CN116756954A - 基于界面剪应力的外附子结构加固年平均损耗计算方法 - Google Patents

基于界面剪应力的外附子结构加固年平均损耗计算方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于界面剪应力的外附子结构加固年平均损耗计算方法，包括建立外附子结构加固的确定性模型，并随机抽样生成结构样本和地震动样本；基于生成的地震动，建立概率危险性模型；生成基于界面剪应力的概率易损性模型；在地震动强度水准下建立概率总损耗期望模型；基于地震动强度水准下的概率总损耗期望得到基于界面剪应力的外附子结构整体加固年平均概率地震损耗。本发明提出了考虑了破坏、搬运、残余、维护极限状态和实际工程的随机性与实用性带来的地震损耗不确定性，实现了地震损耗的分类计算，且计算流程更为高效，对于外附子结构整体加固技术在地震多发区的损耗评估与推广应用提供了依据与参考。

Description

基于界面剪应力的外附子结构加固年平均损耗计算方法
技术领域
本发明涉及土木工程结构抗震加固与损耗评估领域，尤其涉及一种基于界面剪应力的外附子结构加固年平均损耗计算方法。
背景技术
概率地震损耗分析属于概率地震风险分析的范畴，体现了地震灾害造成社会经济损耗的不确定性，反映了在给定结构损伤水平下，结构发生或超过不同损耗程度的条件概率；概率地震损耗分析是地震风险决策和安全管理的基础，也是将概率理论应用于系统决策评估的最终目标。
外附子结构整体加固，即利用外附整体子结构与原有结构的协同工作，改变原结构的结构体系，将损伤转移至外附子结构，从而改变原结构的受力状态和变形模式，增强结构整体抗震能力，从而减缓整体抗震需求，是一种结构体系的加固方法。现阶段外附子结构整体加固损耗计算往往基于确定性的计算方法，缺少相应的概率地震损耗计算方法，同时现有的计算方法并未考虑破坏、搬运、残余、维护等极限状态的影响。此外，现有的外附子结构整体加固损耗计算往往基于结构的整体位移角指标，并未从新-旧结构界面剪应力的角度来进行损耗评估，缺少适用的特征性评价指标。
发明内容
发明目的：本发明旨在提供一种考虑了破坏、搬运、残余、维护极限状态和地震损耗不确定性的基于概率和结构性能的基于界面剪应力的外附子结构加固年平均损耗计算方法。
技术方案：本发明所述的一种基于界面剪应力的外附子结构加固年平均损耗计算方法，包括以下步骤：
(1)建立外附子结构加固的确定性模型，并随机抽样生成结构样本和地震动样本；
(2)基于生成的地震动，建立概率危险性模型；
(3)生成基于界面剪应力的概率易损性模型；
(4)在地震动强度水准下建立概率总损耗期望模型；
(5)基于地震动强度水准下的概率总损耗期望得到基于界面剪应力的外附子结构整体加固年平均概率地震损耗。
优选地，所述步骤(2)中概率危险性模型HIM(x)为
HIM(x)＝P[IM≥x]＝k0·x-k
其中，k0和k分别表示形状参数，IM表示地震动强度参数，IMDBE和IMMCE分别表示设防地震及罕遇地震对应的地震动强度参数，设防地震DBE对应的50年超越概率为10％，重现期为475年，即年超越概率pDBE为1/475，罕遇地震MCE对应的50年超越概率为2％，重现期为2475年，即年超越概率pMCE为1/2475。
优选地，所述步骤(3)包括：
(3.1)确定地震动强度参数的调幅间隔m，并设定外附子结构界面剪应力为工程需求参数；
(3.2)随机地震动样本调幅与循环，开展非线性动力时程响应分析，得到不同地震动水准下的强度参数IM和界面剪应力；
(3.3)将所有地震动水准下的各条地震动得到的界面剪应力汇总，基于对数坐标系，并基于最小二乘法进行线性回归，得到回归系数β1和β2，计算中位值Sd|IM和对数标准βd|IM为：
ln Sd|nM＝β0+β1.ln IM
其中，n为所有地震动水准下的各条地震动的个数，Dx为第x个分析结果得到的界面剪应力的数据；
(3.4)确定基于界面剪应力的外附子结构加固的极限状态及限值d；并生成基于界面剪应力的概率易损性模型。
优选地，所述步骤(3.2)包括设定初始地震动水准x＝1，确定此时的地震动强度参数IM_x，在第x水准下，随机匹配n1和n2，开展非线性动力时程响应分析，得到第x水准下的需求的界面剪应力τ；判断x与调幅间隔m的大小，若x小于m，则x＝x+1，重复前述步骤循环；若x大于等于m，则进入下一步骤(3.3)。
优选地，所述概率易损性模型P(edp|im)为：
其中，Φ为标准正态分布函数。
优选地，所述外附子结构加固的极限状态包括破坏、搬运、残余、维护状态。
优选地，在确定基于界面剪应力的外附子结构加固的极限状态及限值d后还包括将生成的相邻极限状态的概率地震易损性模型两两相减，得到概率地震损伤模型P(DS＝dsi|IM)：
P(DS＝dsi|IM)＝Pi(edp|im)-Pi+1(edp|im)
其中，Pi(edp|im)表示第i个极限状态对应的概率易损性模型，Pi+1(edp|im)表示第i+1个极限状态对应的概率易损性模型。
优选地，所述步骤(4)中概率总损耗期望模型包括不同极限状态下的概率损耗期望值，即破坏概率损耗期望值LC、搬运概率损耗期望值LT、残余概率损耗期望值LNC∩D以及维护概率损耗期望值LNC∩R。
优选地，在地震动强度水准IM_x下，破坏概率损耗期望值LC计算公式为：
Lc＝E[L|C]·P(CP|IM)·P(CT|IM)·α1
其中，E[L|C]表示破坏损耗理论期望，E[L|C]取值为破坏损伤状态对应的置换比例系数，P(Cp|IM)表示IM下外附子结构加固体系处于破坏损伤状态的概率，P(CT|IM)表示IM下外附子结构加固体系处于搬运损伤状态的概率，α1为破坏损耗系数；
搬运概率损耗期望值LT计算公式为：
LT＝E[L|T]·P(CP|IM)·[1-P(CT|IM)]·α2
其中，E[L|T]表示搬运损耗理论期望，E[L|T]取值为搬运损伤状态对应的置换比例系数，α2为搬运损耗系数；
残余概率损耗期望值LNC∩D计算公式为：
LNC∩D＝E[L|NC∩D]·P(CD|NC,IM)·{1-P(CP|IM)}·α3
其中，E[L|NC∩D]表示残余损耗理论期望，E[L|NC∩D]取值为非破坏条件下外附子结构加固体系处于残余损伤状态对应的置换比例系数，P(CD|NC,IM)表示IM条件下且非破坏条件下外附子结构加固体系处于残余损伤状态的概率，α3为残余损耗系数；
维护概率损耗期望值LNC∩R计算公式为：
LNC∩R＝E[L|NC∩R，IM]·{1-P(CD|NC，IM)}·{1-P(CP|IM)}·α4
其中，E[L|NC∩R,IM]表示维护损耗理论期望，E[L|NC∩R,IM]取值为当地震动强度为IM时且在非破坏条件下外附子结构加固体系处于维护损伤状态对应的置换比例系数，α4为维护损耗系数。
优选地，所述基于界面剪应力的外附子结构整体加固年平均概率地震损耗E[L]计算公式为：
其中，E[L|IM]为概率总损耗期望值。
有益效果：与现有技术相比，本发明具有如下显著优点：1、考虑了破坏、搬运、残余、维护极限状态的影响，以及从概率危险性、概率易损性到概率风险性的传递过程，实现了地震损耗的分类计算，可为不同类别的地震损耗提供更为精细的占比数据，且相比传统地震损耗计算方法，本发明提出的方法计算流程更为高效，对于外附子结构整体加固技术在地震多发区的损耗评估与推广应用提供了依据与参考；2、从新-旧结构界面剪应力的角度来进行损耗评估，相比于传统的基于结构整体位移角的角度来进行损耗评估，该评估方法更具备特征性与适用性；3、是一种基于概率和结构性能的地震损耗不确定性计算方法，相比于传统的确定性的损耗评估，该评估方法充分考虑实际工程的随机性与实用性。
附图说明
图1为本发明的方法流程图；
图2为本发明实施例中外附子结构整体加固方案示意图；
图3为本发明实施例中基于界面剪应力的外附子结构整体加固地震危险性曲线图；
图4为本发明实施例中基于界面剪应力的外附子结构整体加固地震易损性曲线图；
图5为本发明实施例中基于界面剪应力的外附子结构整体加固不同极限损伤状态概率曲线图；
图6为本发明实施例中基于界面剪应力的外附子结构不同极限状态下概率损耗期望值曲线图；其中，(a)为破坏概率损耗期望值曲线图；(b)为搬运概率损耗期望值曲线图；(c)为残余概率损耗期望值曲线图；(d)为维护概率损耗期望值曲线图；
图7为本发明实施例中基于界面剪应力的外附子结构年平均概率地震损耗曲线图；
图8为本发明实施例中地震损耗计算方法、经典蒙特卡洛基准方法以及传统线性回归方法的计算结果对比图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明的技术方案作进一步说明。
如图1所示，本发明所述的一种基于界面剪应力的外附子结构加固年平均损耗计算方法，包括以下步骤：
(1)建立外附子结构加固的确定性模型，并随机抽样生成结构样本n1和地震动样本n2。
(2)基于生成的地震动，建立概率危险性模型；
概率危险性模型为
HIM(x)＝P[IM≥x]＝k0·x-k
其中，k0和k分别表示形状参数，IMDBE和IMMCE分别表示设防地震及罕遇地震对应的地震动强度参数，设防地震(DBE)对应的50年超越概率为10％，重现期为475年，即年超越概率pDBE为1/475，罕遇地震(MCE)对应的50年超越概率为2％，重现期为2475年，即年超越概率pMCE为1/2475。
(3)生成基于界面剪应力的概率地震易损性模型。具体包括：
(3.1)确定随机地震动强度参数(IM)与地震动强度参数的调幅间隔(m)，并设定外附子结构界面剪应力为工程需求参数；
(3.2)随机地震动样本调幅与循环，开展非线性动力时程响应分析，得到不同地震动水准下的强度参数IM和界面剪应力。具体包括设定初始地震动水准x＝1，确定此时的地震动强度参数IM_x，在第x水准下，随机匹配n1和n2，开展非线性动力时程响应分析，得到第x水准下的需求的界面剪应力τ；判断x与调幅间隔m的大小，若x小于m，则x＝x+1，重复前述步骤循环；若x大于等于m，则进入下一步骤；
(3.3)将所有地震动水准下的各条地震动得到的界面剪应力汇总，基于对数坐标系，并基于最小二乘法进行线性回归，得到回归系数β1和β2，计算中位值Sd|IM和对数标准βd|IM为：
lnSdIM＝β0+β1·lnIM
其中，n为所有地震动水准下的各条地震动的个数，Dx为第x个分析结果得到的界面剪应力的数据；
(3.4)确定基于界面剪应力的外附子结构加固的极限状态及限值d；
(3.5)生成基于界面剪应力的概率易损性模型P(edp|im)，计算公式为：
其中，Φ为标准正态分布函数。
(4)将生成的相邻极限状态的概率地震易损性模型两两相减，得到概率地震损伤模型。
概率损伤模型P(DS＝dsi|IM)为：
P(DS＝dsi|IM)＝Pi(edp|im)-Pi+1(edp|im)
其中，Pi(edp|im)表示第i个极限状态对应的概率易损性模型，Pi+1(edp|im)表示第i+1个极限状态对应的概率易损性模型。
(5)在地震动强度水准下计算概率总损耗期望模型。所述概率总损耗期望模型E[L|IM]包括破坏概率损耗期望值LC、搬运概率损耗期望值LT、残余概率损耗期望值LNC∩D以及维护概率损耗期望值LNC∩R四个部分，即E[L|IM]＝LC+LT+LNC∩D+LNC∩R。
在地震动强度水准IM_x下，破坏概率损耗期望值LC计算公式为：
LC＝E[L|C]·P(CP|IM)·P(CT|IM)·αl
其中，E[L|C]表示破坏损耗理论期望，E[L|C]取值为破坏损伤状态对应的置换比例系数，P(Cp|IM)表示IM下外附子结构加固体系处于破坏损伤状态的概率，P(CT|IM)表示IM下外附子结构加固体系处于搬运损伤状态的概率，α1为破坏损耗系数。
在地震动强度水准IM_x下，搬运概率损耗期望值LT计算公式为：
LT＝E[L|T]·P(CP|IM)·[1-P(CT|IM)]·α2
其中，E[L|T]表示搬运损耗理论期望，E[L|T]取值为搬运损伤状态对应的置换比例系数，α2为搬运损耗系数。
在地震动强度水准IM_x下，残余概率损耗期望值LNC∩D计算公式为：
LNC∩D＝E[L|NC∩D]·P(CD|NC,IM)·{1-P(CP|IM)}·α3
其中，E[L|NC∩D]表示残余损耗理论期望，E[L|NC∩D]取值为非破坏条件下外附子结构加固体系处于残余损伤状态对应的置换比例系数，P(CD|NC,IM)表示IM条件下且非破坏条件下外附子结构加固体系处于残余损伤状态的概率，α3为残余损耗系数。
在地震动强度水准IM_x下，维护概率损耗期望值LNC∩R计算公式为：
LNC∩D＝E[L|NC∩R，IM]·{1-P(CD|NC，IM)}·{1-P(CD|NC，IM)}·{1-{(CP|IM)}·α4
其中，E[L|NC∩R,IM]表示维护损耗理论期望，E[L|NC∩R,IM]取值为当地震动强度为IM时且在非破坏条件下，外附子结构加固体系处于维护损伤状态对应的置换比例系数，α4为维护损耗系数。
(6)将地震动强度水准IM_x下的E[L|IM]与HIM(x)在所有的强度参数IM区间进行卷积积分，即可得到基于界面剪应力的外附子结构整体加固年平均概率地震损耗E[L]，计算公式为：
为了进一步说明本发明的方法，以具体的加固改造工程进行分析。原型结构选自于一栋五层办公楼，其平面尺寸为27m×15.3m，结构位于二类场地土，地区设防烈度为8度，相应的中震地震动峰值加速度为0.2g。拟在所选框架的第一、三、五跨沿结构全高采用外附框架-支撑子结构形式进行加固，如图2所示，并随之展开抗震性能的对比评估。分析中强度指标IM选用第一周期谱加速度Sa(T1)，工程需求参数EDP为界面剪应力(τ)。图3展示了采用本发明的方法计算得到的加固后整体体系的概率地震危险性曲线HIM(x)，图4展示了采用本发明的方法计算得到的加固后整体体系的地震易损性曲线，即P(edp|im)。图5展示了采用本发明的方法计算得到的加固后整体体系不同极限状态(破坏、搬运、残余、维护状态)下的概率地震损伤性曲线，即P(DS＝dsi|IM)。图6展示了采用本发明的方法计算得到的加固后整体体系不同极限状态(破坏、搬运、残余、维护状态)下的概率损耗期望值，其中α1、α2、α3和α4分别取为0.84、0.5、0.16和0.1，且每一个Sa(T1)下100次计算。
为了对比及验证本发明提出的地震年平均损耗计算方法的有效性及精确性，本实施例以破坏极限状态为例，选取经典的蒙特卡洛基准方法计算结果作为基准值(每一个Sa(T1)下10000次计算)，同时选取传统线性回归法作为对比(每一个Sa(T1)下100次计算)。图7展示了采用传统线性回归法计算地震损耗的回归过程，图8为本发明提出的方法、经典蒙特卡洛基准方法以及传统线性回归方法的计算结果对比。从图中可以看出，相比传统线性回归方法，本发明提出的方法与经典蒙特卡洛基准方法具有较好的拟合度，因此，本发明的计算方法相比传统线性回归方法更为精确。同时，经典的蒙特卡洛基准方法每一个Sa(T1)下10000次计算，而本发明的方法每一个Sa(T1)下100次计算，在得到近似的结果时本发明的计算流程更为高效，大大降低了计算工作量。

Claims (10)

1.一种基于界面剪应力的外附子结构加固年平均损耗计算方法，其特征在于，包括以下步骤：
(1)建立外附子结构加固的确定性模型，并随机抽样生成结构样本和地震动样本；
(2)基于生成的地震动，建立概率危险性模型；
(3)生成基于界面剪应力的概率易损性模型；
(4)在地震动强度水准下建立概率总损耗期望模型；
(5)基于地震动强度水准下的概率总损耗期望得到基于界面剪应力的外附子结构整体加固年平均概率地震损耗。
2.根据权利要求1所述的基于界面剪应力的外附子结构加固年平均损耗计算方法，其特征在于，所述步骤(2)中概率危险性模型HIM(x)为
HIM(x)＝P[IM≥x]＝k0·x-k
其中，k0和k分别表示形状参数，IM表示地震动强度参数，IMDBE和IMMCE分别表示设防地震及罕遇地震对应的地震动强度参数，设防地震DBE对应的50年超越概率为10％，重现期为475年，即年超越概率pDBE为1/475，罕遇地震MCE对应的50年超越概率为2％，重现期为2475年，即年超越概率pMCE为1/2475。
3.根据权利要求1所述的基于界面剪应力的外附子结构加固年平均损耗计算方法，其特征在于，所述步骤(3)包括：
(3.1)确定地震动强度参数的调幅间隔m，并设定外附子结构界面剪应力为工程需求参数；
(3.2)随机地震动样本调幅与循环，开展非线性动力时程响应分析，得到不同地震动水准下的强度参数IM和界面剪应力；
(3.3)将所有地震动水准下的各条地震动得到的界面剪应力汇总，基于对数坐标系，并基于最小二乘法进行线性回归，得到回归系数β0和β1，计算中位值Sd|IM和对数标准βd|IM为：
ln Sd|IM＝β0+β1·ln IM
其中，n为所有地震动水准下的各条地震动的个数，Dx为第x个分析结果得到的界面剪应力数据；
(3.4)确定基于界面剪应力的外附子结构加固的极限状态及限值d；并生成基于界面剪应力的概率易损性模型。
4.根据权利要求3所述的基于界面剪应力的外附子结构加固年平均损耗计算方法，其特征在于，所述步骤(3.2)包括设定初始地震动水准x＝1，确定此时的地震动强度参数IM_x，在第x水准下，随机匹配结构样本n1和地震动样本n2，开展非线性动力时程响应分析，得到第x水准下的需求的界面剪应力τ；判断x与调幅间隔m的大小，若x小于m，则x＝x+1，重复前述步骤循环；若x大于等于m，则进入下一步骤(3.3)。
5.根据权利要求3所述的基于界面剪应力的外附子结构加固年平均损耗计算方法，其特征在于，所述概率易损性模型P(edp|im)为：
其中，Φ为标准正态分布函数。
6.根据权利要求3所述的基于界面剪应力的外附子结构加固年平均损耗计算方法，其特征在于，所述外附子结构加固的极限状态包括破坏、搬运、残余、维护状态。
7.根据权利要求5所述的基于界面剪应力的外附子结构加固年平均损耗计算方法，其特征在于，在确定基于界面剪应力的外附子结构加固的极限状态及限值d后还包括将生成的相邻极限状态的概率地震易损性模型两两相减，得到概率地震损伤模型P(DS＝dsi|IM)：
P(DS＝dsi|IM)＝Pi(edp|im)-Pi+1(edp|im)
其中，Pi(edp|im)表示第i个极限状态对应的概率易损性模型，Pi+1(edp|im)表示第i+1个极限状态对应的概率易损性模型。
8.根据权利要求5所述的基于界面剪应力的外附子结构加固年平均损耗计算方法，其特征在于，所述步骤(4)中概率总损耗期望模型包括不同极限状态下的概率损耗期望值，即破坏概率损耗期望值LC、搬运概率损耗期望值LT、残余概率损耗期望值LNC∩D以及维护概率损耗期望值LNC∩R。
9.根据权利要8所述的基于界面剪应力的外附子结构加固年平均损耗计算方法，其特征在于，在地震动强度水准IM_x下，破坏概率损耗期望值LC计算公式为：
LC＝E[L|C]·P(CP|IM)·P(CT|IM)·α1
其中，E[L|C]表示破坏损耗理论期望，E[L|C]取值为破坏损伤状态对应的置换比例系数，P(Cp|IM)表示IM下外附子结构加固体系处于破坏损伤状态的概率，P(CT|IM)表示IM下外附子结构加固体系处于搬运损伤状态的概率，α1为破坏损耗系数；
搬运概率损耗期望值LT计算公式为：
LT＝E[L|T]·P(CP|IM)·[1-P(CTIM)]·α2
其中，E[L|T]表示搬运损耗理论期望，E[L|T]取值为搬运损伤状态对应的置换比例系数，α2为搬运损耗系数；
残余概率损耗期望值LNC∩D计算公式为：
LNC∩D＝E[L|NC∩D]·P(CD|NC，IM)·{1-P(CP|IM)}·α3
其中，E[L|NC∩D]表示残余损耗理论期望，E[L|NC∩D]取值为非破坏条件下外附子结构加固体系处于残余损伤状态对应的置换比例系数，P(CD|NC，IM)表示IM条件下且非破坏条件下外附子结构加固体系处于残余损伤状态的概率，α3为残余损耗系数；
维护概率损耗期望值LNC∩R计算公式为：
LNC∩R＝E[L|NC∩R，IM]·{1-P(CD|NC，IM)}·{1-P(CP|IM)}·α4
其中，E[L|NC∩R，IM]表示维护损耗理论期望，E[L|NC∩R，IM]取值为当地震动强度为IM时且在非破坏条件下外附子结构加固体系处于维护损伤状态对应的置换比例系数，α4为维护损耗系数。
10.根据权利要9所述的基于界面剪应力的外附子结构加固年平均损耗计算方法，其特征在于，所述基于界面剪应力的外附子结构整体加固年平均概率地震损耗E[L]计算公式为：
其中，E[L|IM]为概率总损耗期望值。
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CN106897510A (zh) * 2017-02-16 2017-06-27 西南交通大学 一种桥梁结构三维地震易损性分析方法
CN108595845A (zh) * 2018-04-26 2018-09-28 中冶华天工程技术有限公司 一种基于性能设计的桥梁地震风险概率分析方法
US11493656B1 (en) * 2021-05-06 2022-11-08 Southwest Jiaotong University Full probability-based seismic risk analysis method for tunnel under fault dislocation

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Title
曹徐阳: "外附装配式钢板混凝土框架-支撑提升既有结构性能研究", 《中国博士学位论文全文数据库 工程科技Ⅱ辑》, 15 February 2023 (2023-02-15), pages 1 - 192 *

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