CN108189705A - 一种兼顾节能和稳定的分布式驱动电动汽车控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种兼顾节能和稳定的分布式驱动电动汽车控制方法，包括如下步骤：步骤S1、纵向力估计；步骤S2、横摆角速度和质心侧偏角估计；步骤S3、上层控制器设计；步骤S4、下层控制器设计。本发明把车辆横摆稳定控制与能量优化有效地结合到一起，能实现单控制策略下的多目标车辆控制效果。且在能量优化过程中，不仅考虑了前后轮毂电机转矩优化分配带来的节能效果，还证明了转向过程中通过转矩分配实现节能的理论依据与可行性，提出一种新的兼顾稳定、电机节能、转向节能的转矩优化分配方案。可用于替代GPS和惯性导航装置得到车辆横摆角速度和质心侧偏角，降低估计成本，为车辆控制提供基础。

Description

一种兼顾节能和稳定的分布式驱动电动汽车控制方法

技术领域

本发明属于电动汽车研究领域，具体涉及一种兼顾节能和稳定的分布式驱动电动汽车控制方法。

背景技术

分布式驱动电动汽车由四个轮毂电机独立驱动，四个轮毂电机的转矩都独立可控，这一优势为车辆的稳定控制以及能量管理提供了新的操纵自由度。近年来，国内外许多学者都致力于车辆稳定性控制领域的研究，取得了一些重要的研究成果，但能够同时结合车辆稳定控制与车辆节能的控制方法还不多见。在分布式驱动电动汽车的稳定控制研究中，大多通过驱动电机转矩的定向控制分配实现实时的车辆运动控制。然而，以往对转矩优化分配的研究主要关注于轮胎和路面附着的极限条件，以及极限工况下的车辆操纵稳定性。一般来说，电动汽车的牵引能力低于传统内燃机车，因此在现有的电动汽车生产条件下，大多数电动汽车适宜于中低速行驶或城市行驶工况下工作，因此，进行转矩优化分配时，轮胎和路面附着的极限并不是转矩分配最为迫切需要考虑的约束条件。在车辆转向工况中，合理地分配外、内侧电机的驱动力矩，有利于降低车辆的转向行驶阻力，提高车辆经济性，但目前很少有研究考虑到这一点。如果分布式驱动电动汽车的转矩控制能够同时实现车辆的稳定控制与能耗节约，将更具有实际应用意义。

发明内容

本发明的目的是针对上述问题提供一种兼顾节能和稳定的分布式驱动电动汽车控制方法。

本发明的技术方案是：一种兼顾节能和稳定的分布式驱动电动汽车控制方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤S1、纵向力估计：通过传感器采集四个电驱动轮的转速、母线电流和电压，针对四个电驱动轮分别设计纵向力观测器，纵向力观测器实时估计出四个车轮的纵向力；

步骤S2、横摆角速度和质心侧偏角估计：将估计出的四个车轮纵向力视为已知量，同时采集前轮转角作为输入量，设计车辆横摆角速度和质心侧偏角估计器，将估计到的横摆角速度和质心侧偏角作为整车控制输入；

步骤S3、上层控制器设计：设计车辆上层控制器，通过实时跟踪理想的车辆横摆角速度和质心侧偏角，得到所需的车辆横摆控制力矩；

步骤S4、下层控制器设计：设计车辆下层控制器，用于四个轮毂电机力矩的动态分配，同时满足车辆稳定与节能的控制目标。

上述方案中，所述步骤S1的具体包括以下步骤：

独立驱动电动汽车每个车轮各由一个轮毂电机单独驱动，由轮毂电机和车轮组成的驱动轮是一个独立的驱动单元，单个车轮的旋转动力学方程为：

式中，ω_j(j＝1,2,3,4)为纵向力F_xj所对应车轮的转速；J₁为车轮转动惯量；r为车轮有效半径；T_Lj为安装于车轮内轮毂电机的负载力矩；

轮毂电机输出轴上的转矩平衡方程为：

轮毂电机等效电路的动态电压平衡方程为：

式三、四中，J₂为电机转子的转动惯量；b为阻尼系数；K_t为电机转矩常数；i_j为线电流；u_j为线电压；R为绕组等效线电阻；L为绕组等效电感；K_a为反电动势系数；

由式一、二、三联立可得

其中，J＝J₁+J₂；

假设状态向量x＝[i n]^T，u为已知输入母线电压，未知输入d为驱动轮纵向力，y为传感器测量值，w和v为互不相关的零均值白噪声序列，

则电驱动轮模型的状态方程表示为：

y＝Cx+Fv 式六

其中，

轮胎纵向力为系统的未知输入，为实现纵向力估计，构建马尔科夫过程为：

将纵向力以及纵向力的微分增广为状态量，则扩维后的系统状态为

利用卡尔曼滤波来进行纵向力估计，其中状态方程为：

量测方程为y_e＝[i_j ω_j]^T。

上述方案中，所述步骤S2横摆角速度和质心侧偏角估计具体包括以下步骤：

建立具有纵向、侧向以及横摆运动的三自由度车辆动力学模型，三自由度车辆模型的动力学方程为：

式中，v_x为纵向车速，v_y为侧向车速，γ为横摆角速度，m为汽车质量，F_xj和F_yj(j＝1,2,3,4)分别为轮胎的纵向力和侧向力，δ为前轮转角，I_z为绕z轴的转动惯量，l_f为质心距前轴的距离，l_r为质心距后轴的距离，b_f为前轮距的1/2，b_r为后轮距的1/2；

采用半经验魔术公式的轮胎模型对轮胎侧向力进行估计，公式为：

F_y＝Dsin{Carctan[Bα-E(Bα-arctan(Bα))]} 式十

式中，B为刚度因子，C为曲线形状因子，D为峰值因子，E为曲线曲率因子，α为车轮侧偏角；

轮胎模型参数B、C、D、E都与轮胎的垂直载荷相关，各轮胎的垂直载荷为：

式中，F_z1、F_z2、F_z3、F_z4、为对应轮胎的垂直载荷，h为质心高度，g为重力加速度；

各轮胎侧偏角为：

式中，α₁、α₂、α₃、α₄为对应轮胎的侧偏角；

由三自由度车辆模型和轮胎模型，建立车辆动力学的状态空间方程：

式中，w(t)、v(t)为符合高斯分布的过程噪声和量测噪声，输入变量为

u_v＝[δ F_x1 F_x2 F_x3 F_x4 F_y1 F_y2 F_y3 F_y4]^T，

状态变量为x_v(t)＝[v_x v_y β]^T，

量测输出为y＝[a_x a_y]^T，

其中，a_x、a_y分别为车辆在大地坐标系上的纵向加速度和侧向加速度，且

将纵向力观测器所得的纵向力估计值视为伪量测值，作为车辆行驶状态卡尔曼滤波估计的输入量，基于车辆状态卡尔曼估计，可得车辆质心侧偏角为：

β＝arctan(v_y/v_x) 式十五。

上述方案中，所述步骤S3中上层控制器设计具体包括以下步骤：

在上层控制器中，将估计到的横摆角速度和质心侧偏角视为传感器采集量，并将其作为控制器输入，采用前馈和反馈结合的方式得到需求横摆力矩；

建立车辆的二自由度模型，则参考模型状态空间方程表示为：

x_d＝A_dx_d+E_dδ+B_du_d 式十七

其中，x_d＝[β_d γ_d]^T，u_d＝M_d，

车辆的横摆控制，通过实时跟踪车辆转向时的参考横摆角速度和质心侧偏角，采用零化质心侧偏角的方法，并设定车辆参考横摆角速度为所得的控制横摆力矩M_z由前馈横摆M_zf和反馈横摆M_zr组成；车辆的稳态需求为得前馈控制器输出的M_zf为：

反馈控制器设计中，采用滑模控制器来获得最优的横摆力矩，设其中Δγ＝γ_d-γ，则车辆模型可转化为：

其中，

滑模面动态切换函数为：

其中，k₁、k₂、k₃为系统参数，且k₁﹤0，k₂﹤0，设计系数趋近律为：

其中，λ﹥0，ε﹥0，由式二十二和二十三可得滑模控制律为：

上述方案中，所述步骤S4下层控制器设计包括前后电机转矩分配单元的设计步骤：

采集轮毂电机的母线电流和车轮的转速值，利用估计所得的纵向力计算出汽车行驶的实时转矩需求T_d；其中，采用电流传感器采集轮毂电机的母线电流，采用转速传感器采集车轮的转速值，并通过CAN总线采集传感器信息；

对车轮轮速求均值可得车速v，对车速求微分可到车辆加速度a_x，从而车辆行驶的需求转矩为：

其中，m为整车装备质量，a_x为纵向加速度，A为迎风面积，ρ为空气密度，C_d为空气阻力系数，V_x为车速，F_f为路面行驶阻力。

上述方案中，所述前后电机转矩分配单元中还包括侧重提高电机效率分配模块，所述侧重提高电机效率分配模块以提高电机效率为优化目标的目标函数为：

其中，T_d为总转矩需求，n为驱动电机转速，λ₁为前轴转矩优化分配系数，η_f,和η_r分别为前、后轴驱动电机效率；约束条件为：0≤λ₁≤0.5，0≤0.5λ₁T_d≤T_max，0≤0.5(1-λ₁)T_d≤T_max，其中T_max为当前转速下驱动电机的最大转矩；

利用轮毂电机特性实验的实验数据，通过离线优化计算的方式，得到特定转矩和转速下的前轴转矩优化分配系数λ₁。

上述方案中，所述前后电机转矩分配单元中还包括侧重提高电机响应分配模块；所述侧重提高电机响应分配模块以提高电机响应速度为优化目标的优化函数为：

其中，F_dj为当前车轮实际驱动力，F_xj为分配到四个电机的驱动力。为了满足整车的纵向力需求∑F_x和横摆力矩需求∑M_z，车轮的驱动力应满足：

路面附着条件和电机驱动能力对纵向力的约束条件为：max(-μF_zi，-F_m)≤F_xi≤min(μF_zi，F_m)；其中，F_m为驱动电机能够提供的最大车轮驱动力，l为同轴两个车轮之间距离的1/2；由式五得

此处，P＝(∑F_x+∑M_Z/l)/2，Q＝(∑F_x-∑M_Z/l)/2；将式五带入式四得：

J_r＝(P-F_x2-F_d1)²+(F_x2-F_d2)²+(Q-F_x4-F_d3)²+(F_x4-F_d4)² 式二十八

分别对F_x2和F_x4求偏导并令偏导等于0，得：

设前轴转矩优化分配系数为λ₂，则

将纵向力观测器的实时估计值输入到侧重提高电机响应分配模块，计算得到前轴转矩优化分配系数λ₂。

上述方案中，所述前后电机转矩分配单元中还包括模糊控制器；所述模糊控制器实时调节侧重提高电机效率分配模块和侧重提高电机响应分配模块两种分配模块的模糊权重系数，得到综合侧重提高电机效率分配模块和侧重提高电机响应分配模块性能的前轴转矩优化分配系数λ；

基于所述模糊控制器的优化分配算法，设定前轴转矩优化分配系数为：

λ＝(1-k)λ₁+kλ₂ 式三十一

则后轴转矩分配系数为1-λ，式中，k＝k(η)∈[0,1]是用来调节两种分配结果的模糊权重系数；

所述模糊控制器以电机电流方差的平均值和η/η₀作为控制输入，以权重系数k作为模糊控制器输出，因此模糊控制器实时计算电机电流方差的平均值和η/η₀的大小，并利用提前制定的模糊规则得到最优的前轴转矩分配系数，从而来动态平衡侧重提高电机效率分配模块和侧重提高电机响应分配模块所得的分配系数所占的权重；

模糊控制器输出的模糊权重系数k，通过对侧重提高电机效率分配模块和侧重提高电机响应分配模块所得的前轴转矩优化分配系数λ₁和λ₂进行模糊加权，得到能综合两种模块性能的前轴转矩优化分配系数λ。

上述方案中，所述步骤S4下层控制器设计还包括整体转矩分配单元的设计步骤：

通过转矩分配来提供控制横摆力矩，设车辆沿质心的转弯半径为ρ，质心处的合速度为u，转向工况下，假设车辆作匀速圆周运动，可知则有cosδ＝cosβ＝1，δ·β＝0，由于

sinβ＝(l_rsinδ-l_rsinα_f-l_fsinα_r)/l 式三十二

将公式三十二与公式九结合得纵向受力为

其中，F_f为滚动阻力与空气阻力之和；

公式九中的侧向动力学方程可简化为：

公式九中的横摆动力学方程可简化为：

假设左右轮毂电机的差动分配使得外侧车轮驱动力增量为ΔF，内侧为-ΔF，则式三十五转化为联立式三十三、三十四、三十五得：

F_xf+F_xr-F_f＝mu²(l_rsinα_f+l_fsinα_r)/lρ-2ΔFbsinδ/l 式三十六

ΔF的最大取值应使车辆保持稳态转向，即：

ΔF＝M_z/2b 式三十七

上述方案中，结合所得的前后轴分配系数，可得整车的转矩优化分配情况为：

当T_d﹤T_m时，转矩分配为：

T_fo＝T_fi＝0

当T_d﹥T_m时，转矩分配为：

其中，T_m为转矩前后分配的阈值。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

(1)本发明提出了一种车辆行驶状态估计方法，可用于替代GPS和惯性导航装置得到车辆横摆角速度和质心侧偏角，降低估计成本，为车辆控制提供基础。

(2)本发明把车辆横摆稳定控制与能量优化有效地结合到一起，能实现单控制策略下的多目标车辆控制效果。且在能量优化过程中，不仅考虑了前后轮毂电机转矩优化分配带来的节能效果，还证明了转向过程中通过转矩分配实现节能的理论依据与可行性，提出一种新的兼顾稳定、电机节能、转向节能的转矩优化分配方案。

(3)本发明在下层控制器的力矩分配设计中，力矩分配同时实现了如下三个目标：(1)给车辆提供上层控制器计算所得的车辆横摆力矩，用来实现车辆横摆稳定控制；(2)力矩分配还要考虑到轮毂电机力矩对电机驱动效率的影响，保证电机工作在高效区；(3)力矩分配还要尽可能减小车辆转向时转向行驶阻力带来的能耗，通过合理分配内外侧的电机力矩，减小车辆行驶时的转向阻力，从而降低车辆功率需求。

附图说明

图1为车辆状态估计系统内部原理图。

图2为兼顾节能与稳定的整车控制策略示意图。

图3为下层控制器工作原理示意图。

图4为轮毂电机效率MAP图。

图5为特定转矩和转速下前轴转矩优化分配系数图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细说明，但本发明的保护范围并不限于此。

图1所示为本发明所述兼顾节能和稳定的分布式驱动电动汽车控制方法的一种实施方式，所述兼顾节能和稳定的分布式驱动电动汽车控制方法，具体方法流程图如图1所示，包括如下步骤：

步骤S1：纵向力估计。

设车轮编号1、2、3、4分别对应左前、右前、左后、右后车轮。四轮独立驱动电动汽车每个车轮各由一个轮毂电机单独驱动，由轮毂电机和车轮组成的驱动轮是一个独立的驱动单元，单个车轮的旋转动力学方程为：

式中，ω_j(j＝1,2,3,4)为纵向力F_xj所对应车轮的转速；J₁为车轮转动惯量；r为车轮有效半径；T_Lj为安装于车轮内轮毂电机的负载力矩。轮毂电机输出轴上的转矩平衡方程为：

轮毂电机等效电路的动态电压平衡方程为：

式三、四中，J₂为电机转子的转动惯量；b为阻尼系数；K_t为电机转矩常数；i_j为线电流；u_j为线电压；R为绕组等效线电阻；L为绕组等效电感；K_a为反电动势系数。

由式一、二、三联立可得

其中，J＝J₁+J₂。

汽车行驶时，振动、发热等难以避免的干扰都会产生的过程噪声和传感器测量噪声，因此建模时应考虑模型中含有噪声的情况。实际行驶时噪声比较复杂，难以对噪声进行建模，采用高斯白噪声来表示模型的噪声输入。假设状态向量x＝[i n]^T，u为已知输入母线电压，未知输入d为驱动轮纵向力，y为传感器测量值，w和v为互不相关的零均值白噪声序列。则电驱动轮模型的状态方程可表示为：

y＝Cx+Fv 式六

其中，

考虑到轮胎纵向力为系统的未知输入，为实现纵向力估计，构建马尔科夫过程为：

将纵向力以及纵向力的微分增广为状态量，则扩维后的系统状态为

利用卡尔曼滤波来进行纵向力估计，其中状态方程为：

量测方程为y_e＝[i_j ω_j]^T。

步骤S2：横摆角速度和质心侧偏角估计。

建立具有纵向、侧向以及横摆运动的三自由度车辆动力学模型，固定在汽车上的动坐标系xoy原点与汽车质心重合，x轴为汽车纵向对称轴，规定向前为正；y轴通过汽车质心，规定向左为正；所有坐标系平面内的角度和力矩以逆时针方向为正，所有矢量的分量以与坐标轴同向为正。忽略悬架以及汽车垂向运动，忽略汽车绕y轴的俯仰运动和绕x轴的侧倾运动，认为汽车各个轮胎的机械特性相同。三自由度车辆模型的动力学方程为：

式中，v_x为纵向车速，v_y为侧向车速，γ为横摆角速度，m为汽车质量，F_xj和F_yj(j＝1,2,3,4)分别为轮胎的纵向力和侧向力，δ为前轮转角，I_z为绕z轴的转动惯量，l_f为质心距前轴的距离，l_r为质心距后轴的距离，b_f为前轮距的1/2，b_r为后轮距的1/2。

采用半经验魔术公式的轮胎模型对轮胎侧向力进行估计，公式为：

F_y＝Dsin{Carctan[Bα-E(Bα-arctan(Bα))]} 式十

式中，B为刚度因子，C为曲线形状因子，D为峰值因子，E为曲线曲率因子，α为车轮侧偏角。

轮胎模型参数B、C、D、E都与轮胎的垂直载荷相关，各轮胎的垂直载荷为：

式中，F_z1、F_z2、F_z3、F_z4、为对应轮胎的垂直载荷，h为质心高度，g为重力加速度。

各轮胎侧偏角为：

式中，α₁、α₂、α₃、α₄为对应轮胎的侧偏角。

由三自由度车辆模型和轮胎模型，建立车辆动力学的状态空间方程：

式中，w(t)、v(t)为符合高斯分布的过程噪声和量测噪声，输入变量为

u_v＝[δ F_x1 F_x2 F_x3 F_x4 F_y1 F_y2 F_y3 F_y4]^T，

状态变量为x_v(t)＝[v_x v_y β]^T，

量测输出为y＝[a_x a_y]^T，

其中，a_x、a_y分别为车辆在大地坐标系上的纵向加速度和侧向加速度，且

图1所示为车辆横摆角速度级联估计方法示意图，将纵向力观测器所得的纵向力估计值视为伪量测值，作为车辆行驶状态卡尔曼滤波估计的输入量。基于车辆状态卡尔曼估计，可得车辆质心侧偏角为：

β＝arctan(v_y/v_x) 式十五

步骤S3：上层控制器设计。

图2所示为基于车辆状态估计的兼顾节能与稳定的整车控制策略示意图。整车控制策略采用分层控制的方式，对应着上层控制器和下层控制器。在上层控制器中，将估计到的横摆角速度和质心侧偏角视为传感器采集量，并将其作为控制器输入，采用前馈和反馈结合的方式得到需求横摆力矩。下层控制器对四个轮毂电机的驱动转矩进行实时分配。

建立车辆的二自由度模型，则考虑车辆横摆力矩的参考模型状态空间方程可表示为：

x_d＝A_dx_d+E_dδ+B_du_d 式十七

其中，x_d＝[β_d γ_d]^T，u_d＝M_d，

车辆的横摆控制，通过实时跟踪车辆转向时的参考横摆角速度和质心侧偏角，来改善车辆的稳态和瞬态响应，从而实现车辆稳定性。采用零化质心侧偏角的方法，并设定车辆参考横摆角速度为所得的控制横摆力矩M_z由前馈横摆M_zf和反馈横摆M_zr组成。一般车辆的稳态需求为可得前馈控制器输出的M_zf为

反馈控制器设计中，采用滑模控制器来获得最优的横摆力矩。设其中Δγ＝γ_d-γ。则车辆模型可转化为

其中，

滑模面动态切换函数为：

其中k₁、k₂、k₃为系统参数，且k₁﹤0，k₂﹤0。设计系数趋近律为

其中，λ﹥0，ε﹥0。由式二十二和二十三可得滑模控制律为

步骤S4：下层控制器设计。

在下层控制器中，设计目的是通过转矩的实时分配，同时满足车辆稳定与节能的控制目标。下层控制器工作原理示意图如图3所示。所述下层控制器包括前后电机转矩分配单元、模糊控制器和整体转矩分配单元。其中，所述前后电机转矩分配单元中包括侧重提高电机效率分配模块和侧重提高电机响应分配模块。

首先设计前后电机转矩分配单元。同一转矩下，转速的变化对电机效率的影响较小，而同一转速下，转矩的变化对电机效率的影响较为明显。依据电机效率的分布，在转矩较大和较小时效率较低，中间区域的效率较高。从而，前后转矩优化分配的原理为：通过合理分配驱动电机的转矩，使驱动电机尽可能的工作在效率较高的工作点，此时，分配到左右两侧电机的转矩是相等的。

采集四个轮毂电机的母线电流和四个车轮的转速值，利用估计所得的纵向力计算出汽车行驶的实时转矩需求T_d。其中，采用电流传感器采集四个轮毂电机的母线电流，采用转速传感器采集四个车轮的转速值，并通过CAN总线采集传感器信息。

对四个车轮轮速求均值可得车速对车速求微分可到车辆加速度a_x，从而车辆行驶的需求转矩为：

其中，m为整车装备质量，a_x为纵向加速度，A为迎风面积，ρ为空气密度，C_d为空气阻力系数，V_x为车速，F_f为路面行驶阻力。

搭建轮毂电机特性实验台架，并进行轮毂电机特性实验。采集不同转矩转速下轮毂电机的母线电流和母线电压，计算出相应的电机效率，从而拟合出轮毂电机的效率MAP图，如图4所示。由图4可以看出，不同的转矩和转速下，电机的效率不同。同一转矩下，转速的变化对电机效率的影响较小，而同一转速下，转矩的变化对电机效率的影响较为明显。依据电机效率的分布，在转矩较大和较小时效率较低，中间区域的效率较高。从而，分布式驱动电动汽车转矩节能优化分配的原理为：通过合理分配驱动电机的转矩，使驱动电机尽可能的工作在效率较高的工作点。常规工况下，认为左右轮的转矩是相等的，因此转矩的节能优化分配问题即为前后轴的转矩分配问题。

在相同的行驶工况下，汽车具有相同的转矩需求和转速，即输出功率相同。若提高电机效率，则等同于在相同的功率需求下减小了输入功率，具有提高能量利用率和节约能耗的作用。以提高电机效率为优化目标的目标函数为：

其中，T_d为总转矩需求，n为驱动电机转速，λ₁为前轴转矩优化分配系数，η_f,和η_r分别为前、后轴驱动电机效率。约束条件为：0≤λ₁≤0.5，0≤0.5λ₁T_d≤T_max，0≤0.5(1-λ₁)T_d≤T_max，其中T_max为当前转速下驱动电机的最大转矩。约束条件的含义是：当具有两种分配结果时，将较小的转矩分配到前轴，将较大的转矩分配到后轴，且分配到前后轴电机的转矩应在当前转速下电机能提供的最大转矩范围内。此时提高电机效率的分配方法等同于求解出最理想的前轴转矩优化分配系数λ₁使J_e最大。

利用轮毂电机特性实验的实验数据，通过离线优化计算的方式，得到特定转矩和转速下的前轴转矩优化分配系数λ₁，如图5所示。由图5可知，前后轴的转矩分配主要与总的转矩需求有关，当转矩需求小于阈值T_m时，前轴转矩优化分配系数λ₁为0，从而增大电机工作点转矩使其趋近高效区，当转矩需求超过阈值T_m时，转矩趋于平均分配，防止单个电机转矩过大导致效率降低。把所得优化系数数据导入到侧重提高电机效率分配模块，当对该模块输入需求转矩和轮速时，即可输出前轴转矩优化分配系数λ₁。

在驱动电机响应能力固定的情况下，当分配到电机的转矩与当前的驱动转矩差别越小，则驱动电机的响应时间越短。电机能越快的达到需求的优化转矩，即缩短了电机在较低效率区的工作时间，增加了电机在高效区的工作时间，间接的提高了能量利用率。同时，缩小分配转矩与当前驱动转矩的差距，避免了分配瞬间差距太大导致轮毂电机电流波动过大的情况，有利于减小能耗。以提高电机响应速度为优化目标的优化函数为：

其中，F_dj为当前车轮实际驱动力，F_xj为分配到四个电机的驱动力。为了满足整车的纵向力需求∑F_x和横摆力矩需求∑M_z，四个车轮的驱动力应满足：

路面附着条件和电机驱动能力对纵向力的约束条件为：max(-μF_zi，-F_m)≤F_xi≤min(μF_zi，F_m)。其中，F_m为驱动电机能够提供的最大车轮驱动力，l为同轴两个车轮之间距离的1/2。由式五可得

此处，P＝(∑F_x+∑M_Z/l)/2，Q＝(∑F_x-∑M_Z/l)/2。将式五带入式四可得：

J_r＝(P-F_x2-F_d1)²+(F_x2-F_d2)²+(Q-F_x4-F_d3)²+(F_x4-F_d4)² 式二十八

分别对F_x2和F_x4求偏导并令偏导等于0，可得：

设F_2n＝max(-μF_z2，-F_m，P-F_m，P-μF_z1)，F_2m＝min(μF_z2，F_m，P+F_m，P+μF_z1)，F_4n＝max(-μF_z4，-F_m，P-F_m，P-μF_z3)，F_4m＝min(μF_z4，F_m，P+F_m，P+μF_z3)，则驱动力优化分配取值规则表如表1所示：表1优化分配取值规则表

设前轴转矩优化分配系数为λ₂，则

将纵向力观测器的实时估计值输入到侧重提高电机响应分配模块，该模块由表1和公式三十计算得到前轴转矩优化分配系数λ₂。

模糊控制器实时调节侧重提高电机效率分配模块和侧重提高电机响应分配模块两种分配模块的模糊权重系数，得到可以综合侧重提高电机效率分配模块和侧重提高电机响应分配模块性能的前轴转矩优化分配系数λ；

为了综合以上两种分配方法的优点，提出基于模糊控制器的优化分配算法，设定前轴转矩优化分配系数为：

λ＝(1-k)λ₁+kλ₂ 式三十一

则后轴转矩分配系数为1-λ，式中，k＝k(η)∈[0,1]是用来调节两种分配结果的模糊权重系数。模糊控制器以四个电机电流方差的平均值和η/η₀作为控制输入，以权重系数k作为模糊控制器输出，这里η₀＝0.8534为通过电机特性实验得到的电机最高驱动效率。当四个电机电流方差的平均值较小且电机效率η较小时，模糊控制器输出的权重系数k也较小，此时侧重于提高电机效率的分配方法；当四个电机电流方差的平均值较大且电机效率η较大时，模糊控制器输出的权重系数k也较大，此时侧重于提高电机响应速度的分配方法。四个电机电流方差的平均值较小，说明电机电流波动较小，此时由于电机电流波动造成的电机效率降低也是相对较小的，所以此时应增加侧重提高电机效率分配模块所得分配系数所占的比重。同理，当四个电机电流方差的平均值较大时，电流波动过大，则由电机波动造成的电机效率降低也相对严重，所以此时应增加侧重提高电机响应分配模块所得分配系数所占的比重。因此模糊控制器实时计算四个电机电流方差的平均值和η/η₀的大小，并利用提前制定的模糊规则得到最优的前轴转矩分配系数，从而来动态平衡侧重提高电机效率分配模块和侧重提高电机响应分配模块所得的分配系数所占的权重。

模糊控制器输出的模糊权重系数k，通过对侧重提高电机效率分配模块和侧重提高电机响应分配模块所得的前轴转矩优化分配系数λ₁和λ₂进行模糊加权，得到能综合两种模块性能的前轴转矩优化分配系数λ。

通过前后轴转矩的优化分配，提高电机驱动效率，但此时默认左右电机分配转矩是相等的。在车辆的上层控制器中，需要施加一个附加的横摆力矩来保证车辆稳定性，因此需要左右轮毂电机的差动分配来提供此横摆力矩。因此接下来设计整体转矩分配单元，通过转矩分配来提供控制横摆力矩，并能够减小转向行驶阻力。

设计整体转矩分配单元：

设车辆沿质心的转弯半径为ρ，质心处的合速度为u。转向工况下，在足够小的时间内，假设车辆作匀速圆周运动，可知考虑到前轮转角和质心侧偏角较小，则有cosδ＝cosβ＝1，δ·β＝0。由于

sinβ＝(l_rsinδ-l_rsinα_f-l_fsinα_r)/l 式三十二

将公式三十二与公式九结合可得纵向受力为

其中，F_f为滚动阻力与空气阻力之和。公式九中的侧向动力学方程可简化为

公式九中的横摆动力学方程可简化为

假设左右轮毂电机的差动分配使得外侧车轮驱动力增量为ΔF，内侧为-ΔF。则式三十五可转化为联立式三十三、三十四、三十五可得

F_xf+F_xr-F_f＝mu²(l_rsinα_f+l_fsinα_r)/lρ-2ΔFbsinδ/l 式三十六

由式三十六可知，左右轮毂电机转矩的差动分配在给车辆提供一个附加横摆的同时，减小了车辆的转向行驶阻力。相同工况下，ΔF越大，纵向力越小，等同于减小了整车的功率需求，具有节能效果。但ΔF过大会削弱车辆的不足转向趋势，因此ΔF的最大取值应使车辆保持稳态转向，即

ΔF＝M_z/2b 式三十七

结合所得的前后轴分配系数，可得整车的转矩优化分配情况为

1)T_d﹤T_m时，转矩分配为

T_fo＝T_fi＝0

2)T_d﹥T_m时，转矩分配为

可知左右轮毂电机的差异分配，相比只有前后轴的分配方式，会使电机偏离原先的最优效率工作点，意味着该分配方式在保证车辆横摆稳定和转向节能的同时，会使电机效率略微降低。与整车需求力矩相比，横摆力矩相对较小，因此左右电机差异分配导致电机效率降低是非常有限的。在T_d﹥T_m时，为了使电机的效率损失尽量减小，对前后轴的左右电机都进行力矩差异分配，且分配量相同，从而在保证横摆需求的同时，使电机工作点到最优工作点的偏离量最小。

上文所列出的一系列的详细说明仅仅是针对本发明的可行性实施例的具体说明，它们并非用以限制本发明的保护范围，凡未脱离本发明技艺精神所作的等效实施例或变更均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种兼顾节能和稳定的分布式驱动电动汽车控制方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤S1、纵向力估计：通过传感器采集四个电驱动轮的转速、母线电流和电压，针对四个电驱动轮分别设计纵向力观测器，纵向力观测器实时估计出四个车轮的纵向力；

步骤S2、横摆角速度和质心侧偏角估计：将估计出的四个车轮纵向力视为已知量，同时采集前轮转角作为输入量，设计车辆横摆角速度和质心侧偏角估计器，将估计到的横摆角速度和质心侧偏角作为整车控制输入；

步骤S3、上层控制器设计：设计车辆上层控制器，通过实时跟踪理想的车辆横摆角速度和质心侧偏角，得到所需的车辆横摆控制力矩；

步骤S4、下层控制器设计：设计车辆下层控制器，用于四个轮毂电机力矩的动态分配，同时满足车辆稳定与节能的控制目标。

2.根据权利要求1所述的兼顾节能和稳定的分布式驱动电动汽车控制方法，其特征在于，所述步骤S1的具体包括以下步骤：

独立驱动电动汽车每个车轮各由一个轮毂电机单独驱动，由轮毂电机和车轮组成的驱动轮是一个独立的驱动单元，单个车轮的旋转动力学方程为：

式中，ω_j(j＝1,2,3,4)为纵向力F_xj所对应车轮的转速；J₁为车轮转动惯量；r为车轮有效半径；T_Lj为安装于车轮内轮毂电机的负载力矩；

轮毂电机输出轴上的转矩平衡方程为：

轮毂电机等效电路的动态电压平衡方程为：

式三、四中，J₂为电机转子的转动惯量；b为阻尼系数；K_t为电机转矩常数；i_j为线电流；u_j为线电压；R为绕组等效线电阻；L为绕组等效电感；K_a为反电动势系数；

由式一、二、三联立可得

其中，J＝J₁+J₂；

假设状态向量x＝[i n]^T，u为已知输入母线电压，未知输入d为驱动轮纵向力，y为传感器测量值，w和v为互不相关的零均值白噪声序列，

则电驱动轮模型的状态方程表示为：

y＝Cx+Fv 式六

其中，

轮胎纵向力为系统的未知输入，为实现纵向力估计，构建马尔科夫过程为：

将纵向力以及纵向力的微分增广为状态量，则扩维后的系统状态为

利用卡尔曼滤波来进行纵向力估计，其中状态方程为：

量测方程为y_e＝[i_j ω_j]^T。

3.根据权利要求2所述的兼顾节能和稳定的分布式驱动电动汽车控制方法，其特征在于，所述步骤S2横摆角速度和质心侧偏角估计具体包括以下步骤：

建立具有纵向、侧向以及横摆运动的三自由度车辆动力学模型，三自由度车辆模型的动力学方程为：

式中，v_x为纵向车速，v_y为侧向车速，γ为横摆角速度，m为汽车质量，F_xj和F_yj(j＝1,2,3,4)分别为轮胎的纵向力和侧向力，δ为前轮转角，I_z为绕z轴的转动惯量，l_f为质心距前轴的距离，l_r为质心距后轴的距离，b_f为前轮距的1/2，b_r为后轮距的1/2；

采用半经验魔术公式的轮胎模型对轮胎侧向力进行估计，公式为：

F_y＝Dsin{Carctan[Bα-E(Bα-arctan(Bα))]} 式十

式中，B为刚度因子，C为曲线形状因子，D为峰值因子，E为曲线曲率因子，α为车轮侧偏角；

轮胎模型参数B、C、D、E都与轮胎的垂直载荷相关，各轮胎的垂直载荷为：

式中，F_z1、F_z2、F_z3、F_z4、为对应轮胎的垂直载荷，h为质心高度，g为重力加速度；

各轮胎侧偏角为：

式中，α₁、α₂、α₃、α₄为对应轮胎的侧偏角；

由三自由度车辆模型和轮胎模型，建立车辆动力学的状态空间方程：

式中，w(t)、v(t)为符合高斯分布的过程噪声和量测噪声，输入变量为

u_v＝[δ F_x1 F_x2 F_x3 F_x4 F_y1 F_y2 F_y3 F_y4]^T，

状态变量为x_v(t)＝[v_x v_y β]^T，

量测输出为y＝[a_x a_y]^T，

其中，a_x、a_y分别为车辆在大地坐标系上的纵向加速度和侧向加速度，且

将纵向力观测器所得的纵向力估计值视为伪量测值，作为车辆行驶状态卡尔曼滤波估计的输入量，基于车辆状态卡尔曼估计，可得车辆质心侧偏角为：

β＝arctan(v_y/v_x) 式十五。

4.根据权利要求3所述的兼顾节能和稳定的分布式驱动电动汽车控制方法，其特征在于，所述步骤S3中上层控制器设计具体包括以下步骤：

在上层控制器中，将估计到的横摆角速度和质心侧偏角视为传感器采集量，并将其作为控制器输入，采用前馈和反馈结合的方式得到需求横摆力矩；

建立车辆的二自由度模型，则参考模型状态空间方程表示为：

x_d＝A_dx_d+E_dδ+B_du_d 式十七

其中，

车辆的横摆控制，通过实时跟踪车辆转向时的参考横摆角速度和质心侧偏角，采用零化质心侧偏角的方法，并设定车辆参考横摆角速度为所得的控制横摆力矩M_z由前馈横摆M_zf和反馈横摆M_zr组成；车辆的稳态需求为得前馈控制器输出的M_zf为：

反馈控制器设计中，采用滑模控制器来获得最优的横摆力矩，设其中Δγ＝γ_d-γ，则车辆模型可转化为：

其中，

滑模面动态切换函数为：

其中，k₁、k₂、k₃为系统参数，且k₁﹤0，k₂﹤0，设计系数趋近律为：

其中，λ﹥0，ε﹥0，由式二十二和二十三可得滑模控制律为：

5.根据权利要求4所述的兼顾节能和稳定的分布式驱动电动汽车控制方法，其特征在于，所述步骤S4下层控制器设计包括前后电机转矩分配单元的设计步骤：

采集轮毂电机的母线电流和车轮的转速值，利用估计所得的纵向力计算出汽车行驶的实时转矩需求T_d；其中，采用电流传感器采集轮毂电机的母线电流，采用转速传感器采集车轮的转速值，并通过CAN总线采集传感器信息；

对车轮轮速求均值可得车速v，对车速求微分可到车辆加速度a_x，从而车辆行驶的需求转矩为：

其中，m为整车装备质量，a_x为纵向加速度，A为迎风面积，ρ为空气密度，C_d为空气阻力系数，V_x为车速，F_f为路面行驶阻力。

6.根据权利要求5所述的兼顾节能和稳定的分布式驱动电动汽车控制方法，其特征在于，所述前后电机转矩分配单元中还包括侧重提高电机效率分配模块，所述侧重提高电机效率分配模块以提高电机效率为优化目标的目标函数为：

其中，T_d为总转矩需求，n为驱动电机转速，λ₁为前轴转矩优化分配系数，η_f,和η_r分别为前、后轴驱动电机效率；约束条件为：0≤λ₁≤0.5，0≤0.5λ₁T_d≤T_max，0≤0.5(1-λ₁)T_d≤T_max，其中T_max为当前转速下驱动电机的最大转矩；

利用轮毂电机特性实验的实验数据，通过离线优化计算的方式，得到特定转矩和转速下的前轴转矩优化分配系数λ₁。

7.根据权利要求6所述的兼顾节能和稳定的分布式驱动电动汽车控制方法，其特征在于，所述前后电机转矩分配单元中还包括侧重提高电机响应分配模块；所述侧重提高电机响应分配模块以提高电机响应速度为优化目标的优化函数为：

其中，F_dj为当前车轮实际驱动力，F_xj为分配到四个电机的驱动力。为了满足整车的纵向力需求∑F_x和横摆力矩需求∑M_z，车轮的驱动力应满足：

路面附着条件和电机驱动能力对纵向力的约束条件为：max(-μF_zi，-F_m)≤F_xi≤min(μF_zi，F_m)；其中，F_m为驱动电机能够提供的最大车轮驱动力，l为同轴两个车轮之间距离的1/2；由式五得

此处，P＝(∑F_x+∑M_Z/l)/2，Q＝(∑F_x-∑M_Z/l)/2；将式五带入式四得：

J_r＝(P-F_x2-F_d1)²+(F_x2-F_d2)²+(Q-F_x4-F_d3)²+(F_x4-F_d4)² 式二十八

分别对F_x2和F_x4求偏导并令偏导等于0，得：

设前轴转矩优化分配系数为λ₂，则

将纵向力观测器的实时估计值输入到侧重提高电机响应分配模块，计算得到前轴转矩优化分配系数λ₂。

8.根据权利要求7所述的兼顾节能和稳定的分布式驱动电动汽车控制方法，其特征在于，所述前后电机转矩分配单元中还包括模糊控制器；所述模糊控制器实时调节侧重提高电机效率分配模块和侧重提高电机响应分配模块两种分配模块的模糊权重系数，得到综合侧重提高电机效率分配模块和侧重提高电机响应分配模块性能的前轴转矩优化分配系数λ；

基于所述模糊控制器的优化分配算法，设定前轴转矩优化分配系数为：

λ＝(1-k)λ₁+kλ₂ 式三十一

则后轴转矩分配系数为1-λ，式中，k＝k(η)∈[0,1]是用来调节两种分配结果的模糊权重系数；

所述模糊控制器以电机电流方差的平均值和η/η₀作为控制输入，以权重系数k作为模糊控制器输出，因此模糊控制器实时计算电机电流方差的平均值和η/η₀的大小，并利用提前制定的模糊规则得到最优的前轴转矩分配系数，从而来动态平衡侧重提高电机效率分配模块和侧重提高电机响应分配模块所得的分配系数所占的权重；

模糊控制器输出的模糊权重系数k，通过对侧重提高电机效率分配模块和侧重提高电机响应分配模块所得的前轴转矩优化分配系数λ₁和λ₂进行模糊加权，得到能综合两种模块性能的前轴转矩优化分配系数λ。

9.根据权利要求8所述的兼顾节能和稳定的分布式驱动电动汽车控制方法，其特征在于，所述步骤S4下层控制器设计还包括整体转矩分配单元的设计步骤：

通过转矩分配来提供控制横摆力矩，设车辆沿质心的转弯半径为ρ，质心处的合速度为u，转向工况下，假设车辆作匀速圆周运动，可知则有cosδ＝cosβ＝1，δ·β＝0，由于

sinβ＝(l_rsinδ-l_rsinα_f-l_fsinα_r)/l 式三十二

将公式三十二与公式九结合得纵向受力为

其中，F_f为滚动阻力与空气阻力之和；

公式九中的侧向动力学方程可简化为：

公式九中的横摆动力学方程可简化为：

假设左右轮毂电机的差动分配使得外侧车轮驱动力增量为ΔF，内侧为-ΔF，则式三十五转化为联立式三十三、三十四、三十五得：

F_xf+F_xr-F_f＝mu²(l_rsinα_f+l_fsinα_r)/lρ-2ΔFbsinδ/l 式三十六

ΔF的最大取值应使车辆保持稳态转向，即：

ΔF＝M_z/2b 式三十七。

10.根据权利要求9所述的兼顾节能和稳定的分布式驱动电动汽车控制方法，其特征在于，结合所得的前后轴分配系数，可得整车的转矩优化分配情况为：

当T_d﹤T_m时，转矩分配为：

T_fo＝T_fi＝0

当T_d﹥T_m时，转矩分配为：

其中，T_m为转矩前后分配的阈值。