CN108188184A - 一种确定带钢断面形状的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种确定带钢断面形状的方法，建立带钢断面模型，该带钢断面模型包括带钢断面轮廓中厚度与各宽度点的关系和基于该关系的带钢断面轮廓抛物线；通过实测厚度数据，确定带钢断面模型中的特征系数，从而确定带钢断面轮廓。本发明准确简便构建断面形状模型，符合实际断面形状，同时规避了后续计算失真问题，计算量小，计算方式灵活，为板形控制提供准确参考，以保证带钢目标板形。

Description

一种确定带钢断面形状的方法

技术领域

本发明涉及板带轧制技术，尤其涉及一种带钢板形控制方法。

背景技术

板带的板形是重要质量指标，其中板形包括平直度(Flatness)与断面形状(Profile)两个方面，并且轧制过程中平直度与断面形状是相互影响的。平直度的测量与控制在生产实践应用已经很普遍。相比来说对于断面形状的检测与控制并不多见。为提高板形精度，确定断面形状是一个前提。

目前常用的断面形状表示方法为板凸度，即认为带钢断面形状沿宽度中心对称，通过带钢厚度与板凸度来构建一个抛物线表示带钢的断面形状。这种方式忽略了楔形，并不能有效表示带钢断面形状，不符合高精度板形设定计算的要求。

因此有必要设计一种确定带钢断面形状的方法，以克服上述问题。

发明内容

本发明要解决的技术问题在于：克服现有技术的上述缺陷，提供一种确定带钢断面形状的方法，准确简便构建断面形状模型，符合实际断面形状，同时规避了后续计算失真问题，计算量小，计算方式灵活，为板形控制提供准确参考，以保证带钢目标板形。

为解决上述技术问题，本发明采用如下技术方案：

一种确定带钢断面形状的方法，其特征在于包括如下步骤：

步骤1：建立带钢断面模型，该带钢断面模型包括带钢断面轮廓中厚度与各宽度点的关系和基于该关系的带钢断面轮廓抛物线；步骤2：通过实测厚度数据，确定带钢断面模型中的特征系数，从而确定带钢断面轮廓；

其中，带钢断面模型包括带钢断面轮廓点所在位置处厚度h和相对厚度Δh两种表达方式，参见公式(1)或公式(2)：

Δh＝b₁Δw+b₂Δw²+b₄Δw⁴+b₆Δw⁶ 公式(1)

h＝b₁Δw+b₂Δw²+b₄Δw⁴+b₆Δw⁶+Thick 公式(2)

上两式中：Δw表示相对宽度，是指带钢断面轮廓点所在位置距宽度中心的距离，其中左侧为负数，右侧为正数，单位为m；h表示带钢断面轮廓点所在位置处厚度，单位μm；Thick表示带钢宽度中心处厚度，单位为μm；Δh表示带钢断面轮廓点相对厚度，是指所在位置的厚度减去宽度中心处的厚度，单位为μm；b₁，b₂，b₄，b₆是特征系数，不考虑其单位。

进一步的，步骤2中，确定带钢断面模型中的特征系数有两种方法，分别基于带钢断面形状的两种以下表示方式进行：

凸度倾斜值表示法：预先设定凸度和倾斜值，在已知带钢厚度的前提下，自动计算带钢断面模型特征系数；

实测回归法：实测若干个点，通过拟合计算带钢断面模型特征系数以及带钢中心厚度。

进一步的，凸度倾斜值表示法包括如下步骤：首先构建带钢断面轮廓抛物线上三个点；然后根据三个点不共线形成抛物线原理，计算抛物线系数，从而得到带钢断面模型特征系数。

进一步的，实测回归法中实测点个数必须大于等于2；实测回归法包括如下步骤：首先对实测点测量值进行转换坐标与单位换算；然后根据实测点个数计算得到特征系数与带钢中心厚度。

进一步的，实测回归法中，当实测点数大于等于4个时，采用最小二乘法进行回归计算得到特征系数与带钢中心厚度。

本发明建立带钢断面轮廓中厚度与各宽度点的断面形状模型，并通过实测厚度数据，确定数学表达式的特征系数。带钢断面模型简单，确定特征系数方式灵活，为板形设定计算提供的依据，以保证带钢目标板形。

相对于现有技术中的常规截面确定方法，本发明具有以下有益效果：

准确简便构建断面形状模型，充分考虑带钢厚度曲线的多个局部极值点，同时避免了龙格现象，拟合后的曲线震荡也非常符合实际断面形状。进一步考虑了数据处理过程中的截断误差，规避了后续计算失真问题。

采用凸度倾斜值表示法和实测回归法均可确定带钢断面形状，计算方法简单，计算方式灵活，为板形设定计算提供的依据，以保证带钢目标板形。

附图说明

附图1为本发明方法基于的断面形状曲线模型。

具体实施方式

通常认为，延伸率沿宽度方向处处相同，则能保持良好平直度，也就是所谓的相对板凸度一致的原则。实际上，近期研究认为，相对板凸度一致的主要缺点是未考虑金属在变形区内横向流动，上述条件非常粗略，已经不能满足高精度冷轧控制的要求。

为此本发明的方法包括两步：

第一步：首先建立一个断面形状曲线模型，如图1所示，x轴表示带钢宽度方向，y轴表示带钢厚度方向。其中x的值为是指所在位置距宽度中心的距离，其中左侧为负数，右侧为正数。y的值为指所在位置的厚度减去宽度中心处的厚度。

由此，断面形状曲线模型采用下面公式(1)或者公式(2)所示：

Δh＝b₁Δw+b₂Δw²+b₄Δw⁴+b₆Δw⁶ 公式(1)

h＝b₁Δw+b₂Δw²+b₄Δw⁴+b₆Δw⁶+Thick 公式(2)

其中上两式中：Δw表示相对宽度，是指所在位置距宽度中心的距离，其中左侧为负数，右侧为正数，单位为m；h表示所在位置处厚度，单位μm；Thick表示带钢宽度中心处厚度，单位为μm；Δh表示相对厚度，是指所在位置的厚度减去宽度中心处的厚度，单位为μm；b₁，b₂，b₄，b₆是系数，不考虑其单位。

上两式中，Δw的一次项代表带钢的楔形；Δw的偶数次项(二次，四次，六次)代表带钢厚度曲线有多个局部极值点。他们组合之后，正好能表示带钢断面形状。同时实测数据经验表明，当去掉六次项时，难以表示部分形状，当增加八次项，十次项，或者更高次项时，会产生龙格现象，虽然拟合效果很好，但是拟合后的曲线震荡非常大，明显不符合实际断面形状。

通常来说，工程单位采用mm，但是当Δw和Δh采用mm作为单位时，造成回归后的系数b₁，b₂，b₄，b₆非常非常小，最小达到10^-15以下，数据处理过程中(例如存数据库后再读取数据库)，会产生截断误差，导致后续计算失真，为此确定Δw单位为m，同时Δh单位为μm可以规避这个问题。

然后进入本发明第二步：确定模型中的特征系数b₁，b₂，b₄，b₆。

由于表示带钢断面形状有两种方式，确定模型中的特征系数也分两种方式进行：

方式一：凸度倾斜值表示法；

方式二：实测回归法；

方式一是指人工指定凸度和倾斜值，在已知带钢厚度的前提下，自动计算公式(1)的系数。

对于凸度倾斜值表示法，假设人工指定凸度为Crown，单位为μm，人工指定倾斜值为Wedge，单位为μm，带钢实绩宽度是w，单位是mm，其计算步骤如下：

步骤S101：构建三个点，分别是：(x₁,y₁)、(x₂,y₂)、(x₃,y₃)

其中：

x₁＝(-w/2+40)/1000

x₂＝0

x₃＝(w/2-40)/1000

y₁＝-Crown/2-Wedge/4

y₂＝0

y₃＝-Crown/2+Wedge/4

步骤S102：三个点如果不在一条直线上，则可以构成一个抛物线，根据抛物线原理计算各系数；

b₁＝(x₁x₁y₂+x₂x₂y₃+x₃x₃y₁-x₃x₃y₂-x₂x₂y₁-x₁x₁y₃)/m

b₂＝(y₁x₂+y₂x₃+y₃x₁-y₃x₂-y₂x₁-y₁x₃)/m

b₄＝0

b₆＝0

其中：

m＝x₁x₁x₂+x₂x₂x₃+x₁x₃x₃-x₃x₃x₂-x₂x₂x₁-x₁x₁x₃。

方式二实测回归法是指实测若干个点，通过拟合计算公式(1)的系数以及带钢中心厚度。

实测点个数必须大于等于2，优选的，测量点个数必须大于等于6个，最好大于等于10个。由于一个宽度位置处，选择多个测量点可能会导致零除而计算不出结果，所以一个宽度位置点只需要有一个测量结果即可。

实测回归法包括如下具体步骤：

步骤S01，转换实测点测量值的坐标与单位；

x_i＝(p_i-w/2)/1000

y_i＝q_i*1000

式中，

p_i表示第i个实测点的宽度方向位置，范围是0到w，单位是mm；

q_i表示第i个实测点的实测厚度，单位是mm；

x_i表示转换后的第i个实测点横坐标，范围是-w/2到w/2，单位是m；

y_i表示第i个实测点的纵坐标，单位是μm；

步骤S02，计算多项式系数与带钢中心厚度；

当实测点为2个时：

b₁＝(y₂-y₁)/(x₂-x₁)；

b₂＝0

b₄＝0

b₆＝0

Thick＝(y₁-b₁*x₁)/1000

当实测点为3个时：

b₁＝(x₁x₁y₂+x₂x₂y₃+x₃x₃y₁-x₃x₃y₂-x₂x₂y₁-x₁x₁y₃)/m

b₂＝(y₁x₂+y₂x₃+y₃x₁-y₃x₂-y₂x₁-y₁x₃)/m

b₄＝0

b₆＝0

Thick

＝(x₁x₁x₂y₃+x₂x₂x₃y₁+x₃x₃x₁y₂-x₃x₃x₂y₁-x₂x₂x₁y₃-x₁x₁x₃y₂)/m/1000

当实测点为4个时：

构建4组输入，分别是：

构建4组输出，分别是：

(y_i)i＝1～4

将上述4组输入输出代入到公式(2)中，采用最小二乘法，进行回归计算，即可得到b₁、b₂、b₄、b₆、Thick。其中b₄＝0，b₆＝0；

当实测点为5个：

构建5组输入，分别是：

构建5组输出，分别是：

(y_i)i＝1～5

将上述5组输入输出代入到公式(2)中，采用最小二乘法，进行回归计算，即可得到b₁、b₂、b₄、b₆、Thick。其中b₆＝0；

当实测点为6个或以上时，假设是n个：

构建n组输入，分别是：

构建n组输出，分别是：

(y_i)i＝1～n

将上述n组输入输出代入到公式(2)中，采用最小二乘法，进行回归计算，即可得到b₁、b₂、b₄、b₆、Thick。

实施例一(凸度倾斜值表示法)

在某钢厂的具体实施例中，针对一批原料，现场操作工通过测量与估算，得到原料的凸度与倾斜值。其中凸度是20μm：倾斜值10μm，原料厚度是2.5mm，宽度是1120mm。

采用高级语言编程，通过代入凸度倾斜值表示法公式计算可得：

b₁＝4.80769；

b₁＝-36.98225；

b₄＝0；

b₆＝0。

实施例二(实测回归法)

另外，在某钢厂的具体实施例中，采用测厚仪测量沿横向测量结果如下表1所示，其中宽度是1268mm。

表1

采用高级语言编程，计算结果为：b₁＝-28.27893；

b₁＝-850.94084；

b₄＝5153.70874；

b₆＝-8961.23311；

Thick＝4.561。

Claims (5)

1.一种确定带钢断面形状的方法，其特征在于包括如下步骤：

步骤1：建立带钢断面模型，该带钢断面模型包括带钢断面轮廓中厚度与各宽度点的关系和基于该关系的带钢断面轮廓抛物线；

步骤2：通过实测厚度数据，确定带钢断面模型中的特征系数，从而确定带钢断面轮廓；

其中，带钢断面模型包括带钢断面轮廓点所在位置处相对厚度Δh和厚度h两种表达方式，参见公式(1)或公式(2)：

Δh＝b₁Δw+b₂Δw²+b₄Δw⁴+b₆Δw⁶ 公式(1)

h＝b₁Δw+b₂Δw²+b₄Δw⁴+b₆Δw⁶+Thick 公式(2)

上两式中：Δw表示相对宽度，是指带钢断面轮廓点所在位置距宽度中心的距离，其中左侧为负数，右侧为正数，单位为m；h表示带钢断面轮廓点所在位置处厚度，单位μm；Thick表示带钢宽度中心处厚度，单位为μm；Δh表示带钢断面轮廓点相对厚度，是指所在位置的厚度减去宽度中心处的厚度，单位为μm；b₁，b₂，b₄，b₆是特征系数，不考虑其单位。

2.根据权利要求1所述的确定带钢断面形状的方法，其特征在于步骤2中，确定带钢断面模型中的特征系数有两种方法，分别基于带钢断面形状的两种以下表示方式进行：

凸度倾斜值表示法：预先设定凸度和倾斜值，在已知带钢厚度的前提下，自动计算带钢断面模型特征系数；

实测回归法：实测若干个点，通过拟合计算带钢断面模型特征系数以及带钢中心厚度。

3.根据权利要求2所述的确定带钢断面形状的方法，其特征在于凸度倾斜值表示法包括如下步骤：首先构建带钢断面轮廓抛物线上三个点；然后根据三个点不共线形成抛物线原理，计算抛物线系数，从而得到带钢断面模型特征系数。

4.根据权利要求2所述的确定带钢断面形状的方法，其特征在于实测回归法中实测点个数必须大于等于2；实测回归法包括如下步骤：首先对实测点测量值进行转换坐标与单位换算；然后根据实测点个数计算得到特征系数与带钢中心厚度。

5.根据权利要求4所述的确定带钢断面形状的方法，其特征在于实测回归法中，当实测点数大于等于4个时，采用最小二乘法进行回归计算得到特征系数与带钢中心厚度。