CN108446510A - 一种多组分熔炼配料的快速计算方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种多组分熔炼配料的快速计算方法，属于金属熔炼技术领域。本发明方法结合熔炼配料计算中的实际问题，考虑烧损，成品材料成分为含量范围，多类微量元素含量控制要求，对传统的基于N阶线性方程组求解的计算方法进行改良优化，可利用Python的Numpy矩阵计算工具进行行列式求解，运用套嵌式逻辑判断验证，从而得到正确且精准的结果，该方法计算高效，操作简单；其计算速度相比于依托Excel的计算方法而言，可提升至少两倍时间，易于推广应用。
Description
技术领域
本发明属于金属熔炼技术领域，具体涉及一种多组分熔炼配料的快速计算方法。
背景技术
现有常规该计算方法，包括估算法、反推法等金属熔炼配料计算方法，其过程先根据以往经验与当前材料数据，先进行配料数据预估，并进行手工计算验证，并不断进行调整，直到配比数据接近要求才完成，预估法单凭经验，初始误差大，计算量大，耗时长，最终结果依然存在较大误差。而反推法也面临同样问题。除此之外其他涉及到该方面的计算技术也存在诸多不便。
中国发明专利CN 107704425 A涉及到一种钛合金熔炼配料的快速计算方法，该方法通过Execl或NATLAB内置计算手段进行矩阵求逆与求解，该计算技术仅具有简单矩阵求逆计算脚本，需要在特定软件端输入数据或在其他设备端口重新输入数据并进行数据整理与脚本设计，不具有通用性，难以大规模应用。
中国发明专利CN 103489130 A涉及一种铸造熔炼配料计算方法，通过Execl数据处理模块进行编程的方式，进行熔炼配料计算，该方法考虑到有害元素、限量元素限制，但计算过程、脚本较复杂，虽然具有一定的数据处理能力，但非专门针对数据计算设计的软件，脚本编写占用时间，且法满足通用性目的，计算速度也完全无法同独立运作优化封装软件相比。且该计算方法，当有害或限量元素较多时，计算脚本趋于复杂。
因此如何克服现有技术的不足是目前金属熔炼技术领域亟需解决的问题。
发明内容
本发明的目的是提供一种多组分熔炼配料的快速简易高效计算方法，以解决现有计算方式低效、工作量大且不精准的问题。
为实现上述目的，本发明采用的技术方案如下：
一种多组分熔炼配料的快速计算方法，包括如下步骤：
步骤(1)，设进行配料计算所需的元素种类为A，该些元素于成品材料内均含有，含有量大于0，且为成品材料内含有的全部元素；将成品材料内各元素含量范围的中值从大到小排列，且中间值最大的元素标记为Y1，中间值次大的元素标记为Y2，以此类推，中间值最小的元素标记为YA，而任意元素则标记为Ya(1≤a≤A)；设成品材料各元素合计为1Kg，之后根据各个元素占成品材料内的百分比含量范围换算为对应质量含量范围；
设所需原料有N个(N＜A)，选择全部元素种类中于成品内含量范围的中值排在前N的N个元素作为配料计算组员元素；
步骤(2)，设熔炼所采用的N个原料均为1Kg，计算出各原料中各组员元素的质量含量，并整理成系数矩阵Q；
Qij表示第j个(1≤j≤N)原料中第i个(1≤i≤N)组员元素的质量含量；
步骤(3)，将步骤(1)中全部元素于成品材料含量范围中值排N位后的元素列为配料计算结果验证元素，结果验证元素于各个原料内的质量含量标记为Ruj(1≤u≤A-N,1≤j≤N)，并列多组行列式。如下：
R1＝(R11,R12,…,R1N)
R2＝(R21,R22,…,R2N)
……
RA-N＝(RA-N,1,RA-N,2,…,RA-N,N)；
Ruj表示第j个(1≤j≤N)原料中第u个(1≤u≤A-N)结果验证元素的质量含量；同时，设结果验证元素于成品材料中的质量含量范围为即第μ个结果验证元素于成品材料中的质量含量范围；
步骤(4)，根据第2个到第N个组员元素于成品材料内的质量含量范围，在其范围内随机选择一个质量确定数值作为其在成品材料内的确定质量含量，接着用成品材料总质量1kg减去第2个到第N个的配料计算组员元素在成品材料内的确定质量含量，即得到第1个组员元素于成品材料内的确定质量含量；第i个组员元素在成品材料内的确定质量含量用符号Fi(1≤i≤N)表示；通过各组员元素在成品材料内的确定质量含量Fi和熔炼烧蚀率Ki来计算成品材料中各组员元素所需实际质量含量Bi；计算公式如式(Ⅰ)所示；
Bi＝Fi/(1-Ki) (Ⅰ)
式(Ⅰ)中，i＝1～N；
之后通过各组员元素所需实际质量含量Bi得到熔炼配料的常数项行列式B：B＝(B1,B2,…BN)T；
步骤(5)，实际所需第j个原料的配比系数为Xj(1≤j≤N)；之后做配比系数行列式：X＝(X1,X2,…,XN)T；
将步骤(4)得到的常数项行列式B、步骤(2)得到的系数矩阵Q与原料的配比系数行列式X＝(X1,X2,…,XN)T一起列线性方程组QX＝B，
即
最后，对方程组进行求解，得到原料配比系数行列式X＝(X1,X2,…,XN)T；
步骤(6)，对配比系数行列式进行正确性判定，判定方法为依次比较下列条件是否成立：
……
若顺序验证有条件不成立，则重复步骤(4)～步骤(5)，得到新的原料配比系数行列式，再通过步骤(6)的上述方法进行判定，直至所有条件均成立，则最终得到的配比系数行列式中的配比系数Xj即为实际所需第j个原料的配比值。
进一步，优选的是，步骤(4)所述的随机选择采用random随机数函数。
进一步，优选的是，步骤(5)中方程组采用Numpy求解。
进一步，优选的是，若仅限于某元素含量不大于某数值，则用该数值作为该元素的中值进行排序。
本发明多组分熔炼配料的快速计算方法综合考虑了成品主要成分含量范围、微量元素控制、熔炼烧损，确保入炉原料成分及成品材料成分符合规定要求，建立了N阶行列式优化求解的计算逻辑与数学模型及方法。
本发明与现有技术相比，其有益效果为：
本发明提供一种多组分熔炼配料计算方法，适用于各种金属熔炼配料计算所需，其思想在于通过初始原料、成品材料成分、烧蚀率数据，并结合多重验证条件，进行套嵌式逻辑判断验证，从而得到正确且精准的结果，该方法计算高效，操作简单；如果将该方法采用软件封装后，可适应于各种系统，极大扩展了该方法的通用性。其计算速度相比于依托Excel的计算方法而言，可提升至少两倍时间，仅需2～6秒即可得到正确数据。
具体实施方式
下面结合实施例对本发明作进一步的详细描述。
本领域技术人员将会理解，下列实施例仅用于说明本发明，而不应视为限定本发明的范围。实施例中未注明具体技术或条件者，按照本领域内的文献所描述的技术或条件或者按照产品说明书进行。所用材料或设备未注明生产厂商者，均为可以通过购买获得的常规产品。
实施例1
一种多组分熔炼配料的快速计算方法，包括如下步骤：
步骤(1)，设进行配料计算所需的元素种类为A，该些元素于成品材料内均含有，含有量大于0，且为成品材料内含有的全部元素；将成品材料内各元素含量范围的中值从大到小排列，且中间值最大的元素标记为Y1，中间值次大的元素标记为Y2，以此类推，中间值最小的元素标记为YA，而任意元素则标记为Ya(1≤a≤A)；设成品材料各元素合计为1Kg，之后根据各个元素占成品材料内的百分比含量范围换算为对应质量含量范围；
设所需原料有N个(N＜A)，因需要各种原料进行配比方能符合成品材料对各种元素的需求，因此各个原料内均含有一种或多种成品材料所需元素。选择全部元素种类中于成品内含量范围的中值排在前N的N个元素作为配料计算组员元素；
步骤(2)，设熔炼所采用的N个原料均为1Kg，计算出各原料中各组员元素的质量含量，并整理成系数矩阵Q；
Qij表示第j个(1≤j≤N)原料中第i个(1≤i≤N)组员元素的质量含量；
步骤(3)，将步骤(1)中全部元素于成品材料含量范围中值排N位后的元素列为配料计算结果验证元素，结果验证元素于各个原料内的质量含量标记为Ruj(1≤u≤A-N,1≤j≤N)，并列多组行列式。如下：
R1＝(R11,R12,…,R1N)
R2＝(R21,R22,…,R2N)
……
RA-N＝(RA-N,1,RA-N,2,…,RA-N,N)；
Ruj表示第j个(1≤j≤N)原料中第u个(1≤u≤A-N)结果验证元素的质量含量；同时，设结果验证元素于成品材料中的质量含量范围为即第μ个结果验证元素于成品材料中的质量含量范围；
步骤(4)，根据第2个到第N个组员元素于成品材料内的质量含量范围，在其范围内随机选择一个质量确定数值作为其在成品材料内的确定质量含量，接着用成品材料总质量1kg减去第2个到第N个的配料计算组员元素在成品材料内的确定质量含量，即得到第1个组员元素于成品材料内的确定质量含量；第i个组员元素在成品材料内的确定质量含量用符号Fi(1≤i≤N)表示；通过各组员元素在成品材料内的确定质量含量Fi和熔炼烧蚀率Ki来计算成品材料中各组员元素所需实际质量含量Bi；计算公式如式(Ⅰ)所示；
Bi＝Fi/(1-Ki) (Ⅰ)
式(Ⅰ)中，i＝1～N；
之后通过各组员元素所需实际质量含量Bi得到熔炼配料的常数项行列式B：B＝(B1,B2,…BN)T；
步骤(5)，实际所需第j个原料的配比系数为Xj(1≤j≤N)；之后做配比系数行列式：X＝(X1,X2,…,XN)T；
将步骤(4)得到的常数项行列式B、步骤(2)得到的系数矩阵Q与原料的配比系数行列式X＝(X1,X2,…,XN)T一起列线性方程组QX＝B，
即
最后，对方程组进行求解，得到原料配比系数行列式X＝(X1,X2,…,XN)T；
步骤(6)，对配比系数行列式进行正确性判定，判定方法为依次比较下列条件是否成立：
……
若顺序验证有条件不成立，则重复步骤(4)～步骤(5)，得到新的原料配比系数行列式，再通过步骤(6)的上述方法进行判定，直至所有条件均成立。
优选步骤(4)所述的随机选择采用random随机数函数。步骤(5)中方程组采用Numpy求解。
应用实例
本例为40Gr合金钢配料计算方法：
各个元素占成品材料内的百分比含量范围如表1，各个元素在1Kg成品材料的质量含量范围如表2。
表1
| 元素 | Fe | Cr | Mn | C | P | Ni | S | Si | Cu |
| 含量(％) | 98.16-96.67 | 0.8-1.10 | 0.5-0.8 | 0.37-0.45 | 0.03≤ | 0.25≤ | 0.3≤ | 0.17-0.37 | 0.03≤ |
表2
成品材料内各元素含量范围的中值如表3所示，其中，若仅限于元素含量不大于某数值，则用含量限定的最大值做排序。
表3
采用的原料为铬铁、锰铁、废钢和生铁，四种原料各元素的质量含量百分数如表4所示。
表4
本实例采用四种原料进行配料，因此组员元素为表3中中值前4个元素，即Fe、Cr、Mn、C，N为4。
设四种原料初始质量1kg，则各元素在四种原料中的质量含量如表5所示。
表5
由表5可建立系数矩阵Q
由表5可通过结果验证元素建立如下多组行列式：
P＝(0.00038,0.00370,0.00012,0.00193)；
S＝(0.00020,0.00027,0.00017,0.00694)；
Si＝(0.01890,0.02180,0.00020,0.01410)；
因Ni、S含量原料内都为0，成品材料内限定其含量上限，只要求不超限即可，所以不需要计入结果验证元素。
四种元素的烧损率分别为5.1％、6.3％、5.7％、15.2％。
而根据表2可知相关的配料计算组员元素在其质量含量范围内可能有的数值组合可得到大量的常数项行列式，在系数矩阵保持不变的情况下，不同的常数项行列式，经行列式求解计算后，可计算得到不同的结果，即不同的常数项行列式在系数矩阵保持不变情况下，对应的配比系数行列式不同，虽然在系数矩阵Q为非奇异矩阵时求解均有结果，但并非任意求解得到的配比系数行列式均能满足验证条件。而针对任意中可能的常数项行列式依次求解，面临工作量大，人工难以完成困难，所以针对该问题，直接运用计算机的程序化的随机筛选，根据配方计算组员元素于成品材料内的含量范围，随机筛选得到某一常数项行列式，进行求解计算，并与对应配比系数行列式进行结果判定。若通过全部验证，则输出结果，若任意验证条件无法通过，则代表该常数项行列式不满足求解条件，则再自动重新随机选取生成新的常数项行列式，再次列线性方程组求解，直到得到符合全部验证条件的常数项行列式及其配比系数。
如Cr在成品内的含量取0.095kg，Mn取0.007kg，C取0.0037kg，Fe则为0.943kg时，考虑到烧损率，可得：
B＝(0.94236,0.10139,0.74231,0.00436)T；
对应配比系数行列式为X＝(0.015134,0.00258,0.91269,0.07145)T；
经过判定，通过全部验证条件，则熔炼时，铬铁、锰铁、废钢和生铁的配比为0.015134：0.00258：0.91269：0.07145。
该计算方法可由相关脚本自动完成，历经任何种可能的常数项行列式后得到，计算次数可达104左右。
本计算方法可直接实现独立运行，提高了计算方法的通用性，具有数据输入简单方便，运算快捷，相比其他依托于各类图表或大型计算软件的配料计算方法而言，运行速度提升至少2倍以上，结果输出简单明了，且充分考虑到成品材料元素不具有精确值的问题，同时避免了求解无结果下的逻辑错误。
以上显示和描述了本发明的基本原理、主要特征和本发明的优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的6权利要求书及其等效物界定。
Claims (4)
1.一种多组分熔炼配料的快速计算方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤(1)，设进行配料计算所需的元素种类为A，该些元素于成品材料内均含有，含有量大于0，且为成品材料内含有的全部元素；将成品材料内各元素含量范围的中值从大到小排列，且中间值最大的元素标记为Y1，中间值次大的元素标记为Y2，以此类推，中间值最小的元素标记为YA，而任意元素则标记为Ya(1≤a≤A)；设成品材料各元素合计为1Kg，之后根据各个元素占成品材料内的百分比含量范围换算为对应质量含量范围；
设所需原料有N个(N＜A)，选择全部元素种类中于成品内含量范围的中值排在前N的N个元素作为配料计算组员元素；
步骤(2)，设熔炼所采用的N个原料均为1Kg，计算出各原料中各组员元素的质量含量，并整理成系数矩阵Q；
Qij表示第j个(1≤j≤N)原料中第i个(1≤i≤N)组员元素的质量含量；
步骤(3)，将步骤(1)中全部元素于成品材料含量范围中值排N位后的元素列为配料计算结果验证元素，结果验证元素于各个原料内的质量含量标记为Ruj(1≤u≤A-N,1≤j≤N)，并列多组行列式。如下：
R1＝(R11,R12,…,R1N)
R2＝(R21,R22,…,R2N)
……
RA-N＝(RA-N,1,RA-N,2,…,RA-N,N)；
Ruj表示第j个(1≤j≤N)原料中第u个(1≤u≤A-N)结果验证元素的质量含量；同时，设结果验证元素于成品材料中的质量含量范围为即第μ个结果验证元素于成品材料中的质量含量范围；
步骤(4)，根据第2个到第N个组员元素于成品材料内的质量含量范围，在其范围内随机选择一个质量确定数值作为其在成品材料内的确定质量含量，接着用成品材料总质量1kg减去第2个到第N个的配料计算组员元素在成品材料内的确定质量含量，即得到第1个组员元素于成品材料内的确定质量含量；第i个组员元素在成品材料内的确定质量含量用符号Fi(1≤i≤N)表示；通过各组员元素在成品材料内的确定质量含量Fi和熔炼烧蚀率Ki来计算成品材料中各组员元素所需实际质量含量Bi；计算公式如式(Ⅰ)所示；
Bi＝Fi/(1-Ki) (Ⅰ)
式(Ⅰ)中，i＝1～N；
之后通过各组员元素所需实际质量含量Bi得到熔炼配料的常数项行列式B：B＝(B1,B2,…,BN)T；
步骤(5)，实际所需第j个原料的配比系数为Xj(1≤j≤N)；之后做配比系数行列式：X＝(X1,X2,…,XN)T；
将步骤(4)得到的常数项行列式B、步骤(2)得到的系数矩阵Q与原料的配比系数行列式X＝(X1,X2,…,XN)T一起列线性方程组QX＝B，
即
最后，对方程组进行求解，得到原料配比系数行列式X＝(X1,X2,…,XN)T；
步骤(6)，对配比系数行列式进行正确性判定，判定方法为依次比较下列条件是否成立：
……
若顺序验证有条件不成立，则重复步骤(4)～步骤(5)，得到新的原料配比系数行列式，再通过步骤(6)的上述方法进行判定，直至所有条件均成立，则最终得到的配比系数行列式中的配比系数Xj即为实际所需第j个原料的配比值。
2.根据权利要求1所述的多组分熔炼配料的快速计算方法，其特征在于，步骤(4)所述的随机选择采用random随机数函数。
3.根据权利要求1所述的多组分熔炼配料的快速计算方法，其特征在于，步骤(5)中方程组采用Numpy求解。
4.根据权利要求1所述的多组分熔炼配料的快速计算方法，其特征在于，若仅限于某元素含量不大于某数值，则用该数值作为该元素的中值进行排序。
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| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2003146968A (ja) * | 2001-11-08 | 2003-05-21 | Kayaku Akzo Corp | シリコーンゴム用架橋剤、架橋方法及び架橋体 |
| CN103233157A (zh) * | 2013-04-28 | 2013-08-07 | 安徽三联泵业股份有限公司 | 一种利用lingo优化冲天炉配料的方法 |
| CN107704425A (zh) * | 2017-10-17 | 2018-02-16 | 咸阳天成钛业有限公司 | 一种钛合金熔炼配料的快速计算方法 |
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2018
- 2018-03-28 CN CN201810261493.2A patent/CN108446510B/zh active Active
Patent Citations (3)
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|---|---|
| CN108446510B (zh) | 2021-11-02 |
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