CN108594660B - 一种时不变结构的工作模态参数识别方法和系统 - Google Patents

一种时不变结构的工作模态参数识别方法和系统 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种时不变结构的工作模态参数识别方法和系统，采用等距特征映射的三维时不变结构工作模态参数识别方法。因为等距特征映射算法使用近地距离度量测点间的近邻关系，可以很好的表达三维结构中的非线性特征，因此该方法对复杂三维结构工作模态参数有着很好的识别效果，可用于设备故障诊断、健康监测以及系统结构分析与优化。还包括Sanger神经网络时不变结构工作模态参数识别方法，使用基于Sanger神经网络并行主元抽取工作模态参数识别方法。依据学习率和学习规则并行迭代得到多阶主成分，易于被嵌入到多核硬件，具有很高的工程价值。

Description

一种时不变结构的工作模态参数识别方法和系统
技术领域
本发明涉及模态参数识别领域，特别是一种时不变结构的工作模态参数识别方法和系统，包括有一种等距特征映射的三维时不变结构工作模态参数识别方法，一种基于Sanger神经网络的时不变结构的工作模态参数识别方法，一种基于等距特征映射的设备故障诊断与健康状态监测方法，一种基于Sanger神经网络的设备故障诊断与健康状态监测方法和一种时不变结构的工作模态参数识别系统。
背景技术
随着科学技术的发展与进步，航空航天、建筑、桥梁、海洋、机械等领域的工程结构逐渐向大型化、复杂化、智能化方向发展，结构所承受载荷难以测量，若要建立其动力学模型，传统的基于测量输入输出求取系统模态参数的方法难以适用，只能采用仅需测量输出响应的工作模态参数识别方法。时不变结构指的是结构的动力学参数固定不变，其动力学参数不随着时间的变化而改变。依据模态理论，其振动特性能够实现在模态空间里进行各阶解耦，而解耦的关键是各阶时不变模态的振型向量。到目前为止，一维时不变结构已经有比较完整的方法体系，主要分为频域法和时域法两种方法。
在真实的工程应用中，大多需要将算法直接嵌入到独立的硬件设备中，随着多核并行计算的发展，相比较普通的串行结构的算法，并行算法具有更大的速度优势。神经网络算法由于独特的算法结构，是一种重要的并行算法的实现方式。Hebb规则在1949年首次被提出，1982年Oja等人提出了一种基于Hebb规则的主成分抽取算法，被称为Oja算法。然而，Oja算法仅仅抽取一阶主成分，不能满足实际的应用需求。为了并行抽取更多阶主成分，T.D.Sanger提出使用仅含有输入、输出两层神经元的前向神经网络，王等人提出了新的学习规则，使得Sanger网络的输入含有多个特征值时，其中间权重也能收敛为具有标准正交向量的归一化矩阵。S.Y.Kung提出了自适应主成分网络(APEX)，这大大降低了计算量。Yang等人将基于神经网络的主元算法应用于基因数据的预测，Jia等人将其应用于图像轮廓的提取。本文将基于神经网络的主元抽取应用于工作模态参数识别，可以并行的抽取模态参数。
相比于一维时不变结构，三维结构的振动学特性更加复杂，三维结构的模态振型的识别更加是模态分析领域的难点与关注的焦点。实际工程结构都是三维的，从一维到三维，是基于模态参数分析方法从科学技术研究向工程应用迈出的一大步。近几年来基于复杂三维连续体结构的工作模态参数识别方法有了新的突破与发展。2014年，王成等人首次尝试针对复杂三维连续体结构建立主元分析模型，求解模型，并且提出了一个有效的三维模态振型的组装方法。然而，其主元分析模型的求解基于特征值分解的方法可能存在病态问题，三维模态振型的求解中使用矩阵求逆反代的方法，因此求解结果容易造成较大误差。2017年，王建英等人提出使用二阶盲辨识求解复杂三维结构，虽然避免了主元分析算法求解的病态问题，但是三维模态振型的组装方法沿用矩阵求逆反代的方法。白俊卿等人提出了基于局部线性嵌入的工作模态参数识别方法，这是基于非线性流形学习算法在工作模态参数识别领域的首次尝试，但作者并未对求解过程中变量的物理意义给出详细的解释。张静静等人优化了基于局部线性嵌入的工作模态参数识别方法中最近邻的选择方法，使得算法更加鲁棒。董龙雷等人在此基础上以一个复合材料板为对象，验证基于局部先行嵌入的工作模态参数识别方法对噪声有着较高的鲁棒性。基于局部线性嵌入的工作模态参数识别方法是一种基于非线性流形学习的算法，但主要针对结构由于阻尼比的增加所带来的结构非线性，并没有深入挖掘三维模态响应数据内部的非线性特征。
发明内容
本发明的主要目的在于克服现有技术中的上述缺陷，提出一种等距特征映射的三维时不变结构工作模态参数识别方法，一种基于Sanger神经网络并行主元抽取工作模态参数识别方法，一种设备故障诊断与健康状态监测方法和一种时不变结构的工作模态参数识别系统。
本发明采用如下技术方案：
等距特征映射的三维时不变结构工作模态参数识别方法，其特征在于，包括：
S1：获取三维时不变结构在环境激励下多个振动传感器在三个方向的平稳时域的振动响应信号数据矩阵
Figure GDA0002768606400000021
和
Figure GDA0002768606400000022
假设最终嵌入维度为d
Figure GDA0002768606400000023
Figure GDA0002768606400000024
Figure GDA0002768606400000031
Figure GDA0002768606400000032
其中，
Figure GDA0002768606400000033
表示维度为D×T的矩阵，D表示在所述时不变结构上布置的振动传感器检测点个数，T表示时域采样点个数；1≤j≤D；1≤i≤T；
S2：将三个方向的振动响应信号数据矩阵组装起来作为三维时不变结构整体模态响应，然后使用求解整体模态响应，新的时域位移响应用模态坐标近似表示：
Figure GDA0002768606400000034
Uthree,Vthree,Wthree为三维时不变结构在Xthree,Ythree,Zthree上的分离矩阵，A(t)为复杂三维时不变结构整体的振动响应矩阵，
Figure GDA0002768606400000035
为模态坐标响应；
S3：使用等距特征映射求解模型得到流形嵌入
Figure GDA0002768606400000036
其为三维时不变结构的模态坐标响应，则对应的低维嵌入是
Figure GDA0002768606400000037
S4：求解三维模态振型：根据
Figure GDA0002768606400000038
和三维时不变结构的动力学特性，得到方程
Figure GDA0002768606400000039
求得三维时不变结构三个方向的组装矩阵Uthree,Vthree,Wthree，Uthree，Vthree和Wthree分别表示三个方向相对应的模态振型；
S5：模态坐标响应S(t)通过单自由度系统参数识别技术计算得到三维时不变结构的固有频率。
设
Figure GDA00027686064000000310
是采样于三维时不变结构中的光滑流形上的一个包含T个D维实值向量的数据集，其嵌入的维度为d，所述S3具体包括如下：
S31：构建邻域图，得到每个样本点
Figure GDA00027686064000000311
的k个近邻点：与样本点
Figure GDA00027686064000000312
欧氏距离最近的k个样本点，那么邻域图有边
Figure GDA00027686064000000313
k为邻域参数，G为所有样本点的k近邻构成的邻域图，1≤i≤D,1≤j≤D；
S32：计算最短路径：如若邻域图G有边
Figure GDA0002768606400000041
那么两点间的欧氏距离即为最短路径
Figure GDA0002768606400000042
否则最短路径设置为
Figure GDA0002768606400000043
设l＝1,2,...,T，最短路径表示为
Figure GDA0002768606400000044
最短路径的距离矩阵表示为
Figure GDA0002768606400000045
Figure GDA0002768606400000046
该距离矩阵包含了邻域图中各个样本点之间最短路径的平方；
S33：中心矩阵
Figure GDA0002768606400000047
其中
Figure GDA0002768606400000048
为单位矩阵，利用测地线距离计算核心矩阵
Figure GDA0002768606400000049
S34：计算低维嵌入子空间：利用多维尺度变换计算d维嵌入，即对矩阵P进行特征值分解，其前d个特征值λ1,λ2,…,λd及所对应的特征向量
Figure GDA00027686064000000410
是特征向量构成的特征向量矩阵，则得到的所述流形嵌入为：
Figure GDA00027686064000000411
一种基于Sanger神经网络的时不变结构的工作模态参数识别方法，其特征在于，所述Sanger神经网络时不变结构工作模态参数识别方法，具体如下：
假设输入为时不变结构在环境激励下的振动响应信号数据矩阵
Figure GDA00027686064000000412
m表示在所述时不变结构上布置的振动传感器检测点个数，T表示时域采样点个数，求取前n阶主成分
Figure GDA00027686064000000413
n为计算得到的主成分个数，设置m个输入神经元和n个输出神经元，则集合{wij},i＝1,2,...,m；j＝1,2,...,n.表示第i个输入神经元和第j个输出神经元之间的链接，权重矩阵
Figure GDA00027686064000000414
初始化学习率lr，损失函数为
Figure GDA0002768606400000051
1)计算当前网络输出Y(J)(t)＝W(J)X(t)，J为迭代次数；
2)依据学习规则以及学习率得到当前权重矩阵的更新量，其中
Figure GDA0002768606400000052
3)依据步骤2)得到的权重矩阵的更新量并行更新权重矩阵WJ+1，W(J+1)＝W(J)+ΔW(J +1)；
4)计算当前误差损失
Figure GDA0002768606400000053
其中，λi是前n阶主成分
Figure GDA0002768606400000054
中
Figure GDA0002768606400000055
的特征值；
5)如果e<η或者J<Jmax，η为误差阈值，Jmax为最大迭代次数，则J＝J+1并返回步骤2),否则转向步骤7)；
6)得到最终的权重矩阵W，W＝W(J+1)，即为模态振型；
7)计算最终的主成分:Y(t)＝WX(t)，即为模态坐标响应；
8)通过单自由度系统参数识别技术,从模态坐标响应Y(t)计算得到时不变结构的固有频率。
一种基于等距特征映射的设备故障诊断与健康状态监测方法，基于上述的等距特征映射的三维时不变结构工作模态参数识别方法实现，步骤如下：
步骤a)采集一组三个方向的振动响应数据矩阵作为一个样本数据，进行归一化处理，确定最终嵌入的维度为d；
步骤b)将三个方向的振动响应数据矩阵通过直接组装方法组装成三维时不变结构的振动响应矩阵；
步骤c)使用等距特征映射求解模型整体的模态坐标响应，识别出三维时不变结构的模态坐标响应，将模态坐标响应反代入组装成的振动响应矩阵求得三维模态振型；模态坐标响应通过单自由度系统参数识别技术计算得到三维时不变结构的固有频率。
步骤d)根据计算得到三维时不变结构的模态振型和固有频率与被测设备故障前的模态参数进行分析比较，确定设备是否出现故障，以及故障所在位置；
步骤e)当引入新的样本数据，重复步骤b)-d)直到样本结束。
一种基于Sanger神经网络的设备故障诊断与健康状态监测方法，基于上述的Sanger神经网络的时不变结构工作模态参数识别方法实现，步骤如下：
步骤a)采集一组单方向的振动响应数据矩阵作为一个样本数据，进行归一化处理，确定最终误差阈值η；
步骤b)使用Sanger神经网络求解模型整体的模态坐标响应Y(t)和工作模态振型W；
步骤c)通过单自由度系统参数识别技术,从模态坐标响应Y(t)计算得到时不变结构的固有频率；
步骤d)根据计算得到三维时不变结构的模态振型和固有频率与被测设备故障前的模态参数进行分析比较，确定设备是否出现故障，以及故障所在位置；
步骤e)当引入新的样本数据，重复步骤b)-d)直到样本结束。
优选的，所述模态参数包括瞬时模态频率、瞬时模态振型。
一种时不变结构的工作模态参数识别系统，其特征在于，包括时不变工程结构，用于模拟待识别工作模态参数识别的时不变工程结构；
放置于工作结构上的三向振动响应信号传感器，利用放置于工作结构上的三向振动响应信号传感器测量获得被测时不变工程结构的平稳振动响应信号；
激振设备，用于模拟工作状态下的环境激励；
振动数据采集模块，用于振动数据输入、信号的调理和A/D数据采集转换；
控制和数据处理模块，设有OMAP处理器，采用权利要求1和2所述的等距特征映射的三维时不变结构工作模态参数识别方法或权利要求3所述Sanger神经网络时不变结构工作模态参数识别方法进行工作模态参数的识别，并得到诊断信息；
通信模块，用于将振动数据与诊断信息上传到上位机以供存储与分析；
存储模块，用于存储振动数据；
工作模态参数识别模块，用于识别工程结构的工作模态参数；
液晶显示模块，用于显示诊断结果和波形信息；
电源模块，用于提供电源；
控键模块与复位模块，用于参数输入及复位。
由上述对本发明的描述可知，与现有技术相比，本发明具有如下有益效果：
本发明的等距特征映射的三维时不变结构工作模态参数识别方法，是一种三维时不变结构工作模态参数识别方法，仅由实测平稳振动响应信号即可在线实时的识别出时不变结构的时变瞬态工作模态参数(瞬时工作模态振型和瞬时工作模态固有频率)。首先分析了一维时不变结构和三维时不变结构不同，分析三维时不变结构的难点。提出了新的三维模态振型的组装方法，并且与之前的三维模态振型的组装方法进行了比较。在新的三维模态振型组装方法的基础上使用非线性的等距特征映射算法进行求解。最后建立三维薄壁圆柱壳在两端自由下的有限元计算模型，并进行带白噪声载荷加载情况下的振动响应仿真计算，通过仿真结果验证了算法的可靠性，并与之前的方法比较证明了本章提出的方法具有更高的识别精度。
本发明的一种基于Sanger神经网络的时不变结构的工作模态参数识别方法，对提出的算法的原理、物理意义进行了详细推导分析，该方法是一种并行的主元分析算法，基于该算法的工作模态参数识别方法具有很高的识别精度，其同样可以避免传统主元分析算法中常见的病态问题。并且该方法更可以被嵌入到多核硬件中，以提升大幅提升算法效率。
本发明的一种基于等距特征映射的设备故障诊断与健康状态监测方法和基于Sanger神经网络的设备故障诊断与健康状态监测方法，能够测得三维结构的整体的模态参数并确定是否有故障。在测量结构的关键点上布置多个三向振动响应信号传感器，通过对测量得到的三个方向的振动响应信号通过直接组装方式和等距特征映射方法进行工作模态参数识别，检测三维系统结构的模态参数，并将其应用于大型工程结构的健康状态监测与故障诊断中。
本发明时不变结构的工作模态参数识别系统，以时不变工程结构、放置于工作结构上的三向振动响应信号传感器、激振设备、OMAP5912嵌入式处理器为核心，集成了数据采集、液晶显示、数据存储、控制及数据处理、工作模态参数识别等单元。该装置利用激振设备模拟工作状态下的环境激励，利用放置于工作结构上的三向振动响应信号传感器测量获得被测时不变工程结构的平稳振动响应信号。该装置的设计充分利用了OMAP的双核结构(ARM核+DSP核)，具有ARM核功耗低、任务调度灵活、处理速度快的方式等功能，以及DSP核强大数字处理分析的功能，将二者有效组合以实现振动信号实时在线采集、处理、传输和分析。同时采用以太网进行数据传输，实现数据的快速、高效传输，避免信号在传输中的遗失，做到远程诊断与监控、资源共享，优于传统数据采集离线、延迟等缺点。该装置的设计将信号处理技术、电路设计、计算机技术、算法设计与工作模态参数识别、故障分析技术有效结合起来，实现了诊断系统的数字化、自动化和智能化，具有潜在的应用价值。
附图说明
图1是直接组装求解三维结构模态振型的流程；
图2是基于等距特征映射三维工作模态参数识别算法流程；
图3是本发明实施例三维时不变结构工作模态参数识别方法的流程示意图；
图4是三维圆柱壳结构示意图；
图5是第1118个观测点X方向上的位移响应数据；
图6是第1118个观测点Y方向上的位移响应数据；
图7是第1118个观测点Z方向上的位移响应数据；
图8是真实的第一、二、三阶模态振型；
图9是真实的第四、五、六阶模态振型；
图10是模态坐标响应FFT后得到的结果；
图11是识别的模态振型的结果；
图12是基于神经网络主元算法工作模态参数识别的流程；
图13是Sanger神经网络主元算法示意图；
图14是Sanger神经网络模态响应FFT变化结果；
图15是Sanger神经网络识别得到模态振型与真实模态振型比较；
图16是实验设置框图；
图17是简支梁结构图；
图18是实验装置实物系统图；
图19是薄壁圆柱壳在悬臂状态下的工作模态参数识别实验系统；
具体实施方式
以下结合附图及实施例对本发明进行进一步的详细说明，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
本发明的目的是实现对复杂三维时不变结构的模态参数识别，尤其是三维模态振型和模态频率的识别，为使本发明清楚易懂，下面将结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。
本发明的等距特征映射的三维时不变结构工作模态参数识别方法，基于流形学习，结合等距特征映射方法和直接组装方法，形成能够识别时不变结构的工作模态参数的方法，三维复杂连续结构体的模态响应数据中存在着非线性的关系，该方法使用非线性的等距特征映射挖掘三维结构中的非线性关系，识别三维系统各时刻的瞬时模态参数(瞬时模态频率和瞬时模态振型)，然后曲线拟合各时刻求得的工作模态参数，以达到在线实时监测结构动力学特性变化的目的。
具体步骤如下：
S1：获取三维时不变结构在环境激励下多个振动传感器在三个方向的平稳时域振动响应信号数据矩阵
Figure GDA0002768606400000091
和
Figure GDA0002768606400000092
假设最终嵌入维度为d
Figure GDA0002768606400000093
Figure GDA0002768606400000094
Figure GDA0002768606400000095
Figure GDA0002768606400000096
其中，
Figure GDA0002768606400000097
表示维度为D×T的矩阵，D表示在所述时不变结构上布置的振动传感器检测点个数，T表示时域采样点个数；1≤j≤D；1≤i≤T；
S2：将三个方向的振动响应信号数据矩阵组装起来作为三维时不变结构整体模态响应，然后使用求解整体模态响应，新的时域位移响应用模态坐标近似表示：
Figure GDA0002768606400000098
Uthree,Vthree,Wthree为三维时不变结构在Xthree,Ythree,Zthree上的分离矩阵，A(t)为复杂三维时不变结构整体的振动响应矩阵，
Figure GDA0002768606400000099
为模态坐标响应；
S3：使用等距特征映射求解模型得到流形嵌入
Figure GDA00027686064000000910
其为三维时不变结构的模态坐标响应，令d是嵌入的维数，k为邻域参数，则对应的低维嵌入是
Figure GDA0002768606400000101
G为所有样本点的k近邻构成的邻域图。等距特征映射(ISOMAP算法)如下：
S31：设
Figure GDA0002768606400000102
是采样于某个光滑流形上的一个包含T个D维实值向量的数据集，其嵌入的维度为d。构建邻域图，得到每个样本点
Figure GDA0002768606400000103
的k个近邻点：与样本点
Figure GDA0002768606400000104
欧氏距离最近的k个样本点，那么邻域图有边
Figure GDA0002768606400000105
k为邻域参数，G为所有样本点的k近邻构成的邻域图，1≤i≤D,1≤j≤D。光滑流形是指三维时不变结构中具有光滑结构的流形，这样，才能对流形进行微积分。也叫微分流形。后面实例用的是圆柱壳。在这个物体表面均匀的布置传感器，得到三个方向的振动响应。这里的X是取X,Y，Z三个方向中振动响应最大的方向。
S32：计算最短路径：如若邻域图G有边
Figure GDA0002768606400000106
那么两点间的欧氏距离即为最短路径
Figure GDA0002768606400000107
否则最短路径设置为
Figure GDA0002768606400000108
设l＝1,2,...,T，最短路径表示为
Figure GDA0002768606400000109
最短路径的距离矩阵表示为
Figure GDA00027686064000001010
Figure GDA00027686064000001011
该距离矩阵包含了邻域图中各个样本点之间最短路径的平方；
S33：中心矩阵
Figure GDA00027686064000001012
其中
Figure GDA00027686064000001013
为单位矩阵，利用测地线距离计算核心矩阵
Figure GDA00027686064000001014
S34：计算低维嵌入子空间：利用多维尺度变换计算d维嵌入，即对矩阵P进行特征值分解，其前d个特征值λ1,λ2,…,λd及所对应的特征向量
Figure GDA00027686064000001015
是特征向量构成的特征向量矩阵，则得到的所述流形嵌入为：
Figure GDA00027686064000001016
S4：求解三维模态振型：根据
Figure GDA0002768606400000111
和三维时不变结构的动力学特性，得到方程
Figure GDA0002768606400000112
可求得三维时不变结构三个方向的组装矩阵Uthree,Vthree,Wthree，Uthree，Vthree和Wthree分别表示三个方向相对应的模态振型；
S5：模态坐标响应S(t)通过单自由度系统参数识别技术可计算得到三维结构固有频率。
实施例1:
如图4所示，是具有复杂三维结构的圆柱壳其中圆柱壳的边界条件是两端简支。在圆柱壳表面布置一定数量的振动传感器，记录三个方向的振动响应。其中，圆柱壳的参数设置为：圆柱壳的厚度为0.005米，长度为0.37米，半径为0.1825米，弹性模量为205Gpa，材料的泊松比为0.3，还有材料的密度为7850。
在仿真中，模态阻尼比η共有两种情况，分别是0.03和0.1。绕着圆柱壳的轴向将其平均分成38圈，其中在每圈中均匀设置115个观测点，如此共有D＝38×115＝4370个观测点，对圆柱壳施加的激励为高斯白噪声激励。设置采样频率为5120Hz，采样时间为1秒，因此T＝5120。利用LMS有限元方法进行计算，从每个观测点获取到3中不同阻尼比下的X，Y和Z这3个维度的结构位移响应数据，形成3个方向的响应数据集合，如图5，图6，图7所示，是第1118个观测点三个维度的位移响应数据。
设置样本点紧邻数k＝40，嵌入维度d＝5，在阻尼比为0.03时图10为模态坐标响应FFT后得到的结果，图9和图11分别是真实的和识别的模态振型。
表1是两种求解方法的性能比较，表2是识别模态频率的定量比较，表3是模态振型识别结果的定量比较，表4是MAC不同近邻数值的比较。
表1 两种求解方法的性能比较
Figure GDA0002768606400000113
表2 识别模态频率的定量比较
Figure GDA0002768606400000121
表3 模态振型识别结果的定量比较
Figure GDA0002768606400000122
表4 MAC不同近邻数值的比较
Figure GDA0002768606400000123
参见图12至图18，本发明还提出一种基于Sanger神经网络的时不变结构的工作模态参数识别方法，具体为：
假设输入为时不变结构在环境激励下的振动响应信号数据矩阵
Figure GDA0002768606400000124
m表示在所述时不变结构上布置的振动传感器检测点个数，T表示时域采样点个数。求取前n阶主成分
Figure GDA0002768606400000125
设置m个输入神经元和n个输出神经元，则集合{wij},i＝1,2,...,m；j＝1,2,...,n.表示第i个输入神经元和第j个输出神经元之间的链接，权重矩阵
Figure GDA0002768606400000131
初始化学习率lr，损失函数为
Figure GDA0002768606400000132
基于神经网络的主元分析方法主要有Oja算法、Sanger算法和APEX算法三种，Oja算法仅仅抽取一阶主成分，这种方法对于工作模态参数识别的实际应用有着很大的局限性；APEX算法具有更低的计算量，但其更关注于分离后的主成分，其中间权重没有实际的物理意义，即如果APEX算法应用于工作模态参数识别，则无法直接得到具有重要意义的模态振型。Sanger算法不仅并行的抽取多阶主成分，而且其中间权重与模态振型一一对应，所以选择Sanger算法更适合应用于工作模态参数识别；
1)计算当前网络输出Y(J)(t)＝W(J)X(t)，J为迭代次数；
2)依据学习规则以及学习率得到当前权重矩阵的更新量，其中
Figure GDA0002768606400000133
3)依据步骤2)得到的权重矩阵的更新量并行更新权重矩阵WJ+1，W(J+1)＝W(J)+ΔW(J +1)；
4)计算当前误差损失
Figure GDA0002768606400000134
其中，λi是前n阶主成分
Figure GDA0002768606400000135
中
Figure GDA0002768606400000136
的特征值；
5)如果e<η或者J<Jmax，η为误差阈值，Jmax为最大迭代次数，则J＝J+1并返回步骤2),否则转向步骤7)；
6)得到最终的权重矩阵W，W＝W(J+1)，即为模态振型；
7)计算最终的主成分:Y(t)＝WX(t)，即为模态坐标响应；
8)通过单自由度系统参数识别技术,从模态坐标响应Y(t)计算得到时不变结构的固有频率。
实施例:
选取时不变简支梁结构为研究对象，将简支梁结构离散成有限的多自由度系统，借助Simulink/Matlab平台，利用Newmark-β积分法求解动力系统响应，获取振动响应数据。将长为1米的无阻尼简支梁等间隔均分成1000等份，产生1001个响应测点；
1)对无阻尼的简支梁施加正弦激励；
2)在0.2米处集中施加多频正弦激励并得到响应数据；
3)采样频率为4096Hz，时域采样点T＝20481；
4)以上数据通过Matlab 7.0仿真得到；
5)以有限元求解得到的无阻尼结果作为真正的模态振型和模态固有频率。
6)计算机配置：
操作系统Windows 7旗舰版64位(6.1，版本7601)
制造商Dell Inc.型号Inspiron N5110
处理器Intel(R)Core(TM)i5-2430M
CPU@2.40Hz(4CPUs),～2.4Ghz
内存4096MB RAM.
7)使用模态振型评价标准(MAC)来比较自迭代主元抽取算法识别的线性变换向量与真实模态振型，其计算方式如下：
Figure GDA0002768606400000141
其中
Figure GDA0002768606400000142
是识别的振型，
Figure GDA0002768606400000143
表示真实的振型，
Figure GDA0002768606400000144
表示两个向量的内积。MAC值取值范围为
Figure GDA0002768606400000145
当MAC值越接近1，则识别振型越接近真实振型。
设置神经网络主元算法的参数：设置学习率lr＝0.01；设置输出神经元个数n＝5；设置误差阈值η＝0.001；最大迭代次数Jmax＝10000；初始的权重矩阵W＝0.5*In×m＝0.5*I6 ×1001。
表5 三种神经网络主元算法间的比较
Figure GDA0002768606400000146
表6 Sanger神经网络频率识别结果的定量比较：
Figure GDA0002768606400000151
表7 Sanger识别模态振型的MAC值定量比较：
Figure GDA0002768606400000152
表8 Sanger神经网络识别模态振型自MAC比较结果
Figure GDA0002768606400000153
本发明还提出一种基于等距特征映射的设备故障诊断与健康状态监测方法，基于上述的等距特征映射的三维时不变结构工作模态参数识别方法实现，步骤如下：
步骤a)采集一组三个方向的振动响应数据矩阵作为一个样本数据，进行归一化处理，确定最终嵌入的维度为d；
步骤b)将三个方向的振动响应数据矩阵通过直接组装方法组装成三维时不变结构的振动响应矩阵；
步骤c)使用等距特征映射求解模型整体的模态坐标响应，识别出三维时不变结构的模态坐标响应，将模态坐标响应反代入组装成的振动响应矩阵求得三维模态振型；模态坐标响应通过单自由度系统参数识别技术计算得到三维时不变结构的固有频率。
步骤d)根据计算得到三维时不变结构的模态振型和固有频率与被测设备故障前的模态参数进行分析比较，确定设备是否出现故障，以及故障所在位置；
步骤e)当引入新的样本数据，重复步骤b)-d)直到样本结束。
本发明还提出一种基于Sanger神经网络的设备故障诊断与健康状态监测方法，基于上述的Sanger神经网络的时不变结构工作模态参数识别方法实现，步骤如下：
步骤a)采集一组单方向的振动响应数据矩阵作为一个样本数据，进行归一化处理，确定最终误差阈值η；
步骤b)使用Sanger神经网络求解模型整体的模态坐标响应Y(t)和工作模态振型W；
步骤c)通过单自由度系统参数识别技术,从模态坐标响应Y(t)计算得到时不变结构的固有频率；
步骤d)根据计算得到三维时不变结构的模态振型和固有频率与被测设备故障前的模态参数进行分析比较，确定设备是否出现故障，以及故障所在位置；
步骤e)当引入新的样本数据，重复步骤b)-d)直到样本结束。
如图图16、图19所示，本发明还提出一种时不变结构的工作模态参数识别系统，包括时不变工程结构、放置于工作结构上的三向振动响应信号传感器10、激振设备20、振动数据采集模块、工作模态参数识别模块、通信模块、储存模块、液晶显示模块、电源模块、控件模块与复位模块、OMAP处理器(拥有双核结构，ARM核+DSP核，具有功耗小，数据处理能力强的特点)组成的控制和数据处理模块等。该控制和数据处理模块充分发挥DSP的信号处理和ARM控制的能力采用距特征映射的三维时不变结构工作模态参数识别方法或Sanger神经网络时不变结构工作模态参数识别方法进行工作模态参数的识别，并得到诊断信息。
三向振动响应信号传感器测量获得被测时不变工程结构的平稳振动响应信号，激振设备用于模拟工作状态下的环境激励；振动数据采集模块，包括信号的输入、信号的调理、A/D数据采集转换等功能；工作模态参数识别模块用于识别工程结构的工作模态参数。存储模块，存储大量的振动数据；液晶显示模块使用LCD液晶屏来作为输出显示诊断结果和波形信息；电源模块，负责给整个系统供电；复位与控键模块，负责系统的复位及参数输入等功能；通信模块，负责将采集到的数据与诊断信息上传到上位机进行存储与分析。
数据的采集由信号输入模块、信号调理模块、数据采集器、A/D数据采集转换模块、DSP等完成，本装置以一定的采样方式、数据组织形式，将采集到的信号进行滤波、放大、采样等处理，并传输到OMAP处理器DSP核进行处理，采用上述的等距特征映射的三维时不变结构工作模态参数识别方法和Sanger神经网络时不变结构工作模态参数识别方法分别对三维时不变结构和一维时不变结构进行工作模态参数的识别，并得到诊断信息。
数据处理主要由DSP单元来完成，DSP对采集的数据进行时域、频域与基于改进的限定记忆主成分分析的算法分析，然后将数据通过SPI接口发送给ARM控制模块。控制模块主要完成数据的实时存储，并将存储的数据以一定的格式保存起来，再通过以太网将处理的数据和原始数据传输给上位机进行分析、波形显示和存储。
实施例:
图19是薄壁圆柱壳在悬臂状态下的工作模态参数识别实验系统，包括在悬臂状态下薄壁圆柱壳模拟工作状态下的时不变工程结构、放置于工作结构上的三向振动响应信号传感器、以小型振动台作为激振设备模拟产生环境激励、OMAP处理器应用算法得到诊断信息、电脑显示诊断结果等。
本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。对于实施例公开的系统而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法部分说明即可。
本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处。综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

Claims (5)

1.等距特征映射的三维时不变结构工作模态参数识别方法，其特征在于，包括：
S1：获取三维时不变结构在环境激励下多个振动传感器在三个方向的平稳时域的振动响应信号数据矩阵
Figure FDA0002768606390000011
和
Figure FDA0002768606390000012
假设最终嵌入维度为d
Figure FDA0002768606390000013
Figure FDA0002768606390000014
Figure FDA0002768606390000015
X(t)three,Y(t)three,
Figure FDA0002768606390000016
其中，
Figure FDA0002768606390000017
表示维度为D×T的矩阵，D表示在所述时不变结构上布置的振动传感器检测点个数，T表示时域采样点个数；1≤j≤D；1≤i≤T；
S2：将三个方向的振动响应信号数据矩阵组装起来作为三维时不变结构整体模态响应，然后使用求解整体模态响应，新的时域位移响应用模态坐标近似表示：
Figure FDA0002768606390000018
Uthree,Vthree,Wthree为三维时不变结构在Xthree,Ythree,Zthree上的分离矩阵，A(t)为复杂三维时不变结构整体的振动响应矩阵，
Figure FDA0002768606390000019
为模态坐标响应；
S3：使用等距特征映射求解模型得到流形嵌入
Figure FDA00027686063900000110
其为三维时不变结构的模态坐标响应，则对应的低维嵌入是
Figure FDA00027686063900000111
S4：求解三维模态振型：根据
Figure FDA0002768606390000021
和三维时不变结构的动力学特性，得到方程
Figure FDA0002768606390000022
求得三维时不变结构三个方向的组装矩阵Uthree,Vthree,Wthree，Uthree，Vthree和Wthree分别表示三个方向相对应的模态振型；
S5：模态坐标响应S(t)通过单自由度系统参数识别技术计算得到三维时不变结构的固有频率。
2.如权利要求1所述的等距特征映射的三维时不变结构工作模态参数识别方法，其特征在于，设
Figure FDA0002768606390000023
是采样于三维时不变结构中的光滑流形上的一个包含T个D维实值向量的数据集，其嵌入的维度为d，所述S3具体包括如下：
S31：构建邻域图，得到每个样本点
Figure FDA0002768606390000024
的k个近邻点：与样本点
Figure FDA0002768606390000025
欧氏距离最近的k个样本点，那么邻域图有边
Figure FDA0002768606390000026
k为邻域参数，G为所有样本点的k近邻构成的邻域图，1≤i≤D,1≤j≤D；
S32：计算最短路径：如若邻域图G有边
Figure FDA0002768606390000027
那么两点间的欧氏距离即为最短路径
Figure FDA0002768606390000028
否则最短路径设置为
Figure FDA0002768606390000029
设l＝1,2,...,T，最短路径表示为
Figure FDA00027686063900000210
最短路径的距离矩阵表示为
Figure FDA00027686063900000211
Figure FDA00027686063900000212
该距离矩阵包含了邻域图中各个样本点之间最短路径的平方；
S33：中心矩阵
Figure FDA00027686063900000213
Figure FDA00027686063900000214
其中
Figure FDA00027686063900000215
为单位矩阵，利用测地线距离计算核心矩阵
Figure FDA0002768606390000031
Figure FDA0002768606390000035
S34：计算低维嵌入子空间：利用多维尺度变换计算d维嵌入，即对矩阵P进行特征值分解，其前d个特征值λ1,λ2,…,λd及所对应的特征向量
Figure FDA0002768606390000032
Figure FDA0002768606390000033
是特征向量构成的特征向量矩阵，则得到的所述流形嵌入为：
Figure FDA0002768606390000034
3.一种基于等距特征映射的设备故障诊断与健康状态监测方法，基于任一权利要求1至2所述的等距特征映射的三维时不变结构工作模态参数识别方法实现，步骤如下：
步骤a)采集一组三个方向的振动响应数据矩阵作为一个样本数据，进行归一化处理，确定最终嵌入的维度为d；
步骤b)将三个方向的振动响应数据矩阵通过直接组装方法组装成三维时不变结构的振动响应矩阵；
步骤c)使用等距特征映射求解模型整体的模态坐标响应，识别出三维时不变结构的模态坐标响应，将模态坐标响应反代入组装成的振动响应矩阵求得三维模态振型；模态坐标响应通过单自由度系统参数识别技术计算得到三维时不变结构的固有频率；
步骤d)根据计算得到三维时不变结构的模态振型和固有频率与被测设备故障前的模态参数进行分析比较，确定设备是否出现故障，以及故障所在位置；
步骤e)当引入新的样本数据，重复步骤b)-d)直到样本结束。
4.如权利要求3所述的一种设备故障诊断与健康状态监测方法，其特征在于，所述模态参数包括瞬时模态频率、瞬时模态振型。
5.一种时不变结构的工作模态参数识别系统，其特征在于，包括时不变工程结构，用于模拟待识别工作模态参数识别的时不变工程结构；
放置于工作结构上的三向振动响应信号传感器，利用放置于工作结构上的三向振动响应信号传感器测量获得被测时不变工程结构的平稳振动响应信号；
激振设备，用于模拟工作状态下的环境激励；
振动数据采集模块，用于振动数据输入、信号的调理和A/D数据采集转换；
控制和数据处理模块，设有OMAP处理器，采用权利要求1和2所述的等距特征映射的三维时不变结构工作模态参数识别方法，并得到诊断信息；
通信模块，用于将振动数据与诊断信息上传到上位机以供存储与分析；
存储模块，用于存储振动数据；
工作模态参数识别模块，用于识别工程结构的工作模态参数；
液晶显示模块，用于显示诊断结果和波形信息；
电源模块，用于提供电源；
控键模块与复位模块，用于参数输入及复位。
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