TWI639856B - 自由曲面照明系統的設計方法 - Google Patents

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Abstract

本發明涉及一種自由曲面照明系統的設計方法，包括以下步驟：預設後續形成光斑的形狀、大小及照度分佈；建立自由曲面照明系統的初始模型，該初始模型包括至少兩個準直光源、一初始透鏡及一照明目標面，所述初始透鏡包括第一平面和第二平面；用第一球面和第二球面分別替代所述第一平面和第二平面，求出所述第一球面和第二球面的曲率半徑；確定所述準直光源在所述照明目標面上的目標點；構建自由曲面替換所述第一球面和第二球面，重複構建並不斷反復運算，直到形成的光斑達到預設的效果。

Description

自由曲面照明系統的設計方法
本發明涉及一種自由曲面照明系統的設計方法，尤其涉及一種同時具有複數光源的自由曲面照明系統的設計方法。
自由曲面是一種非選擇對稱的新型光學面型，它具有較高的設計自由度，能夠較精准地控制光線傳播。近年來，自由曲面已廣泛應用於各類先進的照明系統設計，得到了較好的照明效果和較為緊湊的系統結構。迄今為止，先前的自由曲面照明系統均可統一為同一個基本模型，如圖1所示，在此模型中，光源發出的照明光束經自由曲面透鏡或反射鏡的偏折，其能量分佈得到重新分配，從而在照明目標面上形成預設的照明光斑，在此基本模型的框架下，自由曲面照明系統的設計取得了很大的發展。
然，先前自由曲面照明系統的設計是針對某一確定的單一光源，最終在目標面上形成的光斑的形狀、大小及照度都是理想的，如果移動該光源到另一位置或改變該光源的方向，在目標面上形成的光斑形狀、大小、照度分佈都會改變，從而影響照明效果。
有鑑於此，確有必要提供一種在移動光源或改變光源方向時能夠不破壞照明效果的自由曲面照明系統的設計方法。
一種自由曲面照明系統的設計方法，包括以下步驟：預設後續形成光斑的形狀、大小及照度分佈；建立自由曲面照明系統的初始模型，該初始模型包括至少兩個準直光源、一初始透鏡及一照明目標面，所述準直光源具有相同的形狀、大小和光度特性，所述初始透鏡包括第一平面和第二平面；利用第一球面和第二球面分別替代所述第一平面和第二平面，求解所述第一球面和第二球面的曲率半徑，形成一球面透鏡；選取所述準直光源的一系列特徵光線， 確定該準直光源到所述照明目標面的光線映射關係，得到所述特徵光線在所述照明目標面的目標點；分別保持所述第一球面和第二球面不變，依次構建自由曲面替換所述第一球面和第二球面，形成一自由曲面透鏡；將所述自由曲面透鏡作為新的初始結構，重新構建所述自由曲面透鏡的兩個自由曲面並不斷反復運算，直到形成的光斑達到預設的效果。
本發明提供的自由曲面照明系統的設計方法，針對兩個以上準直光源設計，預設需要實現的光斑的形狀、大小及照明效果，建立平面初始模型，依次構建球面透鏡和自由曲面透鏡，重複構建自由曲面透鏡的兩個自由曲面並不斷反復運算，直到自由曲面照明系統能夠實現預期的光斑形狀、大小及照明效果，該自由曲面照明系統中的任意準直光源連續改變其光源方向時，其形成光斑的形狀、大小及照明效果並不改變，從而在自由曲面照明系統設計領域有廣闊的應用前景和開發潛力。
圖1為現有的自由曲面照明系統的結構示意圖。
圖2為本發明提供的自由曲面照明系統的結構示意圖。
圖3為本發明實施例提供的自由曲面照明系統中15個準直光源在4°×8°視場角範圍內的分佈示意圖。
圖4為本發明提供的實施例中準直光源在其橫截面內的歸一化光強分佈示意圖。
圖5為本發明提供的自由曲面照明系統形成的三種光斑陣列分佈示意圖。
圖6為本發明提供的自由曲面照明系統中中心準直光源的方向向量投影的示意圖。
圖7為本發明提供的自由曲面照明系統設計方法的流程圖。
圖8為本發明提供的自由曲面照明系統設計方法中預設形成光斑的分佈示意圖。
圖9為本發明提供的自由曲面照明系統設計方法中建立的初始模型的結構示意圖。
圖10為本發明提供的自由曲面照明系統設計方法中計算第一球面和第二球面的光路示意圖。
圖11為本發明實施例提供的自由曲面照明系統設計方法中採用極座標網路選取一系列特徵光線的示意圖。
圖12為本發明提供的自由曲面照明系統設計方法中第一次構建自由曲面後形成的光斑照度分佈圖。
圖13為本發明提供的設計好的自由曲面照明系統進行2000次反復運算前後均方根的變化圖。
圖14為本發明提供的最終設計好的自由曲面透鏡形成的光斑的照度分佈圖。
圖15為本發明提供的自由曲面照明系統形成的中心光斑的照度分佈其沿著x軸和y軸的一維分佈圖。
圖16為本發明提供的最終設計好的自由曲面照明系統的結構示意圖。
下面根據說明書圖式並結合具體實施例對本發明的技術方案進一步詳細表述。
請參閱圖2，本發明提供一種自由曲面照明系統，該自由曲面照明系統包括至少兩個準直光源、一自由曲面透鏡及一照明目標面，所述準直光源、自由曲面透鏡與照明目標面依次間隔設置。所述準直光源發出的準直光束經過所述自由曲面透鏡在所述照明目標面上形成光斑。
所述準直光源用於發出準直光束，所述準直光源具有相同的形狀、大小及光度特性，該光度特性是指光源的光通量、光強分佈等特性，所述準直光源發出的光束的橫截面可以為圓形、矩形、方形等，所述準直光源均可位於4°×8°、6°×12°或8°×16°等任意一個視場角範圍內。優選的，所述準直光源的數量為2~15個。本實施例中，如圖3所示，所述準直光源的個數為15個，該15個準直光源以陣列形式均勻分佈在4°×8°視場角範圍內，該準直光源發出的光束具有圓形橫截面，該圓形橫截面直徑為6mm，每相鄰兩個準直光源之間的方向間隔為2°。
本實施例中，每一個所述準直光源發出光束的光強在其橫截面內為高斯分佈，其強度最大的光束中心始終通過透鏡前方3mm處，邊緣處的光強下降至中心最大光強的20%，如圖4所示，所述每一個準直光源的光強分佈滿足以下方程式：
其中，I0為光束中心處的最大光強，r為距光束中心的徑向距離。
所述準直光源發出的準直光束經過所述自由曲面透鏡形成形狀、大小及照度分佈相同的光斑，所述自由曲面透鏡包括第一自由曲面和第二自由曲面，該第一自由曲面和第二自由曲面均滿足以下xy多項式： 其中，c為曲面頂點曲率，k為二次曲面常數，Amn為xy多項式的係數，m+n 2，且m、n均為偶數。優選的，第一自由曲面和第二自由曲面均滿足以下xy多項式：
本實施例中，所述自由曲面透鏡的第一自由曲面和第二自由曲面的各個參數具體如下： 。
所述照明目標面用於接收光束形成光斑，該照明目標面可人為設置，材料不限。該光斑的排列方向對應於所述準直光源的排列，如圖5所示，展示了若干種不同的照明光斑陣列，同時標注了形成每一個光斑所對應的準直光源的方向。本實施例中，所述照明目標面為一白屏。
每一個光斑在照明目標面上的位置線性地取決於相對應光源的方向，具體可表示為：
其中，(x，y)為每一個光斑中心在照明目標面上的橫縱坐標，a為係數，係數a可以根據光源的視場角、相鄰兩個準直光源之間的方向間隔、單個光斑的大小合理的設置，只需確保各個光斑之間不會重疊或距離相隔太大。ωx和ωy分別表示準直光源光束的方向向量在xOz和yOz平面上的投影與z軸的夾角，z軸為系統光軸，照明目標面為xOy平面。如圖6所示，位於(0°，0°)方向的準直光源的夾角ωx和ωy。
本實施例中，每一個光斑在照明目標面上的位置可表示為：
本發明提供的自由曲面照明系統同時關於xOz和yOz平面對稱，該自由曲面照明系統中準直光源形成的光斑形狀、大小及照度分佈均相同，若在視場角範圍內連續改變任意一個準直光源的方向，都可以實現光斑在照明目標面上的連續移動，在移動過程中光斑的形狀、大小及照度分佈均不改變。
請參閱圖7，本發明提供所述自由曲面照明系統的設計方法，包括以下步驟：步驟S10，預設後續形成光斑的形狀、大小及照度分佈； 步驟S20，建立自由曲面照明系統的初始模型，該初始模型包括至少兩個準直光源、一初始透鏡及一照明目標面，所述初始透鏡包括第一平面和第二平面；步驟S30，利用第一球面和第二球面分別替代所述第一平面和第二平面，求解該第一球面和第二球面的曲率半徑，形成一球面透鏡；步驟S40，選取所述準直光源的一系列特徵光線，確定所述準直光源到所述照明目標面的光線映射關係，得到所述特徵光線在所述照明目標面上的目標點；步驟S50，分別保持所述第一球面和第二球面不變，根據所述目標點構建自由曲面並替換所述第一球面和第二球面，形成一自由曲面透鏡；步驟S60，將所述自由曲面透鏡作為新的初始結構，重新構建所述自由曲面透鏡的兩個自由曲面並不斷反復運算，直到形成的光斑達到預設的效果。
在步驟S10中，所述光斑的形狀、大小及照度分佈根據自身需要合理預設。本實施例中，如圖8所示，預設光斑的橫截面形狀為圓形，直徑為1mm，x軸或y軸上每相鄰兩個光斑之間的距離為1.28mm，該光斑照度均勻。
在步驟S20中，如圖9所示，將所述準直光源、初始透鏡和照明目標面間隔設置。本實施例中，所述初始透鏡為一平面玻璃板，該平面玻璃板的厚度為3mm，折射率為1.59，該平面玻璃板與所述照明目標面之間的距離為35mm。
在步驟S30中，利用第一球面和第二球面分別替換所述第一平面和第二平面的過程中，保持初始模型中準直光源、初始透鏡和照明目標面的位置關係不變，且初始透鏡的厚度也不變。
如圖10所示，所述第一球面和第二球面曲率半徑的具體計算方法為：從所有準直光源的光束中找出兩條特定光線，找到該兩條光線與照明目標面的交點分別記為A和B，根據所述預設光斑的各個參數得到A點和B點的y座標值，由於在替換的過程中初始模型中的位置關係不變，所述A點和B點的y座標值僅取決於球面透鏡中第一球面的曲率半徑r1和第二球面的曲率半徑r2，基於兩條特定光線的追跡計算和一種反復運算優化演算法反解出第一球面和第二球面的曲率半徑r1、r2。
本實施例中，選取的兩條特定光線為光線# 1和# 2，光線# 1是位於(0°，0°)方向中心光源的上邊緣光線，光線# 2是位於(0°，4°)方向光源的 中心光線，該中心光線經過z軸上所述球面透鏡前方3mm處到達照明目標面上，它們與照明目標面的交點分別記為點A1和點B1。根據預設光斑直徑為1mm，相鄰兩個光斑的中心距離為1.28mm，得到點A和點B的y座標值分別為0.5mm和2.56mm。基於兩條特定光線的追跡計算和一種反復運算優化演算法反解出第一球面和第二球面的曲率半徑，分別為50.623mm和-50.774mm。
在步驟S40中，根據某種座標網路在每一個準直光源發出光束的橫截面內定義N個網格點，每一個網格點對應一條特徵光線。當光束橫截面為矩形、方形時，所述座標網路選用直角坐標；當光束橫截面為圓形時，所述座標網路選用極座標。本實施例中，採用每一個準直光源的圓形橫截面上的極座標網格選取特徵光線，如圖11所示，該極座標網格包括15個等間隔的角向網格和7個等間距的徑向網格，每一個網格點對應一條特徵光線，因此，一個光源可以定義91條特徵光線，15個光源總共定義了1365條特徵光線。
所述確定該準直光源到所述照明目標面的光線映射關係時採用一種基於能量守恆定律的方法，根據所述準直光源的大小及光強分佈、光斑的大小及照度分佈首先得出中心準直光源的光線映射關係，再結合光斑的位置方程式得到其餘準直光源的光線映射關係。本實施例中，首先得出位於(0°，0°)方向中心準直光源的變數可分離的光線映射關係，表示為： 其中，(r，θ)表示準直光源橫截面上的極座標，光強最大的光束中心總是位於座標原點，(R，φ)和(x，y)分別表示照明目標面上的極座標和直角坐標。
通過公式(6)和公式(5)得到其他準直光源的光線映射關係，即為
將所述每一條特徵光線的極座標及其方向角代入所述光線映射關係式中，得到特徵光線在照明目標面上的直角坐標，即，確定出所述特徵光線在所述照明目標面的目標點。
在步驟S50中，保持所述第一球面不變，構建一自由曲面替換所述第二球面；保持所述自由曲面不變，構建另一自由曲面替換所述第一球面，所述構建方法具體如下：S51，根據所述目標點求解每條特徵光線與待求的自由曲面的多個交點，進而得到多個特徵資料點Pi，i=1,2,...,K；S52，將該多個特徵資料點Pi進行曲面擬合，得到所述第一自由曲面。
具體構建過程請參見2016年10月5日公開的公開號為CN105988212A的中國專利。在上述曲面構建過程中，需引入一些額外的約束條件，如選取的首個特徵資料點P1位於z軸上等，從而保證所述初始模型內部的位置關係始終保持不變，同時保持初始透鏡的厚度一直不變。
如果該步驟S50得到的自由曲面透鏡形成的光斑能夠實現預設光斑的形狀、大小及照度分佈，則不需要進行步驟S60。本實施例中，基於曲率半徑分別為50.623mm和-50.774mm的球面透鏡作為起始結構構建自由曲面透鏡後，如圖12所示，可以看出，預期的照明效果已初步實現，光斑的形狀、大小和位置已接近預設值，但光斑的照度均勻性仍有待提高。
在步驟S60中，所述重新構建自由曲面透鏡並不斷反復運算的具體過程為：以步驟S50得到的自由曲面透鏡作為新的初始透鏡，保持前自由曲面不變，構建一新的自由曲面並替換所述後自由曲面，保持所述後自由曲面不變，構建另一新自由曲面並替換所述之前自由曲面，如此不斷構建新的自由曲面替換之前的自由曲面，直到通過最終的自由曲面透鏡形成的光斑達到預設值為止。最終構建的自由曲面分別為第一自由曲面和第二自由曲面。
判斷是否結束所述反復運算過程的具體方法為：採用所有特徵光線在目標面上的實際點與目標點之間的偏差的均方根(RMS)值來定量評估形成光斑的照明效果，記作σRMS，它的數學定義式為： 其中，σi表示第i條特徵光線在目標面上的實際點和目標點之間的偏差，K表示特徵光線的總數。該σRMS值越小越好，當該σRMS值趨於穩定的時候即可結束反復運算，將最後一次構建的自由曲面透鏡作為最終的自由曲面透鏡。
本實施例中，對自由曲面總共進行了2000次反復運算得到最終的自由曲面透鏡，如圖13所示，在反復運算之前，自由曲面照明系統的均方根偏差σRMS為10.94μm；在反復運算過程中，它逐漸降低到了3.98μm並趨於穩定，降幅達63.6%，故結束反復運算，得到最終的自由曲面透鏡。
從圖14中，可以看出預設的照明結果已經較好地實現了，包括全部15個照明光斑的形狀、大小、位置以及照度均勻性，圖15所示詳細給出了中心光斑的照度分佈，及其沿著x和y軸的一維分佈，明確反映出了較好的照度均勻性。如圖16所示，將應用該自由曲面透鏡的自由曲面照明系統作為最終的設計結果，圖中僅描繪出了來自(0°，0°)和(2°，4°)兩個方向光源的照明光束，以及它們在照明目標面上形成的光斑。
本發明提供的自由曲面照明系統的設計方法，針對至少兩個位於某一特定視場角範圍內任意方向的有著相同形狀、大小和光度特性的準直光源，若在該固定視場角範圍內連續改變某一準直光源的方向，則可以實現相應光斑在照明目標面上的連續移動，並且在移動過程中，其形狀、大小和照度分佈保持不變；第二，設計形成的該自由曲面照明系統可以形成靈活多樣且可調控的光斑陣列，陣列中的每一個光斑具有相同的形狀、大小和照度分佈，光斑的數量取決於引入光源的數量，光斑之間的相對位置關係可通過合理調整各個光源的方向來靈活控制。
綜上所述，本發明確已符合發明專利之要件，遂依法提出專利申請。惟，以上所述者僅為本發明之較佳實施例，自不能以此限制本案之申請專利範圍。舉凡習知本案技藝之人士援依本發明之精神所作之等效修飾或變化，皆應涵蓋於以下申請專利範圍內。

Claims (10)

  1. 一種自由曲面照明系統的設計方法，包括以下步驟：步驟S10，預設後續形成光斑的形狀、大小及照度分佈；步驟S20，建立自由曲面照明系統的初始模型，該初始模型包括至少兩個準直光源、一初始透鏡及一照明目標面，所述準直光源具有相同的形狀、大小和光度特性，所述初始透鏡包括第一平面和第二平面；步驟S30，利用第一球面和第二球面分別替代所述第一平面和第二平面，求解所述第一球面和第二球面的曲率半徑，形成一球面透鏡；步驟S40，選取所述準直光源的一系列特徵光線，確定該準直光源到所述照明目標面的光線映射關係，得到所述特徵光線在所述照明目標面的目標點；步驟S50，分別保持所述第一球面和第二球面不變，依次構建自由曲面替換所述第一球面和第二球面，形成一自由曲面透鏡；步驟S60，將所述自由曲面透鏡作為新的初始結構，重新構建所述自由曲面透鏡的兩個自由曲面並不斷反復運算，直到形成的光斑達到預設的效果。
  2. 如請求項第1項所述的自由曲面照明系統的設計方法，其中，預設光斑的橫截面形狀為圓形，直徑為1mm，每相鄰兩個光斑之間的距離為1.28mm，該光斑照度均勻。
  3. 如請求項第1項所述的自由曲面照明系統的設計方法，其中，所述第一球面和第二球面曲率半徑的具體計算方法為：從所有準直光源發出的光束中找出兩條特定光線，找到該兩條光線與照明目標面的交點分別記為A和B，得到A點和B點的y座標值，基於兩條特定光線的追跡計算和一種反復運算優化演算法反解出第一球面和第二球面的曲率半徑。
  4. 如請求項第1項所述的自由曲面照明系統的設計方法，其中，利用第一球面和第二球面分別替換所述第一平面和第二平面的過程中，保持初始模型中準直光源、初始透鏡和照明目標面的位置關係不變，且初始透鏡的厚度也不變。
  5. 如請求項第1項所述的自由曲面照明系統的設計方法，其中，採用每一個準直光源的圓形橫截面上的極座標網格選取特徵光線，該極座標網格包括15個等間隔的角向網格和7個等間距的徑向網格，每一個網格點對應一條特徵光線。
  6. 如請求項第1項所述的自由曲面照明系統的設計方法，其中，所述構建自由曲面的具體步驟如下：S51，根據所述目標點求解每條特徵光線與待求的自由曲面的多個交點，進而得到多個特徵資料點Pi，i=1,2,...,K；S52，將該多個特徵資料點Pi進行曲面擬合，得到第一自由曲面。
  7. 如請求項第1項所述的自由曲面照明系統的設計方法，其中，所述自由曲面透鏡的兩個自由曲面均為XY多項式：
    Figure TWI639856B_C0001
    其中，c為曲面頂點曲率，k為二次曲面常數，Amn為XY多項式的係數，m+n
    Figure TWI639856B_C0002
    2，且m、n均為偶數。
  8. 如請求項第7項所述的自由曲面照明系統的設計方法，其中，所述自由曲面透鏡的兩個自由曲面多項式進一步表示為：
    Figure TWI639856B_C0003
  9. 如請求項第8項所述的自由曲面照明系統的設計方法，其中，所述準直光源為15個時，各個參數的數值具體如下：
    Figure TWI639856B_C0004
    Figure TWI639856B_C0005
    。
  10. 如請求項第1項所述的自由曲面照明系統的設計方法，其中，判斷是否結束所述反復運算過程的具體方法為：採用所有特徵光線在照明目標面上的實際點與目標點之間的偏差的均方根值來定量評估形成光斑的照明效果，記作σRMS，它的數學定義式為：
    Figure TWI639856B_C0006
    其中，σi表示第i條特徵光線在目標面上的實際點和目標點之間的偏差，K表示特徵光線的總數，當該σRMS趨於穩定的時候結束反復運算過程。
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