CN108226855B - 互耦情况下的远近场非圆联合参数估计方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种互耦情况下的远近场非圆联合参数估计方法，基于均匀中心对称的线阵，考虑阵列存在互耦效应下，将多维参数估计器解耦成几个一维参数估计器，在估计远近场混合信号的角度和距离参数同时，引入了在通信、雷达系统中广泛采用非圆信号，通过充分利用其非圆信息并解耦阵列导向矢量来提高了参数估计的精度。本发明方法与现有的算法相比，有着更高的参数估计精度，且能消除互耦效应的影响，该结论已通过仿真实验验证；本发明还可以通过判断距离的范围来判断信号源的类型。
Description
技术领域
本发明涉及一种阵列信号的处理方法，具体涉及一种互耦情况下的远近场非圆联合参数估计方法。
背景技术
远近场信号的同时定位应用于麦克风阵列的话音定位、引导(归位)系统等多个方面，由于其涉及的应用面较多，因而得到了广泛的关注。利用四阶积累量(fourth-ordercumulant，FOC)矩阵的混合源定位算法相继被提出。然而，基于积累量的算法的一个共同问题是重建FOC矩阵具有很高的计算复杂度。为了避免这个问题，研究者们提出了一系列基于二阶统计(second-order statistics，SOS)的算法。为了避免相位模糊，上述的混合源定位方法都需要将传感器的间距限制在四分之一波长内，这造成了相邻的阵元之间产生互耦效应，将影响阵列的测向性能。近些年，虽然针对远近场的参数估计问题已提出许多优秀的算法，但大多数算法都存在着阵列孔径的损失以及在互耦效应下估计的性能严重下降。在无线通信领域，非圆信号通常包括幅度调制(AM)信号、二进制相移键控(BPSK)等。通过考虑非圆信号的协方差矩阵和共轭协方差矩阵，来采用远近场的角度(DOA)估计达到提高增益的目的。在考虑互耦的情况下，目前还没有提出利用信号非圆特性进行远近场信号的联合参数估计方法。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是提供一种互耦情况下的远近场非圆联合参数估计方法，在对称均匀线的未知互耦的前提下，可以得到远近场的角度、距离和阵列互耦系数等相关的待定参数，从而降低了运算量。
本发明解决上述技术问题所采用的技术方案为：一种互耦情况下的远近场非圆联合参数估计方法，所述方法包括：
将接收到的阵列数据及其共轭形成一个扩展数据矢量，基于该扩展数据向量，构建扩展协方差矩阵并对其进行特征分解，得到信号子空间和噪声子空间；
将含有互耦系数的远场信号扩展导向矢量解耦成两个分别只和远场信号扩展导向矢量和互耦系数有关的矢量，根据秩损原理构造出一个关于远场信号的参数估计器来得到远场的角度值，并根据得到的远场的角度值来计算阵列互耦系数；
利用阵列互耦系数重新构造出扩展的阵列互耦系数矩阵，并用扩展的阵列互耦系数矩阵来补偿消除扩展协方差矩阵中的互耦影响，接着对消除互耦影响后的扩展协方差矩阵进行特征分解，得到新的信号子空间和新的噪声子空间；
利用阵列的中心对称特性，将消除互耦影响后的阵列导向矢量分解为两个分别只与角度参数和距离参数相关新矢量，根据秩损原理，构造出两个参数估计器分别得到远近场角度和距离的估计值。
所述得到信号子空间和噪声子空间的具体方法包括：
利用信号的非圆特性，将阵列接收到的数据矢量x(l)与其共轭x*(l)组成一个扩展数据矢量z(l)，即
其中
其中，C表示对称均匀线阵的M×M的互耦系数矩阵，M是传感器的个数，M＝2N+1，N是从1开始的正整数，sN(l)和sF(l)分别表示近场信号矢量和远场信号矢量；
其中，RsN、RsF和Rs分别为近场信号的协方差矩阵、远场信号的协方差矩阵和总混合信号的协方差矩阵，
表示R的特征值，I2M表示2M×2M单位矩阵，上标H表示共轭转置；
对R进行特征分解
其中，Us是以2M×K的矩阵表示的信号子空间，Un是以2M×(2M-K)的矩阵表示的噪声子空间，Λs是K×K的矩阵，Λn是(2M-K)×(2M-K)的对角矩阵，M表示传感器的个数，K表示不相关的窄带非圆信号个数，K＝K1+K2，K1和K2分别表示近场信号的个数和远场信号的个数。
所述计算阵列互耦系数的具体方法包括：
将远场角度参数与其他待估参数分离，定义一个只与角度θ有关的函数pF(θ)如下，
pF(θ)＝{det[QF(θ)]}-1.
其中，
det[QF(θ)]表示矩阵QF(θ)秩损，Tx(θ)是一个只与角度θ有关的M×(P+1)矩阵，P+1是互耦系数的个数，在
内搜索，从pF(θ)的多个最高谱峰中获得所有远场信号的角度
表示θk的估计值，根据得到的远场信号的角度估计值，得到阵列互耦系数。
所述得到新的信号子空间和新的噪声子空间的具体方法包括：
根据得到的阵列互耦系数，按照带状对称的Toeplitz结构来重构阵列互耦系数矩阵，并用重构阵列互耦系数矩阵来补偿消除扩展协方差矩阵
对R′进行特征分解得到
其中U's表示新的信号子空间，U'n表示新的噪声子空间。
所述得到近场角度和距离的估计值的具体方法包括：
利用阵列关于中心传感器呈中心对称的特性，将消除互耦影响后的阵列导向矢量分解为只与角度参数相关的新矢量和只与距离参数相关的新矢量，根据秩损原理，构造出两个参数估计器，定义一个只与角度参数有关的谱函数如下：
pN(θ)＝{det[QN1(θ)]}-1
其中，
κN(θ)是一个只与角度θ有关(2N+1)×(N+1)的矩阵，上标*表示共轭；在
内，从pN(θ)的最高峰值中得到所有混合信号的角度
接着，构造一个如下的函数：
其中，
由是与角度和距离同时有关的(2N+1)×1向量，r表示菲涅尔区域内的近场信号的距离，通过搜索范围r∈[0.62(D3/λ)1/2,2D2/λ]，从
的峰值中得到近场信号对应的距离参数，其中D表示阵列孔径，λ表示输入信号的波长。
与现有技术相比，本发明的优点在于基于均匀中心对称的线阵，考虑阵列存在互耦效应下，将多维参数估计器解耦成几个一维参数估计器，在估计远近场混合信号的角度和距离参数同时，引入了在通信、雷达系统中广泛采用非圆信号，通过充分利用其非圆信息并解耦阵列导向矢量来提高了参数估计的精度。本发明方法与现有的算法相比，有着更高的参数估计精度，且能消除互耦效应的影响，该结论已通过仿真实验验证；本发明还可以通过判断距离的范围来判断信号源的类型。
附图说明
图1为本发明实施例的示例中使用本发明的方法得到的远近场信号的角度分辨图；
图2为本发明实施例的示例中使用本发明的方法得到的近场信号的距离分辨图。
具体实施方式
以下结合附图实施例对本发明作进一步详细描述。
实施例：一种互耦情况下的远近场非圆联合参数估计方法，所述方法包括：
将接收到的阵列数据及其共轭形成一个扩展数据矢量，基于该扩展数据向量，构建扩展协方差矩阵并对其进行特征分解，得到信号子空间和噪声子空间；具体方法包括：
利用信号的非圆特性，将阵列接收到的数据矢量x(l)与其共轭x*(l)组成一个扩展数据矢量z(l)，即
其中
其中，C表示对称均匀线阵的M×M的互耦系数矩阵，M是传感器的个数，M＝2N+1，N是从1开始的正整数，sN(l)和sF(l)分别表示近场信号矢量和远场信号矢量；
其中，RsN、RsF和Rs分别为近场信号的协方差矩阵、远场信号的协方差矩阵和总混合信号的协方差矩阵，
表示R的特征值，I2M表示2M×2M单位矩阵，上标H表示共轭转置；
对R进行特征分解
其中，Us是以2M×K的矩阵表示的信号子空间，Un是以2M×(2M-K)的矩阵表示的噪声子空间，Λs是K×K的矩阵，Λn是(2M-K)×(2M-K)的对角矩阵，M表示传感器的个数，K表示不相关的窄带非圆信号个数，K＝K1+K2，K1和K2分别表示近场信号的个数和远场信号的个数；
将含有互耦系数的远场信号扩展导向矢量解耦成两个分别只和远场信号扩展导向矢量和互耦系数有关的矢量，根据秩损原理构造出一个关于远场信号的参数估计器来得到远场的角度值，并根据得到的远场的角度值来计算阵列互耦系数；具体方法包括：将远场角度参数与其他待估参数分离，定义一个只与角度θ有关的函数pF(θ)如下，
pF(θ)＝{det[QF(θ)]}-1.
其中，
det[QF(θ)]表示矩阵QF(θ)秩损，Tx(θ)是一个只与角度θ有关的M×(P+1)矩阵，P+1是互耦系数的个数，在
内搜索，从pF(θ)的多个最高谱峰中获得所有远场信号的角度
表示θk的估计值，根据得到的远场信号的角度估计值，得到阵列互耦系数；
利用阵列互耦系数重新构造出扩展的阵列互耦系数矩阵，并用扩展的阵列互耦系数矩阵来补偿消除扩展协方差矩阵中的互耦影响，接着对消除互耦影响后的扩展协方差矩阵进行特征分解，得到新的信号子空间和新的噪声子空间；具体方法包括：
根据得到的阵列互耦系数，按照带状对称的Toeplitz结构来重构阵列互耦系数矩阵，并用重构阵列互耦系数矩阵来补偿消除扩展协方差矩阵
对R′进行特征分解得到
其中U's表示新的信号子空间，U'n表示新的噪声子空间；
利用阵列的中心对称特性，将消除互耦影响后的阵列导向矢量分解为两个分别只与角度参数和距离参数相关新矢量，根据秩损原理，构造出两个参数估计器分别得到远近场角度和距离的估计值，具体方法包括：
利用阵列关于中心传感器呈中心对称的特性，将消除互耦影响后的阵列导向矢量分解为只与角度参数相关的新矢量和只与距离参数相关的新矢量，根据秩损原理，构造出两个参数估计器，定义一个只与角度参数有关的谱函数如下：
pN(θ)＝{det[QN1(θ)]}-1
其中，
κN(θ)是一个只与角度θ有关(2N+1)×(N+1)的矩阵，上标*表示共轭；在
内，从pN(θ)的最高峰值中得到所有混合信号的角度
接着，构造一个如下的函数：
其中，
由是与角度和距离同时有关的(2N+1)×1向量，r表示菲涅尔区域内的近场信号的距离，通过搜索范围r∈[0.62(D3/λ)1/2,2D2/λ]，从
的峰值中得到近场信号对应的距离参数，其中D表示阵列孔径，λ表示输入信号的波长。
示例：假设有2个近场信号，其角度和距离参数分别是(-20°,1.15λ)和(0°,1.25λ)；以及2个远场信号，参数分别为(-20°,+∞)和(-60°,+∞)，入射到阵元数为为7的对称阵列上。非零互耦系数为[1,0.3515+0.4656i,0.0916-0.1218i]。设定SNR为25dB，快拍数为500。结果如图1，图2所示。从图1可以看出，在第一个角度估计器中，只能分辨出远场的两个角度。而在第二个角度估计器中，能分辨出所有的远近场混合信号，但是对于远场的角度估计值，我们还是采用第一个角度估计器的结果以避免引入二次估计误差。从图2我们可以看到，两个近场信号的距离值也能成功的分辨出来。在此过程中，角度和距离值都一一对应。至此，也区分出所有的远近场信号，不需要额外的配对过程。而现有的算法在互耦效应情况下或阵列孔径有限情况下将会失效。
Claims (2)
1.一种互耦情况下的远近场非圆联合参数估计方法，其特征在于，所述方法包括：
将接收到的阵列数据及其共轭形成一个扩展数据矢量，基于该扩展数据矢量，构建扩展协方差矩阵并对其进行特征分解，得到信号子空间和噪声子空间；
将含有互耦系数的远场信号扩展导向矢量解耦成两个分别只和远场信号扩展导向矢量和互耦系数有关的矢量，根据秩损原理构造出一个关于远场信号的参数估计器来得到远场的角度值，并根据得到的远场的角度值来计算阵列互耦系数；
利用阵列互耦系数重新构造出扩展的阵列互耦系数矩阵，并用扩展的阵列互耦系数矩阵来补偿消除扩展协方差矩阵中的互耦影响，接着对消除互耦影响后的扩展协方差矩阵进行特征分解，得到新的信号子空间和新的噪声子空间；
利用阵列的中心对称特性，将消除互耦影响后的阵列导向矢量分解为两个分别只与角度参数和距离参数相关新矢量，根据秩损原理，构造出两个参数估计器分别得到远近场角度和距离的估计值；
所述得到信号子空间和噪声子空间的具体方法包括：
利用信号的非圆特性，将阵列接收到的数据矢量x(l)与其共轭x*(l)组成一个扩展数据矢量z(l)，即
其中
其中，C表示对称均匀线阵的M×M的互耦系数矩阵，M是传感器的个数，M＝2N+1，N是从1开始的正整数，sN(l)和sF(l)分别表示近场信号矢量和远场信号矢量；
其中，RsN、RsF和Rs分别为近场信号的协方差矩阵、远场信号的协方差矩阵和总混合信号的协方差矩阵，
表示R的特征值，I2M表示2M×2M单位矩阵，上标H表示共轭转置；
对R进行特征分解
其中，Us是以2M×K的矩阵表示的信号子空间，Un是以2M×(2M-K)的矩阵表示的噪声子空间，Λs是K×K的矩阵，Λn是(2M-K)×(2M-K)的对角矩阵，M表示传感器的个数，K表示不相关的窄带非圆信号个数，K＝K1+K2，K1和K2分别表示近场信号的个数和远场信号的个数；
所述计算阵列互耦系数的具体方法包括：
将远场角度参数与其他待估参数分离，定义一个只与角度θ有关的函数pF(θ)如下，
pF(θ)＝{det[QF(θ)]}-1.
其中，
det[QF(θ)]表示矩阵QF(θ)秩损，Tx(θ)是一个只与角度θ有关的M×(P+1)矩阵，P+1是互耦系数的个数，在
内搜索，从pF(θ)的多个最高谱峰中获得所有远场信号的角度
表示θk的估计值，根据得到的远场信号的角度估计值，得到阵列互耦系数；
所述得到新的信号子空间和新的噪声子空间的具体方法包括：
根据得到的阵列互耦系数，按照带状对称的Toeplitz结构来重构阵列互耦系数矩阵，并用重构阵列互耦系数矩阵来补偿消除扩展协方差矩阵
对R′进行特征分解得到
其中U's表示新的信号子空间，U'n表示新的噪声子空间。
2.根据权利要求1所述的互耦情况下的远近场非圆联合参数估计方法，其特征在于，所述得到远近场角度和距离的估计值的具体方法包括：
利用阵列关于中心传感器呈中心对称的特性，将消除互耦影响后的阵列导向矢量分解为只与角度参数相关的新矢量和只与距离参数相关的新矢量，根据秩损原理，构造出两个参数估计器，定义一个只与角度参数有关的谱函数如下：
pN(θ)＝{det[QN1(θ)]}-1
其中，
κN(θ)是一个只与角度θ有关(2N+1)×(N+1)的矩阵，上标*表示共轭；在
内，从pN(θ)的最高峰值中得到所有混合信号的角度
接着，构造一个如下的函数：
其中，
是与角度和距离同时有关的(2N+1)×1向量，r表示菲涅尔区域内的远近场信号的距离，通过搜索范围r∈[0.62(D3/λ)1/2,2D2/λ]，从
的峰值中得到远近场信号对应的距离参数，其中D表示阵列孔径，λ表示输入信号的波长。
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