CN109685259A - 基于多模态特性感知的混合流水调度进化优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公布了一种基于多模态特性感知的混合流水调度进化优化方法，旨在提供一种可以为大规模多模态混合流水车间调度问题寻找到一组最优的调度方案，供管理者选择。步骤如下：(1)基于多模态特性，给出多模态混合流水调度问题的多重解、多重最优解以及多重最优解集的定义以及决策变量分类；(2)基于决策变量分类，提出决策信息引导的多模态特性感知的混合流水调度进化优化方法。

Description

基于多模态特性感知的混合流水调度进化优化方法

技术领域

本发明涉及人工智能与生产管理领域(一个具体的领域)，具体涉及一种基于多模态特性感知的混合流水调度进化优化方法。

背景技术

混合流水线调度问题的目标函数具有多模态特性，即在决策空间中，存在多个不同的最优解，对应相同的目标函数值。当调度问题的很多约束条件难以采用数学形式表达，或者存在不确定因素时，生产商往往需要得到尽可能多的多重最优解，以满足最大完工时间、提前完工时间和推迟完工时间等指标，此时，就需要进行大量的多次实验，以考察解的可行性，这就大大增加了问题的求解难度。因此，如果能够找到那些在决策空间不同，但在目标空间具有相同目标函数值的解，通过这些解发现优化问题中一些潜在特征，以便能够提供更多的选择给决策者考虑。

在实际应用中，很多优化问题的目标函数具有多模态特性，目前，诸多学者主要针对连续的函数优化问题进行多模态优化问题的研究，提出了基于决策空间小生境方法、基于小生境的交配池选择方法等，而针对离散优化问题的多模态特性的研究，尚未开展。虽然已有方法为解决多模态连续优化问题提供了可行途径，但是，离散与连续优化问题的约束、邻域结构等差别很大，使得已有方法难以解决多模态离散优化问题，尤其是多模态离散混合流水线调度问题。

针对混合流水线调度的求解，现有的进化优化方法仅考虑调度策略在目标空间的收敛性、分布性和多样性等，忽略了调度策略在决策空间的分布，使得很多有价值的调度策略由于在目标空间有较高的拥挤度而被删除，因此，需要设计针对多模态混合流水调度问题的进化求解方法，以生成更多更好的调度策略，从而提高企业的生产水平，提升资源利用率，提高市场竞争力，对于促进国民经济和社会可持续发展，具有十分重要的意义。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是，提取离散调度问题的多模态特性，为使该问题得到更好的求解，本发明利用离散调度问题的多模态特性，设计了2个保存集，以平衡解的收敛性和分布性，并基于多模态特性，提出了基于多种群的进化优化方法，更好的服务于多模态离散混合流水线调度等实际生产。

本发明的技术解决方案：借鉴已有多模态连续函数理论与方法，探索混合流水调度问题的多模态特性，给出多模态混合流水调度问题的多重解、多重最优解以及多重最优解集的定义；提出基于多模态特性感知的决策变量分类策略；基于决策变量分类后的结果，设计进化优化方法，生成子代个体。其特征在于步骤如下：

1、基于多模态特性，给出多模态混合流水调度问题的多重解、多重最优解以及多重最优解集的定义以及决策变量分类。

s是混合流水线调度问题的所有调度序列集合，π₁，π₂，π*，π′都是该问题的调度序列(解)，f(π)为问题的目标函数值，即最大完工时间，

多重解：若且π₁≠π₂，使得f(π₁)＝f(π₂)，则称π₁和π₂为多重解；

多重最优解：π*是问题的最优解，若使得f(π*)＝f(π′)，则称π*和π′为多重最优解；

由多重最优解构成的集合，称为多重最优解集。

基于多重解和多重最优解的定义，对得到的多重最优解建立概率分布模型，分析多重解中工件之间的次序关系，给出如下多模态混合流水线调度的决策变量分类：

收敛性决策变量：通过改变解x的某一(些)工件次序得到一个新解，若该新解的目标函数值只会等于π、大于π，或者小于π的目标函数值，则该解称为收敛性决策变量；

分布性决策变量：通过改变解π的某一(些)工件次序得到一个新解，若该新解的目标函数值只会等于π的目标函数值，则该解称为分布性决策变量。

2、基于决策变量分类，提出决策信息引导的多模态特性感知的混合流水调度进化优化方法。

本发明基于调度优化问题的多模态特性，利用决策空间信息，以及双保存集策略，提出了多模态特性感知的混合流水线调度的进化优化方法。所提算法的执行步骤如下：

步骤1：随机初始化种群，基于决策变量分类方法，构建收敛性保存集和分布性保存集；

步骤2：采用小生境方法将一个大种群分割为多个小种群；

步骤3：每个小种群内部产生个体的过程如下：

步骤3.1：π′₁、π′₂和π′₃为种群子代个体，π′₁、π′₂和π′₃均初始化为空；

步骤3.2：从收敛性保存集中随机选择2个个体，π₁和π₂，将π₁和π₂的相同位置的相同工件复制给子代π′₁和π′₂，其他位置的工件通过步骤3.3和步骤3.4得到；

步骤3.3：从小种群中随机选择2个个体，π_s1和π_s2，删除π_s1中与π′₁相同的工件，得到部分序列π′_s1，删除π_s2中与π′₂相同的工件，得到部分序列π′_s2；

步骤3.4：如果π′_s1不为空，从π′_s1中，取出第1个工件，即π′_s1(1)，将其插入到π′₁中不同的位置，得到若干个个不同工件序列，选择函数值最小的工件序列，即π′₁＝min arg(f)，并将π′_s1(1)从π′_s1删除，即π′_s1＝π′_s1\π′_s1(1)，重复执行步骤3.4，直到π′_s1为空为止，最终得到一个完整的子代π′₁；

上述π′₁、π′₂和π′₃分别为子代个体，π₁和π₂是从保存集中选择出来的2个个体，π_s1和π_s2是从小种群中选择出来的个体，π′_s1和π′_s2为部分调度序列，π′_s1(1)为π′_s1的第一个工件，f为目标函数值，min arg(f)为反函数，其结果是使得目标函数值最小的解或者个体；

步骤3.5：执行更新策略，若f(π′₁)＜f(π₁)，则将π′₁替换π₁放入收敛性保存集，若f(π′₁)＝f(π₁)，则将π′₁放入收敛性保存集，若f(π′₁)＜f(π_s1)，则将π′₁替换π_s1放入小种群中，否则舍弃；

上述f(π′₁)和f(π₁)分别为π′₁和π₁的目标函数值；

步骤3.6：如果π′_s2不为空，从π′_s2中，取出第1个工件，即π′_s2(1)，将其插入到π′₂中不同的位置，得到若干个不同工件序列，选择函数值最小的工件序列，即π′₂＝min arg(f)，并将π′_s2(1)从π′_s2删除，即π′_s2＝π′_s2\π′_s2(1)，重复执行步骤3.6，直到π′_s2为空为止，最终得到一个完整的子代π′₂；

步骤3.7：执行更新策略，若f(π′₂)＜f(π₂)，则将π′₂替换π₂放入收敛性保存集，若f(π′₂)＝f(π₂)，则将π′₂放入收敛性保存集，若f(π′₂)＜f(π_s2)，则将π′₂替换π_s2放入小种群中，否则舍弃；

步骤4：小种群之间通过个体交换，进行种群间的信息交互，维持种群多样性。

步骤5：合并所有小种群，并更新收敛性保存集和分布性保存集；

步骤6：重复执行步骤2-5，直到算法终止条件满足为止。

本发明与现有技术相比的优点在于：

(1)多模态优化问题普遍存在于实际应用中，但是，目前为止，关于多模态混合流水车间调度问题的尚未研究。因此，本发明从实际生产出发，针对混合流水车间调度问题的多模态特性，通过分析该问题存在多模态特性的原因，给出该问题的多模态定义和决策变量分类方法，能够更合理，更全面的反映实际生产过程。

(2)现有的多目标进化优化方法仅考虑解在目标空间的收敛性、分布性和多样性，所以，在目标空间中有较高拥挤度的解常被删除，从而无法供决策者选择。这些解还存在很多潜在的价值，引导进化方法找到更优的解，因此，已有多目标优化方法无法解决多模态离散优化问题。针对多模态调度优化问题，本发明利用决策空间信息，设计了双保存集协同进化策略，形成基于多模态特性感知的混合流水调度进化优化方法，能够使搜索到的解更逼近最优调度方案。

附图说明

图1多模态混合流水线调度问题的研究过程图；

图2所提混合流水调度进化优化方法流程图；

图3所提混合流水调度进化优化方法和MMBO随时间的进化曲线图。

具体实施方式

下面结合附图，详细说明本发明具体实施方式。

如图1所示，为本发明的问题研究过程。

步骤1：随机初始化β个初始解，为了更好的探索混合流水调度的多模态特性，本发明设置β＝10000；

步骤2：计算β个初始解的目标函数值，即为最大完工时间；

步骤3：借鉴已有连续函数的多模态特性，寻找步骤2中目标函数相同的解集，因为该解集中解的个数大于2，则基于多模态特性，给出多模态混合流水调度问题的多重解、多重最优解以及多重最优解集的定义如下：

s是混合流水线调度问题的所有调度序列集合，π₁，π₂，π*，π′都是该问题的调度序列(解)，f(π)为问题的目标函数值，即最大完工时间，

多重解：若且π₁≠π₂，使得f(π₁)＝f(π₂)，则称π₁和π₂为多重解；

多重最优解：π*是问题的最优解，若使得f(π*)＝f(π′)，则称π*和π′为多重最优解；

由多重最优解构成的集合，称为多重最优解集。

步骤4：基于多重解和多重最优解的定义，对得到的多重最优解建立概率分布模型，分析多重解中工件之间的次序关系，给出如下多模态混合流水线调度的决策变量分类：

收敛性决策变量：通过改变解x的某一(些)工件次序得到一个新解，若该新解的目标函数值只会等于π、大于π，或者小于π的目标函数值，则该解称为收敛性决策变量；

分布性决策变量：通过改变解π的某一(些)工件次序得到一个新解，若该新解的目标函数值只会等于π的目标函数值，则该解称为分布性决策变量。本发明中所提出的决策变量分类方法，将辅助接下来的进化优化方法寻找更优的解。

如图2所示，为本发明的混合流水调度进化优化方法流程图。本发明基于调度优化问题的多模态特性，利用决策分类方法，以及双保存集策略，提出了多模态特性感知的混合流水线调度的进化优化方法。执行步骤如下：

步骤1：随机初始化种群，基于决策变量分类方法，构建收敛性保存集和分布性保存集；

步骤2：采用小生境方法将一个大种群分割为多个小种群；

关于小生境方法的实施，可参见2016年发表在《IEEE Congress on EvolutionaryComputation》会议集中的“Multimodal multi-objective optimization：A preliminarystudy”，本发明不做解释。

步骤3：每个小种群内部产生个体的过程如下：

步骤3.1：子代π′₁、π′₂和π′₃均初始化为空；

步骤3.2：从收敛性保存集中随机选择2个解，π₁和π₂，将2个解的相同位置的相同工件复制给子代π′₁和π′₂，其他位置的工件通过步骤3.3和步骤3.4得到；

步骤3.3：从小种群中随机选择2个解，π_s1和π_s2，删除π_s1中与π′₁相同的工件，得到部分序列π′_s1，删除π_s2中与π′₂相同的工件，得到部分序列π′_s2；

步骤3.4：如果π′_s1不为空，从π′_s1中，取出第1个工件，即π′_s1(1)，将其插入到π′₁中不同的位置，得到若干个个不同工件序列，选择函数值最小的工件序列，即π′₁＝min arg(f)，并将π′_s1(1)从π′_s1删除，即π′_s1＝π′_s1\π′_s1(1)，重复执行步骤3.4，直到π′_s1为空为止，最终得到一个完整的子代π′₁；

步骤3.5：执行更新策略，若f(π′₁)＜f(π₁)，则将π′₁替换π₁放入收敛性保存集，若f(π′₁)＝f(π₁)，则将π′₁放入收敛性保存集，若f(π′₁)＜f(π_s1)，则将π′₁替换π_s1放入小种群中，否则舍弃；

步骤3.6：如果π′_s2不为空，从π′_s2中，取出第1个工件，即π′_s2(1)，将其插入到π′₂中不同的位置，得到若干个个不同工件序列，选择函数值最小的工件序列，即π′₂＝min arg(f)，并将π′_s2(1)从π′_s2删除，即π′_s2＝π′_s2\π′_s2(1)，重复执行步骤3.6，直到π′_s2为空为止，最终得到一个完整的子代π′₂；

步骤3.7：执行更新策略，若f(π′₂)＜f(π₂)，则将π′₂替换π₂放入收敛性保存集，若f(π′₂)＝f(π₂)，则将π′₂放入收敛性保存集，若f(π′₂)＜f(π_s2)，则将π′₂替换π_s2放入小种群中，否则舍弃；

步骤4：小种群之间通过个体交换，进行种群间的信息交互，维持种群多样性。

步骤5：合并所有小种群，并更新收敛性保存集和分布性保存集；

步骤6：重复执行步骤2-5，直到算法终止条件满足为止；

从上述过程可以看出，本发明提出的基于多模态特性感知的混合流水调度进化优化方法中，种群内部个体产生过程中，选择收敛性保存集中的解作为参照解，保留了收敛性较好的工件块，从而加快算法的收敛速度。种群间个体产生过程，采用个体交换机制，保证解的多样性。本发明通过10个不同规模的调度测试算例，验证了本发明混合流水调度进化优化方法的有效性和可行性，并能够产生多个较好的调度方案，供决策者选择。

应用实例

所有调度方法仿真环境为：3.0GHz CPU、2G内存以及Intel(R)Core(TM)的处理器。仿真实验参数设置分别为：种群大小为50，2个保存集的大小均为20，算法终止时间设置为5*n*m，其中n为工件个数，值为n＝{20，40，60，80，100}，m为机器数量，值为m＝{5，10}，每个工件在每台机器上的加工时间在区间[1，31]内随机产生。本发明所提混合流水调度进化优化方法与现有的混合流水线MMBO调度方法进行对比。

关于对比调度方法MMBO，可参见2017年发表在《Applied Soft Computing》期刊中的“An effective modified migrating birds optimization for hybrid flow shopscheduling problem with lot streaming”，本发明不做解释。

评价指标为相对百分比偏差，RPI(Relative Percentage Increase)，

RPI(i)＝(c_i-c_best)/c_best×100％

式中，c_i为算法i得到的测试问题的完工时间，c_best为所有算法得到的完工时间中的最优值。RPI(i)值越小，表明算法i性能越好。

由表中数据可知，所提混合流水调度进化优化方法得到的平均相对百分偏差为0.47，小于对比调度方法MMBO得到的0.53，这表明所提调度方法得到收敛性更好的调度序列。

此外，图3给出了2种混合流水调度进化优化方法随时间增长的进化曲线。由图3可见，随着时间增长，本发明所提的混合流水调度进化优化方法的进化曲线明显低于对比调度方法的进化曲线，说明所提调度方法能够以较快的收敛速度，接近于最优调度序列，以满足生产需求。

Claims (4)

1.一种基于多模态特性感知的混合流水调度进化优化方法，其特征在于，该方法包括：

(1)根据决策变量在构成多重调度策略时的作用以及多重调度策略中工件、机器之间的关系，给出多模态定义以及决策变量分类；

(2)基于决策变量分类，设计决策信息引导的多模态特性感知的混合流水调度进化优化方法。

2.根据权利要求1所述的基于多模态特性感知的混合流水调度进化优化方法，其特征在于，多重解、多重最优解、多重最优解集概念的定义如下，其中，s是混合流水线调度问题的所有调度序列集合，π₁，π₂，π^*，π′都是该问题的调度序列或者解，f(π)为问题的目标函数值，

多重解：若且π₁≠π₂，使得f(π₁)＝f(π₂)，则称π₁和π₂为多重解；

多重最优解：π^*是问题的最优解，若使得f(π^*)＝f(π′)，则称π^*和π′为多重最优解；

由多重最优解构成的集合，称为多重最优解集。

3.根据权利要求2所述的基于多模态特性感知的混合流水调度进化优化方法，其特征在于，对多重最优解建立概率分布模型，多模态混合流水线调度的决策变量分类：

收敛性决策变量：通过改变解x的某一或某些工件次序得到一个新解，若该新解的目标函数值只会等于π、大于π，或者小于π的目标函数值，则该解为收敛性决策变量；

分布性决策变量：通过改变解π的某一或某些工件次序得到一个新解，若该新解的目标函数值只会等于π的目标函数值，则该解为分布性决策变量。

4.根据权利要求3所述的基于多模态特性感知的混合流水调度进化优化方法，其特征在于，基于决策变量分类后的结果，设计进化优化方法，生成子代个体的步骤如下：

步骤1：随机初始化种群，基于决策变量分类方法，构建收敛性保存集和分布性保存集；

步骤2：采用小生境方法将一个大种群分割为多个小种群；

步骤3：每个小种群内部产生个体的过程如下：

步骤3.1：π′₁、π′₂和π′₃为种群子代个体，π′₁、π′₂和π′₃均初始化为空；

步骤3.2：从收敛性保存集中随机选择2个个体，π₁和π₂，将π₁和π₂的相同位置的相同工件复制给子代π′₁和π′₂，其他位置的工件通过步骤3.3和步骤3.4得到；

步骤3.3：从小种群中随机选择2个个体，π_s1和π_s2，删除π_s1中与π′₁相同的工件，得到部分序列π′_s1，删除π_s2中与π′₂相同的工件，得到部分序列π′_s2；

步骤3.4：如果π′_s1不为空，从π′_s1中，取出第1个工件，即π′_s1(1)，将其插入到π′₁中不同的位置，得到若干个个不同工件序列，选择函数值最小的工件序列，即π′₁＝min arg(f)，并将π′_s1(1)从π′_s1删除，即π′_s1＝π′_s1\π′_s1(1)，重复执行步骤3.4，直到π′_s1为空为止，最终得到一个完整的子代π′₁；

上述π′₁、π′₂和π′₃分别为子代个体，π₁和π₂是从保存集中选择出来的2个个体，π_s1和π_s2是从小种群中选择出来的个体，π′_s1和π′_s2为部分调度序列，π′_s1(1)为π′_s1的第一个工件，f为目标函数值，min arg(f)为反函数，其结果是使得目标函数值最小的解或者个体；

步骤3.5：执行更新策略，若f(π′₁)＜f(π₁)，则将π′₁替换π₁放入收敛性保存集，若f(π′₁)＝f(π₁)，则将π′₁放入收敛性保存集，若f(π′₁)＜f(π_s1)，则将π′₁替换π_s1放入小种群中，否则舍弃；

上述f(π′₁)和f(π₁)分别为π′₁和π₁的目标函数值；

步骤3.6：如果π′_s2不为空，从π′_s2中，取出第1个工件，即π′_s2(1)，将其插入到π′₂中不同的位置，得到若干个不同工件序列，选择函数值最小的工件序列，即π′₂＝min arg(f)，并将π′_s2(1)从π′_s2删除，即π′_s2＝π′_s2\π′_s2(1)，重复执行步骤3.6，直到π′_s2为空为止，最终得到一个完整的子代π′₂；

步骤3.7：执行更新策略，若f(π′₂)＜f(π₂)，则将π′₂替换π₂放入收敛性保存集，若f(π′₂)＝f(π₂)，则将π′₂放入收敛性保存集，若f(π′₂)＜f(π_s2)，则将π′₂替换π_s2放入小种群中，否则舍弃；

步骤4：小种群之间通过个体交换，进行种群间的信息交互，维持种群多样性。

步骤5：合并所有小种群，并更新收敛性保存集和分布性保存集；

步骤6：重复执行步骤2-5，直到算法终止条件满足为止。