CN108140015A - 用于模拟针织织物在纱线层处的行为的计算机实施方法、系统和计算机程序产品 - Google Patents

用于模拟针织织物在纱线层处的行为的计算机实施方法、系统和计算机程序产品 Download PDF

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Abstract

用于模拟针织织物在纱线层处的行为的计算机实施方法、系统和计算机程序产品。该方法包括：获取针织织物的结构信息；利用位于一对线圈(2)之间的两个针脚接触部(5)的端部处的四个接触节点(4)表示每个针脚，每个接触节点(4)被通过三维位置坐标(x)和表示相互接触的两条纱线的弧长的两个滑动坐标(u，v)进行描述；基于力模型测量每个接触节点(4)上的力，该力模型包括用以捕获针脚处的纱线的相互作用的缠绕力；在多个时间段处，利用被利用拉格朗日—欧拉方程推导出的运动方程计算每个接触节点(4)的运动，并且将该运动对于时间进行数值积分，其中，运动方程考虑到了沿纱线均匀分布的质量密度以及测量到的力和边界条件。

Description

用于模拟针织织物在纱线层处的行为的计算机实施方法、系 统和计算机程序产品
技术领域
本发明涉及模拟针织布在纱线层(nivel de hilo)处的行为(comportamie-nto)的领域。
背景技术
针织布由下列纱线制成，这些纱线被以规则的图案缝制而成，并且其宏观行为取决于这种纱线之间的接触作用。与通过使纱线(被称之为经纱和纬纱的两组正交的纱线)交错而被保持在一起的编织织物相比，针织织物通过缝制纱线而被保持在一起。
大多数的衣服由(或者是针织的或者是编织的)纱线结构制成，并且布的宏观行为取决于在纱线层处发生的力学相互作用。然而，计算机制图中的大多数的布模拟模型忽略了这种纱线结构的关联性，将布面表示为任意网格，并且通过使连续弹性模型离散化[Etzmuss等人，2003]或使用离散的弹性元件[Breen等人，1994；Provot，1995]来计算内部弹力。
针织织物和编织织物的纱线层模型具有很长的历史。在1937年，Peirce[Peirce，1937]提议了一种几何模型以表示编织织物中的纱线的交叉。纱线层模型已经被在纺织品研究领域中进行了详尽的研究，起初使用分析纱线模型[Hearle等人，1969]来预测织物在具体变形模式下的力学行为[Peirce，1937；Kawabata等人，1973]。随后，纺织品研究依赖于连续模型以便模拟大多数的纱线变形模式和复杂的纱线-纱线接触作用[Ng等人，1998；Page和Wang，2000；Duan等人，2006]。已经利用多种技术来降低纱线层连续模型的大计算负担，例如使用仅在需要时求助于昂贵的纱线层力学的多尺度模型[Nadler等人，2006]或通过诸如梁、桁架和膜之类的较为简单的元件替代复杂的容积纱线[Reese，2003；Mc-Glockton等人，2003]。
与编织织物相比，针织织物已经由于具有导致了更为复杂的纱线接触作用的较高的几何复杂度而受到较少的关注。柔性条带通常被用于有效地表示针织纱线，如由[Remion等人，1999]所介绍的那样。柔性条带同样已被用于以纯几何的方式逼近编织织物(例如，参见[Renkens和Kyosev，2011；Jiang和Chen，2005])，其有时被以多尺度的方式与薄片模型相结合[Nocent等人，2001]。
通常，纱线层模型利用专用力模型来捕获大多数的相关变形和纱线相互作用，这些专用力模型例如为用以捕获交叉点处的截面变形和破裂(ruptura)的柔性交叉弹簧[King等人，2005；Xia和Nadler，2011]、在纱线之间产生接触力以便在破裂处捕获接结(atascamiento)的支撑(apuntalamiento)元件[King等人，2005]、或用以捕获纱线滑移的滑移速度[Parsons等人，2013]。结果，这些模型能够实现模拟织物的实际宏观行为。然而，纺织品研究中的纱线层模型聚焦于通常处于受控试验中的织物的小部分，且无法模拟处于自由运动中的整个衣服，也无法模拟单纱塑性效应，例如撕裂(desgarre)、磨损(deshilado)和滑脱(desorebdunuebti)。
近年来，克服了这些缺点的纱线层模型已经在计算机制图的领域中出现。[Kaldor等人，2008]的开创性工作是第一种方法，其能够在可追溯的(tractable)时间内在纱线层处模拟整个衣服(从宽大的围巾和护腿到大毛衣)的。聚焦于织物，他们利用不可伸长的杆将各个纱线的力学模型化，并且通过刚性惩罚力(fuerzas de castigo)和滤速摩擦(friccion con filtro de velocidad)来计算纱线-纱线接触，从而允许他们通过基础纱线力学来预测整个衣服的宏观行为。该方法的执行后来在[Kaldor等人，2010]中通过在任何可能的时候重新使用线性化的接触信息、利用惩罚力的局部旋转线性化加速纱线-纱线接触处理而得到改进。另一方面，用以形成具有许多针织图案的做好模拟准备的纱线层模型的几何方法在[Yuksel等人，2012]中予以公开。
最近，[Cirio等人，2014]通过采用不同的方法，假定纱线-纱线的接触在时间上、甚至是在发生适度大的塑性变形的情况下也是持久的，而聚焦于编织布。该假定避免需要昂贵的纱线-纱线碰撞检测和接触处理，由此极大地降低了模拟成本。在该文献中，织物中的每条纱线均被模拟成杆，从而在纱线交叉处引入附加滑动自由度，以允许纱线沿彼此滑动并且由此产生复杂的塑性效应，例如撕裂、磨损、破裂和边缘滑脱。其它纱线层模型(主要为几何和分析模型)同样假定了持久的接触，但它们并未结合滑动坐标。
在[Sueda等人，2011]中，介绍了一种拉格朗日力学的通用公式以便通过广义坐标的最佳集合有效地模拟高度约束杆的动力学，这些广义坐标将绝对运动与节点上的滑动限制相结合。由[Cirio等人，2014]设计的持久接触的模型构成了Sueda的基本结构在处于滑动接触中的两个杆的示例中的应用。
聚焦于对于针织布的模拟，已经提及的文献[Kaldor等人，2008]提议了一种替代方法，其利用杆模型来描述各条纱线，并且解析了纱线之间的接触作用。基于纱线的模型能够实现模拟复杂的小尺度效应，例如纱线-纱线摩擦和滑动、撕裂、磨损、边缘滑脱或复杂破裂。[Kalor等人，2008]还示出了，利用基于纱线的模型，衣服的宏观非线性力学通过纱线层结构效应的聚集自然产生。但该方法受阻于下列主要难题：对于所有的纱线接触部进行高效而耐用的检测和解析。
本发明提议了一种利用了与滑移纱线的持久接触的针织布的表示。基于持久接触进行的离散化在以前已经被用于编织布，但将该离散化应用于针织布则并非是极为微不足道的。纱线在编织布和针织布中的布置结构中存在基本结构差异，这些基本结构差异产生了不同的纱线间接触力学以及不同的纱线层变形模式。对于编织布而言，这种持久接触部的放置以及由此织物的离散化可被自然地通过编织结构推断出。另一方面，对于针织布而言，在保持该针织结构的所有重要的自由度的同时利用持久的接触来对针织纱线的有效离散化进行设计并不简单。限定捕获针织布的宏观行为的纱线层力模型也并非微不足道的。
利用本发明中所使用的针织布的具体表示，解决了上述问题，从而获得了耐用、快速而高效的模拟，并且同样能够模拟密集得多的织物。
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发明内容
本发明介绍了一种针织织物的简洁纱线层表示，该表示基于其中纱线在每个针脚上滑动的四个持久接触部的放置，针脚或者是正针或者是反针。针织织物在纱线层处的有效表示将纱线-纱线接触处理成是持久的，从而完全避免昂贵的接触处理。使用纱线几何结构和运动学的简洁表示，从而以最低成本捕获住纱线线圈和针脚的基本变形模式。基于该表示，形成再现针织织物的特有宏观行为的力模型(用于纱线间摩擦、纱线弯曲和针脚缠绕的力模型)。
本发明的第一方面涉及一种用于模拟针织织物在纱线层处的行为的计算机实施方法。该方法包括下列步骤：
-获取由正针和/或反针制成的针织织物的结构信息，所述结构信息至少包括该针织织物的布置，该布置包括横列方向和纵行方向上的针脚的密度(即，每个长度单位上的针脚数)以及每个针脚的类型；
-在多个时间段处施加边界条件；
-利用四个接触节点表示每个正针或反针，这些接触节点位于一对线圈之间的两个针脚接触部的端部处，其中，每个接触节点均被通过三维位置坐标和两个滑动坐标进行描述，该三维位置坐标表示该接触节点的位置，这两个滑动坐标表示相互接触的两条纱线的弧长；
-基于力模型测量每个接触节点上的力，这些力被关于接触节点的三维位置坐标和滑动坐标进行测量，并且该力模型至少包括用以捕获针脚处的纱线的相互作用的缠绕力；
-在多个时间段处，利用被利用拉格朗日—欧拉方程推导出的运动方程计算每个接触节点的运动，并且将该运动对于时间进行数值积分，其中，这些运动方程考虑到了沿纱线均匀分布的质量密度以及测量到的力和边界条件。
针织织物的结构信息可还包括下列中的任一个或其组合：
-纱线的密度(即质量/体积)；
-纱线半径；
-用于在针织织物中所使用的不同纱线类型的力学参数，所述力学参数包括下列中的至少任一个：
·弯曲模量(B)，
·弹性模量(Y)，
·针脚缠绕刚度(kw)，
·滑动摩擦系数(μ)，
·阻尼质量比，
·阻尼刚度比。
其中，ψ是缠绕角，ψ0是静止角，而L是针脚接触部(5)的静止长度。
该力模型可包括弯曲力，该弯曲力使用了两个连续的纱线段[q2，q0]和[q0，q1]之间的弹性势能V的根据下列等式的计算结果：
其中，kb＝BπR2，式中，R是纱线半径，Δu是两条纱线段的总弧长，而θ是纱线段[q2，q0]和[q0，q1]之间的弯曲角。
该力模型可包括使用滑动摩擦系数(μ)和滑动坐标(u，v)的滑动摩擦力。该力模型可还包括利用纱线的弹性模量(Y)的拉伸力。
本发明的第二方面涉及一种用于模拟针织织物在纱线层处的行为的系统。该系统包括：
-用于存储针织织物的结构信息的数据存储装置，所述结构信息至少包括针织织物的布置，该布置包括横列方向和纵行方向上的针脚的密度以及每个针脚的类型；和
-数据处理装置，该数据处理装置被配置成用于：
获取所述结构信息并在多个时间段处施加边界条件。
利用四个接触节点表示每个正针或反针，这些接触节点位于一对线圈之间的两个针脚接触部的端部处，其中，每个接触节点被通过三维位置坐标和两个滑动坐标进行描述，该三维位置坐标表示接触节点的位置，这两个滑动坐标表示相互接触的两条纱线的弧长。
基于力模型测量每个接触节点上的力，这些力被关于该接触节点的三维位置坐标和滑动坐标进行测量，并且该力模型至少包括用以捕获针脚处的纱线的相互作用的缠绕力。
在多个时间段处，利用被利用拉格朗日—欧拉方程推导出的运动方程计算每个接触节点的运动，并且将该运动对于时间进行数值积分，其中，该运动方程考虑到了沿纱线均匀分布的质量密度以及测量到的力和边界条件。
本发明的第三方面涉及一种用于模拟针织织物在纱线层处的行为的计算机程序产品，该计算机程序产品包括计算机可用程序代码，该计算机可用程序代码用于执行先前限定的计算机实施方法的步骤。该计算机程序产品被优选地存储在程序支持装置中。
已经进行了实验，这些实验通过观察针织织物的特有拉伸、破裂和弯曲行为以及明显的各向异性、非线性拉伸行为和弹性，评估纱线层力学和几何参数对于宏观力学行为的影响。该方法的效率被在具有数百万个自由度(几十万个纱线线圈)的模拟上得到了证实，其比在先的技术几乎快一个数量级。
由此，本发明提议了利用与滑动纱线的持久接触的针织布的表示。利用该表示，获得了耐用且高效的模拟，这是因为完全避免了对于纱线-纱线接触的检测和解析。在具有与由[Kaldor等人，2010]模拟的衣服相似的复杂度的衣服(例如，具有超过56k个针脚线圈的毛衣)上，本发明实现了7倍加速(在不考虑硬件差异的情况下)。但是本发明的方法同样能够模拟密集得多(直到普通的现实规格)的织物，例如具有325k个线圈的衬衫。
本发明是用以利用针织布的有效表示模拟纱线层处的针织布的有效方法，该表示将纱线-纱线接触处理成是持久的，从而完全避免昂贵的接触部处理。本方法使用了针脚接触部的简洁离线化，该离散化允许捕获相关的纱线层变形模式，从而在宏观上获得复杂、非线性且塑性的效果。本模型可基于两条纱线之间的反针和正针来处理任何针织图案。
本发明实现了对于针织布的纱线层模拟，其具有高解析度和较短的计算时间，从而预测由正针和/或反针构成的任一种针织布的力学和视觉行为。本发明以耐用、现实和有效的方式预测了源自于各个纱线的行为的整个布的行为。
本发明在下列纺织业中提供了下列优点：
-纺织织物的成本降低、生产率提高并且设计灵活度和创新性高。新织物的性能可被针对模拟样品进行评估。
-实施纺织品分析以便对产品的不当设计进行评估。
-出于市场销售的目的，对新衣服的高质量的直观显示进行管理。
本发明可使用在其它行业中：
-纺织织物设计。
-款式和服装设计。
-服装的商业化。
-汽车行业：纺织品装饰物。
-医药：用于制造支架的编织物等。
附图说明
有助于更好地理解本发明并且与所述发明的实施例明确相关的作为本发明的非限制性示例表示出的一系列附图在下文中被非常简短地进行了描述。
图1描绘了呈平纹图案编织的若干个织物线圈和关于针脚(stitch)的三维放大图。
图2示出了根据本发明的图1的纺织织物的离散化和关于具有两个持久接触部的离散针脚的放大图。
图3详细描绘了针脚中的四个接触节点。
图4描绘了两个相邻纱线段之间的弯曲角θ。
图5表示在力模型中使用的针脚缠绕。
图6A-6C示出了被拉伸到纱线间摩擦无法防止纱线滑移的点的一小块织物，并且当释放力并且该织物返回到静止状态时，塑性变形是明显的。
图7示出了具有在不同示例中使用的参数值的表格。
图8描绘了当拉伸一块罗纹织物时所观察到的非线性行为的示例。
具体实施方式
本发明提议一种利用持久接触部的纺织布的表示，该纺织布是紧凑的并且旨在捕获该纱线结构的力学相关的特性。
纺织织物的结构被公开在[Kalor等人，2008]中，其提供了对于如何将纱线编织在一起以产生纺织织物及该纺织织物的行为的描述。单个纱线被布置在沿所谓的横列方向中的一行的线圈链中。这些线圈分别在正针或反针中被通过前一行的线圈向上或向下拉动。线圈在纵行方向上成列堆叠。当该纱线达到一行的末端时，它通常被向后弯曲以形成下一行。第一行和最后一行被以不同的方式编织，以避免出现散纱，同时，纱线的开端和末端仅被系结于该织物。图1示出了以平纹图案编织的针织织物1的若干个线圈2(该图案是最简单的图案，具有所有的针织针脚：可考虑由正针和/或反针构成的其它图案，例如使正针行与反针行交替的平纹、以及继两个反针之后重复两个正针的罗纹)和关于针脚的三维放大图。线圈2沿着不同的行(3a、3b、3c、3d、3e、3f)行进。
针织织物的纱线承受了多种不同的力，即，由其自身的变形所导致的内力和由纱线-纱线接触所导致的外力。针织衣服的宏观力学行为在很大程度上由纱线-纱线接触来确定，并产生三种主导效果：
(i)在针脚处的接触，其中，纱线彼此缠绕。
(ii)当针脚绷紧时的相邻线圈之间的接触。
(iii)纱线间滑移作用下的摩擦或破裂。
首先，衣服的宏观面内变形(即，拉伸和破裂)由纱线在线圈变形时的弯曲阻力所支配，随后，相邻的线圈会开始接触，并且最终，附加变形需要拉伸纱线自身。当针织织物被平放时，弹性能由于纱线弯曲及纱线缠绕而呈现出来。当使织物放松时，它将经历一些宏观变形。在平纹图案的情况下，由针脚散开所产生的弯曲变形在交替的线圈行和线圈列上得到补偿。在平纹图案上，行和列反向卷曲。在罗纹图案上，每对针脚反向卷曲，从而导致织物产生相当大的天然收缩。
本发明提议了利用接触节点的针织织物的离散化。为了使针织织物中的纱线离散化，对允许表现出纱线的所有相关变形模式的最小数量的持久接触部组进行识别。通过将节点放置于各个持久接触部并由此称其为接触节点而使该织物离散化。在接触节点处，相互接触的两条纱线被表示为单个三维点，从而消除了对接触部进行检测和解析的需要。为接触节点增加滑动坐标，这允许纱线以与该接触部相切的方式滑动。
图2描绘了图1的针织织物1的离散化和关于离散化后的针脚接触部5的放大图，由两个持久接触部(接触节点4)限定的纱线段是彼此持久缠绕的两条纱线。在一个针脚中，来自一行的线圈穿过前一行中的两个线圈(例如，行3f的线圈2f1穿过前一行3e的线圈2e1和2e2)。该布置结构产生了两个针脚接触部5。
图3更为详细地描绘了与前一行3e的线圈2e1和2e2形成针脚的行3f的线圈2f1。在正针或反针中，新一行的线圈2f1穿过前一行的两个线圈(2e1，2e2)，从而拥抱住它们并且在一对线圈2f1-2e1和2f1-2e2之间形成接触部，具体来说两个针脚接触部5。在本发明的模型中，考虑一对线圈之间的每个针脚接触部5的末端处的两个接触节点4，由此产生用于每个正/反针的共四个接触节点(q0，q1，q2，q3)。将稍后说明的接触节点q0的滑动坐标u和v同样在图3中示出。
在织物的正常操作期间，即，除非将针脚拉出，每个针脚接触部5处的两条纱线均持久地彼此缠绕。针织织物由此被通过将两个接触节点4放置于每个针脚接触部5的两个端点处而被离散化。该离散化捕获线圈中的最为重要的自由度，并且允许基于两条纱线之间的正针和反针呈现出任何针织图案。每个针脚接触部5使用单个接触节点4会失去重要的线圈变形模式，例如，织物的因线圈变形所导致的拉伸。
出于模拟的目的，将该纱线视为通过接触节点4之间的笔直纱线段形成。出于实现的目的，在每个接触节点4上，一个平面适合于所关联的纱线段，纱线被沿该平面的法线设置，并且利用柔软的柔性条带插入最后获得的点。
如图3中所示，允许纱线在接触节点4处滑动，由此，每个接触节点q＝(x；u；v)构成了5-DoF(5个自由度的)节点，其中，x是该节点的三维位置，并且u和v是相互接触的两条纱线的弧长，其用作滑动坐标。该纱线段内的点的三维位置由下式给出：
其中，Δu＝u1-u0是该纱线段的静止长度。
每个线圈2通常具有4个针脚接触部5，由此，它与其它线圈共享8个接触节点4。结果，具有N个线圈的衣服具有约4N个接触节点和20N个自由度。[Sueda等人，2011]的基本结构被允许推导出运动方程，从而沿纱线段线性地插置动态参数，并且施用拉格朗日—欧拉方程。
现在描述在简洁纱线表述下捕获这些基本纱线接触力学的力模型，从而表明它们如何再现针织织物的预期非线性和各向异性。被施加在针织模型上的力包括重力、纱线的内部弹力、纱线间的非穿透接触力、摩擦力以及阻尼力。在特定力模型的该设计中，已经识别出了该纱线结构的经受阻力的关键变形模式。在一些情况下，特别是纱线弯曲的情况下，该力模型集合了内部力和接触力两者的效果。这在具有持久接触部的力模型的设计中是至关重要的方面，这是因为在常规接触方向上缺乏自由度避免使用常规惩罚势能或非穿透约束。
对于重力、(由弹性模量Y规定的)纱线拉伸力以及相邻线圈之间的接触力，使用[Cirio等人，2014]中的用于编织布的相同模拟。
当前力模型包括用于两个主变形模式的弹性势能、纱线弯曲和针脚缠绕(将首先对其进行讨论)。稍后将同样对滑动摩擦力的细节进行说明，尽管将相似的力添加于所有的变形模式。将同样对用于保持针脚接触部的长度的弹力进行描述。对于阻尼力，使用瑞利(Rayleigh)模型。
根据纺织文献[Duhovic和Bhattacharyya，2006]，特别是与诸如拉伸力和弯曲力之类的主导力相比，动态纱线扭曲的贡献是较小的。因此，按照一般方法，纱线扭曲并未被包括在当前力模型中。另一方面，纱线预扭曲对于其它纱线参数具有影响[Pan和Brookstein，2002]。由此，通过改变抗弯刚度和纱线半径来捕获该效果。
关于被包括在该力模型中的纱线弯曲，在给定两个连续的纱线段[q2，q0]和[q0，q1]的情况下，如图4中所示，弹性势能V被基于纱线段之间的弯曲角θ加以限定：
Δu是两条纱线段的总弧长。对于小弯曲角θ，抗弯刚度kb是由纱线弯曲期间的内部力所导致的，并且可被定义成kb＝BπR2，其中，B是弯曲模量，并且R是纱线半径。对于大弯曲角θ，线圈的变形导致不同行的线圈之间的接触或弯曲接结。该效果通过在特定阈值(例如，θ＝π/2)之后增大弯曲刚度kb而被模型化。
为了使得用于衣服的纱线布置初始化，设定线圈的横列方向和纵行方向上的预期线圈密度、纱线半径R和几何形状(即，线圈内的节点的相对位置)。此外，对于每个针脚，表明其是正针还是反针。在该初始构造中由于不平衡的弯曲能可能导致最终获得的布置并不处于静止状态，并且该衣服会在放松时收缩且起皱。对于静止形状弯曲的补偿可通过以下列方式重新限定线圈密度来实现：首先，放松具有相同的力学参数和几何参数的5×5cm的矩形样本，并且记录线圈在放松后的普通形状；随后，通过因此重新限定该线圈密度而在用于衣服的纱线布置的初始化中施用该线圈形状。在不具有弯曲补偿的情况下，衣服皱缩并且显示出了不自然的褶皱。通过施加静止形状弯曲补偿，这块织物示出了自然的行为。
关于被包括在力模型中的针脚缠绕，在每个针脚接触部5处，两条纱线段被彼此缠绕，如图3中所示，从而产生变形能。图5更为详细地示出了针脚缠绕，其中，q0和q1是包括属于两个不同线圈(2a，2b)的两个纱线段的针脚接触部5的接触节点4。缠绕量被测量为在围绕针脚接触部5的中央轴线的相反的纱线段之间的相对角度。在给定针脚接触部5的两个接触节点4(q0和q1)的情况下，它们之间的单位矢量e限定了该中央轴线。在从q0到q4的纱线段与其从q1到q3的相反纱线段之间限定了缠绕角ψ，并且对于其它两个纱线段[q0，q2]和[q1，q5]同样如此。具体来说，对单位矢量(na，nb)与起到铰链作用的中央轴线之间的角度进行计算，该单位矢量(na，nb)正交于由这种纱线段形成的三角形(8a，8b)。
对于每对相反的纱线段，弹性势能V被基于缠绕角ψ与静止角ψ0之间的偏差进行限定：
式中，kw是针脚缠绕刚度、经验设定刚度，而L是针脚接触部5的静止长度。在对用于静止角ψ0的不同数值进行检测之后，为了产生视觉逼真的缠绕效果，优选地选择π/2，尽管可使用其它不同的静止角。
针脚接触部5处的纱线段具有散开的自然趋势。在平针图案中，相邻行的线圈沿反向散开。然而，在平纹图案中，它们沿同一方向散开，呈现出特有的行为：该织物具有沿纵行方向和横列方向卷曲的趋势。该效果在织物的边界处是尤其引人注意的。另一方面，在罗纹图案中，每对针脚均沿反向卷曲，从而导致织物的自然收缩。
本方法同样允许利用摩擦力对纱线间滑移进行模型化。对于滑动摩擦力，库伦(Coulomb)摩擦力被利用锚固弹簧关于滑动标模型化。根据库伦模型，摩擦力受到纱线间接触部处的正常收缩量的限制。通过假定拉伸力、弯曲力和针脚缠绕力的静态平衡，对用于针织布的该纱线间正常收缩进行估计。为了估计由于弯曲和针脚缠绕所导致的法向力，力被投影到每个接触节点4处的估计法线上。另一方面，为了估计由拉伸所导致的法向力，在考虑纱线体积的情况下，我们沿正常接触部设定节点。滑动摩擦力受到摩擦系数μ的支配。
当一个针脚接触部5的端部节点滑移时，其它端部节点应该同样滑移以便保持针脚接触部的布料长度，并避免布料的人工产生或消除。针脚接触部5的布料长度被假定保持恒定。这通过利用惩罚能而得到加强。对于节点q0和q1之间的针脚接触部5，如图5中所示，利用弧长l＝u1-u0和静止长度L，能量V被定义为：
式中，kl是长度约束的刚度。
纱线滑移在小力的作用下是可忽略的，这是因为摩擦力将纱线保持就位。然而，滑移可实际上在中等力(例如，大幅拉伸力)的作用下发生。在该情况下，滑移产生了塑性变形，当释放这些力时，塑性变形保持不变。图6A-6C示出了一个示例，其中，一小块针织织物1(图6A)被利用拉伸力F过度拉伸到纱线滑移(图6B)的位置，并且当释放被施加在织物1上的拉伸力F(图6C)时，呈现出塑性变形。
运动方程被利用拉格朗日—欧拉方程以公式表达，并且利用隐式后退欧拉法连同牛顿迭代法将它们对时间进行积分。
现在描述用于若干针织布模拟方案的数值大尺度示例。所有的示例均被在内存为32GB的3.4GHz四核(Quad-core)英特尔酷睿(Intel Core)i7-3770中央处理器连同内存为12GB的英伟达特斯拉(NVIDIA Tesla)K40图形卡上实现。在时间步为1ms的情况下实施模拟，并且在大尺度示例中使用的参数值被列在图7中。利用隐式积分，图案的规则性产生了稀疏系统矩阵，其中，每个区块行具有至多11个非零的5×5区块。由碰撞和缝线所产生的区块在拖曳矩阵(matriz de cola)中进行处理。
这些示例如下：
-毛衣：女性舞蹈模特穿着由56k个线圈(224353个针脚接触节点)制成的毛衣。毛衣被以平针的方式针织而成，其中，缝线位于身体的两侧、肩部、衣袖-身体连接处并且沿着衣袖定位。在纺织工业中，针脚密度被测量为每个英寸具有的针脚数，并且被称为规格(GG)。所模拟的毛衣在每一英寸上具有6.5个针脚，通常在真实毛衣中发现的规格。该模拟在单个视觉框架上耗费96秒(30英尺/秒(fps))，这比由[Kaldor等人，2010]提供的用于具有相似特征的模型的方法相比约快7倍(在不考虑硬件差异的情况下)。
-无袖T恤：无袖T恤模型被用于供进行高动态的空手道运动的男性模特穿着。该T恤具有325k个线圈(1.25M个针脚接触节点)，每英寸具有20个针脚，并且该T恤以平针方式针织而成。该规格(20GG)通常见于由粗梳棉制成的现货供应的T恤中。该模拟在每个视框上平均耗费7.4分钟(30fps)，从而示出了如何利用本方法在可追溯的时间内对具有逼真分辨率的衣服进行计算。
-无袖套头衫：平纹图案在织物中产生卷曲行为，并且在该模型中，该效果由针脚缠绕力捕获到，从而在平纹衣服中示出了卷曲的效果。该衣服是无袖羊毛套头衫，其具有8750个线圈(34416个针脚接触节点)。如在真实衣服中一样，卷曲效果在该织物的边缘处是尤其可见的。下缘和衣领围绕自身缠绕。
当前纱线层模型的主要优点之一是自然地捕获复杂而非线性的变形的能力。图8示出了拉伸后的罗纹织物的力图，在拉伸一段罗纹织物时所观察到的非线性行为的示例，该织物看似在静止状态下收缩了，并且具有罗纹图案的特有凸纹。高度非线性行为是明显的，其具有三种不同的状况(10a，10b，10c)，这三种状况主要对应于反向缠绕、弯曲和拉伸力。该图示出了被施加于织物的一侧的力对侧间距离，并且突出显示了这三种状况(10a，10b，10c)在变形期间的存在。在第一状况10a中，凸纹变平，并且拉伸主要被通过针脚缠绕力进行对抗。在第二状况10b中，线圈变形，并且拉伸主要通过纱线弯曲进行对抗。在第三状况10c中，纱线自身被拉伸。当使用当前纱线层模型时，非线性拉伸行为由于下层结构表示和力模型而自然地出现，但难以利用常规的基于网格的方法捕获住。

Claims (9)

1.一种用于模拟针织织物在纱线层处的行为的计算机实施方法，所述方法包括：
-获取由正针和/或反针构成的针织织物的结构信息，所述结构信息至少包括所述针织织物的布置，所述布置包括横列方向和纵行方向上的针脚的密度以及每个针脚的类型；
-在多个时间段处施加边界条件；
-利用四个接触节点(4)表示每个正针或反针，所述接触节点(4)位于一对线圈(2)之间的两个针脚接触部(5)的端部处，其中，每个接触节点(4)被通过三维位置坐标(x)和两个滑动坐标(u，v)进行描述，所述三维位置坐标表示所述接触节点(4)的位置，所述两个滑动坐标表示相互接触的两条纱线的弧长；
-基于力模型测量每个接触节点(4)上的力，所述力被关于所述接触节点(4)的所述三维位置坐标(x)和所述滑动坐标(u，v)进行测量，并且所述力模型至少包括用以捕获针脚处的纱线的相互作用的缠绕力；
-在多个时间段处，利用被利用拉格朗日—欧拉方程推导出的运动方程计算每个接触节点(4)的运动，并且将所述运动对于时间进行数值积分，其中，所述运动方程考虑到了沿纱线均匀分布的质量密度以及测量到的力和所述边界条件。
2.根据权利要求1所述的计算机实施方法，其中，所述针织织物的所述结构信息还包括下列中的至少任一个：
-所述纱线的密度；
-纱线半径；
-用于在所述针织织物中使用的不同纱线类型的力学参数，所述力学参数包括下列中的至少任一个：
·弯曲模量(B)，
·弹性模量(Y)，
·针脚缠绕刚度(kw)，
·滑动摩擦系数(μ)，
·阻尼质量比，
·阻尼刚度比。
3.根据前述权利要求中的任一项所述的计算机实施方法，其中，获取到的所述针织织物的所述结构信息包括所述针脚缠绕刚度(kw)，并且每个针脚接触部(5)处的所述缠绕力包括弹性势能V的根据下列等式的计算结果：
式中，ψ是缠绕角，ψ0是静止角，而L是所述针脚接触部(5)的静止长度。
4.根据前述权利要求中的任一项所述的计算机实施方法，其中，获取到的所述针织织物的所述结构信息包括所述纱线的所述弯曲模量(B)，并且所述力模型包括弯曲力，所述弯曲力使用了两个连续的纱线段[q2，q0]和[q0，q1]之间的弹性势能V的根据下列等式的计算结果：
式中，kb＝BπR2，其中，R是纱线半径，Δu是两条纱线段的总弧长，而θ是所述纱线段[q2，q0]和[q0，q1]之间的弯曲角。
5.根据前述权利要求中的任一项所述的计算机实施方法，其中，获取到的所述针织织物的所述结构信息包括所述纱线的所述滑动摩擦系数(μ)，并且所述力模型包括使用所述滑动摩擦系数(μ)和所述滑动坐标(u，v)的滑动摩擦力。
6.根据前述权利要求中的任一项所述的计算机实施方法，其中，获取到的所述针织织物的所述结构信息包括所述纱线的所述弹性模量(Y)，并且所述力模型包括拉伸力。
7.用于模拟针织织物在纱线层处的行为的系统，所述系统包括：
-用于存储针织织物的结构信息的数据存储装置，所述结构信息至少包括所述针织织物的布置，所述布置包括横列方向和纵行方向上的针脚的密度以及每个针脚的类型；和
-数据处理装置，所述数据处理装置被配置成用于：
获取所述结构信息并在多个时间段处施加边界条件；
利用四个接触节点(4)表示每个正针或反针，所述接触节点(4)位于一对线圈(2)之间的两个针脚接触部(5)的端部处，其中，每个接触节点(4)被通过三维位置坐标(x)和两个滑动坐标(u，v)进行描述，所述三维位置坐标表示所述接触节点(4)的位置，所述两个滑动坐标表示相互接触的两条纱线的弧长；
基于力模型测量每个接触节点(4)上的力，所述力被关于所述接触节点(4)的所述三维位置坐标(x)和所述滑动坐标(u，v)进行测量，并且所述力模型至少包括用以捕获针脚处的纱线的相互作用的缠绕力；
在多个时间段处，利用被利用拉格朗日—欧拉方程推导出的运动方程计算每个接触节点(4)的运动，并且将所述运动对于时间进行数值积分，其中，所述运动方程考虑到了沿纱线均匀分布的质量密度以及测量到的力和所述边界条件。
8.用于模拟针织织物在纱线层处的行为的计算机程序产品，其特征在于，它包括计算机可用程序代码，所述计算机可用程序代码用于执行根据权利要求1到6中的任一项所述的计算机实施方法的步骤。
9.根据权利要求8的计算机程序产品，其特征在于，它被存储在程序支持装置中。
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