CN108594235A - 一种提高方位向雷达反射率系数分辨率的方法和系统 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种提高方位向雷达反射率系数分辨率的方法和系统，所述方法包括：S1、获取气象雷达沿方位向的第一波束内的发射脉冲；S2、将所述第一波束的波束宽度均匀划分为多个子区间，以每个子区间的中心方位角为中心，取与第一波束内的发射脉冲数量相同的回波脉冲计算所述第一波束的平均功率值，将所有子区间的平均功率值组合成平均功率值观测向量；S3、构造所述平均功率值观测向量与方位向雷达反射系数向量的矩阵向量方程，对方位向雷达反射系数向量进行稀疏分解，将稀疏分解后的方位向雷达反射率系数向量作为方位向雷达反射率系数。通过相邻波束计算目标波束的平均功率值，反演更精细回波结构，不需要对气象雷达天线等硬件进行改造。

Description

一种提高方位向雷达反射率系数分辨率的方法和系统

技术领域

本发明涉及气象观测和信号处理技术领域，更具体地，涉及一种提高方位向雷达反射率系数分辨率的方法和系统。

背景技术

普通气象雷达的波束扫描是靠雷达天线的转动而实现的，又称为机械扫描气象雷达。对于机械扫描气象雷达，其空间分辨率指能够通过对雷达回波的处理区分相邻两气象目标的最小空间距离。空间分辨率对中小尺度的天气，如探测降水云的精细结构和龙卷风等分析和预报时，有较大的影响，特别是距离较远时，空间分辨率较差导致对气象目标精细探测存在困难。

通常，考察径向和横向的分辨率，分别称为距离分辨率和方位分辨率。距离向分辨率的数值只与雷达发射脉冲信号带宽有关，呈反比例关系，即发射信号带宽越大，距离向分辨率数值越小，分辨率越高。目标方位向分辨率的数值与雷达方位向波束宽度和目标所处的径向距离的乘积呈正比例关系。

对于远距离目标，雷达测量得到的方位分辨率远差于距离分辨率，系统误差及外界环境等影响进一步使其变差。若要提高方位测量分辨率，则必须通过增大雷达工作频率或增大雷达天线口径的方式来锐化雷达方位向波束，涉及雷达收发系统和天线的硬件改造，将带来周期长、成本高等问题。以现有新一代多普勒天气雷达CINRAD/SA0.99°的波束宽度计算，当探测距离为200km时，方位分辨率降低到3.5km。数公里的可分辨率距离对大尺度天气系统的分析与预报影响不大，但对龙卷风、强对流天气等中小尺度天气过程，及降水云的精细探测是不利的。基于雷达I/Q数据，通过改进信号处理器算法提高分辨率是一种行之有效的途径之一，但往往涉及到雷达信号处理器、数字中频等硬件系统的改造，成本高、且受雷达信号处理器运算性能的限制。

发明内容

本发明提供一种克服上述问题或者至少部分地解决上述问题的一种提高方位向雷达反射率系数分辨率的方法和系统，解决了现有技术中分辨率受雷达信号处理器运算性能的限制，且硬件系统的改造，成本高的问题。

根据本发明的一个方面，提供一种提高方位向雷达反射率系数分辨率的方法，包括：

S1、获取气象雷达沿方位向的第一波束内的发射脉冲；

S2、将所述第一波束的波束宽度均匀划分为多个子区间，以每个子区间的中心方位角为中心，取与第一波束内的发射脉冲数量相同的回波脉冲，基于所述发射脉冲、回波脉冲计算所述第一波束的平均功率值，将所有子区间的平均功率值组合构成平均功率值观测向量；

S3、构造所述平均功率值观测向量与方位向雷达反射系数向量的矩阵向量方程，对所述方位向雷达反射系数向量进行稀疏分解，将稀疏分解后得到的方位向雷达反射率系数向量作为方位向雷达反射率系数。

作为优选的，所述步骤S1中，获取气象雷达沿方位向的第一波束内的发射脉冲后，还包括：

获取所述第一波束的回波脉冲，并获取所述第一波束一侧与所述第一波束相邻的第二波束的回波脉冲，所述第一波束另一侧与所述第一波束相邻的第三波束的回波脉冲；所述第一波束、第二波束、第三波束的回波脉冲数均为N。

作为优选的，还包括：

将所述第一波束的回波脉冲、第二波束的回波脉冲、第三波束的回波脉冲排列成脉冲串[s₁,s₂,…,s_N,…,s_2N,…,s_3N]，其中，[s₁,s₂,…,s_N]为第二波束的回波脉冲，[s_N+1,S_N+2,…,s_2N]为第一波束的回波脉冲，[s_2N+1,s_2N+2,…,s_3N]为第三波束的回波脉冲。

作为优选的，所述步骤S2具体包括：

将所述第一波束的波束宽度均匀划分为M个子区间，M＝[D₀,D₁,…,D_M-1]；

以每个子区间中心方位角为中心，取N个回波脉冲作为第一波束的回波脉冲，计算得到一个平均功率值0≤m≤M-1；

将得到的M个平均功率值组成平均功率值观测向量：

上式中，T为向量转置。

作为优选的，所述步骤S2中，通过时域脉冲对处理法计算所述第一波束的平均功率值。

作为优选的，所述步骤S3中，所述平均功率值观测向量与方位向雷达反射系数向量的矩阵向量方程为其中，Z_l为将一个方位向分辨单元细化为L个子单元后的雷达反射率系数，l＝[0,1,…,L-1]，G为M×L维的观测矩阵。

作为优选的，所述观测矩阵为：

式中，C’为常数，G(θ)为气象雷达方位向核函数，θ_m为第m个子区间的中心方位角，表示取整算子，δθ为一个方位向分辨单元细化为L个子单元后的方位角间隔，θ_st为所述第一波束的起始方位角，r₀为第一波束照射体积内距离。

作为优选的，所述步骤S3中，对所述方位向雷达反射系数向量进行稀疏分解具体包括：

基于傅里叶基矩阵，对方位向雷达反射系数向量进行系数分解：

其中，为一维高斯型噪声向量，A为维度为L×L的稀疏基矩阵，为稀疏分解的系数向量。

作为优选的，所述步骤S3中，对所述方位向雷达反射系数向量进行稀疏分解后还包括：

通过压缩感知重建法重建稀疏分解的系数向量并求出所述方位向雷达反射系数向量的值。

一种提高方位向雷达反射率系数分辨率的系统，包括：

平均功率值观测向量构建模块，用于获取气象雷达沿方位向的第一波束内的发射脉冲；将所述第一波束的波束宽度均匀划分为多个子区间，以每个子区间的中心方位角为中心，取与第一波束内的发射脉冲数量相同的回波脉冲，基于所述发射脉冲、回波脉冲计算所述第一波束的平均功率值，将所有子区间的平均功率值组合构成平均功率值观测向量；

方位向雷达反射率系数计算模块，用于构造所述平均功率值观测向量与方位向雷达反射系数向量的矩阵向量方程，对所述方位向雷达反射系数向量进行稀疏分解，将稀疏分解后得到的方位向雷达反射率系数向量作为方位向雷达反射率系数。

本发明提出一种提高方位向雷达反射率系数分辨率的方法和系统，通过相邻波束计算目标波束的平均功率值，利用相邻目标回波在空间上的较大的相关性和冗余信息提高目标的雷达反射率系数的方位测量分辨率，使反演更精细的回波结构成为可能；通过信号处理方式提高雷达反射率系数的方位向测量分辨率，不需要对气象雷达天线等硬件，以及工作方式进行任何改造和改变，不会额外增加系统设计难度和成本。

附图说明

图1为根据本发明实施例的提高方位向雷达反射率系数分辨率的方法示意图；

图2为根据本发明实施例的波束划分示意图；

图3为根据本发明实施例的每计算一个平均功率时的回波脉冲选取示意图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例，对本发明的具体实施方式作进一步详细描述。以下实施例用于说明本发明，但不用来限制本发明的范围。

如图1所示，图中示出了一种提高方位向雷达反射率系数分辨率的方法，包括：

S1、获取气象雷达沿方位向的第一波束内的发射脉冲；

S2、将所述第一波束的波束宽度均匀划分为多个子区间，以每个子区间的中心方位角为中心，取与第一波束内的发射脉冲数量相同的回波脉冲，基于所述发射脉冲、回波脉冲计算所述第一波束的平均功率值，将所有子区间的平均功率值组合构成平均功率值观测向量；

S3、构造所述平均功率值观测向量与方位向雷达反射系数向量的矩阵向量方程，对所述方位向雷达反射系数向量进行稀疏分解，将稀疏分解后得到的方位向雷达反射率系数向量作为方位向雷达反射率系数。

气象雷达回波功率可以看成是天线波束照射体积内所有散射粒子的回波散射功率的总和，设在距离r₀，方位θ₀，俯仰位置处回波平均功率可以表示为下式：

其中，C是与发射机功率、雷达波长、目标复折射指数有关的常数；Δr，Δθ和分别为距离向、方位向和俯仰向的有效积分区域，|h(r0,r)|表示距离向加权函数，表示气象雷达双程天线波束方向图函数；表示天线波束照射体积内距离r，方位θ，俯仰位置处目标的雷达反射率系数；dr、和dθ分别表示沿着距离r、方位θ和俯仰的积分变量。

气象雷达通常是在固定的俯仰角上做平面扫描，对于远距离目标，雷达测量得到的方位分辨率远差于距离分辨率，可以只考虑方位向上的分辨率提高处理，因此，先进行距离向和俯仰向的积分处理：

在距离向，通过积分得到常数值：

在俯仰向，通过积分得到：

其中，G(θ)表示由雷达天线方向图决定的方位向核函数。则回波平均功率的表达式可表示成典型的一维弗雷德霍姆Fredholm积分方程：

其中，C′为常数，因此回波平均功率可以看成是目标雷达反射率系数和方位向核函数卷积的结果。将卷积积分表达成离散卷积和的形式：

其中，Z_l，l＝0,1,...,L-1表示将一个方位分辨单元细化为L个子单元后的雷达反射率系数；表示天线波束方向图函数的离散采样序列，δθ表示一个方位分辨单元细化为L个子单元后的方位角间隔,θ_st表示当前波束角度范围的起始方位角，表示取整算子。

将上式表示成向量方程为：

其中，表示列向量[Z₀,Z₁,...,Z_l,...,Z_L-1]^T，表示列向量：

其中，天线波束方向图函数的离散采样序列G_l在实际应用中可提前测量得到，为已知量。

通常，上式表示一个波束照射体积内获得一个平均功率的测量值但实际情况中，可通过信号处理的方式增加观测样本，例如通过以下方式：设机械扫描雷达沿方位角度方向扫过一个天线波束宽度Δθ期间发射的脉冲数是N，将当前天线波束角度范围划分为均匀的M个子区间D₀,D₁,...,D_m,...,D_M-1，各子区间中心对应的方位角分别为θ₀,θ₁,...,θ_m,...,θ_M-1，其中D_m表示当前天线波束角度范围第m个子区间，θ_m表示第m个子区间中心对应的方位角，m＝0,1,...,M-1；将当前波束内的N个回波脉冲和与当前波束左右相邻的两波束内的2N个回波脉冲排列成脉冲串[s₁,s₂,…,s_N,…,s_2N,…,s_3N]，对于当前天线波束角度范围内的M个子区间中的每一个子区间D_m，设与其子区间中心方位角θ_m最邻近的回波脉冲是脉冲串[s₁,s₂,…,s_N,…,s_2N,…,s_3N]中的第i个回波脉冲s_i，其中i∈[N+1,2N]且为整数，则将脉冲串中第i个回波脉冲s_i左右相邻连同s_i在内的共计N个回波脉冲取出，共同计算出一个当前波束的平均功率值对于划分的M个子区间，共可计算出M个平均功率值，组成观测向量其中m＝0,1,...,M-1。这样，列向量也根据各子区间中心对应的方位角θ₀,θ₁,...,θ_m,...,θ_M-1而有M个形式，分别是：

其中，

因此，上述向量方程可最终表示为矩阵向量方程形式：

其中，矩阵G是M×L维的矩阵，表达式为：

根据压缩感知重建理论，上述矩阵方程在观测样本数M小于所要求解的雷达反射率系数向量的元素个数L时，可通过基于l-1范数最小化的压缩感知重建算法求解，只要雷达反射率系数是稀疏的或在某一域下可稀疏表示。

通常，一个波束照射空间内的方位雷达反射率系数变化微小，在频域表现为频率分量多集中在低频，而其它频率分量很弱，具有典型的稀疏特性，设其稀疏分解表示为其中表示一维高斯型噪声向量，A为维度为L×L的稀疏基矩阵，典型为傅里叶基矩阵，表示稀疏分解的系数向量，则代入前述矩阵方程

矩阵Ψ＝GA，其中矩阵仍为一维高斯型噪声向量。上式通过以下的l-1范数最小化：

可以求解得到稀疏分解系数向量的估计值，进而根据稀疏分解表达式求得方位分辨率单元细分后，即分辨率提高后的雷达反射率系数向量的估计值。常见的压缩感知重建方法包括稀疏贝叶斯法(Sparse Bayesian)、迭代收缩重建算法(IST)等。

在本实施例中，所述步骤S1具体包括：

获取气象雷达沿方位向扫过的第一波束，同时获取所述第一波束两侧，与所述第一波束相邻的第二波束、第三波束；所述第一波束、第二波束、第三波束内的回波脉冲数均为N。

具体的，所述第一波束的波束宽度为Δθ，发射的脉冲数为N。

在本实施例中，所述步骤S1还包括：

将所述第一波束的回波脉冲、第二波束的回波脉冲、第三波束的回波脉冲排列成脉冲串[s₁,s₂,…,s_N,…,s_2N,…,s_3N]，其中，[s₁,s₂,…,s_N]为第二波束的回波脉冲，[s_N+1,S_N+2,…,s_2N]为第一波束的回波脉冲，[s_2N+1,s_2N+2,…,s_3N]为第三波束的回波脉冲。

在本实施例中，所述步骤S2具体包括：

如图2中所示，将上述第一波束的波束宽度均匀划分为M个子区间，M＝[D₀,D₁,…,D_m…,D_M-1]；各个子区间的对应方位角分别为θ₀,θ₁,…,θ_m,…,θ_M-1；其中，D_m为所述第一波束范围内第m个子区间，θ_m为第一波束范围内第m个子区间对应的方位角，m＝0,1,…,M-1。

如图3所示，在本实施例中，对于第一波束范围内的M个子区间中的每一个子区间D_m，设其与子区间中心方位角θ_m最邻近回波脉冲是脉冲串[s₁,s₂,…,s_N,…,s_2N,…,s_3N]中的第i个回波脉冲s_i，其中i∈[N+1,2N]且为整数，则将脉冲串中第i个回波脉冲左右连同s_i在内共N个回波脉冲取出，共同计算出一个第一波束的平均功率值对于划分的M个子区间，共可计算出M个平均功率值，其中m＝0,1,…,m,…,M-1。

以每个子区间中心方位角为中心，取N个回波脉冲作为第一波束的回波脉冲，计算得到一个平均功率值0≤m≤M-1；

将得到的M个平均功率值组成平均功率值观测向量：

上式中，T为向量转置。

在本实施例中，所述步骤S2中，通过N个回波脉冲共同计算出一个第一波束的平均功率值所采用的方法是时域脉冲对处理法(Pulse Pair Processing，PPP)。

在本实施例中，所述步骤S3中，所述平均功率值观测向量与方位向雷达反射系数向量的矩阵向量方程为：

其中，Z_l为将一个方位向分辨单元细化为L个子单元后的雷达反射率系数，l＝[0,1,…,L-1]，G为M×L维的观测矩阵。

在本实施例中，具体的，所述观测矩阵为：

其中上标T表示向量转置，矩阵G由M个向量组成；

式中，C’为事先标定的常数，G(θ)为气象雷达方位向核函数，可由雷达天线方位图得到，也可以事先通过天线方向性图测量进行标定；θ_m为第m个子区间的中心方位角，表示取整算子，δθ为一个方位向分辨单元细化为L个子单元后的方位角间隔，θ_st为所述第一波束的起始方位角；L表示一个方位分辨单元被细化的子单元个数。

在本实施例中，所述步骤S3中，对所述方位向雷达反射系数向量进行稀疏分解具体包括：

基于傅里叶基矩阵，对方位向雷达反射系数向量进行系数分解：

上述系数基矩阵的形式为傅里叶基矩阵，其中，为一维高斯型噪声向量，A为维度为L×L的稀疏基矩阵，为稀疏分解的系数向量。

在本实施例中，所述步骤S3中，对所述方位向雷达反射系数向量进行稀疏分解后还包括：

通过压缩感知重建法重建稀疏分解的系数向量并求出所述方位向雷达反射系数向量的值。

利用压缩感知重建算法重建雷达反射率系数向量稀疏分解后的系数向量再利用稀疏分解关系式求出向量的估计值，作为方位雷达反射率系数提高分辨率后的结果。

所述的压缩感知重建算法是稀疏贝叶斯法(Sparse Bayesian)或迭代收缩重建算法(IST)。

此外，上述实施例中用到的稀疏表示和压缩感知重建算法并不仅限于实施方式中提到的各种具体形式，本领域的普通技术人员可对其进行简单地熟知地替换，例如：

稀疏表示除可使用傅里叶基上的稀疏表示外，还可以是Gabor基、小波基等形式，只要雷达反射率系数在所对应的基下是稀疏的即可；

压缩感知重建算法除可使用稀疏贝叶斯法(Sparse Bayesian)、迭代收缩重建算法(IST)等形式外，还可以是MP、OMP贪婪算法，以及LASSO凸优化算法等形式，只要其重建性能和计算复杂度符合典型提高分辨率处理的应用场合即可。

本实施例中还提供了一种提高方位向雷达反射率系数分辨率的系统，包括：

平均功率值观测向量构建模块，用于获取气象雷达沿方位向的第一波束内的发射脉冲；将所述第一波束的波束宽度均匀划分为多个子区间，以每个子区间的中心方位角为中心，取与第一波束内的发射脉冲数量相同的回波脉冲，基于所述发射脉冲、回波脉冲计算所述第一波束的平均功率值，将所有子区间的平均功率值组合构成平均功率值观测向量；

方位向雷达反射率系数计算模块，用于构造所述平均功率值观测向量与方位向雷达反射系数向量的矩阵向量方程，对所述方位向雷达反射系数向量进行稀疏分解，将稀疏分解后得到的方位向雷达反射率系数向量作为方位向雷达反射率系数，本实施例中的方位向雷达反射率系数计算模块处理方法与上述的提高气象雷达方位向分辨率的方法相同，因此不再赘述。

本发明提出一种提高方位向雷达反射率系数分辨率的方法和系统，通过相邻波束计算目标波束的平均功率值，利用相邻目标回波在空间上的较大的相关性和冗余信息提高目标的雷达反射率系数的方位测量分辨率，使反演更精细的回波结构成为可能；通过信号处理方式提高雷达反射率系数的方位向测量分辨率，不需要对气象雷达天线等硬件，以及工作方式进行任何改造和改变，不会额外增加系统设计难度和成本。

最后，本发明的方法仅为较佳的实施方案，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种提高方位向雷达反射率系数分辨率的方法，其特征在于，包括：

S1、获取雷达沿方位向的第一波束内的发射脉冲；

S2、将所述第一波束的波束宽度均匀划分为多个子区间，以每个子区间的中心方位角为中心，取与第一波束内的发射脉冲数量相同的回波脉冲，基于所述发射脉冲、回波脉冲计算所述第一波束的平均功率值，将所有子区间的平均功率值组合构成平均功率值观测向量；

S3、构造所述平均功率值观测向量与方位向雷达反射系数向量的矩阵向量方程，对所述方位向雷达反射系数向量进行稀疏分解，将稀疏分解后得到的方位向雷达反射率系数向量作为方位向雷达反射率系数。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤S1中，获取气象雷达沿方位向的第一波束内的发射脉冲后，还包括：

获取所述第一波束的回波脉冲，并获取所述第一波束一侧与所述第一波束相邻的第二波束的回波脉冲，所述第一波束另一侧与所述第一波束相邻的第三波束的回波脉冲；所述第一波束、第二波束、第三波束的回波脉冲数均为N。

3.根据权利要求2所述的提高气象雷达反射率系数方位向分辨率的方法，其特征在于，还包括：

将所述第一波束的回波脉冲、第二波束的回波脉冲、第三波束的回波脉冲排列成脉冲串[s₁,s₂,…,s_N,…,s_2N,…,s_3N]，其中，[s₁,s₂,…,s_N]为第二波束的回波脉冲，[s_N+1,S_N+2,…,s_2N]为第一波束的回波脉冲，[s_2N+1,s_2N+2,…,s_3N]为第三波束的回波脉冲。

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述步骤S2具体包括：

将所述第一波束的波束宽度均匀划分为M个子区间，M＝[D₀,D₁,…,D_M-1]；

以每个子区间中心方位角为中心，取N个回波脉冲作为第一波束的回波脉冲，计算得到一个平均功率值0≤m≤M-1；

将得到的M个平均功率值组成平均功率值观测向量：

上式中，T为向量转置。

5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述步骤S2中，通过时域脉冲对处理法计算所述第一波束的平均功率值。

6.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述步骤S3中，所述平均功率值观测向量与方位向雷达反射系数向量的矩阵向量方程为其中，Z_l为将一个方位向分辨单元细化为L个子单元后的雷达反射率系数，l＝[0,1,…,L-1]，G为M×L维的观测矩阵。

7.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，所述观测矩阵为：

式中，C’为常数，G(θ)为气象雷达方位向核函数，θ_m为第m个子区间的中心方位角，表示取整算子，δθ为一个方位向分辨单元细化为L个子单元后的方位角间隔，θ_st为所述第一波束的起始方位角，r₀为第一波束照射体积内距离。

8.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，所述步骤S3中，对所述方位向雷达反射系数向量进行稀疏分解具体包括：

基于傅里叶基矩阵，对方位向雷达反射系数向量进行系数分解；

其中，方位向为雷达反射率系数向量，为一维高斯型噪声向量，A为维度为L×L的稀疏基矩阵，为稀疏分解的系数向量。

9.根据权利要求8所述的方法，其特征在于，所述步骤S3中，对所述方位向雷达反射系数向量进行稀疏分解后还包括：

通过压缩感知重建法重建稀疏分解的系数向量并求出所述方位向雷达反射系数向量的值。

10.一种提高方位向雷达反射率系数分辨率的系统，其特征在于，包括：

平均功率值观测向量构建模块，用于获取气象雷达沿方位向的第一波束内的发射脉冲；将所述第一波束的波束宽度均匀划分为多个子区间，以每个子区间的中心方位角为中心，取与第一波束内的发射脉冲数量相同的回波脉冲，基于所述发射脉冲、回波脉冲计算所述第一波束的平均功率值，将所有子区间的平均功率值组合构成平均功率值观测向量；

方位向雷达反射率系数计算模块，用于构造所述平均功率值观测向量与方位向雷达反射系数向量的矩阵向量方程，对所述方位向雷达反射系数向量进行稀疏分解，将稀疏分解后得到的方位向雷达反射率系数向量作为方位向雷达反射率系数。