CN108334667A

CN108334667A - 一种基于环境折合的加速可靠性试验方案设计方法

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Publication number: CN108334667A
Application number: CN201810018680.8A
Authority: CN
Inventors: 杨军; 孔雪峰
Original assignee: Beihang University
Current assignee: Beihang University
Priority date: 2018-01-09
Filing date: 2018-01-09
Publication date: 2018-07-27
Anticipated expiration: 2038-01-09
Also published as: CN108334667B

Abstract

本发明提供一种基于环境折合的加速可靠性试验方案设计方法，其步骤如下：一：可靠性试验时间需求分析；二：可靠性试验时间可行性判断；三：加速可靠性模型建立；四：加速可靠性模型(9)的参数估计；五：加速可靠性试验方案设计；通过以上步骤，本发明提出了一种基于环境折合的加速可靠性试验方案设计方法，达到了有效缩短产品可靠性试验时间的效果，解决了产品可靠性要求与实际可开展可靠性试验时间约束下，产品可靠性试验方案设计的实际问题，为工程设计人员根据现实条件开展加速可靠性试验提供科学依据，具有重要的理论和实践意义，能满足现实的应用需求。

Description

一种基于环境折合的加速可靠性试验方案设计方法

技术领域

本发明提供一种基于环境折合的加速可靠性试验方案设计方法，它涉及一种基于环境折合系数与环境应力之间的量化模型来确定产品加速可靠性试验方案设计，可以有效缩短可靠性试验时间，有效解决可靠性要求和实际可靠性试验时间约束下的可靠性试验方案设计问题。本专利适用于可靠性试验与评估等相关技术领域。

背景技术

可靠性试验是为了解、评价、分析和提高产品或系统的可靠性而进行的各种试验的总称，其目的是为了发现产品在设计、材料和工艺等方面的各种缺陷，经分析和改进，使得产品可靠性逐步增长，最终达到预定的可靠性水平。然而随着产品的可靠性越来越高，寿命越来越长，采用传统的可靠性试验技术，要求试验样本大，试验时间长，试验费用高，不能适应快速发展的高质量产品可靠性验证的需求，需要研究更经济有效的加速可靠性试验技术。

加速可靠性试验是一种采用较产品正常工作状态更加严酷的试验条件，通过有限时间内搜集更多产品可靠性信息，提高或预测产品寿命与可靠性的试验方法。当前存在的加速可靠性试验技术对试验条件要求较高，无法充分利用产品在研制阶段所开展的可靠性摸底试验信息。因此，需要利用环境折合系数来描述可靠性摸底试验信息之间的等价折合关系，进而辅助开展可靠性试验方案设计，缩短可靠性试验时间。

为此，本发明提出一种基于环境折合的加速可靠性试验方案设计方法。

发明内容

(1)本发明的目的：

本发明针对在可靠性要求和实际可开展可靠性试验时间约束下的产品可靠性试验方案设计，提出一种基于环境折合系数加速模型表征的加速可靠性试验方案设计方法，基于产品研制阶段开展的可靠性摸底试验，提取可靠性信息，并构建环境折合系数与温度、湿度以及电应力等环境应力之间的量化模型，从而对指定可靠性要求下的可靠性试验方案进行有效、实用的设计，为工程设计人员根据现实条件开展加速可靠性试验提供科学依据，具有重要的理论意义和现实的应用需求。

(2)技术方案：

基于上述理论和思路，本发明提供一种基于环境折合的加速可靠性试验方案设计方法，具体的实施步骤如下：

步骤一：可靠性试验时间需求分析

基于给定可靠性要求：产品平均寿命(即产品平均无故障工作时间)的置信水平为1-α的置信下限不低于L_r，可分析其所需的可靠性试验时间，其具体作法如下：

假设产品的寿命服从指数分布，则其分布函数可表示成如下：

F(t；θ)＝1-e^-t/θ (1)

式中，θ为指数分布中的参数，代表产品的平均寿命，t代表时间，并且满足t≥0；

现从一批产品中任取n个进行正常工作环境下的定时截尾试验，到规定任务时间t停止试验时未发现产品故障，则可得到产品平均寿命的置信水平为1-α的置信下限为：

式中，L_r为产品平均寿命的置信下限，n表示受试产品个数，1-α表示置信水平，F(t；θ)表示寿命分布函数，其定义见式(1)；

因此，为达到给定的产品可靠性要求，其n个产品正常工作环境下的无故障可靠性试验时间应满足：

式中，t_需求表示为验证产品是否满足可靠性要求所需要开展的可靠性试验时间，L_r表示产品平均寿命的置信水平为1-α的置信下限；

步骤二：可靠性试验时间可行性判断

以t_r代表实际可开展的可靠性试验时间上限，即可靠性试验时间约束，以t_需求代表正常工作环境应力下需要的可靠性试验时间；当t_r≥t_需求，可直接开展正常工作环境应力下的可靠性试验；当t_r＜t_需求，则提高工作环境的严酷度，并借助产品研制阶段开展的可靠性摸底试验信息，辅助开展更经济有效的加速可靠性试验方案设计，从而缩短可靠性试验时间；

步骤三：加速可靠性模型建立

加速可靠性试验是指采用较产品正常工作状态更加严酷的试验条件，通过有限时间内搜集更多产品可靠性信息，提高或预测产品寿命与可靠性的试验，从而缩短试验时间的方法；由于影响可靠性试验条件的主要因素有温度、湿度以及电应力等，因此需要建立加速可靠性模型，来分析温度、湿度以及电应力对产品可靠性的影响，从而设计合理的加速试验方案；

一种常用的综合温度、湿度以及电应力三因素的多应力加速可靠性模型为：

式中，L代表产品的平均寿命时间，T为摄氏温度(℃)，RH为相对湿度(％)，V为电应力参数，A、B、C、D为模型参数；

因此在正常工作环境下(T＝T₀,RH＝RH₀,V＝V₀)，产品的平均寿命时间l₀可表示为：

式中，l₀代表产品在正常工作环境下的平均寿命，T₀为正常工作环境下的摄氏温度，RH₀为正常工作环境下的相对湿度，V₀正常工作环境下的电应力，A、B、C、D为模型参数；

假设在某一较正常工作环境更严酷的环境下(即温度为T_a，相对湿度为RH_a，电应力为V_a)，产品的平均寿命时间l_a相对于正常工作环境的平均寿命时间l₀的环境折合系数为P，即：则有：

式中，l_a代表产品在加速环境下的平均寿命，T_a为加速环境下的摄氏温度，RH_a为加速环境下的相对湿度，V_a加速环境下的电应力，A、B、C、D为模型参数；

因此，可得以环境折合系数为表征的加速可靠性模型为：

式中，P代表环境折合系数，T为摄氏温度(℃)，RH为相对湿度(％)，V为电应力参数，A、B、C、D为模型参数，且l₀代表产品在正常工作环境下的平均寿命；

从加速可靠性模型(7)可以看到，当T＝T₀,RH＝RH₀,V＝V₀时，P＝1，即正常工作环境下的环境折合系数为1，符合折合系数定义要求；

此外，对某些产品，当温度高于或者低于正常工作环境温度时，都会导致产品可靠性的降低，因此，加速可靠性模型(7)中所呈现的温度与折合系数的单调关系无法满足实际需求；本发明提出温效系数λ_T来刻画温度对产品可靠性的影响，其表达式如下：

式中，T₀为正常工作环境温度(℃)，T_a为加速环境温度(℃)，α,β为程度系数，满足0≤α,β≤1且α+β＝1，其值可由工程经验给出；

以温效系数代替加速可靠性模型(7)中的温度参数，得到改进后的加速可靠性模型如下所示：

式中，P为环境折合系数，λ_T为温效系数，RH为相对湿度，V为电应力参数，A'、B、C、D为模型参数；以加速可靠性模型(9)作为在产品可靠性要求与实际可靠性试验时间约束下，产品加速可靠性试验方案设计的加速可靠性模型；

步骤四：加速可靠性模型(9)的参数估计

可靠性摸底试验是在产品研制阶段开展的，用于测试产品可靠性水平的一系列可靠性试验；利用可靠性摸底试验，可开展加速可靠性模型(9)的参数估计，其作法如下：以S_i＝(T_i,RH_i,V_i)表示温度为T_i，相对湿度为RH_i，电应力为V_i的环境应力，i＝1,…,N，设由产品研制阶段开展的可靠性摸底试验，得到环境应力S_i下的环境折合系数为P_i，i＝1,…,N，则基于最小二乘估计方法，可进行加速可靠性模型(9)中参数A'、B、C、D的估计，最小二乘估计方法是通过最小化误差的平方和来寻找数据的最佳函数匹配，从而得到未知参数的估计的方法，其开展过程如下：

1)加速可靠性模型(9)的转换

由于最小二乘估计法主要用于线性函数中的未知参数估计，因此需要将加速可靠性模型(9)线性化；对加速可靠性模型(9)两侧同时取对数，得到结果如下：

式中，P为环境折合系数，λ_T为温效系数，RH为相对湿度，V为电应力参数，A'、B、C、D为模型参数；

2)参数估计

式(10)中的未知参数为lnA',B,C,D，将其表示成向量，

即令β＝(lnA',B,C,D)，则基于最小二乘估计原理以及可靠性摸底试验信息，可得参数的估计结果为：

其中

式中，λ_Ti,RH_i,V_i,P_i分别表示环境应力S_i下的温效系数、相对湿度、电应力以及环境折合系数，其中i＝1,…,N。至此，完成加速可靠性模型(9)中未知参数的估计；

步骤五：加速可靠性试验方案设计

首先利用产品在研制阶段开展的可靠性摸底试验，缩短所需可靠性试验时间，其作法如下：以S_i＝(T_i,RH_i,V_i)表示温度为T_i，相对湿度为RH_i，电应力为V_i的环境应力，i＝1,…,N；设基于产品在研制阶段开展的可靠性摸底试验信息，得到环境应力S_i下产品开展的可靠性摸底试验时间为t_i，环境折合系数为P_i，则产品所需可靠性试验时间缩短为：

式中，t_需求表示为验证产品是否满足可靠性要求所需要开展的可靠性试验时间，L_r表示产品平均寿命的置信水平为1-α的置信下限，n表示受试产品个数，t_i与P_i分别表示环境应力S_i下开展的可靠性摸底试验的时间与环境折合系数；

接着针对给定的实际可开展可靠性试验时间上限，设计加速可靠性试验环境应力，其作法如下：针对给定的实际可开展可靠性试验时间上限t_r，加速可靠性试验环境应力所对应的环境折合系数应满足：

式中，t_需求表示为验证产品是否满足可靠性要求所需要开展的可靠性试验时间，t_r表示实际可开展的可靠性试验时间上限。

因此，基于加速可靠性模型(9)，可靠性试验环境温度T，相对湿度RH以及电应力V应满足：

式中，t_r表示实际可开展的可靠性试验时间上限，L_r为产品平均寿命的置信水平为1-α的置信下限，n表示受试产品个数，t_i与P_i分别表示环境应力S_i下开展的可靠性摸底试验的时间与环境折合系数，分别表示加速可靠性模型(9)中参数A、B、C、D的估计值，T_L、T_U分别表示工程实际中温度的上限和下限，RH_L、RH_U分别表示工程实际中试验相对湿度的上限和下限，V_L、V_U分别表示工程实际中电应力的上限和下限；

因此，在给定实际可开展可靠性试验时间上限t_r的约束下，当可靠性试验环境温度T，相对湿度RH以及电应力V满足式(14)要求，且可靠性试验中产品未出现故障，则认为产品满足可靠性要求，即：产品平均寿命的置信水平为1-α的置信下限不低于L_r；

通过以上步骤，本发明提出了一种基于环境折合的加速可靠性试验方案设计方法，达到了有效缩短产品可靠性试验时间的效果，解决了产品可靠性要求与实际可开展可靠性试验时间约束下，产品可靠性试验方案设计的实际问题，为工程设计人员根据现实条件开展加速可靠性试验提供科学依据，具有重要的理论和实践意义，能满足现实的应用需求。

其中，在步骤一中所述的“定时截尾试验”，是指在试验前规定试验时间t₀，试验进行到规定的试验时间t₀就终止的试验方法。

(3)优点和功效：

本发明一种基于环境折合的加速可靠性试验方案设计方法，其优点为：

①本发明为产品的加速可靠性试验方案设计提供了一种新方法，可有效缩短产品可靠性试验时间，提高可靠性试验效率；

②本发明提出的方法计算简便，容易实现，且具有较好的效果，方便工程技术人员掌握使用，便于应用推广。

附图说明

图1是本发明所述方法的流程图。

具体实施方式

下面以某研究所的通信服务器为例，结合附图1，对本发明做进一步详细说明。

通信服务器是通信服务系统中的一个专用系统，为网络上需要通过远程通信链路传送文件或访问远程系统或网络上信息的用户提供通信服务。由于通信服务器设备处于产品研制阶段，且其价格昂贵，因此产品的可靠性数据较为缺乏，仅针对一个通信服务器开展了5组可靠性摸底试验，其试验数据如表1所示。其中各试验的环境折合系数综合专家经验知识以及相似产品信息确定，其工程试验中可提供的温度范围为-10℃～40℃，相对湿度范围为0～95％，电应力范围为198V～242V。

表1通信服务器可靠性摸底试验数据

序号	温度(℃)	湿度(％)	电压(V)	试验时间(h)	环境折合系数
						1	25	50	220	20	1
2	70	95	0	25	1.5
						3	40	95	220	15	2.5
4	-40	2.5	0	25	1.5
						5	-10	2.5	220	15	2.5

工程中规定的通信服务器可靠性指标要求为：平均寿命的置信水平为0.7的置信下限达到10000小时，且实际允许开展可靠性试验的时间不超过3个月，即2880小时。因此，本发明提出的一种基于环境折合的加速可靠性试验方案设计方法，操作流程见图1所示，其具体步骤如下：

步骤一：可靠性试验时间需求分析

当通讯服务器的寿命分布服从指数分布时，对于给定可靠性要求：通讯服务器平均寿命的置信水平为1-α＝0.7的置信下限达到L_r＝10000小时，由式(3)可得到其可靠性试验时间应满足：

因此，所需可靠性试验时间为12039.7小时。

步骤二：可靠性试验时间可行性分析

由于实际可用时间t_r＝2880小时，远小于可靠性试验需求时间t_需求，因此正常可靠性试验远无法满足工程需求，需要开展更加经济有效的加速可靠性试验方案设计。

步骤三：加速可靠性模型建立

由上述分析过程可知，想要建立加速可靠性模型(9)，首先需要确定通信服务器的正常工作温度T₀，以及表征高低温对通信服务器可靠性影响的程度系数α,β。根据工程经验，通信服务器的正常工作温度为25℃，即298.5K，且高低温对通信服务器的影响程度相同，即温效系数中的程度系数α＝β＝0.5，因此，可将加速可靠性模型(9)转换成如下：

式中，T为温度(℃)，RH为相对湿度(％)，V为电应力参数，A'、B、C、D为模型的参数，运算符|x|表示取x的绝对值，由此得到表征通信服务器的加速可靠性模型。

步骤四：加速可靠性模型参数估计

基于最小二乘估计方法以及现有的加速可靠性试验数据，可进行加速可靠性模型(16)中参数A'、B、C、D进行估计。现得到通信服务器的加速可靠性试验数据如表1所示，则基于表1所给数据，可对加速可靠性模型(16)中的未知参数进行估计，其开展过程如下：

1)加速可靠性模型转换

为开展最小二乘法估计，需要将模型(16)转换成一般线性模型，其操作方法是对模型(16)两侧同时进行对数运算，得到结果为：

式(17)即为一般线性模型。

2)参数估计

基于表1所给数据，计算式(17)中各自变量的值，得到结果如表2所示：

表2最小二乘法估计所需自变量数据

注：由于电压为0时加速可靠性模型无意义，因此本文以1.0×10^-16(即16位计算机精度)代替0值。

由最小二乘法估计原理，得到模型(16)中各未知参数的估计值结果以及常用的回归检验统计量结果，分别如表3和表4所示：

表3加速可靠性模型未知参数估计结果

未知参数	A'	B	C	D
					估计值	e^-31.97	8790	2.628	0.04844

表4回归分析检验统计量结果

检验统计量	R²	SSE
			计算值	0.9955	0.002765

对表4的结果进行分析，R²(0≤R²≤1)为拟合优度，表示因变量的全部变异能通过回归模型被自变量解释的比例，因此R²越高，则表示回归模型的解释能力越好。从表4可以看到，本发明提出的加速可靠性模型具有较好的解释能力。SSE称为回归模型的残差平方和，是所有预测值与真实值之间的累积误差平方，SSE越小，表示拟合效果越好。从表4可以看到，本发明提出的加速可靠性模型具有较低的SSE，说明模型对所给数据的拟合效果较好。由此得到通信服务器的加速可靠性模型为：

步骤五：加速可靠性试验方案设计

首先，根据式(12)可知，基于表1提供的产品研制阶段开展的可靠性摸底试验信息，其所需可靠性试验时间可调整为：

其次，对于给定的可靠性试验时间约束t_r＝2880，根据式(13)可知，其加速环境应力T＝T_r,RH＝RH_r,V＝V_r下对应的环境折合系数P_r应满足：

由于工程实际中可提供的通信服务器加速可靠性试验温度范围为-10℃≤T≤40℃，湿度范围为0％≤RH≤95％，电应力范围为：198V≤V≤242V。因此，加速环境应力(T,RH,V)应满足：

因此，在工程设计中，只要加速试验条件满足式(21)，且在可靠性试验时间内未发现产品故障，则产品满足给定的可靠性要求。

例如，当相对湿度控制在95％，即RH＝95％，而电压保持在国内正常水平220V，即V＝220V，可将式(21)转变成对温度的要求，即：

|T-25|≤24.7126 (22)

由于-10℃≤T≤40℃，

因此，当加速可靠性试验中环境应力满足：

-10℃≤T≤0.2874℃,RH＝95％,V＝220V，并且在其可靠性试验时间2880小时内无故障，则该通信服务器的置信水平为1-α＝0.7的置信下限可达到10000小时。

从结果可以看到，本发明提出的基于环境折合的加速可靠性试验方案设计方法，使通信服务器的可靠性试验时间从12039.7小时缩短至2880小时，且根据通信服务器在给定的可靠性试验时间内是否出现故障，即可判断其是否满足产品可靠性要求，显著提高了产品可靠性试验效率。

Claims

1.一种基于环境折合的加速可靠性试验方案设计方法，其特征在于：具体的实施步骤如下：

步骤一：可靠性试验时间需求分析

基于给定可靠性要求：产品平均寿命即产品平均无故障工作时间的置信水平为1-α的置信下限不低于L_r，能分析其所需的可靠性试验时间，其具体作法如下：

假设产品的寿命服从指数分布，则其分布函数表示成如下：

F(t；θ)＝1-e^-t/θ (1)

现从一批产品中任取n个进行正常工作环境下的定时截尾试验，到规定任务时间t停止试验时未发现产品故障，则得到产品平均寿命的置信水平为1-α的置信下限为：

步骤二：可靠性试验时间可行性判断

以t_r代表实际开展的可靠性试验时间上限，即可靠性试验时间约束，以t_需求代表正常工作环境应力下需要的可靠性试验时间；当t_r≥t_需求，能直接开展正常工作环境应力下的可靠性试验；当t_r＜t_需求，则提高工作环境的严酷度，并借助产品研制阶段开展的可靠性摸底试验信息，辅助开展更经济有效的加速可靠性试验方案设计，从而缩短可靠性试验时间；

步骤三：加速可靠性模型建立

加速可靠性试验是指采用较产品正常工作状态更加严酷的试验条件，通过有限时间内搜集更多产品可靠性信息，提高或预测产品寿命与可靠性的试验，从而缩短试验时间的方法；由于影响可靠性试验条件的主要因素有温度、湿度以及电应力，因此需要建立加速可靠性模型，来分析温度、湿度以及电应力对产品可靠性的影响，从而设计合理的加速试验方案；

综合温度、湿度以及电应力三因素的多应力加速可靠性模型为：

因此在正常工作环境下即T＝T₀,RH＝RH₀,V＝V₀，产品的平均寿命时间l₀表示为：

假设在一正常工作环境更严酷的环境下，产品的平均寿命时间l_a相对于正常工作环境的平均寿命时间l₀的环境折合系数为P，即：则有：

因此，能得以环境折合系数为表征的加速可靠性模型为：

从加速可靠性模型(7)能看到，当T＝T₀,RH＝RH₀,V＝V₀时，P＝1，即正常工作环境下的环境折合系数为1，符合折合系数定义要求；

此外，对一些产品，当温度高于及低于正常工作环境温度时，都会导致产品可靠性的降低，因此，加速可靠性模型(7)中所呈现的温度与折合系数的单调关系无法满足实际需求；本发明提出温效系数λ_T来刻画温度对产品可靠性的影响，其表达式如下：

式中，T₀为正常工作环境温度(℃)，T_a为加速环境温度(℃)，α,β为程度系数，满足0≤α,β≤1且α+β＝1，其值能由工程经验给出；

步骤四：加速可靠性模型(9)的参数估计

可靠性摸底试验是在产品研制阶段开展的，用于测试产品可靠性水平的一系列可靠性试验；利用可靠性摸底试验，开展加速可靠性模型(9)的参数估计，其作法如下：以S_i＝(T_i,RH_i,V_i)表示温度为T_i，相对湿度为RH_i，电应力为V_i的环境应力，i＝1,…,N，设由产品研制阶段开展的可靠性摸底试验，得到环境应力S_i下的环境折合系数为P_i，i＝1,…,N，则基于最小二乘估计方法，能进行加速可靠性模型(9)中参数A'、B、C、D的估计，最小二乘估计方法是通过最小化误差的平方和来寻找数据的最佳函数匹配，从而得到未知参数的估计的方法，其开展过程如下：

1)加速可靠性模型(9)的转换

2)参数估计

式(10)中的未知参数为lnA',B,C,D，将其表示成向量，即令β＝(lnA',B,C,D)，则基于最小二乘估计原理以及可靠性摸底试验信息，能得参数的估计结果为：

其中

式中，λ_Ti,RH_i,V_i,P_i分别表示环境应力S_i下的温效系数、相对湿度、电应力以及环境折合系数，其中i＝1,…,N；至此，完成加速可靠性模型(9)中未知参数的估计；

步骤五：加速可靠性试验方案设计

接着针对给定的实际能开展可靠性试验时间上限，设计加速可靠性试验环境应力，其作法如下：针对给定的实际能开展可靠性试验时间上限t_r，加速可靠性试验环境应力所对应的环境折合系数应满足：

式中，t_需求表示为验证产品是否满足可靠性要求所需要开展的可靠性试验时间，t_r表示实际能开展的可靠性试验时间上限；

式中，t_r表示实际能开展的可靠性试验时间上限，L_r为产品平均寿命的置信水平为1-α的置信下限，n表示受试产品个数，t_i与P_i分别表示环境应力S_i下开展的可靠性摸底试验的时间与环境折合系数，分别表示加速可靠性模型(9)中参数A、B、C、D的估计值，T_L、T_U分别表示工程实际中温度的上限和下限，RH_L、RH_U分别表示工程实际中试验相对湿度的上限和下限，V_L、V_U分别表示工程实际中电应力的上限和下限；

因此，在给定实际能开展可靠性试验时间上限t_r的约束下，当可靠性试验环境温度T，相对湿度RH以及电应力V满足式(14)要求，且可靠性试验中产品未出现故障，则认为产品满足可靠性要求，即：产品平均寿命的置信水平为1-α的置信下限不低于L_r。

2.根据权利要求1所述的一种基于环境折合的加速可靠性试验方案设计方法，其特征在于：在步骤一中所述的定时截尾试验，是指在试验前规定试验时间t₀，试验进行到规定的试验时间t₀就终止的试验方法。