CN108595845A - 一种基于性能设计的桥梁地震风险概率分析方法 - Google Patents

一种基于性能设计的桥梁地震风险概率分析方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开一种基于性能设计的桥梁地震风险概率分析方法。包括(1)依据IDA方法及截面分析法，建立地震易损性函数；(2)依据地震危险性概率分析方法，建立桥址处地震危险性函数；(3)根据获得的地震易损性函数和地震危险性函数，建立设计基准期内地震风险概率函数；(4)依据地震风险概率函数和抗震性能设计理论对桥梁进行性能分析。本发明一种基于性能设计的地震风险概率分析方法，能实现以概率形式判断桥梁结构是否满足基于性能设计的各级抗震性能目标，进一步还可确定桥梁结构在地震作用下的易损伤位置，对桥梁的地震损失评估、养护运营管理等工作具有一定的指导意义。

Description

一种基于性能设计的桥梁地震风险概率分析方法
技术领域
本发明涉及地震风险分析及损失评估技术领域，尤其涉及一种基于性能设计的桥梁地震风险概率分析方法。
背景技术
基于性能的抗震设计思想可归纳为：采用合理的抗震性能目标和合适的抗震设防措施进行结构抗震设计，使结构在不同水准地震作用下的破坏和损失都能够为业主所承受，并通过全寿命周期的费用效益分析使结构安全可靠、经济合理。尽管该抗震设计理念已在各国最新版的抗震设计规范中有所体现，但真正的实际工程应用并不多，还需结合工程实际进一步深入研究和推广。
桥梁作为交通生命线工程，若在地震作用下遭到严重损坏而失去通行作用，不仅会带来直接的经济损失，还会影响震后抢险救灾通道的畅通，带来更多的间接经济损失。针对重要的桥梁结构，应建立科学合理的抗震设防体系及全寿命地震风险评估机制，通过地震风险分析和损失预估来控制经济与人员损失在可接受范围内，而地震风险概率分析则是地震灾害损失估计的核心内容。
桥梁地震风险概率分析主要是指给定的设计场地内，桥梁在设计基准期内遭遇不同强度地震超过各级设防要求的可能性，可表示为“地震易损性×地震危险性”的形式。目前，地震易损性的研究主要选取地面峰值加速度(PGA)表征地震动强度参数进行结构地震易损性研究，PGA只体现地震的地面运动特性，与结构自身特性无关，对于中长周期桥梁结构适用性有限；地震风险分析主要以有限的历史地震资料或直接统计IDA曲线考虑地震危险性，地震大小采用确定性的评定方法，没有以概率统计理论定量描述地震发生的时间、空间及大小所具有的不确定性和潜在震源区的不均匀性。
发明内容
针对上述问题，本发明提供一种能对桥梁进行震风险概率分析的基于性能设计的桥梁地震风险概率分析方法。
为达到上述目的，本发明一种基于性能设计的桥梁地震风险概率分析方法，包括如下步骤：
(1)依据IDA方法及截面分析法，建立地震易损性函数；
(2)依据地震危险性概率分析方法，建立桥址处地震危险性函数；
(3)根据获得的地震易损性函数和地震危险性函数，建立设计基准期内地震风险概率函数；
(4)依据地震风险概率函数和抗震性能设计理论对桥梁进行性能分析。
进一步地，所述步骤(1)中建立地震易损性函数的具体方法为：
(1.1)建立桥梁结构的动力分析模型，获取桥梁结构多阶振型及对应的自振周期；
(1.2)根据桥址场地条件选取若干条地震波，提取谱加速度值Sa(Ti，ζ)，并将各条地震波划分为一组强度逐渐增大的地震波；其中，Ti指桥梁结构第i阶振型自振周期；
(1.3)输入步骤(1.2)中的各条地震波并对桥梁结构进行IDA时程分析，获取桥梁结构从无损伤到完全倒塌的全过程地震响应数值
(1.4)对地震响应数值进行划分并量化损伤状态，确定桥梁损伤界限曲率建立与桥梁结构各级抗震设防水准及性能目标的对应关系；
(1.5)依据抗震能力R和能力需求S，同时结合可靠度理论以及步骤(1.3)与(1.4)中所得数据，推导建立地震易损性函数；
所述地震易损性函数的表达式为：
式中，μlnS为地震需求对数均值；
x为地震动强度参数；
Sa为谱加速度；
lnR为结构截面能力对数值；
lnS为结构地震需求对数值；
为损伤界限值；
σ为考虑地震作用离散性的样本统计量对数方差；
Φ(·)为标准正态分布函数。
进一步地，步骤(1.4)中还包括将实际弯矩-曲率曲线简化为等效双线性弯曲-曲率曲线，依据等效双线性弯曲-曲率曲线确定桥梁损伤界限曲率。
进一步地，所述步骤(2)中建立桥址处地震危险性函数的具体方法为：
(2.1)根据Cornell理论确定地震危险性函数的表达式；
(2.2)结合现行抗震规范及桥址处地震设计资料，用基本地震动和罕遇地震动对应的地震动强度的谱加速度Sa求解出地震危险性函数中的未知参数k、k0；
所述地震危险性函数的表达式为：
式中，x表示地震动参数；
k0、k为曲线的形状参数。
进一步地，所述步骤(3)中建立地震风险概率函数的具体方法为：依据“地震风险性＝易损性x危险性”的内在关系，将地震易损性函数和地震危险性函数转化成概率形式获得年地震风险概率，再依据年地震风险概率函数获得极限状态的地震风险概率；
所述年地震风险概率函数的表达式为：
所述极限状态的地震风险概率的表达式为：
PT＝1-(1-P1)T
式中，P1为年地震风险概率；
Fs(x)为地震易损性函数；
H(x)为地震危险性函数；
T为桥梁设计基准期。
进一步地，所述步骤(4)中对桥梁进行性能分析的具体步骤为：
(4.1)依据步骤(1.4)中的损伤指标量化结果，确定设计基准期内各级抗震设防水准以及性能目标的对应概率值，并将对应的概率值定义为地震风险控制概率；
(4.2)依据所述极限状态的地震风险概率的表达式计算损伤极限状态的地震风险概率值，并将计算获得的地震风险概率值与地震风险控制概率值进行对比，确定桥梁结构易损伤位置，评估桥梁是否满足抗震性能目标要求。
本发明的一种基于性能设计的地震风险概率分析方法，基于IDA及概率性统计分析法建立关于谱加速度Sa的地震易损性和地震危险性函数，更适用于具有中长周期的桥梁结构；基于性能设计理论及现行抗震规范，确定了损伤曲率极限值与桥梁结构多级抗震设防水准目标的对应关系，最终实现以概率形式判断桥梁结构是否满足基于性能设计的各级抗震性能目标，进一步可确定桥梁结构在地震作用下的易损伤位置，并为桥梁结构的地震经济性风险评估奠定基础，对桥梁的地震损失评估、养护运营管理等工作具有一定的指导意义。
附图说明
图1为本发明的整体框架流程图；
图2为地震易损性函数的建立流程；
图3为顺桥向场地地震谱加速度危险性曲线；
图4为地震风险概率分析的实现流程；
图5为某大跨径斜拉桥主塔及关键截面尺寸；
图6为10条实际地震波处理生成的加速度反应谱；
图7为截面损伤极限状态界限曲率值的量化依据；
图8为某大跨径斜拉桥主塔地震风险分析结果。
具体实施方式
下面结合说明书附图对本发明做进一步的描述。
实施例1
结合图1，本实施例中提供一种基于性能设计的桥梁地震风险概率分析方法，具体的，以一座大跨径斜拉桥主塔在地震作用下的地震风险分析为例，具体实施步骤如下：(1)依据IDA方法以及截面分析法，建立地震易损性函数；
(2)依据地震危险性概率分析方法，建立桥址处地震危险性函数；
(3)根据获得的地震易损性函数和地震危险性函数，建立设计基准期内地震风险概率函数；
(4)依据地震风险概率函数和抗震性能设计理论对桥梁进行性能分析。
实施例2
作为实施例1的具体方案，本实施例中步骤(1)中建立地震易损性函数的具体方法为：
(1.1)建立桥梁结构的动力分析模型，获得桥梁结构多阶振型及对应自振周期；桥梁结构的主塔及格关键截面尺寸如图5所示，该桥梁抗震措施设防烈度为8度，设计基准期为100年。
(1.2)根据桥址场地条件选取10条实际地震波。该桥梁结构第1阶振型为顺桥向主塔主梁同方向振动，第4阶振型为主塔横桥向对称侧弯，提取谱加速度值Sa(T1，ζ＝3％)和Sa(T4，ζ＝3％)，并将每条地震波划分为一组强度逐渐增大的地震波。图6给出了10条实际地震波处理生成的加速度反应谱，阻尼比为3％。
(1.3)输入每条地震波对桥梁结构进行IDA时程分析，获取桥梁结构从无损伤到完全倒塌的全过程地震响应数据，结合概率统计分析法获得一系列地震响应值其中，表示损伤曲率。
(1.4)划分并量化损伤状态，依据截面分析及现行抗震规范，确定损伤界限曲率并建立与桥梁结构各级抗震设防水准及性能目标的对应关系，实现抗震性能水平的量化；如图7所示为截面不同损伤极限状态界限曲率的取值情况，表1为各损伤界限曲率与抗震性能目标的对应关系。
(1.5)基于抗震能力R和能力需求S均符合对数正态分布的统计特征，结合可靠度理论及步骤(1.3)与(1.4)中所得的数据，推导建立地震易损性函数。地震易损性函数建立流程如图2所示。
其中，地震易损性函数的表达式为：
式中，μlnS为地震需求对数均值；x为地震动强度参数；Sa为谱加速度；lnR为结构截面能力对数值；为损伤界限曲率；σ为考虑地震作用离散性的样本统计量对数方差；Φ(·)为标准正态分布函数。
上述步骤(2)中建立桥址处地震危险性函数的具体方法为：
(2.1)根据Cornell理论确定地震危险性概率曲线的函数表达式，未知参数为曲线形状系数k、k0；
(2.2)结合现行桥梁抗震规范中对于设计加速度反应谱规定及桥址处地震设计资料，求解出k和k0值，建立顺桥向和横桥向场地地震危险性函数。形状参数k、k0采用以下公式拟合得到：
式中，νB(10％，50)为50年超越概率为10％的地震动的年超越概率；
νR(2％，50)为50年超越概率为2％的地震动的年超越概率；
Sa(10％，50)表示50年超越概率为10％的地震动的谱加速度；
Sa(2％，50)表示50年超越概率为2％的地震动的谱加速度。
图3为顺桥向场地地震危险性函数曲线。
上述步骤(3)中建立地震风险概率函数的具体方法为：
(3.1)根据“地震风险性＝易损性x危险性”的内在关系，转化成概率形式如下式：
其中，P1为年地震风险概率，Fs(x)为地震易损性函数，H(x)为地震危险性函数；
(3.2)由概率统计理论及获得的年地震风险概率，获得设计基准期内桥梁结构达到各类损伤极限状态的地震风险概率PT，其表达式为：
PT＝1-(1-P1)T
其中，T为规范规定的桥梁设计基准期，此例中T＝100；
上述步骤(4)中对桥梁进行性能分析的具体步骤为：
(4.1)基于性能设计理论及步骤(1.4)中的损伤指标量化结果，确定设计基准期内各级抗震设防水准及性能目标的对应概率值，并将其定义为地震风险控制概率PRi；其中，PRi的具体含义为：桥梁结构在设计基准期内不同设防水准地震作用下发生某类损伤极限状态的最大超越概率。
(4.2)依据所述极限状态的地震风险概率的表达式计算损伤极限状态的地震风险概率PSi，并将计算获得的地震风险概率PSi与地震风险控制概率PRi进行对比，若PRi大于PSi，则满足对应抗震性能目的要求，若PRi小于或者等于PSi则不满足对应抗震性能目的要求，同时确定桥梁结构易损伤位置，地震风险概率分析的实现流程图如图4所示。如图8所示，为本实施例的桥梁主塔结构地震风险分析结果。
表1曲率指标与设防水准及抗震性能目标对应关系
本发明的一种基于性能设计的地震风险概率分析方法，基于IDA及概率性统计分析法建立关于谱加速度Sa的地震易损性和地震危险性函数，更适用于具有中长周期的桥梁结构；基于性能设计理论及现行抗震规范，确定了损伤曲率极限值与桥梁结构多级抗震设防水准目标的对应关系，最终实现以概率形式判断桥梁结构是否满足基于性能设计的各级抗震性能目标，进一步可确定桥梁结构在地震作用下的易损伤位置，并为桥梁结构的地震经济性风险评估奠定基础，对桥梁的地震损失评估、养护运营管理等工作具有一定的指导意义。
以上，仅为本发明的较佳实施例，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求所界定的保护范围为准。

Claims (6)

1.一种基于性能设计的桥梁地震风险概率分析方法，其特征在于，包括如下步骤：
(1)依据IDA方法及截面分析法，建立地震易损性函数；
(2)依据地震危险性概率分析方法，建立桥址处地震危险性函数；
(3)根据获得的地震易损性函数和地震危险性函数，建立设计基准期内地震风险概率函数；
(4)依据地震风险概率函数和抗震性能设计理论对桥梁进行性能分析。
2.根据权利要求1所述的一种基于性能设计的桥梁地震风险概率分析方法，其特征在于，所述步骤(1)中建立地震易损性函数的具体方法为：
(1.1)建立桥梁结构的动力分析模型，获取桥梁结构多阶振型及对应的自振周期；
(1.2)根据桥址场地条件选取若干条地震波，提取谱加速度值Sa(Ti，ζ)，并将各条地震波划分为一组强度逐渐增大的地震波；
(1.3)输入步骤(1.2)中的各条地震波对桥梁结构进行IDA时程分析，获取桥梁结构从无损伤到完全倒塌的全过程地震响应数值
(1.4)对获得的地震响应数值进行划分并量化损伤状态，确定桥梁损伤界限曲率建立与桥梁结构各级抗震设防水准及性能目标的对应关系；
(1.5)依据抗震能力R和能力需求S，同时结合可靠度理论以及步骤(1.3)与(1.4)中所得数据，推导建立地震易损性函数；
所述地震易损性函数的表达式为：
式中，μlnS为地震需求对数均值；
x为地震动强度参数；
Sa为谱加速度；
lnR为结构截面能力对数值；
lnS为结构地震需求对数值；
为损伤界限值；
σ为考虑地震作用离散性的样本统计量对数方差；
Φ(·)为标准正态分布函数。
3.根据权利要求2所述的一种基于性能设计的桥梁地震风险概率分析方法，其特征在于，步骤(1.4)中还包括将实际弯矩-曲率曲线简化为等效双线性弯曲-曲率曲线，依据等效双线性弯曲-曲率曲线确定桥梁损伤界限曲率。
4.根据权利要求1所述的一种基于性能设计的桥梁地震风险概率分析方法，其特征在于，所述步骤(2)中建立桥址处地震危险性函数的具体方法为：
(2.1)根据Cornell理论确定地震危险性函数的表达式；
(2.2)结合现行抗震规范及桥址处地震设计资料，用基本地震动和罕遇地震动对应的地震动强度的谱加速度Sa求解出地震危险性函数中的未知参数k和k0；
所述地震危险性函数的表达式为：
式中，x表示地震动参数；
k0、k为曲线的形状参数。
5.根据权利要求1所述的一种基于性能设计的桥梁地震风险概率分析方法，其特征在于，所述步骤(3)中建立地震风险概率函数的具体方法为：依据“地震风险性＝易损性x危险性”的内在关系，将地震易损性函数和地震危险性函数转化成概率形式获得年地震风险概率，再依据年地震风险概率函数获得极限状态的地震风险概率；
所述年地震风险概率函数的表达式为：
所述极限状态的地震风险概率的表达式为：
PT＝1-(1-P1)T
式中，P1为年地震风险概率；
Fs(x)为地震易损性函数；
H(x)为地震危险性函数；
T为桥梁设计基准期。
6.根据权利要求1所述的一种基于性能设计的桥梁地震风险概率分析方法，其特征在于，所述步骤(4)中对桥梁进行性能分析的具体步骤为：
(4.1)依据步骤(1.4)中的损伤指标量化结果，确定设计基准期内各级抗震设防水准以及性能目标的对应概率值，并将对应的概率值定义为地震风险控制概率；
(4.2)依据所述极限状态的地震风险概率的表达式计算损伤极限状态的地震风险概率值，并将计算获得的地震风险概率值与地震风险控制概率值进行对比，确定桥梁结构易损伤位置，评估桥梁是否满足抗震性能目标要求。
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