CN108233945B - 极短码长准循环Ldpc码校验矩阵的构造方法 - Google Patents

极短码长准循环Ldpc码校验矩阵的构造方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及极短码长准循环Ldpc码校验矩阵的构造方法，该方法采用渐进添边算法保证了基矩阵具有最大的周长，首先利用渐进添边算法生成基矩阵，然后利用循环移位单位阵对基矩阵进行扩展，再利用快速四环检测及修正方法对扩展后的基矩阵进行优化；而现有的极短码长校验矩阵构造方法基矩阵为随机生成，然后经过逐列逐行判断并反复进行修改调整，调整规则为随机，花费的时间长且无规律可循，不易操作。此外，本发明创造性地提出了快速四环检测及修正法，运算次数少，实现简单。

Description

极短码长准循环Ldpc码校验矩阵的构造方法
技术领域
本发明属于通信信道编码技术领域，涉及一种准循环Ldpc码校验矩阵的构造方法，尤其是极短码长条件下的准循环Ldpc码校验矩阵的快速构造方法。
背景技术
Ldpc(Low-densityParity-check，低密度奇偶校验)码在长码条件下可以获得接近香农极限的性能，受到大家的广泛关注，但是Ldpc长码在译码过程中延时较大，不能满足实时通信系统的低延时需求，因此开发Ldpc码在极短码长条件下(码长小于500比特)的应用，对实时通信系统具有重要意义。为了使Ldpc码达到较好的性能，首先必须构造适当的校验矩阵，再通过一定的编码方式生成所需的码字。众所周知，校验矩阵中存在环，即所有顶点元素值为“1”，任意两条邻边均相互垂直，每条边的2个顶点位于同一行(或同一列)。环长指的是环上的节点数或边数，校验矩阵中的环长必为4或4以上的偶数。环长为4的环对应于校验矩阵就是有两行(或两列)在两个相同的位置都有1元素，如图1所示，4个箭头构成1个环长为4的环。消除校验矩阵中环长为4的环对Ldpc码的性能有很大提高，继续消除环长为6及其以上的环对提高码的性能效果不太明显(为了简便，下文中统一将环长为4的环简称为四环)。因此研究低复杂度的四环检测及修正方法对设计极短码长Ldpc码校验矩阵具有重要意义。
《基于PEG算法的准循环Ldpc码的编码构造方法》(傅婷婷,吴湛击,王文博.基于PEG算法的准循环Ldpc码的编码构造方法[J].数据采集与处理,2009,24(b10):182-186.)仅针对码长较长的Ldpc码(码长大于1000比特)进行研究，但是对短码不能适用。该文给出了构造的准循环校验矩阵所对应的Ldpc码不包含四环的必要条件，按照该方法对mb×nb维的校验矩阵的基矩阵每个元素进行比较，则需要比较次数
Figure BDA0001490137570000011
运算量大。
公开号为CN1558556A的中国专利公开一种非规则低密度奇偶校验码的系统码设计方法及其通信系统，该设计方法首先根据度分步函数随机生成基矩阵，然后根据列重、行重是否满足要求和是否存在四环等条件对基矩阵中1元素的位置进行调整。其不足之处在于所述基矩阵为随机生成，然后经过逐列逐行判断并反复进行修改调整，调整规则为随机，花费的时间长且无规律可循，不易操作。又如专利号为ZL2009100771836的中国专利公开一种极短码长低密度奇偶校验码的编码方法，该方法中校验矩阵的生成采用了CN1558556A中的校验矩阵生成方法，同样存在上述问题。
发明内容
针对现有技术中Ldpc码校验矩阵存在的不足，本发明拟解决的技术问题是，提供一种极短码长准循环Ldpc码校验矩阵的构造方法。该构造方法提出快速四环检测及修正方法，适用于小于500的任意极短码长，具有复杂度低、易操作、可实现性强等优点。
本发明解决所述技术问题采用的技术方案是：提供一种极短码长准循环Ldpc码校验矩阵的构造方法，该方法包括以下步骤：
第一步、根据列重、行重分布要求，利用渐进添边算法生成mb×nb维基矩阵，基矩阵由1和0元素组成；设校验矩阵维度为m×n，定义z＝m/mb＝n/nb，保证Tanner图具有最大的周长；
第二步、对基矩阵进行修正，得到mb×nb维修正矩阵，修正规则为：0元素用-1代替，1元素用随机数X代替，0≤X≤z-1；
第三步、对修正矩阵中各个元素用z维循环移位单位阵进行扩展，得到m×n维初始Ldpc码校验矩阵；
扩展规则如下：修正矩阵中的-1元素用z维单位阵Iz替换；修正矩阵中的非-1元素用z维单位阵Iz的循环移位单位阵Iz’表示，首行循环移位次数为X，初始Ldpc码校验矩阵仅由1和0元素组成；
第四步、利用快速四环检测及修正法对第三步生成的初始Ldpc码校验矩阵进行修正，消除四环，得到优化的极短码长Ldpc码校验矩阵；
所述快速四环检测及修正法的具体步骤是：
4-1.统计初始Ldpc码校验矩阵各行中1元素的位置，记录得到二维数组V，二维数组V中的元素用V(j,i)表示，j为行数，i为列数,其中1≤j≤m,由于初始Ldpc码校验矩阵是修正矩阵经过循环移位单位阵扩展而来，所以1≤i≤n/z＝nb；
4-2.令j＝1,j’＝j+z,将二维数组V第j行与二维数组V的第j’行进行比较，判断两行中是否存在V(j,i1)、V(j,i2)、V(j’,i3)、V(j’,i4)，能满足V(j,i1)＝V(j’,i3)，并且V(j,i2)＝V(j’,i4)；
若存在，执行步骤4-3；若不存在，则当j≤(mb-3)×z+1时令j＝j+z，重复执行步骤4-2，直到j＝(mb-3)×z+1为止，若重复上述过程均没有检测到四环，则该初始Ldpc码校验矩阵即为最优校验矩阵；
4-3.判断是否存在V(j,i12)，能满足V(j,i1)＜V(j,i12)＜V(j,i2)；若存在，则V(j,i1)、V(j,i2)、V(j’,i3)、V(j’,i4)不构成四环，重新执行步骤4-2；若不存在，则继续执行步骤4-4；
4-4.判断是否存在V(j’,i34)，能满足V(j’,i3)＜V(j’,i34)＜V(j’,i4)；若存在，则V(j,i1)、V(j,i2)、V(j’,i3)、V(j’,i4)不构成四环，重新执行步骤4-2；若不存在，则继续执行步骤4-5；
4-5.判断是否存在V(jx,i13)，j＜jx＜j’，能满足V(j,i1)＝V(jx,i13)；若存在，则V(j,i1)、V(j,i2)、V(j’,i3)、V(j’,i4)不构成四环，重新执行步骤4-2；若不存在，则继续执行步骤4-6；
4-6.判断是否存在V(jy,i24)，j＜jy＜j’，能满足V(j,i2)＝V(jy,i24)；若存在，则V(j,i1)、V(j,i2)、V(j’,i3)、V(j’,i4)不构成四环，重新执行步骤4-2；若不存在，则V(j,i1)、V(j,i2)、V(j’,i3)、V(j’,i4)构成一个四环，执行步骤4-7进行四环消除；
4-7.对初始Ldpc码校验矩阵第j行第i1列的1元素，找出其对应于修正矩阵里的X值，将X值加1或减1；
4-8.重复执行步骤4-1～步骤4-7，得到优化的校验矩阵。
与现有技术相比，本发明的有益效果是：本发明采用渐进添边算法保证了基矩阵具有最大的周长，首先利用渐进添边算法生成基矩阵，然后利用循环移位单位阵对基矩阵进行扩展，再利用快速四环检测及修正法对扩展后的基矩阵进行优化；而现有的极短码长校验矩阵构造方法基矩阵为随机生成，然后经过逐列逐行判断并反复进行修改调整，调整规则为随机，花费的时间长且无规律可循，不易操作。此外，与现有的极短码长校验矩阵构造方法相比，本发明创造性地提出了快速四环检测及修正法，运算次数少，实现简单。
综上，本发明与现有的极短码长校验矩阵生成方法相比在基矩阵生成过程中有规律可循，易操作，在校验矩阵的优化过程中运算量小(见后表比较)，因此具有很强的可实现性。
附图说明
图1是四环结构示意图。
图2是四维单位阵Iz示意图。
图3是X＝1的四维循环移位单位阵Iz’示意图。
图4是本发明快速四环检测的示意图。
具体实施方式
下面结合实施例及附图进一步详细说明本发明，但并不以此作为对本申请保护范围的限定。
本发明极短码长准循环Ldpc码校验矩阵的构造方法，该方法包括以下步骤：
第一步、根据列重、行重分布要求，利用渐进添边算法生成mb×nb维基矩阵，基矩阵由1和0元素组成；设校验矩阵维度为m×n，定义z＝m/mb＝n/nb，保证Tanner图具有最大的周长；
第二步、对基矩阵进行修正，得到mb×nb维修正矩阵，修正规则为：0元素用-1代替，1元素用随机数X代替，0≤X≤z-1；
第三步、对修正矩阵中各个元素用z维循环移位单位阵(参见图3)进行扩展，得到m×n维初始Ldpc码校验矩阵，易于硬件实现，降低复杂度；
扩展规则如下：修正矩阵中的-1元素用z维单位阵Iz替换，图2为z为4的四维单位阵Iz的示意图；修正矩阵中的非-1元素用z维单位阵Iz的循环移位单位阵Iz’表示，首行循环移位次数为X，图3为首行循环移位次数X＝1的四维循环移位单位阵的Iz’示意图，显而易见，该初始Ldpc码校验矩阵仅由1和0元素组成；
第四步、利用快速四环检测及修正法对第三步生成的初始Ldpc码校验矩阵进行修正，消除四环，得到优化的极短码长Ldpc码校验矩阵；
所述快速四环检测(参见图4)及修正法的具体步骤是：
4-1.统计初始Ldpc码校验矩阵各行中1元素的位置，记录得到二维数组V，二维数组V中的元素用V(j,i)表示，j为行数，i为列数,其中1≤j≤m,由于初始Ldpc码校验矩阵是修正矩阵经过循环移位单位阵扩展而来，所以1≤i≤n/z＝nb；
4-2.令j＝1,j’＝j+z,将二维数组V第j行与二维数组V的第j’行进行比较，判断两行中是否存在V(j,i1)、V(j,i2)、V(j’,i3)、V(j’,i4)，能满足V(j,i1)＝V(j’,i3)，并且V(j,i2)＝V(j’,i4)；
若存在，执行步骤4-3；若不存在，则当j≤(mb-3)×z+1时令j＝j+z，重复执行步骤4-2，直到j＝(mb-3)×z+1为止，若重复上述过程均没有检测到四环，则该初始Ldpc码校验矩阵即为最优校验矩阵；
4-3.判断是否存在V(j,i12)，能满足V(j,i1)＜V(j,i12)＜V(j,i2)；若存在，则V(j,i1)、V(j,i2)、V(j’,i3)、V(j’,i4)不构成四环，重新执行步骤4-2；若不存在，则继续执行步骤4-4；
4-4.判断是否存在V(j’,i34)，能满足V(j’,i3)＜V(j’,i34)＜V(j’,i4)；若存在，则V(j,i1)、V(j,i2)、V(j’,i3)、V(j’,i4)不构成四环，重新执行步骤4-2；若不存在，则继续执行步骤4-5；
4-5.判断是否存在V(jx,i13)，j＜jx＜j’，能满足V(j,i1)＝V(jx,i13)；若存在，则V(j,i1)、V(j,i2)、V(j’,i3)、V(j’,i4)不构成四环，重新执行步骤4-2；若不存在，则继续执行步骤4-6；
4-6.判断是否存在V(jy,i24)，j＜jy＜j’，能满足V(j,i2)＝V(jy,i24)；若存在，则V(j,i1)、V(j,i2)、V(j’,i3)、V(j’,i4)不构成四环，重新执行步骤4-2；若不存在，则V(j,i1)、V(j,i2)、V(j’,i3)、V(j’,i4)构成一个四环，执行步骤4-7进行四环消除；
4-7.对初始Ldpc码校验矩阵第j行第i1列的1元素，找出其对应于修正矩阵里的X值，将X值加1或减1，
4-8.重复执行步骤4-1～步骤4-7，经过上述步骤的多次检测并反复修正，即可得到优化的校验矩阵。
本发明中快速四环检测及修正法实质上是把一个矩形(四环)的任意一个顶点位置挪动一下，就不再为矩形，校验矩阵里面可能有多个矩形(四环)存在，消除一个四环可能会生成新的四环，互相牵制，比较复杂，所以本申请需要多次检测并反复修正，最终得到最优的校验矩阵。
本发明中Tanner图表示的是Ldpc码的校验矩阵。Tanner图中的循环是由图中的一群相互连接在一起的顶点所组成的。循环以这群顶点中的一个同时作为起点和终点，且只经过每个顶点一次。循环的长度定义为它所包含的连线的数量；而图形的围长，也成为图形的尺寸，定义为图中最小的循环长度。
实施例1
本实施例按照上述四大步骤构造极短码长准循环Ldpc码校验矩阵，本实施例中mb＝16，nb＝32。
表1为本实施例方法与现有四环检测方法(傅婷婷,吴湛击,王文博.基于PEG算法的准循环Ldpc码的编码构造方法[J].数据采集与处理,2009,24(b10):182-186.)单次四环检测运算次数的比较结果。表1中的结果为前三步相同，只有在四环检测时不同，从表1中可以看出，本申请的快速四环检测及修正法单次四环检测的运算速度快，远远快于现有技术。
表1单次四环检测运算次数比较结果
m<sub>b</sub> n<sub>b</sub> 现有四环检测方法的运算次数 本实施例运算次数
16 32 512 15
由于设计中需要对初始Ldpc码校验矩阵进行四环检测及修正的反复迭代，直到检测不到四环为止，设校验矩阵最终确定需要迭代k次，则校验矩阵构造过程中总的四环检测运算次数比较结果为：
表2总的四环检测运算次数比较结果
Figure BDA0001490137570000051
由仿真结果可见，本实施例提到的方法运算次数明显降低。
本发明未述及之处适用于现有技术。

Claims (1)

1.一种极短码长准循环Ldpc码校验矩阵的构造方法，该方法包括以下步骤：
第一步、根据列重、行重分布要求，利用渐进添边算法生成mb×nb维基矩阵，基矩阵由1和0元素组成；设校验矩阵维度为m×n，定义z＝m/mb＝n/nb，保证Tanner图具有最大的周长；
第二步、对基矩阵进行修正，得到mb×nb维修正矩阵，修正规则为：0元素用-1代替，1元素用随机数X代替，0≤X≤z-1；
第三步、对修正矩阵中各个元素用z维循环移位单位阵进行扩展，得到m×n维初始Ldpc码校验矩阵；
扩展规则如下：修正矩阵中的-1元素用z维单位阵Iz替换；修正矩阵中的非-1元素用z维单位阵Iz的循环移位单位阵Iz’表示，首行循环移位次数为X，初始Ldpc码校验矩阵仅由1和0元素组成；
第四步、利用快速四环检测及修正法对第三步生成的初始Ldpc码校验矩阵进行修正，消除四环，得到优化的极短码长Ldpc码校验矩阵；
所述快速四环检测及修正法的具体步骤是：
4-1.统计初始Ldpc码校验矩阵各行中1元素的位置，记录得到二维数组V，二维数组V中的元素用V(j,i)表示，j为行数，i为列数,其中1≤j≤m,由于初始Ldpc码校验矩阵是修正矩阵经过循环移位单位阵扩展而来，所以1≤i≤n/z＝nb；
4-2.令j＝1,j’＝j+z,将二维数组V第j行与二维数组V的第j’行进行比较，判断两行中是否存在V(j,i1)、V(j,i2)、V(j’,i3)、V(j’,i4)，能满足V(j,i1)＝V(j’,i3)，并且V(j,i2)＝V(j’,i4)；
若存在，执行步骤4-3；若不存在，则当j≤(mb-3)×z+1时令j＝j+z，重复执行步骤4-2，直到j＝(mb-3)×z+1为止，若重复上述过程均没有检测到四环，则该初始Ldpc码校验矩阵即为最优校验矩阵；
4-3.判断是否存在V(j,i12)，能满足V(j,i1)＜V(j,i12)＜V(j,i2)；若存在，则V(j,i1)、V(j,i2)、V(j’,i3)、V(j’,i4)不构成四环，重新执行步骤4-2；若不存在，则继续执行步骤4-4；
4-4.判断是否存在V(j’,i34)，能满足V(j’,i3)＜V(j’,i34)＜V(j’,i4)；若存在，则V(j,i1)、V(j,i2)、V(j’,i3)、V(j’,i4)不构成四环，重新执行步骤4-2；若不存在，则继续执行步骤4-5；
4-5.判断是否存在V(jx,i13)，j＜jx＜j’，能满足V(j,i1)＝V(jx,i13)；若存在，则V(j,i1)、V(j,i2)、V(j’,i3)、V(j’,i4)不构成四环，重新执行步骤4-2；若不存在，则继续执行步骤4-6；
4-6.判断是否存在V(jy,i24)，j＜jy＜j’，能满足V(j,i2)＝V(jy,i24)；若存在，则V(j,i1)、V(j,i2)、V(j’,i3)、V(j’,i4)不构成四环，重新执行步骤4-2；若不存在，则V(j,i1)、V(j,i2)、V(j’,i3)、V(j’,i4)构成一个四环，执行步骤4-7进行四环消除；
4-7.对初始Ldpc码校验矩阵第j行第i1列的1元素，找出其对应于修正矩阵里的X值，将X值加1或减1；
4-8.重复执行步骤4-1～步骤4-7，得到优化的校验矩阵。
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