CN111750897A - 一种基于龙贝格观测器的横摆角速度陀螺仪偏差估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于龙贝格观测器的横摆角速度陀螺仪偏差估计方法，本方法针对汽车行驶过程中，车载低成本MEMS(Micro‑Electro‑Mechanical System，微机电系统)横摆角速度陀螺仪传感器会因漂移产生较大偏差，通过将横摆角速度陀螺仪信号与双天线GPS(Global Positioning System，全球定位系统)信号融合，进一步通过龙贝格观测器实时估计出横摆角速度陀螺仪的误差，该方法精度高、实时性好，且能够适应直线、弯道等各种行驶工况，能够获得较为准确地横摆角速度陀螺仪偏差的估计值，满足车辆动力学控制的需要。

Description

一种基于龙贝格观测器的横摆角速度陀螺仪偏差估计方法

技术领域

本发明涉及一种基于龙贝格观测器的横摆角速度陀螺仪偏差估计方法，其目的在于针对车载低成本MEMS(Micro-Electro-Mechanical System，微机电系统)横摆角速度陀螺仪传感器会因漂移产生较大偏差，融合横摆角速度陀螺仪信息和双天线GPS(GlobalPositioning System，全球定位系统)信息，并利用龙贝格观测器获得横摆角速度陀螺仪偏差的估计值，这些估计值可用于校正汽车横摆角速度测量值，获取精确的横摆角速度信号来实现车辆的动力学控制，具有精度高、实时性好等显著优点，且能够适应直线、弯道等各种行驶工况，属于汽车主动安全测量及控制领域。

背景技术

随着社会经济的发展，道路交通安全问题日益突出，并已成为全球性难题。全世界每年因交通事故都会造成大量的人员伤亡和财产损失，世界各国都在努力降低交通事故的发生。近年来，汽车主动安全技术得到了迅速的发展。汽车主动安全技术能够防患于未然，主动避免事故的发生，已成为现代汽车最主要的发展方向之一。目前常见的主动安全技术主要包括防抱死制动系统(ABS)，车辆电子稳定程序(ESP)，牵引力控制系统(TCS)，电控驱动防滑系统(ASR)，四轮转向稳定控制系统(4WS)等。

在这些主动安全系统中，精确的横摆角速度信号十分关键，汽车的侧向动力学控制，包括电子稳定程序、四轮转向控制、主动前轮/后轮转向技术、主动抗侧倾控制，均依赖于对横摆角速度的准确估计。横摆角速度的获取主要通过陀螺仪直接测量，出于成本考虑，车载横摆角速度陀螺仪一般采用低成本的MEMS(Micro-Electro-Mechanical System，微机电系统)陀螺仪，由于温度、供电电压、安装方位的变化，以及MEMS陀螺仪自身的漂移，会产生较大的误差，如何有效估计并消除这些误差，获取实时准确的横摆角速度信息直接关系着汽车主动安全系统的有效性，也直接关系着汽车的行驶安全性与稳定性。

已有对横摆角速度信息的研究一般分为两种，一种是运动学方法，主要途径是根据四轮轮速与横摆角速度的运动学关系进行估计横摆角速度，常用轮速传感器或侧向加速度传感器来校正横摆角速度陀螺仪信息。采用轮速传感器的方法一般是在车辆弯道行驶时通过非驱动轮内外轮速差来估计横摆角速度，但该方法需要准确的轮速信号和车轮侧偏角估计值，在制动和低附着系数路面上会使得车轮滑移率上升，轮速信号失真；车速较低时，轮速也较低，轮速信号分辨率不高，得出的横摆角速度信号也不可信。而对于由侧向加速度估算出来的横摆角速度，当车辆处于非稳态条件下，可信度也较低。一种是动力学方法，即通过构建车辆动力学模型估计横摆角速度实现对横摆角速度陀螺仪的校正，但要获得准确的估计信息，模型复杂度往往较高，且模型计算的精度依赖于参数的准确程度，而车轮纵向力等参数往往难以准确获取导致效果有限。

因此，本发明不采取上述方法，而是采取如下思路：即通过双天线GPS可以获得较为精确的车辆航向角信息，无需假设车辆直线行驶即忽略质心侧偏角影响，另一方面，可以对陀螺仪所测量的横摆角速度求积分获得车辆的航向角信息，由于横摆角速度信号存在偏差，通过横摆角速度陀螺仪的输出信号求积分得到的航向角同样也有偏差。双天线GPS和陀螺仪两种传感器的输出信号结合起来就可以提供横摆角速度陀螺仪误差的途径。

发明内容

本发明的目的是克服现有技术的不足，提出一种基于龙贝格观测器的横摆角速度陀螺仪偏差估计方法，该方法精度高、实时性好，且能够适应直线、弯道等各种行驶工况，能够获得较为准确地横摆角速度陀螺仪偏差的估计值，满足车辆动力学控制的需要。

本发明采用的技术方案如下：一种基于龙贝格观测器的横摆角速度陀螺仪偏差估计方法，其特征在于：本发明针对汽车行驶过程中，车载低成本MEMS(Micro-Electro-Mechanical System，微机电系统)横摆角速度陀螺仪传感器会因漂移产生较大偏差，通过将横摆角速度陀螺仪信号与双天线GPS(Global Positioning System，全球定位系统)信号融合，进一步通过龙贝格观测器实时估计出横摆角速度陀螺仪的误差，能够适应直线、弯道等各种行驶工况，具体步骤包括：

1)建立横摆角速度陀螺仪偏差模型

将整车看做质心，忽略地球旋转速度，假设车辆的俯仰角速度、侧倾角速度与垂向速度为零，则可建立横摆角速度陀螺仪偏差的运动学模型为：

式中，ψ表示车辆航向角，上标“·”表示微分，ω表示车辆的横摆角速度，ω_gyro表示由横摆角速度陀螺仪测得的车辆横摆角速度观测值，e_ω表示横摆角速度陀螺仪偏差，同时考虑到e_ω为缓变量，即有

2)建立状态空间方程

联立式(1)，(2)，即可建立状态空间方程

Y＝CX (4)

式(3)、(4)中，系统状态向量为X＝[ψ e_ω]′，本发明中上角标'表示对矩阵转置，上标志“·”表示微分，如

表示对X的微分；状态转移矩阵

输入向量U＝[ω_gyro]，输入矩阵B＝[1 0]′，输出向量Y＝[ψ_GPS]，ψ_GPS表示由双天线GPS测得的车辆航向角测量值，观测矩阵C＝[1 0]；

3)系统能观性分析

对(3)式和(4)式组成的系统状态空间模型，系统能观性矩阵

为方阵，可求得该矩阵的行列式值为-1，因-1不等于0，则Q_B各行线性独立，即状态空间模型具有能观性，则可利用极点配置法设计龙贝格观测器；

4)龙贝格观测器模型建立

龙贝格观测器的数学模型可表示为：

Y_e＝CX_e (5)

式(5)中，

表示状态向量X的观测值，Y_e为输出Y的观测值，L为龙贝格观测器的反馈增益矩阵，L＝[l₁ l₂]′，l₁、l₂为增益，由此可以得到系统的实际状态和观测器状态之间的误差向量

要使观测器的反馈起作用，需要配置系统的零极点，即矩阵L的取值，则龙贝格观测器的特征多项式为：

f(s)＝det(sI-A+LC)＝s²+sl₁-l₂ (6)

本发明中，det表示求方阵的行列式，I为单位矩阵，假设λ₁和λ₂为龙贝格观测器的特征值，则f(s)又可以表示为

f(s)＝(s-λ₁)(s-λ₂)＝s²-s(λ₁+λ₂)+λ₁λ₂ (7)

联立式(6)、(7)，求得L矩阵的两个元素分别为：l₁＝-(λ₁+λ₂),l₂＝-λ₁λ₂

根据特征值的选取规则，选取λ₁＝-2,λ₂＝-3，则有L＝[5 -6]′，代入式(5)即可得状态观测的表达式，离散化后即可实时观测在每个离散时刻k的横摆角速度陀螺仪偏差。

本发明的优点及显著效果：

(1)本发明提出了一种高精度、实时性好的横摆角速度陀螺仪偏差估计方法，可用于车辆动力学控制对于车辆精确的横摆角速度信息的需要；

(2)本发明通过双天线GPS可以获取的准确的车辆航向角信息来对横摆角速度陀螺仪偏差进行估计，适用于车辆直线、弯道等各种运行工况，相对于普通GPS仅能测量航迹角信息，无需做车辆直线行驶的假定，即近似认为质心侧偏角为0，且无需其他先验参数信息，克服了传统方法的不足。

(3)本发明通过龙贝格观测器来估计横摆角速度陀螺仪偏差，模型复杂度低，计算量小，保障了其精度和实时性。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据提供的附图获得其他的附图。

图1是本发明所提出方法的流程框图；

图2是所涉及的龙贝格观测器结构。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

随着社会经济的发展，道路交通安全问题日益突出，并已成为全球性难题。全世界每年因交通事故都会造成大量的人员伤亡和财产损失，世界各国都在努力降低交通事故的发生。近年来，汽车主动安全技术得到了迅速的发展。汽车主动安全技术能够防患于未然，主动避免事故的发生，已成为现代汽车最主要的发展方向之一。目前常见的主动安全技术主要包括防抱死制动系统(ABS)，车辆电子稳定程序(ESP)，牵引力控制系统(TCS)，电控驱动防滑系统(ASR)，四轮转向稳定控制系统(4WS)等。

在这些主动安全系统中，精确的横摆角速度信号十分关键，汽车的侧向动力学控制，包括电子稳定程序、四轮转向控制、主动前轮/后轮转向技术、主动抗侧倾控制，均依赖于对横摆角速度的准确估计。横摆角速度的获取主要通过陀螺仪直接测量，出于成本考虑，车载横摆角速度陀螺仪一般采用低成本的MEMS(Micro-Electro-Mechanical System，微机电系统)陀螺仪，由于温度、供电电压、安装方位的变化，以及MEMS陀螺仪自身的漂移，会产生较大的误差，如何有效估计并消除这些误差，获取实时准确的横摆角速度信息直接关系着汽车主动安全系统的有效性，也直接关系着汽车的行驶安全性与稳定性。

已有对横摆角速度信息的研究一般分为两种：

第一种是运动学方法，主要途径是根据四轮轮速与横摆角速度的运动学关系进行估计横摆角速度，常用轮速传感器或侧向加速度传感器来校正横摆角速度陀螺仪信息。采用轮速传感器的方法一般是在车辆弯道行驶时通过非驱动轮内外轮速差来估计横摆角速度，但该方法需要准确的轮速信号和车轮侧偏角估计值，且在弯道制动工况下由于较高的制动滑移率，估计效果不佳。同时，在制动和低附着系数路面上会使得车轮滑移率上升，轮速信号失真；车速较低时，轮速也较低，轮速信号分辨率不高，得出的横摆角速度信号也不可信。而对于由侧向加速度估算出来的横摆角速度，当车辆处于非稳态条件下，可信度也较低，判断车辆是否处于稳态的标准是，比较理想侧向加速度和实际侧向加速度的变化率，当它们同号且量值超过某一门限值时，认为处于非稳态状态。

第二种是动力学方法，即通过构建车辆动力学模型估计横摆角速度实现对横摆角速度陀螺仪的校正，但要获得准确的估计信息，模型复杂度往往较高，且模型计算的精度依赖于参数的准确程度，而路面附着条件、四个车轮纵向力等参数往往难以准确获取导致效果有限。

因此，本发明不采取上述方法，而是采取如下思路：

普通GPS仅能测量车辆航迹角，需假定车辆直线行驶，即忽略质心侧偏角作用，才能近似作为航向角使用，难以适应弯道行驶的工况，而双天线GPS信号则可获取较为精确的车辆的航向角信息，但更新速率一般较慢，通常在10Hz左右，另一方面，可以对陀螺仪所测量的横摆角速度求积分获得车辆的航向角信息，由于横摆角速度信号存在偏差，通过横摆角速度陀螺仪的输出信号求积分得到的航向角同样也有偏差。双天线GPS和陀螺仪两种传感器的输出信号结合起来就可以提供横摆角速度陀螺仪误差的途径。在下列状态空间系统中，将横摆角速度陀螺仪的测量值ω_gyro作为输入，双天线GPS信号ψ_GPS作为输出，系统的状态参数包括估计航向角ψ和估计陀螺仪传感器偏差e_ω，则可建立这几个参数间的关系模型：

将整车看做质心，忽略地球旋转速度，假设车辆的俯仰角速度、侧倾角速度与垂向速度为零，则可建立横摆角速度陀螺仪偏差的运动学模型为：

式中，ψ表示车辆航向角，上标“·”表示微分，ω表示车辆的横摆角速度，ω_gyro表示由横摆角速度陀螺仪测得的车辆横摆角速度观测值，e_ω表示横摆角速度陀螺仪偏差，同时考虑到e_ω为缓变量，即有

联立式(1)，(2)，联立式(1)，(2)，即可建立状态空间方程

Y＝CX (4)

式(3)、(4)中，系统状态向量为X＝[ψ e_ω]′，本发明中上角标'表示对矩阵转置，上标志“·”表示微分，如

表示对X的微分；状态转移矩阵

输入向量U＝[ω_gyro]，输入矩阵B＝[1 0]′，输出向量Y＝[ψ_GPS]，ψ_GPS表示由双天线GPS测得的车辆航向角测量值，观测矩阵C＝[1 0]；

观测器根据极点配置发来设计，这要求系统具有能观星，对式(3)、(4)中的系统，系统能观性矩阵

为方阵，可求得该矩阵的行列式值为-1，因-1不等于0，则Q_B各行线性独立，即状态空间模型具有能观性，则可利用极点配置法设计龙贝格观测器；

龙贝格观测器的数学模型可表示为：

Y_e＝CX_e (5)

式(5)中，

表示状态向量X的观测值，Y_e为输出Y的观测值，L为龙贝格观测器的反馈增益矩阵，L＝[l₁ l₂]′，l₁、l₂为增益，由此可以得到系统的实际状态和观测器状态之间的误差向量

要使观测器的反馈起作用，需要配置系统的零极点，即矩阵L的取值，则龙贝格观测器的特征多项式为：

本发明中，det表示求方阵的行列式，I为单位矩阵，假设λ₁和λ₂为龙贝格观测器的特征值，则f(s)又可以表示为

f(s)＝(s-λ₁)(s-λ₂)＝s²-s(λ₁+λ₂)+λ₁λ₂ (7)

联立式(6)、(7)，求得L矩阵的两个元素分别为：l₁＝-(λ₁+λ₂),l₂＝-λ₁λ₂，所设计的观测器结构如图2所示。特征值选择策略如下：

①特征值必须为负，否则系统不稳定；

②若特征值离s平面的虚轴太远，系统对噪声敏感度增加；

③拖特征值太靠近虚轴，则系统响应太慢，横摆角速度误差估计值难以及时跟踪当前行驶状态。

考虑这些限制，通过仿真，选取λ₁＝-2,λ₂＝-3，则有L＝[5 -6]′，代入式(5)即可得状态观测的表达式，离散化后即可实时观测在每个离散时刻k的横摆角速度陀螺仪偏差。

以上对本发明所提供的一种基于龙贝格观测器的横摆角速度陀螺仪偏差估计方法进行了详细介绍，本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处，综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

需要说明的是，本说明书中的各个实施例均采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似的部分互相参见即可。对于实施例公开的装置而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法部分说明即可。

还需要说明的是，在本文中，诸如第一和第二等之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。而且，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备所固有的要素，或者是还包括为这些过程、方法、物品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括所述要素的过程、方法、物品或者设备中还存在另外的相同要素。

对所公开的实施例的上述说明，使本领域专业技术人员能够实现或使用本发明。对这些实施例的多种修改对本领域的专业技术人员来说将是显而易见的，本文中所定义的一般原理可以在不脱离本发明的精神或范围的情况下，在其它实施例中实现。因此，本发明将不会被限制于本文所示的这些实施例，而是要符合与本文所公开的原理和新颖特点相一致的最宽的范围。

Claims (1)

1.一种基于龙贝格观测器的横摆角速度陀螺仪偏差估计方法，其特征在于：本发明针对汽车行驶过程中，车载低成本MEMS(Micro-Electro-Mechanical System，微机电系统)横摆角速度陀螺仪传感器会因漂移产生较大偏差，通过将横摆角速度陀螺仪信号与双天线GPS(Global Positioning System，全球定位系统)信号融合，进一步通过龙贝格观测器实时估计出横摆角速度陀螺仪的误差，能够适应直线、弯道等各种行驶工况，具体步骤包括：

1)建立横摆角速度陀螺仪偏差模型

将整车看做质心，忽略地球旋转速度，假设车辆的俯仰角速度、侧倾角速度与垂向速度为零，则可建立横摆角速度陀螺仪偏差的运动学模型为：

式中，ψ表示车辆航向角，上标“·”表示微分，ω表示车辆的横摆角速度，ω_gyro表示由横摆角速度陀螺仪测得的车辆横摆角速度观测值，e_ω表示横摆角速度陀螺仪偏差，同时考虑到e_ω为缓变量，即有

2)建立状态空间方程

联立式(1)，(2)，即可建立状态空间方程

Y＝CX (4)

式(3)、(4)中，系统状态向量为X＝[ψ e_ω]′，本发明中上角标'表示对矩阵转置，上标志“·”表示微分，如

表示对X的微分；状态转移矩阵

输入向量U＝[ω_gyro]，输入矩阵B＝[1 0]′，输出向量Y＝[ψ_GPS]，ψ_GPS表示由双天线GPS测得的车辆航向角测量值，观测矩阵C＝[1 0]；

3)系统能观性分析

对(3)式和(4)式组成的系统状态空间模型，系统能观性矩阵

为方阵，可求得该矩阵的行列式值为-1，因-1不等于0，则Q_B各行线性独立，即状态空间模型具有能观性，则可利用极点配置法设计龙贝格观测器；

4)龙贝格观测器模型建立

龙贝格观测器的数学模型可表示为：

Y_e＝CX_e (5)

式(5)中，

表示状态向量X的观测值，Y_e为输出Y的观测值，L为龙贝格观测器的反馈增益矩阵，L＝[l₁ l₂]′，l₁、l₂为增益，由此可以得到系统的实际状态和观测器状态之间的误差向量

要使观测器的反馈起作用，需要配置系统的零极点，即矩阵L的取值，则龙贝格观测器的特征多项式为：

f(s)＝det(sI-A+LC)＝s²+sl₁-l₂ (6)

本发明中，det表示求方阵的行列式，I为单位矩阵，假设λ₁和λ₂为龙贝格观测器的特征值，则f(s)又可以表示为

f(s)＝(s-λ₁)(s-λ₂)＝s²-s(λ₁+λ₂)+λ₁λ₂ (7)

联立式(6)、(7)，求得L矩阵的两个元素分别为：l₁＝-(λ₁+λ₂),l₂＝-λ₁λ₂

根据特征值的选取规则，选取λ₁＝-2,λ₂＝-3，则有L＝[5 -6]′，代入式(5)即可得状态观测的表达式，离散化后即可实时观测在每个离散时刻k的横摆角速度陀螺仪偏差。

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