CN116504069A - 城市道路网络容量优化方法、装置、设备及可读存储介质 - Google Patents
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Abstract
本发明提供了一种城市道路网络容量优化方法、装置、设备及可读存储介质，涉及城市道路优化技术领域，包括确定待扩容路段集合，建立考虑容量约束的连续网络设计双层模型；在上层模型中加入外点罚函数后得到松弛后的上层模型；依次计算待扩容路段集合中各待扩容路段容量受正向单位扰动后城市道路网络中各路段的流量变化量；确定拟牛顿法下各待扩容路段容量的搜索方向,并利用线性回溯方法确定各待扩容路段容量的最佳步长；基于松弛后的上层模型迭代计算得到各待扩容路段的扩容量，使总出行成本为最小值。本发明用于解决现有的交通分配和网络设计过程中未考虑容量约束的影响，得到的路网流量分布与实际流量分布不符、无效扩容情况突出的技术问题。
Description
技术领域
本发明涉及城市道路优化技术领域，具体而言，涉及城市道路网络容量优化方法、装置、设备及可读存储介质。
背景技术
现有连续网络设计模型在交通分配和网络设计过程中多未考虑容量约束的影响，这将使得路网流量分布出现路段流量大于路段容量的现象，这与路网中的实际流量分布情况不相符，因此所得到的道路扩容方案可能出现某路段扩容后流量反而减少的无效扩容现象，以上问题均削弱了相关模型的实际意义。现有性能较好的求解算法多为梯度类算法，但梯度信息的获取依赖对于交通分配问题的敏感性分析，然而目前对于考虑容量约束的交通分配问题敏感性分析方法的研究较为缺乏，同时现有算法多仅在简单网络或小规模网络开展实验，缺乏中大规模网络的求解能力。
发明内容
本发明的目的在于提供一种城市道路网络容量优化方法、装置、设备及可读存储介质，以改善上述问题。为了实现上述目的，本发明采取的技术方案如下：
第一方面，本申请提供了一种城市道路网络容量优化方法，包括：
确定待扩容路段集合,建立考虑容量约束的连续网络设计双层模型，连续网络设计双层模型包括上层模型和下层模型,所述上层模型以总出行成本最小为目标，路段最大扩容量和路网扩容投资额限制为约束条件，下层模型是以容量为约束条件的用户均衡交通分配模型,用于计算城市道路网络的流量分布；
在上层模型中加入外点罚函数后得到松弛后的上层模型；
根据城市道路网络的流量分布,依次计算待扩容路段集合中各待扩容路段容量受正向单位扰动后城市道路网络中各路段的流量变化量；
利用各路段的流量变化量确定拟牛顿法下各待扩容路段容量的搜索方向, 并利用线性回溯方法确定各待扩容路段容量的最佳步长；
根据各待扩容路段容量的搜索方向和最佳步长，基于松弛后的上层模型迭代计算得到各待扩容路段的扩容量，以使总出行成本为最小值。
第二方面，本申请还提供了一种城市道路网络容量优化装置，包括：
模型构建模块：用于确定待扩容路段集合,建立考虑容量约束的连续网络设计双层模型，连续网络设计双层模型包括上层模型和下层模型,所述上层模型以总出行成本最小为目标，路段最大扩容量和路网扩容投资额限制为约束条件，下层模型是以容量为约束条件的用户均衡交通分配模型,用于计算城市道路网络的流量分布；
模型改进模块：用于在上层模型中加入外点罚函数后得到松弛后的上层模型；
计算模块：用于根据城市道路网络的流量分布,依次计算待扩容路段集合中各待扩容路段容量受正向单位扰动后城市道路网络中各路段的流量变化量；
确定模块：用于利用各路段的流量变化量确定拟牛顿法下各待扩容路段容量的搜索方向, 并利用线性回溯方法确定各待扩容路段容量的最佳步长；
迭代模块：用于根据各待扩容路段容量的搜索方向和最佳步长，基于松弛后的上层模型迭代计算得到各待扩容路段的扩容量，以使总出行成本为最小值。
第三方面，本申请还提供了一种城市道路网络容量优化设备，包括：
存储器，用于存储计算机程序；
处理器，用于执行所述计算机程序时实现所述城市道路网络容量优化方法的步骤。
第四方面，本申请还提供了一种可读存储介质，所述可读存储介质上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现上述基于城市道路网络容量优化方法的步骤。
本发明的有益效果为：
本发明首先针对现有连续网络设计模型的缺陷，将路段容量约束影响纳入交通分配和网络设计过程中，建立了更符合实际的考虑路段容量约束的连续网络设计模型，使得模型和计算结果更具有实际价值。其次，本发明基于普通交通分配问题的敏感性分析理论提出了考虑容量约束的交通分配问题敏感性分析方法，不仅有效支撑了新模型的梯度类算法设计同时可为交通分配问题的敏感性分析研究提供新的参考。
本发明的其他特征和优点将在随后的说明书阐述，并且，部分地从说明书中变得显而易见，或者通过实施本发明实施例了解。本发明的目的和其他优点可通过在所写的说明书、权利要求书、以及附图中所特别指出的结构来实现和获得。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，应当理解，以下附图仅示出了本发明的某些实施例，因此不应被看作是对范围的限定，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他相关的附图。
图1为本发明实施例中所述的城市道路网络容量优化方法流程示意图；
图2为本发明实施例中所述的城市道路网络容量优化装置结构示意图一；
图3为本发明实施例中所述的城市道路网络容量优化装置结构示意图二；
图4为本发明实施例中所述的城市道路网络容量优化设备结构示意图。
图中标记：
800、城市道路网络容量优化设备；801、处理器；802、存储器；803、多媒体组件；804、I/O接口；805、通信组件。
具体实施方式
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。通常在此处附图中描述和示出的本发明实施例的组件可以以各种不同的配置来布置和设计。因此，以下对在附图中提供的本发明的实施例的详细描述并非旨在限制要求保护的本发明的范围，而是仅仅表示本发明的选定实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
应注意到：相似的标号和字母在下面的附图中表示类似项，因此，一旦某一项在一个附图中被定义，则在随后的附图中不需要对其进行进一步定义和解释。同时，在本发明的描述中，术语“第一”、“第二”等仅用于区分描述，而不能理解为指示或暗示相对重要性。
实施例1：
本实施例提供了一种城市道路网络容量优化方法。
参见图1，图中示出了本方法包括:
S1. 确定待扩容路段集合,建立考虑容量约束的连续网络设计双层模型，连续网络设计双层模型包括上层模型和下层模型,所述上层模型以总出行成本最小为目标，路段最大扩容量和路网扩容投资额限制为约束条件，下层模型是以容量为约束条件的用户均衡交通分配模型,用于计算城市道路网络的流量分布；
具体的,所述步骤S1包括:
以总出行成本最小为目标函数，路段扩容限制和总投资限制为约束条件构建上层模型:
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
式中,a表示路段,表示路段流量，表示路段时间成本，表示路段容量，表示路段初始容量，表示路段扩容量，表示路段扩容量单位成本，G表示路网扩容总预算，A表示路段集合，表示待扩容路段集合，表示路段扩容下限系数，表示路段扩容上限系数。
式(1)表示总出行成本最小的目标函数；
公式(2)表示路段扩容限制，针对每个路段根据其初始容量分别设置扩容量上下限，从而考虑路段周围其他已有设施和建筑的影响；
公式(3) 表示总投资限制，保证整个路网扩容过程在预算范围内进行；
公式(4) 表示路段扩容成本计算方法；
公式(5)表示路段容量由初始容量和扩容量相加得到。
以总出行成本最小为目标函数，在交通分配过程中路段流量受到路段容量限制为约束条件构建下层模型:
（6）
式中， R和S分别为路网中起点集合和终点集合，和分别表示起点r与终点s间的交通量和路径集合，表示路径的流量；表示路段与路径k的关联关系（路径流量是否经过路段，通常取值为0或1）。
表示在交通分配过程中路段流量受到路段容量限制，即分配结果中不会出现路段流量超过路段容量的情况。
基于以上实施例，本方法还包括：
S2.在上层模型中加入外点罚函数后得到松弛后的上层模型；
具体，所述步骤S2包括:
S21.利用外点罚函数法松弛总投资限制的约束条件后得到惩罚项：
（7）
式中，表示惩罚系数，表示待扩容路段集合。
S22.将所述惩罚项加入上层模型的目标函数后得到松弛后的上层模型和双层模型：
具体的，松弛后的上层模型如下：
（8）
基于以上实施例，本方法还包括：
S23.基于方向导数的敏感性分析理论，计算得到在双层模型均衡解处的一阶可行条件和最优条件；
具体的，一阶可行条件和最优条件为：
（9）
（10）
式中，表示路段流量变化量，表示路段流量变化量向量；表示路径流量变化量，表示路径流量变化量向量；表示路段容量变化量，表示路径流量为0的路径集合；表示路段与路径关联关系矩阵，表示OD对rs与路径关联关系矩阵；表示拥堵路段排队费用（考虑容量约束的交通分配问题中容量约束相关的乘子），其中，对于临界饱和路段，，对于完全饱和路段，。同时，表示流量饱和的路段集合，和分别饱和路段中不受扰动和当前受到扰动的路段集合（），需要说明的是在当前受扰动路段为路段b时，如果路段b是非饱和路段，那么是空集即，如果路段b是饱和路段，那么中唯一元素即是该路段。此外，表示OD对rs间的广义 UE出行成本，表示路径k的广义出行成本。
S24.由一阶可行条件和最优条件组成临界锥；
（11）
S25.计算下层模型中的目标函数对于所有路段均衡流量的第一一阶导数矩阵和二阶导数矩阵和第一一阶导数矩阵对于所有待扩容路段容量的第二一阶导数矩阵；
S26.利用第一一阶导数矩阵、二阶导数矩阵和第二一阶导数矩阵，结合临界锥，根据基于方向导数的敏感性分析理论，构建各待扩容路段受到正向单位扰动时关于方向导数的二次规划模型；
本实施例中，为保证所得结果直接为方向导数，因此默认当前受扰动路段b的容量变化量为1（即），所建二次规划模型如下：
（12）
显然，根据当前受扰动路段的饱和情况的不同,上述模型有不同的具体表现形式。当所求得方向导数满足可微性的充分必要条件时，可微性成立，方向导数即是导数。
影响可微性的原因主要是路径流量解退化和饱和路段的临界饱和状态，因此通过将临界锥中的零流路径的流量变化均限制为0，临界饱和状态下的饱和路段流量变化同样限制为0，从而获得改进临界锥。由于扰动路段类型不同，为更好展示不同扰动对象所得的各类临界锥和模型间的差异，改进后的各类临界锥和模型分情况表示如下：
1）当扰动路段为非饱和路段或的临界饱和路段时，改进后的临界锥为，对应的二次规划模型如下：
（13）
其中，的表达式为：
2）当扰动路段为的饱和路段（即完全饱和路段），改进后的临界锥为，对应的二次规划模型如下：
（14）
其中，的表达式为：
S27.对所述二次规划模型进行简化后得到以城市道路网络的路段流量变化量为约束条件的次导数计算模型，所述次导数计算模型用于计算城市道路网络中路段的流量变化量和路径的流量变化量：
具体的，为简化表达方式，引入等式如下：
（15）
式中，和分别表示第一参数和第二参数，在路网均衡流量状态下，当某路段受到扰动后，引入代替表示路段a流量变化量，代替表示路段流量变化量向量。
将公式（15）引入（13）得到：
当扰动路段为非饱和或临界饱和路段时对应的次导数计算模型：
（16）
其中，表示路段流量变化量的约束条件；
将公式（15）引入（14）得到：
当扰动路段为饱和路段时对应的次导数计算模型：
（17）
式中，（ 且）为路段流量变化量的约束条件1，（）为路段流量变化量的约束条件2。
S3.根据城市道路网络的流量分布，依次计算待扩容路段集合中各待扩容路段容量受正向单位扰动后城市道路网络中各路段的流量变化量；
具体的，所述步骤S3包括:
S31.从待扩容路段集合（共条路段）中依次选取每条待扩容路段作为当前待扰动路段；
S32.利用增广拉格朗日乘子法弛路段流量变化量的约束条件后，得到松弛后的次导数计算模型；
S33.根据松弛后的次导数计算模型构建投影方向计算模型；
1）针对公式（16）中的约束条件，引入惩罚系数和拉格朗日乘子，经 ALM 算法松弛后的次导数计算模型如下：
（18）
式中，表示与路段流量变化量的约束条件相关的惩罚系数，表示与约束条件相关的各饱和路段的拉格朗日乘子的向量，表示所有饱和路段与路径关联关系矩阵。
松弛后的次导数计算模型的目标函数关于路径流量变化量的导数表示如下：
根据构建的投影方向计算模型为：
（19）
式中，表示路径流量变化量投影方向的向量。
2）针对公式（17）中的约束条件，引入惩罚系数和拉格朗日乘子，经 ALM 算法松弛的次导数计算模型如下：
（20）
式中，表示与约束1相关的惩罚系数，表示与约束1相关的各饱和路段的拉格朗日乘子；表示与约束2相关的惩罚系数，表示与约束2相关的拉格朗日乘子；表示路段a与路径关联关系矩阵。
松弛后的次导数计算模型的目标函数关于路径流量变化量的导数表示如下：
根据构建的投影方向计算模型为：
（21）
S34.根据投影方向计算模型确定当前待扰动路段受到正向单位扰动后各路径流量变化量的投影方向；
具体的，路径a的流量变化量的投影方向和路段k的流量变化量的投影方向计算过程为：
1）当扰动路段为非饱和或临界饱和路段时：
将公式（19）按 OD 对分解为多个子模型求解。以一个 OD 对（记为 rs）为例，其路径集合为，路径总数记为n，子模型如下：
（22）
式中，表示路径k流量变化量的投影方向，表示目标函数关于路径k的变化量的导数。
那么上述模型的 KTT 条件如下：
（23）
式中，表示（24）中约束条件的拉格朗日松弛乘子。
将OD对rs间的n条路径相关变量累加后记为：
（24）
变量代换可得：
（25）
结合公式（23）和（25），得到OD对rs间路径k流量变化量的投影方向：
（26）
S35.利用预设的路径-路段关系矩阵和各路径流量变化量的投影方向计算得到各路段流量变化量的投影方向；
当所有OD对所涉及的路径流量变化量投影方向计算完成后，根据路段与路径的关联矩阵可得路段流量变化量的投影方向。由于在迭代过程中需要取负方向，因此得到和。
2）当扰动路段为完全饱和路段时，计算方法与上述相同，因此计算得到OD对rs间所有路径流量变化量的投影方向：
（27）
同理，和。
S36.根据松弛后的次导数计算模型计算得到各路径或各路段的流量变化量的投影步长；
具体的，各路径的流量变化量的步长与各路段的流量变化量的步长相等，可利用驻点的性质反推得到：
1）当扰动路段为非饱和或临界饱和路段时，投影步长为：
（28）
2）当扰动路段为完全饱和路段时，投影步长为：
（29）
式中，、均表示计算参数，其具体表达式为：
S37.利用各路径流量变化量的投影方向和投影步长更新各路径的流量变化量、利用各路段的流量变化量的投影方向和投影更新各路段的流量变化量；
S38.将各路径的流量变化量和各路段的流量变化量代入松弛后的次导数计算模型中计算收敛精度；
S39.若所述收敛精度满足预设阈值，则继续判断各路段的流量变化量是否满足次导数计算模型中路段流量变化量的约束条件:
若满足，则记录当前各路段的流量变化量,在待扩容路段集合中全部待扩容路段的容量依次受正向单位扰动后,得到城市道路网络中各路段关于各待扩容路段的流量变化量，优选的，将各路段的流量变化量得到全部路段的流量变化量依次添加到雅可比矩阵中。
本实施例中，S33~ S39采用了GP算法+ALM算法，算法的计算过程如下：
步骤1：初始化。输入路网路段流量和路径流量等网络信息，以及待扩容路段集合（共条路段），令。
步骤2：主循环。当时，取中第条路段作为当前待扰动路段记为路段b，设ALM算法部分最大循环次数，设置敏感性分析模型ALM算法部分当前循环次数；GP算法部分最大循环次数和预设阈值为；设置路段a流量变化量和路径k流量变化量均为0（和均为零向量）；
若路段b是非饱和路段或的临界饱和路段，设置乘子初始值和均为0，并计算（表示当前取值情况下，公式（17）中的约束条件不成立的个数），执行步骤2.1；如果路段b是的完全饱和路段，设置乘子初始值、、和均为0，并计算（），其中表示当前取值情况下公式（20）中的约束1不成立的个数，表示当前取值情况下，公式（20）中的约束2不成立的个数，；执行步骤2.2。当时，转到步骤3。
步骤2.1：子循环（一）。当时，设置敏感性分析模型GP算法部分当前循环次数，计算，执行步骤2.1.1；否则，转至步骤2.3。
步骤2.1.1：次子循环（一）。当时，执行步骤2.1.1.1；否则,转至步骤2.1.3。
步骤2.1.1.1：计算投影方向和。
步骤2.1.1.2：确定投影步长。
步骤2.1.1.3：更新和;其中，，。
步骤2.1.1.4：判断收敛。计算收敛精度 ，如果,转至步骤2.1.3，否则，令，转至步骤2.1.1。
步骤2.1.3：判断收敛。根据当前取值计算，当 =0时，增广拉格朗日乘子法收敛，转至步骤2.3；否则，转至步骤2.1.4。
步骤2.1.4：更新乘子。。
步骤2.1.5：更新变量。，令，转至步骤2.1。
步骤2.2：子循环（二）。当时，设置敏感性分析模型GP算法部分当前循环次数，计算，执行步骤2.2.1；否则，设置路段流量变化量和路径k流量变化量均为0，转至步骤2.3。
步骤2.2.1：次子循环（二）。当时，执行步骤2.2.1.1；否则,转至步骤2.2.2。
步骤2.2.1.1：求解投影方向和。
步骤2.2.1.2：确定投影步长。
步骤2.2.1.3：和，其中，，。
步骤 2.2.1.4：判断收敛。计算收敛精度，如果,转至步骤2.2.2，否则，令，转至步骤2.2.1。
步骤2.2.2：判断收敛。根据当前值计算和，得到， 当 =0时，增广拉格朗日乘子法收敛，转至步骤2.3,否则，转至步骤2.2.3。
步骤2.2.3：更新乘子。，，更新惩罚系数和。
步骤2.2.4：更新变量：，，令，转至步骤2.2。
步骤2.3：记录数值。记录当前受扰动路段带来的所有路段的变化量并存入雅可比矩阵对应列。
步骤2.4：更新变量：令，转至步骤2继续迭代。
步骤3：输出雅可比矩阵，结束算法。
基于以上实施例，本方法还包括：
本发明将利用改进敏感性分析模型所获取的次导数设计梯度类算法辅助上层模型求解。由于上层模型包括有大量关于路段扩容限制的不等式约束以及一个关于投资总额限制的不等式约束，因此需要外点罚函数法（EPF）松弛关于投资总额的约束条件后，利用梯度类算法中的BFGS算法）求解松弛后的模型。
S4.利用各路段的流量变化量确定拟牛顿法下各待扩容路段容量的搜索方向, 并利用线性回溯方法确定各待扩容路段容量的最佳步长；
具体的，所述步骤S4包括：
S41.获取城市道路网络的各路段的初始容量，基于各路段的初始容量和下层模型计算得到各路段的初始流量和初始时间成本；
S42.从待扩容路段集合中获取各待扩容路段的通行能力，根据各待扩容路段在受扰动后全部路段的流量变化量计算松弛后的上层模型对各待扩容路段的通行能力的导数，即由公式（8）对待扩容路段的通行能力的求导，得到：
（30）
其中，
式中，表示路段的通行能力，表示路段b作为当前受扰动路段带来的所有路段的变化量，记为。
S43.基于松弛后的上层模型对各待扩容路段的通行能力的导数，根据逆秩2拟牛顿法（BFGS算法）确定各待扩容路段的搜索方向；
（31）
式中，表示修正矩阵，当时，，为单位矩阵；
当时，；
具体的，和为第三计算参数和第四计算参数，其计算公式为：
；
；
S44.根据搜索方向确定各待扩容路段的最佳步长，具体的：
首先设第 m 个待扩容路段的搜索方向是(搜索方向向量记为)，那么第m个待扩容路段的最大步长，随后得到各变量间的最大步长，最后在区间[0,]内，通过对比区间内各候选步长下的上层模型的目标函数值，选取目标最小值对应的步长作为最佳步长。
本实施例中，在每个候选步长下使用一阶线性近似逼近路段流量以此代替交通分配过程，再根据计算得到的近似的路段流量计算上层模型的目标函数值，从而可以提高计算效率，本实施例所采用的线性近似计算方法如下：
（32）
式中，表示近似的路段流量。
基于以上实施例，本方法还包括：
S5. 根据各待扩容路段容量的搜索方向和最佳步长，基于松弛后的上层模型迭代计算得到各待扩容路段的扩容量，以使总出行成本为最小值。
具体的，所述步骤S5包括：
S51.根据对应的待扩容路段容量的搜索方向和最佳步长更新各待扩容路段的扩容量和容量；
S52.基于各待扩容路段的容量和下层模型更新各路段的流量和时间成本；
S53.将各路段的流量和时间成本代入松弛后的上层模型的目标函数中计算得到总出行成本；
S54.根据所述总出行成本判断松弛后的双层模型是否达到收敛条件：
若是，则得到各待扩容路段的扩容量；
否则，继续更新各待扩容路段的扩容量和容量直到双层模型达到收敛条件。
本实施例中，所述步骤S4和S5采用BFGS算法具体计算过程如下：
步骤1：初始化。输入上层目标函数收敛标准，上层模型求解最大循环次数、扩容量初值、单位扩容成本、下限和上限以及投资总预算G。同时设置上层模型循环次数，利用已有算法求解考虑容量约束的交通分配问题（即本发明双层模型的下层模型）获得路网流量分布以及路段a的流量和成本。
步骤2：主循环。当时，执行步骤2.1；否则，转至步骤3。
步骤2.1：获取雅可比矩阵。
步骤2.2：根据雅可比矩阵计算搜索方向。
步骤2.3：确定最佳步长。
步骤2.4：更新待扩容路段的扩容量和容量，具体的，，。
步骤2.5：根据，利用考虑容量约束的交通分配问题求解算法（下层模型）重新计算路段流量和成本以及路网流量分布。
步骤2.6：判断收敛，计算，如果,转至步骤3，否则，令，转至步骤2。
步骤4：输出待扩容路段的扩容量，结束算法。
本发明建立了考虑容量约束的双层模型，在网络设计和交通分配过程中考虑了路段容量约束的影响，在流量分配过程中避免了路段流量大于路段容量更贴近实际情况，因此在络设计结果方面可优先扩容拥堵路段并且避免无效扩容形象更具有实际意义和应用价值。
本发明提出了考虑容量约束的交通分配问题敏感性分析方法，丰富了交通分配问题敏感性分析理论的多样性；通过改进敏感性分析模型建立计算均衡解处次导数的模型，次导数的获取可以有效处理不可微问题；设计了ALM-GP算法以求解次导数计算模型，该算法可在大规模网络进行有效计算并保证结果具有较高精度，这进一步拓宽了敏感性分析理论和模型的应用场景。
本发明设计了外点罚函数法与梯度类算法结合的算法以求解考虑容量约束的连续网络设计模型，这使得模型可在实际中大规模网络设计规划中提供可靠的参考方案，同时利用敏感性分析结果改进算法步长搜索程序，可有效提高算法整体效率。
实施例2：
如图2、图3所示，本实施例提供了一种城市道路网络容量优化装置，所述装置包括：
模型构建模块：用于确定待扩容路段集合,建立考虑容量约束的连续网络设计双层模型，连续网络设计双层模型包括上层模型和下层模型,所述上层模型以总出行成本最小为目标，路段最大扩容量和路网扩容投资额限制为约束条件，下层模型是以容量为约束条件的用户均衡交通分配模型,用于计算城市道路网络的流量分布；
模型改进模块：用于在上层模型中加入外点罚函数后得到松弛后的上层模型；
计算模块：用于根据城市道路网络的流量分布,依次计算待扩容路段集合中各待扩容路段容量受正向单位扰动后城市道路网络中各路段的流量变化量；
确定模块：用于利用各路段的流量变化量确定拟牛顿法下各待扩容路段容量的搜索方向, 并利用线性回溯方法确定各待扩容路段容量的最佳步长；
迭代模块：用于根据各待扩容路段容量的搜索方向和最佳步长，基于松弛后的上层模型迭代计算得到各待扩容路段的扩容量，以使总出行成本为最小值。
基于以上实施例， 模型构建模块包括：
上层模型构建单元：用于以总出行成本最小为目标函数，路段扩容限制和总投资限制为约束条件构建上层模型；
下层模型构建单元：用于以总出行成本最小为目标函数，在交通分配过程中路段流量受到路段容量限制为约束条件构建下层模型。
基于以上实施例, 模型改进模块包括：
第一计算单元：用于基于方向导数的敏感性分析理论，计算得到在连续网络设计下层模型均衡解处的一阶可行条件和最优条件；
组成单元：用于由一阶可行条件和最优条件组成临界锥；
第二计算单元：用于计算下层模型中的目标函数对于所有路段均衡流量的第一一阶导数矩阵和二阶导数矩阵和第一一阶导数矩阵对于所有待扩容路段容量的第二一阶导数矩阵；
第一模型构建单元：用于利用第一一阶导数矩阵、二阶导数矩阵和第二一阶导数矩阵，结合临界锥，根据基于方向导数的敏感性分析理论，构建各待扩容路段受到正向单位扰动时关于方向导数的二次规划模型；
模型简化单元：用于对所述二次规划模型进行简化后得到以城市道路网络的路段流量变化量为约束条件的次导数计算模型，所述次导数计算模型用于计算城市道路网络中路段的流量变化量和路径的流量变化量。
基于以上实施例,计算模块包括：
选取单元：用于从待扩容路段集合中选取一条待扩容路段作为当前待扰动路段；
第二松弛单元：用于利用增广拉格朗日乘子法松弛路段流量变化量的约束条件后，得到松弛后的次导数计算模型；
第二模型构建单元：用于根据松弛后的次导数计算模型构建投影方向计算模型；
第一确定单元：用于根据投影方向计算模型确定当前待扰动路段受到正向单位扰动后各路径流量变化量的投影方向；
第二确定单元：用于利用预设的路径-路段关系矩阵和各路径流量变化量的投影方向计算得到各路段流量变化量的投影方向；
第三确定单元：用于根据松弛后的次导数计算模型计算得到各路径或各路段的流量变化量的投影步长；
第一更新单元：用于利用各路径流量变化量的投影方向和投影步长更新各路径的流量变化量、利用各路段的流量变化量的投影方向和投影更新各路段的流量变化量；
第四计算单元：用于将各路径的流量变化量和各路段的流量变化量代入松弛后的次导数计算模型中计算收敛精度；
第五计算单元：用于若所述收敛精度满足预设阈值，则继续判断各路段的流量变化量是否满足次导数计算模型中路段流量变化量的约束条件:
若满足，则记录当前各路段的流量变化量,在待扩容路段集合中全部待扩容路段的容量依次受正向单位扰动后,得到城市道路网络中各路段关于各待扩容路段的流量变化量。
基于以上实施例,确定模块包括：
第六计算单元：用于获取城市道路网络的各路段的初始容量，基于各路段的初始容量和下层模型计算得到各路段的初始流量和初始时间成本；
第七计算单元：用于从待扩容路段集合中获取各待扩容路段的通行能力，根据各待扩容路段在受扰动后全部路段的流量变化量计算松弛后的上层模型对各待扩容路段的通行能力的导数；
第八计算单元：用于基于松弛后的上层模型对各待扩容路段的通行能力的导数，根据逆秩2拟牛顿法确定各待扩容路段的搜索方向；
第九计算单元：用于根据搜索方向确定各待扩容路段的最佳步长。
基于以上实施例, 迭代模块包括：
第二更新单元：用于根据对应的待扩容路段的搜索方向和最佳步长更新各待扩容路段的扩容量和容量；
第三更新单元：用于基于各待扩容路段的容量和下层模型更新全部路段的流量和时间成本；
第十计算单元：用于将各路段的流量和时间成本代入松弛后的上层模型的目标函数中计算得到总出行成本；
判断单元：用于根据所述总出行成本判断松弛后的双层模型是否达到收敛条件：
若是，则得到各待扩容路段的扩容量；
否则，继续更新各待扩容路段的扩容量和容量直到双层模型达到收敛条件。
需要说明的是，关于上述实施例中的装置，其中各个模块执行操作的具体方式已经在有关该方法的实施例中进行了详细描述，此处将不做详细阐述说明。
实施例3：
相应于上面的方法实施例，本实施例中还提供了一种城市道路网络容量优化设备，下文描述的一种城市道路网络容量优化设备与上文描述的一种城市道路网络容量优化方法可相互对应参照。
图4是根据示例性实施例示出的一种城市道路网络容量优化设备800的框图。如图4所示，该城市道路网络容量优化设备800可以包括：处理器801，存储器802。该城市道路网络容量优化设备800还可以包括多媒体组件803， I/O接口804，以及通信组件805中的一者或多者。
其中，处理器801用于控制该城市道路网络容量优化设备800的整体操作，以完成上述的城市道路网络容量优化方法中的全部或部分步骤。存储器802用于存储各种类型的数据以支持在该城市道路网络容量优化设备800的操作，这些数据例如可以包括用于在该城市道路网络容量优化设备800上操作的任何应用程序或方法的指令，以及应用程序相关的数据，例如联系人数据、收发的消息、图片、音频、视频等等。该存储器802可以由任何类型的易失性或非易失性存储设备或者它们的组合实现，例如静态随机存取存储器(StaticRandom Access Memory，简称SRAM)，电可擦除可编程只读存储器(Electrically ErasableProgrammable Read-Only Memory，简称EEPROM)，可擦除可编程只读存储器(ErasableProgrammable Read-Only Memory，简称EPROM)，可编程只读存储器(Programmable Read-Only Memory，简称PROM)，只读存储器(Read-Only Memory，简称ROM)，磁存储器，快闪存储器，磁盘或光盘。多媒体组件803可以包括屏幕和音频组件。其中屏幕例如可以是触摸屏，音频组件用于输出和/或输入音频信号。例如，音频组件可以包括一个麦克风，麦克风用于接收外部音频信号。所接收的音频信号可以被进一步存储在存储器802或通过通信组件805发送。音频组件还包括至少一个扬声器，用于输出音频信号。I/O接口804为处理器801和其他接口模块之间提供接口，上述其他接口模块可以是键盘，鼠标，按钮等。这些按钮可以是虚拟按钮或者实体按钮。通信组件805用于该城市道路网络容量优化设备800与其他设备之间进行有线或无线通信。无线通信，例如Wi-Fi，蓝牙，近场通信(Near FieldCommunication，简称NFC)，2G、3G或4G，或它们中的一种或几种的组合，因此相应的该通信组件805可以包括：Wi-Fi模块，蓝牙模块，NFC模块。
在一示例性实施例中，城市道路网络容量优化设备800可以被一个或多个应用专用集成电路(Application Specific Integrated Circuit，简称ASIC)、数字信号处理器(DigitalSignal Processor，简称DSP)、数字信号处理设备(Digital Signal ProcessingDevice，简称DSPD)、可编程逻辑器件(Programmable Logic Device，简称PLD)、现场可编程门阵列(Field Programmable Gate Array，简称FPGA)、控制器、微控制器、微处理器或其他电子元件实现，用于执行上述的城市道路网络容量优化方法。
在另一示例性实施例中，还提供了一种包括程序指令的计算机可读存储介质，该程序指令被处理器执行时实现上述的城市道路网络容量优化方法的步骤。例如，该计算机可读存储介质可以为上述包括程序指令的存储器802，上述程序指令可由城市道路网络容量优化设备800的处理器801执行以完成上述的城市道路网络容量优化方法。
实施例4：
相应于上面的方法实施例，本实施例中还提供了一种可读存储介质，下文描述的一种可读存储介质与上文描述的一种城市道路网络容量优化方法可相互对应参照。
一种可读存储介质，可读存储介质上存储有计算机程序，计算机程序被处理器执行时实现上述方法实施例的城市道路网络容量优化方法的步骤。
该可读存储介质具体可以为U盘、移动硬盘、只读存储器(Read-Only Memory，ROM)、随机存取存储器(Random Access Memory，RAM)、磁碟或者光盘等各种可存储程序代码的可读存储介质。
以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应以权利要求的保护范围为准。
Claims (10)
1.一种城市道路网络容量优化方法，其特征在于，包括：
确定待扩容路段集合，建立考虑容量约束的连续网络设计双层模型，连续网络设计双层模型包括上层模型和下层模型，所述上层模型以总出行成本最小为目标，路段最大扩容量和路网扩容投资额限制为约束条件，下层模型是以容量为约束条件的用户均衡交通分配模型，用于计算城市道路网络的流量分布；
在上层模型中加入外点罚函数后得到松弛后的上层模型；
根据城市道路网络的流量分布，依次计算待扩容路段集合中各待扩容路段容量受正向单位扰动后城市道路网络中各路段的流量变化量；
利用各路段的流量变化量确定拟牛顿法下各待扩容路段容量的搜索方向，并利用线性回溯方法确定各待扩容路段容量的最佳步长；
根据各待扩容路段容量的搜索方向和最佳步长，基于松弛后的上层模型迭代计算得到各待扩容路段的扩容量，以使总出行成本为最小值。
2.根据权利要求1所述的城市道路网络容量优化方法，其特征在于，计算待扩容路段集合中各待扩容路段容量受正向单位扰动后城市道路网络中各路段的流量变化量之前，还包括：
基于方向导数的敏感性分析理论，计算得到在连续网络设计下层模型均衡解处的一阶可行条件和最优条件；
由一阶可行条件和最优条件组成临界锥；
计算下层模型中的目标函数对于所有路段均衡流量的第一一阶导数矩阵和二阶导数矩阵和第一一阶导数矩阵对于所有待扩容路段容量的第二一阶导数矩阵；
利用第一一阶导数矩阵、二阶导数矩阵和第二一阶导数矩阵，结合临界锥，根据基于方向导数的敏感性分析理论，构建各待扩容路段受到正向单位扰动时关于方向导数的二次规划模型；
对所述二次规划模型进行简化后得到以城市道路网络的路段流量变化量为约束条件的次导数计算模型，所述次导数计算模型用于计算城市道路网络中路段的流量变化量和路径的流量变化量。
3.根据权利要求2所述的城市道路网络容量优化方法，其特征在于，依次计算待扩容路段集合中各待扩容路段容量受正向单位扰动后城市道路网络中各路段的流量变化量，包括：
从待扩容路段集合中选取一条待扩容路段作为当前待扰动路段；
利用增广拉格朗日乘子法松弛路段流量变化量的约束条件后，得到松弛后的次导数计算模型；
根据松弛后的次导数计算模型构建投影方向计算模型；
根据投影方向计算模型确定当前待扰动路段受到正向单位扰动后各路径流量变化量的投影方向；
利用预设的路径-路段关系矩阵和各路径流量变化量的投影方向计算得到各路段流量变化量的投影方向；
根据松弛后的次导数计算模型计算得到各路径或各路段的流量变化量的投影步长；
利用各路径流量变化量的投影方向和投影步长更新各路径的流量变化量、利用各路段的流量变化量的投影方向和投影更新各路段的流量变化量；
将各路径的流量变化量和各路段的流量变化量代入松弛后的次导数计算模型中计算收敛精度；
若所述收敛精度满足预设阈值，则继续判断各路段的流量变化量是否满足次导数计算模型中路段流量变化量的约束条件；
若满足，则记录当前各路段的流量变化量，在待扩容路段集合中全部待扩容路段的容量依次受正向单位扰动后，得到城市道路网络中各路段关于各待扩容路段的流量变化量。
4.根据权利要求1所述的城市道路网络容量优化方法，其特征在于，根据各待扩容路段容量的搜索方向和最佳步长，基于松弛后的上层模型迭代计算得到各待扩容路段的扩容量，以使总出行成本为最小值,包括：
根据对应的待扩容路段容量的搜索方向和最佳步长更新各待扩容路段的扩容量和容量；
基于各待扩容路段的容量和下层模型更新各路段的流量和时间成本；
将各路段的流量和时间成本代入松弛后的上层模型的目标函数中计算得到总出行成本；
根据所述总出行成本判断松弛后的上层模型是否达到收敛条件：
若是，则得到各待扩容路段的扩容量；
否则，继续更新各待扩容路段的扩容量和容量直到双层模型达到收敛条件。
5.一种城市道路网络容量优化装置，其特征在于，包括：
模型构建模块：用于确定待扩容路段集合,建立考虑容量约束的连续网络设计双层模型，连续网络设计双层模型包括上层模型和下层模型，所述上层模型以总出行成本最小为目标，路段最大扩容量和路网扩容投资额限制为约束条件，下层模型是以容量为约束条件的用户均衡交通分配模型，用于计算城市道路网络的流量分布；
模型改进模块：用于在上层模型中加入外点罚函数后得到松弛后的上层模型；
计算模块：用于根据城市道路网络的流量分布，依次计算待扩容路段集合中各待扩容路段容量受正向单位扰动后城市道路网络中各路段的流量变化量；
确定模块：用于利用各路段的流量变化量确定拟牛顿法下各待扩容路段容量的搜索方向，并利用线性回溯方法确定各待扩容路段容量的最佳步长；
迭代模块：用于根据各待扩容路段容量的搜索方向和最佳步长，基于松弛后的上层模型迭代计算得到各待扩容路段的扩容量，以使总出行成本为最小值。
6.根据权利要求5所述的城市道路网络容量优化装置，其特征在于，所述模型改进模块还包括：
第一计算单元：用于基于方向导数的敏感性分析理论，计算得到在连续网络设计下层模型均衡解处的一阶可行条件和最优条件；
组成单元：用于由一阶可行条件和最优条件组成临界锥；
第二计算单元：用于计算下层模型中的目标函数对于所有路段均衡流量的第一一阶导数矩阵和二阶导数矩阵和第一一阶导数矩阵对于所有待扩容路段容量的第二一阶导数矩阵；
第一模型构建单元：用于利用第一一阶导数矩阵、二阶导数矩阵和第二一阶导数矩阵，结合临界锥，根据基于方向导数的敏感性分析理论，构建各待扩容路段受到正向单位扰动时关于方向导数的二次规划模型；
模型简化单元：用于对所述二次规划模型进行简化后得到以城市道路网络的路段流量变化量为约束条件的次导数计算模型，所述次导数计算模型用于计算城市道路网络中路段的流量变化量和路径的流量变化量。
7.根据权利要求6所述的城市道路网络容量优化装置，其特征在于，所述计算模块包括：
选取单元：用于从待扩容路段集合中选取一条待扩容路段作为当前待扰动路段；
第二松弛单元：用于利用增广拉格朗日乘子法松弛路段流量变化量的约束条件后，得到松弛后的次导数计算模型；
第二模型构建单元：用于根据松弛后的次导数计算模型构建投影方向计算模型；
第一确定单元：用于根据投影方向计算模型确定当前待扰动路段受到正向单位扰动后各路径流量变化量的投影方向；
第二确定单元：用于利用预设的路径-路段关系矩阵和各路径流量变化量的投影方向计算得到各路段流量变化量的投影方向；
第三确定单元：用于根据松弛后的次导数计算模型计算得到各路径或各路段的流量变化量的投影步长；
第一更新单元：用于利用各路径流量变化量的投影方向和投影步长更新各路径的流量变化量、利用各路段的流量变化量的投影方向和投影更新各路段的流量变化量；
第四计算单元：用于将各路径的流量变化量和各路段的流量变化量代入松弛后的次导数计算模型中计算收敛精度；
第五计算单元：用于若所述收敛精度满足预设阈值，则继续判断各路段的流量变化量是否满足次导数计算模型中路段流量变化量的约束条件:
若满足，则记录当前各路段的流量变化量,在待扩容路段集合中全部待扩容路段的容量依次受正向单位扰动后,得到城市道路网络中各路段关于各待扩容路段的流量变化量。
8.根据权利要求5所述的城市道路网络容量优化装置，其特征在于，所述迭代模块包括：
第二更新单元：用于根据对应的待扩容路段的搜索方向和最佳步长更新各待扩容路段的扩容量和容量；
第三更新单元：用于基于各待扩容路段的容量和下层模型更新全部路段的流量和时间成本；
第十计算单元：用于将各路段的流量和时间成本代入松弛后的上层模型的目标函数中计算得到总出行成本；
判断单元：用于根据所述总出行成本判断松弛后的双层模型是否达到收敛条件：用于
若是，则得到各待扩容路段的扩容量；
否则，继续更新各待扩容路段的扩容量和容量直到双层模型达到收敛条件。
9.一种城市道路网络容量优化设备，其特征在于，包括：
存储器，用于存储计算机程序；
处理器，用于执行所述计算机程序时实现如权利要求1至4任一项所述城市道路网络容量优化方法的步骤。
10.一种可读存储介质，其特征在于：所述可读存储介质上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现如权利要求1至4任一项所述城市道路网络容量优化方法的步骤。
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