CN111199528A - 一种鱼眼图像畸变矫正方法 - Google Patents

一种鱼眼图像畸变矫正方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开一种鱼眼图像畸变矫正方法，包括如下步骤：(1)建立鱼眼畸变图像二维校正模型，对畸变图像上的点坐标进行变换，将原始图像上的每个点投影到校正图像上，设计平面模板，并计算理想图像和畸变图像对应像素点的映射关系，得到对应的畸变系数，完成畸变图像的非线性校正；(2)进行校正后的鱼眼图像进行灰度校正，从周围像素信息中获取当前坐标像素信息，使用灰度对坐标像素进行插值。本发明能较好的还原鱼眼图像。

Description

一种鱼眼图像畸变矫正方法
技术领域
本发明涉及图像矫正领域，具体是涉及一种针对鱼眼镜头拍摄的图像的畸变矫正方法。
背景技术
鱼眼镜头是一种广角镜头，他的光学特性比较特殊，具有焦距短，视角大的特点，被广泛运用在路面监控，智能交通等需要全方面视觉系统的各个领域，因为他拼接容易，覆盖全面，几乎无盲区，而且他能大幅简化图像采集流程，节约硬件设配。但是由于鱼眼镜头的成像模型是非线性的，这将使镜头拍摄的图像非常严重失真。因此，通过鱼眼镜头获得的图像因获得大量视野而引起了严重的失真变形，使得图像难以满足人的正常视觉需求，图像识别效果也很差。
为了扩大鱼眼镜头的泛用性，如果我们想要使用这些非常严重的失真图像的话，我们需要将经过鱼眼拍摄的严重失真的图像校正为人们可以正常观察的透视投影图像。以这种方式，可以解决诸如基于鱼眼图像的三维测量和重建，匹配和跟踪的问题，基于荧光透视图像的相机校准方法存在的问题等。因此，我们需要将经过鱼眼畸变后的图像进行校正以恢复到无畸变的正常视觉图像。现有的透视图像标定技术比较成熟，目前，基于透视投影的一般相机校准方法已经进行了大量研究。如果通过内部参数和外部参数进一步计算摄像机校准。相机拍摄的校准图像，但对鱼眼镜头详细图像的校正方法的研究还不是很成熟。
鱼眼镜头拍摄的图像恢复为人类可见图像，校正后的鱼眼图像被称为校正图像，并且具有大视角的鱼眼图像可以在被校正之后被转换成几个普通图像。这些普通的图片从不同的角度覆盖了原始鱼眼图片的视野。人眼不仅更容易观看，而且软件自动识别相关图像的复杂性也大大降低。这在机器图像采集和视频会议中的面部识别应用中尤其明显。
发明内容
发明目的：本发明目的在于针对现有技术的不足，提供一种鱼眼图像畸变矫正方法，对畸变图像进行了有效的校正，较好的还原鱼眼图像。
技术方案：本发明所述鱼眼图像畸变矫正方法，包括如下步骤：
(1)建立鱼眼畸变图像二维校正模型，对畸变图像上的点坐标进行变换，将原始图像上的每个点投影到校正图像上，设计平面模板，并计算理想图像和畸变图像对应像素点的映射关系，得到对应的畸变系数，完成畸变图像的非线性校正；
(2)进行校正后的鱼眼图像进行灰度校正，从周围像素信息中获取当前坐标像素信息，使用灰度对坐标像素进行插值。
本发明进一步优选地技术方案为，步骤(1)的二维校正模型通过棋盘格模板法建立，具体包括：
a、设计模板，即确定棋盘格的大小和数量；
b、提取特征点，即找到原始图像的畸变坐标对应的N对理想坐标；
c、求解畸变系数。
作为优选地，步骤(1)中畸变校正模型为，
f(ρ)＝a0+a1ρ+a2ρ2+a3ρ3+a4ρ4 (1-1)
其中ρ是畸变图像中角点到畸变中心的距离，也称为实际距离，用表示为：
Figure BDA0002368390390000021
同样，可得到棋盘格中角点到棋盘格中心的距离，也称为理想距离，用ur[k]表示为：
Figure BDA0002368390390000022
其中，k＝1,2,3,...,n；
通过(1-1)～(1-3)，可得到自变量为dr[k]的四次多项式：：
Figure BDA0002368390390000023
畸变系数，即为使
Figure BDA0002368390390000031
取得最小值的多项式系数a0,a1，...,a4；
设定所用棋盘模板共有255个角点，其中图像中心附近的区域共有225个角点，中心区域两边共有30个角点，然后再通过最小二乘法计算畸变系数，具体过程如下：
Figure BDA0002368390390000032
其中s为权重，中心周围的225个角点的权重为1，模板两边区域中的30个角点的权重为3，要想使I取得最小值，就需要对a求偏导，使偏导为零，求得畸变系数ai；
Figure BDA0002368390390000033
即，使式(1-6)等于0，求出畸变系数a0,a1,....,a4；公式(1-6)中，多项式次数i为4，n为角点的总数。
优选地，使用灰度对坐标像素进行插值采用双线性插值方法，设通过计算得出的变换后的坐标为(x,y)，该点周围的四个邻近点的坐标分别为([x],[y])，([x]+1,[y]),([x],[y]+1)和([x]+1,[y]+1)，通过公式(1-7)计算出(x，y)这点的灰度值；
首先定义△x＝x-[x]，△y＝y-[y]，则(x，y)处的灰度值为：
Figure BDA0002368390390000034
有益效果：本发明中选择了函数校正法中的模板法作为鱼眼图像畸变校正算法，并进行改进，通过泰勒多项式求出鱼眼透镜的泛化模型，然后提取出一些对应的理想的图像坐标和畸变坐标，通过最小二乘法求解失真系数，然后校正鱼眼的失真，通过坐标变换获得图像校正图像，最后采用双线性插值法来进行灰度校正，通过测试，最终得到校正图像，能较好的还原鱼眼图像。校正后的鱼眼图像被称为校正图像，并且具有大视角的鱼眼图像可以在被校正之后被转换成几个普通图像，这些普通的图片从不同的角度覆盖了原始鱼眼图片的视野，人眼不仅更容易观看，而且软件自动识别相关图像的复杂性也大大降低。
具体实施方式
下面对本发明技术方案进行详细说明，但是本发明的保护范围不局限于所述实施例。
实施例：分析鱼眼镜头的成像方法：
鱼眼透镜成像模型可分为球面投影模型和抛物线投影模型。以抛物面来作为鱼眼镜头的投影面的成像模型就相对比较复杂，由于这种模型的计算过程太过复杂，所以在实际应用中很少使用此类方法，本实施例中重点分析研究一下以球面作为投影面的投影模型，该算法的主要原理是：在基于球面成像的投影模型中，利用空间中每条线都经过球面透视投影的约束条件，对鱼眼图像进行校正，不可避免地会出现一个大圆。拍摄方向看作是摄像机的光轴，XOY是成像平面，此时，我们将此摄像头的半球面方程设为：
x2+y2+z2＝r2(z≥0，r≥0)
三维空间中的任意一点经过折射后会在平面XOY上成像，且容易得出，鱼眼镜头拍出的是一个圆形图像。把鱼眼镜头的成像面看成是一个球面的算法中比较有代表性的是英向华和胡国义提出的。在球面投影模型下，鱼眼图像的形成过程大体上可以分为两个步骤：首先，把三维空间中的任意一点P变成连结P与投影中心的射线。其次，把射线再映射到成像平面上。这种方法比较简单也比较常用，平时使用的鱼眼镜头由于装配等不可避免的误差，比较难达到球面投影模型需要的条件，因此，此方法只适用于所拍摄的鱼眼图像完全是圆形区域，而实际中拍摄的鱼眼图像大部分是椭圆形状的。这种方法必须预先知道鱼眼镜头所成的图像的光学中心以及即将变换的球面的半径。所以这种方法只适用于精度特别高的鱼眼镜头。
本实施例将鱼眼透镜的成像原理简化为基于普通针孔成像模型的畸变模型。畸变模型主要由径向畸变、偏心畸变和薄棱镜畸变等多种非线性畸变组成。
在只考虑鱼眼镜头的径向畸变的前提下，根据鱼眼镜头的畸变特性，可以推断出它的其径向畸变符合以下规律：离中心点越近，畸变越小，焦距越短，视角越大，视角越大，畸变变量越大，图像中心的像素基本上没有失真。
而在，将三维场景中的物理点映射到相机的二维图像平面的过程中，相机主要涉及以下四个坐标系之间的转换，首先，将三维空间中的一个点从世界坐标系转换为摄像机坐标系。然后利用透镜的光学原理将其投影到像平面坐标系中。最后，将图像平面上的数据转换成计算机图像坐标平面，得到最终的图像。
由以上鱼眼图像的成像方法以及其特性，本实施例确定鱼眼图像畸变矫正方法，包括如下步骤：
(1)建立鱼眼畸变图像二维校正模型，对畸变图像上的点坐标进行变换，将原始图像上的每个点投影到校正图像上，设计平面模板，并计算理想图像和畸变图像对应像素点的映射关系，得到对应的畸变系数，完成畸变图像的非线性校正；
畸变校正模型为，
f(ρ)＝a0+a1ρ+a2ρ2+a3ρ3+a4ρ4 (1-1)
其中ρ是畸变图像中角点到畸变中心的距离，也称为实际距离可用dr[k]表示为：
Figure BDA0002368390390000051
同样，可得到棋盘格中角点到棋盘格中心的距离，也称为理想距离，可用ur[k]表示为：
Figure BDA0002368390390000052
其中，k＝1,2,3,...,n；
通过式(1-1)，可得到自变量为dr[k]的四次多项式：
Figure BDA0002368390390000053
畸变系数，即为使
Figure BDA0002368390390000054
取得最小值的多项式系数a0,a1，...,a4；
设定所用棋盘模板共有255个角点，其中图像中心附近的区域共有225个角点，中心区域两边共有30个角点，然后再通过最小二乘法计算畸变系数，具体过程如下：
Figure BDA0002368390390000061
其中s为权重，中心周围的225个角点的权重为1，模板两边区域中的30个角点的权重为3，要想使I取得最小值，就需要对a求偏导，使偏导为零，求得畸变系数ai；
Figure BDA0002368390390000062
即，使式(1-6)等于0，求出畸变系数a0,a1,....,a4；公式(1-6)中，多项式次数i为4，n为角点的总数。
(2)进行校正后的鱼眼图像进行灰度校正，从周围像素信息中获取当前坐标像素信息，采用双线性插值方法对坐标像素进行插值；
设通过计算得出的变换后的坐标为(x,y)，该点周围的四个邻近点的坐标分别为([x],[y])，([x]+1,[y]),([x],[y]+1)和([x]+1,[y]+1)，通过公式(1-7)计算出(x，y)这点的灰度值；
首先定义△x＝x-[x]，△y＝y-[y]，则(x，y)处的灰度值为：
Figure BDA0002368390390000063
通过本实施例所提出的校正算法，可以明显校正鱼眼图像成像时发生形变，较好的还原鱼眼图像。
如上所述，尽管参照特定的优选实施例已经表示和表述了本发明，但其不得解释为对本发明自身的限制。在不脱离所附权利要求定义的本发明的精神和范围前提下，可对其在形式上和细节上作出各种变化。

Claims (4)

1.一种鱼眼图像畸变矫正方法，其特征在于，包括如下步骤：
(1)建立鱼眼畸变图像二维校正模型，对畸变图像上的点坐标进行变换，将原始图像上的每个点投影到校正图像上，设计平面模板，并计算理想图像和畸变图像对应像素点的映射关系，得到对应的畸变系数，完成畸变图像的非线性校正；
(2)进行校正后的鱼眼图像进行灰度校正，从周围像素信息中获取当前坐标像素信息，使用灰度对坐标像素进行插值。
2.根据权利要求1所述的鱼眼图像畸变矫正方法，其特征在于，步骤(1)的二维校正模型通过棋盘格模板法建立，具体包括：
a、设计模板，即确定棋盘格的大小和数量；
b、提取特征点，即找到原始图像的畸变坐标对应的N对理想坐标；
c、求解畸变系数。
3.根据权利要求2所述的鱼眼图像畸变矫正方法，其特征在于，步骤(1)中畸变校正模型为，
f(ρ)＝a0+a1ρ+a2ρ2+a3ρ3+a4ρ4 (1-1)
其中ρ是畸变图像中角点到畸变中心的距离，也称为实际距离，用表示为：
Figure FDA0002368390380000011
同样，可得到棋盘格中角点到棋盘格中心的距离，也称为理想距离，用ur[k]表示为：
Figure FDA0002368390380000012
其中，k＝1,2,3,...,n；
通过(1-1)～(1-3)，可得到自变量为dr[k]的四次多项式：：
Figure FDA0002368390380000013
畸变系数，即为使
Figure FDA0002368390380000021
取得最小值的多项式系数a0,a1，...,a4；
设定所用棋盘模板共有255个角点，其中图像中心附近的区域共有225个角点，中心区域两边共有30个角点，然后再通过最小二乘法计算畸变系数，具体过程如下：
Figure FDA0002368390380000022
其中s为权重，中心周围的225个角点的权重为1，模板两边区域中的30个角点的权重为3，要想使I取得最小值，就需要对a求偏导，使偏导为零，求得畸变系数ai；
Figure FDA0002368390380000023
即，使式(1-6)等于0，求出畸变系数a0,a1,....,a4；公式(1-6)中，多项式次数i为4，n为角点的总数。
4.根据权利要求3所述的鱼眼图像畸变矫正方法，其特征在于，使用灰度对坐标像素进行插值采用双线性插值方法，设通过计算得出的变换后的坐标为(x,y)，该点周围的四个邻近点的坐标分别为([x],[y])，([x]+1,[y]),([x],[y]+1)和([x]+1,[y]+1)，通过公式(1-7)计算出(x，y)这点的灰度值；
首先定义△x＝x-[x]，△y＝y-[y]，则(x，y)处的灰度值为：
Figure FDA0002368390380000024
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