CN112504146B - 一种滚动直线导轨副导轨滚道中径的检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出了一种滚动直线导轨副导轨滚道中径的计算方法，选用四个激光位移传感器，将导轨倒置安装，传感器分别置于测量架的不同位置用于测量导轨的底面和两侧面。通过对导轨底面基准和侧面基准扫描，运用最小二乘拟合得到基准面的平面度；通过激光位移传感器对滚道的扫描，运用最小二乘拟合得到圆弧滚道的圆心位置；计算出滚道中心轴线的直线方程，计算导轨左右滚道中心轴线的空间距离即为滚动直线导轨副导轨的中径。通过对导轨滚道中心线的求解，能够更好的拟合滚道相对于底面基准和侧面基准的平行度，对滚动直线导轨副导轨中径测量提出完善的算法。

Description

一种滚动直线导轨副导轨滚道中径的检测方法

技术领域

本发明属于滚动直线导轨副导轨型面指标检测领域，特别是一种滚动直线导轨副导轨滚道中径的检测方法。

背景技术

导轨作为滚道直线导轨副的重要组成部分，导轨型面的精度对滚动直线导轨副运动的综合精度影响很大，导轨滚道半径、侧面基准和底面基准的平面度、滚道中心线相对于基准的平行度、导轨滚道的中径等参数的偏差都会直接影响导轨副的性能。因此，提高导轨型面参数的测量精度，有重要的研究意义。

滚动直线导轨副导轨中径的测量主要分为接触式测量与非接触式测量。接触式测量，主要使用千分表进行人为检测，这种方法虽然测量精度较高，但是操作繁琐受人为和外界环境因素影响较大，且无法实现自动化测量，测量花费时间长；非接触式测量方法，是通过激光位移传感器扫描导轨滚道，在计算机中拟合出导轨滚道的中径。

对于非接触式测量，由于导轨长度较长，单一截面导轨型面参数不能完全反应导轨型面指标，导轨滚道半径及滚道中径不易测量。目前国内对滚动直线导轨副导轨滚道中径的检测和研究还处于初级阶段，检测精度不高。

发明内容

本发明的目的在于提供一种滚动直线导轨副导轨滚道中径的检测方法，以提供基于非接触式导轨滚道型面的测量方案。

实现本发明目的的技术解决方案为：

一种滚动直线导轨副导轨滚道中径的检测方法，基于扫描待测导轨左右滚道及侧面基准的两个传感器，采集待测导轨底面基准的数据的两个位移传感器，包括以下步骤：

步骤1、对四个传感器初始位置进行标定；

步骤2、构建坐标系包括构建标准块的固定空间直角坐标系、测量导轨待测截面的空间直角坐标系、四个传感器空间直角坐标系；

步骤3、确定导轨底面基准和侧面基准的平面度：两个传感器对待测导轨底面轮廓进行扫描，另外两个传感器对待测导轨侧面基准进行扫描，将传感器得到的数据转化为在标准块固定空间直角坐标系的坐标值，进行平面的最小二乘拟合，得到待测导轨底面基准和侧面基准的平面度；

步骤4、计算单一截面滚道中心点坐标：两个传感器在竖直方向对待测导轨滚道截面进行扫描，得到在直角坐标系下测量点的坐标；将左滚道的坐标和右滚道的坐标分别转化为待测截面直角坐标系下的坐标，将两组坐标分别用圆的最小二乘进行拟合，得到待测截面直角坐标系下左滚道的中心点的坐标和右滚道中心点的坐标；

步骤5、拟合滚道中心轴线的方向向量：移动扫描待测导轨的不同截面，计算不同截面下左滚道和右滚道的中心坐标，将中心坐标转化为标准块固定直角坐标系下的坐标，对空间点进行最小二乘直线拟合，得到左滚道、右滚道的中心轴线的方向向量；

步骤6、对称两滚道中心轴线距离求解：根据步骤5得到左滚道、右滚道拟合的方向向量，由空间直线的距离公式，解出待测导轨左滚道的中心轴线与右滚道的中心轴线的距离，即完成对滚动直线导轨副导轨滚道中径的测量。

本发明与现有技术相比，其显著优点是：

(1)本发明将导轨中径测量问题转化为异面直线的距离问题，将不同坐标系下采集的数据通过几何位置关系与坐标变换转化到同一坐标系下，通过求解异面直线距离来求得导轨滚道中径，解决了导轨滚道较长不利于直接求解滚道中心距的问题。

(2)通过激光位移传感器平行安装于测量架，扫描完整的导轨底面和侧面轮廓，避免激光位移传感器和导轨表面的干涉。

(3)激光位移传感器直接得到的是相对距离，利用标准块校准及合理建立相对坐标系，将传感器一维测量数据转化为空间点距离三维坐标数据，更清晰准确的反应导轨型面的参数变化。

附图说明

图1为传感器布局分布图。

图2为构建的坐标系的空间位置关系图。

图3为第一激光位移传感器直角坐标系与待测截面直角坐标系的位置关系图。

图4为第二激光位移传感器直角坐标系与待测截面直角坐标系₁的位置关系图。

具体实施方式

下面结合附图及具体实施例对本发明做进一步的介绍。

本发明的一种滚动直线导轨副导轨滚道中径的检测方法，基于以下测量装置，该测量装置包括标准块2、待测导轨6、设置在待测导轨6上端的测量架5、分别固定在测量架5左右两侧的第一激光位移传感器7和第二激光位移传感器8、固定在测量架5上端用于测量导轨底面左侧的第三激光位移传感器3和测量导轨底面右侧的第四激光位移传感器4，用于采集四个传感器相对待测导轨长度方向移动距离的水平方向布置的光栅，用于采集四个传感器相对待测导轨高度方向移动距离的竖直方向布置的光栅；所述标准块2和待测导轨6均固定在基准面1上，且同轴布置，标准块2和待测导轨6均位于第一激光位移传感器7与第二激光位移传感器8之间；标准块2根据待测导轨6的外轮廓，宽度、高度与待测导轨6相同；作为一种实施方式，所述基准面1采用电磁基准面，标准块2选定后，水平置于电磁基准面，将待测导轨6倒置电磁基准表面，并与标准块2同轴，进行电磁供电，将标准块2、待测导轨6与电磁基准面固定。四个激光位移传感器跟随测量架5移动，第三激光位移传感器3、第四激光位移传感器4扫描待测导轨6的底面，用来采集待测导轨6底面基准的数据，第一激光位移传感器7和第二激光位移传感器8分别置于待测导轨6左右两侧面，扫描待测导轨6左右滚道及侧面基准，用于采集侧面基准和滚道轮廓的数据。

本发明的滚动直线导轨副导轨滚道中径的检测方法，包括以下步骤：

步骤1、对传感器初始位置进行标定：

移动测量架5，调整四个激光位移传感器相对于标准块2的位置。第一激光位移传感器7、第二激光位移传感器8分别扫描标准块2的左右侧面，第三激光位移传感器3、第四激光位移传感器4扫描标准块2的顶面。在导轨宽度方向调节第一激光位移传感7、第二激光位移传感8的位置；在导轨高度方向改变测量架5高度以此调节第三激光位移传感器3、第四激光位移传感器4的位置，观察四个激光位移传感器的采集数据，至四个激光位移传感器的示数为0，即传感器测量的初始位姿确定完成。在测量待测导轨6滚道时，各激光位移传感器的相对位置始终与初始位姿保持一致。

步骤2、构建坐标系：包括构建标准块2的固定空间直角坐标系、测量导轨6待测截面的空间直角坐标系(即待测坐标系)、第一激光位移传感器7和第二激光位移传感器8的空间直角坐标系、第三激光位移传感器3和第四激光位移传感器4的空间直角坐标系。

步骤2.1、构建标准块2的固定空间直角坐标系o₀-x₀y₀z₀：

以标准块2与基准面1的接触面中心为坐标原点o₀，x₀轴沿测量导轨6宽度方向指向左侧，y₀轴垂直于基准面1竖直向上，z₀轴沿着导轨长度方向，x₀轴、y₀轴、z₀轴遵循右手法则；

步骤2.2、构建待测截面直角坐标系o₁-x₁y₁z₁：

在扫描待测导轨6轮廓过程中，四个传感器跟随测量架5的位置变化，在每个待测截面建立坐标系，待测截面与基准面1垂直。o₁为导轨待测截面与基准面1交线的中心位置，z₁轴与z₀方向一致，y₁轴在待测截面内垂直于o₁-z₁竖直向上，x₁轴与z₂轴、y₂轴遵循右手法则；传感器相对于待测截面直角坐标系的位置固定。

步骤2.3、构建激光位移传感器的空间直角坐标系：

(1)构建第一激光位移传感器7的空间直角坐标系o₂-x₂y₂z₂：o₂为第一激光位移传感器7的中心，x₂为激光射出的方向，y₂为传感器运动方向，竖直向下，z₂轴与x₂、y₂遵循右手法则。

(2)构建第二激光位移传感器8的空间直角坐标系o₃-x₃y₃z₃：o₃为第二激光位移传感器8的中心，x₃为激光射出的方向，y₃位传感器运动方向，竖直向下，z₃轴与x₃、y₃遵循右手法则。

(3)构建第三激光位移传感器3的空间直角坐标系o₄-x₄y₄z₄：o₄为第三激光位移传感器3的中心，y₄轴为第三传感器激光射出方向，z₄轴沿导轨长度测量架水平移动方向，x₄轴与z₄轴、y₄轴遵循右手法则；

(4)构建第四激光位移传感器4的空间直角坐标系o₅-x₅y₅z₅：o₅为第四激光位移传感器4的中心，y₅轴为第四传感器激光射出方向，z₅轴与z₄轴方向相同，x₅轴与x₄轴方向相同，x₅轴、y₅轴、z₅轴满足右手法则。

步骤3、确定导轨底面基准和侧面基准的平面度

第三激光位移传感器3和第四激光位移传感器4对待测导轨6底面轮廓进行扫描，第一激光位移传感器7对待测导轨6侧面基准进行扫描，将激光位移传感器得到的数据转化为在标准块2固定空间直角坐标系的坐标值，进行平面的最小二乘拟合，得到待测导轨6底面基准和侧面基准的平面度。

第三激光位移传感器3和第四激光位移传感器4采集底面基准的数据；第一激光位移传感器7采集侧面基准的数据；第三激光位移传感器3、第四激光位移传感器4跟随测量架5水平移动扫描待测导轨6底面轮廓，水平方向沿z₁轴移动的距离由水平方向光栅尺采集；第一激光位移传感器7跟随测量架5竖直方向移动扫描待测导轨6侧面轮廓，竖直方向沿y₁轴移动的距离由竖直方向光栅采集。光栅的数据和激光位移传感器采集的数据经过坐标系变换得到待测导轨6底面基准和侧面基准的坐标值，利用平面的最小二乘拟合，求出待测导轨5的底面基准平面度和侧面基准平面度。具体步骤如下：

步骤3.1、测量待测导轨侧面基准轮廓数据：

第三激光位移传感器3、第四激光位移传感器4扫描待测导轨6底面基准轮廓数据；在单一截面沿y₁轴负方向移动，第一激光位移传感器7扫描导轨6侧面基准轮廓数据，得到侧基准轮廓的数据点的坐标(x₀,y₀,z₀)；传感器跟随测量架沿z₁正方向移动，得到底面基准轮廓的坐标(x₀,y₀,z₀)。

基准面的拟合需要将测得的数据点转化为能够表示其空间相对位置的三维坐标。对于底面基准平面度的计算，第三激光位移传感器3和第四激光位移传感器4的y₀坐标由传感器实时采集，z₀由水平的光栅尺读取，x₀为常量，第三激光位移传感器3的中心和第四激光位移传感器4的中心距离o₁沿x₀轴方向偏离的距离为定值，x₀可由测距仪测量得到；对于待测导轨6侧面基准面平面度的计算，第一激光位移传感器7在待测导轨6不同待测截面扫描得到侧面基准的数据点，第一激光位移传感器7坐标x₀由传感器实时采集，y₀由竖直方向的光栅读取，z₀由水平方向的光栅尺读取。

步骤3.2、空间平面方程的一般形式A₀x+B₀y+C₀＝z，对于第三激光位移传感器3和第四激光位移传感器4得到的测量数据，建立底面基准的最小二乘拟合方程，最小二乘平面拟合方程为：

式子中(x₀,y₀,z₀)由第三激光位移传感器3和第四激光位移传感器4测得，A₁,B₁,C₁为待求拟合平面的系数，i＝1,2...n，i表示第i个扫描点，n表示采集的坐标点的数目。

步骤3.3、计算步骤3.2中的待求方程的最小值，对系数A₁,B₁,C₁求偏导，得到矩阵方程组：

(2)式中(x_0i,y_0i.z_0i)为第i个扫描点(x₀,y₀,z₀)对应的空间点坐标。

步骤3.4、求解步骤3.3中矩阵方程，可以求得系数的解为：

步骤3.5、根据系数A₁,B₁,C₁的结果，得到待测导轨底基准面最小二乘拟合的平面度结果t₁：

步骤3.6、对于侧基准面平面度拟合，同底面基准面平面度求解。重复步骤3.2-3.5，第一激光位移传感器7得到的数据点进行最小二乘平面拟合，构建侧面基准的最小二乘方程：

同求底面基准一致，式子中A₂,B₂,C₂为侧面拟合方程的待求系数，(x₀,y₀,z₀)表示第一激光位移传感器7测得数据。i＝1,2...n，i表示第i个扫描点，n为采集的坐标点的数目。

步骤3.7、计算步骤3.6中的待求方程的最小值，对系数A₂,B₂,C₂求偏导，得到矩阵方程组：

步骤3.9、求解步骤3.8中矩阵方程，可以求得系数的解：

步骤3.9、根据系数A₂,B₂,C₂的结果，得到待测导轨侧基准面最小二乘拟合的平面度t₂结果为：

步骤4、计算单一截面滚道中心点坐标：

第一激光位移传感器7和第二传感器8在竖直方向对导轨6滚道截面进行扫描，得到在激光位移传感器直角坐标系下测量点的坐标，将左滚道roll1的坐标(x₁,y₁,z₁)和右滚道roll2的坐标(x₂,y₂,z₂)分别转化为待测截面直角坐标系o₁-x₁y₁z₁下的坐标(x₁₁,y₁₁,z₁₁)、(x₂₁,y₂₁,z₂₁)，将两组坐标分别用圆的最小二乘进行拟合，得到待测截面直角坐标系o₁-x₁y₁z₁下左滚道roll1的中心点的坐标为(x_11roll,y_11roll,z_11roll)，右滚道roll2中心点的坐标为(x_21roll,y_21roll,z_21roll)。具体步骤如下：

步骤4.1、第一激光位移传感器7沿着y₂轴，扫描待测导轨6的待测截面滚道轮廓，可以扫描圆弧轮廓，得到若干左滚道roll1的在待测截面的测量点(x₁,y₁,z₁)坐标，由于第一激光位移传感器7光线垂直于导轨表面，故在位移传感器动坐标系下点坐标z₁,y₁均为0，x₁为传感器读数。

步骤4.2、将第一激光位移传感器7坐标系下的测量数据点(x₁,y₁,z₁)坐标转换为待测截面直角坐标系下的相对坐标(x₁₁,y₁₁,z₁₁)，坐标的变换关系为：

其中(u₁₁,v₁₁,w₁₁)为第一激光位移传感器7直角坐标系原点在待测截面空间直角坐标系下的坐标值，w₁₁＝0，u₁₁由控制传感器沿导轨宽度方向移动的电机的编码器读取，v₁₁由竖直方向光栅尺读取。

步骤4.3、构建圆的最小二乘拟合方程：

其中A,B,C,D为拟合圆的参数，A＝-2x_11roll,B＝-2y_11roll,C＝-2z_11roll，

D＝x_11roll ²+y_11roll ²+z_11roll ²-r²，(x_11roll，y_11roll，z_11roll)为待测截面滚道的圆心坐标，

为第一激光位移传感器7对左滚道roll1第i个点在待测截面直角坐标系下的轮廓数据，n为第一激光位移传感器7在待测截面采集的点的数量。

步骤4.4、根据目标方程，要求解拟合方程的最小值，对式(10)中的每项未知参数A,B_,C_,D求偏导

将(11)每一项进行展开：

步骤4.5、根据空间圆方程的一般形式x²+y²+z²+Ax+By+Cz＝R²，左滚道roll1在待测截面直角坐标系下的滚道中心坐标可以表示为

至此完成在截面1对滚道roll1中心坐标的求解。

步骤4.6、同理，对于第二激光位移传感器8得到的测量数据，经过步骤4.1-步骤4.5，进行坐标变换和滚道的拟合，可以求得右滚道roll2在待测截面直角坐标系下的滚道中心坐标(x_21roll,y_21roll,z_21roll)。

步骤5、拟合滚道中心轴线的方向向量

移动测量架5至待测导轨6的不同截面，第一激光位移传感器7、第二激光位移传感器8扫描得到测量数据，重复步骤4，计算不同截面下左滚道roll1和右滚道roll2的中心坐标，将中心坐标转化为标准块固定直角坐标系o₀-x₀y₀z₀下的坐标(x_10roll,y_10roll,z_10roll)，(x_20roll,y_20roll,z_20roll)，对空间点进行最小二乘直线拟合，得到左滚道roll1、右滚道roll2的中心轴线的方向向量。具体包括以下步骤：

步骤5.1、传感器对待测截面的测量位置随测量架5移动而改变。测量架5移动至不同位置，在测量截面1，对于左滚道roll1，第一激光位移传感器7扫描待测导轨6滚道，将数据点拟合成中心点坐标，在截面1下左滚道roll1圆弧拟合中心点在待测截面空间直角坐标系下的坐标为(¹x_11roll,¹y_11roll,¹z_11roll)。

步骤5.2、将中心点坐标从待测截面直角坐标系o₁-x₁y₁z₁向标准块固定直角坐标系o₀-x₀y₀z₀转化，得到左滚道roll1在截面1处的中心点在固定直角坐标系下的坐标(¹x_10roll,¹y_10roll,¹z_10rol)_l

转化关系式中(u,v,w)为每个测量截面内待测截面坐标系中心o₁相对于固定直角坐标系的位置坐标变化。w由水平方向光栅尺读出，u、v值均为0。

步骤5.3、当测量架5移动至截面k，同截面1计算过程相同，测量截面之间的间距可进行设定，由水平z轴方向的电机控制，测量架5在不同位置的坐标经过转换得到左滚道roll1在截面k的中心点在固定直角坐标系的坐标(^kx_10roll,^ky_10roll,^kz_10roll)，测量导轨截面的数量在试验中进行设定，本发明中k＝1,2…n。

步骤5.4、将所有待测截面中心点在固定直角坐标系下坐标点进行最小二乘拟合，即求得左滚道roll1的中心轴线方程，由于滚道中心的轴线垂直于x₁o₁y₁平面，将滚道直线方程设为下式：

滚道中心线是所有待测截面圆弧的滚道中心拟合而成的空间之线，(r₁,q₁,p₁)为roll1拟合的滚道中线线上的任意一点，(m₁,n₁,1)为滚道中心线的法向向量，取p₁＝0,直线方程的待求参数为r₁,q₁,m₁,n₁。

将直线方程转化为以下形式：

转化为矩阵形式求解，矩阵方程为：

第k个截面拟合的滚道中心坐标的矩阵方程为：

将左滚道roll1所有测量截面的中心坐标代入，得到综合矩阵方程为：

将方程进行空间点的最小二乘直线拟合：

将(19)化简得到：

求解矩阵(20)可以得到参数r₁,q₁,m₁,n₁。待测左滚道roll1中心轴线的方向向量为

步骤5.5、对于求解右滚道roll2的中心轴线，重复进行5.1-5.4的运算，原理同计算右滚道roll2，可以得到右滚道roll2的中心轴线所在的方向向量

步骤6、对称两滚道中心轴线距离求解

根据步骤5得到左滚道roll1、右滚道roll2拟合的方向向量，由空间直线的距离公式，解出待测导轨6左滚道roll1的中心轴线与右滚道roll2的中心轴线的距离，即完成对滚动直线导轨副导轨滚道中径的测量。

导轨两滚道的中心距离为：

在式(19)中，

对应的滚道roll1，roll2中心轴线的方向向量，

是两条拟合直线任意一点的连线方向，

本发明根据导轨型面参数检测装置，基于激光位移传感器检测的原理，对导轨的底面和侧面轮廓进行扫描，由于导轨面较长，不易直接测量整体型面，将三维立体分为多个二维的截面，得到测量数据。将标准块和待测导轨同轴安装，通过扫描标准块，对传感器的初始值进行校零，确定四个激光位移传感器的初始位姿；在单一测量截面，将坐标系进行转化，得到在截面坐标系下的坐标，利用最小二乘拟合得到待测滚道圆弧的圆心位置坐标；通过检测拟合导轨不同截面的滚道中心点坐标，并将坐标转化为空间定坐标系的坐标，将同一滚道的一系列中心点坐标拟合出中心轴的直线方程；求解导轨两侧对称的滚道中心直线方程的异面直线距离，完成待测导轨的中径求解；通过激光位移传感器对底面基准和侧面基准的扫描，将得到的传感器数据转化为定坐标系下的坐标，利用空间点最小二乘平面拟合的方法，得到导轨底面基准和侧面基准的平面度。

下面对本发明的计算方法进行验证分析：

本实施例选用HTPM公司生产的型号为LGS35HAA为待测导轨6，该待测导轨6为单圆弧四滚道标准型，将测量数据按照本发明提出的算法对待测导轨的中径进行计算分析。选用的标准块为第一激光位移传感器7、第二激光位移传感器8、第三激光位移传感器3、第四激光位移传感器4安装在测量架5上。第一激光位移传感器7、第二激光位移传感器8测量待测导轨6侧面轮廓，扫描待测导轨6滚道及侧面基准面，沿z1轴和y1轴移动；第三激光位移传感器3、第四激光位移传感器4测量导轨的底面轮廓，作沿z1轴的水平移动。

安装完标准块2和待测导轨6之后，首先对传感器的初始位置进行标定。沿x0方向调节第一激光位移传感器7、第二激光位移传感器8的位置，使一激光位移传感器、二传感器扫描标准块侧面的示数为0；调节测量架沿y₀方向高度，使第三激光位移传感器3、第四激光位移传感器4扫描标准块示数为0。记录测量架5高度，此位置为测量初始位置，测量过程传感器的相对位置保持不变，沿z₀方向水平扫描时，测量架5高度与初始位姿保持一致。扫描过程可以得到导轨6底面基准面和侧基准面的坐标，根据式(1)-(8)可以计算出导轨底面基准面和侧基准面的平面度。

在第一测量截面，竖直y₀轴方向扫描导轨轮廓，第一激光位移传感器7和第二激光位移传感器8采集到的数据转化为待测截面直角坐标系下，经过圆弧最小二乘拟合得到圆心位置坐标(¹x_11roll,¹y_11roll,¹z_11roll)、(¹x_21roll,¹y_21roll,¹z_21roll)，对应为(-16.827，28.804，0)、(16.931,28.766,0)。

测量架5移动至不同截面，得到多个截面的圆心坐标，运用(15)-(22)运算步骤，拟合得到左滚道roll1和右滚道roll2中心轴线的方向向量为(-0.0025，-16.7434,1)和(0.0023,16.8234,1)。代入所求数据，运用公式(22)解出待测导轨6滚道的中径d＝33.7558mm。

Claims (5)

1.一种滚动直线导轨副导轨滚道中径的检测方法，基于扫描待测导轨左右滚道及侧面基准的两个传感器，采集待测导轨底面基准的数据的两个位移传感器，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、对四个传感器初始位置进行标定；

步骤2、构建坐标系包括构建标准块的固定空间直角坐标系、测量导轨待测截面的空间直角坐标系、四个传感器空间直角坐标系；

步骤3、确定导轨底面基准和侧面基准的平面度：两个传感器对待测导轨底面轮廓进行扫描，另外两个传感器对待测导轨侧面基准进行扫描，将传感器得到的数据转化为在标准块固定空间直角坐标系的坐标值，进行平面的最小二乘拟合，得到待测导轨底面基准和侧面基准的平面度；

步骤4、计算单一截面滚道中心点坐标：两个传感器在竖直方向对待测导轨滚道截面进行扫描，得到在直角坐标系下测量点的坐标；将左滚道的坐标和右滚道的坐标分别转化为待测截面直角坐标系下的坐标，将两组坐标分别用圆的最小二乘进行拟合，得到待测截面直角坐标系下左滚道的中心点的坐标和右滚道中心点的坐标；具体包括以下步骤：

步骤4.1、扫描待测导轨的待测截面滚道轮廓，得到若干左滚道的在待测截面的测量点坐标；

步骤4.2、将传感器坐标系下的测量数据点坐标转换为待测截面直角坐标系下的相对坐标；

步骤4.3、构建圆的最小二乘拟合方程：

其中A,B,C,D为拟合圆的参数，A＝-2x_11roll,B＝-2y_11roll,C＝-2z_11roll，

D＝x_11roll ²+y_11roll ²+z_11roll ²-r²，(x_11roll，y_11roll，z_11roll)为待测截面滚道的圆心坐标，

为第一激光位移传感器7对左滚道第i个点在待测截面直角坐标系下的轮廓数据；n为待测截面采集的点的数量；

步骤4.4、根据目标方程，要求解拟合方程的最小值，对式(10)中的每项未知参数A,B,C,D求偏导；

步骤4.5、根据空间圆方程的一般形式，得到左滚道在待测截面直角坐标系下的滚道中心坐标；

步骤4.6、经过步骤4.1-步骤4.5，进行坐标变换和滚道的拟合，求得右滚道在待测截面直角坐标系下的滚道中心坐标；

步骤5、拟合滚道中心轴线的方向向量：移动扫描待测导轨的不同截面，计算不同截面下左滚道和右滚道的中心坐标，将中心坐标转化为标准块固定直角坐标系下的坐标，对空间点进行最小二乘直线拟合，得到左滚道、右滚道的中心轴线的方向向量；

步骤6、对称两滚道中心轴线距离求解：根据步骤5得到左滚道、右滚道拟合的方向向量，由空间直线的距离公式，解出待测导轨左滚道的中心轴线与右滚道的中心轴线的距离，即完成对滚动直线导轨副导轨滚道中径的测量。

2.根据权利要求1所述的滚动直线导轨副导轨滚道中径的检测方法，其特征在于，步骤3待测导轨底面基准最小二乘拟合的平面度结果t₁为：

其中A₁,B₁,C₁为待求拟合平面的系数；(x_0i,y_0i.z_0i)为第i个扫描点(x₀,y₀,z₀)对应的空间点坐标；

待测导轨侧面基准最小二乘拟合的平面度t₂为：

其中A₂,B₂,C₂为侧面拟合方程的待求系数。

3.根据权利要求1所述的滚动直线导轨副导轨滚道中径的检测方法，其特征在于，步骤4左滚道在待测截面直角坐标系下的滚道中心坐标可以表示为：

其中A＝-2x_11roll,B＝-2y_11roll,C＝-2z_11roll。

4.根据权利要求1所述的滚动直线导轨副导轨滚道中径的检测方法，其特征在于，步骤5拟合滚道中心轴线的方向向量，具体包括以下步骤：

步骤5.1、扫描待测导轨滚道，将数据点拟合成中心点坐标，在测量截面下左滚道圆弧拟合中心点在第一个待测截面空间直角坐标系下的坐标；

步骤5.2、将中心点坐标从第一个待测截面直角坐标系向标准块固定直角坐标系转化，得到左滚道在第一个待测截面处的中心点在固定直角坐标系下的坐标；

步骤5.3、经过坐标转换得到左滚道在第k个待测截面的中心点在固定直角坐标系的坐标(^kx_10roll,^ky_10roll,^kz_10roll)；

步骤5.4、将所有待测截面中心点在固定直角坐标系下坐标点进行最小二乘拟合，即求得左滚道的中心轴线方程：

其中(r₁,q₁,p₁)为左滚道拟合的滚道中线线上的任意一点，(m₁,n₁,1)为滚道中心线的法向向量；

将左滚道所有测量截面的中心坐标代入矩阵方程，得到综合矩阵方程，进行空间点的最小二乘直线拟合；求解拟合的矩阵得到参数r₁,q₁,m₁,n₁，得到待测左滚道roll1中心轴线的方向向量为：

步骤5.5、求解右滚道的中心轴线，重复进行5.1-5.4的运算，得到右滚道的中心轴线所在的方向向量

5.根据权利要求4所述的滚动直线导轨副导轨滚道中径的检测方法，其特征在于，步骤6对称两滚道中心轴线距离求解，导轨两滚道的中心距离为：

其中

是两条拟合直线任意一点的连线方向。

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