CN107388963A - 将小波分析和低通滤波结合的数字莫尔条纹相位提取方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开的一种将小波分析和低通滤波结合的数字莫尔条纹相位提取方法，属于光学测量和图像处理技术领域。本发明利用实际干涉图和移相虚拟干涉图莫尔合成生成移相莫尔合成图，利用低通滤波并结合移相干涉术提取莫尔条纹相位的初步结果；根据虚拟干涉仪中得到的虚拟干涉波前结合滤波器滤波半径，确定莫尔条纹相位的初步结果中低通滤波误差的分布中心和范围；在定位低通滤波误差范围及中心之后，对包含低通滤波误差的初步结果进行小波分解；根据定位的误差中心和范围，对小波系数进行处理可实现滤波误差的去除，根据近似系数和处理后的小波系数进行重构得到去除低通滤波误差的莫尔条纹相位，即实现扩展数字莫尔干涉测量的测量范围。
Description
技术领域
本发明涉及一种将小波分析和低通滤波结合的数字莫尔条纹相位提取方法，属于光学测量和图像处理技术领域。
背景技术
数字莫尔干涉术原理为利用计算机根据实际干涉仪光路和复杂的标准被测波面计算出虚拟干涉图，在实际检测时实时采集实际干涉仪的被测波面形成实际干涉图，将这两幅干涉图莫尔合成得到莫尔条纹，
虚拟干涉图中的光强分布满足
其中I1(x,y)为干涉图背景直流分量，γ1为条纹对比度，δR(x,y)为虚拟干涉仪中被测面和参考面之间的剩余波前，其大小和空间频率将决定虚拟干涉图的频谱带宽，fR是空间载波，决定虚拟干涉图的高频中心位置，为进行移相干涉时对此干涉图附加的可变相位。
实际干涉图中的光强分布满足
IV(x,y)＝I2(x,y){1+γ2cos[2πfVx+δV(x,y)]} (2)
其中I2(x,y)为干涉图背景直流分量，γ2为条纹对比度，δV(x,y)为实际干涉仪中被测面和参考面之间的剩余波前，fV是空间载波，其作用与虚拟干涉图相关参数类似。
上述两式去除直流背景项之后可得
IV'(x,y)＝IV(x,y)-I2(x,y)＝I2(x,y)γ2cos[2πfVx+δV(x,y)] (4)
利用乘法莫尔合成图
上述莫尔合成图包含两个频率项，其中第一项是和频项(高频项)，第二项是差频项(低频项)，其中差频项为莫尔条纹，其相位δV(x,y)-δR(x,y)即数字莫尔干涉术的待测量。从而实现复杂波面的直接相干，并能实时观察和采用数字移相法快速处理莫尔条纹。
数字莫尔干涉术要求对莫尔合成图进行低通滤波以获取莫尔条纹，方便后续移相和提取莫尔条纹相位。对莫尔合成图进行傅里叶变换，可得到莫尔合成图傅里叶频谱。在频域内低通滤波可滤除高频项保留低频项。对滤波后的频谱进行逆傅里叶变换可得到莫尔条纹光强分布，进而通过移相等方法求得莫尔条纹相位。但是低通滤波的方法受限于探测器的通频带宽，测量范围有限。当干涉图的频谱带宽增大时，低通滤波方法精度会下降，如果频谱会出现混叠，低通滤波方法无法正确解出相位。
小波分析能克服了傅里叶变换在单分辨率上的缺陷，具有多分辨率分析的特点，在时域和频域都有表征信号局部信息的能力，时间窗和频率窗都可以根据信号的具体形态动态调整。
将小波变换扩展到多维后，二维视频图片或者物体的三维扫描成像图片都可以用小波进行处理。利用二维小波变换对视频图像进行处理的步骤可分为：采样，分解，处理(如压缩，去噪)和重构。其中，图像采集过程即数字图像离散采样过程，像素点为采样点。
利用二维小波变换对图像进行分析，首先要进行小波分解。利用小波尺度函数和基函数将原始图像信号分解成各级别近似系数及各级别对应的小波系数(包括水平、垂直、对角线系数)，不同级别的近似系数和小波系数能反映原图像信号不同频率的信息。
接着就可以对小波系数进行处理。如想滤波，这时可将小波系数进行调整，使得不想要频率的幅度为零。如想压缩，则小波系数小于某个绝对值的阈值时就置零，这样就没必要储存和传输这些零，达到数据压缩的目的。
最后再利用小波尺度函数和基函数根据处理后的小波系数和近似系数进行重构，重构得到的新图像就是滤波或者压缩之后的结果了。
发明内容
为了解决由于干涉图剩余波前的频谱带宽太大，导致莫尔合成图的和频项与差频项无法通过常规低通滤波分离的问题，本发明要解决的技术问题为：提供一种将小波分析和低通滤波结合的数字莫尔条纹相位提取方法，有效扩展数字莫尔干涉测量的测量范围。
本发明的目的是通过下述技术方案实现的。
本发明公开的一种将小波分析和低通滤波结合的数字莫尔条纹相位提取方法，利用实际干涉图和移相虚拟干涉图莫尔合成生成移相莫尔合成图，利用低通滤波并结合移相干涉术提取莫尔条纹相位的初步结果，所述的初步结果包含低通滤波误差。根据虚拟干涉仪中得到的虚拟干涉波前结合滤波器滤波半径，确定莫尔条纹相位的初步结果中低通滤波误差的分布中心和范围。在定位低通滤波误差范围及中心之后，对包含低通滤波误差的初步结果进行小波分解。根据定位的误差中心和范围，对小波系数进行处理可实现滤波误差的去除，根据近似系数和处理后的小波系数进行重构得到去除低通滤波误差的莫尔条纹相位，即实现扩展数字莫尔干涉测量的测量范围。
本发明公开的一种将小波分析和低通滤波结合的数字莫尔条纹相位提取方法，包括如下步骤：
步骤一、获取实际干涉图以及虚拟干涉图。
步骤1.1：通过实际干涉仪采集实际干涉图IR(x,y)。
步骤1.2：实际干涉图去直流项，实际干涉图光强均值为IRmean，去除直流项的实际干涉图为I′R(x,y)，由I′R(x,y)＝IR(x,y)-IRmean得到。
步骤1.3：实际干涉图归一化，实际干涉图光强绝对值最大值为I′Rmax，归一化的实际干涉图为I″R(x,y)，由I″R(x,y)＝I′R(x,y)-I′Rmax得到。
步骤1.4：调整虚拟干涉仪使虚拟干涉图和实际干涉图空间载波频率相同，通过虚拟干涉仪获取移相的虚拟干涉图，为IV,n(x,y)n＝0,1,2,...,N,N≥2。
步骤二、对实际干涉图以及虚拟干涉图进行莫尔合成。
将步骤一中得到的移相虚拟干涉图和去直流项之后的实际干涉图乘法莫尔合成，生成移相莫尔合成图，莫尔合成图为IM,n(x,y)。生成的移相莫尔合成图表示为IM,n＝I″R(x,y)×IV,n(x,y)n＝0,1,2,...,N,N≥2。
步骤三、对步骤二生成的移相莫尔合成图进行频域低通滤波，得到移相莫尔条纹图。
步骤3.1：对移相莫尔合成图做傅里叶变换，得到对应的频谱图，为
步骤3.2：低通滤波器为h(x,y)，截止频率为τ。
对频谱图分别低通滤波处理，得到低通滤波后的频谱图由得到。
步骤3.3：将低通滤波后的频谱图傅里叶逆变换，得到移相莫尔条纹图，为I′M,n(x,y)。
步骤四、通过移相干涉术对移相莫尔条纹图进行处理，并解包裹，获取莫尔条纹相位的初步结果
利用移相干涉术求解移相莫尔条纹相位，解包裹之后可得莫尔条纹相位，为
所述的莫尔条纹相位的初步结果包含低通滤波误差。
步骤五、确定莫尔条纹相位的初步结果中低通滤波误差中心和范围。
根据虚拟干涉仪中得到的虚拟干涉波前结合滤波器滤波半径，计算莫尔条纹相位的初步结果中低通滤波误差的分布中心和范围。
步骤五的具体实现方法为：
步骤5.1：通过虚拟干涉仪获取虚拟干涉波前
步骤5.2：计算虚拟波前的梯度GradI(x,y)。找到梯度模最小点，记录该点坐标P0(x0,y0)，梯度模最小点为滤波误差中心。
步骤5.3：干涉图为大小K×K像素，的范围为S，S为滤波误差出现的区域，统计S所占区域的行数即为S的直径d0。
步骤六、对莫尔条纹相位的初步结果进行小波分解，并确定各级小波系数中对应的误差分布中心和范围。
步骤6.1：对步骤四中的相位初步求解结果进行小波分解，得到小波近似系数和各级小波分解系数。小波近似系数φi(x,y)，各级小波分解系数包括小波水平系数ψH,i(x,y)、小波垂直系数ψV,i(x,y)和小波对角线系数ψD,i(x,y)。
步骤6.2：各级别小波分解系数中误差分布区域为Si，其中心为Pi(xi,yi)，xi＝2- ix0，yi＝2-iy0。直径为di，di＝2-id0。
步骤七、处理各级别小波分解系数。
根据步骤五中确定的误差分布范围，对各级小波系数进行处理。将超过阈值的小波系数置零，然后利用非零的小波系数对置零点进行插值，得到处理后各级小波系数。
步骤七的具体实现方法为：
步骤7.1：确定各级小波系数阈值σi。
步骤7.2：将误差分布区域Si内绝对值大于阈值σi的小波系数ψH,i(x,y)、ψV,i(x,y)和ψD,i(x,y)都置为零，置零处理后的小波系数为ψ′H,i(x,y)、ψ′V,i(x,y)和ψ′D,i(x,y)。
步骤7.3：利用置零处理后的小波系数ψ′H,i(x,y)、ψ′V,i(x,y)和ψ′D,i(x,y)中的非零点数据对零点数据进行插值，得到填补后的小波系数ψ″H,i(x,y)、ψ″V,i(x,y)和ψ″D,i(x,y)。
步骤八、根据步骤七中处理后的小波系数进行小波重构，得到去除低通滤波误差的莫尔条纹相位即实现扩展数字莫尔干涉测量的测量范围。
利用小波近似系数φi(x,y)和置零插值处理后的各级小波系数ψ″H,i(x,y)、ψ″V,i(x,y)、ψ″D,i(x,y)进行小波重构，得到去除低通滤波误差的莫尔条纹相位即实现扩展数字莫尔干涉测量的测量范围。
有益效果：
现有低通滤波方法在出现频谱混叠时，无法正确解相，最后低通滤波结果出现滤波误差，本发明公开的一种将小波分析和低通滤波结合的数字莫尔条纹相位提取方法，通过小波变换能够去除莫尔条纹相位的初步结果中的滤波误差，达到频谱未混叠时低通滤波方法同样的精度，有效扩展莫尔测量的测量范围。
附图说明
图1为本发明方法基本流程图；
图2为实际干涉图；
图3为去直流项并归一化实际干涉图；
图4为移相虚拟干涉图，共包括四幅移相干涉图a、b、c和d，分别对应移相量0、0.5π、π和1.5π；
图5为移相莫尔合成图，包括四幅移相莫尔合成图a、b、c和d，分别由移相量0、0.5π、π和1.5π的虚拟干涉图和实际干涉图乘法莫尔合成得到；
图6为莫尔合成频谱图；
图7为低通滤波器；
图8为莫尔合成图低通滤波前后对比图，其中a、b、c和d分别对应移相量0、0.5π、π和1.5π的的莫尔合成图，每幅子图中又包含四幅小图，展示了莫尔合成图、莫尔合成图频谱图、滤波后的莫尔合成图以及滤波后的莫尔合成图频谱。
图9为低通滤波结果；
图10为虚拟干涉波前；
图11为虚拟干涉波前的梯度；
图12为低通滤波结果中误差分布范围；
图13为第三级小波分解近似系数和小波系数，a为小波近似系数，b、c、d分别对应水平分解系数、垂直分解系数和对角线分解系数；
图14为第三级小波分解近似系数和置零后的小波系数，a为小波近似系数，b、c、d分别对应水平分解系数、垂直分解系数和对角线分解系数；
图15为第三级小波分解近似系数和置零并插值后的小波系数，a为小波近似系数，b、c、d分别对应水平分解系数、垂直分解系数和对角线分解系数；
图16为本方法最终结果；
图17为ZYGO干涉仪测量结果；
图18为低通滤波结果相对于ZYGO干涉仪测量结果的误差；
图19为最终结果相对于ZYGO干涉仪测量结果的误差。
具体实施方式
下面结合附图与实施例对本发明作进一步说明。
实施例1
本实施例以实际测量实验来说明本发明方法的有效性。
本实施例中被测件为一球面镜，将球面镜离焦处理。离焦可使得剩余波前增大，从而到达频谱混叠无法分离的效果。球面镜可以用ZYGO干涉仪精确测量，将ZYGO干涉仪的测量结果用作对比，可以说明本发明方法的有效性。
本实施例公开的一种将小波分析和低通滤波结合的数字莫尔条纹相位提取方法的流程如图1所示，具体步骤如下：
步骤一、获取实际干涉图以及虚拟干涉图。
步骤1.1：通过实际干涉仪采集实际干涉图IR(x,y)，实际干涉图如图2所示。
步骤1.2：实际干涉图去直流项，实际干涉图光强均值IRmean，去除直流项的实际干涉图为I′R(x,y)，可由I′R(x,y)＝IR(x,y)-IRmean得到。
步骤1.3：实际干涉图归一化，实际干涉图光强绝对值最大值为I′Rmax，归一化的实际干涉图I″R(x,y)，可由I″R(x,y)＝I′R(x,y)-I′Rmax得到。
去除直流项并归一化之后的干涉图如图3所示。
步骤1.4：调整虚拟干涉仪使虚拟干涉图和实际干涉图空间载波频率相同，通过虚拟干涉仪获取移相的虚拟干涉图，为IV,n(x,y)n＝0,1,2...N,N≥2。
本实施例中采用四步移相干涉术，即采用N＝3，四幅虚拟干涉图如图4所示。
步骤二、对实际干涉图以及虚拟干涉图进行莫尔合成。
将步骤一中得到的移相虚拟干涉图和去直流项之后的实际干涉图乘法莫尔合成，生成移相莫尔合成图，莫尔合成图为IM,n(x,y)。生成的移相莫尔合成图可以表示为IM,n＝IR(x,y)×IV,n(x,y)n＝0,1,2...N,N≥2。
移相莫尔合成图如图5所示，图中粗大稀疏条纹为莫尔条纹，为所求量。图中密集条纹为高频项，是要被滤除的部分。
步骤三、对步骤二生成的移相莫尔合成图进行频域低通滤波，得到移相莫尔条纹图。
步骤3.1：对移相莫尔合成图做傅里叶变换，得到对应的频谱图
频域图如图6所示，可以看到频域图中有一个占满整个画面的大区域，这一区域对应的是剩余波前频谱，是实际干涉图和虚拟干涉图相同的部分对应的频谱，中间有一个小的亮斑，这个亮斑是莫尔条纹对应的频谱。
步骤3.2：低通滤波器为h(x,y)，截止半径为τ。
低通滤波器如图7所示，图中，中心区域较亮允许通过，周围较暗为截断区域。本实施例中选取的滤波器为四阶巴特沃斯低通滤波器，截止半径τ＝40。滤波器和截止半径的选择是信号处理中一个普遍会遇到的问题，选择不同的滤波器和截止半径可以达成相同的效果。这里只需达到将大部分的剩余波前频谱去除，并完整保留莫尔条纹频谱的效果即可，并不限定滤波器和截止半径。
对频谱图分别低通滤波处理，得到低通滤波后的频谱图
步骤3.3：将低通滤波后的频谱图傅里叶逆变换，得到移相莫尔条纹图I′M,n(x,y)。
如图8展示了莫尔合成图，莫尔合成图频谱，滤波后的莫尔合成图和滤波后的频谱图，四幅子图分别对应四步移相四幅虚拟干涉图。可以看出滤波后的图像中心存在一些环状的条纹，这些条纹是由于低通滤波未将高频项完全滤除导致的。
步骤四、通过移相干涉术对移相莫尔条纹图进行处理，并解包裹，获取莫尔条纹相位的初步结果
利用移相干涉术求解移相莫尔条纹相位，解包裹之后可得莫尔条纹相位
当N＝3时公式转变为
所述的莫尔条纹相位的初步结果包含低通滤波误差。
如图9所示，是初步相位求解结果，图中中心区域有一明显波纹存在，此即滤波误差，这一误差限制了低通滤波方法的测量范围。
步骤五、确定莫尔条纹相位的初步结果中低通滤波误差中心和范围。
根据虚拟干涉仪中得到的虚拟干涉波前结合滤波器滤波半径，计算滤波误差的分布中心和范围。
步骤五的具体实现方法为：
步骤5.1：通过虚拟干涉仪获取虚拟干涉波前
如图10所示，为虚拟干涉波前。移相只要给整个虚拟干涉波前加上对应的移相相位即可。本实施例采用四步移相法，故而得到的四幅移相虚拟干涉图对应的干涉波前分别加上了0、0.5π、1π和1.5π。
步骤5.2：计算虚拟波前的梯度GradI(x,y)。找到梯度模最小点，记录该点坐标P0(x0,y0)，梯度模最小点为滤波误差中心。
如图11所示为虚拟波前梯度图，其中梯度最小点坐标为P0(512，512)。
步骤5.3：干涉图为大小K×K像素，的范围为S，S为滤波误差出现的区域，统计S所占区域的行数即为S的直径d0。
本实施例中干涉图大小为1024×1024像素，即K＝1024。参见步骤三τ＝40。
如图12所示，图中白色区域为S，滤波误差会分布在这一区域内，S共占111行，故S直径大小为d0＝111。S区域基本上呈圆形，故而可将其所占行数(或列数)当成直径，在实际操作中这是一个简单且可行的办法。
步骤六、对莫尔条纹相位的初步结果进行小波分解，并确定各级小波系数中对应的误差分布中心和范围。
步骤6.1：对步骤四中的相位初步求解结果进行小波分解，得到近似系数和各级小波系数。
对莫尔条纹相位进行小波分解，得到各级别近似系数和小波系数。小波近似系数φi(x,y)，小波水平系数ψH,i(x,y)，垂直系数ψV,i(x,y)，对角线系数ψD,i(x,y)。
本实施例中最高分解级别为7级，即i最大取到7。如图13所示是i＝3时的小波近似系数和小波系数。本实施例中选取i＝3时的小波近似系数和小波系数作为分解、处理的示意，每一级别的小波系数都会被同样的操作处理。
步骤6.2：各级别小波系数误差分布区域为Si，其中心为Pi(xi,yi)，xi＝2-ix0，yi＝2-iy0。直径为di，di＝2-id0。
在本实施例中i最大取到7，实际中各级中心的坐标不应该是小数，所以应对求出的坐标取整。
各级误差中心坐标及误差分布区域直径
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | |
| xi | 256 | 128 | 64 | 32 | 16 | 8 | 4 |
| yi | 256 | 128 | 64 | 32 | 16 | 8 | 4 |
| di | 55.5 | 27.75 | 13.88 | 6.94 | 3.47 | 1.73 | 0.87 |
步骤七、处理各级别小波分解系数。
根据步骤五中确定的误差分布范围，对各级小波系数进行处理。将超过阈值的小波系数置零，然后利用非零的小波系数对置零点进行插值，得到处理后各级小波系数。
步骤七的具体实现方法为：
步骤7.1：确定各级小波系数阈值σi。
根据实际操作中的经验，本实施例中σi的取值为
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | |
| σi | 0.0005 | 0.0005 | 0.005 | 0.005 | 0.01 | 0.02 | 0.1 |
阈值的选取可以根据实际情况选取，这取决于原始信号和误差信号的大小。
步骤7.2：将Si内绝对值大于阈值σi的小波系数ψH,i(x,y)、ψV,i(x,y)和ψD,i(x,y)都置为零，置零处理后的小波系数为ψ′H,i(x,y)、ψ′V,i(x,y)和ψ′D,i(x,y)。
i＝3时置零处理后的小波系数如图14所示。
步骤7.3：利用ψ′H,i(x,y)、ψ′V,i(x,y)和ψ′D,i(x,y)中的非零点数据对零点数据进行插值，得到填补后的小波系数ψ″H,i(x,y)、ψ″V,i(x,y)和ψ″D,i(x,y)。
i＝3时插值之后的小波系数如图15所示。
步骤八、根据步骤七中处理后的小波系数进行小波重构，得到去除低通滤波误差的莫尔条纹相位即实现扩展数字莫尔干涉测量的测量范围。
利用小波近似系数φi(x,y)和置零插值处理后的各级小波系数ψ″H,i(x,y)、ψ″V,i(x,y)、ψ″D,i(x,y)进行小波重构，得到去除低通滤波误差的莫尔条纹相位即实现扩展数字莫尔干涉测量的测量范围。最终重构结果如图16所示，可以看出相对于图9中的初步结果，图像中心区域的波纹已经被去除了。
使用ZYGO干涉仪测得本实施例的被测样品的面形误差如图17所示。
ZYGO干涉仪运用机械四步移相方法检测球面，精度可达50nm，其结果被广泛的当作测量实验的对比值。
如图18中是图9所示初步结果和图17所示ZYGO干涉仪测量结果的差别，结果误差的PV达0.35波长，可以看出中间的波纹对结果的影响巨大。
如图19中是图16所示最终结果和图17所示ZYGO干涉仪测量结果的差别，结果误差的PV仅有0.06波长，相对于初步结果有了很大的改进。
本发明能够扩展莫尔测量方法的测量范围。在出现频谱混叠时，频域滤波方法无法正确解相，最后低通滤波结果出现滤波误差，本发明通过小波变换的方法能够去除结果中的滤波误差，有效扩展莫尔测量的测量范围。
以上所述的具体描述，对发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施例而已，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (5)
1.将小波分析和低通滤波结合的数字莫尔条纹相位提取方法，其特征在于：包括如下步骤，
步骤一、获取实际干涉图以及虚拟干涉图；
步骤二、对实际干涉图以及虚拟干涉图进行莫尔合成；
步骤三、对步骤二生成的移相莫尔合成图进行频域低通滤波，得到移相莫尔条纹图；
步骤四、通过移相干涉术对移相莫尔条纹图进行处理，并解包裹，获取莫尔条纹相位的初步结果
步骤五、确定莫尔条纹相位的初步结果中低通滤波误差中心和范围；
步骤六、对莫尔条纹相位的初步结果进行小波分解，并确定各级小波系数中对应的误差分布中心和范围；
步骤七、处理各级别小波分解系数；
根据步骤五中确定的误差分布范围，对各级小波系数进行处理；将超过阈值的小波系数置零，然后利用非零的小波系数对置零点进行插值，得到处理后各级小波系数；
步骤八、根据步骤七中处理后的小波系数进行小波重构，得到去除低通滤波误差的莫尔条纹相位即实现扩展数字莫尔干涉测量的测量范围。
2.如权利要求1所述的将小波分析和低通滤波结合的数字莫尔条纹相位提取方法，其特征在于：
步骤一的具体实现方法为，
步骤1.1：通过实际干涉仪采集实际干涉图IR(x,y)；
步骤1.2：实际干涉图去直流项，实际干涉图光强均值为IRmean，去除直流项的实际干涉图为I′R(x,y)，由I′R(x,y)＝IR(x,y)-IRmean得到；
步骤1.3：实际干涉图归一化，实际干涉图光强绝对值最大值为I′Rmax，归一化的实际干涉图为I″R(x,y)，由I″R(x,y)＝I′RR(x,y)-I′Rmax得到；
步骤1.4：调整虚拟干涉仪使虚拟干涉图和实际干涉图空间载波频率相同，通过虚拟干涉仪获取移相的虚拟干涉图，为IV,n(x,y)n＝0,1,2,...,N,N≥2；
步骤二的具体实现方法为，
将步骤一中得到的移相虚拟干涉图和去直流项之后的实际干涉图乘法莫尔合成，生成移相莫尔合成图，莫尔合成图为IM,n(x,y)；生成的移相莫尔合成图表示为IM,n＝I″R(x,y)×IV,n(x,y)n＝0,1,2,...,N,N≥2；
步骤三的具体实现方法为，
步骤3.1：对移相莫尔合成图做傅里叶变换，得到对应的频谱图，为
步骤3.2：低通滤波器为h(x,y)，截止频率为τ；
对频谱图分别低通滤波处理，得到低通滤波后的频谱图由得到；
步骤3.3：将低通滤波后的频谱图傅里叶逆变换，得到移相莫尔条纹图，为I′M,n(x,y)；
步骤四的具体实现方法为，
利用移相干涉术求解移相莫尔条纹相位，解包裹之后得莫尔条纹相位，为
所述的莫尔条纹相位的初步结果包含低通滤波误差；
步骤五的具体实现方法为，
根据虚拟干涉仪中得到的虚拟干涉波前结合滤波器滤波半径，计算莫尔条纹相位的初步结果中低通滤波误差的分布中心和范围；
步骤六的具体实现方法为，
步骤6.1：对步骤四中的相位初步求解结果进行小波分解，得到小波近似系数和各级小波分解系数；小波近似系数φi(x,y)，各级小波分解系数包括小波水平系数ψH,i(x,y)、小波垂直系数ψV,i(x,y)和小波对角线系数ψD,i(x,y)；
步骤6.2：各级别小波分解系数中误差分布区域为Si，其中心为Pi(xi,yi)，xi＝2-ix0，yi＝2-iy0；直径为di，di＝2-id0；
步骤七的具体实现方法为，
根据步骤五中确定的误差分布范围，对各级小波系数进行处理；将超过阈值的小波系数置零，然后利用非零的小波系数对置零点进行插值，得到处理后各级小波系数；
步骤八的具体实现方法为，
利用小波近似系数φi(x,y)和置零插值处理后的各级小波系数ψ″H,i(x,y)、ψ″V,i(x,y)、ψ″D,i(x,y)进行小波重构，得到去除低通滤波误差的莫尔条纹相位即实现扩展数字莫尔干涉测量的测量范围。
3.如权利要求1所述的将小波分析和低通滤波结合的数字莫尔条纹相位提取方法，其特征在于：步骤五的具体实现方法为，
步骤5.1：通过虚拟干涉仪获取虚拟干涉波前
步骤5.2：计算虚拟波前的梯度GradI(x,y)；找到梯度模最小点，记录该点坐标P0(x0,y0)，梯度模最小点为滤波误差中心；
步骤5.3：干涉图为大小K×K像素，的范围为S，S为滤波误差出现的区域，统计S所占区域的行数即为S的直径d0。
4.如权利要求2所述的将小波分析和低通滤波结合的数字莫尔条纹相位提取方法，其特征在于：步骤七的具体实现方法为，
步骤7.1：确定各级小波系数阈值σi；
步骤7.2：将误差分布区域Si内绝对值大于阈值σi的小波系数ψH,i(x,y)、ψV,i(x,y)和ψD,i(x,y)都置为零，置零处理后的小波系数为ψ′H,i(x,y)、ψ′V,i(x,y)和ψ′D,i(x,y)；
步骤7.3：利用置零处理后的小波系数ψ′H,i(x,y)、ψ′V,i(x,y)和ψ′D,i(x,y)中的非零点数据对零点数据进行插值，得到填补后的小波系数ψ″H,i(x,y)、ψ″V,i(x,y)和ψ″D,i(x,y)。
5.将小波分析和低通滤波结合的数字莫尔条纹相位提取方法，其特征在于：利用实际干涉图和移相虚拟干涉图莫尔合成生成移相莫尔合成图，利用低通滤波并结合移相干涉术提取莫尔条纹相位的初步结果，所述的初步结果包含低通滤波误差；根据虚拟干涉仪中得到的虚拟干涉波前结合滤波器滤波半径，确定莫尔条纹相位的初步结果中低通滤波误差的分布中心和范围；在定位低通滤波误差范围及中心之后，对包含低通滤波误差的初步结果进行小波分解；根据定位的误差中心和范围，对小波系数进行处理可实现滤波误差的去除，根据近似系数和处理后的小波系数进行重构得到去除低通滤波误差的莫尔条纹相位，即实现扩展数字莫尔干涉测量的测量范围。
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