CN108363201B - 使分辨率与传感器像素在全视场范围内匹配的方法及产品 - Google Patents

Abstract

本申请涉及一种使分辨率与传感器像素在全视场范围内匹配的方法及产品，提出了一种匹配率定义和概念，并由此导出由匹配率决定的，从分辨率换算来的畸变设计方法，可以保持在全视场范围的匹配一致性或者在全视场范围的匹配期望。本申请解决上述技术问题的技术方案还包括上述分辨率与传感器像素在全视场范围内匹配方法在有景深要求的光学系统设计上的应用。本申请与现有技术相比，具有以下优点和效果：可以保持在全视场范围的匹配一致性或者在全视场范围的匹配期望，使得有景深要求的光学系统在设计时即考虑分辨率与传感器像素的配合关系，节约成本的同时使技术效果尽量达到最佳。

Description

使分辨率与传感器像素在全视场范围内匹配的方法及产品

技术领域

本申请涉及一种使分辨率与传感器像素在全视场范围内匹配的方法及产品，也可以实现预期设想的匹配，主要适用于有景深要求的光学系统。

背景技术

采用光电传感器成像的光学产品，其数值孔径与传感器像素单元的匹配水平，特别是全视场范围的匹配一致性决定了成像分辨性能。目前的设计往往关注于以视场中心为设计基点的匹配水平，但由于缺乏全视场范围匹配一致性的相关方法，很多产品并不能实现全视场范围的匹配一致性，造成或者像素数的实际有效作用在物方分辨率方面明显下降，或者在轴外发生光学分辨率高于奈奎斯特频率而产生的莫尔纹。

发明内容

本申请解决的技术问题是克服现有技术中存在的上述不足，而提出了一种匹配率定义和概念，并由此导出由匹配率决定的，从分辨率换算来的畸变设计方法，可以保持在全视场范围的匹配一致性或者在全视场范围的匹配期望。

本申请解决上述技术问题所采用的技术方案包括：

一种使分辨率与传感器像素在全视场范围内匹配的方法，其特征是包括以下步骤：

(a)计算在平面P视场的单位相对畸变V_U-p(w)

设计工作距为d₀，对应某w处，平面视场设为P，P视场的单位相对畸变V_U-p(w)由分辨角密度函数r(w)换算的算式见式(7)，

单位相对畸变V_U-p(w)由空间分辨率Lp(w)换算的算式见式(8)，

要保持全视场匹配水平一致的设计，则匹配率应设计为常数，即k_w＝k₀；

(b)计算在平面P视场的相对畸变V_p(w)

设计工作距为d₀，对应某w处，平面视场设为P，P视场的相对畸变由分辨角密度函数r(w)换算的算式见式(9)

注：p(w)和r(w)的单位用1/弧度

相对畸变V_p(w)由空间分辨率Lp(w)换算的算式见式(10)

要保持全视场匹配水平一致的设计，k_w＝k₀

如果r(w)或Lp(w)按等间隔Δw取样，Δw足够小时，式(9)和式(10)中的积分可改用∑求和公式简单计算。如等匹配设计：k_w＝k₀时，V_p(w_i)可由式(11)导出

式(11)中i＝1,2,…,W/Δw，Δw的单位用弧度。

本申请解决上述技术问题所采用的技术方案还包括：一种有景深要求的光学系统，其特征是满足上述方法的要求。

所述光学系统为窥镜，窥镜的工作距10mm，W＝90°，k_w＝k₀。

本申请与现有技术相比，具有以下优点和效果：可以保持在全视场范围的匹配一致性或者在全视场范围的匹配期望，使得有景深要求的光学系统在设计时即考虑分辨率与传感器像素的配合关系，节约成本的同时使技术效果尽量达到最佳。

附图说明

图1是本申请实施例的分析面物-像关系示意图。

图2是本申请分析面像素元投影关系示意图。

图3是本申请的函数曲线示意图，图中上方为Lp(w_j)曲线，下方为等匹配的V_∞(w_j)曲线。

图4为图3所示等匹配的V_∞(w_j)曲线Y向(上下方向)放大示意图。

具体实施方式

1分析用轴截面选择

轴对称光学成像产品，选择过面传感器行或列扫描水平的光轴截面为适宜的分析用子午面，简称分析面。

如图1和图2所示的分析面示意图，P′为光学像面传感器，d为至入瞳物距，2W为该截面上最大入瞳视场角。对于有景深要求的光学系统，在景深内任何d处，P′的物面可以是物-像共轭物面按主光线延伸的任意投射面，例如图1中某曲面C或垂轴平面P。

图1示意了物方光学分辨角与分辨距关系，图1中α_w为某入瞳视场角w处的极限分辨角，对应P上分辨距为Δh_w，当w为0时，α₀为轴上分辨角，对应视场中心分辨距为Δh₀。图2示意了像方像素元在物方的投影关系，P′的像素元尺寸b′于w方向的投射角为ε_w，投射在P上的尺寸为b_w，当w为0时，ε₀为轴上投射角，对应视场中心的投射尺寸为b₀。

2匹配率k_w与相关函数

匹配率描述为：某视场角处，一个像素单元于物方的投射角占一个分辨角的份额，用k_w表示，表达式见式(1)。

式(1)也可以理解为某w处一个分辨单元位置含1/k_w个像素单元。若k_w＝1，表示该w处的像素单元与分辨单元理想匹配。

设r(w)为分辨角密度函数(见式(2))，p(w)为像素单元投射角密度函数(见式(3))。

r(w)＝1/α_w (2)

p(w)＝1/ε_w (3)

则式(1)可改写为式(4)。

式(4)中的函数p(w)反映了畸变的变化，因此，以预设的k_w作为换算媒介可以导出畸变函数。r(w)是光学分辨率的一种表示—角分辨率，所要求的畸变与分辨率相关。

要保持全视场匹配水平一致的设计，预设k_w＝k₀，k₀为视场中心匹配率。则有：

3畸变函数的换算建立

4.1空间分辨率Lp(w)与分辨角密度函数r(w)关系建立

如图1中P视场，设计工作距为d₀，对应某w处空间分辨率为Lp(w)，视场高为h_w，则有Lp(w)＝1/(2Δh_w)和h_w＝d₀tgw。对h_w求导得dh_w＝d₀·dw/cos²w。此处dw即为α_w，dh_w即为所交线段Δh_w，于是Δh_w＝d₀·α_w/cos²w。由式(2)知r(w)＝1/α_w，则有：

4.2在P视场的单位相对畸变V_U-p(w)

如图2中P视场，设计工作距为d₀，对应某w视场高为h_w，则有h_w＝d₀tgw，求导得dh_w＝d₀·dw/cos²w。此处ε_w即为dw，所交线段b_w即为dh_w，于是b_w＝d₀·ε_w/cos²w和b₀＝d₀·ε₀，则P视场上单位元放大率m_w-P与轴上单位元放大率m₀之比为m_w-P/m₀＝(b′/b_w)/(b′/b₀)＝co²sw·ε₀/ε_w。由式(3)知，ε₀/ε_w＝p(w)/p(0)，由式(4)知p(w)＝r(w)/k_w，于是P视场的单位相对畸变V_U-p(w)由像素单元投射角密度函数p(w)换算或由分辨角密度函数r(w)换算的算式见式(7)。

式(6)代入式(7)整理后，单位相对畸变V_U-p(w)由空间分辨率Lp(w)换算的算式见式(8)。

要保持全视场匹配水平一致的设计，则匹配率应设计为常数，即k_w＝k₀。

4.2在P视场的相对畸变V_p(w)

设计工作距为d₀，对应某w处，如图2中P视场高为h_w，则有h_w＝d₀tgw。h_w对应P′的像高为h′_w，P视场的放大率M_w-P为M_w-P＝h′_w/h_w＝h′_w/(d₀tgw)。无畸变放大率M₀为M₀＝m₀＝b′/b₀，设h′_w含像素数为n′，则有h′_w＝n′b′，即M₀＝h′_w/(n′·b₀)，于是M_w-P/M₀＝n′b₀/(d₀tgw)。由于b₀＝d₀·ε₀＝d₀/p(0)，

则P视场的相对畸变V_p(w)由像素单元投射角密度函数p(w)换算或由分辨角密度函数r(w)换算的算式见式(9)。

注：p(w)和r(w)的单位用1/弧度。

式(6)代入式(9)整理后，相对畸变V_p(w)由空间分辨率Lp(w)换算的算式见式(10)。

要保持全视场匹配水平一致的设计，k_w＝k₀。

如果r(w)或Lp(w)按等间隔Δw取样，Δw足够小时，式(9)和式(10)中的积分可改用∑求和公式简单计算。如等匹配设计：k_w＝k₀时，V_p(w_i)可由式(11)导出。

式(11)中i＝1,2,…,W/Δw，Δw的单位用弧度。

本申请实施例中使用本申请的方法对一个窥镜产品进行畸变设计，根据平面视场的分辨率导出等匹配的相对畸变，使分辨率与传感器像素单元在全视场范围内匹配一致。

一个窥镜产品，工作距10mm，W＝90°。预设k_w＝k₀时，根据平面视场的Lp(w_j)，由式(11)导出等匹配的相对畸变V_p(w_j)，数据见表1，函数曲线见图3、图4。

表1 Lp(w_j)和等匹配的V_∞(w_j)数据

凡是本申请技术特征和技术方案的简单变形或者组合，应认为落入本申请的保护范围。

Claims (3)

1.一种使分辨率与传感器像素在全视场范围内匹配的方法，其特征是包括以下步骤：(a)计算在平面P视场的单位相对畸变V_U-p(w)

设计工作距为d₀，对应某w处，平面视场设为P，P视场的单位相对畸变V_U-p(w)由分辨角密度函数r(w)换算的算式见式(7)，

式中，w为入瞳视场角，m_w-P为P视场上单位元放大率，m₀为轴上单位元放大率，r(w)为分辨角密度函数，其表达式为：r(w)＝1/α_w，α_w为某入瞳视场角w处的极限分辨角，k_w为匹配率，其表达式为：

ε_w为P′的像素元尺寸b′于w方向的投射角，P′为光学像面传感器；

单位相对畸变V_U-p(w)由空间分辨率Lp(w)换算的算式见式(8)，

要保持全视场匹配水平一致的设计，则匹配率k_w应设计为常数，即k_w＝k₀，k₀为视场中心的匹配率；

或者由V_U-p(w)按式(7)或(8)的反函数导出r(w)或Lp(w)；

(b)计算在平面P视场的相对畸变V_p(w)

设计工作距为d₀，对应某w处，平面视场设为P，P视场的相对畸变V_p(w)由分辨角密度函数r(w)换算的算式见式(9)

式中，M_w-P为P视场的放大率，M₀为无畸变放大率；

注：p(w)和r(w)的单位用1/弧度

相对畸变V_p(w)由空间分辨率Lp(w)换算的算式见式(10)

要保持全视场匹配水平一致的设计，k_w＝k₀

或者由V_p(w)按式(9)或(10)的反函数导出r(w)或Lp(w)；

如果r(w)或Lp(w)按等间隔Δw取样，Δw足够小时，式(9)和式(10)中的积分可改用∑求和公式简单计算；如等匹配设计：k_w＝k₀时，V_p(w)可由式(11)导出

式(11)中i＝1,2,…,w/Δw，Δw的单位用弧度。

2.一种有景深要求的光学系统，其特征是：满足权利要求1所述方法的要求。

3.根据权利要求2所述光学系统，其特征是：所述光学系统为窥镜，窥镜的工作距10mm，w＝90°，k_w＝k₀，设计参数满足权利要求1所述方法的要求。

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