CN108345107B - 自由曲面照明系统的设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种自由曲面照明系统的设计方法，包括以下步骤：预设后续形成光斑的形状、大小及照度分布；建立自由曲面照明系统的初始模型，该初始模型包括至少两个准直光源、一初始透镜及一照明目标面，所述初始透镜包括第一平面和第二平面；用第一球面和第二球面分别替代所述第一平面和第二平面，求出所述第一球面和第二球面的曲率半径；确定所述准直光源在所述照明目标面上的目标点；构建自由曲面替换所述第一球面和第二球面，重复构建并不断迭代，直到形成的光斑达到预设的效果。

Description

自由曲面照明系统的设计方法

技术领域

本发明涉及一种自由曲面照明系统的设计方法，尤其涉及一种同时具有多个光源的自由曲面照明系统的设计方法。

背景技术

自由曲面是一种非选择对称的新型光学面型，它具有较高的设计自由度，能够较精准地控制光线传播。近年来，自由曲面已广泛应用于各类先进的照明系统设计，得到了较好的照明效果和较为紧凑的系统结构。迄今为止，现有的自由曲面照明系统均可统一为同一个基本模型，如图1所示，在此模型中，光源发出的照明光束经自由曲面透镜或反射镜的偏折，其能量分布得到重新分配，从而在照明目标面上形成预设的照明光斑，在此基本模型的框架下，自由曲面照明系统的设计取得了很大的发展。

然而，现有自由曲面照明系统的设计是针对某一确定的单一光源，最终在目标面上形成的光斑的形状、大小及照度都是理想的，如果移动该光源到另一位置或改变该光源的方向，在目标面上形成的光斑形状、大小、照度分布都会改变，从而影响照明效果。

发明内容

综上所述，确有必要提供一种在移动光源或改变光源方向时能够不破坏照明效果的自由曲面照明系统的设计方法。

一种自由曲面照明系统的设计方法，包括以下步骤：预设后续形成光斑的形状、大小及照度分布；建立自由曲面照明系统的初始模型，该初始模型包括至少两个准直光源、一初始透镜及一照明目标面，所述准直光源具有相同的形状、大小和光度特性，所述初始透镜包括第一平面和第二平面；利用第一球面和第二球面分别替代所述第一平面和第二平面，求解所述第一球面和第二球面的曲率半径，形成一球面透镜；选取所述准直光源的一系列特征光线，确定该准直光源到所述照明目标面的光线映射关系，得到所述特征光线在所述照明目标面的目标点；分别保持所述第一球面和第二球面不变，依次构建自由曲面替换所述第一球面和第二球面，形成一自由曲面透镜；将所述自由曲面透镜作为新的初始结构，重新构建所述自由曲面透镜的两个自由曲面并不断迭代，直到形成的光斑达到预设的效果。

本发明提供的自由曲面照明系统的设计方法，针对两个以上准直光源设计，预设需要实现的光斑的形状、大小及照明效果，建立平面初始模型，依次构建球面透镜和自由曲面透镜，重复构建自由曲面透镜的两个自由曲面并不断迭代，直到自由曲面照明系统能够实现预期的光斑形状、大小及照明效果，该自由曲面照明系统中的任意准直光源连续改变其光源方向时，其形成光斑的形状、大小及照明效果并不改变，从而在自由曲面照明系统设计领域有广阔的应用前景和开发潜力。

附图说明

图1为现有的自由曲面照明系统的结构示意图。

图2为本发明提供的自由曲面照明系统的结构示意图。

图3为本发明实施例提供的自由曲面照明系统中15个准直光源在4°×8°视场角范围内的分布示意图。

图4为本发明提供的实施例中准直光源在其横截面内的归一化光强分布示意图。

图5为本发明提供的自由曲面照明系统形成的三种光斑阵列分布示意图。

图6为本发明提供的自由曲面照明系统中中心准直光源的方向矢量投影的示意图。

图7为本发明提供的自由曲面照明系统设计方法的流程图。

图8为本发明提供的自由曲面照明系统设计方法中预设形成光斑的分布示意图。

图9为本发明提供的自由曲面照明系统设计方法中建立的初始模型的结构示意图。

图10为本发明提供的自由曲面照明系统设计方法中计算第一球面和第二球面的光路示意图。

图11为本发明实施例提供的自由曲面照明系统设计方法中采用极坐标网络选取一系列特征光线的示意图。

图12为本发明提供的自由曲面照明系统设计方法中第一次构建自由曲面后形成的光斑照度分布图。

图13为本发明提供的设计好的自由曲面照明系统进行2000次迭代前后均方根的变化图。

图14为本发明提供的最终设计好的自由曲面透镜形成的光斑的照度分布图。

图15为本发明提供的自由曲面照明系统形成的中心光斑的照度分布其沿着x轴和y轴的一维分布图。

图16为本发明提供的最终设计好的自由曲面照明系统的结构示意图。

具体实施方式

下面根据说明书附图并结合具体实施例对本发明的技术方案进一步详细表述。

请参阅图2，本发明提供一种自由曲面照明系统，该自由曲面照明系统包括至少两个准直光源、一自由曲面透镜及一照明目标面，所述准直光源、自由曲面透镜与照明目标面依次间隔设置。所述准直光源发出的准直光束经过所述自由曲面透镜在所述照明目标面上形成光斑。

所述准直光源用于发出准直光束，所述准直光源具有相同的形状、大小及光度特性，该光度特性是指光源的光通量、光强分布等特性，所述准直光源发出的光束的横截面可以为圆形、矩形、方形等，所述准直光源均可位于4°×8°、6°×12°或8°×16°等任意一个视场角范围内。优选的，所述准直光源的数量为2～15个。本实施例中，如图3所示，所述准直光源的个数为15个，该15个准直光源以阵列形式均匀分布在4°×8°视场角范围内，该准直光源发出的光束具有圆形横截面，该圆形横截面直径为6mm，每相邻两个准直光源之间的方向间隔为2°。

本实施例中，每一个所述准直光源发出光束的光强在其横截面内为高斯分布，其强度最大的光束中心始终通过透镜前方3mm处，边缘处的光强下降至中心最大光强的20％，如图4所示，所述每一个准直光源的光强分布满足以下方程式：

其中，I₀为光束中心处的最大光强，r为距光束中心的径向距离。

所述准直光源发出的准直光束经过所述自由曲面透镜形成形状、大小及照度分布相同的光斑，所述自由曲面透镜包括第一自由曲面和第二自由曲面，该第一自由曲面和第二自由曲面均满足以下xy多项式：

其中，c为曲面顶点曲率，k为二次曲面常数，A_mn为xy多项式的系数，m+n≥2,且m、n均为偶数。优选的，第一自由曲面和第二自由曲面均满足以下xy多项式：

本实施例中，所述自由曲面透镜的第一自由曲面和第二自由曲面的各个参数具体如下：

。

所述照明目标面用于接收光束形成光斑，该照明目标面可人为设置，材料不限。该光斑的排列方向对应于所述准直光源的排列，如图5所示，展示了若干种不同的照明光斑阵列，同时标注了形成每一个光斑所对应的准直光源的方向。本实施例中，所述照明目标面为一白屏。

每一个光斑在照明目标面上的位置线性地取决于相对应光源的方向，具体可表示为：

其中，(x，y)为每一个光斑中心在照明目标面上的横纵坐标，a为系数，系数a可以根据光源的视场角、相邻两个准直光源之间的方向间隔、单个光斑的大小合理的设置，只需确保各个光斑之间不会重叠或距离相隔太大。ω_x和ω_y分别表示准直光源光束的方向矢量在xOz和yOz平面上的投影与z轴的夹角，z轴为系统光轴，照明目标面为xOy平面。如图6所示，位于(0°，0°)方向的准直光源的夹角ω_x和ω_y。

本实施例中，每一个光斑在照明目标面上的位置可表示为：

本发明提供的自由曲面照明系统同时关于xOz和yOz平面对称，该自由曲面照明系统中准直光源形成的光斑形状、大小及照度分布均相同，若在视场角范围内连续改变任意一个准直光源的方向，都可以实现光斑在照明目标面上的连续移动，在移动过程中光斑的形状、大小及照度分布均不改变。

请参阅图7，本发明提供所述自由曲面照明系统的设计方法，包括以下步骤：

步骤S10，预设后续形成光斑的形状、大小及照度分布；

步骤S20，建立自由曲面照明系统的初始模型，该初始模型包括至少两个准直光源、一初始透镜及一照明目标面，所述初始透镜包括第一平面和第二平面；

步骤S30，利用第一球面和第二球面分别替代所述第一平面和第二平面，求解该第一球面和第二球面的曲率半径，形成一球面透镜；

步骤S40，选取所述准直光源的一系列特征光线，确定所述准直光源到所述照明目标面的光线映射关系，得到所述特征光线在所述照明目标面上的目标点；

步骤S50，分别保持所述第一球面和第二球面不变，根据所述目标点构建自由曲面并替换所述第一球面和第二球面，形成一自由曲面透镜；

步骤S60，将所述自由曲面透镜作为新的初始结构，重新构建所述自由曲面透镜的两个自由曲面并不断迭代，直到形成的光斑达到预设的效果。

在步骤S10中，所述光斑的形状、大小及照度分布根据自身需要合理预设。本实施例中，如图8所示，预设光斑的横截面形状为圆形，直径为1mm，x轴或y轴上每相邻两个光斑之间的距离为1.28mm，该光斑照度均匀。

在步骤S20中，如图9所示，将所述准直光源、初始透镜和照明目标面间隔设置。本实施例中，所述初始透镜为一平面玻璃板，该平面玻璃板的厚度为3mm，折射率为1.59，该平面玻璃板与所述照明目标面之间的距离为35mm。

在步骤S30中，利用第一球面和第二球面分别替换所述第一平面和第二平面的过程中，保持初始模型中准直光源、初始透镜和照明目标面的位置关系不变，且初始透镜的厚度也不变。

如图10所示，所述第一球面和第二球面曲率半径的具体计算方法为：从所有准直光源的光束中找出两条特定光线，找到该两条光线与照明目标面的交点分别记为A和B，根据所述预设光斑的各个参数得到A点和B点的y坐标值，由于在替换的过程中初始模型中的位置关系不变，所述A点和B点的y坐标值仅取决于球面透镜中第一球面的曲率半径r₁和第二球面的曲率半径r₂，基于两条特定光线的追迹计算和一种迭代优化算法反解出第一球面和第二球面的曲率半径r₁、r₂。

本实施例中，选取的两条特定光线为光线#1和#2，光线#1是位于(0°，0°)方向中心光源的上边缘光线，光线#2是位于(0°，4°)方向光源的中心光线，该中心光线经过z轴上所述球面透镜前方3mm处到达照明目标面上，它们与照明目标面的交点分别记为点A₁和点B₁。根据预设光斑直径为1mm，相邻两个光斑的中心距离为1.28mm，得到点A和点B的y坐标值分别为0.5mm和2.56mm。基于两条特定光线的追迹计算和一种迭代优化算法反解出第一球面和第二球面的曲率半径，分别为50.623mm和-50.774mm。

在步骤S40中，根据某种坐标网络在每一个准直光源发出光束的横截面内定义N个网格点，每一个网格点对应一条特征光线。当光束横截面为矩形、方形时，所述坐标网络选用直角坐标；当光束横截面为圆形时，所述坐标网络选用极坐标。本实施例中，采用每一个准直光源的圆形横截面上的极坐标网格选取特征光线，如图11所示，该极坐标网格包括15个等间隔的角向网格和7个等间距的径向网格，每一个网格点对应一条特征光线，因此，一个光源可以定义91条特征光线，15个光源总共定义了1365条特征光线。

所述确定该准直光源到所述照明目标面的光线映射关系时采用一种基于能量守恒定律的方法，根据所述准直光源的大小及光强分布、光斑的大小及照度分布首先得出中心准直光源的光线映射关系，再结合光斑的位置方程式得到其余准直光源的光线映射关系。本实施例中，首先得出位于(0°，0°)方向中心准直光源的变量可分离的光线映射关系，表示为：

其中，(r，θ)表示准直光源横截面上的极坐标，光强最大的光束中心总是位于坐标原点，

和(x，y)分别表示照明目标面上的极坐标和直角坐标。

通过公式(6)和公式(5)得到其他准直光源的光线映射关系，即为

将所述每一条特征光线的极坐标及其方向角代入所述光线映射关系式中，得到特征光线在照明目标面上的直角坐标，即，确定出所述特征光线在所述照明目标面的目标点。

在步骤S50中，保持所述第一球面不变，构建一自由曲面替换所述第二球面；保持所述自由曲面不变，构建另一自由曲面替换所述第一球面，所述构建方法具体如下：

S51，根据所述目标点求解每条特征光线与待求的自由曲面的多个交点，进而得到多个特征数据点P_i，i＝1,2,…,K；

S52，将该多个特征数据点P_i进行曲面拟合，得到所述第一自由曲面。

具体构建过程请参见2016年10月5日公开的公开号为CN105988212A的中国专利。在上述曲面构建过程中，需引入一些额外的约束条件，如选取的首个特征数据点P₁位于z轴上等，从而保证所述初始模型内部的位置关系始终保持不变，同时保持初始透镜的厚度一直不变。

如果该步骤S50得到的自由曲面透镜形成的光斑能够实现预设光斑的形状、大小及照度分布，则不需要进行步骤S60。本实施例中，基于曲率半径分别为50.623mm和-50.774mm的球面透镜作为起始结构构建自由曲面透镜后，如图12所示，可以看出，预期的照明效果已初步实现，光斑的形状、大小和位置已接近预设值，但光斑的照度均匀性仍有待提高。

在步骤S60中，所述重新构建自由曲面透镜并不断迭代的具体过程为：以步骤S50得到的自由曲面透镜作为新的初始透镜，保持前自由曲面不变，构建一新的自由曲面并替换所述后自由曲面，保持所述后自由曲面不变，构建另一新自由曲面并替换所述之前自由曲面，如此不断构建新的自由曲面替换之前的自由曲面，直到通过最终的自由曲面透镜形成的光斑达到预设值为止。最终构建的自由曲面分别为第一自由曲面和第二自由曲面。

判断是否结束所述迭代过程的具体方法为：采用所有特征光线在目标面上的实际点与目标点之间的偏差的均方根(RMS)值来定量评估形成光斑的照明效果，记作σ_RMS，它的数学定义式为：

其中，σ_i表示第i条特征光线在目标面上的实际点和目标点之间的偏差，K表示特征光线的总数。该σ_RMS值越小越好，当该σ_RMS值趋于稳定的时候即可结束迭代，将最后一次构建的自由曲面透镜作为最终的自由曲面透镜。

本实施例中，对自由曲面总共进行了2000次迭代得到最终的自由曲面透镜，如图13所示，在迭代之前，自由曲面照明系统的均方根偏差σ_RMS为10.94μm；在迭代过程中，它逐渐降低到了3.98μm并趋于稳定，降幅达63.6％，故结束迭代，得到最终的自由曲面透镜。

从图14中，可以看出预设的照明结果已经较好地实现了，包括全部15个照明光斑的形状、大小、位置以及照度均匀性，图15所示详细给出了中心光斑的照度分布，及其沿着x和y轴的一维分布，明确反映出了较好的照度均匀性。如图16所示，将应用该自由曲面透镜的自由曲面照明系统作为最终的设计结果，图中仅描绘出了来自(0°，0°)和(2°，4°)两个方向光源的照明光束，以及它们在照明目标面上形成的光斑。

本发明提供的自由曲面照明系统的设计方法，针对至少两个位于某一特定视场角范围内任意方向的有着相同形状、大小和光度特性的准直光源，若在该固定视场角范围内连续改变某一准直光源的方向，则可以实现相应光斑在照明目标面上的连续移动，并且在移动过程中，其形状、大小和照度分布保持不变；第二，设计形成的该自由曲面照明系统可以形成灵活多样且可调控的光斑阵列，阵列中的每一个光斑具有相同的形状、大小和照度分布，光斑的数量取决于引入光源的数量，光斑之间的相对位置关系可通过合理调整各个光源的方向来灵活控制。

另外，本领域技术人员还可在本发明精神内作其它变化，当然这些依据本发明精神所作的变化，都应包含在本发明所要求保护的范围内。

Claims (8)

1.一种自由曲面照明系统的设计方法，包括以下步骤：

步骤S10，预设后续形成光斑的形状、大小及照度分布；

步骤S20，建立自由曲面照明系统的初始模型，该初始模型包括至少两个准直光源、一初始透镜及一照明目标面，所述准直光源具有相同的形状、大小和光度特性，所述初始透镜包括第一平面和第二平面；

步骤S30，利用第一球面和第二球面分别替代所述第一平面和第二平面，从所有准直光源发出的光束中找出两条特定光线，找到该两条光线与照明目标面的交点分别记为A和B，得到A点和B点的y坐标值，基于两条特定光线的追迹计算和一种迭代优化算法反解出第一球面和第二球面的曲率半径，形成一球面透镜；

步骤S40，选取所述准直光源的一系列特征光线，确定该准直光源到所述照明目标面的光线映射关系，得到所述特征光线在所述照明目标面的目标点；

步骤S50，分别保持所述第一球面和第二球面不变，依次构建自由曲面替换所述第一球面和第二球面，形成一自由曲面透镜，其中，所述构建自由曲面的步骤包括根据所述目标点求解每条特征光线与待求的自由曲面的多个交点，进而得到多个特征数据点P_i，i＝1,2,…,K，然后将该多个特征数据点P_i进行曲面拟合，得到所求自由曲面；

步骤S60，将所述自由曲面透镜作为新的初始结构，重新构建所述自由曲面透镜的两个自由曲面并不断迭代，直到形成的光斑达到预设的效果。

2.如权利要求1所述的自由曲面照明系统的设计方法，其特征在于，预设光斑的横截面形状为圆形，直径为1mm，每相邻两个光斑之间的距离为1.28mm，该光斑照度均匀。

3.如权利要求1所述的自由曲面照明系统的设计方法，其特征在于，利用第一球面和第二球面分别替换所述第一平面和第二平面的过程中，保持初始模型中准直光源、初始透镜和照明目标面的位置关系不变，且初始透镜的厚度也不变。

4.如权利要求1所述的自由曲面照明系统的设计方法，其特征在于，采用每一个准直光源的圆形横截面上的极坐标网格选取特征光线，该极坐标网格包括15个等间隔的角向网格和7个等间距的径向网格，每一个网格点对应一条特征光线。

5.如权利要求1所述的自由曲面照明系统的设计方法，其特征在于，所述自由曲面透镜的两个自由曲面均为XY多项式：

其中，c为曲面顶点曲率，k为二次曲面常数，A_mn为XY多项式的系数，m+n≥2，且m、n均为偶数。

6.如权利要求5所述的自由曲面照明系统的设计方法，其特征在于，所述自由曲面透镜的两个自由曲面多项式进一步表示为：

7.如权利要求6所述的自由曲面照明系统的设计方法，其特征在于，所述准直光源为15个时，各个参数的数值具体如下：

。

8.如权利要求1所述的自由曲面照明系统的设计方法，其特征在于，在步骤S60中，判断是否结束所述迭代过程的具体方法为：采用所有特征光线在照明目标面上的实际点与目标点之间的偏差的均方根值来定量评估形成光斑的照明效果，记作σ_RMS,它的数学定义式为：

其中，σ_i表示第i条特征光线在目标面上的实际点和目标点之间的偏差，K表示特征光线的总数,当该σ_RMS趋于稳定的时候结束迭代过程。

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