CN108594652A - 一种基于观测器信息迭代的车辆状态融合估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于观测器信息迭代的车辆状态融合估计方法，包括：车辆模型建立；基于信息融合滤波算法的车辆状态估计；基于岭估计法的车辆状态估计；车辆状态加权迭代融合估计；车辆状态估计方法仿真和实验验证。本方法基于三自由度车辆动力学模型设计了车辆状态信息融合滤波估计算法；同时，根据四轮轮速耦合关系，考虑到数据扰动和病态矩阵现象的影响，设计了车辆状态的岭估计算法。为进一步提高估计系统的可靠性，提出了动力学模型观测器与运动学模型观测器补偿与迭代的估计方式，设计了模糊控制器，根据实时的质心侧偏角和滑移率的伪量测值，判断信息融合滤波估计器和岭估计器估计结果所占权重，利用闭环估计系统的迭代与融合提高估计性能。

Description

一种基于观测器信息迭代的车辆状态融合估计方法

技术领域

本发明属于汽车研究领域，具体涉及一种基于观测器信息迭代的车辆状态融合估计方法。

背景技术

近年来，包括电子稳定系统ESP、制动防抱死系统ABS、牵引力控制系统TCS、驱动防滑系统ASR在内的主动安全系统在车辆上应用越来越广泛。良好的车辆系统闭环控制需要精 确可靠的车辆状态测量值，然而包括质心侧偏角在内的一些车辆状态难以采用车载传感器直 接测量得到，或者考虑到传感器成本过高的因素，人们越来越倾向于设计可行的观测器对部 分车辆状态进行准确估计，从而为车辆控制系统提供依据。目前关于车辆行驶状态估计已有 许多研究成果，其中车辆质心侧偏角估计是重要的研究方向之一。车辆状态估计常用的算法 包括Kalman滤波、滑模观测器、非线性观测器和鲁棒观测器等，其中Kalman滤波及其改进 算法应用的最为广泛。随着研究的深入，研究者开始将卡尔曼滤波与其他估计理论进行结合， 利用同一车辆状态的不同观测器估计结果之间的误差进行相互迭代，基于车辆状态信息的冗 余度来提高估计精度。此外，近年来，智能车辆和无人驾驶研究得到了许多国内学者的关注， 其中交通环境感知和重要车辆状态估计也是车辆智能控制的重要一环。基于以上考虑，很有 必要进行车辆行驶状态估计的研究。

发明内容

本发明的目的是针对上述问题提供一种基于观测器信息迭代的车辆状态融合估计方法， 包括如下步骤：车辆模型建立；基于信息融合滤波算法的车辆状态估计；基于岭估计法的车 辆状态估计；车辆状态加权迭代融合估计；车辆状态估计方法仿真和实验验证。本方法基于 三自由度车辆动力学模型设计了车辆状态信息融合滤波估计算法；同时，根据四轮轮速耦合 关系，考虑到数据扰动和病态矩阵现象的影响，设计了车辆状态的岭估计算法。为进一步提 高估计系统的可靠性，提出了动力学模型观测器与运动学模型观测器补偿与迭代的估计方式， 设计了模糊控制器，根据实时的质心侧偏角和滑移率的伪量测值，判断信息融合滤波估计器 和岭估计器估计结果所占权重，利用闭环估计系统的迭代与融合提高估计性能。

本发明的技术方案为：一种基于多模型观测器误差信息补偿与迭代的车辆状态融合估计 方法，包括如下步骤：

车辆模型建立，包括建立三自由度车辆动力学模型、轮胎模型以及车辆运动学模型；

步骤S2：基于信息融合滤波算法的车辆状态估计。根据三自由度车辆动力学模型，建立 车辆系统的离散时间随机动态系统方程。扩展卡尔曼滤波通过对状态协方差矩阵进行分解， 来提高实时跟踪能力与数值计算的稳定性，但矩阵分解加大了计算量，估计的实时性受到了 一定的限制。考虑到这一因素，基于该离散时间随机动态系统方程设计最优序贯融合滤波算 法进行纵向车速、侧向车速以及横摆角速度估计，估计结果记为v_xIFF，v_yIFF，γ_IFF；

基于岭估计法的车辆状态估计。根据车辆四轮轮速的耦合关系，建立轮速耦合系统的观 测方程。考虑到由于参数扰动所带来的病态矩阵问题会对车辆状态估计带来影响，计算病态 矩阵的敏感程度并通过求取范数得知，同时增大病态矩阵的特征值有利于提高估计结果的鲁 棒性。因此利用岭估计法来抑制病态矩阵对估计的影响，也即设计一种改进的最小二乘算法， 通过对病态矩阵的特征值增添一个自适应增量，然后利用含遗忘因子的递推最小二乘算法进 行车辆状态估计，从而得到另外一种纵向车速、侧向车速以及横摆角速度的估计值，记为v_xR， v_yR，γR；

车辆状态加权迭代融合估计。步骤S2中基于车辆动力学模型所设计的信息融合滤波器， 大多情况下能得到较为精确的估计结果，但该观测器比较依赖精确的轮胎力模型，在一些复 杂工况如轮胎处于强非线性区域时，该估计结果会出现一定程度的偏差。步骤S3中所采用的 岭估计算法，在继承最小二乘算法优点的同时，提高了估计的可靠性，但该估计器比较依赖 准确的轮速信息，在轮胎出现滑移时估计效果会受到影响。因此，可将基于动力学模型和运 动学模型所得的估计量视为伪量测值，通过多模型观测器信息之间的迭代与加权融合的方式 提高车辆状态估计精度与可靠性。

车辆状态估计方法仿真和实验验证。

上述方案中，所述车辆模型建立中三自由度车辆动力学模型动力学方程为：

式中，v_x为纵向车速，v_y为侧向车速，γ为横摆角速度，m为汽车质量，F_xj和F_yj(j＝1，2，3， 4)分别为轮胎的纵向力和侧向力，δ为前轮转角，I_z为绕z轴的转动惯量，l_f为质心距前轴的 距离，l_r为质心距后轴的距离，b_f为前轮距的1/2，b_r为后轮距的1/2。

上述方案中，所述车辆模型建立中轮胎模型的建立为：采用半经验魔术公式的轮胎模型 对轮胎侧向力进行估计，公式为

F_x,y＝Dsin{Carctan[Bα-E(Bα-arctan(Bα))]} 公式二

式中，F_x,y为轮胎纵向力和轮胎侧向力，B为刚度因子，C为曲线形状因子，D为峰值因子，E为曲线曲率因子，α为车轮侧偏角；

轮胎模型参数B、C、D、E都与轮胎的垂直载荷相关，各轮胎的垂直载荷为：

式中，a_x、a_y分别为车辆纵向加速度和横向加速度，F_z1、F_z2、F_z3、F_z4、为对应轮胎的垂直载 荷，h为质心高度，g为重力加速度；

各轮胎侧偏角为：

式中，α₁、α₂、α₃、α₄为对应轮胎的侧偏角。

上述方案中，所述车辆模型建立中车辆运动学模型的建立：设车辆纵向加速度和横向加 速度分别为a_x、a_y，则车辆纵横向运动学关系表示为：

设四个车轮轮速为n₁、n₂、n₃、n₄，则四轮轮速耦合关系表示为：

其中r为车轮有效半径。

上述方案中，所述基于信息融合滤波算法的车辆状态估计中，所述离散时间随机动态系 统方程为：

式中，x_k为k时刻状态向量，x_k+1为k+1时刻的状态向量，z_k为量测向量，u_k为输入向量，A_k为状态转移矩阵，B_k为输入矩阵，D_k为噪声矩阵，H_k为量测矩阵，w_k、v_k为符合高斯分布的过程噪声和量测噪声。

上述方案中，利用信息融合理论，设量测矩阵

其中R_k为量测噪声的均方差，则有

其中和分别为R_k和R_ik的逆矩阵，将R_k代入公式八得：

其中，P_k＝cov(x_k)为滤波误差协方差，P_k/k-1＝cov(x_k/k-1)为预测误差协方差，同样地，设 z_k＝[z_1k z_2k … z_nk]^T，由公式九得

令P_0k＝P_k/k-1，得

其中，Q_k为过程噪声均方差，根据矩阵求逆公式，得

设

将公式十五和公式十六代入公式十三和公式十四得

依据公式十一、公式十二、公式十七、公式十八，即得到系统状态的递推估计值，此算 法称为最优序贯信息融合滤波。

上述方案中，基于所述最优序贯融合滤波算法设计车辆状态联合估计方法，其中状态向 量为x_k＝[v_x v_y λ]^T，量测向量为z_k＝[a_x a_y γ]^T，输入向量为 u_k＝[δF_x1 F_x2 F_x3F_x4 F_y1 F_y2 F_y3 F_y4]^T，a_x、a_y分别为车辆在大地坐标系上的纵向加速度 和侧向加速度，且满足

从而得车辆状态的滤波估计，估计结果包括纵向车速v_xIFF、侧向车速v_yIFF以及横摆角速度γ_IFF。

上述方案中，所述基于岭估计法的车辆状态估计中，

根据公式六中的轮速耦合关系，将系统的观测方程表示为：

Y＝Hξ+V 公式二十

其中Y为观测向量，ξ为待观测向量，H为观测矩阵，V为零均值白噪声；相应的向量和 矩阵写为Y＝[n₁ n₂ n₃ n₄]^T，ξ＝[v_x v_y γ]^T，

最小二乘估计准则为计算得到最优估计使观测误差的二次函数最小化，即

其中J为观测误差均方差。由得ξ的估计量为：

根据以上分析，采用岭估计法来抑制病态矩阵对估计的影响，设病态矩阵H的特征值增 量为K₁，由公式二十二得岭估计模型下ξ的估计量为：

其中I为单位矩阵，则用于车辆状态估计的岭估计算法表示为：

其中，K₂(k)和P(k)分别为卡尔曼增益矩阵和协方差矩阵，ρ为遗忘因子，用来平衡估计 结果的快速跟踪能力与抗干扰能力，从而得相应的车辆状态岭估计结果，包括纵向车速v_xR、 侧向车速v_yR以及横摆角速度γ_R。

上述方案中，所述车辆状态加权迭代融合估计中，设计控制器PID 1和PID 2用于纵横 向车速估计的偏差补偿，将岭估计器横摆角速度估计偏差Δγ＝γ_R-γ作为控制器PID1和PID2 的输入，得到补偿后的纵向车速v_xR1和横向车速v_yR1为：

其中v_xR1为补偿后的纵向车速，v_yR1为补偿后的横向车速，v_xR为岭估计器估计得到的纵向车 速，v_yR为岭估计器估计得到的横向车速，k_PID1和k_PID2分别为由控制器PID 1和PID2得到的 补偿系数。

轮胎纵向滑移率由下式计算得到：

设计模糊控制器用于加权融合PID补偿估计与强跟踪滤波估计结果，选取质心侧偏角的 绝对值|β|和四个轮胎滑移率的平均绝对值作为模糊控制器的输入， |β|和λ₀分别对应表征信息融合滤波器和岭估计器的可信度，当|β|偏大时，轮胎的侧向偏移 增大，非线性特性增强，此时降低基于动力学模型的信息融合滤波器的权重；当λ₀偏大时， 说明纵向滑移较为严重，此时降低岭估计器所占权重；模糊控制器计算得到的模糊输出k_m作 为融合权重系数，模糊控制器输出的k_m作为融合估计器的输入量，得到如下融合估计量：

同时，采用最后质心侧偏角的融合估计结果视为伪量测值输入到模糊控制器中，纵向车速的 融合估计结果输入到滑移率估计器中。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

(1)本发明基于信息融合滤波算法设计了车辆行驶状态估计方法，相比常规的扩展卡尔 曼滤波具有更好的估计效果。同时，提出采用四轮轮速耦合关系进行车辆行驶状态估计的新 思路，并考虑到轮速和待估计的侧向车辆状态非同一量级，微小的数据扰动或者可能存在的 病态矩阵都会导致较大的估计误差，从而设计了岭估计算法用于车辆行驶状态估计，进一步 提高了车辆状态估计的可靠性。

(2)本发明提出采用基于动力学模型观测器与运动学模型观测器结合的估计方式，利用 多模型耦合观测器信息迭代与误差补偿的方式对传感器信息和伪量测信息进行融合，提高了 整个估计系统的精度与抗干扰能力。

附图说明

图1是最优序贯信息融合滤波流程图。

图2是车辆状态融合估计策略示意图。

图3是隶属度函数，其中图3(a)为|β|的隶属度函数，图3(b)为λ₀的隶属度函数，图3(c)为k_m的隶属度函数。

图4是双移线工况仿真结果，其中图4(a)为纵向车速估计结果，4(b)为侧向车速估计结果，图4(c)为质心侧偏角估计结果，图4(d)为融合权重系数变化图。

图5是J-turn工况仿真结果，其中图5(a)为纵向车速估计结果，图5(b)为侧向车速估计结果，图5(c)为质心侧偏角估计结果，图5(d)为融合权重系数变化图。

图6是实验结果，其中图6(a)为纵向车速估计结果，图6(b)为侧向车速估计结果，图6(c)为质心侧偏角估计结果，图6(d)为融合权重系数变化图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细说明，但本发明的保护范围并不限 于此。

本发明所述的一种基于观测器信息迭代的车辆状态融合估计方法，包括如下步骤：

1.车辆模型建立。

(a)三自由度车辆动力学模型

建立具有纵向、侧向以及横摆运动的三自由度车辆动力学模型。固定在汽车上的动坐标 系xoy原点与汽车质心重合，x轴为汽车纵向对称轴，规定向前为正；y轴通过汽车质心，规 定向左为正；所有坐标系平面内的角度和力矩以逆时针方向为正，所有矢量的分量以与坐标 轴同向为正。忽略悬架以及汽车垂向运动，忽略汽车绕y轴的俯仰运动和绕x轴的侧倾运动， 认为汽车各个轮胎的机械特性相同。车轮1、2、3、4分别对应左前、右前、左后、右后车轮。 三自由度车辆模型的动力学方程为：

式中，v_x为纵向车速，v_y为侧向车速，γ为横摆角速度，m为汽车质量，F_xj和F_yj(j＝1，2，3， 4)分别为轮胎的纵向力和侧向力，δ为前轮转角，I_z为绕z轴的转动惯量，l_f为质心距前轴的 距离，l_r为质心距后轴的距离，b_f为前轮距的1/2，b_r为后轮距的1/2。

(b)轮胎模型

采用半经验魔术公式的轮胎模型对轮胎侧向力进行估计，公式为：

F_x,y＝Dsin{Carctan[Bα-E(Bα-arctan(Bα))]} 公式二

式中，F_x,y为轮胎纵向力和轮胎侧向力，B为刚度因子，C为曲线形状因子，D为峰值因子， E为曲线曲率因子，α为车轮侧偏角。

轮胎模型参数B、C、D、E都与轮胎的垂直载荷相关，各轮胎的垂直载荷为：

式中，a_x、a_y分别为车辆纵向加速度和横向加速度，F_z1、F_z2、F_z3、F_z4、为对应轮胎的垂直载 荷，h为质心高度，g为重力加速度。

各轮胎侧偏角为：

式中，α₁、α₂、α₃、α₄为对应轮胎的侧偏角。

(c)车辆运动学模型

设车辆纵向加速度和横向加速度分别为a_x、a_y，则车辆纵横向运动学关系可表示为：

设四个车轮轮速为n₁、n₂、n₃、n₄，则四轮轮速耦合关系可表示为：

其中r为车轮有效半径。

2.基于信息融合滤波算法的车辆状态估计。

由三自由度车辆模型，可建立如下离散时间随机动态系统方程：

式中，x_k为k时刻状态向量，x_k+1为k+1时刻的状态向量，z_k为量测向量，u_k为输入向量，A_k为状态转移矩阵，B_k为输入矩阵，D_k为噪声矩阵，H_k为量测矩阵，w_k、v_k为符合高斯分布的过程噪声和量测噪声。一般的卡尔曼滤波通过对状态协方差矩阵进行分解，来提高实时跟 踪能力与数值计算的稳定性。但矩阵分解加大了计算量，估计的实时性受到了一定的限制。

考虑量测信息互不相关，则量测协方差矩阵为对角阵。利用信息融合理论，设

其中R_k为量测噪声的均方差，则 有：

其中和分别为R_k和R_ik的逆矩阵，将R_k代入公式八可得：

其中，P_k＝cov(x_k)为滤波误差协方差，P_k/k-1＝cov(x_k/k-1)为预测误差协方差。同样地，设 z_k＝[z_1k z_2k … z_nk]^T，由公式九可得：

令P_0k＝P_k/k-1，可得：

其中，Q_k为过程噪声均方差，根据矩阵求逆公式，可得

设

将公式十五和公式十六代入公式十三和公式十四可得

依据公式十一、公式十二、公式十七、公式十八，即可得到系统状态的递推估计值。此算法 称为最优序贯信息融合滤波，算法流程图如图1所示。

基于上述最优序贯信息融合滤波算法设计车辆状态联合估计方法，其中状态向量为 x_k＝[v_x v_y γ]^T，量测向量为z_k＝[a_x a_y γ]^T，输入向量为 u_k＝[δ F_x1 F_x2 F_x3 F_x4 F_y1F_y2 F_y3 F_y4]^T。a_x、a_y分别为车辆在大地坐标系上的纵向加速度 和侧向加速度，且满足

从而可得车辆状态的滤波估计，估计结果包括纵向车速、侧向车速以及横摆角速度，分别记 为v_xIFF，v_yIFF，γ_IFF。

3.基于岭估计法的车辆状态估计。

根据公式六中的轮速耦合关系，可将系统的观测方程表示为

Y＝Hξ+V 公式二十

其中Y为观测向量，ξ为待观测向量，H为观测矩阵，V为零均值白噪声。相应的向量和矩阵 可写为Y＝[n₁ n₂ n₃ n₄]^T，ξ＝[v_x v_y γ]^T，

根据公式二十的特点，可知能够采用最小二乘法(简称为RLS)进行车辆状态估计。最 小二乘估计准则为计算得到最优估计使观测误差的二次函数最小化，即

其中J为观测误差均方差。由可得ξ的估计量为

理论上公式六中的n₁、n₂、n₃、n₄皆为理想轮速，但理想轮速与实际轮速不可能完全相 等，故模型的不确定性会导致矩阵H存在一定的偏差，此时矩阵H存在病态矩阵现象。此外， 待估计的质心侧偏角与轮速不是同一量级，若矩阵H存在病态矩阵现象，非常小的不确定因 素都会导致RLS出现较为严重的估计误差。如果公式六中存在扰动，表示为

Y+ΔY＝(H+ΔH)·(ξ+Δξ) 公式二十三

其中ΔY，ΔH，Δξ分别为Y，H，ξ的模型不确定性。展开并化简公式二十三，可得

ΔY＝H·Δξ+ΔH·ξ+ΔH·Δξ 公式二十四

则RLS估计结果对于病态矩阵的敏感程度可表示为

Δξ＝-H^-1·ΔH·ξ-H^-1·ΔH·Δξ+H^-1·ΔY 公式二十五

对公式二十五求取范数，可得

||Δξ||＝||H^-1||·(||ΔH||·||ξ||+||ΔH||·||Δξ||+||ΔY||) 公式二十六

利用公式推导可得

设C＝||H^-1||·||H||，可得

观察公式二十八可知，矩阵C越大，就越敏感。根据以上分析可知，若同时增大病态矩阵 H的特征值，则C就会一定程度的减小，从而提高RLS估计的鲁棒性。

根据以上分析，采用岭估计法来抑制病态矩阵对估计的影响。岭估计算法本质上是一种 改进的最小二乘算法，设病态矩阵H的特征值增量为K₁，由式二十二可得岭估计模型下ξ的 估计量为

其中I为单位矩阵。则用于车辆状态估计的岭估计算法可表示为

其中，K₂(k)和P(k)分别为卡尔曼增益矩阵和协方差矩阵。ρ为遗忘因子，用来平衡估计结果 的快速跟踪能力与抗干扰能力。从而可得相应的车辆状态岭估计结果，包括纵向车速、侧向 车速以及横摆角速度，分别记为v_xR，v_yR，γ_R。

4.车辆状态加权迭代融合估计。

步骤二中基于车辆动力学模型所设计的信息融合滤波器，大多情况下能得到较为精确的 估计结果，但该观测器比较依赖精确的轮胎力模型，在一些复杂工况如轮胎处于强非线性区 域时，该估计结果会出现一定程度的偏差。步骤三中所采用的岭估计算法，在继承最小二乘 算法优点的同时，提高了估计的可靠性，但该估计器比较依赖准确的轮速信息，在轮胎出现 滑移时估计效果会受到影响。因此，可将基于动力学模型和运动学模型所得的估计量视为伪 量测值，通过多模型观测器信息之间的迭代与加权融合的方式提高车辆状态估计精度与可靠 性。提出的车辆状态融合估计策略如图2所示。

考虑岭估计器可能存在的由模型不确定性引起的偏差，分别设计PID控制器1和2用于 纵横向车速估计的偏差补偿。将岭估计器横摆角速度估计偏差Δγ＝γ_R-γ作为控制器PID1 和PID2的输入，得到补偿后的纵向车速v_xR1和横向车速v_yR1为

其中v_xR1为补偿后的纵向车速，v_yR1为补偿后的横向车速，v_xR为岭估计器估计得到的纵向车 速，v_yR为岭估计器估计得到的横向车速，k_PID1和k_PID2分别为由控制器PID 1和PID2得到的 补偿系数。

轮胎纵向滑移率可由下式计算得到

设计模糊控制器用于加权融合PID补偿估计与强跟踪滤波估计结果，根据上述分析，选取质 心侧偏角的绝对值|β|和四个轮胎滑移率的平均绝对值作为模糊控 制器的输入，|β|和λ₀分别对应表征信息融合滤波器和岭估计器的可信度。当|β|偏大时，轮 胎的侧向偏移增大，非线性特性增强，此时降低基于动力学模型的信息融合滤波器的权重； 当λ₀偏大时，说明纵向滑移较为严重，此时降低岭估计器所占权重。模糊控制器计算得到的 模糊输出k_m作为融合权重系数。模糊控制器输入输出量的隶属度函数如图3所示，其中图3 (a)为|β|的隶属度函数，图3(b)为λ₀的隶属度函数，图3(c)为k_m的隶属度函数。模糊 控制规则如表1所示，其中S，M，L，H分别代表小(Small)，中(Medium)，大(Large)， 超大(Huge)四个等级，用来表征不同|β|和λ₀条件下权重系数比重。具体规则为：若λ₀为S 且|β|为S，则k_m为S；若λ₀为S且|β|为M，则k_m为M；若λ₀为S且|β|为L，则k_m为M； 若λ₀为S且|β|为H，则k_m为L；若λ₀为M且|β|为S，则k_m为M；若λ₀为M且|β|为L，则 k_m为S；若λ₀为M且|β|为L，则k_m为L；若λ₀为M且|β|为H，则k_m为H；若λ₀为L且|β|is 为S，则k_m为L；若λ₀为L且|β|为M，则k_m为H；若λ₀is L且||β|为L，则k_m为H；若λ₀is L 且|β|为H，则k_m为H；若λ₀为H且|β|为S，则k_m为L；若λ₀为H且|β|为M，则k_m为H； 若λ₀为H且|β|为L，则k_m为H；若λ₀为H且|β|为H，则k_m为H。模糊控制器输出的k_m作 为融合估计器的输入量，得到如下融合估计量

同时，采用最后质心侧偏角的融合估计结果视为伪量测值输入到模糊控制器中，纵向 车速的融合估计结果输入到滑移率估计器中，为下一步的迭代估计提供判断基准，从而利用 基于多模型观测器之间的误差迭代与补偿，提高整个估计系统的可靠性、抗干扰能力以及多 工况自适应性。

表1模糊控制规则

Tab.1Fuzzy control rules

5.车辆状态估计方法仿真和实验验证。

首先进行车辆状态估计方法的仿真验证，分别进行了双移线工况和J-turn下的仿真实验。 双移线工况仿真时，路面附着系数设定为0.5，车速为20m/s。估计结果如图4所示，其中图 4(a)为纵向车速估计结果对比图，图4(b)为侧向车速估计结果对比图，4(c)为质心侧 偏角估计结果对比图，图4(d)为及融合权重系数与|β|和λ₀的估计结果对比图。由图4(a)、 4(b)、4(c)可知信息融合滤波器和岭估计器都能较好的估计车辆行驶状态，其中在高速 低附着的双移线工况下，纵向滑移相对较大，此时纵向滑移对岭估计产生了一定的影响，岭 估计器的估计精度低于强跟踪滤波器，通过观察图4(d)可以看出此时融合权重系数k_m相对 较小，即在融合结果中强跟踪估计占有更大比重，从而可以验证提出的加权迭代融合估计方 法能有效提升车辆状态的估计精度。J-turn工况仿真时，J-turn工况设定如下：0-1s，方向盘 转角从0激增到90°；2-4s，方向盘转角保持90°不变；4-10s，方向盘转角逐渐回正为0。仿 真时路面附着系数为1.0，同时考虑车速变化的情况，在10m/s的基础车速上叠加一个幅值为 1频率为1rad/s的正弦波，用来模拟复杂工况下车速时变的特性。估计结果如图5所示，其 中图5(a)为纵向车速估计结果对比图，图5(b)为侧向车速估计结果对比图，5(c)为质 心侧偏角估计结果对比图，图5(d)为及融合权重系数与|β|和λ₀的估计结果对比图。在快 速转向的剧烈工况下，与双移线工况仿真结果类似，根据图5(a)、5(b)、5(c)可知所 提出的估计方法仍能保持较好的估计性能。在高附着条件下，纵向滑移减小，此时λ₀对融合 权重系数的影响减弱。由于在所设定的J-turn工况下，车辆质心侧偏角相对较大，此时信息 融合滤波器的估计精度相对来说低于岭估计器，通过观察图5(d)可以看出此时融合权重系 数k_m相应增大，意味着融合估计结果中岭估计所占比重增加。从而证明所提出的融合估计方 法此时仍能兼顾两种估计器的优势，保证了估计精度同时提高了估计系统的抗干扰性能。

然后进行了实车道路实验，验证估计方法的实车应用效果，实验结果如图6所示，图6 (a)为纵向车速估计结果对比图，图6(b)为侧向车速估计结果对比图，6(c)为质心侧偏角估计结果对比图，图6(d)为及融合权重系数与|β|和λ₀的估计结果对比图。根据图6(a)、6(b)、6(c)可知岭估计器能实时跟踪车辆状态的变化趋势，但观察侧向车速和质心侧偏 角估计结果可以发现，虽然岭估计算法能整体上跟踪车辆状态趋势，但估计结果存在一些波动，这是因为侧向车辆状态的大小与轮速不是同一量级，微小的干扰便可能导致相对较大的 估计波动，而所设计的岭估计器此时仍能保持较好的估计结果，波动范围相对侧向状态的量 级来说也相对较小。图6(a)、6(b)、6(c)中的融合滤波估计结果相比岭估计结果来说，波动相对较小，说明信息融合滤波估计器具有较好的估计精度与稳定性，但基于动力学模型 所设计的信息融合滤波估计器在估计实时性上相对来说弱于岭估计器。由图6(d)可知，与 仿真结果变化趋势吻合，融合权重系数能根据质心侧偏角与纵向滑移的变化，动态调节强跟 踪估计与岭估计所占权重，从而保证估计结果能够较好的实时跟踪车辆状态，提高了车辆状 态估计的精度与可靠性。

上文所列出的一系列的详细说明仅仅是针对本发明的可行性实施例的具体说明，它们并 非用以限制本发明的保护范围，凡未脱离本发明技艺精神所作的等效实施例或变更均应包含 在本发明的保护范围之内。

Claims (9)

1.一种基于观测器信息迭代的车辆状态融合估计方法，其特征在于，包括如下步骤：

车辆模型建立：包括建立三自由度车辆动力学模型、轮胎模型以及车辆运动学模型；

基于信息融合滤波算法的车辆状态估计：根据所述三自由度车辆动力学模型，建立车辆系统的离散时间随机动态系统方程，基于所述离散时间随机动态系统方程设计最优序贯融合滤波算法进行纵向车速、侧向车速以及横摆角速度估计；

基于岭估计法的车辆状态估计：根据车辆四轮轮速的耦合关系，建立轮速耦合系统的观测方程，利用岭估计法来抑制病态矩阵对估计的影响，即设计一种改进的最小二乘算法，通过对病态矩阵的特征值增添一个自适应增量，然后利用含遗忘因子的递推最小二乘算法进行车辆状态估计，从而得到另外一种纵向车速、侧向车速以及横摆角速度的估计值；

车辆状态加权迭代融合估计：基于动力学模型和运动学模型所得的估计量视为伪量测值，通过多模型观测器信息之间的迭代与加权融合的方式提高车辆状态估计精度与可靠性；

车辆状态估计方法仿真和实验验证。

2.根据权利要求1所述的基于观测器信息迭代的车辆状态融合估计方法，其特征在于，所述车辆模型建立中三自由度车辆动力学模型动力学方程为：

式中，v_x为纵向车速，v_y为侧向车速，γ为横摆角速度，m为汽车质量，F_xj和F_yj(j＝1，2，3，4)分别为轮胎的纵向力和侧向力，δ为前轮转角，I_z为绕z轴的转动惯量，l_f为质心距前轴的距离，l_r为质心距后轴的距离，b_f为前轮距的1/2，b_r为后轮距的1/2。

3.根据权利要求1所述的基于观测器信息迭代的车辆状态融合估计方法，其特征在于，所述车辆模型建立中轮胎模型的建立为：采用半经验魔术公式的轮胎模型对轮胎侧向力进行估计，公式为

F_x,y＝Dsin{Carctan[Bα-E(Bα-arctan(Bα))]} 公式二

式中，F_x,y为轮胎纵向力和轮胎侧向力，B为刚度因子，C为曲线形状因子，D为峰值因子，E为曲线曲率因子，α为车轮侧偏角；

轮胎模型参数B、C、D、E都与轮胎的垂直载荷相关，各轮胎的垂直载荷为：

式中，a_x、a_y分别为车辆纵向加速度和横向加速度，F_z1、F_z2、F_z3、F_z4、为对应轮胎的垂直载荷，h为质心高度，g为重力加速度；

各轮胎侧偏角为：

式中，α₁、α₂、α₃、α₄为对应轮胎的侧偏角。

4.根据权利要求1所述的基于观测器信息迭代的车辆状态融合估计方法，其特征在于，所述车辆模型建立中车辆运动学模型的建立：设车辆纵向加速度和横向加速度分别为a_x、a_y，则车辆纵横向运动学关系表示为：

设四个车轮轮速为n₁、n₂、n₃、n₄，则四轮轮速耦合关系表示为：

其中r为车轮有效半径。

5.根据权利要求1所述的基于观测器信息迭代的车辆状态融合估计方法，其特征在于，所述基于信息融合滤波算法的车辆状态估计中，所述离散时间随机动态系统方程为：

式中，x_k为k时刻状态向量，x_k+1为k+1时刻的状态向量，z_k为量测向量，u_k为输入向量，A_k为状态转移矩阵，B_k为输入矩阵，D_k为噪声矩阵，H_k为量测矩阵，w_k、v_k为符合高斯分布的过程噪声和量测噪声。

6.根据权利要求5所述的基于观测器信息迭代的车辆状态融合估计方法，其特征在于，利用信息融合理论，设量测矩阵 其中R_k为量测噪声的均方差，则有

其中和(i＝1，2，…，n)分别为R_k和R_ik的逆矩阵，将R_k代入公式八得：

其中，P_k＝cov(x_k)为滤波误差协方差，P_k/k-1＝cov(x_k/k-1)为预测误差协方差，同样地，设z_k＝[z_1k z_2k … z_nk]^T，由公式九得

令P_0k＝P_k/k-1，得

其中，Q_k为过程噪声均方差，根据矩阵求逆公式，得

设

将公式十五和公式十六代入公式十三和公式十四得

依据公式十一、公式十二、公式十七、公式十八，即得到系统状态的递推估计值，此算法称为最优序贯信息融合滤波。

7.根据权利要求6所述的基于观测器信息迭代的车辆状态融合估计方法，其特征在于，基于所述最优序贯融合滤波算法设计车辆状态联合估计方法，其中状态向量为x_k＝[v_x v_yγ]^T，量测向量为z_k＝[a_x a_y γ]^T，输入向量为u_k＝[δ F_x1 F_x2 F_x3 F_x4 F_y1 F_y2 F_y3 F_y4]^T，a_x、a_y分别为车辆在大地坐标系上的纵向加速度和侧向加速度，且满足

从而得车辆状态的滤波估计，估计结果包括纵向车速v_xIFF、侧向车速v_yIFF以及横摆角速度γ_IFF。

8.根据权利要求1或4所述的基于观测器信息迭代的车辆状态融合估计方法，其特征在于，所述基于岭估计法的车辆状态估计中，

根据公式六中的轮速耦合关系，将系统的观测方程表示为：

Y＝Hξ+V 公式二十

其中Y为观测向量，ξ为待观测向量，H为观测矩阵，V为零均值白噪声；相应的向量和矩阵写为Y＝[n₁ n₂ n₃ n₄]^T，ξ＝[v_x v_y γ]^T，

最小二乘估计准则为计算得到最优估计使观测误差的二次函数最小化，即

其中J为观测误差均方差。由得ξ的估计量为：

根据以上分析，采用岭估计法来抑制病态矩阵对估计的影响，设病态矩阵H的特征值增量为K₁，由公式二十二得岭估计模型下ξ的估计量为：

其中I为单位矩阵，则用于车辆状态估计的岭估计算法表示为：

其中，K₂(k)和P(k)分别为卡尔曼增益矩阵和协方差矩阵，ρ为遗忘因子，用来平衡估计结果的快速跟踪能力与抗干扰能力，从而得相应的车辆状态岭估计结果，包括纵向车速v_xR、侧向车速v_yR以及横摆角速度γ_R。

9.根据权利要求1所述的基于观测器信息迭代的车辆状态融合估计方法，其特征在于，所述车辆状态加权迭代融合估计中，设计控制器PID 1和PID 2用于纵横向车速估计的偏差补偿，将岭估计器横摆角速度估计偏差Δγ＝γ_R-γ作为控制器PID1和PID2的输入，得到补偿后的纵向车速v_xR1和横向车速v_yR1为：

其中v_xR1为补偿后的纵向车速，v_yR1为补偿后的横向车速，v_xR为岭估计器估计得到的纵向车速，v_yR为岭估计器估计得到的横向车速，k_PID1和k_PID2分别为由控制器PID 1和PID 2得到的补偿系数。

轮胎纵向滑移率由下式计算得到：

设计模糊控制器用于加权融合PID补偿估计与强跟踪滤波估计结果，选取质心侧偏角的绝对值|β|和四个轮胎滑移率的平均绝对值作为模糊控制器的输入，|β|和λ₀分别对应表征信息融合滤波器和岭估计器的可信度，当|β|偏大时，轮胎的侧向偏移增大，非线性特性增强，此时降低基于动力学模型的信息融合滤波器的权重；当λ₀偏大时，说明纵向滑移较为严重，此时降低岭估计器所占权重；模糊控制器计算得到的模糊输出k_m作为融合权重系数，模糊控制器输出的k_m作为融合估计器的输入量，得到如下融合估计量：

同时，采用最后质心侧偏角的融合估计结果视为伪量测值输入到模糊控制器中，纵向车速的融合估计结果输入到滑移率估计器中。