CN108491983A - 一种多堆燃料电池发电系统大规模机组组合优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种多堆燃料电池发电系统大规模机组组合优化方法，包括步骤：通过K均值聚类法和蒙特卡罗模拟法，根据场景将燃料电池电堆聚类并建立概率分布模型；运用自适应惯性权值算法，使各燃料电池电堆根据概率分布模型在解空间中搜索追随当前的最优解，实现各燃料电池电堆出力功率寻优分配。本发明保证燃料电池发电阵列系统大规模机组的合理出力，通过自适应惯性权值算法控制每个电堆的启停和电堆之间的轮换，从而提高燃料电池的使用寿命，提高系统稳定性，降低系统成本，实现燃料经济性的目的。

Description

一种多堆燃料电池发电系统大规模机组组合优化方法

技术领域

本发明属于燃料电池技术领域，特别是涉及一种多堆燃料电池发电系统大规模机组组合优化方法。

背景技术

能源问题如今是不可忽视的严重问题，传统的化石能源日益减少甚至枯竭，已经无法满足人类的日常需求。于是越来越多新的优质能源涌现，同时需要掌握并运用先进的能源技术，新型、清洁和可再生能源的开发利用势在必行。燃料电池是一种清洁、高效的发电装置，其作为分布式电源的重要组成部分，以其诸多优点受到广泛关注。尤其是质子交换膜燃料电池(proton exchange membrane fuel cell，PEMFC)具有运行温度低、噪音低、效率高、响应速度快等特点，在燃料电池中应用最为广泛，是一种极具吸引力的发电装置。燃料电池发电系统在分布式发电、车辆、轨道交通和移动设备等领域均有广泛应用。

但是将燃料电池大规模应用于轨道交通领域仍受到诸多限制，尤其是燃料电池单体功率等级不高、可靠性低，难以满足轨道交通车辆实时功率需求，并且存在其耐久性不足、成本相对较高等问题。当燃料电池系统以阵列模式进行运行时，其系统效率能够得到较大提升。因此，多电堆轮换投入工作，综合考虑燃料电池各个电堆寿命，有必要针对燃料电池发电阵列系统大规模电堆组合的工作情况开展深入研究。燃料电池发电机组组合问题难点之一在于存在大量的整数变量，并且这些整数变量在时段上具有紧密的耦合性，因此对整数变量的处理是亟需重点解决的问题。

目前国内外对于燃料电池发电阵列的研究相对较少，针对多电堆大规模机组出力的控制没有相对较为详细的解释和说明，无法提高燃料电池寿命较短、降低成本。

发明内容

为了解决上述问题，本发明提出了一种多堆燃料电池发电系统大规模机组组合优化方法，保证燃料电池发电阵列系统大规模机组的合理出力，通过自适应惯性权值算法控制每个电堆的启停和电堆之间的轮换，从而提高燃料电池的使用寿命，提高系统稳定性，降低系统成本，实现燃料经济性的目的。

为达到上述目的，本发明采用的技术方案是：一种多堆燃料电池发电系统大规模机组组合优化方法，包括步骤：

步骤S100,通过K均值聚类法和蒙特卡罗模拟法，根据场景将燃料电池电堆聚类并建立概率分布模型；

步骤S200,运用自适应惯性权值算法，使各燃料电池电堆根据概率分布模型在解空间中搜索追随当前的最优解，实现各燃料电池电堆出力功率寻优分配。

进一步的是，步骤S100中，包括步骤：

将N个燃料电池电堆分成K个聚类，通过将聚类簇中具有较大的相似度的点，来完成各个场景的分类；所述场景为燃料电池发电系统中各个燃料电池电堆的使用情况；

生成情景的概率分布模型；根据燃料电池电堆情景建立非线性化模型，再通过求解非线性化模型得到情景树所有节点的情景及其概率，构成概率分布模型。

进一步的是，所述K均值聚类法包括步骤：首先，选取K个类中心；然后，将样本按规则归类并计算类的中心，不断变换类的中心重新归类；最后，重新得到K个聚类。

进一步的是，所述K均值聚类法中，每个场景到质心距离的概率距离计算公式为：

对于燃料电池发电系统的聚类目标函数为：

其中K为聚类数目即为燃料电池电堆群的数目，c_k为k簇的中心，x_j为k簇中的场景，优化目标为K个质心到簇内其它消减场景距离的总和最小；X_n为簇内 N个场景，c_k为选出的K个质心场景。

进一步的是，所述蒙特卡罗模拟法包括步骤：首先，建立燃料电池发电阵列的概率分布模型；然后，确定模拟次数并随机抽样，经过数学计算得到随机解，随机解即为燃料电池电堆群的各个情景；最后，处理随机解数据，生成情景的概率分布模型。

进一步的是，所述生成情景的的概率分布模型为：

其中R表示所用统计特征的集合，包括燃料电池的使用情况以及整体系统的经济性；ω_i表示统计特征i的权重；s表示情景树中各个节点的情景所构成的集合；F_i是事先已知的统计特征i的值；B是只由0和1构成的矩阵，它的每一行都表示一个节点的分布情况；p是按节点顺序将各情景的发生概率组合而成的列向量；e表示一个全为1的N维列向量。

进一步的是，在所述步骤S200中，综合考虑燃料电池的寿命和整体系统的成本因素，将燃料电池机组按空间划分为几个区域；在各个区域内的各次迭代中，每个燃料电池电堆通过跟踪极值来更新自身在解空间中的位置与速度；

所述极值包括个体极值和全局极值；所述个体极值为燃料电池电堆在迭代过程中找到的自身最优解，自身最优解所对应的燃料电池电堆是极值电堆p_i,d；所述全局极值是各区域存在的局部最优解，局部最优解所对应的电堆是局部极值电堆p_b,d；

基于所述极值的局部优化：开始时段随机分布燃料电池电堆的初始状态，将燃料电池电堆按使用程度划分为几个区域；在各次迭代中，每个燃料电池电堆通过跟踪2个极值来更新自身在解空间中的使用情况；

基于所述极值的全局优化：为了避免搜索过程中算法过早地陷入局部最优解，经过一定的迭代计算后，寻优过程改用全局优化算法以加速收敛；多个燃料电池电堆通过跟踪个体极值电堆p_id和一个全局极值电堆p_g,d更新自身的使用情况和内部状态，在解空间中搜寻全局最优解。

进一步的是，每个燃料电池电堆通过跟踪极值来更新自身在解空间中的位置与速度的目标函数为：

其中，需要满足以下等式：

F(P)＝aP+bP+c；

约束条件：I_t,j·P_min,j＜P_t,j＜I_t,j·P_max,j，

式中，N_G和T分别为燃料电池电堆数目以及总时段数；F(P_t,j)和S_t,j分别为 t时段第j个燃料电池电堆的发电费用函数和启动耗量函数；I_t,j为0、1整数变量，0表示t时段第j个燃料电池电堆停机，1表示t时段第j个燃料电池电堆开机；D_t和P_t,L分别为t时段燃料电池系统负荷和整体系统损耗；R_t为t 时段燃料电池系统备用需求；P_min,j和P_max,j为第j个燃料电池电堆的最小和最大输出功率；zz_t-1,j为燃料电池电堆j在时段t-1连续停运的时间；

每个燃料电池电堆通过跟踪极值来更新自身在解空间中的位置与速度的目标函数中对应每一个时段下的燃料电池机组启停计划即变量I_t,j的选择，都存在机组有功出力即连续变量P_t,j的优化选择；

再将燃料电池机组启停状态对应的0、1整数变量松弛为区间[0,1]内的连续变量，通过构造罚函数将目标函数对应的问题转换成单层的连续变量优化问题；再通过在算法迭代过程中对松弛后的0、1变量与机组有功出力变量并行地进行优化，避免了由于决策变量过多造成的维数灾难问题。引入变动阈值，解决了在寻优过程中各个电堆的值出现振荡时可能会丢失机组有效启停状态的问题。

通过引入罚函数方法和惯性权值自适应过程将约束下的机组组合问题转化为无约束问题求解。

进一步的是，将约束下的机组组合问题转化为无约束问题求解的目标函数为：

式中

其中，Δω为机组出力上升或下降速度限制；M,λ,η,v为罚因子。

进一步的是，在燃料电池阵列系统优化算法中引入自适应惯性权值算法，有效地处理了机组启、停时间的约束并提高了优化算法的全局收敛能力；所述自适应惯性权值算法，包括步骤：

首先，初始化各个燃料电池电堆的使用情况；

然后，进入循环判断程序，若达到迭代次数，计算燃料电池电堆的适值并求出个体极值与全局极值，并根据燃料电池电堆的个体极值与全局极值求出迭代后的燃料电池电堆使用情况；若没达到一定的迭代次数，计算燃料电池电堆的适值求出个体极值与局部极值，并根据个体极值与局部极值求出迭代后的燃料电池电堆使用情况；

随后，继续循环迭代进程，若达到一定的迭代次数，则进行整数运算；若没达到迭代次数，则进行惯性权值自适应调整过程，并更新所有燃料电池电堆的使用情况；

最后，判断迭代次数和寻优次数的完成情况，若完成寻优次数，则结束循环并输出数据；若没有完成寻优次数，返回循环进程。

采用本技术方案的有益效果：

本发明在一定运行周期内通过合理地开、停机组并满足各种运行条件的情况下达到燃料电池寿命损耗最低，并有效提高整体系统的经济性；该优化算法能够在达到最佳工作性能的同时延长多堆燃料电池的工作寿命，系统具有高度可扩展性和可靠性，能够在负载功率需求环境发生变化后进行自我调节，无需人为干预。

本发明以自适应惯性权值作为系统选择/动作等判定行为的依据，并能够根据运行工况的变化进行实时调整；同时在用于产生和修正处理惯性权值的函数中应有基于当前算法运行效能表现对权值进行修正的变量，当前算法运行效能表现的判定应由另一套预设的反映当前系统最优运行工况标准的函数实现，通过对所述惯性权值函数的不断运行和修正，可使系统始终运行于最优工况，并在所处外界环境发生变化之后通过自修正对最优工况进行持续跟踪，从而提高整体系统的自适应性和稳定性。

本发明采用的寻优方法能够避免搜索过程中算法过早地陷入局部最优解；经过一定的迭代计算后，寻优过程改用全局优化算法以加速收敛而且该优化算法采用实数编码并且没有许多参数需要调整，因此算法的实现更容易。机组组合问题就是在一定运行周期内通过合理地开、停机组并满足各种运行条件的情况下达到燃料电池的寿命损耗最小且燃料电池发电阵列系统总的运行成本最低。

本发明在算法迭代过程中并行优化松弛后的机组启停状态变量与机组有功出力变量，将两层优化问题转化为单层优化问题，降低了算法的时间复杂度；该算法有效地提高了大规模机组优化算法搜索全局最优解的能力和处理机组组合问题的收敛效率，能有效的节省计算时间、扩大计算规模；采用实数编码并且没有许多参数需要调整，因此该算法的实现更容易；该优化控制方法有较为广泛的应用范围，具有极高的通用性，能够应用于大规模机组组合问题的优化求解中；该优化方法针对多堆燃料电池系统投入工作有较大的改善，有效延长各个电堆的使用寿命，并提高整体系统的经济性。

附图说明

图1为本发明的一种多堆燃料电池发电系统大规模机组组合优化方法流程示意图；

图2为本发明实施例中K均值聚类法的流程示意图；

图3为本发明实施例中蒙特卡罗模拟法的流程示意图；

图4为本发明实施例中自适应惯性权值算法的流程示意图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面结合附图对本发明作进一步阐述。

在本实施例中，参见图1所示，本发明提出了一种多堆燃料电池发电系统大规模机组组合优化方法，包括步骤：

步骤S100,通过K均值聚类法和蒙特卡罗模拟法，根据场景将燃料电池电堆聚类并建立概率分布模型；

步骤S200,运用自适应惯性权值算法，使各燃料电池电堆根据概率分布模型在解空间中搜索追随当前的最优解，实现各燃料电池电堆出力功率寻优分配。

基于上述实施例的优化方案，步骤S100中，包括步骤：

将N个燃料电池电堆分成K个聚类，通过将聚类簇中具有较大的相似度的点，来完成各个场景的分类；所述场景为燃料电池发电系统中各个燃料电池电堆的使用情况；

生成情景的概率分布模型；根据燃料电池电堆情景建立非线性化模型，再通过求解非线性化模型得到情景树所有节点的情景及其概率，构成概率分布模型。

其中，如图2所示，所述K均值聚类法包括步骤：首先，选取K个类中心；然后，将样本按规则归类并计算类的中心，不断变换类的中心重新归类；最后，重新得到K个聚类。

所述K均值聚类法中，每个场景到质心距离的概率距离计算公式为：

对于燃料电池发电系统的聚类目标函数为：

其中K为聚类数目即为燃料电池电堆群的数目，c_k为k簇的中心，x_j为k簇中的场景，优化目标为K个质心到簇内其它消减场景距离的总和最小；X_n为簇内 N个场景，c_k为选出的K个质心场景。

其中，如图3所示，所述蒙特卡罗模拟法包括步骤：首先，建立燃料电池发电阵列的概率分布模型；然后，确定模拟次数并随机抽样，经过数学计算得到随机解，随机解即为燃料电池电堆群的各个情景；最后，处理随机解数据，生成情景的概率分布模型。

所述生成情景的的概率分布模型为：

其中R表示所用统计特征的集合，包括燃料电池的使用情况以及整体系统的经济性；ω_i表示统计特征i的权重；s表示情景树中各个节点的情景所构成的集合；F_i是事先已知的统计特征i的值；B是只由0和1构成的矩阵，它的每一行都表示一个节点的分布情况；p是按节点顺序将各情景的发生概率组合而成的列向量；e表示一个全为1的N维列向量。

基于上述实施例的优化方案，在所述步骤S200中，综合考虑燃料电池的寿命和整体系统的成本因素，将燃料电池机组按空间划分为几个区域；在各个区域内的各次迭代中，每个燃料电池电堆通过跟踪极值来更新自身在解空间中的位置与速度；

所述极值包括个体极值和全局极值；所述个体极值为燃料电池电堆在迭代过程中找到的自身最优解，自身最优解所对应的燃料电池电堆是极值电堆p_i,d；所述全局极值是各区域存在的局部最优解，局部最优解所对应的电堆是局部极值电堆p_b,d；

基于所述极值的局部优化：开始时段随机分布燃料电池电堆的初始状态，将燃料电池电堆按使用程度划分为几个区域；在各次迭代中，每个燃料电池电堆通过跟踪2个极值来更新自身在解空间中的使用情况；

基于所述极值的全局优化：为了避免搜索过程中算法过早地陷入局部最优解，经过一定的迭代计算后，寻优过程改用全局优化算法以加速收敛；多个燃料电池电堆通过跟踪个体极值电堆p_id和一个全局极值电堆p_g,d更新自身的使用情况和内部状态，在解空间中搜寻全局最优解。

其中，每个燃料电池电堆通过跟踪极值来更新自身在解空间中的位置与速度的目标函数为：

其中，需要满足以下等式：

F(P)＝aP+bP+c；

约束条件：I_t,j·P_min,j＜P_t,j＜I_t,j·P_max,j，

式中，N_G和T分别为燃料电池电堆数目以及总时段数；F(P_t,j)和S_t,j分别为 t时段第j个燃料电池电堆的发电费用函数和启动耗量函数；I_t,j为0、1整数变量，0表示t时段第j个燃料电池电堆停机，1表示t时段第j个燃料电池电堆开机；D_t和P_t,L分别为t时段燃料电池系统负荷和整体系统损耗；R_t为t 时段燃料电池系统备用需求；P_min,j和P_max,j为第j个燃料电池电堆的最小和最大输出功率；zz_t-1,j为燃料电池电堆j在时段t-1连续停运的时间；

每个燃料电池电堆通过跟踪极值来更新自身在解空间中的位置与速度的目标函数中对应每一个时段下的燃料电池机组启停计划即变量I_t,j的选择，都存在机组有功出力即连续变量P_t,j的优化选择；

再将燃料电池机组启停状态对应的0、1整数变量松弛为区间[0,1]内的连续变量，通过构造罚函数将目标函数对应的问题转换成单层的连续变量优化问题；再通过在算法迭代过程中对松弛后的0、1变量与机组有功出力变量并行地进行优化，避免了由于决策变量过多造成的维数灾难问题。引入变动阈值，解决了在寻优过程中各个电堆的值出现振荡时可能会丢失机组有效启停状态的问题。

通过引入罚函数方法和惯性权值自适应过程将约束下的机组组合问题转化为无约束问题求解。

其中，将约束下的机组组合问题转化为无约束问题求解的目标函数为：

式中

其中，Δω为机组出力上升或下降速度限制；M,λ,η,v为罚因子。

作为上述实施例的优化方案，在燃料电池阵列系统优化算法中引入自适应惯性权值算法，有效地处理了机组启、停时间的约束并提高了优化算法的全局收敛能力；如图4所示，所述自适应惯性权值算法，包括步骤：

首先，初始化各个燃料电池电堆的使用情况；

然后，进入循环判断程序，若达到迭代次数，计算燃料电池电堆的适值并求出个体极值与全局极值，并根据燃料电池电堆的个体极值与全局极值求出迭代后的燃料电池电堆使用情况；若没达到一定的迭代次数，计算燃料电池电堆的适值求出个体极值与局部极值，并根据个体极值与局部极值求出迭代后的燃料电池电堆使用情况；

随后，继续循环迭代进程，若达到一定的迭代次数，则进行整数运算；若没达到迭代次数，则进行惯性权值自适应调整过程，并更新所有燃料电池电堆的使用情况；

最后，判断迭代次数和寻优次数的完成情况，若完成寻优次数，则结束循环并输出数据；若没有完成寻优次数，返回循环进程。

以上显示和描述了本发明的基本原理和主要特征和本发明的优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其等效物界定。

Claims (10)

1.一种多堆燃料电池发电系统大规模机组组合优化方法，其特征在于，包括步骤：

步骤S100,通过K均值聚类法和蒙特卡罗模拟法，根据场景将燃料电池电堆聚类并建立概率分布模型；

步骤S200,运用自适应惯性权值算法，使各燃料电池电堆根据概率分布模型在解空间中搜索追随当前的最优解，实现各燃料电池电堆出力功率寻优分配。

2.根据权利要求1所述的一种多堆燃料电池发电系统大规模机组组合优化方法，其特征在于，步骤S100中，包括步骤：

将N个燃料电池电堆分成K个聚类，通过将聚类簇中具有较大的相似度的点，来完成各个场景的分类；所述场景为燃料电池发电系统中各个燃料电池电堆的使用情况；

生成情景的概率分布模型；根据燃料电池电堆情景建立非线性化模型，再通过求解非线性化模型得到情景树所有节点的情景及其概率，构成概率分布模型。

3.根据权利要求2所述的一种多堆燃料电池发电系统大规模机组组合优化方法，其特征在于，所述K均值聚类法包括步骤：首先，选取K个类中心；然后，将样本按规则归类并计算类的中心，不断变换类的中心重新归类；最后，重新得到K个聚类。

4.根据权利要求3所述的一种多堆燃料电池发电系统大规模机组组合优化方法，其特征在于，所述K均值聚类法中，每个场景到质心距离的概率距离计算公式为：

对于燃料电池发电系统的聚类目标函数为：

其中K为聚类数目即为燃料电池电堆群的数目，c_k为k簇的中心，x_j为k簇中的场景，优化目标为K个质心到簇内其它消减场景距离的总和最小；X_n为簇内N个场景，c_k为选出的K个质心场景。

5.根据权利要求4所述的一种多堆燃料电池发电系统大规模机组组合优化方法，其特征在于，所述蒙特卡罗模拟法包括步骤：首先，建立燃料电池发电阵列的概率分布模型；然后，确定模拟次数并随机抽样，经过数学计算得到随机解，随机解即为燃料电池电堆群的各个情景；最后，处理随机解数据，生成情景的概率分布模型。

6.根据权利要求5所述的一种多堆燃料电池发电系统大规模机组组合优化方法，其特征在于，所述生成情景的的概率分布模型为：

其中R表示所用统计特征的集合，包括燃料电池的使用情况以及整体系统的经济性；ω_i表示统计特征i的权重；s表示情景树中各个节点的情景所构成的集合；F_i是事先已知的统计特征i的值；B是只由0和1构成的矩阵，它的每一行都表示一个节点的分布情况；p是按节点顺序将各情景的发生概率组合而成的列向量；e表示一个全为1的N维列向量。

7.根据权利要求1所述的一种多堆燃料电池发电系统大规模机组组合优化方法，其特征在于，在所述步骤S200中，综合考虑燃料电池的寿命和整体系统的成本因素，将燃料电池机组按空间划分为几个区域；在各个区域内的各次迭代中，每个燃料电池电堆通过跟踪极值来更新自身在解空间中的位置与速度；

所述极值包括个体极值和全局极值；所述个体极值为燃料电池电堆在迭代过程中找到的自身最优解，自身最优解所对应的燃料电池电堆是极值电堆p_i,d；所述全局极值是各区域存在的局部最优解，局部最优解所对应的电堆是局部极值电堆p_b,d；

基于所述极值的局部优化：开始时段随机分布燃料电池电堆的初始状态，将燃料电池电堆按使用程度划分为几个区域；在各次迭代中，每个燃料电池电堆通过跟踪2个极值来更新自身在解空间中的使用情况；

基于所述极值的全局优化：为了避免搜索过程中算法过早地陷入局部最优解，经过一定的迭代计算后，寻优过程改用全局优化算法以加速收敛；多个燃料电池电堆通过跟踪个体极值电堆p_id和一个全局极值电堆p_g,d更新自身的使用情况和内部状态，在解空间中搜寻全局最优解。

8.根据权利要求7所述的一种多堆燃料电池发电系统大规模机组组合优化方法，其特征在于，每个燃料电池电堆通过跟踪极值来更新自身在解空间中的位置与速度的目标函数为：

其中，需要满足以下等式：

F(P)＝aP+bP+c；

约束条件：I_t,j·P_min,j＜P_t,j＜I_t,j·P_max,j，

式中，N_G和T分别为燃料电池电堆数目以及总时段数；F(P_t,j)和S_t,j分别为t时段第j个燃料电池电堆的发电费用函数和启动耗量函数；I_t,j为0、1整数变量，0表示t时段第j个燃料电池电堆停机，1表示t时段第j个燃料电池电堆开机；D_t和P_t,L分别为t时段燃料电池系统负荷和整体系统损耗；R_t为t时段燃料电池系统备用需求；P_min,j和P_max,j为第j个燃料电池电堆的最小和最大输出功率；zz_t-1,j为燃料电池电堆j在时段t-1连续停运的时间；

每个燃料电池电堆通过跟踪极值来更新自身在解空间中的位置与速度的目标函数中对应每一个时段下的燃料电池机组启停计划即变量I_t,j的选择，都存在机组有功出力即连续变量P_t,j的优化选择；

再将燃料电池机组启停状态对应的0、1整数变量松弛为区间[0,1]内的连续变量，通过构造罚函数将目标函数对应的问题转换成单层的连续变量优化问题；

通过引入罚函数方法和惯性权值自适应过程将约束下的机组组合问题转化为无约束问题求解。

9.根据权利要求8所述的一种多堆燃料电池发电系统大规模机组组合优化方法，其特征在于，将约束下的机组组合问题转化为无约束问题求解的目标函数为：

式中

其中，Δω为机组出力上升或下降速度限制；M,λ,η,v为罚因子。

10.根据权利要求1-9中任一所述的一种多堆燃料电池发电系统大规模机组组合优化方法，其特征在于，所述自适应惯性权值算法，包括步骤：

首先，初始化各个燃料电池电堆的使用情况；

然后，进入循环判断程序，若达到迭代次数，计算燃料电池电堆的适值并求出个体极值与全局极值，并根据燃料电池电堆的个体极值与全局极值求出迭代后的燃料电池电堆使用情况；若没达到一定的迭代次数，计算燃料电池电堆的适值求出个体极值与局部极值，并根据个体极值与局部极值求出迭代后的燃料电池电堆使用情况；

随后，继续循环迭代进程，若达到一定的迭代次数，则进行整数运算；若没达到迭代次数，则进行惯性权值自适应调整过程，并更新所有燃料电池电堆的使用情况；

最后，判断迭代次数和寻优次数的完成情况，若完成寻优次数，则结束循环并输出数据；若没有完成寻优次数，返回循环进程。