CN103233157A - 一种利用lingo优化冲天炉配料的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种利用LINGO优化冲天炉配料的方法。运用LINGO中的线性规划知识，重新建立数学模型，寻求最佳配方。与传统的普通配料相比，能在保证铁水化学成分的前提下大大降低配料成本，从而大大提高了企业的经济效益。

Description

一种利用LINGO优化冲天炉配料的方法

技术领域

本发明涉及一种利用LINGO优化冲天炉配料的方法。

背景技术

在冲天炉熔炼中，为了稳定地获得化学成分符合要求的铁水，以满足铸件的机械性能和铸造性能的要求，必须进行合理的配料。铸铁是含有多种元素的合金，它的主要成分是铁，含量约为91-93%，此外还含有碳2-4%，硅1.0-2.2%，锰0.5-1.3%，磷0.1-0.3%，硫0.1%左右，以及根据需要加入其他的合金元素，如：铬，镍，钼等，但主要是碳、硅、锰、磷、硫五种，它们的含量是多少，是影响铸件机械性能的主要因素。所以，准确地掌握铸件中这五种元素的含量，可以保证铸件质量，减少废品。一些铸件出现裂纹，过硬等毛病，不少是由于配料成分不符合要求而引起的，准确地控制这五种元素的炉料配比，可以节省燃料与金属配料。

在铸造生产中，冲天炉的配料至关重要，过去人们往往以化学成分满足要求为配料原则，不太考虑经济成本，造成冲天炉熔炼成本偏高，配料方案不尽合理，本发明运用LINGO中线性规划知识，重新建立数学模型，寻求最佳配方。

发明内容

本发明的目的在于提供一种利用LINGO优化冲天炉配料的方法，寻求冲天炉配料的最佳配方，从而降低生产成本。

本发明采用的技术方案如下：

一种利用LINGO优化冲天炉配料的方法，包括以下步骤：

（1）建立LINGO优化模型

根据所用的冲天炉对个元素的熔增或熔减，计算得到配合后炉料内各元素应有的含量，它的计算公式是：

式中：x_炉料—配合后炉料内某元素应有的含量（%）；

x_铸件—要求铸件中某元素的含量（%）；

η—冲天炉对某元素的熔增或熔减（%），熔增时采用“+”，熔减时采用“-”；

（2）建立数学模型

根据上公司和材料来源得到炉料及铸铁的化学成分和价格建立配料成本函数。

目标函数：y=P₁x₁+P₂x₂+P₃x₃+P₄x₄+P₅x₅

约束条件：x₁+x₂+x₃+x₄+x₅=1；

A_C≤Z_1Cx₁+Z_2Cx₂+Z_3Cx₃≤B_C；

A_Si≤Z_1Si x₁+Z_2Si x₂+Z_3Si x₃+Z_4Si x₄≤B_Si；

A_Mn≤Z_1Mn x₁+Z_2Mn x₂+Z_3Mn x₃+Z_5Mn x₅≤B_Mn；

Z_1P x₁+Z_2P x₂+Z_3P x₃≤B_P；

Z_1S x₁+Z_2S x₂+Z_3S x₃≤B_S；

x₂≤0.34；

其中，x₁、x₂、x₃、x₄、x₅分别为生铁、回炉料、废钢、硅铁、锰铁的添加百分比，P₁、P₂、P₃、P₄、P₅分别为生铁、回炉料、废钢、硅铁、锰铁的价格；Z_1C、Z_2C、Z_3C分别为生铁、回炉料、废钢的含碳量，A_C为冲天炉含碳量下限，B_C为冲天炉含碳量上限；Z_1Si、Z_2Si、Z_3Si、Z_4Si分别为生铁、回炉料、废钢、硅铁的含硅量，A_Si为冲天炉含硅量下限，B_Si为冲天炉含硅量上限；Z_1Mn、Z_2Mn、Z_3Mn、Z_5Mn分别为生铁、回炉料、废钢、锰铁的含锰量，A_Mn为冲天炉含硅量下限，B_Mn为冲天炉含硅量上限；Z_1P、Z_2P、Z_3P分别为生铁、回炉料、废钢的含磷量，B_p为冲天炉含磷量的上限；Z_1S、Z_2S、Z_3S分别为生铁、回炉料、废钢的含硫量,B_S为冲天炉含硫量的上限；

（3）计算

利用LINGO优化软件，编写程序，即可得到满足所需化学成分的冲天炉优化配料单；所述的程序编写如下：

（4）成分检验

检验化学成分C、Si、Mn和杂质S、P，将得值x₁，x₂，…x₅带入约束方程中验算是否完全符合成分要求。

本发明的有益效果：

本发明运用LINGO软件中线性规划方法优化冲天炉配方，重新建立数学模型，寻求最佳配方，与传统的普通配料相比，能在保证铁水化学成分的前提下大大降低配料成本，从而大大提高了企业的经济效益。

具体实施方式

下面结合具体实施例对本发明作进一步的说明。

1.根据三联泵业股份有限公司灰铸铁化学成分中的HT200（表1）建立LINGO优化模型:

表1  灰铸铁化学成分

根据所用的冲天炉对个元素的熔增或熔减，计算得到配合后炉料内各元素应有的含量，它的计算公式是：

式中：x_炉料---配合后炉料内某元素应有的含量（%）;

x_铸件---要求铸件中某元素的含量（%）；

η   ---冲天炉对某元素的熔增或熔减（%），熔增时采用“+”，熔减时采用“-”；

由于，该公司的冲天炉对Si的熔减为10%，对Mn的熔减为15%，P，S的熔增和熔减很少，这里忽略不计。

2.根据上公司和材料来源得到炉料及铸铁的化学成分和价格（表2）建立数学模型:

 表2  炉料及铸铁的化学成分和价格

目标函数：y=4.1 x₁+1.58 x₂+3.75 x₃+6.50 x₄+7.22 x₅（配料成本函数）

约束条件：x₁+ x₂+ x₃+ x₄+ x₅=1；

3.00≤3.90 x₁+3.60 x₂+0.20 x₃≤3.50；

1.56≤1.70 x₁+1.70 x₂+0.30 x₃+75 x₄≤2.20；

0.82≤0.76 x₁+0.40 x₂+0.40 x₃+65 x₅≤1.18；

0.04 x₁+0.07 x₂+0.07 x₃≤0.15；

0.036 x₁+0.10 x₂+0.10 x₃≤0.12；

x₂≤0.34；

说明：公司的回炉料来源于每炉的浇冒口的重量和铸件的废品率，现在铸造厂的铸件废品率都控制在5%左右，，浇冒口的重量大约为铸件重量的30%；

3.计算

利用LINGO优化软件，编写程序:

得到满足HT200化学成分的冲天炉优化配料单如表3；

表3  冲天炉优化配料单

炉料及产品	配比（%）
		生铁x1	49.86
回炉料x2	34.00
		废钢x3	15.65
硅铁x4	0.12
		锰铁x5	0.37

从冲天炉的优化配料单可以看出，回炉料的价格低，其配比取了最大值，即冲天炉每次配料时应首先考虑把回炉料全部利用完，这样会是最节省成本的。

4.成分检验

检验化学成分C、Si、Mn和杂质S、P，将得值x₁，x₂，…x₅带入约束方程中验算是否完全符合成分要求。

C（%）：0.4986*3.9+0.34*3.6+0.1565*0.2=3.20；

Si（%）：0.4986*1.7+0.34*1.7+0.1565*0.3+0.0012*75=1.56；

Mn(%): 0.4986*0.76+0.34*0.40+0.1565*0.40+0.0037*65=0.82；

P(%):0.4986*0.04+0.34*0.07+0.1565*0.07=0.05<0.15；S(%):0.4986*0.036+0.34*0.1+0.1565*0.1=0.07<0.12；

采用优化配料前及优化后经济效益对比如表4（以每100Kg炉料计算），由于好多铸造厂家的回炉料是自家铸件的浇冒口和废铸件组成，其回炉料的价格会上下浮动很大，所以在核算配料前及优化后经济效益对比先不考虑回炉料。

表4  优化配料和普通配料经济效益的比较

降低成本为：（312.21-244.47）/312.21=21.7%；

按冲天炉每次熔化10t计算，可降低成本6000多元，如果铸造厂的技术雄厚，可以买成分稳定的回炉料，因为回炉料的价格比生铁的便宜，如果回炉料的成分不固定，会造成大量的焦炭浪费，还会大大影响铸造厂铸件的成品率。

Claims (1)

1.一种利用LINGO优化冲天炉配料的方法，其特征在于包括以下步骤：

（1）建立LINGO优化模型

根据所用的冲天炉对个元素的熔增或熔减，计算得到配合后炉料内各元素应有的含量，它的计算公式是：

式中：x_炉料—配合后炉料内某元素应有的含量（%）；

x_铸件—要求铸件中某元素的含量（%）；

η—冲天炉对某元素的熔增或熔减（%），熔增时采用“+”，熔减时采用“-”；

（2）建立数学模型

根据上公司和材料来源得到炉料及铸铁的化学成分和价格建立配料成本函数。

目标函数：y=P₁x₁+P₂x₂+P₃x₃+P₄x₄+P₅x₅

约束条件：x₁+ x₂+ x₃+ x₄+ x₅=1；

A_C≤Z_1C x₁+Z_2C x₂+Z_3C x₃≤B_C；

A_Si≤Z_1Si x₁+Z_2Si x₂+Z_3Si x₃+Z_4Si x₄≤B_Si；

A_Mn≤Z_1Mn x₁+Z_2Mn x₂+Z_3Mn x₃+Z_5Mn x₅≤B_Mn；

Z_1P x₁+Z_2P x₂+Z_3P x₃≤B_P；

Z_1S x₁+Z_2S x₂+Z_3S x₃≤B_S；

x₂≤0.34；

其中，x₁、x₂、x₃、x₄、x₅分别为生铁、回炉料、废钢、硅铁、锰铁的添加百分比，P₁、P₂、P₃、P₄、P₅分别为生铁、回炉料、废钢、硅铁、锰铁的价格；Z_1C、Z_2C、Z_3C分别为生铁、回炉料、废钢的含碳量，A_C为冲天炉含碳量下限，B_C为冲天炉含碳量上限；Z_1Si、Z_2Si、Z_3Si、Z_4Si分别为生铁、回炉料、废钢、硅铁的含硅量，A_Si为冲天炉含硅量下限，B_Si为冲天炉含硅量上限；Z_1Mn、Z_2Mn、Z_3Mn、Z_5Mn分别为生铁、回炉料、废钢、锰铁的含锰量，A_Mn为冲天炉含硅量下限，B_Mn为冲天炉含硅量上限；Z_1P、Z_2P、Z_3P分别为生铁、回炉料、废钢的含磷量，B_p为冲天炉含磷量的上限；Z_1S、Z_2S、Z_3S分别为生铁、回炉料、废钢的含硫量,B_S为冲天炉含硫量的上限；

（3）计算

利用LINGO优化软件，编写程序，即可得到满足所需化学成分的冲天炉优化配料单；所述的程序编写如下：

（4）成分检验

检验化学成分C、Si、Mn和杂质S、P，将得值x₁，x₂，…x₅带入约束方程中验算是否完全符合成分要求。