CN107391879B - 一种形状约束球面阴极电子枪电子离散发射角计算方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种形状约束球面阴极电子枪电子离散发射角计算方法,包括以下步骤:S1、根据电子发射角度的统计分布确定角度分布函数,并计算其归一化的角度分布函数;S2、利用区域离散的方法得到电子枪考虑热初速下发射角度的离散值;S3、在步骤S2的基础上,把阴极面等效成焦点为球心的聚焦透镜,利用光学原理得到在球面阴极约束下的发射角度。本发明根据电子发射角度的统计分布,确定一种角度分布函数,利用区域离散的方法得到电子枪考虑热初速下发射角度的离散值,再把阴极面等效成焦点为球心的聚焦透镜得到在球面阴极约束下的发射角度,考虑了大量电子的整体效应,保证仿真计算出的结果与实际工作的结果更加相近。
Description
技术领域
本发明属于微波管领域,特别涉及一种形状约束球面阴极电子枪电子离散发射角计算方法。
背景技术
微波管在通信、电子对抗、精密制导等军事电子系统中有着不可取代的作用。电子枪作为微波管中电子注发射和成形的重要部件,直接影响着整个微波管的性能。微波管电子枪通常采用热阴极。在热阴极中影响电子发射的因素主要有逸出功、温度、热初速。其中,热阴极的逸出功和温度可以通过测量得到。电子的热初速包括初始能量和初始角度,一般认为它们符合一定的统计分布规律。在仿真计算中,通常采用宏电子模型。宏电子是大量电子的整体效应,它描述了一小块阴极面上发射出来的电子状态。宏电子热初速的计算模型由电子的统计分布规律的离散值给出。
目前,在电子枪热初速计算模型中,通常仅仅根据电子的统计分布规律的离散值给出,而没有考虑阴极形状对发射角度的约束。对于球面阴极的电子枪,如果发射点发射的是电子,就不需要考虑阴极形状对发射角度的约束。但是在仿真计算中,通常采用宏电子模型,宏电子描述了一小块阴极面发射出来的电子状态,所以宏电子的发射角度就会受到阴极面形状的约束从而向中心轴靠拢。尤其是对于高面积压缩比的电子枪,这种约束会更加明显。为了避免电子枪仿真软件中宏电子的热初速模型因没有考虑阴极形状而带来的计算误差,需要在热初速计算模型中考虑阴极形状对宏电子发射角度的影响。
发明内容
本发明的目的在于克服现有技术的不足,提供一种根据电子发射角度的统计分布,确定角度分布函数,利用区域离散的方法得到电子枪考虑热初速下发射角度的离散值,再把阴极面等效成焦点为球心的聚焦透镜得到在球面阴极约束下的发射角度,从而保证了仿真计算出的结果与实际工作的结果更加相近的形状约束球面阴极电子枪电子离散发射角计算方法。
本发明的目的是通过以下技术方案来实现的:一种形状约束球面阴极电子枪电子离散发射角计算方法,包括以下步骤:
S1、根据电子发射角度的统计分布确定角度分布函数,并计算其归一化的角度分布函数;
S2、利用区域离散的方法得到电子枪考虑热初速下发射角度的离散值;
S3、在步骤S2的基础上,把阴极面等效成焦点为球心的聚焦透镜,利用光学原理得到在球面阴极约束下的发射角度。
进一步地,所述步骤S1具体实现方法为:设电子发射时角度的分布密度函数为:
对角度的分布密度函数积分得到归一化的角度分布函数为:
根据公式(2)得到的归一化角度函数以及每个区域占的比例,然后计算出每个区域中角度的边界值θn,计算公式为:
把公式(3)代到公式(4)中,得到电子枪考虑热初速下发射角度为:
这里的发射角度为球坐标系中的仰角。
其中,β1为角O'CC'的值,β2为角FCC'的值;
CO'的长度为阴极的曲率半径R,C点距离z轴的距离为r,所以
其中,r为发射点C到z轴的垂直距离;
球面约束后的角度就等于角O'CC'和角FCC'之和,把公式(7)和公式(9)代入公式(6)中,得到在球面阴极约束下的发射角度为:
本发明的有益效果是:本发明根据电子发射角度的统计分布,确定一种角度分布函数,利用区域离散的方法得到电子枪考虑热初速下发射角度的离散值,再把阴极面等效成焦点为球心的聚焦透镜得到在球面阴极约束下的发射角度。由于球面阴极约束下的发射角度考虑到了大量电子的整体效应,从而保证了仿真计算出的结果与实际工作的结果更加相近;同时充分考虑了电子枪仿真中阴极形状对宏电子发射角度的影响。利用本发明该计算方法得到的发射角度来进一步对热初速进行计算,能够保证电子枪模拟的准确性,减少计算误差。
附图说明
图1为本发明的电子枪发射角计算流程图;
图2为本发明的考虑热初速时,电子归一化的角度分布函数图,
图3为离散后电子发射角度的方向图;
具体实施方式
下面结合附图进一步说明本发明的技术方案。
如图1所示,本发明提供的一种形状约束球面阴极电子枪电子离散发射角计算方法,包括以下步骤:
S1、根据电子发射角度的统计分布确定角度分布函数,并计算其归一化的角度分布函数;在电子枪中,电子从阴极发射出来不可能全部垂直于阴极面发射,通常认为电子的初始能量和初始角度,一般认为它们符合一定的统计分布规律。本步骤的具体实现方法为:设电子发射时角度的分布密度函数为:
对角度的分布密度函数积分得到归一化的角度分布函数为:
S2、根据步骤S1,利用区域离散的方法得到电子枪考虑热初速下发射角度的离散值;区域离散的方法具体是根据角度的分布函数,对分布函数分区,使每个区域中含有相同比例的电子,用占有一定比例的角度值代替每个区域内的角度,这样就可以把随机发射的电子状态离散化。
具体实现方法为:用i表示仰角θ的数量;在球坐标系中同一个仰角θ中方位角的数量用j表示;用i·j+1个方向上的发射角度代替整个角度分布;如图3所示,如果i=2,j=2加上垂直方向(θ=0)就可以离散成五条轨迹。
根据公式(2)得到的归一化角度函数以及每个区域占的比例,然后计算出每个区域中角度的边界值θn,计算公式为:
把公式(3)代到公式(4)中,得到电子枪考虑热初速下发射角度为:
这里的发射角度为球坐标系中的仰角。
S3、在步骤S2的基础上,把阴极面等效成焦点为球心的聚焦透镜,利用光学原理得到在球面阴极约束下的发射角度;对于球面阴极的电子枪,因受其形状的限制导致一块面积上的电子会向中心轴靠拢,考虑到宏电子代替了一块阴极面上所有电子的状态,所以宏电子的发射角度也受阴极形状的约束,下面是把阴极面等效成焦点为球心的聚焦透镜得到在球面阴极约束下的发射角度。聚焦透镜具有使平行光汇聚的作用,并且通过透镜中心的光线不改变方向。根据上面的规律,本步骤的具体实现方法为:在聚焦透镜的中心点O作一条与发射点C的发射角度平行的线,该线与焦平面z=R交于F点,角O'CF就是球面约束后的发射角度如图4所示,通过上述操作,将该问题转化为几何问题;其中,O'为z轴与焦平面的交点;
其中,β1为角O'CC'的值,β2为角FCC'的值;
CO'的长度为阴极的曲率半径R,C点距离z轴的距离为r,所以
其中,r为发射点C到z轴的垂直距离;
球面约束后的角度就等于角O'CC'和角FCC'之和,把公式(7)和公式(9)代入公式(6)中,得到在球面阴极约束下的发射角度为:
电子的热初速包括初始能量和初始角度,根据步骤S3得到电子的发射角度,同时使用区域离散的方法得到电子的初始能量,就可以确定电子的初始状态。从而模拟计算在考虑形状约束下的热初速对电子枪计算结果的影响。将步骤S3得到的发射角度带入电子枪阴极发射计算模型中,确定电子的初始状态,就能够模拟计算在考虑形状约束下的热初速对电子枪计算结果的影响。
下面以某电子枪为例,其结构和电参数为:阴极面的曲率半径为R=9.3mm,阴极半径3.05mm,阳极电压6700V,导流系数为0.39μP。
假设i=2,j=2,根据S2中计算出考虑热初速下的发射角度为表1为r=3.05点(阴极边缘的点)考虑形状约束下的热初速的发射角度。其中考虑形状约束下的发射角度1和考虑形状约束下的发射角度2分别为公式(10)和公式(11)的计算结果,它们的方位角相差
下面模拟了三种不同情况下的电子枪计算结果。情况1为不考虑热初速时的情况,情况2为考虑热初速但不考虑形状约束时的情况,情况3为考虑形状约束下的热初速时的情况。
表2给出了上面三种情况下用仿真软件MTSS计算的结果(包括阴极发射总电流、注腰半径、注腰位置)。可以看出仅考虑热初速以及考虑形状约束下的热初速对阴极发射总电流的影响较小,而对注腰半径的影响较大,另外形状约束下的热初速计算结果中注腰半径比不考虑形状约束下的热初速的计算结果小,说明阴极形状对注腰半径起到了约束作用。
表1考虑形状约束下的发射角度
表2对比不同情况下电子枪的仿真结果
本领域的普通技术人员将会意识到,这里所述的实施例是为了帮助读者理解本发明的原理,应被理解为本发明的保护范围并不局限于这样的特别陈述和实施例。本领域的普通技术人员可以根据本发明公开的这些技术启示做出各种不脱离本发明实质的其它各种具体变形和组合,这些变形和组合仍然在本发明的保护范围内。
Claims (4)
1.一种形状约束球面阴极电子枪电子离散发射角计算方法,其特征在于,包括以下步骤:
S1、根据电子发射角度的统计分布确定角度分布函数,并计算其归一化的角度分布函数;
S2、利用区域离散的方法得到电子枪考虑热初速下发射角度的离散值;
S3、在步骤S2的基础上,把阴极面等效成焦点为球心的聚焦透镜,利用光学原理得到在球面阴极约束下的发射角度。
3.根据权利要求2所述的一种形状约束球面阴极电子枪电子离散发射角计算方法,其特征在于,所述步骤S2具体实现方法为:用i表示仰角θ的数量;在球坐标系中同一个仰角θ中方位角的数量用j表示;用i·j+1个方向上的发射角度代替整个角度分布;
根据公式(2)得到的归一化角度函数以及每个区域占的比例,然后计算出每个区域中角度的边界值θn,计算公式为:
把公式(3)代到公式(4)中,得到电子枪考虑热初速下发射角度为:
这里的发射角度为球坐标系中的仰角。
4.根据权利要求3所述的一种形状约束球面阴极电子枪电子离散发射角计算方法,其特征在于,所述步骤S3具体实现方法为:在聚焦透镜的中心点O作一条与发射点C的发射角度平行的线,该线与焦平面z=R交于F点,角O'CF就是球面约束后的发射角度其中,O'为z轴与焦平面的交点;
其中,β1为角O'CC'的值,β2为角FCC'的值;
CO'的长度为阴极的曲率半径R,C点距离z轴的距离为r,所以
其中,r为发射点C到z轴的垂直距离;
球面约束后的角度就等于角O'CC'和角FCC'之和,把公式(7)和公式(9)代入公式(6)中,得到在球面阴极约束下的发射角度为:
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