CN108566238B - 一种波束赋形鲁棒性的自适应方法、系统及设备 - Google Patents

Abstract

本申请公开了一种波束赋形鲁棒性的自适应方法、系统及设备，该方法包括：根据目标信号在接收端的区域角范围，为预设的优化问题模型增加相应的约束条件，得到目标优化问题；对所述目标优化问题进行求解，得到最优导向矢量；将所述最优导向矢量代入所述预设的优化问题模型的权重向量解，得到目标权重向量；利用所述目标权重向量构建关于采样协方差矩阵误差的优化问题，以确定出优化后采样协方差矩阵；将所述优化后采样协方差矩阵代入所述目标优化问题，以得到最优权重向量。本发明公开的方法只需利用较少的先验知识，实现根据接收端实际情况，提高接收端的信干躁比，并且对采样协方差矩阵本身的误差进行分析，进而提高算法的合理性和精确性。

Description

一种波束赋形鲁棒性的自适应方法、系统及设备

技术领域

本发明涉及智能天线数字信号处理技术领域，特别涉及一种波束赋形鲁棒性的自适应方法、系统及设备。

背景技术

自适应波束赋形是自适应阵列信号处理领域的一个重要研究领域。所谓波束赋形就是根据一些最优准则来自动调节天线阵元的权值，产生所需的空间波束，让阵列天线的主波束对准目标信号方向，旁辦或零陷对准干扰信号方向，从而提高接收端信号的信干噪比，进而提高系统功率的有效利用性。虽然波束赋形算法理论上取得了较好的效果，但是在波束赋形的优化问题上还有很多值得改进的地方，比如采样协方差求逆等波束赋形算法，没有对采样矩阵本身实际上存在的误差进行分析，这直接关系到最终信干躁比的最优值。当然，如果加入足够多的苛刻的先验知识，对重塑的优化问题进行二次优化的话上述问题不难被解决，但实际情况中，要具备足够的苛刻的先验知识并不容易，因此，既要用少的先验知识又要考虑采样协方差矩阵本身的误差，还要根据实际情况对优化问题进行求解，这就成了一个很严峻的挑战。

由此可见，如何用较少的先验知识，实现根据接收端实际情况，提高接收端的信干躁比，并且对采样协方差矩阵本身的误差进行分析，进而提高算法的合理性和精确性，是本领域技术人员亟待解决的技术问题。

发明内容

有鉴于此，本发明的目的在于提供一种波束赋形鲁棒性的自适应方法、系统及设备，以实现利用较少的先验知识，实现根据接收端实际情况，提高接收端的信干躁比，并且对采样协方差矩阵本身的误差进行分析，进而提高算法的合理性和精确性。其具体方案如下：

一种波束赋形鲁棒性的自适应方法，包括：

根据目标信号在接收端的区域角范围，为预设的优化问题模型增加相应的约束条件，得到目标优化问题；

对所述目标优化问题进行求解，得到最优导向矢量；

将所述最优导向矢量代入所述预设的优化问题模型的权重向量解，得到目标权重向量；

利用所述目标权重向量构建关于采样协方差矩阵误差的优化问题，以确定出优化后采样协方差矩阵；

将所述优化后采样协方差矩阵代入所述目标优化问题，以得到最优权重向量。

优选的，所述根据目标信号在接收端的区域角范围，为预设的优化问题模型增加相应的约束条件，得到目标优化问题模型的步骤之前，进一步包括：

将θ∈[p,q]确定为目标信号在接收端的区域角范围；其中，p和q为预先获得的目标区域角。

优选的，所述根据目标信号在接收端的区域角范围，为预设的优化问题模型增加相应的约束条件的步骤，包括：

根据目标信号在接收端的区域角范围，确定出相应的约束条件；其中所述约束条件为：

式中，a表示目标信号的导向矢量，a^H表示a的共轭转置，C表示目标区域的特征矩阵，

表示所述区域角范围内任一导向矢量，(θ)^H表示

的共轭转置；

将

作为所述预设的优化问题模型的约束条件。

优选的，所述对所述目标优化问题进行求解，得到最优导向矢量的步骤，包括：

将所述目标优化问题进行相应变换，得到变换后目标优化问题；

通过相应方法对所述变换后目标优化问题进行求解，得到最优导向矢量。

优选的，所述将所述目标优化问题进行相应变换，得到变换后目标优化问题的步骤，包括：

将所述目标优化问题进行相应变换，得到非凸的优化问题；

通过凸优化方法对所述非凸的优化问题进行求解，得到最优导向矢量。

优选的，所述将所述目标优化问题进行相应变换，得到非凸的优化问题的步骤，包括：

将最大化加权后的输出功率进行相应变换，得到非凸的优化问题，其中所述非凸的优化问题为：

式中，R^-1表示采样协方差矩阵的逆，Δ₁表示预先定义的目标区域角范围内的线性子空间与C的最大相关值，M表示天线的个数，a₀表示

时的导向矢量，ε₁表示由于天线阵列误差引起||a||²变化的误差因子，ε表示最优导向矢量在以a₀为中心的范数球半径。

优选的，所述通过凸优化方法对所述非凸的优化问题进行求解，得到最优导向矢量的步骤，包括：

对所述非凸的优化问题进行转换以及变形处理，以将所述非凸的优化问题转化为SDP问题；

利用matlab中的cvx工具包对所述SDP问题进行求解，以得到最优导向矢量。

优选的，所述利用所述目标权重向量构建关于采样协方差矩阵误差的优化问题为：

式中，R₀表示接收端实际接收到的采样协方差矩阵，

和

分别表示R误差范围的参数，N＝M²。

相应的，本发明还提供了一种波束赋形鲁棒性的自适应系统，包括：

目标优化问题确定模块，用于根据目标信号在接收端的区域角范围，为预设的优化问题模型增加相应的约束条件，得到目标优化问题；

最优导向矢量确定模块，用于对所述目标优化问题进行求解，得到最优导向矢量；

权重向量确定模块，用于将所述最优导向矢量代入所述预设的优化问题模型的权重向量解，得到目标权重向量；

优化后采样协方差矩阵确定模块，用于利用所述目标权重向量构建关于采样协方差矩阵误差的优化问题，以确定出优化后采样协方差矩阵；

最优权重向量确定模块，用于将所述优化后采样协方差矩阵代入所述目标优化问题，以得到最优权重向量。

相应的，本发明还提供了一种波束赋形鲁棒性的自适应设备，包括存储器和处理器，其中，所述处理器用于执行所述存储器中存储的计算机程序以实现如前述波束赋形鲁棒性的自适应方法的步骤。

本发明公开的波束赋形鲁棒性的自适应方法，根据目标信号在接收端的区域角范围，为预设的优化问题模型增加相应的约束条件，得到目标优化问题；对所述目标优化问题进行求解，得到最优导向矢量；将所述最优导向矢量代入所述预设的优化问题模型的权重向量解，得到目标权重向量；利用所述目标权重向量构建关于采样协方差矩阵误差的优化问题，以确定出优化后采样协方差矩阵；将所述优化后采样协方差矩阵代入所述目标优化问题，以得到最优权重向量。

在本发明公开的方法中，利用较少的先知经验，即目标信号在接收端的区域角范围，即可确定出相应的约束条件，并利用该约束条件对预设的优化问题模型进行约束，进而得到更为贴切的优化问题，即目标优化问题；然后对目标优化问题模型进行求解，用求解后得到的最优导向矢量代入预设的优化问题模型的权重向量解，以得到相应的当前最优的权重向量，即目标权重向量，到此为本发明对权重向量的第一次优化；本发明进一步的对采样协方差进行校正，具体的，利用目标权重向量构建关于采样协方差矩阵误差的优化问题，然后将确定出的优化后采样协方差矩阵代入目标优化问题，以得到最优权重向量，由此对权重向量进行二次优化，实现对采样协方差进行误差分析。由此可见，本发明公开的波束赋形鲁棒性的自适应方法只需利用较少的先验知识，实现根据接收端实际情况，提高接收端的信干躁比，并且对采样协方差矩阵本身的误差进行分析，进而提高算法的合理性和精确性。

需要说明的是，本发明公开的一种波束赋形鲁棒性的自适应系统及设备所具有的有益效果与上述有益效果相似或相同，在此不再赘述。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据提供的附图获得其他的附图。

图1为本发明实施例公开的一种波束赋形鲁棒性的自适应方法流程图；

图2为本发明实施例公开的一种具体的波束赋形鲁棒性的自适应方法流程图；

图3为本发明实施例公开的一种波束赋形鲁棒性的自适应系统结构示意图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明实施例公开了一种波束赋形鲁棒性的自适应方法，参见图1所示，该方法具体包括：

步骤S11：根据目标信号在接收端的区域角范围，为预设的优化问题模型增加相应的约束条件，得到目标优化问题。

其中，上述目标信号在接收端的区域角范围为已知的或者是根据实际情况而确定的信号源所在的仰视角范围。上述预设的优化问题模型可以是现有技术中相应的经典优化算法模型。

步骤S12：对所述目标优化问题进行求解，得到最优导向矢量。

需要说明的是，本申请实施例对上述对所述目标优化问题进行求解的方法不做任何限制。

步骤S13：将所述最优导向矢量代入所述预设的优化问题模型的权重向量解，得到目标权重向量。

其中，上述权重向量解是预先通过相应的计算方式对预设的优化问题模型进行求解而得到的解，上述目标权重向量为天线阵列的权重向量。

步骤S14：利用所述目标权重向量构建关于采样协方差矩阵误差的优化问题，以确定出优化后采样协方差矩阵。

需要说明的是，本申请实施例中构建的优化问题可以是根据现有技术的算法模型通过特定方式加以改进后得到的优化问题。

可以理解的是，由于上述预设的优化问题模型中的采样协方差矩阵可能并不符合实际情况，换句话说，上述预设的优化问题模型中的采样协方差矩阵与接收端实际接收到的采样协方差矩阵存在一定差距。因此，本申请实施例通过重新构建相应的优化问题，以确定出优化后采样协方差矩阵，即接收端实际接收到的采样协方差矩阵，使得计算结果更加精确、有效。

步骤S15：将所述优化后采样协方差矩阵代入所述目标优化问题，以得到最优权重向量。

其中，上述最优权重向量为通过本申请实施例的方法确定出的天线阵列的最优权重向量，以使得波束能够对准目标用户，同时抑制干扰和噪声。

可见，本申请实施例公开的方法利用较少的先知经验，即目标信号在接收端的区域角范围，即可确定出相应的约束条件，并利用该约束条件对预设的优化问题模型进行约束，进而得到更为贴切的优化问题，即目标优化问题；然后对目标优化问题模型进行求解，用求解后得到的最优导向矢量代入预设的优化问题模型的权重向量解，以得到相应的当前最优的权重向量，即目标权重向量，到此为本发明对权重向量的第一次优化；本申请实施例进一步的对采样协方差进行校正，具体的，利用目标权重向量构建关于采样协方差矩阵误差的优化问题，然后将确定出的优化后采样协方差矩阵代入目标优化问题，以得到最优权重向量，由此对权重向量进行二次优化，实现对采样协方差进行误差分析。由此可见，本申请实施例公开的波束赋形鲁棒性的自适应方法利用较少的先验知识，实现根据接收端实际情况，提高接收端的信干躁比，并且对采样协方差矩阵本身的误差进行分析，进而提高算法的合理性和精确性。

本申请实施例还相应公开了一种具体的波束赋形鲁棒性的自适应方法，相对于上一实施例，本实施例对技术方案作了进一步的说明和优化。参见图2所示，该方法具体包括以下步骤：

步骤S21：根据目标信号在接收端的区域角范围，为预设的优化问题模型增加相应的约束条件，得到目标优化问题。

具体的，可通过如下步骤实现：

根据目标信号在接收端的区域角范围，确定出相应的约束条件；其中所述约束条件为：

式中，a表示目标信号的导向矢量，a^H表示a的共轭转置，C表示目标区域的特征矩阵，

表示所述区域角范围内任一导向矢量，(θ)^H表示

的共轭转置；

将

作为所述预设的优化问题模型的约束条件。

需要说明的是，若预先不知道目标信号的区域角范围或者是为了准确度，则在步骤S21之前，还可以具体包括：

将θ∈[p,q]确定为目标信号在接收端的区域角范围；其中，p和q为预先获得的目标区域角。

步骤S22：将所述目标优化问题进行相应变换，得到变换后目标优化问题；通过相应方法对所述变换后目标优化问题进行求解，得到最优导向矢量。

具体的，上述将所述目标优化问题进行相应变换，得到变换后目标优化问题的步骤，可以具体包括：

将所述目标优化问题进行相应变换，得到非凸的优化问题；通过凸优化方法对所述非凸的优化问题进行求解，得到最优导向矢量。其中，所述将所述目标优化问题进行相应变换，得到非凸的优化问题的步骤，包括：

将最大化加权后的输出功率进行相应变换，得到非凸的优化问题，其中所述非凸的优化问题为：

式中，R^-1表示采样协方差矩阵的逆，Δ₁表示预先定义的目标区域角范围内的线性子空间与C的最大相关值，M表示天线的个数，a₀表示

时的导向矢量，ε₁表示由于天线阵列误差引起||a||²变化的误差因子，ε表示最优导向矢量在以a₀为中心的范数球半径。

所述通过凸优化方法对所述非凸的优化问题进行求解，得到最优导向矢量的步骤，可以包括：

对所述非凸的优化问题进行转换以及变形处理，以将所述非凸的优化问题转化为SDP问题，即半定规划问题；例如，可以对上述的约束条件中||a-a₀||²≤ε²进行相应的转换、变形得到：

式中，Tr(·)表示矩阵的迹，Δ₁表示预先定义的目标区域角范围内的线性子空间与C的最大相关值，A表示优化变量，A＝aa^H，a^H表示a共轭转置，I为M*M的单位矩阵，a₀和a分别表示预先定义的目标区域角范围内的线性子空间内的导向矢量。

需要说明的是，上述其他的约束条件也可以通过转换、变形，以转化为相应的SDP问题，在此本申请实施例不再展开。

利用matlab中的cvx工具包对所述SDP问题进行求解，以得到最优导向矢量。需要说明的是，若得到的A的秩为1，则将A进行分解，即A＝aa^H，则可以的到a^*；若得到的A的秩不为1，则利用已知的降秩算法把A的秩降为1，然后对A进行分解，得到a^*。

步骤S23：将所述最优导向矢量代入所述预设的优化问题模型的权重向量解，得到目标权重向量。

需要说明的是，上述预设的优化问题模型的权重向量解可以利用现有技术中的相应算法即可获得，本实施例在此不对此展开，只用其求解结果，即权重向量解，具体为：

w＝βR^-1a，其中，β表示优化问题的最优解的系数，β＝1/a^HR^-1a。

相应的，输出功率为：

式中，P(a)表示输出功率。

将步骤S22中得到的a^*代入上述权重向量解，即w＝βR^-1a，则可以得到当前最优权重向量，即目标权重向量，可表示为：w^*＝βR^-1a^*。

步骤S24：利用所述目标权重向量构建关于采样协方差矩阵误差的优化问题，以确定出优化后采样协方差矩阵。

基于前述，上述利用所述目标权重向量构建关于采样协方差矩阵误差的优化问题为：

式中，R₀表示接收端实际接收到的采样协方差矩阵，

和

分别表示R的误差范围的参数，N＝M²。

步骤S25：将所述优化后采样协方差矩阵代入所述目标优化问题，以得到最优权重向量。

具体的，将所述优化后采样协方差矩阵代入所述目标优化问题后，可按照步骤S22、步骤S23的方式进行求解，以得到最优权重向量。

可见，本申请实施例除了知道目标信号可能的区域范围以及误差浮动范围，再无其他先验知识。而且相比其他同类算法，这些已知的先验知识毫不严苛且贴近实际情况，为经典优化算法增加了新的约束，而且在解决最初的优化问题后，不满足于现有优化结果，即目标权重向量，通过构造新的优化问题，即关于采样协方差矩阵误差的优化问题，利用计算方法高效有用，对采样协方差矩阵进行了误差分析，实现了信干噪比最大化的目的。

相应的，本申请实施例还公开了一种波束赋形鲁棒性的自适应系统，参见图3所示，该系统具体包括：

目标优化问题确定模块31，用于根据目标信号在接收端的区域角范围，为预设的优化问题模型增加相应的约束条件，得到目标优化问题；

最优导向矢量确定模块32，用于对所述目标优化问题进行求解，得到最优导向矢量；

权重向量确定模块33，用于将所述最优导向矢量代入所述预设的优化问题模型的权重向量解，得到目标权重向量；

优化后采样协方差矩阵确定模块34，用于利用所述目标权重向量构建关于采样协方差矩阵误差的优化问题，以确定出优化后采样协方差矩阵；

最优权重向量确定模块35，用于将所述优化后采样协方差矩阵代入所述目标优化问题，以得到最优权重向量。

需要说明的是，关于本实施例中各个模块之间的具体工作过程及带来的有益效果请参照本申请前述实施例公开的波束赋形鲁棒性的自适应方法，在此不再赘述。

相应的，本申请实施例还公开了一种波束赋形鲁棒性的自适应设备，包括存储器和处理器，其中，所述处理器用于执行所述存储器中存储的计算机程序以实现如前述波束赋形鲁棒性的自适应方法的步骤。

需要说明的是，本申请实施例的技术部分和相应有益效果的具体内容可参见本文上述实施例，在此不再赘述。

本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其它实施例的不同之处，各个实施例之间相同或相似部分互相参见即可。对于实施例公开的装置而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法部分说明即可。

专业人员还可以进一步意识到，结合本文中所公开的实施例描述的各示例的单元及算法步骤，能够以电子硬件、计算机软件或者二者的结合来实现，为了清楚地说明硬件和软件的可互换性，在上述说明中已经按照功能一般性地描述了各示例的组成及步骤。这些功能究竟以硬件还是软件方式来执行，取决于技术方案的特定应用和设计约束条件。专业技术人员可以对每个特定的应用来使用不同方法来实现所描述的功能，但是这种实现不应认为超出本发明的范围。

结合本文中所公开的实施例描述的方法或算法的步骤可以直接用硬件、处理器执行的软件模块，或者二者的结合来实施。软件模块可以置于随机存储器(RAM)、内存、只读存储器(ROM)、电可编程ROM、电可擦除可编程ROM、寄存器、硬盘、可移动磁盘、CD-ROM、或技术领域内所公知的任意其它形式的存储介质中。

最后，还需要说明的是，在本文中，诸如第一和第二等之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。而且，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括所述要素的过程、方法、物品或者设备中还存在另外的相同要素。

以上对本发明所提供的一种波束赋形鲁棒性的自适应方法、系统及设备进行了详细介绍，本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处，综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

Claims (4)

1.一种波束赋形鲁棒性的自适应方法，其特征在于，包括：

根据目标信号在接收端的区域角范围，为预设的优化问题模型增加相应的约束条件，得到目标优化问题；

所述根据目标信号在接收端的区域角范围，为预设的优化问题模型增加相应的约束条件的步骤，包括：

根据目标信号在接收端的区域角范围，确定出相应的约束条件；其中所述约束条件为：

式中，a表示目标信号的导向矢量，a^H表示a的共轭转置，C表示目标区域的特征矩阵，

表示所述区域角范围内任一导向矢量，(θ)^H表示

的共轭转置；

将

作为所述预设的优化问题模型的约束条件；

对所述目标优化问题进行求解，得到最优导向矢量，包括：

将最大化加权后的输出功率进行相应变换，得到非凸的优化问题，其中所述非凸的优化问题为：

式中，R^-1表示采样协方差矩阵的逆，Δ₁表示预先定义的目标区域角范围内的线性子空间与C的最大相关值，M表示天线的个数，a₀表示

时的导向矢量，将θ∈[p,q]确定为目标信号在接收端的区域角范围，p和q为预先获得的目标区域角，ε₁表示由于天线阵列误差引起||a||²变化的误差因子，ε表示最优导向矢量在以a₀为中心的范数球半径；

将所述最优导向矢量代入所述预设的优化问题模型的权重向量解，得到目标权重向量；

利用所述目标权重向量构建关于采样协方差矩阵误差的优化问题，以确定出优化后采样协方差矩阵；

所述利用所述目标权重向量构建关于采样协方差矩阵误差的优化问题为：

式中，R₀表示接收端实际接收到的采样协方差矩阵，

和

分别表示R误差范围的参数，N＝M²；

将所述优化后采样协方差矩阵代入所述目标优化问题，以得到最优权重向量。

2.根据权利要求1所述的波束赋形鲁棒性的自适应方法，其特征在于，通过凸优化方法对所述非凸的优化问题进行求解，得到最优导向矢量的步骤，包括：

对所述非凸的优化问题进行转换以及变形处理，以将所述非凸的优化问题转化为SDP问题，所述SDP问题为半定规划问题；

利用matlab中的cvx工具包对所述SDP问题进行求解，以得到最优导向矢量。

3.一种波束赋形鲁棒性的自适应系统，其特征在于，包括：

目标优化问题确定模块，用于根据目标信号在接收端的区域角范围，为预设的优化问题模型增加相应的约束条件，得到目标优化问题；

所述根据目标信号在接收端的区域角范围，为预设的优化问题模型增加相应的约束条件的步骤，包括：

根据目标信号在接收端的区域角范围，确定出相应的约束条件；其中所述约束条件为：

式中，a表示目标信号的导向矢量，a^H表示a的共轭转置，C表示目标区域的特征矩阵，

表示所述区域角范围内任一导向矢量，(θ)^H表示

的共轭转置；

将

作为所述预设的优化问题模型的约束条件；

最优导向矢量确定模块，用于对所述目标优化问题进行求解，得到最优导向矢量，包括：

将最大化加权后的输出功率进行相应变换，得到非凸的优化问题，其中所述非凸的优化问题为：

式中，R^-1表示采样协方差矩阵的逆，Δ₁表示预先定义的目标区域角范围内的线性子空间与C的最大相关值，M表示天线的个数，a₀表示

时的导向矢量，将θ∈[p,q]确定为目标信号在接收端的区域角范围，p和q为预先获得的目标区域角，ε₁表示由于天线阵列误差引起||a||²变化的误差因子，ε表示最优导向矢量在以a₀为中心的范数球半径；

权重向量确定模块，用于将所述最优导向矢量代入所述预设的优化问题模型的权重向量解，得到目标权重向量；

优化后采样协方差矩阵确定模块，用于利用所述目标权重向量构建关于采样协方差矩阵误差的优化问题，以确定出优化后采样协方差矩阵；

所述利用所述目标权重向量构建关于采样协方差矩阵误差的优化问题为：

式中，R₀表示接收端实际接收到的采样协方差矩阵，

和

分别表示R误差范围的参数，N＝M²；

最优权重向量确定模块，用于将所述优化后采样协方差矩阵代入所述目标优化问题，以得到最优权重向量。

4.一种波束赋形鲁棒性的自适应设备，其特征在于，包括存储器和处理器，其中，所述处理器用于执行所述存储器中存储的计算机程序以实现如权利要求1至2任意一项所述波束赋形鲁棒性的自适应方法的步骤。

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