CN108562240B - 基于两步载波拼接法的数字莫尔移相干涉测量方法 - Google Patents

基于两步载波拼接法的数字莫尔移相干涉测量方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开的基于两步载波拼接法的数字莫尔移相干涉测量方法，属于光电检测领域。本发明实现方法如下：建立虚拟干涉仪，在虚拟干涉仪的像面上得到理想系统剩余波前；获取被测面形在不同空间载波下的两幅实际干涉图；采用数字莫尔移相干涉方法分别对两幅干涉图进行求解，求解得两个带有错误区域且错误区域位置不同的面形误差；提取两个面形误差的正确区域进行拼接；最终得到不含错误区域的面形误差，解决采用数字莫尔移相干涉方法在大剩余波前时求解错误的问题，进而扩展传统的数字莫尔移相方法的测量范围，消除传统的数字莫尔移相方法的剩余波前带宽限制，实现对大剩余波前的被测面形的测量。本发明能够保持原有数字莫尔移相干涉方法优点。

Description

基于两步载波拼接法的数字莫尔移相干涉测量方法
技术领域
本发明涉及一种用于激光干涉法测量光学元件面形的基于两步载波拼接法的数字莫尔移相干涉测量方法，属于光电检测领域。
背景技术
与球面相比，非球面因为具有更多的面型自由度，一片非球面镜便可达到多片球面镜组成的透镜组的效果，可以极大地减小光学系统的尺寸和质量，提高系统的成像质量，甚至可以达到衍射极限，在现代光学系统中应用的越来越广泛。但是因为其高自由度的面型，高精度的非球面面形检测一直是光学检测领域的一大难题。
目前常用的非球面面形检测方法主要分为两种：接触式和非接触式测量方法。接触式方法使用专用探头对非球面进行接触式点对点的测量，测量精度高，但不可避免会对表面造成划伤，而且测量速度慢。光学测量方法是非接触式测量的主要方法，主要优点是瞬时、非接触。目前最常用的是补偿法测量，即设计补偿器补偿非球面产生的像差，将非球面的检测转化为平面或者球面面形的检测。补偿法可以分为非零补偿和零补偿方法。零补偿法测量精度高，但需要针对被测面设计专门的补偿器，补偿器结构复杂，设计与加工难度大、成本高，且通用性差。非零补偿法使用的补偿器部分补偿非球面的像差，补偿器结构比较简单，但由于剩余像差的存在，检测精度远低于零补偿法，目前只限于检测低精度、低非球面度的非球面。
数字莫尔移相干涉测量方法(《一种用部分补偿透镜实现非球面面形的干涉测量方法》)属于部分补偿法，是一种瞬时抗振的干涉测量方法，无需移相机构便可实现高精度的测量。
采用数字莫尔移相干涉测量方法得到的虚拟干涉图IM(x,y)的直流项若通过希尔伯特变换(如文献《基于希尔伯特变换的干涉条纹相位解调新算法》，P1-2，1.1节)或者其他方法去除，则莫尔干涉图可以用过欧拉展开：
IM(x,y)＝c·exp[2πj(fR+fV)x]+c*·exp[-2πj(fR+fV)x]+
d·exp[2πj(fR-fV)x]+d*·exp[-2πj(fR-fV)x], (1)
式中*表示复共轭，2b表示干涉图的调制度，f表示加入平面载波的空间频率，表示参考波前和实际波前的相位差。式中下标R表示实际干涉图，下标V表示虚拟干涉图。
公式(1)前两项表示和频项及其复共轭1，后两项表示差频项及其复共轭2。采用数字莫尔移相干涉测量方法对莫尔干涉图进行低通滤波，如果频域中的低通滤波器截止频率为f0，则和频项混入低通滤波器的频谱为：
式中为和频项的频移(如图1所示)，其中fx和fy分别为x和y方向的空间载波，为部分补偿法中的剩余波前。由公式(2)可知，空域求解时，产生的错误区域3为ω，
式中为差分算子。因此产生的错误区域3的位置与剩余波前以及加载的空间载波的大小有关。
因此剩余波前较大，或载波较大时数字莫尔移相干涉测量方法会出现求解错误区域的现象，且求解错误区域的位置与加载的空间载波大小有关。导致使用数字莫尔移相干涉测量方法时，剩余波前带宽受限。造成使用数字莫尔移相干涉测量方法的剩余波前带宽只有传统移相干涉方法的剩余波前带宽的0.707。
发明内容
针对数字莫尔移相干涉测量方法剩余波前带宽受限的问题。本发明公开的基于两步载波拼接法的数字莫尔移相干涉测量方法要解决的技术问题是：扩展传统的数字莫尔移相方法的测量范围，消除传统的数字莫尔移相方法的剩余波前带宽限制，使得数字莫尔移相干涉测量方法的剩余波前带宽与传统的移相干涉方法相当。
本发明公开的一种基于两步载波拼接法的数字莫尔移相干涉测量方法，建立虚拟干涉仪，在虚拟干涉仪的像面上得到理想系统剩余波前保持被测面形静止，通过调整参考镜倾斜量，获取被测面形在不同空间载波fR1、fR2下的两幅实际干涉图，分别定义为干涉图I、干涉图II。采用数字莫尔移相干涉方法分别对干涉图I、干涉图II进行求解，求解得到两个带有错误区域且错误区域位置不同的面形误差。再提取两个面形误差的正确区域进行拼接，得到最终完整的无错误的被测面形，解决采用数字莫尔移相干涉方法在大剩余波前时求解错误的问题，进而扩展传统的数字莫尔移相方法的测量范围，消除传统的数字莫尔移相方法的剩余波前带宽限制，使得数字莫尔移相干涉测量方法的剩余波前带宽与传统的移相干涉方法相当；即实现对大剩余波前的被测面形的测量。
本发明公开的基于两步载波拼接法的数字莫尔移相干涉测量方法，包括如下步骤：
步骤一：建立虚拟干涉仪，在虚拟干涉仪的像面上得到理想系统剩余波前
步骤一中建立虚拟干涉仪优选使用光学仿真软件建立虚拟干涉仪。
步骤二：保持被测面形静止，通过调整参考镜倾斜量，获取被测面形在不同载波fR1、fR2下的两幅实际干涉图。
步骤2.1：根据虚拟干涉仪建立实际干涉仪。
步骤2.2：保持被测面形静止，通过调整参考镜倾斜量，加入频率分别为fR1、fR2的不同空间载波，采集获得两幅干涉图，加载空间载波fR1获得的干涉图定义为干涉图I，加载空间载波fR2获得的干涉图定义为干涉图II。
步骤三：采用数字莫尔移相干涉方法分别对干涉图I、干涉图II进行求解：采用数字莫尔移相干涉方法求解加载载波fR1时的被测面形SFE1；采用数字莫尔移相干涉方法求解加载载波fR2时的被测面形SFE2。
步骤四：预标记错误区域，并比较错误区域是否重叠。
步骤4.1：以步骤三中求解出的被测面形SFE1为基底，利用空间载波fR1预标记求解出的被测面形SFE1的求解错误区域ω1，ω1∈SFE1。
步骤4.2：以步骤三中求解出的被测面形SFE2为基底利用空间载波fR2预标记求解出的被测面形SFE2的求解错误区域ω2，ω2∈SFE2。
步骤4.1和步骤4.2中求解错误区域时按照如下公式：
中为差分算子，为fV虚拟干涉仪中加载的载波，f0为步骤三中采用数字莫尔移相干涉方法中所用的低通滤波器的截止频率。
步骤4.3：检查错误区域ω1和错误区域ω2是否完全分开没有重叠，如果有重叠区域则需要更改步骤二中加载的载波。
步骤五：根据步骤4.1中求解出的被测面形SFE1的求解错误区域ω1，提取求解出的被测面形SFE2在ω1处无错误的区域SFE2'。
步骤六：根据步骤三中求解出的被测面形SFE1、求解出的被测面形SFE2计算求解拼接向量τ＝[△a,△b,△c]T。
式中为求解出的被测面形SFE1的相位，为求解出的被测面形SFE2的相位。
步骤七：利用拼接向量τ调整步骤五中求解出的无错误的区域SFE2'的相对位置和倾斜量。并用求解出的无错误的区域SFE2'替换求解出的被测面形SFE1中的求解错误区域ω1，得到最终完整的无错误的被测面形SFE，定义求解出的无错误的被测面形SFE的相位为则有
得到最终完整的无错误的被测面形SFE即解决采用数字莫尔移相干涉方法在大剩余波前时求解错误的问题，进而扩展传统的数字莫尔移相方法的测量范围，消除传统的数字莫尔移相方法的剩余波前带宽限制，使得数字莫尔移相干涉测量方法的剩余波前带宽与传统的移相干涉方法相当；即实现对被测面形的测量。
有益效果：
1、本发明公开的一种基于两步载波拼接法的数字莫尔移相干涉测量方法，在保持原有数字莫尔移相干涉测量方法的抗振性、结构简单的同时，两步载波拼接法通过采集两幅含有不同载波频率的实际干涉图，分别求解面形误差后利用拼接方法获得完整无求解误差的面形误差，解决采用数字莫尔移相干涉方法在大剩余波前时求解错误的问题，进而实现如下优点：(1)扩展传统的数字莫尔移相方法的测量范围，消除传统的数字莫尔移相方法的剩余波前带宽限制，使得数字莫尔移相干涉测量方法的剩余波前带宽与传统的移相干涉方法相当。(2)相比未进行两步载波方法的数字莫尔移相干涉方法，该方法求解时，既无错误区域，又可提高测量精度。
2、本发明公开的一种基于两步载波拼接法的数字莫尔移相干涉测量方法，在加载载波时保持被测面形静止，通过调整参考镜倾斜量，实现载波fR1、fR2的加载，得到的干涉图I、干涉图II对应被测面形一致，在拼接时无需精确的机械结构确定每个点的实际空间坐标，在求解面形误差之后，只需要对对应的面形误差的位置进行调整求解即可。
附图说明
图1是采用数字莫尔移相干涉测量方法时，加载较大载波时的二维频谱图；
图2一个面形误差真值；
图3是载波较大时采用数字莫尔移相干涉测量方法的求解结果；
图4是两步载波拼接法的流程图；
图5是剩余波前相位图；
图6是加载载波fR1时，求解带有求解错误区域的面形SFE1；
图7是加载载波fR2时，求解带有求解错误区域的面形SFE2；
图8是面形SFE2在ω1中的求解正确区域的面形SFE2'；
图9是采用两步拼接法的最终无求解错误区域的面形。
其中：1—和频项频谱，2—差频项频谱，3—载波较大时的求解结果的求解错误区域ω，4—SFE1中求解错误区域ω1，5—SFE2中求解错误区域ω2，6—SFE1中求解错误区域ω1在面形SFE2中的无错误的区域SFE2'。
具体实施例
为了更好的说明本发明的目的和优点，下面结合附图和实例对发明内容做进一步说明。
实施例1：
采用基于两步载波拼接法的数字莫尔移相干涉测量方法求解旋转对称波前下的面形误差。
本实施例中测量的是一个PV为84.4λ的大剩余波前，被测面形误差真值分布与图2相同，PV值为1.04λ。该剩余波前的最大波前斜率已经接近了奈奎斯特采样频率，实施例1中使用剩余波前因为实际干涉图条纹过于密集肉眼无法看到更多的信息，因此使用剩余波前来表示，实际计算中使用干涉图进行计算。
本实施例公开的基于两步载波拼接法的数字莫尔移相干涉测量方法的流程图如图4所示，具体步骤如下：
步骤一：建立虚拟干涉仪，在虚拟干涉仪的像面上得到理想系统剩余波前结果如图5所示。
实施例1中采用Zemax建立虚拟干涉仪。
步骤二：保持被测面形静止，通过调整参考镜倾斜量，获取被测面形在不同载波频率为fR1、fR2下的两幅实际干涉图。
步骤2.1：根据虚拟干涉仪建立实际干涉仪。
步骤2.2：保持被测面形静止，通过调整参考镜倾斜量，加入频率分别为fR1＝0λ/PX、fR2＝120/1024λ/PX的不同空间载波，采集获得两幅干涉图，加载空间载波fR1获得的干涉图定义为干涉图I，加载空间载波fR2获得的干涉图定义为干涉图II。
步骤三：采用数字莫尔移相干涉方法分别对干涉图I、干涉图II进行求解：采用数字莫尔移相干涉方法求解加载载波fR1时的被测面形SFE1(图6)；采用数字莫尔移相干涉方法求解加载载波fR2时的被测面形SFE2(图7)。
步骤四：预标记错误区域，并比较错误区域是否重叠。
步骤4.1：利用公式(4)，以步骤三中被测面形SFE1为基底，利用空间载波fR1预标记被测面形SFE1的求解错误区域ω14，ω1∈SFE1，因为载波fR1＝0λ/PX和系统剩余波前均旋转对称，所以求解错误区域ω14在中心位置。
步骤4.2：利用公式(4)，以步骤三中被测面形SFE2为基地，利用空间载波fR2预标记被测面形SFE2的求解错误区域ω25，因为载波fR2＝120/1024λ/PX不旋转对称，求解错误区域ω25不在中心区域。
步骤4.3：比较错误区域ω14和错误区域ω25，发现两个求解出的错误区域完全分开没有重叠。
步骤五：利用公式(5)，根据步骤四中被测面形SFE1的求解错误区域ω14，提取被测面形SFE2在ω1处无错误的区域SFE2'6，提取结果如图8所示。
步骤六：利用公式(6)，根据步骤三中求解出的被测面形SFE1、求解出的被测面形SFE2计算求解拼接向量τ＝(△a,△b,△c)。
步骤七：利用公式(7)，拼接向量τ调整步骤五中的无错误的区域SFE2'的相对位置和倾斜量，并用无错误的区域SFE2'替换被测面形SFE1的求解错误区域ω1，得到最终完整的无错误的被测面形SFE。
得到最终完整的无错误的被测面形SFE即能够解决采用数字莫尔移相干涉方法在大剩余波前时求解错误的问题，进而扩展传统的数字莫尔移相方法的测量范围，消除传统的数字莫尔移相方法的剩余波前带宽限制，使得数字莫尔移相干涉测量方法的剩余波前带宽与传统的移相干涉方法相当；即实现对被测面形的测量。
以上所述的具体描述，对发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施例而已，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (3)

1.基于两步载波拼接法的数字莫尔移相干涉测量方法，其特征在于：包括如下步骤，
步骤一：建立虚拟干涉仪，在虚拟干涉仪的像面上得到理想系统剩余波前
步骤二：保持被测面形静止，通过调整参考镜倾斜量，获取被测面形在不同载波fR1、fR2下的两幅实际干涉图；
步骤2.1：根据虚拟干涉仪建立实际干涉仪；
步骤2.2：保持被测面形静止，通过调整参考镜倾斜量，加入频率分别为fR1、fR2的不同空间载波，采集获得两幅干涉图，加载空间载波fR1获得的干涉图定义为干涉图I，加载空间载波fR2获得的干涉图定义为干涉图II；
步骤三：采用数字莫尔移相干涉方法分别对干涉图I、干涉图II进行求解：采用数字莫尔移相干涉方法求解加载载波fR1时的被测面形SFE1；采用数字莫尔移相干涉方法求解加载载波fR2时的被测面形SFE2；
步骤四：预标记错误区域，并比较错误区域是否重叠；
步骤4.1：以步骤三中求解出的被测面形SFE1为基底，利用空间载波fR1预标记求解出的被测面形SFE1的求解错误区域ω1，ω1∈SFE1；
步骤4.2：以步骤三中求解出的被测面形SFE2为基底，利用空间载波fR2预标记求解出的被测面形SFE2，求解错误区域ω2，ω2∈SFE2；
步骤4.3：检查错误区域ω1和错误区域ω2是否完全分开没有重叠，如果有重叠区域则需要更改步骤二中加载的载波；
步骤五：根据步骤4.1中求解出的被测面形SFE1的求解错误区域ω1，提取求解出的被测面形SFE2在ω1处无错误的区域SFE2'；
步骤六：根据步骤三中求解出的被测面形SFE1、求解出的被测面形SFE2计算求解拼接向量τ＝[△a,△b,△c]T；
式中 为求解出的被测面形SFE1的相位，为求解出的被测面形SFE2的相位；
步骤七：利用拼接向量τ调整步骤五中求解出的无错误的区域SFE2'的相对位置和倾斜量；并用求解出的无错误的区域SFE2'替换求解出的被测面形SFE1中的求解错误区域ω1，得到最终完整的无错误的被测面形SFE，定义求解出的无错误的被测面形SFE的相位为则有
得到最终完整的无错误的被测面形SFE即解决采用数字莫尔移相干涉方法在大剩余波前时求解错误的问题，进而扩展传统的数字莫尔移相方法的测量范围，消除传统的数字莫尔移相方法的剩余波前带宽限制，使得数字莫尔移相干涉测量方法的剩余波前带宽与传统的移相干涉方法相当；即实现对被测面形的测量。
2.如权利要求1所述的基于两步载波拼接法的数字莫尔移相干涉测量方法，其特征在于：步骤4.1和步骤4.2中求解错误区域时按照如下公式：
式中为差分算子，为fV虚拟干涉仪中加载的载波，f0为权利要求1所述的步骤三中，采用数字莫尔移相干涉方法中所用的低通滤波器的截止频率。
3.如权利要求1或2所述的基于两步载波拼接法的数字莫尔移相干涉测量方法，其特征在于：步骤一中建立虚拟干涉仪使用光学仿真软件建立虚拟干涉仪。
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Families Citing this family (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN109186497B (zh) * 2018-10-30 2019-11-26 北京理工大学 牛顿迭代的数字莫尔移相干涉法中频谱混叠噪声去除方法
CN109737892B (zh) * 2019-01-08 2020-06-23 北京卫星环境工程研究所 基于区域定位拟合算法的数字莫尔移相干涉面形测量方法
CN111238397B (zh) * 2020-02-10 2021-03-02 北京理工大学 光学元件面形的瞬态数字莫尔移相干涉测量装置和方法
CN111238396B (zh) * 2020-02-10 2021-03-09 北京理工大学 一种瞬态数字莫尔移相干涉测量装置和方法
CN114608472A (zh) * 2022-02-22 2022-06-10 珠海迈时光电科技有限公司 宽光谱干涉显微测量方法、装置、电子设备及介质

Citations (9)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JPS61260107A (ja) * 1985-05-15 1986-11-18 Agency Of Ind Science & Technol ３次元計測方法および装置
US5835218A (en) * 1995-07-18 1998-11-10 Insutrial Technology Institute Moire interferometry system and method with extended imaging depth
JP2000121335A (ja) * 1998-10-08 2000-04-28 Canon Inc モアレ測定方法及びそれを用いたモアレ測定装置
CN1563917A (zh) * 2004-04-22 2005-01-12 北京理工大学 用于数字莫尔移相干涉术的莫尔滤波合成方法
CN1587950A (zh) * 2004-07-08 2005-03-02 北京理工大学 一种用部分补偿透镜实现非球面面形的干涉测量方法
CN101520306A (zh) * 2009-03-30 2009-09-02 哈尔滨工业大学 基于空间载波的干涉共焦测量装置与方法
CN101995230A (zh) * 2010-10-29 2011-03-30 浙江大学 一种基于泰伯效应的非球面检测系统
CN106931905A (zh) * 2017-03-09 2017-07-07 北京理工大学 一种基于非线性优化的数字莫尔条纹相位提取方法
CN107388963A (zh) * 2017-07-13 2017-11-24 北京理工大学 将小波分析和低通滤波结合的数字莫尔条纹相位提取方法

Patent Citations (9)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JPS61260107A (ja) * 1985-05-15 1986-11-18 Agency Of Ind Science & Technol ３次元計測方法および装置
US5835218A (en) * 1995-07-18 1998-11-10 Insutrial Technology Institute Moire interferometry system and method with extended imaging depth
JP2000121335A (ja) * 1998-10-08 2000-04-28 Canon Inc モアレ測定方法及びそれを用いたモアレ測定装置
CN1563917A (zh) * 2004-04-22 2005-01-12 北京理工大学 用于数字莫尔移相干涉术的莫尔滤波合成方法
CN1587950A (zh) * 2004-07-08 2005-03-02 北京理工大学 一种用部分补偿透镜实现非球面面形的干涉测量方法
CN101520306A (zh) * 2009-03-30 2009-09-02 哈尔滨工业大学 基于空间载波的干涉共焦测量装置与方法
CN101995230A (zh) * 2010-10-29 2011-03-30 浙江大学 一种基于泰伯效应的非球面检测系统
CN106931905A (zh) * 2017-03-09 2017-07-07 北京理工大学 一种基于非线性优化的数字莫尔条纹相位提取方法
CN107388963A (zh) * 2017-07-13 2017-11-24 北京理工大学 将小波分析和低通滤波结合的数字莫尔条纹相位提取方法

Non-Patent Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
子区域拼接数字莫尔条纹非球面检测的理论分析;满玉春等;《光学精密工程》;20080331;第16卷(第3期);正文第420-425页
数字莫尔条纹非球面检测技术的理论研究;满玉春等;《吉林建筑工程学院学报》;20061231;第23卷(第4期);正文第74-76页

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