CN104156517B - 一种纯电动汽车复合电源系统效率计算模型和优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种纯电动汽车复合电源系统效率计算模型和优化方法，包括：蓄电池模型、工作模式逻辑判断模型、需求功率产生模型、系统效率计算模型、超级电容及DC‑DC逆变器模型，在MATLAB/simulink环境下搭建仿真模型，主要考虑电池和超级电容的损耗，结合电机的效率特性，计算出纯电动汽车复合电源的系统效率，并通过车辆车速、车辆加速度、蓄电池限制功率这三个变量，比较其对系统效率的影响，制定出一种工作模式的切换规律。本发明能有效提升纯电动汽车的能量利用率，延长电池的寿命，增加行驶里程。

Description

一种纯电动汽车复合电源系统效率计算模型和优化方法

技术领域

本发明属于电动汽车技术领域，具体涉及一种纯电动汽车复合电源系统效率计算模型和优化方法。

背景技术

随着全球汽车产业的快速发展和汽车保有量的迅猛增长，能源危机和环境污染的问题日益严重。伴随《国家“十二五”科学和技术发展规划》正式发布，新能源汽车产业技术成为未来五年科技部重点扶持的领域，因此纯电动汽车将越来越受到关注。

随着政府和社会对环境污染及能源问题的重视程度的提高，节能环保已成为汽车行业发展的主要目标之一。驱动工况的效率研究与制动能量回收一样，都是纯电动汽车节能的重要手段。蓄电池与超级电容之间只有配合融洽，才能既节能，又高效，又动力强劲。在驱动工况下，若能量均充足，蓄电池与超级电容之间的配合一般有2种模式：1.蓄电池单驱模式，系统的功率需求较小，蓄电池小电流放电，无需超级电容的辅助。2.蓄电池与超级电容共同驱动，系统的需求功率较大，蓄电池单独驱动不能较好的满足功率需求，超级电容辅助蓄电池一起驱动。

目前，复合电源电动车单双驱的划分主要依靠经验，没有合理的理论依据，导致车辆在行驶过程中能量效率低下、电池不合理利用而出现设计寿命缩短、不能发挥出最大续驶里程。

发明内容

本发明一种纯电动汽车复合电源系统效率计算模型和优化方法，通过在simulink环境下建模，考虑电池和超级电容以及电机的损耗，结合较为合理的理论模型和实验基础，得出不同功率需求下复合电源系统的效率。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案如下：一种基于MATLAB纯电动汽车复合电源系统效率计算模型，包括：蓄电池模型、工作模式逻辑判断模型、需求功率产生模型、系统效率计算模型、超级电容及DC/DC逆变器模型；所述蓄电池模型用于计算出蓄电池在不同工作状态下的功率损耗；所述工作模式逻辑判断模型用于分配系统的功率流；所述系统需求功率模型用于提供路面需求功率作为系统输入；所述系统效率计算模型用于汇总系统各模型的功耗，计算出系统效率η；所述超级电容及DC/DC逆变器模型用于计算出超级电容在不同工作状态下的功率损耗；

所述基于MATLAB纯电动汽车复合电源系统效率计算模型具有两个输入端和一个输出端；

所述第一个输入端将车速、加速度输入到需求功率产生模型，所述需求功率产生模型的输出端将总线需求功率、总线需求电流分别输出到工作模式逻辑判断模型、超级电容及DC/DC逆变器模型的输入端；

所述第二个输入端的蓄电池限制功率P-limit输出到工作模式逻辑判断模型的输入端；所述工作模式逻辑判断模型的输出端将蓄电池需求电流分别输出到超级电容及DC/DC逆变器模型和蓄电池模型的输入端，所述超级电容及DC/DC逆变器模型将超级电容端电压输出到工作模式逻辑判断模型；

所述蓄电池模型将蓄电池损失功率、所述需求功率产生模型将电机的损耗、所述超级电容及DC/DC逆变器模型将超级电容及DC/DC逆变器损耗、所述车速、加速度输入端将路面需求功率均输出到系统效率计算模型的输入端，所述系统效率计算模型的输出端为系统效率η；

进一步，所述蓄电池模型是基于电池的Thevenin模型建立的，包括SOC计算模块、参数获取模块、输出计算模块三大模块，所述SOC计算模块、参数获取模块、输出计算模块依次相连接，经过运算输出蓄电池的损失功率Pw-b。

进一步，所述工作模式逻辑判断模型将总线需求功率P’与手动设定的蓄电池限制功率P-limit进行比较，同时将检测超级电容端电压U_sc与超级电容的底线电压V_b进行比较，若P’＞P-limit且U_sc＞V_b，系统认为进入蓄电池与超级电容同时充电的双驱模式；否则，系统进入单驱模式。

进一步，所述系统需求功率模型是基于电机的效率特性实验建立起来的，所述电机的损耗为P_w-em＝P’-P_r，其中，P’为总线需求功率，P_r为路面需求功率P_r。

进一步，所述超级电容及DC/DC逆变器模型是基于经典拜德极化模型的等效模型建立的，所述超级电容及DC/DC逆变器损耗P_w-sc的计算公式为：

P_w-sc＝I_sc ²R_es

其中，R_es代表超级电容的等效串联内阻；I_SC代表超级电容输出电流。

进一步，所述系统效率计算模型输出的系统效率η为：

其中，P_r为路面需求功率；P_w-b为蓄电池的损失功率；P_w-sc为输出超级电容的损耗；P_w-em为电机的损耗。

本发明的方法技术方案为：一种基于MATLAB纯电动汽车复合电源系统效率的优化方法，包括如下步骤：

步骤1：设定系统效率计算模型的初始输入车速v₀、加速度a₀以及取值精度Δv和Δa，然后确定最大车速和加速度v_max、a_max；

步骤2：将初始的车速v₀和初始加速度a₀输入效率计算模型，运用控制变量法，调节蓄电池限制功率P-limit的大小，运行效率计算模型，比较得出最优效率和该输入下的最优蓄电池限制功率，以此得出该输入下双驱模式的最优效率；将P-limit设为大于等于该输入下的路面需求功率P_r，运行效率计算模型，即可得出该输入下的单驱模式最优效率；

步骤3：根据取值精度Δv、Δa，逐步将前次输入与取值精度累加，依次计算不同输入的下的最优效率和最优限制功率，直到输入达到v_max、a_max，具体计算方法与步骤2相同；

步骤4：将计算得到的双驱模式最优效率、单驱模式最优效率以及双驱模式最优效率对应的最优限制功率记录下来，在MATLAB中以车速v为x轴，加速度a为y轴，单双驱效率为z轴，将单驱和双驱的最优效率曲面用三次多项式拟合并画出，同样的方法拟合画出蓄电池最优限制功率。

本发明的有益效果是：本发明提供一种便捷的仿真手段来分析纯电动汽车的复合电源系统效率，并通过分析找到各驱动模式的模式切换域或切换规律。以便提高系统效率，延长电池寿命，增加车辆续驶里程。

附图说明

图1为本发明系统效率计算模型运行时的流程图。

图2为蓄电池模型的内部组成图。

图3为蓄电池等效原理图。

图4为超级电容及DC/DC逆变器模型的内部组成图。

图5为超级电容及DC/DC逆变器模型的等效原理图。

图6为超级电容模块工作原理图。

图7为需求功率产生模型的内部组成图。

图8为工作模式逻辑判断模型内部组成图。

图9为系统效率模型内部组成图。

图10为本发明的优化方法的实现流程图。

图11为单驱和双驱的最优效率曲面比较图。

图12为单双驱模式的划分图。

图13为双驱时蓄电池的最佳输出图。

具体实施方式

下面结合附图进一步阐述本发明的具体实施方式。

如图1所示，一种基于MATLAB纯电动汽车复合电源系统效率计算模型，包括：蓄电池模型1、工作模式逻辑判断模型2、需求功率产生模型3、系统效率计算模型4、超级电容及DC/DC逆变器模型5；所述蓄电池模型1用于计算出蓄电池在不同工作状态下的功率损耗；所述工作模式逻辑判断模型2用于分配系统的功率流；所述系统需求功率模型3用于提供路面需求功率作为系统输入；所述系统效率计算模型4用于汇总系统各模型的功耗，计算出系统效率η；所述超级电容及DC/DC逆变器模型5用于计算出超级电容在不同工作状态下的功率损耗。

所述基于MATLAB纯电动汽车复合电源系统效率计算模型具有两个输入端和一个输出端；采用控制变量法需找输出的系统效率最优解。运行本模型时，所述第一个输入端将车速、加速度输入到需求功率产生模型3，所述需求功率产生模型3的输出端将总线需求功率、总线需求电流分别输出到工作模式逻辑判断模型2、超级电容及DC/DC逆变器模型5的输入端；所述第二个输入端的蓄电池限制功率P-limit输出到工作模式逻辑判断模型2的输入端；所述工作模式逻辑判断模型2的输出端将蓄电池需求电流分别输出到超级电容及DC/DC逆变器模型5和蓄电池模型1的输入端，所述超级电容及DC/DC逆变器模型5将超级电容端电压输出到工作模式逻辑判断模型2。

所述蓄电池模型1将蓄电池损失功率、所述需求功率产生模型3将电机损失功率、所述超级电容及DC/DC逆变器模型5将超级电容及DC/DC逆变器损耗、所述车速、加速度输入端将路面需求功率均输出到系统效率计算模型4的输入端，所述系统效率计算模型4的输出端为系统效率η。

所述蓄电池模型1是基于电池的Thevenin模型建立的，该模型主要由3大部分组成，SOC计算模块、参数获取模块、输出计算模块，所述SOC计算模块、参数获取模块、输出计算模块依次相连接，蓄电池需求电流I_b送入SOC计算模块的输入端，SOC计算模块的输出端为SOC值，然后送入参数获取模块的输入端，参数获取模块的输出端输出极化电阻R₁，极化电容C₁，欧姆电阻R₀，参数获取模块的输出端连接输出计算模块的输入端，输出计算模块的输出端输出蓄电池的损失功率Pw-b。

所述蓄电池模型1的等效电路模型可用图3表示。图中电池欧姆电阻R₀、极化电阻R₁和极化电容C₁的值根据实验测得，它们的值随电池SOC改变而改变，数据以表格的形式填入simulink模型。图中E代表电池的电动势，I_b代表蓄电池需求电流，U_b代表电池输出电压，C₁用于模拟电池的极化特性，R₀、R₁用于模拟电池的电阻特性。在电池正常工作时，可以用Pw-b估算蓄电池的损失功率，电池的内部特性和Pw-b的计算公式表示如下：

蓄电池模型的输入为蓄电池需求电流I_b，输出为蓄电池的损失功率Pw-b。

SOC计算模块主要是为了根据当前的需求电流和电池开始工作时的初始SOC计算出当前的SOC值，计算公式见公式(2)。

式中SOC₀代表初始SOC值(不同的初始值代表不同的电池工作状态，导致不同的电池参数，仿真是根据要求的情况而定)，r代表电池的效率系数，Q为电池的标称容量，I_b为蓄电池的需求电流。

参数获取模块包括了三组实验参数，将参数填入表格，以SOC为自变量输入参数获取模块时，能够输出电池的即时参数(极化电阻R₁，极化电容C₁，欧姆电阻R₀)。

输出计算模块则能够根据公式(1)计算蓄电池的损失功率Pw-b和总线电压。

所述超级电容及DC/DC逆变器模型5的内部构成如图4所示，该模型是基于经典拜德极化模型的等效模型建立的，总线需求电流和蓄电池需求电流I_b经过计算处理得到超级电容最终输入到总线上的电流I_aps，然后送入DC/DC逆变器，所述DC/DC逆变器的另外两个输入端输入总线电压U_b以及超级电容端电压U_sc，输出为超级电容输出电流I_sc，然后所述超级电容输出电流I_sc分两路分别送入超级电容模块和损失计算模块。

所述超级电容及DC/DC逆变器模型5的具体原理如图5所述的超级电容的等效模型，其中，U_sc代表超级电容的端电压，R_es代表超级电容的等效串联电阻，R_ep代表漏电电阻，I_sc代表超级电容输出电流，I_p代表漏电电流；

由等效模型可知，超级电容的端电压可以表示为

U_sc＝U_c-I_scR_es (3)

超级电容的电位可以表示为

另一方面，超级电容的漏电流可以表示为

由于R_ep的值极大，导致超级电容的漏电电流I_p很小，故超级电容的损耗P_w-sc的计算公式如下：

超级电容模块是根据图2及公式(3)、(4)、(5)的超级电容等效模型建立起来的数学模型，用于模拟超级电容充放电特性，其模块构建图可以由图6来描述。图6中超级电容需求电流(输出电流)I_sc作为本模块的输入，输出为超级电容的端电压U_sc，设定不同的超级电容端电压U_sc0初始值可以模拟不同的超级电容初始储存能量。

超级电容及DC/DC逆变器模型由系统需求电流和蓄电池需求电流作为输入，输出为超级电容的损耗P_w-sc。DC/DC逆变器主要作用是将超级电容输出电压U_SC变压为总线电压U_b，保证功率流的流通，故DC/DC逆变器模块的原理可以用式(7)表示。

I_aps＝η_DCI_scU_sc/U_b (7)

上式中，I_aps表示超级电容最终输入到总线上的电流；η_DC表示DC/DC逆变器的能量效率，查阅技术手册，可以找到其参考值；I_sc代表超级电容输出电流；U_sc代表超级电容的端电压；U_b代表总线上的电压，即电池两端的电压。

超级电容及DC/DC逆变器模型中的损失计算模块是根据式(6)以及DC/DC逆变器的损耗之和建立起来的。其中，DC/DC逆变器的损耗可以表示为(1-η_DC)I_scU_sc。由于DC/DC逆变器的主要是将超级电容的输出电压变压，使之与总线电压相同，从而使能量流顺利流通，其工作时的效率较高，本发明未计入其损耗。

如图7所示系统需求功率模型3是基于电机的效率特性实验建立起来的，得到的电机输出转速n、输出转矩T以及对应的电机效率η_m根据功率平衡方程(见式(8))、电机输出特性方程(见式(9))、变速器传动比和车速变化规律(见式(10))，将电机输出转速n和输出转矩T转化为车速v和加速度a，同时将相对应的效率值η_m填入表格，瞬时速度v和加速度a可以根据功率平衡方程计算出路面需求功率P_r，再根据电机效率η_m估算出总线需求功率P’＝P_r/η_m，这样，电机的损耗可以表示为P_w-em＝P’-P_r。

i_g＝0.377rn/v (10)

式中P_r为电机需求功率，m为整车满载质量，g为重力加速度，f为路面阻力系数，i为坡度，C_D为风阻系数，A为迎风面积，δ为旋转质量转换系数；i_g为变速器速比，r为轮胎滚动半径。所述图7的需求功率产生模型，车速v和加速度a作为输入，总线需求功率、总线需求电流、电机的损耗为输出。

图8为工作模式逻辑判断模型。通过调节蓄电池限制功率P-limit的大小实现系统效率的最优。蓄电池限制功率P-limit、总线需求功率P’、超级电容端电压U_sc为输入，蓄电池需求电流I_b为输出，V_b为超级电容的一个硬件参数，根据超级电容本身特性和实际情况设定。只有当蓄电池限制功率P-limit＜P’且检测出的U_sc大于设定的底线电压V_b(即U_sc＞V_b)时，系统认为进入蓄电池与超级电容同时充电的双驱模式，分配功率流，计算双驱效率，此时蓄电池需求电流I_b＝P-limit/U_b；否则，系统进入单驱模式，此时蓄电池需求电流I_b＝P’/U_b。

如图9所示为系统效率模型内部组成图，所述系统效率计算模型4输出的系统效率η也为系统瞬时效率：

其中，P_r为路面需求功率；P_w-b为蓄电池的损失功率；P_w-sc为超级电容及DC/DC逆变器的损耗；P_w-em为电机的损耗。

图10给出了本发明的优化方法的实现流程图，简单可以分为四个步骤：

步骤1：根据要求的计算量和要求的模式划分精度，设定系统效率计算模型的初始输入车速v₀、加速度a₀以及取值精度Δv和Δa，然后确定最大车速和加速度v_max、a_max；

步骤2：将初始的车速v₀和初始加速度a₀输入效率计算模型，运用控制变量法，调节蓄电池限制功率P-limit的大小，运行效率计算模型，比较得出最优效率和该输入下的最优蓄电池限制功率，以此得出该输入下双驱模式的最优效率；将P-limit设为大于等于该输入下的路面需求功率P_r，运行效率计算模型，即可得出该输入下的单驱模式最优效率；

步骤3：根据取值精度Δv、Δa，逐步将前次输入与取值精度累加，依次计算不同输入的下的最优效率和最优限制功率，直到输入达到v_max、a_max。具体计算方法与步骤2相同；

步骤4：将计算得到的双驱模式最优效率、单驱模式最优效率以及双驱模式最优效率对应的最优限制功率记录下来，在MATLAB中以车速v为x轴，加速度a为y轴，单双驱效率为z轴，将单驱和双驱的最优效率曲面用三次多项式拟合并画出，同样的方法拟合画出蓄电池最优限制功率。

具体的编程过程如下：

步骤1：确定模型的初始输入v₀和a₀(宜选用接近于0但不能为0的值)，确定取值精度Δv和Δa(不宜过小，不宜过大。过小会导致运算量大大增加；过大会导致单双驱划分结果不够精确，影响车辆经济性。Δv宜选用5到10km/h，Δa宜选用0.2m/s²)。确定最大车速v_max和a_max(根据选用车辆的动力特性来定)。

步骤2：令j＝0；

步骤3：令i＝0；

步骤4：v＝i*Δv+v₀，a＝j*Δa+a₀

步骤5：判断a是否小于等于a_max，是则进入步骤6；否则，结束。

步骤6：判断v是否小于等于v_max，是则进入步骤7；否则，j＝j+1，并进入步骤3。

步骤7：根据计算P_r。

步骤8：确定P-limit₀(接近0但不能取0，宜取0.1kw)，ΔP-limit(不宜过小，不宜过大。过小计算量大大增加，过大则无法较准确的计算出最优效率。宜取0.1～0.5kw范围内的值)。

步骤9：令ii＝0；

步骤10：计算P-limit＝P-limit₀+ii*ΔP-limit。

步骤11：判断P-limit是否小于等于P_r。若成立，进入步骤12；若不成立，比较所记录的效率值，得到该输入下的ηmax，并i＝i+1，进入步骤4。

步骤12：将v，a，P-limit输入效率计算模型，运行得效率值。

步骤13：记录步骤12得到的效率值。

步骤14：令ii-ii+1，进入步骤10。

由图1得知，该模型是在MATLAB内的simulink中建立的，由6大部分组成。几大部分相互连接相互反馈。输入精度的取值影响了计算量。本例中整车参数选取新大洋XDY5050XEV。输入选取车速v₀＝5，加速度a₀＝0；取值精度Δv＝10，Δa＝0.2；v_max＝60，a_max＝0.7；按照优化方法的步骤，计算在每一个车速、加速度组成的点的瞬时时刻，调节蓄电池限制功率P-limit，进而系统判断是单驱模式还是双驱模式。

所以计算完成后，以车速v为x轴，加速度a为y轴，单驱效率和双驱最优效率为z轴，在MATLAB中使用三次多项式拟合并画出效率曲面，见图11，可以发现在相对低速，低加速度时，单驱模式能够保持较高的效率(深色的区域)，而在高速，大加速度时，双驱模式的效率优势则比较明显(白色的区域)。

比较两个效率曲面，将曲面交线投影到xy平面，即可得到单双驱模式的划分线见图12，在黑色实线以下进入单驱模式，黑色实线以上进入双驱模式。

此外，取得最优效率值时的蓄电池P-limit的值也用三次多项式进行拟合，在MATLAB中画出P-limit的曲面，如图13，则在系统进入双驱时蓄电池的输出对照图13。双驱模式时，只有当蓄电池按图13输出时，才能到达或者接近双驱模式的最优效率。

本发明通过建立复合电源系统的效率计算模型，以蓄电池最大输出功率为变量计算出双驱模式下的最优效率。通过将双驱模式下的最优效率与单驱模式的效率进行比较，从而得出单双驱之间的切换规律。

最后说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本发明技术方案的宗旨和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (7)

1.一种基于MATLAB纯电动汽车复合电源系统效率计算模型，其特征在于，包括：蓄电池模型(1)、工作模式逻辑判断模型(2)、需求功率产生模型(3)、系统效率计算模型(4)、超级电容及DC/DC逆变器模型(5)；所述蓄电池模型(1)用于计算出蓄电池在不同工作状态下的功率损耗；所述工作模式逻辑判断模型(2)用于分配系统的功率流；所述需求功率产生模型(3)用于提供路面需求功率作为系统输入；所述系统效率计算模型(4)用于汇总系统各模型的功耗，计算出系统效率η；所述超级电容及DC/DC逆变器模型(5)用于计算出超级电容在不同工作状态下的功率损耗；

所述基于MATLAB纯电动汽车复合电源系统效率计算模型具有两个输入端和一个输出端；

第一个输入端将车速、加速度输入到需求功率产生模型(3)，所述需求功率产生模型(3)的输出端将总线需求功率、总线需求电流分别输出到工作模式逻辑判断模型(2)、超级电容及DC/DC逆变器模型(5)的输入端；

第二个输入端将蓄电池限制功率P-limit输出到工作模式逻辑判断模型(2)的输入端；所述工作模式逻辑判断模型(2)的输出端将蓄电池需求电流分别输出到超级电容及DC/DC逆变器模型(5)和蓄电池模型(1)的输入端，所述超级电容及DC/DC逆变器模型(5)将超级电容端电压输出到工作模式逻辑判断模型(2)；

所述蓄电池模型(1)将蓄电池损失功率、所述需求功率产生模型(3)将电机的损耗、所述超级电容及DC/DC逆变器模型(5)将超级电容及DC/DC逆变器损耗、所述车速、加速度输入端将路面需求功率均输出到系统效率计算模型(4)的输入端，所述系统效率计算模型(4)的输出端输出系统效率η。

2.根据权利要求1所述的基于MATLAB纯电动汽车复合电源系统效率计算模型，其特征在于，所述蓄电池模型(1)是基于电池的Thevenin模型建立的，包括SOC计算模块、参数获取模块、输出计算模块三大模块，所述SOC计算模块、参数获取模块、输出计算模块依次相连接，经过运算输出蓄电池的损失功率P_w-b。

3.根据权利要求1所述的基于MATLAB纯电动汽车复合电源系统效率计算模型，其特征在于，所述工作模式逻辑判断模型(2)将总线需求功率P’与手动设定的蓄电池限制功率P-limit进行比较，同时超级电容端电压U_sc与超级电容的底线电压V_b进行比较，若P’>P-limit且U_sc>V_b，系统认为进入蓄电池与超级电容同时充电的双驱模式；否则，系统进入单驱模式。

4.根据权利要求1所述的基于MATLAB纯电动汽车复合电源系统效率计算模型，其特征在于，所述需求功率产生模型(3)是基于电机的效率特性实验建立起来的，所述电机的损耗为P_w-em＝P’-P_r，其中，P’为总线需求功率，P_r为路面需求功率。

5.根据权利要求1所述的基于MATLAB纯电动汽车复合电源系统效率计算模型，其特征在于，所述超级电容及DC/DC逆变器模型(5)是基于经典拜德极化模型的等效模型建立的，所述超级电容及DC/DC逆变器损耗P_w-sc为：

P_w-sc＝I_sc ²R_es

其中，R_es代表超级电容的等效串联内阻；I_SC代表超级电容输出电流。

6.根据权利要求1所述的基于MATLAB纯电动汽车复合电源系统效率计算模型，其特征在于，所述系统效率计算模型(4)输出的系统效率η为：

$\mathrm{\η}=\frac{P_r}{P_r+P_{w-b}+P_{w-sc}+P_{w-em}}$

其中，P_r为路面需求功率；P_w-b为蓄电池的损失功率；P_w-sc为超级电容及DC/DC逆变器损耗；P_w-em为电机的损耗。

7.一种基于MATLAB纯电动汽车复合电源系统效率的优化方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1：设定系统效率计算模型的初始输入车速v₀、加速度a₀以及取值精度Δv和Δa，然后确定最大车速和加速度v_max、a_max；

步骤2：将初始的车速v₀和初始加速度a₀输入效率计算模型，运用控制变量法，调节蓄电池限制功率P-limit的大小，运行效率计算模型，比较得出最优效率和该输入下的最优蓄电池限制功率，以此得出该输入下双驱模式的最优效率；将P-limit设为大于等于该输入下的路面需求功率P_r，运行效率计算模型，即可得出该输入下的单驱模式最优效率；

步骤3：根据取值精度Δv、Δa，逐步将前次输入与取值精度累加，依次计算不同输入的下的最优效率和最优限制功率，直到输入达到v_max、a_max，具体计算方法与步骤2相同；

步骤4：将计算得到的双驱模式最优效率、单驱模式最优效率以及双驱模式最优效率对应的最优限制功率记录下来，在MATLAB中以车速v为x轴，加速度a为y轴，单双驱效率为z轴，将单驱和双驱的最优效率曲面用三次多项式拟合并画出，使用同样的方法拟合画出蓄电池最优限制功率。