CN108592843B - 三维非正交跟踪扫描测头校准方法 - Google Patents

Abstract

本发明三维非正交跟踪扫描测头校准方法，属于精密仪器测量领域。是基于三维坐标测量系统，针对坐标测量机、精密数控机床等精密测量仪器设计的三维非正交跟踪扫描测头的校准方法，本方法通过三次项拟合解耦传感器耦合效应，配合相应的数据采集方法，引入自适应遗传算法求解，大大提高了校准的精度，并同时校准测头的外参数与内参数，简化了校准操作流程。该方法适用于三维非正交跟踪扫描测头。

Description

三维非正交跟踪扫描测头校准方法

技术领域

本发明属于精密测试技术及仪器、精密机械领域，具体为一种基于坐标测量机的三维非正交跟踪扫描测头校准方法。

背景技术

在制造加工中，准确及时的获取被测物体特征信息，能够提高加工精度并提高零件制造效率、降低生产成本，测量技术已经成为了工业领域中的重要技术。目前，工业领域中零件的检测手段可以分为接触式与非接触式两大类。非接触式测量如激光测量、结构光视觉测量等，具有很高的信息获取效率，在实验室环境下精度工作较好，但在实际使用中，其测量精度和稳定性易受到如材质、颜色、反光程度等被测表面条件影响，在高采样速度下受到的干扰较为严重。接触式测量中，触发式测量具有微米或亚微米量级的精度，但其测量速度较低。跟踪扫描测量使用接触式三维跟踪扫描测头，其测量精度及可靠性与触发式测量接近，但其数据采集速度较触发式测量要高出2-3数量级，在测量大型薄壁及复杂空间曲面等零件中得到了广泛的应用，并拥有巨大的发展潜力。在实际测量过程中，测量系统的测量值由机床标尺系统与测头微动系统合成得到，由于测头系统内部存在传感器安装误差、结构误差，外部存在机床安装误差等，因此需要通过测头校准后才能使用。

在跟踪扫描式测头的校准算法中，常用平面坐标转换的思想建立校准方程组，其系数均为一次项，建立包含3-9个未知参数的待求校准矩阵。随后在坐标测量机上安装标准球，确定其圆心位置，并在标准球上采集4个及以上的点，通过校准方程组拟合圆心坐标，从而对未知参数求解。这类方法的不足之处在于：

在上述校准算法中，考虑了测头三维正交坐标系与机床三维正交坐标系的坐标转化，对于正交式测头较为有效。而在非正交结构的三维跟踪扫描测头中，互耦效应相对严重，即测头内部传感器之间相互耦合作用对精度产生不利影响。这些因素导致上述校准算法不能反应三维非正交跟踪扫描测头内部传感器的实际工作情况，导致校准误差较大。

发明内容

本发明的目的是提供一种三维非正交跟踪扫描测头的校准方法，用于三坐标测量机，解决了三维非正交跟踪扫描式测头的传感器耦合问题，提高整体测量系统的精度。

为达到上述目的，本发明所采用的技术方案为：

1.一种三维非正交跟踪扫描测头校准方法，其特征是实施方法步骤如下：

步骤1在三坐标测量机C上安装左侧面L与前表面F分别与机床坐标轴X_m、机床坐标轴Y_m平行的标准测量方块Q，读出其安装坐标，包括：其前表面F、后表面B对应的机床坐标轴X_m坐标值与左侧面L、右侧面R对应的机床坐标轴Y_m坐标值与上顶面U对应的机床坐标轴Z_m轴坐标值t₃，随后安装三维非正交跟踪扫描测头P，以下简称测头P；

步骤2电动控制三坐标测量机C带动测头P移动，使得测头P的球指I与标准测量方块Q的前表面F相接触，继续控制三坐标测量机C令测头P向机床坐标轴X_m正方向运动，直到S≤S_max，S_max＝max{j,k,l}，其中j、k、l分别为测头内部的三个传感器的示值，S为传感器的最大允许值，记录此时三坐标测量机C的坐标轴X_m的显示数值x₁，随后控制三坐标测量机C带动测头P沿坐标轴X_m负方向运动，每次移动的距离为D₁，直到传感器数值不再发生变化，每次移动均记录测头P内部传感器的示值，采集数据组数n₁≥20，并有D₁<S/n₁；

步骤3电动控制三坐标测量机带动测头P移动，使得测头的球指I与标准测量方块Q的后表面B相接触，继续控制三坐标测量机C令测头P向机床坐标轴X_m负方向运动，直到S≤S_max，记录此时三坐标测量机C的坐标轴X_m的显示数值x₂，随后控制三坐标测量机C带动测头P沿坐标轴X_m正方向运动，每次移动的距离为D₂，直到传感器数值不再发生变化，每次移动均记录测头P内部传感器的示值，采集数据组数n₂≥20，并有D₂<S/n₂，随后将数据进行整理，并建立三坐标测量机C的位移矩阵

步骤4重复步骤2与步骤3，但将测量面换为左侧面L与右侧面R，测头P与标准测量方块Q的表面接触后，控制三坐标测量机C沿坐标轴Y_m移动，当S≤S_max时，记录此时三坐标测量机C的坐标轴Y_m的显示数值y₁,y₂，应有采集数据组数n₃,n₄≥20，并有D₃<S/n₃，D₄<S/n₄，每次移动均记录测头P内部传感器的示值，并建立三坐标测量机C的位移矩阵

步骤5重复步骤2，但将测量面换为上顶面U，测头P与标准测量方块Q的表面接触后，控制三坐标测量机C沿坐标轴Z_m移动，当S≤S_max时，记录此时三坐标测量机C的坐标轴Z_m的显示数值z₁，应有采集数据组数n₅≥40，并有D₅<S/n₅，每次移动均记录测头P内部传感器的示值，并建立三坐标测量机C的位移矩阵

步骤6建立包含60个未知参数的校准方程组：

X＝a₁+a₂j+a₃k+a₄l+a₅j²+a₆k²+a₇l²+a₈jk+a₉kl+a₁₀jl+a₁₁j³+a₁₂k³+a₁₃l³+a₁₄jk²+a₁₅lk²+a₁₆jk²+a₁₇j³+a₁₈k³+a₁₉l³+a₂₀jkl

Y＝a₂₁+a₂₂j+a₂₃k+a₂₄l+a₂₅j²+a₂₆k²+a₂₇l²+a₂₈jk+a₂₉kl+a₃₀jl+a₃₁j³+a₃₂k³+a₃₃l³+a₃₄jk²+a₃₅lk²+a₃₆jk²+a₃₇j³+a₃₈k³+a₃₉l³+a₄₀jkl

Z＝a₄₁+a₄₂j+a₄₃k+a₄₄l+a₄₅j²+a₄₆k²+a₄₇l²+a₄₈jk+a₄₉kl+a₅₀jl+a₅₁j³+a₅₂k³+a₅₃l³+a₅₄jk²+a₅₅lk²+a₅₆jk²+a₅₇j³+a₅₈k³+a₅₉l³+a₆₀jkl

其中，X,Y,Z为被测量点在三坐标测量机工作台上的实际位置，三维非正交跟踪扫描测头内部的三个传感器的示值分别为j,k,l，a₁,a₂,a₃,…,a₆₀为校准方程待求的未知参数；

步骤7依次对三个校准方程进行求解，方程的求解使用如下自适应遗传算法：

建立目标函数F_n：

其中，m_x,m_y,m_z为数据总量，m_x＝n₁+n₂，m_y＝n₃+n₄，m_z＝n₅；A₁(a₁,a₂,a₃,…,a₂₀)，A₂(a₂₁,a₂₂,a₂₃,…,a₄₀)，A₃(a₄₁,a₄₂,a₄₃,…,a₆₀)分别为校准方程组的各项参数，为j,k,l组成的传感器示值矩阵，将采集到的数据处理成如下形式：

若中j,k,l使用步骤2)与步骤3)中记录的传感器示值矩阵，此时记m＝1，并将矩阵整理后记为若中j,k,l使用步骤4)中记录的传感器示值矩阵，此时记m＝2，并将矩阵整理后记为若中j,k,l使用步骤5)中记录的传感器示值矩阵，此时记m＝3，并将矩阵整理后记为 分别为前述的三坐标测量机C的位移矩阵；的计算中，当n≤n₁时，否则 的计算中，当n≤n₃时，否则

运行算法对校准方程组的全部未知参数(a₁,a₂,a₃,…,a₆₀)求解后，校准过程结束。

本发明可以取得以下有益效果：

(1)在校准过程中同时校准三维非正交跟踪扫描测头的外参数与内参数，只需要对三维非正交跟踪扫描测头进行一次安装即可完成整个校准，大幅度简化了校准操作的流程；

(2)通过三次项方程组建立校准方程，对于三维非正交跟踪扫描测头而言，能够有效消减测头内部传感器的互耦效应，从而大大提高其整体的校准精度。

附图说明

图1为标准测量方块安装及各个表面示意图，其中B为后表面，F为前表面，U为上顶面，L为左侧面，R为右侧面，O-X_mY_mZ_m为三坐标测量机机床坐标系；

图2为标准测量方块及测头安装相对位置示意图，1为三坐标测量机C，2为测量机的Z轴，即测头安装位置，3为测头P，4为标准测量方块Q；

图3为测头结构示意图，其中3-1为测头球指I；

图4为测量采样点示意图，O-X_mY_mZ_m为三坐标测量机机床坐标系；

具体实施方式

步骤1安装标准测量方块Q，如图1所示，并操作坐标测量机使用已校准完成的触发式测头或光学扫描等多种方法保证其左侧面L与前表面F分别与机床坐标轴X_m、机床坐标轴Y_m平行，并读出其安装坐标，包括：其前表面F、后表面B对应的机床坐标轴X_m坐标值与左侧面L、右侧面R对应的机床坐标轴Y_m坐标值与上顶面U对应的机床坐标轴Z_m轴坐标值t₃，随后安装三维非正交跟踪扫描测头P，以下简称测头P，如图2所示。

步骤2电动控制三坐标测量机C带动测头P移动，使得测头P的球指I(如图3所示)与标准测量方块Q的前表面F相接触，如图4所示，继续控制三坐标测量机C令测头P向机床坐标轴X_m正方向运动，直到S≤S_max，S_max＝max{j,k,l}，其中j、k、l分别为测头内部的三个传感器的示值，S为传感器的最大允许值，记录此时三坐标测量机C的坐标轴X_m的显示数值x₁。随后控制三坐标测量机C带动测头P沿坐标轴X_m负方向运动，每次移动的距离为D₁，直到传感器数值不再发生变化。每次移动均记录测头P内部传感器的示值，采集数据组数n₁≥20，并有D₁<S/n₁。

步骤3电动控制三坐标测量机带动测头P移动，使得测头的球指I与标准测量方块Q的后表面B相接触，如图4所示，继续控制三坐标测量机C令测头P向机床坐标轴X_m负方向运动，直到S≤S_max，记录此时三坐标测量机C的坐标轴X_m的显示数值x₂。随后控制三坐标测量机C带动测头P沿坐标轴X_m正方向运动，每次移动的距离为D₂，直到传感器数值不再发生变化。每次移动均记录测头P内部传感器的示值，采集数据组数n₂≥20，并有D₂<S/n₂。随后将数据进行整理，并建立三坐标测量机C的位移矩阵

步骤4重复步骤2与步骤3，但将测量面换为左侧面L与右侧面R，如图4所示，测头P与标准测量方块Q的表面接触后，控制三坐标测量机C沿坐标轴Y_m移动，当S≤S_max时，记录此时三坐标测量机C的坐标轴Y_m的显示数值y₁,y₂。应有数据采集组数n₃,n₄≥20，并有位移距离D₃<S/n₃，D₄<S/n₄，每次移动均记录测头P内部传感器的示值，并建立三坐标测量机C的位移矩阵

步骤5重复步骤2，但将测量面换为上顶面U，如图4所示，测头P与标准测量方块Q的表面接触后，控制三坐标测量机C沿坐标轴Z_m移动，当S≤S_max时，记录此时三坐标测量机C的坐标轴Z_m的显示数值z₁。应有数据采集组数n₅≥40，并有位移距离D₅<S/n₅，每次移动均记录测头P内部传感器的示值，并建立三坐标测量机C的位移矩阵 步骤2)到步骤5)的相关过程如图4所示；

步骤6建立包含60个未知参数的校准方程组：

X＝a₁+a₂j+a₃k+a₄l+a₅j²+a₆k²+a₇l²+a₈jk+a₉kl+a₁₀jl+a₁₁j³+a₁₂k³+a₁₃l³+a₁₄jk²+a₁₅lk²+a₁₆jk²+a₁₇j³+a₁₈k³+a₁₉l³+a₂₀jkl

Y＝a₂₁+a₂₂j+a₂₃k+a₂₄l+a₂₅j²+a₂₆k²+a₂₇l²+a₂₈jk+a₂₉kl+a₃₀jl+a₃₁j³+a₃₂k³+a₃₃l³+a₃₄jk²+a₃₅lk²+a₃₆jk²+a₃₇j³+a₃₈k³+a₃₉l³+a₄₀jkl

Z＝a₄₁+a₄₂j+a₄₃k+a₄₄l+a₄₅j²+a₄₆k²+a₄₇l²+a₄₈jk+a₄₉kl+a₅₀jl+a₅₁j³+a₅₂k³+a₅₃l³+a₅₄jk²+a₅₅lk²+a₅₆jk²+a₅₇j³+a₅₈k³+a₅₉l³+a₆₀jkl

其中，X,Y,Z为被测量点在三坐标测量机工作台上的实际位置，三维非正交跟踪扫描测头内部的三个传感器的示值分别为j,k,l。a₁,a₂,a₃,…,a₆₀为校准方程待求的未知参数。

步骤7依次对三个校准方程进行求解。方程的求解使用如下自适应遗传算法：

建立目标函数F_n：

其中，m_x,m_y,m_z为数据总量，m_x＝n₁+n₂，m_y＝n₃+n₄，m_z＝n₅；A₁(a₁,a₂,a₃,…,a₂₀)，A₂(a₂₁,a₂₂,a₂₃,…,a₄₀)，A₃(a₄₁,a₄₂,a₄₃,…,a₆₀)分别为校准方程组的各项参数，为j,k,l组成的传感器示值矩阵，将采集到的数据处理成如下形式：

若中j,k,l使用步骤2)与步骤3)中记录的传感器示值矩阵，此时记m＝1，并将矩阵整理后记为若中j,k,l使用步骤4)中记录的传感器示值矩阵，此时记m＝2，并将矩阵整理后记为若中j,k,l使用步骤5)中记录的传感器示值矩阵，此时记m＝3，并将矩阵整理后记为 分别为前述的三坐标测量机C的位移矩阵；的计算中，当n≤n₁时，否则 的计算中，当n≤n₃时，否则

在一次求解中，共含有20个未知参数，采用二进制编码方法，令每项参数取值范围为[-3,3]，精确到10^-5，取各个分量的二进制串长度为20位。在此基础上，建立子种群数为5，种群总规模为200的种群，每隔50代在子种群间交换适应度最高的20％个体，增加全局寻优能力。

在算法运行过程中对交叉率P_c和变异率P_m进行动态调整，依据个体适应度值进行参数的调整，调整公式如下：

其中，F_max为本代中的适应度最大值；F_avg为本代中的适应度平均值；F_c为本代中执行交叉操作的两个个体中适应度较大的一个；F_m为该个体的适应度。c₁、c₂、m₁、m₂、k₁为参数值，取c₁＝0.6，c₂＝0.75，m₁＝0.0005，m₂＝0.001，k₁＝0.1。采用轮盘赌方式选择子代个体。算法的终止条件为代数小于20000代，或F≤1×10^-7。至此，可以使用自适应遗传算法及一组数据完成对于校准方程组中Z的求解。依据此法求得另外两个方程后，可以解得所有未知参数(a₁,a₂,a₃,…,a₆₀)，得到完整的校准方程组，即完成了校准过程。

Claims (1)

1.一种三维非正交跟踪扫描测头校准方法，其特征是实施方法步骤如下：

步骤1 在三坐标测量机C上安装左侧面L与前表面F分别与机床坐标轴、机床坐标轴平行的标准测量方块Q，读出其安装坐标，包括：其前表面F、后表面B对应的机床坐标轴坐标值与，左侧面L、右侧面R对应的机床坐标轴坐标值与，上顶面U对应的机床坐标轴轴坐标值，随后安装三维非正交跟踪扫描测头P，以下简称测头P；

步骤2 电动控制三坐标测量机C带动测头P移动，使得测头P的球指I与标准测量方块Q的前表面F相接触，继续控制三坐标测量机C令测头P向机床坐标轴正方向运动，直到，，其中j、k、l分别为测头内部的三个传感器的示值，S为传感器的最大允许值，记录此时三坐标测量机C的坐标轴的显示数值，随后控制三坐标测量机C带动测头P沿坐标轴负方向运动，每次移动的距离为，直到传感器数值不再发生变化，每次移动均记录测头P内部传感器的示值，采集数据组数≥20，并有<S/；

步骤3 电动控制三坐标测量机带动测头P移动，使得测头的球指I与标准测量方块Q的后表面B相接触，继续控制三坐标测量机C令测头P向机床坐标轴负方向运动，直到，记录此时三坐标测量机C的坐标轴的显示数值，随后控制三坐标测量机C带动测头P沿坐标轴正方向运动，每次移动的距离为，直到传感器数值不再发生变化，每次移动均记录测头P内部传感器的示值，采集数据组数≥20，并有<S/，随后将数据进行整理，并建立三坐标测量机C的位移矩阵；

步骤4 重复步骤2与步骤3，但将测量面换为左侧面L与右侧面R，测头P与标准测量方块Q的表面接触后，控制三坐标测量机C沿坐标轴移动，当时，记录此时三坐标测量机C的坐标轴的显示数值，应有采集数据组数≥20，并有<S/，<S/，每次移动均记录测头P内部传感器的示值，并建立三坐标测量机C的位移矩阵；

步骤5 重复步骤2，但将测量面换为上顶面U，测头P与标准测量方块Q的表面接触后，控制三坐标测量机C沿坐标轴移动，当时，记录此时三坐标测量机C的坐标轴的显示数值，应有采集数据组数≥40，并有<S/，每次移动均记录测头P内部传感器的示值，并建立三坐标测量机C的位移矩阵；

步骤6 建立包含60个未知参数的校准方程组：

其中，为被测量点在三坐标测量机工作台上的实际位置，三维非正交跟踪扫描测头内部的三个传感器的示值分别为，为校准方程待求的未知参数；

步骤7 依次对三个校准方程进行求解，方程的求解使用如下自适应遗传算法：

建立目标函数：

其中，,,为数据总量，，，；（），（），（）分别为校准方程组的各项参数，为j,k,l组成的传感器示值矩阵，将采集到的数据处理成如下形式：

，若中使用步骤2）与步骤3）中记录的传感器示值矩阵，此时记，并将矩阵整理后记为；若中使用步骤4）中记录的传感器示值矩阵，此时记，并将矩阵整理后记为；若中使用步骤5）中记录的传感器示值矩阵，此时记，并将矩阵整理后记为；,,分别为前述的三坐标测量机C的位移矩阵；的计算中，当时， ，否则 ，的计算中，当时，，否则 ；

运行算法对校准方程组的全部未知参数（）求解后，校准过程结束。