CN106230028A - 一种风电—抽水蓄能联合系统的多目标优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种风电—抽水蓄能联合系统的多目标优化方法，基于日前风电功率预测值已知且负荷确定，包括步骤：基于风电输出功率预测及预测误差的概率分布，采用自回归滑动平均模型进行场景采样并建立一组初始场景；采用场景缩减对初始场景进行处理得到最优风电场景树；建立以低碳和低成本为目标的数学优化模型，将机组的启停状态及机组在每时段的有功出力分配作为决策变量，采用二阶随机优化模型对最优风电场景树进行优化，输出最优的机组调度。本发明结合场景树创建和缩减技术得到最优风电场景，基于二阶随机优化，以最小成本和低碳为目标，采用增强ε约束的多目标算法及混合整数线性规划，最终得到最优的机组调度，可靠性和适用性好。

Description

一种风电—抽水蓄能联合系统的多目标优化方法

技术领域

本发明涉及风电—抽水蓄能联合系统优化的技术领域，更具体地说，本发明涉及一种风电—抽水蓄能联合系统的多目标优化方法。

背景技术

当今世界越来越重视可再生环保能源的利用，风能发电作为一项重要举措正在不断发展，中国风机的总装机容量处于世界前列。

由于风能的随机性和波动性导致了风电出力不可控，当一定装机容量的风电直接入网时，可能会对电网产生巨大冲击，为了保证电网稳定安全的运行，只能限制风电入网的规模，这样就会出现大量的弃风现象导致风资源难以有效利用。为此，电力系统应着重解决风电大规模入网后的功率平衡和备用等问题，抽水蓄能装置响应快、实时调节能力强，即清洁又高效，并且风电—抽水蓄能电站的联合运行已有相对成熟的经验，是平滑风电场有功功率输出、维护电网安全稳定运行的有效措施。机组组合优化调度的实现，是目前国内外研究的热点问题。

我国电力调度经历“三公调度”、“经济调度”和“节能调度”三个重要的发展阶段，不同的调度方式代表了各时期系统调度不同的侧重点。随着低碳经济的不断发展和完善，电力行业作为我国一次能源的最大消费体以及排碳大户，其传统电力调度方式亟待改革，提高能源利用率、减少碳排放量等问题将成为未来电力调度改革必须考虑的重要因素。低碳电力调度是在传统电力调度基础上的继承和发展，它以实现电力系统低能耗、低污染、低排放的“三低”运行为最终目标。因此，如何在保证经济性的同时有效实现低碳目标已成为我国目前低碳电力研究的关键问题，对风电—抽水蓄能联合系统进行低碳、低成本的多目标优化研究显得尤为必要。

发明内容

针对上述技术中存在的不足之处，本发明提供一种风电—抽水蓄能联合系统的多目标优化方法，结合场景树创建和缩减技术得到最优风电场景，基于二阶随机优化，以最小成本和低碳为目标，采用增强ε约束的多目标算法及混合整数线性规划，最终得到最优的机组调度，可靠性和适用性好，可有效解决大规模、非线性、含混合整数的多目标优化问题。

为了实现根据本发明的这些目的和其它优点，本发明通过以下技术方案实现：

本发明提供一种风电—抽水蓄能联合系统的多目标优化方法，基于日前风电功率预测值已知且负荷确定，其特征在于，包括以下步骤：

基于风电输出功率预测及预测误差的概率分布，采用自回归滑动平均模型进行场景采样并建立一组初始场景；

采用场景缩减对初始场景进行处理得到最优风电场景树；

建立以低碳和低成本为目标的数学优化模型，将机组的启停状态及机组在每时段的有功出力分配作为决策变量，采用二阶随机优化模型对最优风电场景树进行优化，输出最优的机组调度。

优选的是，采用自回归滑动平均模型进行场景采样并建立一组初始场景，包括以下步骤：

采用自回归滑动平均模型对风电输出功率预测误差进行估计，即，

则，场景S下风电场在各个时段的输出有功为：

随机产生S个风电场输出功率场景，记为初始场景S，概率密度记为P；

其中，p、q分别为自回归滑动平均模型的自回归及滑动平均部分的阶数，取1；θ_j为模型参数，估计得到；ε_t～N(0,σ_E)；为预测跨度为t个时段的风电场输出功率预测误差与预测期望功率值的比值。

优选的是，采用场景缩减对初始场景进行处理得到最优风电场景树，包括以下步骤：

采用场景缩减删除一组场景J，缩减后场景树的概率密度记为Q；

采用Kantorovich距离D_k衡量初始场景和缩减后场景的距离，则，其中，表示场景i和j的间距；

设最优场景树为H，则，H＝S-J；对应的删减场景J满足使minD_k(P,Q)，则，缩减后场景的概率为其初始概率和所有与之距离接近而删除的场景的概率之和，即：

优选的是，所述低碳的碳排放包括机组碳排放和大电网等值碳排放，所述低成本的成本包括机组启动费用和运行费用，则，

$\min F_{\cos t}=\underset{t}{\overset{T}{\Σ}}\underset{i}{\overset{n}{\Σ}}{C}_i^s(1-u_i^{t-1})u_i^t+\underset{h}{\overset{H}{\Σ}}{\mathrm{\β}}_h\[\underset{t}{\overset{T}{\Σ}}\underset{i}{\overset{n}{\Σ}}{u}_i^{t}F\left(P_{G,ih}^t\right)\];$

其中，F_emission为碳排放量，F_cost为总费用；β_h为场景h的概率；

描述机组i在t时段的启动状态；机组处于启动状态，机组处于停止状态，

为机组i在t时段的启动费用，当连续停机时间小于热启动临界时间t_ih时，取热启动费用反之，取冷启动费用

描述场景h下机组i在t时段的燃料费，a_i、b_i、c_i为机组运行成本的相关系数，a_is、b_is、c_is为机组碳排放的相关系数。

优选的是，采用二阶随机优化模型对最优风电场景树进行优化，包括以下步骤：

将最优风电场景树的优化分成两个独立的优化阶段，定义机组的启停为具有离散变量的第一优化阶段，定义各机组每时段的有功出力及负荷分配为具有连续变量的第二优化阶段；

通过混合整数线性规划以及增强ε约束的多目标优化对所述第一优化阶段和所述第二优化阶段分别进行优化。

优选的是，所述第一优化阶段的相关约束包括：

机组开停机时间约束，其中，机组i在t时段的连 续运行或停机时间，连续运行取值为正，连续停机取负值；为机组i的最小运行时间，为机组i的最小停机时间；

抽水蓄能电站输出有功功率约束：

抽水和发电两种运行状态下水动态平衡及水库水容约束为：

其中，分别为上下水库容量，α_P、α_G分别为抽水和发电的水流量系数。

优选的是，所述第二优化阶段的相关约束包括：

场景h中t时段系统功率平衡约束为：其中，为为机组的有功功率，为风机的有功功率，对抽水蓄能电站输出的有功功率，为负荷功率；

场景h中t时段火电发电量上下限为；

机组爬坡约束为：其中，为t时段机组功率下降的最大功率，为t时段机组功率上升的最大功率。

优选的是，通过混合整数线性规划以及增强ε约束的多目标优化对所述第一优化阶段和所述第二优化阶段分别进行优化，包括步骤：

将F_cost作为主目标函数，F_emission加入比例因数δ和松弛变量s₂后作为约束条件，并定义F₁(x)＝F_cost，F₂(x)＝F_emission；

对两个目标F₁(x)和F₂(x)分别进行优化计算，得到F₁(x)的最大值和最小值F₂(x)的最大值和最小值即目标F₂(x)最大取值为 目标F₂(x)的取值范围为r₂，

根据增强ε约束算法，将r₂划分成q₂个等值区间，程序中设定q₂数值，第z个区间的边界值为则

将两个目标函数转换为单目标函数，则，

其中，

δ的取值范围是10^-3～10^-6；

根据以下判定的条件输出优化结果：

初始化区间号z₂＝0和方案序号neff＝0；z₂＝z₂+1表示循环；

将对应z₂取值的相关数值带入改进的目标函数进行计算，若满足限 制条件则，方案序号neff+1，且区间序号z₂+1继续循环上述计算；若z₂不满足限制条件，则结束运算，方案序号取其前一个neff的值；

输出最优解，即为序号neff所对应的方案。

优选的是，q₂＝20。

本发明至少包括以下有益效果：

1)本发明基于日前风电功率预测值已知且负荷确定的情况下，结合场景树创建和缩减技术得到最优风电场景，基于二阶随机优化，以最小成本和低碳为目标，采用增强ε约束的多目标算法及混合整数线性规划，最终得到最优的机组调度，可靠性和适用性好，可有效解决大规模、非线性、含混合整数的多目标优化问题；

2)采用二阶段随机优化模型结合场景树，减小风电的不确定性给日前调度带来的预测误差问题；

3)计算过程中加入混合整数现行规划，解决决策变量部分取整的问题。

本发明的其它优点、目标和特征将部分通过下面的说明体现，部分还将通过对本发明的研究和实践而为本领域的技术人员所理解。

附图说明

图1为本发明所述的风电—抽水蓄能联合系统的多目标优化方法的示意图；

图2为本发明所述的增强ε约束的多目标算法的逻辑流程框图；

图3为本发明所述的风电—抽水蓄能联合系统的多目标优化方法流程图；

图4为本发明所述的采用自回归滑动平均模型建立初始场景的流程图；

图5为本发明所述的采用场景缩减对初始场景处理得到最优风电场景树的流程图；

图6为本发明所述的采用二阶随机优化模型对最优风电场景树进行优化的流程图；

图7为本发明所述的通过混合整数线性规划以及增强ε约束的多目标优 化对第一优化阶段和第二优化阶段分别进行优化的流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步的详细说明，以令本领域技术人员参照说明书文字能够据以实施。

应当理解，本文所使用的诸如“具有”、“包含”以及“包括”术语并不配出一个或多个其它元件或其组合的存在或添加。

如图1至图3所示，本发明提供一种风电—抽水蓄能联合系统的多目标优化方法，基于日前风电功率预测值已知且负荷确定，包括以下步骤：

S1，基于风电输出功率预测及预测误差的概率分布，采用自回归滑动平均模型进行场景采样并建立一组初始场景；

S2，采用场景缩减对初始场景进行处理得到最优风电场景树；

S3，建立以低碳和低成本为目标的数学优化模型，将机组的启停状态及机组在每时段的有功出力分配作为决策变量，采用二阶随机优化模型对最优风电场景树进行优化。

上述实施方式中，步骤S1中，采用自回归滑动平均模型进行场景采样并建立一组初始场景，如图4所示，具体包括以下步骤：

S11，采用自回归滑动平均模型对风电输出功率预测误差进行估计，即，

则，场景S下风电场在各个时段的输出有功为：

S12，随机产生S个风电场输出功率场景，记为初始场景S，概率密度记为P；

其中，p、q分别为自回归滑动平均模型的自回归及滑动平均部分的阶数，取1；θ_j为模型参数，估计得到；ε_t～N(0,σ_E)；为预测跨度为t个时段的风电场输出功率预测误差与预测期望功率值的比值。

上述实施方式中，步骤S2中，采用场景缩减对初始场景进行处理得到最优风电场景树，如图5所示，包括以下步骤：

S21，采用场景缩减删除一组场景J，缩减后场景树的概率密度记为Q；

S22，采用Kantorovich距离D_k衡量初始场景和缩减后场景的距离，则，其中，表示场景i和j的间距；

S23，设最优场景树为H，则，H＝S-J；对应的删减场景J满足使minD_k(P,Q)，则，缩减后场景的概率为其初始概率和所有与之距离接近而删除的场景的概率之和，即：

上述实施方式中，定义步骤S3中低碳的碳排放包括机组碳排放和大电网等值碳排放、低成本的成本包括机组启动费用和运行费用，则，

其中，F_emission为碳排放量，F_cost为总费用；β_h为场景h的概率；

描述机组i在t时段的启动状态；机组处于启动状态，机组处于停止状态，

为机组i在t时段的启动费用，当连续停机时间小于热启动临界时间t_ih时，取热启动费用反之，取冷启动费用

描述场景h下机组i在t时段的燃料费，a_i、b_i、c_i为机组运行成本的相关系数，a_is、b_is、c_is为机组碳排放的相关系数。

上述实施方式中，因为目标函数中的决策变量为机组的开停机状态及机组在每个时段的有功出力，可结合二阶随机优化方法，将机组组合的优化问题拆解成具有离散变量和连续变量的两个独立的优化阶段，即：第一优化阶段确定机组的启停；第二优化阶段确定各机组每时段的出力及负荷分配，从而以实现机组的优化控制和调度。所以，步骤S3中，采用二阶随机优化模型对最优风电场景树进行优化，如图6所示，包括以下步骤：

S31，将最优风电场景树的优化分成两个独立的优化阶段，定义机组的启停为具有离散变量的第一优化阶段，定义各机组每时段的有功出力及负荷分配为具有连续变量的第二优化阶段；

S32，通过混合整数线性规划以及增强ε约束的多目标优化对第一优化阶 段和第二优化阶段分别进行优化。

上述实施方式中，机组启停决策需要在系统未来风电及负荷需求不确定的条件下做出，而决定各机组出力分配的经济调度是可以在电力交付时刻到来之前在该时段已启动的机组之间进行分配的。机组启停决策应在保证次日各种运行场景下的调度决策都可行的前提下，满足机组最小开停机时间约束，使机组的成本最小。应用场景树来模拟系统未来可能的风电出力及其概率，并在确定机组启停决策时引入虚拟的第二优化阶段调度决策，以此模拟某种机组启停状态下次日每一场景出现后系统的运行调度方式。第二优化阶段决策量需要满足各个场景下的风电及符合需求、机组爬坡速率及输出功率限制等。

具体地，步骤S31中的第一优化阶段的相关约束包括：

1.机组开停机时间约束，其中，机组i在t时段的连续运行或停机时间，连续运行取值为正，连续停机取负值；为机组i的最小运行时间，为机组i的最小停机时间；

2.抽水蓄能电站输出有功功率约束：

3.抽水和发电两种运行状态下水动态平衡及水库水容约束为：

其中，分别为上下水库容量，α_P、α_G分别为抽水和发电的水流量系数。

具体地，步骤S31中的第二优化阶段的相关约束包括：

1.场景h中t时段系统功率平衡约束为：其中，为为机组的有功功率，为风机的有功功率，对抽水蓄能电站输出的有功功率，为负荷功率；

2.场景h中t时段火电发电量上下限为；

3.机组爬坡约束为：其中，为t时段机组功率下降的最大功率，为t时段机组功率上升的最大功率。

上述实施方式中，确定各机组启停后，即可执行相应机组的启停动作。同时这一变量继续提供给第二优化阶段，即在第二优化阶段机组启停状态为 确定变量，在开机的机组中继续通过随机优化确定其出力实现优化调度。目标函数中的决策变量为机组的开停机状态及其在各时段的有功出力，由于每个机组的开停机状态u_i(i＝1,2,...,n)为离散变量(取值0或1)，机组i在t时段的有功出力为连续变量，所以计算时要加入混合整数线性规划。具体地，步骤S32中，通过混合整数线性规划以及增强ε约束的多目标优化对第一优化阶段和第二优化阶段分别进行优化，如图7所示，包括步骤：

S321，将F_cost作为主目标函数，F_emission加入比例因数δ和松弛变量s₂后作为约束条件，并定义F₁(x)＝F_cost，F₂(x)＝F_emission；

S322，对两个目标F₁(x)和F₂(x)分别进行优化计算，得到F₁(x)的最大值和最小值F₂(x)的最大值和最小值即目标F₂(x)最大取值为 目标F₂(x)的取值范围为r₂，具体如下表1所示：

表1 F₁(x)和F₂(x)的优化计算

S323，根据增强ε约束算法，将r₂划分成q₂个等值区间，程序中设定q₂数值，第z个区间的边界值为则

S324，将两个目标函数转换为单目标函数，则，

$\begin{array}{ccc}s.t.& F_2\left(x\right)+s_2=e_2^z;s_2\∈R^{+};& e_2^z=F_2^{\max }-\left(\frac{F_2^{\max }-F_2^{\min }}{q_2-1}\right)\×z,z=0,1,\mathrm{...},q_2\end{array};$

δ的取值范围是10^-3～10^-6；

S325，根据以下判定的条件输出优化结果：

1.初始化区间号z₂＝0和方案序号neff＝0；z₂＝z₂+1表示循环；

2.将对应z₂取值的相关数值带入改进的目标函数进行计算，若满足限制条件则，方案序号neff+1，且区间序号z₂+1继续循环上述计算；若z₂不满足限制条件，则结束运算，方案序号取其前一个neff的值；

3.输出最优解，即为序号neff所对应的方案。

上述实施方式中，由于划分等值区间时，区间越多计算结果越精细越优，但同时计算量也增大，所以q₂应适当取值，本实施方式中q₂的最优选值为20， 即q₂＝20。

上述实施方式中，经过计算得出的目标函数取值最小时对应每个机组的开停机状态u_i(i＝1,2,...,n)和各个机组在t时段的有功出力即决策变量的最优解。在实际运行中，一阶段的计算结束后即可根据结果指导各机组的开停机，二阶段随机优化过程中，根据各时段计算结果指导火电机组的出力分配以及抽水蓄能电站相应的调度，实现优化目标。

根据上述实施方式可知，本发明提供的风电—抽水蓄能联合系统的多目标优化方法，在基于日前风电功率预测值已知且负荷确定的情况下，结合场景树创建和缩减技术得到最优风电场景，基于二阶随机优化，以最小成本和低碳为目标，采用增强ε约束的多目标算法及混合整数线性规划，最终得到最优的机组调度；可靠性和适用性好，可有效解决大规模、非线性、含混合整数的多目标优化问题；其中采用二阶段随机优化模型结合场景树，减小风电的不确，定性给日前调度带来的预测误差问题；计算过程中加入混合整数现行规划，解决决策变量部分取整的问题。

尽管本发明的实施方案已公开如上，但其并不仅仅限于说明书和实施方式中所列运用。它完全可以被适用于各种适合本发明的领域。对于熟悉本领域的人员而言可容易地实现另外的修改。因此在不背离权利要求及等同范围所限定的一般概念下，本发明并不限于特定的细节和这里示出与描述的图例。

Claims (9)

1.一种风电—抽水蓄能联合系统的多目标优化方法，基于日前风电功率预测值已知且负荷确定，其特征在于，包括以下步骤：

基于风电输出功率预测及预测误差的概率分布，采用自回归滑动平均模型进行场景采样并建立一组初始场景；

采用场景缩减对初始场景进行处理得到最优风电场景树；

建立以低碳和低成本为目标的数学优化模型，将机组的启停状态及机组在每时段的有功出力分配作为决策变量，采用二阶随机优化模型对最优风电场景树进行优化，输出最优的机组调度。

2.如权利要求1所述的风电—抽水蓄能联合系统的多目标优化方法，其特征在于，采用自回归滑动平均模型进行场景采样并建立一组初始场景，包括以下步骤：

采用自回归滑动平均模型对风电输出功率预测误差进行估计，即，

则，场景S下风电场在各个时段的输出有功为：

随机产生S个风电场输出功率场景，记为初始场景S，概率密度记为P；

其中，p、q分别为自回归滑动平均模型的自回归及滑动平均部分的阶数，取1；θ_j为模型参数，估计得到；ε_t～N(0,σ_E)；为预测跨度为t个时段的风电场输出功率预测误差与预测期望功率值的比值。

3.如权利要求1所述的风电—抽水蓄能联合系统的多目标优化方法，其特征在于，采用场景缩减对初始场景进行处理得到最优风电场景树，包括以下步骤：

采用场景缩减删除一组场景J，缩减后场景树的概率密度记为Q；

采用Kantorovich距离D_k衡量初始场景和缩减后场景的距离，则，

其中，表示场景i和j的间距；

设最优场景树为H，则，H＝S-J；对应的删减场景J满足使minD_k(P,Q)，则，缩减后场景的概率为其初始概率和所有与之距离接近而删除的场景的概率之和，即：

4.如权利要求1所述的风电—抽水蓄能联合系统的多目标优化方法，其特征在于，所述低碳的碳排放包括机组碳排放和大电网等值碳排放，所述低成本的成本包括机组启动费用和运行费用，则，

其中，F_emission为碳排放量，F_cost为总费用；β_h为场景h的概率；

描述机组i在t时段的启动状态；机组处于启动状态，机组处于停止状态，

为机组i在t时段的启动费用，当连续停机时间小于热启动临界时间t_ih时，取热启动费用反之，取冷启动费用

描述场景h下机组i在t时段的燃料费，a_i、b_i、c_i为机组运行成本的相关系数，a_is、b_is、c_is为机组碳排放的相关系数。

5.如权利要求4所述的风电—抽水蓄能联合系统的多目标优化方法，其特征在于，采用二阶随机优化模型对最优风电场景树进行优化，包括以下步骤：

将最优风电场景树的优化分成两个独立的优化阶段，定义机组的启停为具有离散变量的第一优化阶段，定义各机组每时段的有功出力及负荷分配为具有连续变量的第二优化阶段；

通过混合整数线性规划以及增强ε约束的多目标优化对所述第一优化阶段和所述第二优化阶段分别进行优化。

6.如权利要求5所述的风电—抽水蓄能联合系统的多目标优化方法，其特征在于，所述第一优化阶段的相关约束包括：

机组开停机时间约束，其中，机组i在t时段的连 续运行或停机时间，连续运行取值为正，连续停机取负值；为机组i的最小运行时间，为机组i的最小停机时间；

抽水蓄能电站输出有功功率约束：

抽水和发电两种运行状态下水动态平衡及水库水容约束为：

其中，分别为上下水库容量，α_P、α_G分别为抽水和发电的水流量系数。

7.如权利要求5或6所述的风电—抽水蓄能联合系统的多目标优化方法，其特征在于，所述第二优化阶段的相关约束包括：

场景h中t时段系统功率平衡约束为：其中，为为机组的有功功率，为风机的有功功率，对抽水蓄能电站输出的有功功率，为负荷功率；

场景h中t时段火电发电量上下限为；

机组爬坡约束为：其中，为t时段机组功率下降的最大功率，为t时段机组功率上升的最大功率。

8.如权利要求7所述的风电—抽水蓄能联合系统的多目标优化方法，其特征在于，通过混合整数线性规划以及增强ε约束的多目标优化对所述第一优化阶段和所述第二优化阶段分别进行优化，包括步骤：

将F_cost作为主目标函数，F_emission加入比例因数δ和松弛变量s₂后作为约束条件，并定义F₁(x)＝F_cost，F₂(x)＝F_emission；

对两个目标F₁(x)和F₂(x)分别进行优化计算，得到F₁(x)的最大值和最小值F₂(x)的最大值和最小值即目标F₂(x)最大取值为 目标F₂(x)的取值范围为r₂，

根据增强ε约束算法，将r₂划分成q₂个等值区间，程序中设定q₂数值，第z个区间的边界值为则

将两个目标函数转换为单目标函数，则，

s.t.

δ的取值范围是10^-3～10^-6；

根据以下判定的条件输出优化结果：

初始化区间号z₂＝0和方案序号neff＝0；z₂＝z₂+1表示循环；

将对应z₂取值的相关数值带入改进的目标函数进行计算，若满足限制条件则，方案序号neff+1，且区间序号z₂+1继续循环上述计算；若z₂不满足限制条件，则结束运算，方案序号取其前一个neff的值；

输出最优解，即为序号neff所对应的方案。

9.如权利要求8所述的风电—抽水蓄能联合系统的多目标优化方法，其特征在于，q₂＝20。