CN111060056B - 一种平行轮廓精确重构的重构装置及重构方法 - Google Patents

Abstract

一种平行轮廓精确重构的重构装置及重构方法，包括有用于设置在两条平行被测轮廓之间的直线导轨，能够移动的设置在所述直线导轨上的运载平台，设置在所述运载平台上的旋转平台，以及设置在所述旋转平台上的用于设置位移传感器的台面，所述台面上设置有6个位移传感器，其中，第一～第三位移传感器对应一条被测轮廓等间隔的设置在所述台面上，第四～第六位移传感器对应另一条被测轮廓等间隔的设置在所述台面上，所述第一～第六位移传感器的测头均与所对应的被测轮廓相邻。本发明具有测量效率高、操作便捷性、测量精确、较强的通用性、较强的稳定性和可实现在机测量的特点。

Description

一种平行轮廓精确重构的重构装置及重构方法

技术领域

本发明涉及一种平行轮廓的精确重构。特别是涉及一种平行轮廓精确重构的重构装置及重构方法。

背景技术

精密导轨是很多仪器设备中的关键零件，在很多测量仪器和加工装置中，导轨作为测量和加工的基准，其直线度对测量和加工结果将产生极大的影响。同时，当某些机构使用两条相平行的导轨实现运载时，两导轨平行度也是决定机构运动精度和平稳程度的重要参数。类似的，很多机构中也存在平行平板结构，用来作为导向或基准，其平面内直线度、平行度等均会对机构的功能产生一定的影响，因而，平行轮廓的直线度和平行度等参数的测量在精度检验中非常重要。

对于轮廓的直线度和平行度等参数的测量，其中必要的步骤是被测轮廓的重构。传统的轮廓重构方法将安装有位移传感器的测量装置通过移动平台安装在运载导轨上，测量装置沿测量方向运动，采集被测物上的测量点，得到各点的空间坐标。这种方法相当于将测量装置的运动轨迹作为测量的基准，测量基准的误差会对重构结果产生影响。当前重构精度较高的是一些光学方法，但是此类方法需要比较稳定的工作环境和工作人员较为专业的操作，在很多工业现场中并不适用。因而利用多传感器消除测量基准误差的方法在工业中广泛应用，包括逐次两点法(STP)、广义两点法(GTP)、组合两点法(CTP)、逐次三点法(STRP)、广义三点法(GTRP)和组合三点法(CTRP)等。其中两点法利用并排放置的两个位移传感器进行测量，可以消除测量基准的直线度误差，三点法包含三个传感器，可以消除基准的直线度误差和测量装置运动中的偏摆误差。STP法中，传感器间距与测量机构的步进间距和测量点间距相同，得到的重构结果中没有数据处理误差，但是由于机械结构的设计，测量点间距受到传感器间距限制较大，使得重构过程中测量点稀疏，容易造成信息的丢失。GTP法中测量点采样间距小于传感器间距，解决了这个问题，但是会引入数据处理误差。CTP法将这两种方法相结合，可以在高密度采样的情况下实现无数据处理误差的重构，但是需要假定被测平面上有一段完全光滑的轮廓来调整多条重构曲线之间的相对位置，很多情况下很难实现。与两点法相比，三点法在剔除测量基准直线度误差的同时，还可以剔除偏摆误差，然而传感器零位误差对测量结果会造成较大的影响，并且同样存在高密度采样和无数据处理误差无法兼得的问题。

对于平行轮廓的重构，人们设计了一些背向放置的传感器组，原理上还是利用两点法、三点法等测量方法，因而也存在高密度采样和无数据处理误差无法兼得的问题，也包括多传感器测量时零位误差往往会对测量结果产生很大的影响这一问题。为了实现一对平行轮廓的精确重构，一种可以同时去除测量基准直线度误差、偏摆误差和传感器零位误差，并且在高密度采样的前提下不受到数据处理误差影响的轮廓重构装置和重构方法非常必要。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是，提供一种能够实现平行轮廓精确重构的平行轮廓精确重构的重构装置及重构方法。

本发明所采用的技术方案是：一种平行轮廓精确重构的重构装置及重构方法，重构装置包括有用于设置在两条平行被测轮廓之间的直线导轨，能够移动的设置在所述直线导轨上的运载平台，设置在所述运载平台上的旋转平台，以及设置在所述旋转平台上的用于设置位移传感器的台面，所述台面上设置有6个位移传感器，其中，第一～第三位移传感器对应一条被测轮廓等间隔的设置在所述台面上，第四～第六位移传感器对应另一条被测轮廓等间隔的设置在所述台面上，所述第一～第六位移传感器的测头均与所对应的被测轮廓相邻。

重构方法包括如下步骤：

1)将平行轮廓精确重构的重构装置放置在两条平行被测轮廓之间，且位于两条平行被测轮廓的首端，并使台面上的第一～第三位移传感器对应两条平行被测轮廓中的一条被测轮廓，第四～第六位移传感器对应两条平行被测轮廓中的另一条被测轮廓；

2)驱动运载平台沿直线导轨移动，使第一～第六位移传感器自两条平行被测轮廓的首端按设定的步进间距s移动至尾端，完成一次扫描测量，其中，每移动一个步进间距s，第一～第六位移传感器分别采集一次测量数据，所述测量数据是第一～第六位移传感器在所对应的被测轮廓上的测量点至第一～第六位移传感器所对应的测量零点之间的距离数据；

3)完成一次扫描测量后，驱动运载平台返回到两条平行被测轮廓的首端，将旋转平台旋转180°，再重复步骤2)完成第二次扫描测量后进入步骤4)；

4)对两次扫描测量的测量数据进行处理，得到两条平行被测轮廓的重构曲线。

本发明的一种平行轮廓精确重构的重构装置及重构方法，具有如下有益效果：

1、测量效率高：两次扫描测量可完成一组平行轮廓的数据采集，且装置步进间距不受传感器间距限制，理论上间距可以减小到无限小，增加数据采集密度，使得数据丰富。

2、操作便捷性：方案中的测量基准的误差(直线度误差和偏摆误差)和传感器零位误差通过数据处理算法消除，测量过程无需额外步骤对传感器的零位误差进行标定，也无需对测量基准误差进行标定和补偿。

3、测量精确性：本方案可以剔除测量基准自身的误差，包括直线度误差和偏摆误差，此外传感器摆放的零位误差并不会对重构结果产生影响。且本方案可以省略对运载导轨误差和传感器零位误差标定和补偿过程，避免了标定和补偿过程中引入的误差，使得测量结果更准确。同时，测量方法可以实现高密度采集测量点，使得轮廓信息尽可能充足、重构结果更好地反应被测轮廓的特征，且重构结果不受数据处理误差的影响，实现了精确重构。单次测量过程的操作可以获得多条重构结果，传感器自身的测量误差带来的影响也可以通过平均效应抑制。

4、较强的通用性：本方案中可以使用商品化的位移传感器，传感器的种类和参数可以根据不同的使用需求进行选择。对于不同规格的被测对象和不同的测量需求，可以调整传感器间的相对位置，使被测物在传感器的测量范围内，即可实现相应的测量。

5、较强的稳定性：方案中不涉及复杂的光路和光学设备，一般使用传统的接触式或非接触式位移传感器即可，对于不同的测量环境，可以选用适宜的商品化的位移传感器，以保证该测量环境下测量结果的稳定性。

6、可实现在机测量：将测量装置安装在机床主轴上，利用机床自身的运动执行机构搭载测量机构运动，可实现在机测量。

附图说明

图1a是本发明一种平行轮廓精确重构的重构装置的整体结构示意图；

图1b是图1a的正面视图；

图2是本发明一种平行轮廓精确重构的重构装置旋转前的原理图；

图3是本发明一种平行轮廓精确重构的重构装置旋转后的原理图；

图4是本发明一种平行轮廓精确重构的重构装置测量状态的示意图；

图5是δ₁组间距为d₁的STRP重构结果图；

图6是δ₂组间距为d₂的STRP重构结果图；

图7是参考曲线的调整结果图；

图8a是根据参考曲线旋转后的曲线簇的示意图：

图8b是根据参考曲线旋转和平移后的曲线簇的示意图。

图中

1、2：两条平行被测轮廓 3：运载平台

4：旋转平台 5：直线导轨

6：台面 7：首端

8：尾端 p₁：第一位移传感器

p₂：第二位移传感器 p₃：第三位移传感器

p₄：第四位移传感器 p₅：第五位移传感器

p₆：第六位移传感器 a：对称轴

b：测量轴 c：交点

具体实施方式

下面结合实施例和附图对本发明的一种平行轮廓精确重构的重构装置及重构方法做出详细说明。

本发明的一种平行轮廓精确重构的重构装置及重构方法，通过适当的数据处理方法去除测量基准的直线度误差和偏摆误差对测量结果的影响，通过将测量装置旋转180°进行二次扫描测量去除传感器安装的零位误差对测量结果的影响，并通过传感器在系统中的布置方式和数据处理算法的设计，在装置步进间距小于传感器间距的情况下实现无计算误差重构。实现平行轮廓的精确重构，为相关参数的测量奠定基础。

如图1a、图1b、图2、图3所示，本发明的一种平行轮廓精确重构的重构装置，包括有用于设置在两条平行被测轮廓1、2之间的直线导轨5，能够移动的设置在所述直线导轨5上的运载平台3，设置在所述运载平台3上的旋转平台4，以及设置在所述旋转平台4上的用于设置位移传感器的台面6，所述台面6上设置有6个位移传感器，其中，第一～第三位移传感器p₁、p₂、p₃对应一条被测轮廓1等间隔的设置在所述台面6上，第四～第六位移传感器p₄、p₅、p₆对应另一条被测轮廓2等间隔的设置在所述台面6上，所述第一～第六位移传感器p₁、p₂、p₃、p₄、p₅、p₆的测头均与所对应的被测轮廓1、2相邻。在所述的台面6上，所述第四位移传感器p₄的测量轴与第一位移传感器p₁的测量轴共线。

所述台面6的旋转中心位于第一～第三位移传感器p₁、p₂、p₃与第四～第六位移传感器p₄、p₅、p₆在台面6上的对称轴a与第二位移传感器p₂的测量轴b的交点c上。

设定第一～第三位移传感器p₁、p₂、p₃相互之间相隔间距为d₁，第四～第六位移传感器p₄、p₅、p₆相互之间相隔间距为d₂，则：

d₁＝δ₁s

d₂＝δ₂s

其中，s为运载平台的步进间距，δ₁为第一～第三位移传感器p₁、p₂、p₃之间的间距系数，δ₂为第四～第六位移传感器p₄、p₅、p₆之间的间距系数，δ₁、δ₂为互质的正整数，且Δδ＝δ₁-δ₂＞0。

如图2、图3、图4所示，本发明的一种平行轮廓精确重构的重构装置的重构方法，包括如下步骤：

1)将平行轮廓精确重构的重构装置9放置在两条平行被测轮廓1、2之间，且位于两条平行被测轮廓1、2的首端7，并使台面6上的第一～第三位移传感器p₁、p₂、p₃对应两条平行被测轮廓1、2中的一条被测轮廓，第四～第六位移传感器p₄、p₅、p₆对应两条平行被测轮廓1、2中的另一条被测轮廓；

2)驱动运载平台3沿直线导轨5移动，使第一～第六位移传感器p₁、p₂、p₃、p₄、p₅、p₆自两条平行被测轮廓1、2的首端7按设定的步进间距s移动至尾端(8)，完成一次扫描测量，其中，每移动一个步进间距s，第一～第六位移传感器p₁、p₂、p₃、p₄、p₅、p₆分别采集一次测量数据，所述测量数据是第一～第六位移传感器p₁、p₂、p₃、p₄、p₅、p₆在所对应的被测轮廓1、2上的测量点至第一～第六位移传感器(p₁、p₂、p₃、p₄、p₅、p₆所对应的测量零点之间的距离数据；

3)完成一次扫描测量后，驱动运载平台3返回到两条平行被测轮廓1、2的首端7，将旋转平台(4)旋转180°，再重复步骤2)完成第二次扫描测量后进入步骤4)；所述的第二次扫描测量时，第三位移传感器p₃的测量轴所在的起始位置与步骤2)所述的第一次扫描测量时第一位移传感器p₁的测量轴所在的起始位置相同。

4)对两次扫描测量的测量数据进行处理，得到两条平行被测轮廓1、2的重构曲线。包括：

(1)分别设定：第一～第三位移传感器p₁、p₂、p₃之间的间距设为d₁，第四～第六位移传感器p₄、p₅、p₆之间的间距设为d₂，步进间距设为s，且d₁和d₂满足d₁＝δ₁s、d₂＝δ₂s，其中δ₁、δ₂为第一～第三位移传感器p₁、p₂、p₃之间的间距系数和第四～第六位移传感器p₄、p₅、p₆之间的间距系数，且为一对互质的正整数，Δδ＝δ₁-δ₂＞0，设运载平台3的移动方向为x轴方向，位移传感器测量方向为y轴方向；

(2)x_i为第一次扫描测量中第i次步进后第一位移传感器p₁对应的测量点的x轴坐标，也是第二次扫描测量中第i次步进后第三位移传感器p₃对应的测量点的x轴坐标；第一次扫描测量中第一位移传感器p₁对应的测量点的x轴坐标为x_i时，第一～第六位移传感器p₁、p₂、p₃、p₄、p₅、p₆采集到的距离数据对应为m₁(x_i)、m₂(x_i)、m₃(x_i)、m₄(x_i)、m₅(x_i)、m₆(x_i)；第二次扫描测量中第三位移传感器p₃对应的测量点的x轴坐标为x_i时，第一～第六位移传感器p₁、p₂、p₃、p₄、p₅、p₆采集到的距离数据对应为m_1r(x_i)、m_2r(x_i)、m_3r(x_i)、m_4r(x_i)、m_5r(x_i)、m_6r(x_i)；

(3)设定最终的重构曲线上有N个重构点时，重构曲线的长度为(N-1)s，为了满足测量需求，要求N＞δ₁δ₂，且运载平台3运动的距离至少为(N-1)s+4d₁；

(4)设定两条平行被测轮廓的重构曲线分别为f和g，其中，f为第一次扫描中第一～第三位移传感器p₁、p₂、p₃对应的被测轮廓的重构曲线，g为第一次扫描中第四～第六位移传感器p₄、p₅、p₆对应的被测轮廓的重构曲线；设定f₁′(x_i)和f₁″(x_i)分别为第一次扫描中第一～第三位移传感器p₁、p₂、p₃对应的被测轮廓在x轴坐标为x_i处以间距d₁为x增量的一阶导数和二阶导数，设定f′₂(x_i)和f₂″(x_i)分别为第一次扫描中第一～第三位移传感器p₁、p₂、p₃对应的被测轮廓在x轴坐标为x_i处以间距d₂为x增量的一阶导数和二阶导数；通过微分公式计算得到x增量不同时被测轮廓的二阶导数如下：

(4.1)f₁″(x_i)和g₁″(x_i)是通过如下微分公式计算得到的：

其中m₁(x_i+d₁)和m₁(x_i+2d₁)为第一次扫描测量中第一位移传感器(p₁)对应的测量点的x轴坐标为x_i+d₁和x_i+2d₁时，第一位移传感器p₁采集到的距离数据；m₄(x_i+d₁)和m₄(x_i+2d₁)为第一次扫描测量中第一位移传感器p₁对应的测量点的x轴坐标为x_i+d₁和x_i+2d₁时，第四位移传感器p₄采集到的距离数据；m_1r(x_i-d₁)和m_1r(x_i-2d₁)为第二次扫描测量中第三位移传感器p₃对应的测量点的x轴坐标为x_i-d₁和x_i-2d₁时，第一位移传感器p₁采集到的距离数据；m_4r(x_i-d₁)和m_4r(x_i-2d₁)为第二次扫描测量中第三位移传感器p₃对应的测量点的x轴坐标为x_i-d₁和x_i-2d₁时，第四位移传感器(p₄)采集到的距离数据；

(4.2)f₂″(x_i)和g₂″(x_i)是通过如下微分公式计算得到的：

其中m₁(x_i+d₂)和m₁(x_i+2d₂)为第一次扫描测量中第一位移传感器p₁对应的测量点的x轴坐标为x_i+d₂和x_i+2d₂时，第一位移传感器p₁采集到的距离数据；m₄(x_i+d₂)和m₄(x_i+2d₂)为第一次扫描测量中第一位移传感器(p₁)对应的测量点的x轴坐标为x_i+d₂和x_i+2d₂时，第四位移传感器(p₄)采集到的距离数据；m_1r(x_i-2d₁+d₂)和m_4r(x_i-2d₁+d₂)、分别为第二次扫描测量中第三位移传感器(p₃)对应的测量点的x轴坐标为x_i-2d₁+d₂时，第一位移传感器p₁和第四位移传感器(p₄)采集到的距离数据；m_1r(x_i-2Δδ·s)、m_4r(x_i-2Δδ·s)、m_5r(x_i-2Δδ·s)和m_6r(x_i-2Δδ·s)分别为第二次扫描测量中第三位移传感器(p₃)对应的测量点的x轴坐标为x_i-2Δδ·s时，第一位移传感器p₁、第四位移传感器p₄、第五位移传感器p₅和第六位移传感器p₆采集到的距离数据；

5设定x_n＝ns，其中n＝0,1,2,…,2δ₁δ₂-1,…；设对第一次扫描中第一～第三位移传感器p₁、p₂、p₃对应的被测轮廓以间距d₁为x增量的二阶导数进行递推间隔为d₁的迭代的组数与间距系数δ₁相等，利用如下迭代公式计算得到曲线，分别以f₁″(x_α)作为初始值进行δ₁组迭代，f₁″(x_α)为第一次扫描中第一～第三位移传感器p₁、p₂、p₃对应的被测轮廓在x轴坐标为x_α处以间距d₁为x增量的二阶导数，α＝0,1,2,…,δ₁-1，得到δ₁条曲线上各重构点的重构值：

其中

和

为第一次扫描中第一～第三位移传感器p₁、p₂、p₃对应的被测轮廓在x轴坐标为

处以d₁为x增量的一阶导数和二阶导数，

和f₁(x_i)为对第一次扫描中第一～第三位移传感器p₁、p₂、p₃对应的被测轮廓以间距d₁为x增量的二阶导数进行递推间隔为d₁的迭代得到的曲线上x轴坐标为

和x_i处重构点的重构值；

(6)设对第一次扫描中第一～第三位移传感器p₁、p₂、p₃对应的被测轮廓以间距d₂为x增量的二阶导数进行递推间隔为d₂的迭代的组数与间距系数δ₂相等，利用如下迭代公式计算得到曲线，分别以f₂″(x_β)作为初始值进行δ₂组迭代，f₂″(x_β)为第一次扫描中第一～第三位移传感器p₁、p₂、p₃对应的被测轮廓在x轴坐标为x_β处以间距d₂为x增量的二阶导数，β＝0,1,2,…,δ₂-1，得到δ₂条曲线上各重构点的重构值：

其中

和

为第一次扫描中第一～第三位移传感器p₁、p₂、p₃对应的被测轮廓在x轴坐标为

处以d₂为x增量的一阶导数和二阶导数，

和f₂(x_i)为对第一次扫描中第一～第三位移传感器p₁、p₂、p₃对应的被测轮廓以间距d₂为x增量的二阶导数进行递推间隔为d₂的迭代得到的曲线上x轴坐标为

和x_i处重构点的重构值；

(7)设定r_j为n除以δ_j的余数、t_j为不大于(n/δ_j)的最大整数，j＝1,2；设定F_j为以间距d_j为x增量和递推间隔的曲线簇，F_j(r_j+1,:)为以间距d_j为x增量和递推间隔的曲线簇中的第r_j+1条曲线，F_j(r_j+1,t_j+1)为以间距d_j为x增量和递推间隔的曲线簇中的第r_j+1条曲线上第t_j+1个重构点对应的重构值，其x轴坐标为x_n＝ns；以曲线簇F₁中的任一条曲线F₁(i₁+1,:),i₁＝0,1,2,…δ₁-1为调整基准，以曲线簇中F₂第i₂+1条曲线F₂(i₂+1,:)为参考，其中i₂为i₁除以δ₂的余数；曲线F₁(i₁+1,:)和F₂(i₂+1,:)在两个x轴坐标对应的位置上同时存在点，对曲线F₂(i₂+1,:)进行旋转和平移，设定曲线F₂(i₂+1,:)调整后的曲线为F₂_a(i₂+1,:)，使调整后的曲线F₂_a(i₂+1,:)与F₁(i₁+1,:)上两个x轴坐标相同的位置上的点重合；

(8)以F₂_a(i₂+1,:)上各点作为参考，对F₁中除去F₁(i₁+1,:)的其他曲线进行旋转和平移，设定对F₁中曲线调整后的曲线簇为F₁_a，使得调整后的曲线簇F₁_a中每条曲线上的点与曲线F₂_a(i₂+1,:)上x轴坐标相同的点重合，F₁_a中各曲线的点组成一条重构曲线，为第一次扫描中第一～第三位移传感器p₁、p₂、p₃对应的被测轮廓对应的一条重构曲线；

(9)利用F₁和F₂中的不同曲线作为基准曲线，得到不同的重构曲线，最终重构曲线f通过对F₁和F₂中不同曲线作为基准曲线时得到的重构曲线计算平均值得到，重构曲线f在x轴坐标为x_i处的重构点的重构值为f(x_i)；

(10)利用相同的方法得到第一次扫描中第四～第六位移传感器p₄、p₅、p₆对应的被测轮廓重构曲线g，重构曲线g在x轴坐标为x_i处的重构点的重构值为g(x_i)；

(11)通过如下公式求得两条平行被测轮廓1、2的拟合直线的斜率差Δp，确定两条平行被测轮廓1、2的相对位置关系；

(12)设定两条重构曲线f、g的拟合直线的斜率分别为p_f和p_g，通过第(11)步中所述的被测轮廓1、2的拟合直线的斜率差Δp得到相对位置与两条平行被测轮廓1、2相对位置一致的重构曲线f_f、g_f，重构曲线f_f、g_f在x轴坐标为x_i处的重构点的重构值为：

如图4所示，本发明实施例采用商用位移传感器作为信息获取源头，图中所示为接触式位移传感器，实际操作中亦可根据需要选择非接触式位移传感器，如激光位移传感器等。测量时，将运载导轨和测量装置置于被测对象间，调整运载平台上各传感器相对位置，使得运载平台两侧的传感器间距分别为d₁和d₂，并使得被测物位于各位移传感器的量程内。完成调整后，通过运载导轨按照步进间距s移动运载平台，每移动一次控制各传感器采集测量数据。完成单次扫描测量后，将测量装置旋转180°(如图3所示)，与旋转前(如图2所示)采取相同的测量起点、测量终点和步进间距再进行一次测量。完成旋转前后两次扫描测量后，利用STRP法分别对两被测轮廓重构出两组重构曲线，每条曲线与原始轮廓相比均有一定程度的旋转和平移。根据不同的曲线上有相同位置的测量点的特性，调整各重构曲线的姿态和位置，直至调整后的每条被测轮廓可以组成一条重构曲线，完成轮廓重构。重构后，即可对轮廓的相关参数按照定义进行计算。

Claims (4)

1.一种平行轮廓精确重构的重构装置的重构方法，平行轮廓精确重构的重构装置包括有：用于设置在两条平行被测轮廓(1、2)之间的直线导轨(5)，能够移动的设置在所述直线导轨(5)上的运载平台(3)，设置在所述运载平台(3)上的旋转平台(4)，以及设置在所述旋转平台(4)上的用于设置位移传感器的台面(6)，其特征在于，所述台面(6)上设置有6个位移传感器，其中，第一～第三位移传感器(p₁、p₂、p₃)对应一条被测轮廓(1)等间隔的设置在所述台面(6)上，第四～第六位移传感器(p₄、p₅、p₆)对应另一条被测轮廓(2)等间隔的设置在所述台面(6)上，所述第一～第六位移传感器(p₁、p₂、p₃、p₄、p₅、p₆)的测头均与所对应的被测轮廓(1、2)相邻；其特征在于，重构方法包括如下步骤：

1)将平行轮廓精确重构的重构装置(9)放置在两条平行被测轮廓(1、2)之间，且位于两条平行被测轮廓(1、2)的首端(7)，并使台面(6)上的第一～第三位移传感器(p₁、p₂、p₃)对应两条平行被测轮廓(1、2)中的一条被测轮廓，第四～第六位移传感器(p₄、p₅、p₆)对应两条平行被测轮廓(1、2)中的另一条被测轮廓；

2)驱动运载平台(3)沿直线导轨(5)移动，使第一～第六位移传感器(p₁、p₂、p₃、p₄、p₅、p₆)自两条平行被测轮廓(1、2)的首端(7)按设定的步进间距s移动至尾端(8)，完成一次扫描测量，其中，每移动一个步进间距s，第一～第六位移传感器(p₁、p₂、p₃、p₄、p₅、p₆)分别采集一次测量数据，所述测量数据是第一～第六位移传感器(p₁、p₂、p₃、p₄、p₅、p₆)在所对应的被测轮廓(1、2)上的测量点至第一～第六位移传感器(p₁、p₂、p₃、p₄、p₅、p₆)所对应的测量零点之间的距离数据；

3)完成一次扫描测量后，驱动运载平台(3)返回到两条平行被测轮廓(1、2)的首端(7)，将旋转平台(4)旋转180°，再重复步骤2)完成第二次扫描测量后进入步骤4)；

4)对两次扫描测量的测量数据进行处理，得到两条平行被测轮廓(1、2)的重构曲线，包括：

(1)分别设定：第一～第三位移传感器(p₁、p₂、p₃)之间的间距设为d₁，第四～第六位移传感器(p₄、p₅、p₆)之间的间距设为d₂，步进间距设为s，且d₁和d₂满足d₁＝δ₁s、d₂＝δ₂s，其中δ₁、δ₂为第一～第三位移传感器(p₁、p₂、p₃)之间的间距系数和第四～第六位移传感器(p₄、p₅、p₆)之间的间距系数，且为一对互质的正整数，Δδ＝δ₁-δ₂＞0，设运载平台(3)的移动方向为x轴方向，位移传感器测量方向为y轴方向；

(2)x_i为第一次扫描测量中第i次步进后第一位移传感器(p₁)对应的测量点的x轴坐标，也是第二次扫描测量中第i次步进后第三位移传感器(p₃)对应的测量点的x轴坐标；第一次扫描测量中第一位移传感器(p₁)对应的测量点的x轴坐标为x_i时，第一～第六位移传感器(p₁、p₂、p₃、p₄、p₅、p₆)采集到的距离数据对应为m₁(x_i)、m₂(x_i)、m₃(x_i)、m₄(x_i)、m₅(x_i)、m₆(x_i)；第二次扫描测量中第三位移传感器(p₃)对应的测量点的x轴坐标为x_i时，第一～第六位移传感器(p₁、p₂、p₃、p₄、p₅、p₆)采集到的距离数据对应为m_1r(x_i)、m_2r(x_i)、m_3r(x_i)、m_4r(x_i)、m_5r(x_i)、m_6r(x_i)；

(3)设定最终的重构曲线上有N个重构点时，重构曲线的长度为(N-1)s，为了满足测量需求，要求N＞δ₁δ₂，且运载平台(3)运动的距离至少为(N-1)s+4d₁；

(4)设定两条平行被测轮廓的重构曲线分别为f和g，其中，f为第一次扫描中第一～第三位移传感器(p₁、p₂、p₃)对应的被测轮廓的重构曲线，g为第一次扫描中第四～第六位移传感器(p₄、p₅、p₆)对应的被测轮廓的重构曲线；设定f₁′(x_i)和f₁″(x_i)分别为第一次扫描中第一～第三位移传感器(p₁、p₂、p₃)对应的被测轮廓在x轴坐标为x_i处以间距d₁为x增量的一阶导数和二阶导数，设定f₂′(x_i)和f₂″(x_i)分别为第一次扫描中第一～第三位移传感器(p₁、p₂、p₃)对应的被测轮廓在x轴坐标为x_i处以间距d₂为x增量的一阶导数和二阶导数；通过微分公式计算得到x增量不同时被测轮廓的二阶导数如下：

(4.1)f₁″(x_i)和g₁″(x_i)是通过如下微分公式计算得到的：

其中m₁(x_i+d₁)和m₁(x_i+2d₁)为第一次扫描测量中第一位移传感器(p₁)对应的测量点的x轴坐标为x_i+d₁和x_i+2d₁时，第一位移传感器(p₁)采集到的距离数据；m₄(x_i+d₁)和m₄(x_i+2d₁)为第一次扫描测量中第一位移传感器(p₁)对应的测量点的x轴坐标为x_i+d₁和x_i+2d₁时，第四位移传感器(p₄)采集到的距离数据；m_1r(x_i-d₁)和m_1r(x_i-2d₁)为第二次扫描测量中第三位移传感器(p₃)对应的测量点的x轴坐标为x_i-d₁和x_i-2d₁时，第一位移传感器(p₁)采集到的距离数据；m_4r(x_i-d₁)和m_4r(x_i-2d₁)为第二次扫描测量中第三位移传感器(p₃)对应的测量点的x轴坐标为x_i-d₁和x_i-2d₁时，第四位移传感器(p₄)采集到的距离数据；

(4.2)f₂″(x_i)和g″₂(x_i)是通过如下微分公式计算得到的：

其中m₁(x_i+d₂)和m₁(x_i+2d₂)为第一次扫描测量中第一位移传感器(p₁)对应的测量点的x轴坐标为x_i+d₂和x_i+2d₂时，第一位移传感器(p₁)采集到的距离数据；m₄(x_i+d₂)和m₄(x_i+2d₂)为第一次扫描测量中第一位移传感器(p₁)对应的测量点的x轴坐标为x_i+d₂和x_i+2d₂时，第四位移传感器(p₄)采集到的距离数据；m_1r(x_i-2d₁+d₂)和m_4r(x_i-2d₁+d₂)分别为第二次扫描测量中第三位移传感器(p₃)对应的测量点的x轴坐标为x_i-2d₁+d₂时，第一位移传感器(p₁)和第四位移传感器(p₄)采集到的距离数据；m_1r(x_i-2Δδ·s)、m_4r(x_i-2Δδ·s)、m_5r(x_i-2Δδ·s)和m_6r(x_i-2Δδ·s)分别为第二次扫描测量中第三位移传感器(p₃)对应的测量点的x轴坐标为x_i-2Δδ·s时，第一位移传感器(p₁)、第四位移传感器(p₄)、第五位移传感器(p₅)和第六位移传感器(p₆)采集到的距离数据；

(5)设定x_n＝ns，其中n＝0,1,2,…,2δ₁δ₂-1,…；设对第一次扫描中第一～第三位移传感器(p₁、p₂、p₃)对应的被测轮廓以间距d₁为x增量的二阶导数进行递推间隔为d₁的迭代的组数与间距系数δ₁相等，利用如下迭代公式计算得到曲线，分别以f₁″(x_α)作为初始值进行δ₁组迭代，f₁″(x_α)为第一次扫描中第一～第三位移传感器(p₁、p₂、p₃)对应的被测轮廓在x轴坐标为x_α处以间距d₁为x增量的二阶导数，α＝0,1,2,…,δ₁-1，得到δ₁条曲线上各重构点的重构值：

其中

和

为第一次扫描中第一～第三位移传感器(p₁、p₂、p₃)对应的被测轮廓在x轴坐标为

处以d₁为x增量的一阶导数和二阶导数，

和f₁(x_i)为对第一次扫描中第一～第三位移传感器(p₁、p₂、p₃)对应的被测轮廓以间距d₁为x增量的二阶导数进行递推间隔为d₁的迭代得到的曲线上x轴坐标为

和x_i处重构点的重构值；

(6)设对第一次扫描中第一～第三位移传感器(p₁、p₂、p₃)对应的被测轮廓以间距d₂为x增量的二阶导数进行递推间隔为d₂的迭代的组数与间距系数δ₂相等，利用如下迭代公式计算得到曲线，分别以f₂″(x_β)作为初始值进行δ₂组迭代，f₂″(x_β)为第一次扫描中第一～第三位移传感器(p₁、p₂、p₃)对应的被测轮廓在x轴坐标为x_β处以间距d₂为x增量的二阶导数，β＝0,1,2,…,δ₂-1，得到δ₂条曲线上各重构点的重构值：

其中

和

为第一次扫描中第一～第三位移传感器(p₁、p₂、p₃)对应的被测轮廓在x轴坐标为

处以d₂为x增量的一阶导数和二阶导数，

和f₂(x_i)为对第一次扫描中第一～第三位移传感器(p₁、p₂、p₃)对应的被测轮廓以间距d₂为x增量的二阶导数进行递推间隔为d₂的迭代得到的曲线上x轴坐标为

和x_i处重构点的重构值；

(7)设定r_j为n除以δ_j的余数、t_j为不大于(n/δ_j)的最大整数，j＝1,2；设定F_j为以间距d_j为x增量和递推间隔的曲线簇，F_j(r_j+1,:)为以间距d_j为x增量和递推间隔的曲线簇中的第r_j+1条曲线，F_j(r_j+1,t_j+1)为以间距d_j为x增量和递推间隔的曲线簇中的第r_j+1条曲线上第t_j+1个重构点对应的重构值，其x轴坐标为x_n＝ns；以曲线簇F₁中的任一条曲线F₁(i₁+1,:),i₁＝0,1,2,…δ₁-1为调整基准，以曲线簇中F₂第i₂+1条曲线F₂(i₂+1,:)为参考，其中i₂为i₁除以δ₂的余数；曲线F₁(i₁+1,:)和F₂(i₂+1,:)在两个x轴坐标对应的位置上同时存在点，对曲线F₂(i₂+1,:)进行旋转和平移，设定曲线F₂(i₂+1,:)调整后的曲线为F₂_a(i₂+1,:)，使调整后的曲线F₂_a(i₂+1,:)与F₁(i₁+1,:)上两个x轴坐标相同的位置上的点重合；

(8)以F₂_a(i₂+1,:)上各点作为参考，对F₁中除去F₁(i₁+1,:)的其他曲线进行旋转和平移，设定对F₁中曲线调整后的曲线簇为F₁_a，使得调整后的曲线簇F₁_a中每条曲线上的点与曲线F₂_a(i₂+1,:)上x轴坐标相同的点重合，F₁_a中各曲线的点组成一条重构曲线，为第一次扫描中第一～第三位移传感器(p₁、p₂、p₃)对应的被测轮廓对应的一条重构曲线；

(9)利用F₁和F₂中的不同曲线作为基准曲线，得到不同的重构曲线，最终重构曲线f通过对F₁和F₂中不同曲线作为基准曲线时得到的重构曲线计算平均值得到，重构曲线f在x轴坐标为x_i处的重构点的重构值为f(x_i)；

(10)利用相同的方法得到第一次扫描中第四～第六位移传感器(p₄、p₅、p₆)对应的被测轮廓重构曲线g，重构曲线g在x轴坐标为x_i处的重构点的重构值为g(x_i)；

(11)通过如下公式求得两条平行被测轮廓(1、2)的拟合直线的斜率差Δp，确定两条平行被测轮廓(1、2)的相对位置关系；

(12)设定两条重构曲线f、g的拟合直线的斜率分别为p_f和p_g，通过第(11)步中所述的被测轮廓(1、2)的拟合直线的斜率差Δp得到相对位置与两条平行被测轮廓(1、2)相对位置一致的重构曲线f_f、g_f，重构曲线f_f、g_f在x轴坐标为x_i处的重构点的重构值为：

2.根据权利要求1所述的平行轮廓精确重构的重构装置的重构方法，其特征在于，步骤3)所述的第二次扫描测量时，第三位移传感器(p₃)的测量轴所在的起始位置与步骤2)所述的第一次扫描测量时第一位移传感器(p₁)的测量轴所在的起始位置相同。

3.根据权利要求1所述的平行轮廓精确重构的重构装置的重构方法，其特征在于，在所述的台面(6)上，所述第四位移传感器(p₄)的测量轴与第一位移传感器(p₁)的测量轴共线。

4.根据权利要求1所述的平行轮廓精确重构的重构装置的重构方法，其特征在于，所述台面(6)的旋转中心位于第一～第三位移传感器(p₁、p₂、p₃)与第四～第六位移传感器(p₄、p₅、p₆)在台面(6)上的对称轴(a)与第二位移传感器(p₂)的测量轴(b)的交点(c)上。

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