WO2017009514A1 - Método implementado por ordenador, sistema y producto de programa para ordenador para simular el comportamiento de textil tejido a nivel de hilo - Google Patents

Método implementado por ordenador, sistema y producto de programa para ordenador para simular el comportamiento de textil tejido a nivel de hilo Download PDF

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WO2017009514A1
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Gabriel CIRIO
Miguel Ángel OTADUY TRISTÁN
Jorge LÓPEZ MORENO
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Universidad Rey Juan
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Definitions

  • the present invention falls within the field of simulations of the behavior of woven fabric at the thread level.
  • Woven fabrics are made of threads that are woven in regular patterns, and their macroscopic behavior is dictated by the contact interactions between such threads.
  • Woven textiles are held together by basting threads, in contrast to spun textiles, which are held together by interlocking threads (two sets of orthogonal threads called warp and weft).
  • Thread-level models of woven or spun textiles have a long history.
  • Peirce Peirce 1937
  • Thread-level models have been thoroughly studied in the field of textile research, initially using analytical thread models [Hearle et al. 1969] to predict the mechanical behavior of textiles under specific deformation modes [Peirce 1, 937; Kawabata et al. 1973].
  • textile research relied on continuous models to simulate most thread deformation modes and complex thread-to-wire contact interactions [Ng et al. 1998; Page and Wang 2000; Duan et al. 2006].
  • Woven textiles have received less attention compared to yarn, due to the higher geometric complexity, which leads to more involved thread contact interactions.
  • Flexible strips are frequently used to efficiently represent knotted strands, as introduced by [Remion et al. 1999]. Flexible strips have also been used to approximate spun textiles in a purely geometric way (see, for example, [Renkens and Kyosev 2011; Jiang and Chen 2005]), sometimes combined with thin sheet models in a multi-scale manner [ Nocent et al. 2001].
  • wire-level models capture the most relevant strains and wire interactions using specialized force models, such as flexible and cross-spring springs to capture cross-sectional deformation and breakage at crossing points [King et al. 2005; Xia and Nadler 2011], shoring elements that act as contact forces between the threads to capture the binding in rupture [King et al. 2005], or a sliding speed to capture the sliding of the threads [Parsons et al. 2013].
  • these models allow the simulation of real macroscopic behaviors of textiles.
  • thread-level models in textile research focus on small portions of textile, often in controlled experiments, and cannot simulate complete clothing under free movements, or the plastic effects of individual yarns such as tears, fraying or shedding. of threads.
  • ETZMUSS O., KECKEISEN, M., AND STRASSER, W. 2003. A fast finite element solution for cloth modeling. In Computer Graphics and Applications, 2003. Proceedings. 11 th Pacific Conference on, 244-251. HEARLE, J. W. S., GROSBERG, P., AND BACKER, S. 1969. Structural Mechanics of Fibers, Yarns, and Fabrics, vol. 1. John Wiley & Sons Inc, New York.
  • PEIRCE F. T. 1937. The geometry of cloth structure. Journal of the Textile Institute Transactions 28, 3, T45-T96.
  • PROVOT X. 1995. Deformation constraints in a mass-spring model to describe rigid cloth behavior. In Graphics Interface, 147-154.
  • the present invention introduces a representation at the level of compact yarn of woven textiles, based on the placement of four persistent contacts with sliding of yarn in each basting, the basting being either a woven basin or reverse knitting.
  • This efficient representation of a woven fabric at the thread level treats the thread-to-thread contacts as persistent, thereby avoiding costly contact manipulation of all together.
  • a compact representation of thread geometry and kinematics is used, capturing the essential deformation modes of yarn loops and basting with minimal cost. Based on this representation, force models are created that reproduce the characteristic macroscopic behavior of woven textiles (force models for inter-thread friction, thread bending, and basting wrap).
  • a first aspect of the present invention relates to a method implemented by computer to simulate the behavior of a woven textile at the thread level. The method comprises the following stages:
  • each tissue or reverse point using four contact nodes, located at the end of the two basting contacts between pairs of loops, where each contact node is described by a coordinate of 3D positions representing the position of the contact node and two sliding coordinates that represent the arc lengths of the two wires in contact.
  • the structural information of the woven textile may also include any of the following, or a combination thereof: - Density (that is, mass / volume) of the threads;
  • Mechanical parameters for the different types of yarn used in woven textile said mechanical parameters including at least one of the following:
  • the wrapping forces of each basting contact includes the calculation of an elastic potential V according to the following equation: where ⁇ is the wrap angle, ⁇ is the support angle and L is the remaining length of the basting contact (5).
  • the force model can include bending forces using the calculation of a elastic potential V between two consecutive thread segments [q2, qo] and [qo, qi] according to the following equation:
  • k b BTZR 2 , where R is the radius of the thread, Au is the sum of the arc length of both segments, and ⁇ is the angle of bending between the thread segments [q2, qo] and [qo,
  • the force model can include sliding friction forces using the sliding friction coefficient ( ⁇ ) and the sliding coordinates.
  • the force model can also include stretching forces using the elastic modulus (Y) of the threads.
  • a second aspect of the present invention relates to a system to simulate the behavior of a woven textile at the thread level.
  • the system includes:
  • each tissue or reverse basting using four contact nodes, located at the end of the two basting contacts between pairs of loops, where each contact nodule is described by a 3D position coordinate representing the position of the contact nodule and two sliding coordinates that represent the arc lengths of the two wires in contact.
  • Measure the forces in each contact nodule based on a force model, the forces being measured both in the 3D position coordinate and in the sliding coordinates of the contact nodule, and including the force model at least wrapping forces for capture the interaction of the threads in the basted.
  • a third aspect of the present invention relates to a computer program product to simulate the behavior of a woven textile at the thread level, which comprises a program code usable in computer to execute the steps of the previously implemented computer implemented method.
  • the computer program product is preferably stored in a program support medium.
  • the present invention proposes a representation of a woven fabric using persistent contacts with thread sliding. With this representation, robust and efficient simulations are achieved, since both the detection and resolution of the thread-to-wire contacts are avoided.
  • clothing of complexity similar to those simulated by Kaldor et al., [2010] such as a sweater with more than 56K of basting loops
  • the present invention achieves a 7x speed increase (without taking into account the differences in hardware ).
  • the method of the present invention is also capable of simulating much denser textiles, up to real-world gauges, such as a shirt with 325K loops.
  • the present invention is an efficient method to simulate a woven fabric at the thread level, using an efficient representation of woven fabrics that treats the thread-to-thread contacts as persistent, thereby avoiding costly joint handling of contacts.
  • the present method uses the compact discrete separation of basting contacts that allow capturing the relevant deformation modes at the wire level, reaching complex, nonlinear and plastic effects on a macroscopic scale.
  • the present model can handle any fabric pattern based on reverse knitting baskets and fabrics between two threads.
  • the present invention achieves efficient thread-level simulations of woven fabrics, with high resolution and low computation time, predicting the mechanical and visual behavior of any kind of woven fabric made of woven and / or reverse knitting.
  • the present invention predicts in a robust, real and efficient manner, the behavior of a complete fabric based on the behavior of the individual threads.
  • the invention provides the following advantages in the textile sector:
  • the invention can be applied in different sectors:
  • Figure 1 depicts several loops of a textile woven in a plain knit pattern and an extension of a 3D basting.
  • Figure 2 shows, according to the present invention, the discrete separation of the woven textile of Figure 1 and an extension of a basting with discrete separation with two persistent contacts.
  • Figure 3 represents in detail the four contact nodes in a basting.
  • Figure 4 represents the bending angle ⁇ between two adjacent thread segments.
  • Figure 5 represents the basting envelope used in the force model.
  • Figures 6A-6C show a small piece of textile stretched to the point where inter-thread friction cannot prevent the thread from sliding and plastic deformations are evident when forces are released and the textile returns to its resting state. .
  • Figure 7 shows a table with the parameter values used in the different examples.
  • Figure 8 represents an example of a non-linear behavior observed when a piece of ribbed textile is stretched.
  • the present invention proposes a representation of a woven fabric using persistent contacts that is compact and that allows to capture the mechanically relevant characteristics of the wire structure.
  • Figure 1 shows several loops 2 of a woven textile 1, woven in a plain knit pattern (which is the simplest pattern, with all woven baskets; other patterns made from woven basins and / or reverse stitches can be considered, such as the clear holy point, which alternates rows of woven and reverse point basting, and ribbed, which repeats two basins of fabric followed by two reverse point basting) and an extension on a 3D basting. Loops 2 run along different rows (3a, 3b, 3c, 3d, 3e, 3f).
  • the threads of a woven textile experience multiple different forces, both internal due to its own deformation, and external due to the thread-to-thread contact.
  • the macroscopic mechanical behavior of woven garments is mainly determined by the thread-to-thread contact, with three dominant effects:
  • the present invention proposes the discrete separation of a woven textile using contact nodes
  • the minimum set of persistent contacts that allow representing all the relevant deformation modes of the thread is identified.
  • the textile is discretely separated by placing a nodule on each persistent contact, and calling it a contact nodule.
  • the two wires in contact are represented as an individual 3D point, thus eliminating the need to detect and resolve the contact.
  • the contact node is augmented with sliding coordinates that allow the wires to slide tangent to the contact.
  • Figure 2 represents the discrete separation of the textile 1 fabric of Figure 1 and an enlargement on a basting contact 5 discretely separated, defined by two persistent contacts (contact nodes 4) where two wires are wrapped around each other otherwise persistently.
  • a basting a loop of a row is passed through two loops of the previous row (for example, loop 2fi of row 3f is passed through loops 2ei and 2 ⁇ 2 of row 3e previous). This arrangement produces two basting contacts 5.
  • Figure 3 represents in more detail the loop 2fi of row 3f forming a basting with loops 2ei and 2 ⁇ 2 of the previous row 3e.
  • a 2fi loop of a new row is passed through two loops (2ei, 2e ⁇ ) of the previous row, covering them and producing contacts between the pairs of 2f 2ei and 2fr 2 ⁇ 2 loops, in particular two basting contacts 5.
  • two contact nodes 4 are considered at the end of each basting contact 5 between pairs of loops, thus producing a total of four contact nodes 4 (q 0 , qi, q2, q3) for each basting of fabric / reverse point.
  • Sliding coordinates U and V q nodule or contact which will be explained later, also shown in Figure 3.
  • each basting contact 5 During normal operation of the textile, that is, unless you remove a basting, the two wires in each basting contact 5 are wrapped around each other in a persistent manner.
  • the woven textiles are discretely separated thus placing two contact nodes 4 at the two end points of each basting contact 5.
  • the discrete separation captures the most important degrees of freedom in a loop, and makes it possible to represent any fabric pattern based on plain-knit basting and weaving between two threads.
  • the use of an individual contact node 4 by basting contact 5 would lose important loop deformation modes, such as the stretching of a textile due to the deformation of the loop.
  • the wire is considered to be formed by straight segments between contact nodes 4.
  • a plane is adjusted to the incident segments, the threads are arranged along the normal of this plane, and the resulting points are interpolated using soft flexible strips.
  • each contact nodule q (x; u; v) constitutes a nodule 5- DoF (5 degrees of freedom) , with x times the 3D position of the nodule, yuyv are the arc lengths of the two wires in contact, which act as sliding coordinates.
  • the 3D position of a point within the segment is given by:
  • the force models that capture these essential contact mechanics in the threads under the compact representation of the thread are now described, demonstrating how they reproduce the desired nonlinearity and anisotropy of woven textiles.
  • the forces applied to the fabric model include gravity, internal elastic forces of the threads, contact forces without penetration between threads, friction and damping.
  • the key deformation modes of the wire structure that suffer resistance have been identified.
  • the force model groups the effect of both internal and contact forces. This is a crucial aspect in the design of force models with persistent contacts because the lack of degrees of freedom in the normal direction of contact avoids the use of typical punishment potentials or non-penetration restrictions.
  • the present force model includes elastic potentials for two main deformation modes, the bending of the yarn and the basin wrap, which will be discussed first. Details on sliding friction forces will also be explained later, although similar forces are added to all deformation modes. An elastic force for the preservation of the lengths of the basting contacts will also be described. For damping, the Rayleigh model is used.
  • B the flexural modulus
  • R the radius of the thread.
  • the desired loop density in the row and column directions, the radius R of the thread, and the geometric shape of a loop are fixed.
  • the resulting arrangement may not rest in its initial configuration due to unbalanced bending energies, and clothing may compress and wrinkle when it relaxes.
  • the compensation for the flexion in the form of rest can be done by redefining the densities of the loops in the following way: first a rectangular sample of 5 x 5 cm is relaxed with the same mechanical and geometric parameters, and the average shape of the loops is recorded after relaxation; then, this loop form is applied at the beginning of the arrangement of the threads for clothing, redefining the loop density accordingly. Without flexural compensation, clothing shrinks and exhibits unnatural wrinkles. When applying the flexural compensation in the form of rest, the textile piece shows a natural behavior.
  • each basin contact 5 two wire segments are wrapped around each other, as shown in Figure 3, producing a deformation energy.
  • Figure 5 shows the basting envelope in more detail, where qO and q1 are the contact nodes 4 of the basting contact 5 comprising two segments belonging to two different loops (2a, 2b). The amount of wrap is measured as the relative angle between opposite wire segments around the central axis of the basting contact 5. Given the two contact nodes 4, qO and q1, of the basting contact 5, the unit vector e between them defines the central axis.
  • An envelope angle ⁇ is defined between the thread segment from qO to q4 and its opposite thread segment from q1 to q3, and in the same way for the other two segments [qO, q2] and [q1, q5]. Specifically, the angle between the unit vectors (n a , nb) orthogonal to the triangles (8a, 8b) formed by such thread segments and the central axis, acting as a hinge, is computed.
  • an elastic potential V is defined based on the deviation between the wrap angle y and a resting angle ⁇ : where k w is the basting stiffness of the basting, an empirically fixed stiffness, and L is the remaining length of the basting contact 5.
  • ⁇ / 2 is preferably chosen for a visually realistic wrapping effect, although other different resting angles can be used.
  • the wire segments in the basting contacts 5 have a natural tendency to develop.
  • adjacent rows of loops unfold in opposite directions.
  • characteristic behavior arises: the textile has a tendency to curl in both the row and column directions. This effect is particularly noticeable in the contours of the textile.
  • each pair of basting is curled in the opposite direction, leading to a natural compression of the textile.
  • the present method also allows the inter-wire sliding forces to be modeled with friction. For sliding friction, friction is modeled according to Coulomb on sliding coordinates using anchored springs. According to the Coulomb model, the frictional force is limited by the amount of normal compression in the inter-wire contact.
  • This normal inter-thread compression for a woven fabric is estimated assuming the static balance of the stretching, bending and wrapping forces of the basting. To estimate the normal force due to bending and basting envelope, the forces are projected on the estimated normal in each contact nodule 4. To estimate the normal force due to stretching, on the other hand, we set nodules along the normal contact to take into account the volume of the thread. The sliding friction is governed by the friction coefficient ⁇ .
  • FIGs 6A-6C show an example where a small piece of textile 1 fabric (Figure 6A) is stretched excessively with a stretching force F to the point where the threads slide ( Figure 6B), and plastic deformation is present when the stretching force F applied on the textile 1 is released ( Figure 6C).
  • the movement equations are formulated using the Lagrange-Euler equations, and are integrated in time using the Euler iteration of implicit backward movement with Newton.
  • a female dancing mannequin is dressed in a sweater made of 56K loops (224353 basting contact nodes).
  • the sweater is knitted in the style of Santa Clara knit, with seams on the sides of the body, shoulders, sleeve-body joints, and along the sleeves.
  • basting density is measured as the number of basting per inch, and is called Caliber (GG).
  • the simulated sweater has 6.5 basting per inch, a caliber commonly found in real sweaters. The simulation took 96 seconds per visual frame (at 30 fps), just 7 times faster than the methodology of [Kaldor et al. 2010] for a model with similar characteristics (regardless of hardware differences).
  • a sleeveless t-shirt model is used to dress a male mannequin that performs highly dynamic karate movements.
  • the t-shirt has 325K loops (1.25M basting contact nodes), 20 basting per inch, and is woven in a clear holy dot style.
  • This caliber (20 GG) is commonly found on t-shirts on shelves made from carded cotton.
  • the simulation took an average of 7.4 minutes per visual frame (at 30 fps), showing how clothes with resolutions similar to real life can be calculated in a time traceable with the present methodology.
  • the plain knit pattern produces a curl behavior in the textile, and in the model this effect is captured by the wrapping forces of the basting, showing the curl effect in the plain knit dress.
  • the clothing is a sleeveless wool pullover, with 8750 loops (34416 basting contact nodes). As in a real dress, the effect of curling is particularly visible at the edges of the textile. The lower edge and neck are wrapped around themselves.
  • Figure 8 shows a graph of strength of a stretched ribbed textile, an example of nonlinear behavior observed when a piece of ribbed textile is stretched, which appears to be compressed at rest, and with the characteristic roughness of the ribbed pattern.
  • the highly non-linear behavior is evident, with three different regimes (10a, 10b, 10c) corresponding to opposite wrapping, flexing and stretching forces.
  • the graph shows the force applied to one side of the textile versus the distance side by side, and highlights the existence of the three regimes (10a, 10b, 10c) during deformation.
  • the first regime 10a the roughnesses are flattened and the stretching forces are mainly opposed by basting.
  • the loops are deformed, and the stretching is mainly opposed to the bending of the thread.
  • the threads themselves They are stretched themselves.
  • Nonlinear stretching behavior arises naturally when the present thread level model is used thanks to the low level structural representation and force models, but it is difficult to capture using traditional mesh-based methodologies.

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Abstract

Método implementado por ordenador, sistema y producto de programa de ordenador para simular el comportamiento de un textil tejido a nivel de hilo. El método comprende: - recuperar información estructural de un textil tejido; - representar cada hilvanado con cuatro nódulos (4) de contacto al extremo de los dos contactos (5) de hilvanado entre par de bucles (2), estando descrito cada nódulo (4) de contacto por una coordenada (x) de posición 3D y dos coordenadas (u, v) de deslizamiento que representan las longitudes de arco de los dos hilos en contacto; - medir fuerzas en cada nódulo (4) de contacto con base en un modelo de fuerza que incluye fuerzas de envoltura para capturar la interacción de los hilos en los hilvanados; - calcular el movimiento de cada nódulo (4) de contacto en una pluralidad de etapas de tiempo utilizando ecuaciones de movimiento derivadas utilizando las ecuaciones de Lagrange-Euler, e integradas numéricamente con el tiempo, en donde las ecuaciones de movimiento tienen en cuenta la densidad de masa distribuida uniformemente a lo largo de los hilos, así como las fuerzas medidas y las condiciones de contorno.

Description

MÉTODO IMPLEMENTADO POR ORDENADOR, SISTEMA Y PRODUCTO DE PROGRAMA PARA ORDENADOR PARA SIMULAR EL COMPORTAMIENTO DE
TEXTIL TEJIDO A NIVEL DE HILO.
DESCRIPCIÓN Campo de la invención
La presente invención está comprendida dentro del campo de las simulaciones del comportamiento de tela tejida a nivel de hilo.
Antecedentes de la invención
Las telas tejidas son hechas de hilos que son hilvanados en patrones regulares, y su comportamiento macroscópico está dictado por las interacciones de contacto entre tales hilos. Los textiles tejidos son mantenidos unidos mediante hilos de hilvanado, en contraste con los textiles hilados, los cuales son mantenidos entre sí mediante hilos interlazantes (dos conjuntos de hilos ortogonales denominados urdimbre y trama).
La vasta mayoría de vestimentas son hechas de una estructura de hilos, bien sea tejida o hilada, y el comportamiento macroscópico de la tela está dictado por las interacciones mecánicas que tienen lugar a nivel del hilo. Sin embargo, la mayoría de los modelos de simulación de telas en gráficas por ordenador ignoran la relevancia de tal estructura de hilo, representan la superficie de la tela como una malla arbitraria, y calculan fuerzas elásticas internas bien sea mediante modelos de elasticidad discretos continuos [Etzmuss et al. , 2003] o utilizando elementos elásticos discretos [Breen et al. 1994; Provot 1 ,995].
Los modelos de nivel de hilo de textiles tejidos o hilados tienen una larga historia. En 1937 Peirce [Peirce 1937] propuso un modelo geométrico para representar el cruzamiento de hilos en textiles hilados. Los modelos a nivel de hilo han sido estudiados exhaustivamente en el campo de la investigación textil, inicialmente utilizando modelos de hilo analíticos [Hearle et al. 1969] para predecir el comportamiento mecánico del textil bajo modos específicos de deformación [Peirce 1 ,937; Kawabata et al. 1973]. Posteriormente, la investigación textil se basó en modelos continuos para simular la mayoría de los modos de deformación del hilo e interacciones complejas de contacto hilo-hilo [Ng et al. 1998; Page and Wang 2000; Duan et al. 2006]. Se ha desarrollado un cierto número de técnicas para aliviar la i enorme carga computacional de los modelos continuos a nivel de hilo, tal como el uso de modelos multiescala que recurren a mecánica costosa a nivel de hilo sólo cuando es necesario [Nadler et al. 2006], o reemplazando los hilos volumétricos complejos por elementos más simples tales como haces, apuntaladores y membranas [Reese 2003; Me- Glockton et al. 2003].
Los textiles tejidos han recibido menos atención en comparación con los hilados, debido a la más alta complejidad geométrica, lo cual lleva a interacciones de contacto de hilo más involucradas. Se utilizan frecuentemente tiras flexibles para representar eficientemente hilos anudados, según fue introducido por [Remion et al. 1 ,999]. También se han utilizado las tiras flexibles para aproximar los textiles hilados en una forma puramente geométrica (véase, por ejemplo, [Renkens and Kyosev 2011 ; Jiang and Chen 2005]), algunas veces combinadas con modelos de láminas delgadas en una manera en multiescala [Nocent et al. 2001].
Frecuentemente, los modelos a nivel de hilo capturan las deformaciones más relevantes y las interacciones de los hilos utilizando modelos de fuerza especializados, tales como resortes flexibles y de cruces para capturar la deformación transversal y ruptura en puntos de cruce [King et al. 2005; Xia and Nadler 2011], elementos de apuntalamiento que actúan como fuerzas de contacto entre los hilos para capturar el atascamiento en ruptura [King et al. 2005], o una velocidad de deslizamiento para capturar el deslizamiento de los hilos [Parsons et al. 2013]. Como consecuencia, estos modelos permiten la simulación de comportamientos macroscópicos reales de los textiles. Sin embargo, los modelos a nivel de hilo en la investigación textil se enfocan en porciones pequeñas de textil, frecuentemente en experimentos controlados, y no pueden simular vestimentas completas bajo movimientos libres, ni los efectos plásticos de hilados individuales tales como desgarres, deshilado o y desprendimiento de hilos.
Recientemente, han surgido modelos a nivel de hilo que abordan estos inconvenientes en el campo de las gráficas por ordenador. El trabajo pionero de [Kaldor et al. 2008] fue la primera metodología capaz de simular vestimentas completas a nivel de hilo en un tiempo trazable, desde bufandas holgadas y calentadores de piernas hasta suéteres grandes. Con enfoque en los tejidos, modelaron la mecánica de los hilos individuales utilizando barras no extendibles, y contacto hilo-hilo computarizado a través de fuerzas de castigo rígidas y fricción con filtro de velocidad, permitiendo predecir el comportamiento a gran escala de las vestimentas completas a partir de la mecánica de los hilos fundamentales. El rendimiento de esta metodología fue mejorado posteriormente en [Kaldor et al. 2010] reutilizando información de contacto linealizada cuando fuera posible, usando linealizaciones en rotación locales de fuerzas de castigo para acelerar la manipulación del contacto hilo-hilo. Por otro lado, se divulgan métodos geométricos para crear modelos listos para simulación a nivel de hilo de muchos patrones de tejido en [Yuksel et al. 2012].
Más recientemente, [Cirio et al. 2014] se enfocó en telas hiladas abordando una metodología diferente, asumiendo que los contactos hilo-hilo son persistentes en el tiempo, incluso bajo deformaciones plásticas moderadamente grandes. Esta suposición evita la necesidad de la costosa detección de la colisión hilo-hilo y la manipulación del contacto, reduciendo así grandemente los costes de simulación. En este documento cada hilo en el textil es simulado como una barra, introduciendo grados de deslizamiento adicionales de libertad en los cruzamientos de hilo para permitir que los hilos se deslicen uno a lo largo del otro y así generar efectos plásticos complejos tales como desgarre, deshilado, fractura y bordes deshilachados. Otros modelos a nivel de hilo (principalmente geométricos y analíticos) también asumieron contacto persistente, pero no incorporaron las coordenadas de deslizamiento.
En [Sueda et al. 2011] se introduce una formulación general de la mecánica de Lagrange para simular eficientemente la dinámica de barras altamente constreñidas, a través de un conjunto óptimo de coordenadas generalizadas que combinan el movimiento absoluto con el deslizamiento sobre nodulos de restricción. El modelo de contactos persistentes diseñado por [Cirio et al. 2014] constituye una aplicación del marco de Sueda al caso de dos barras en contacto deslizante.
Con enfoque en las simulaciones para telas tejidas, el documento ya comentado [Kaldor et al. 2008] propone una metodología alternativa que describe los hilos individuales utilizando un modelo de barra, y resolviendo las interacciones de contacto entre los hilos. Un modelo basado en hilos permite la simulación de efectos complejos a pequeña escala, tal como fricción hilo-hilo y deslizamiento, desgarres, deshilado, bordes deshilachados o fracturas detallada. [Kaldor et al. 2008] también muestra que, con un modelo basado en hilos, la mecánica no lineal macroscópica de las vestimentas surge naturalmente a través de la agregación de efectos estructurales a nivel de hilo. Pero este método está limitado por un reto mayor: detección eficiente y robusta y resolución de todos los contactos de los hilos. La presente invención propone una representación de telas tejidas utilizando contactos persistentes con deslizamiento de hilo. La separación discreta basada en contactos persistentes ha sido utilizada para las telas hiladas anteriormente, pero la aplicación de estos pasos discretos a las telas tejidas es altamente no trivial. Hay diferencias estructurales fundamentales en la disposición de los hilos en telas hiladas y tejidas, que producen diferentes mecánicas de contacto inter-hilos, así como modos de deformación a nivel de hilo diferentes. Para telas hiladas, la colocación de tales contactos persistentes y por tanto la separación discreta de los textiles puede ser inferida de manera natural a partir de la estructura del hilado. Para telas tejidas, por otro lado, el diseño de una separación discreta efectiva de hilos tejidos utilizando contactos persistentes a la vez que se retienen todos los grados importantes de libertad de la estructura tejida no es sencillo. La definición de modelos de fuerza a nivel de hilo que capturen el comportamiento macroscópico de telas tejidas tampoco es trivial. Con la representación especial de una tela tejida utilizada en la presente invención, se resuelven los problemas antes mencionados, alcanzando simulaciones robustas, rápidas y eficientes, y también siendo capaces de simular telas mucho más densas.
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Descripción de la invención
La presente invención introduce una representación a nivel de hilo compacta de textiles tejidos, con base en la colocación de cuatro contactos persistentes con deslizamiento de hilo en cada hilvanado, siendo el hilvanado bien un hilvanado tejido o de punto inverso. Esta representación eficiente de una tela tejida a nivel de hilo trata los contactos hilo-hilo como persistentes, evitando por lo tanto una manipulación de contacto costosa de todos juntos. Se utiliza una representación compacta de la geometría del hilo y la cinemática, capturando los modos de deformación esenciales de los bucles de hilo y los hilvanados con un coste mínimo. Con base en esta representación, se crean modelos de fuerza que reproducen el comportamiento macroscópico característico de los textiles tejidos (modelos de fuerza para fricción inter-hilo, flexionamiento de hilo, y envoltura de hilvanado). Un primer aspecto de la presente invención se refiere a un método implementado por ordenador para simular el comportamiento de un textil tejido a nivel de hilo. El método comprende las siguientes etapas:
- Obtener información estructural de un textil tejido hecho de hilvanados tejidos y/o de punto inverso, comprendiendo dicha información estructural al menos la disposición del textil tejido incluyendo la densidad de los hilvanados (esto es, el número de hilvanados por unidad de longitud) en las direcciones de hilera y columna y el tipo de cada hilvanado.
- Aplicar condiciones de contorno en una pluralidad de etapas de tiempo.
- Representar cada tejido o punto inverso utilizando cuatro nodulos de contacto, localizados al extremo de los dos contactos de hilvanado entre pares de bucles, en donde cada nodulo de contacto está descrito por una coordenada de posiciones 3D que representa la posición del nodulo de contacto y dos coordenadas de deslizamiento que representan las longitudes de arco de los dos hilos en contacto.
- Medir fuerzas en cada nodulo de contacto con base en un modelo de fuerza, siendo medidas las fuerzas tanto en las coordenadas de posición 3D como en las coordenadas de deslizamiento del nodulo de contacto, e incluyendo el modelo de fuerzas, al menos fuerzas de envoltura para capturar la interacción de los hilos e hilvanados.
- Calcular el movimiento de cada nodulo de contacto en una pluralidad de etapas de tiempo utilizando ecuaciones de movimiento derivadas utilizando las ecuaciones de Lagrange-Euler, e integrados numéricamente con el tiempo, en donde las ecuaciones de movimiento tienen en cuenta la densidad de masa distribuida uniformemente a lo largo de los hilos, así como las fuerzas medidas y las condiciones de contorno.
La información estructural del textil tejido puede incluir también cualquiera de los siguientes, o una combinación de los mismos: - Densidad (esto es, masa/volumen) de los hilos;
- Radio del hilo;
- Parámetros mecánicos para los diferentes tipos de hilo utilizados en el textil tejido, incluyendo dichos parámetros mecánicos al menos uno cualquiera de los siguientes:
• el modulus de flexión (B), « el modulus elástico (Y),
• la rigidez de envoltura de hilvanado (kw),
• coeficiente de fricción de deslizamiento (μ),
• relación amortiguación a masa,
• relación amortiguación- a rigidez. En una realización preferida las fuerzas de envoltura de cada contacto de hilvanado incluye el cálculo de un potencial elástico V de acuerdo con la siguiente ecuación:
Figure imgf000010_0001
en donde ψ es el ángulo de envoltura, ψο es el ángulo de apoyo y L es la longitud restante del contacto de hilvanado (5). El modelo de fuerza puede incluir fuerzas de flexión utilizando el cálculo de un potencial elástico V entre dos segmentos de hilo consecutivos [q2, qo] y [qo, qi] de acuerdo con la siguiente ecuación:
en donde kb = BTZR2 , siendo R el radio del hilo, Au es la longitud de arco sumada de ambos segmentos, y Θ es el ángulo de flexión entre los segmentos de hilo [q2, qo] y [qo,
El modelo de fuerza puede incluir fuerzas de fricción de deslizamiento utilizando el coeficiente de fricción de deslizamiento (μ) y las coordenadas de deslizamiento. El modelo de fuerza también puede incluir fuerzas de estiramiento utilizando el modulus elástico (Y) de los hilos.
Un segundo aspecto de la presente invención se refiere a un sistema para simular el comportamiento de un textil tejido a nivel de hilo. El sistema comprende:
- Medios para almacenamiento de datos para almacenar información estructural de un textil tejido, comprendiendo al menos dicha información estructural la disposición del textil tejido incluyendo la densidad de hilvanados en las direcciones de hilera y columna y el tipo de cada hilvanado; y
- Medios para procesamiento de datos configurados para:
Recuperar dicha información estructural y aplicar condiciones de contorno a una pluralidad de etapas de tiempo. Representar cada tejido o hilvanado inverso usando cuatro nodulos de contacto, localizados en el extremo de los dos contactos de hilvanado entre pares de bucles, en donde cada nodulo de contacto está descrito por una coordenada de posición 3D que representa la posición del nodulo de contacto y dos coordenadas de deslizamiento que representan las longitudes de arco de los dos hilos en contacto. Medir las fuerzas en cada nodulo de contacto con base en un modelo de fuerza, siendo medidas las fuerzas tanto en la coordenada de posición 3D como en las coordenadas de deslizamiento del nodulo de contacto, e incluyendo el modelo de fuerza al menos fuerzas de envoltura para capturar la interacción de los hilos en los hilvanados.
Calcular el movimiento de cada nodulo de contacto en una pluralidad de etapas de tiempo utilizando ecuaciones de movimiento derivadas utilizando las ecuaciones de Lagrange-Euler, e integrados numéricamente en el tiempo, en donde las ecuaciones de movimiento tienen en cuenta la densidad de masa distribuida uniformemente a lo largo de los hilos, así como la fuerzas medidas y condiciones de contorno.
Un tercer aspecto de la presente invención se refiere a un producto de programa de ordenador para simular el comportamiento de un textil tejido a nivel de hilo, que comprende un código de programa utilizable en ordenador para ejecutar las etapas del método implementado por ordenador definido previamente. El producto de programa de ordenador es almacenado preferiblemente en un medio de soporte de programas.
Se han llevado a cabo experimentos que evalúan la influencia de los parámetros mecánicos y geométricos a nivel de hilo sobre el comportamiento mecánico macroscópico, observando los comportamientos característicos de estiramiento, ruptura y flexión de textiles tejidos, con anisotropía manifiesta, comportamiento de estiramiento no lineal, y plasticidad. La eficiencia del método está demostrada en simulaciones con millones de grados de libertad (cientos de miles de bucles de hilos), casi un orden de magnitud más rápido que las técnicas previas.
Así, la presente invención propone una representación de una tela tejida utilizando contactos persistentes con deslizamiento de hilo. Con esta representación, se logran simulaciones robustas y eficientes, puesto que se evitan tanto la detección como la resolución de los contactos hilo-hilo. En vestimentas de complejidad similar a las simuladas por Kaldor et al., [2010], tales como un suéter con más de 56K de bucles de hilvanado, la presente invención alcanza un incremento de velocidad de 7x (sin tener en cuenta las diferencias de hardware). Pero el método de la presente invención también es capaz de simular textiles mucho más densos, hasta calibres del mundo real, tales como una camisa con 325K bucles.
La presente invención es un método eficiente para simular una tela tejida a nivel de hilo, utilizando una representación eficiente de telas tejidas que trata los contactos hilo- hilo como persistentes, evitando por lo tanto la manipulación conjunta costosa de contactos. El presente método usa la separación discreta compacta de contactos de hilvanado que permite capturar los modos de deformación relevantes a nivel de hilo, alcanzando efectos complejos, no lineales y plásticos a una escala macroscópica. El presente modelo puede manejar cualquier patrón de tejido con base en hilvanados de punto inverso y tejidos entre dos hilos.
La presente invención alcanza simulaciones a nivel de hilo eficientes de telas tejidas, con alta resolución y bajo tiempo de cómputo, prediciendo el comportamiento mecánico y visual de cualquier clase de tela tejida hecha de hilvanados tejidos y/o de punto inverso. La presente invención predice en una manera robusta, real y eficiente, el comportamiento de una tela completa partiendo del comportamiento de los hilos individuales. La invención provee las siguientes ventajas en el sector textil:
- Costes reducidos, productividad incrementada y mayor flexibilidad en el diseño e innovación de textiles para la industria textil. El comportamiento de nuevos textiles puede ser evaluado sobre prototipos simulados.
- Llevar a cabo el análisis de textiles para evaluar un diseño erróneo de productos. - Llevar a cabo animaciones de alta calidad de nuevas vestimentas para propósitos de comercialización.
La invención puede ser aplicada en diferentes sectores:
- Diseño de textiles para la industria textil.
- Diseño de moda y vestimenta. - Comercialización de vestimentas.
- Sector de automoción: artículos textiles para tapicería.
- Medicina: textiles hilvanado para la manufactura de catéteres, etc. Breve descripción de los dibujos
Una serie de dibujos que ayudan para un mejor entendimiento de la invención y que están relacionados expresamente con una realización de dicha invención, presentados como ejemplo no limitante de la misma, son descritos brevemente a continuación. La Figura 1 representa varios bucles de un textil tejido en un patrón de punto liso y una ampliación de un hilvanado en 3D.
La Figura 2 muestra, de acuerdo con la presente invención, la separación discreta del textil tejido de la Figura 1 y una ampliación de un hilvanado con separación discreta con dos contactos persistentes.
La Figura 3 representa en detalle los cuatro nodulos de contacto en un hilvanado.
La Figura 4 representa el ángulo de flexionamiento Θ entre dos segmentos de hilo adyacentes.
La Figura 5 representa la envoltura de hilvanado utilizada en el modelo de fuerza. Las Figuras 6A-6C muestran un pequeño trozo de textil estirado hasta el punto en donde la fricción inter-hilos no puede evitar el deslizamiento de los hilos y las deformaciones plásticas son evidentes cuando se liberan las fuerzas y el textil regresa a su estado de reposo.
La Figura 7 muestra una tabla con los valores de parámetros utilizados en los diferentes ejemplos.
La Figura 8 representa un ejemplo de un comportamiento no lineal observado cuando se estira una pieza de textil acanalado.
Descripción de una realización preferida de la invención
La presente invención propone una representación de una tela tejida utilizando contactos persistentes que es compacta y que permite capturar las características mecánicamente relevantes de la estructura de hilos.
La estructura de los textiles tejidos, está divulgada en [Kaldor et al. 2008], la cual provee una descripción de cómo los hilos son tejidos entre sí para producir un textil tejido y su comportamiento. Un hilo individual es dispuesto en una cadena de bucles a lo largo de una fila de la así llamada dirección de hilera. Estos bucles son halados hacia arriba o hacia abajo a través de los bucles de la fila previa, en un tejido o punto inverso respectivamente. Los bucles aparecen apilados en columnas sobre la dirección de columna. Estos bucles son halados hacia arriba o hacia abajo a través de los bucles de la fila previa, en un hilvanado de tejido o punto inverso, respectivamente. Los bucles aparecen apilados en columnas en la dirección de la columna. Cuando el hilo alcanza el extremo de una fila, es flexionado de vuelta típicamente para formar la siguiente fila. La primera fila y la última fila son hilvanadas en una manera diferente para evitar que se suelten, mientras que el principio y el final de un hilo son simplemente atados al textil. La Figura 1 muestra varios bucles 2 de un textil 1 tejido, tejido en un patrón de punto liso (el cual es el patrón más simple, con todos hilvanados tejidos; otros patrones hechos a partir de hilvanados tejidos y/o de punto inverso pueden ser considerados, tales como el punto santa clara, el cual alterna filas de hilvanados tejidos y de punto inverso, y acanalado, el cual repite dos hilvanados de tejido seguidos por dos hilvanados de punto inverso) y una ampliación sobre un hilvanado en 3D. Los bucles 2 corren a lo largo de filas diferentes (3a, 3b, 3c, 3d, 3e, 3f).
Los hilos de un textil tejido experimentan múltiples fuerzas diferentes, tanto internas debidas a su propia deformación, como externas debido al contacto hilo-hilo. El comportamiento mecánico macroscópico de las vestimentas tejidas está determinado principalmente por el contacto hilo-hilo, con tres efectos dominantes:
(i) Contacto en los hilvanados, con hilos envueltos alrededor uno de otro.
(ii) Contactos entre bucles adyacentes cuando se aprieta un hilvanado.
(iii) Fricción bajo el deslizamiento inter-hilos o ruptura. La deformación macroscópica en plano (esto es, estiramiento y ruptura) de una vestimenta está dominada primero por la resistencia al flexionamiento de los hilos a medida que los bucles se deforman, luego los bucles adyacentes pueden entrar en contacto, y finalmente la deformación adicional requiere el estiramiento de los hilos mismos. Cuando se aplana un textil tejido, está presente una energía elástica debido a la flexión del hilo y a la envoltura del hilo. Cuando el textil se deja relajar, experimenta alguna deformación macroscópica. Con un patrón de punto santa clara, la deformación por flexión producida por la desenvoltura del hilvanado es compensada en filas y columnas alternas de bucles. En un patrón de punto liso, las filas y columnas se rizan en direcciones opuestas. En un patrón acanalado, cada par de hilvanados se rizan en dirección opuesta, llevando a una compresión natural significativa del textil.
La presente invención propone la separación discreta de un textil tejido utilizando nodulos de contacto. Para efectuar una separación discreta de los hilos en un textil tejido, se identifica el conjunto mínimo de contactos persistentes que permiten representar todos los modos de deformación relevantes del hilo. El textil es separado de forma discreta colocando un nodulo en cada contacto persistente, y denominándolo nodulo de contacto. En un nodulo de contacto, los dos hilos en contacto son representados como un punto 3D individual, eliminando por lo tanto la necesidad de detectar y resolver el contacto. El nodulo de contacto es aumentado con coordenadas de deslizamiento que permite que los hilos se deslicen tangentes al contacto.
La Figura 2 representa la separación discreta del textil 1 tejido de la Figura 1 y una ampliación sobre un contacto 5 de hilvanado separado en forma discreta, definido el segmento por dos contactos persistentes (nodulos 4 de contacto) en donde dos hilos están envueltos uno alrededor de otro de manera persistente. En un hilvanado, un bucle de una fila es pasado a través de dos bucles de la fila previa (por ejemplo, el bucle 2fi de la fila 3f es pasado a través de los bucles 2ei y 2β2 de la fila 3e previa). Esta disposición produce dos contactos 5 de hilvanado.
La Figura 3 representa en más detalle el bucle 2fi de la fila 3f formando un hilvanado con los bucles 2ei y 2β2 de la fila 3e previa. En un hilvanado tejido o de punto inverso, un bucle de 2fi de una nueva fila es pasado a través de dos bucles (2ei , 2e¿) de la fila previa, abarcándolos y produciendo contactos entre los pares de bucles 2f 2ei y 2fr 2β2, en particular dos contactos 5 de hilvanado. En el modelo de la presente invención, dos nodulos 4 de contacto son considerados en el extremo de cada contacto 5 de hilvanado entre pares de bucles, produciendo así un total de cuatro nodulos 4 de contacto (q0, qi , q2, q3) para cada hilvanado de tejido/ punto inverso. Las coordenadas de deslizamiento U y V del nodulo qo de contacto, que serán explicadas más adelante, también se muestran en la Figura 3.
Durante la operación normal del textil, esto es, a menos que extraiga un hilvanado, los dos hilos en cada contacto 5 de hilvanado están envueltos uno alrededor de del otro de manera persistente. Los textiles tejidos son separados en forma discreta así colocando dos nodulos 4 de contacto en los dos puntos extremos de cada contacto 5 de hilvanado. La separación discreta captura los grados más importantes de libertad en un bucle, y permite representar cualquier patrón de tejido con base en hilvanados de punto liso y tejido entre dos hilos. El uso de un nodulo 4 de contacto individual por contacto 5 de hilvanado haría perder importantes modos de deformación de bucles, tal como el estiramiento de un textil debido a la deformación del bucle.
Para propósitos de simulación, se considera que el hilo se forma mediante segmentos rectos entre nodulos 4 de contacto. Para propósitos rendimiento, sobre cada nodulo 4 de contacto se ajusta un plano a los segmentos incidentes, los hilos son dispuestos a lo largo de la normal de este plano, y los puntos resultantes son interpolados utilizando tiras flexibles suaves.
Como se muestra en la Figura 3, se permite que los hilos se deslicen en los nodulos 4 de contacto, por lo cual cada nodulo de contacto q= (x; u; v) constituye un nodulo 5- DoF (5 grados de libertad), con x veces la posición 3D del nodulo, y u y v son las longitudes de arco de los dos hilos en contacto, las cuales actúan como coordenadas de deslizamiento. La posición 3D de un punto dentro del segmento está dada por:
Mi - U U - Uo
x(«) =— r xo H 7 xi ,
-A ./ -Λ ··ί ^ en donde ~™ U l ™ "° es la longitud restante del segmento. Cada bucle 2 tiene típicamente cuatro contactos 5 de hilvanado, por lo cual comparte ocho nodulos 4 de contacto con otros bucles. Como resultado, una vestimenta con N bucles tiene aproximadamente 4N nodulos de contacto y 20N DoFs. El marco de [Sueda et al. 2011] es seguido derivar las ecuaciones de movimiento, interpolar linealmente magnitudes cinemáticas a lo largo de los segmentos de hilo y aplicar las ecuaciones de Lagrange-Euler.
Los modelos de fuerza que capturan estas mecánicas de contacto esenciales en los hilos bajo la representación compacta del hilo se describen ahora, demostrando cómo reproducen la no linealidad y anisotropía deseadas de los textiles tejidos. Las fuerzas aplicadas sobre el modelo de tejido incluyen gravedad, fuerzas elásticas internas de los hilos, fuerzas de contacto sin penetración entre hilos, fricción y amortiguación. En este diseño de los modelos de fuerza específicos, los modos de deformación clave de la estructura de hilo que sufren resistencia han sido identificados. En algunos casos, particularmente para la flexión de los hilos, el modelo de fuerza agrupa el efecto de ambas fuerzas interna y de contacto. Este es un aspecto crucial en el diseño de modelos de fuerza con contactos persistentes porque la carencia de grados de libertad en la dirección normal del contacto evita el uso de potenciales de castigo típicos o restricciones de no penetración.
Para la gravedad, se utilizan estiramiento de hilo (gobernado por el modulus elástico Y), y el contacto entre bucles adyacentes de las mismas formulaciones para telas hiladas en [Cirio et al. 2014].
El modelo de fuerza presente incluye potenciales elásticos para dos modos de deformación principales, la flexión del hilo y la envoltura de hilvanados, las cuales serán discutidas primero. Los detalles sobre las fuerzas de fricción por deslizamiento también serán explicados más adelante, aunque se agregan fuerzas similares a todos los modos de deformación. Una fuerza elástica para la preservación de las longitudes de los contactos de hilvanado también será descrita. Para la amortiguación, se utiliza el modelo de Rayleigh.
De acuerdo con la literatura textil [Duhovic y Bhattacharyya 2006], la contribución del retorcimiento dinámico del hilos es menor, especialmente en comparación con las fuerzas dominantes tales como estiramiento y flexión. Por lo tanto, siguiendo la metodología general, el retorcimiento de hilos no está incluido en el presente modelo de fuerza. El prerretorcimiento de hilos, por otro lado, tiene influencia sobre otros parámetros del hilo [Pan y Brookstein 2002]. Este efecto es capturado variando la rigidez de flexionamiento y el radio del hilo concordantemente. Con respecto al flexionamiento del hilo incluido en el modelo de fuerza, dados dos segmentos de hilo consecutivos [q2, Qo] y [qo, qi], como se muestra en la Figura 4, se define un potencial elástico V con base en el ángulo Θ de flexionamiento entre los segmentos de hilo:
Figure imgf000018_0001
Au es la longitud de arco sumada de ambos segmentos. Para ángulos Θ de flexionamiento pequeños, la rigidez de flexionamiento kb es debida a fuerzas internas durante el flexionamiento del hilo, y puede definirse como kb = BTZR2 , siendo B el modulus de flexionamiento y R el radio del hilo. Para ángulos Θ de flexionamiento grandes, la deformación del bucle lleva al contacto entre bucles de diferentes filas o al atascamiento por flexionamiento. Este efecto es modelado por el incremento de la rigidez kb de flexionamiento después de un cierto umbral (θ = ττ/2, por ejemplo).
Para iniciar la disposición del hilo para una vestimenta, la densidad de bucles deseada en las direcciones de hilera y columna, el radio R del hilo, y la forma geométrica de un bucle (esto es, la posición relativa de los nodulos dentro de un bucle) son fijados. Además, para cada hilvanado, se indica si es un hilvanado de tejido o punto liso. La disposición resultante puede no descansar en su configuración inicial debido a energías de flexionamiento no balanceadas, y la vestimenta puede comprimirse y arrugarse cuando se relaja. La compensación para el flexionamiento en forma de reposo puede hacerse redefiniendo las densidades de los bucle de la siguiente manera: primero se relaja una muestra rectangular de 5 x 5 cm con los mismos parámetros mecánicos y geométricos, y se registra la forma promedio de los bucles después de la relajación; luego, se aplica esta forma de bucle en el inicio de la disposición de los hilos para la vestimenta, redefiniendo la densidad de bucles de acuerdo con ello. Sin compensación del flexionamiento, una vestimenta se encoge y exhibe arrugas no naturales. Al aplicar la compensación de flexionamiento en forma de reposo, la pieza de textil muestra un comportamiento natural.
Con respecto a la envoltura del hilvanado incluido en el modelo de fuerza, en cada contacto 5 de hilvanado se envuelven dos segmentos de hilo uno alrededor de otro, como se muestra en la Figura 3, produciendo una energía de deformación. La Figura 5 muestra la envoltura de hilvanado en más detalle, en donde qO y q1 son los nodulos 4 de contacto del contacto 5 de hilvanado que comprenden dos segmentos que pertenecen a dos bucles diferentes (2a, 2b). La cantidad de envoltura es medida como el ángulo relativo entre segmentos de hilo opuestos alrededor del eje central del contacto 5 de hilvanado. Dados los dos nodulos 4 de contacto, qO y q1 , del contacto 5 de hilvanado, el vector unitario e entre ellos define el eje central. Un ángulo ψ de envoltura está definido entre el segmento de hilo desde qO a q4 y su segmento de hilo opuesto de q1 a q3, y de la misma manera para los otros dos segmentos [qO, q2] y [q1 , q5]. Específicamente, se computa el ángulo entre los vectores unitarios (na, nb) ortogonal a los triángulos (8a, 8b) formado por tales segmentos de hilo y el eje central, que actúa como una bisagra..
Para cada par de segmentos de hilo opuestos, se define un potencial V elástico con base en la desviación entre el ángulo ψ de envoltura y un ángulo ψο de reposo:
Figure imgf000020_0001
donde kw es la rigidez de envoltura del hilvanado, una rigidez fijada empíricamente, y L es la longitud restante del contacto 5 de hilvanado. Después de probar diferentes valores para el ángulo ψο de reposo, se escoge preferiblemente ττ/2 para un efecto de envoltura visualmente realista, aunque pueden utilizarse otros ángulos de reposo diferentes.
Los segmentos de hilo en los contactos 5 de hilvanado tienen la tendencia natural a desenvolverse. En el patrón de punto santa clara, las filas adyacentes de bucles se desenvuelven en direcciones opuestas. Sin embargo, en el patrón de punto liso, donde se desenvuelve en la misma dirección, surge comportamiento característico: el textil tiene una tendencia a rizarse tanto en las direcciones de hilera como de columna. Este efecto es particularmente notable en los contornos del textil. En el patrón acanalado, por otro lado, cada par de hilvanados se riza en dirección opuesta, llevando a una compresión natural del textil. El método presente también permite modelar las fuerzas de deslizamiento inter-hilos con fricción. Para la fricción por deslizamiento, se modela la fricción según Coulomb sobre coordenadas de deslizamiento utilizando resortes anclados. De acuerdo con el modelo de Coulomb, la fuerza de fricción está limitada por la cantidad de compresión normal en el contacto inter-hilo. Esta compresión normal inter-hilo para una tela tejida es estimada asumiendo el equilibrio estático de las fuerzas de estiramiento, flexionamiento y envoltura del hilvanado. Para estimar la fuerza normal debida al flexionamiento y a la envoltura del hilvanado, las fuerzas son proyectadas sobre la normal estimada en cada nodulo 4 de contacto. Para estimar la fuerza normal debida al estiramiento, por otro lado, fijamos nodulos a lo largo del contacto normales para tener en cuenta el volumen del hilo. La fricción de deslizamiento es gobernada por el coeficiente de fricción μ.
Cuando un nodulo extremo de un contacto 5 de hilvanado se desliza, el otro nodulo de extremo debería deslizarse también para preservar la longitud del material del hilvanado de contacto y evitar la creación o eliminación artificial de material. Se asume que la longitud del material de los contactos 5 de hilvanado se mantiene constante. Esto es forzado utilizando una energía de castigo. Para un contacto 5 de hilvanado entre los nodulos qO y q1 como se muestra en la Figura 5, con longitud de arco l= u1 - u0 y longitud L en reposo, la energía V se define como:
Figure imgf000021_0001
donde ki es la rigidez de la restricción de longitud.
El deslizamiento de hilo es despreciable bajo fuerzas pequeñas, puesto que la fricción mantiene los hilos en su lugar. Sin embargo, el deslizamiento puede en efecto tener lugar bajo fuerzas moderadas, tales como estiramiento extenso. En ese caso, el deslizamiento produce deformaciones plásticas que se mantienen cuando las fuerzas son liberadas. Las Figuras 6A-6C muestran un ejemplo en donde una pequeña pieza de textil 1 tejido (Figura 6A) es estirada excesivamente con una fuerza F de estiramiento hasta el punto en donde los hilos se deslizan (Figura 6B), y la deformación plástica está presente cuando la fuerza F de estiramiento aplicada sobre el textil 1 es liberada (Figura 6C).
Las ecuaciones de movimiento son formuladas utilizando las ecuaciones de Lagrange- Euler, y se integran en tiempo utilizando la iteración Euler de retroceso implícita con Newton.
Ejemplos numéricos a gran escala de varios escenarios de simulación de telas tejidas se describen a continuación. Todos nuestros ejemplos fueron ejecutados sobre un 3.4 GHz Quad-core Intel Core ¡7-3770 CPU con 32 GB de memoria, con una tarjeta gráfica NVIDIA Tesla K40 con 12 GB de memoria. Las simulaciones fueron ejecutadas con una etapa de tiempo de 1 ms, y los valores de los parámetros utilizados en los ejemplos a gran escala aparecen en la Figura 7. Con integración implícita, la regularidad de los patrones produce una matriz de sistema dispersa con como máximo 11 bloques 5x5 no cero por fila de bloque. Los bloques producidos por colisiones y costuras son manejados en una matriz de cola. Los ejemplos son los siguientes:
- Suéter: Un maniquí femenino danzante es vestido con un suéter hecho de 56K bucles (224353 nodulos de contacto de hilvanado). El suéter es tejido en estilo de punto de santa clara, con costuras a los lados del cuerpo, los hombros, las uniones manga-cuerpo, y a lo largo de las mangas. En la industria textil, la densidad del hilvanado es medida como el número de hilvanados por pulgada, y se denomina Calibre (GG). El suéter simulado tiene 6.5 hilvanados por pulgada, un calibre encontrado comúnmente en los suéteres reales. La simulación tomó 96 segundos por marco visual (a 30 fps), apenas 7 veces más rápido que la metodología de [Kaldor et al. 2010] para un modelo de características similares (sin tener en cuenta las diferencias de hardware).
- Camiseta sin mangas: Se utiliza un modelo de camiseta sin mangas para vestir un maniquí masculino que lleva a cabo movimientos de karate altamente dinámicos. La camiseta tiene 325K bucles (1.25M nodulos de contacto de hilvanado), 20 hilvanados por pulgada, y es tejida en estilo punto santa clara. Este calibre (20 GG) es encontrado comúnmente en las camisetas en estanterías hechas a partir de algodón cardado. La simulación tomó un promedio de 7.4 minutos por marco visual (a 30 fps), mostrando cómo las vestimentas con resoluciones similares a la vida real pueden ser calculadas en un tiempo trazable con la presente metodología.
- Pulóver sin mangas: El patrón de punto liso produce un comportamiento de rizo en el textil, y en el modelo este efecto es capturado por las fuerzas de envoltura del hilvanado, mostrando el efecto de rizo en la vestimenta de punto liso. La vestimenta es un pulóver de lana sin mangas, con 8750 bucles (34416 nodulos de contacto de hilvanado). Como en una vestimenta real, el efecto del rizado es particularmente visible en los bordes del textil. El borde inferior y el cuello se envuelven alrededor de sí mismos.
Una de las principales ventajas del presente modelo a nivel de hilo es la capacidad de capturar de manera natural deformaciones no lineales complejas. La Figura 8 muestra una gráfica de fuerza de un textil acanalado estirado, un ejemplo de comportamiento no lineal observado cuando se estira una pieza de textil acanalado, que parece estar comprimido en reposo, y con las rugosidades características del patrón acanalado. El comportamiento altamente no lineal es evidente, con tres regímenes diferentes (10a, 10b, 10c) correspondiente a fuerzas de envoltura, flexionamiento y estiramiento opuestas. La gráfica muestra la fuerza aplicada a un lado del textil versus la distancia lado a lado, y resalta la existencia de los tres regímenes (10a, 10b, 10c) durante la deformación. En el primer régimen 10a, las rugosidades son aplanadas y al estiramiento se oponen principalmente fuerzas de envoltura de hilvanado. En el segundo régimen 10b, los bucles son deformados, y al estiramiento se opone principalmente el flexionamiento del hilo. En el tercer régimen 10c, los hilos en sí mismos son estirados. El comportamiento de estiramiento no lineal surge naturalmente cuando se utiliza el presente modelo a nivel de hilo gracias a la representación estructural de bajo nivel y a los modelos de fuerza, pero es difícil de capturar utilizando metodologías tradicionales basados en mallas.

Claims

REIVINDICACIONES
1. Método implementado por ordenador para simular el comportamiento de un textil tejido a nivel de hilo, comprendiendo el método:
- obtener información estructural de un textil tejido hecho de hilvanados tejidos y/o de punto invertido, comprendiendo al menos dicha información estructural la disposición del textil tejido incluyendo la densidad de hilvanados en las direcciones de hilera y columna y el tipo de cada hilvanado;
- aplicar condiciones de contorno en una pluralidad de etapas de tiempo;
- representar cada hilvanado tejido o de punto inverso utilizando cuatro nodulos (4) de contacto, localizados en el extremo de los dos contactos (5) de hilvanado entre un par de bucles (2), en donde cada nodulo (4) de contacto está descrito por coordenada (x) de posición 3D que representa la posición del nodulo (4) de contacto y dos coordenadas (u, v) de deslizamiento que representan las longitudes de arco de los dos hilos en contacto; - medir fuerzas en cada nodulo (4) de contacto con base en un modelo de fuerza, siendo medidas las fuerzas en tanto la coordenada (x) de posición 3D como las coordenadas (u, v) de deslizamiento del nodulo (4) de contacto, e incluyendo al menos el modelo de fuerza fuerzas de envoltura para capturar la interacción de los hilos en los hilvanados; - calcular el movimiento de cada nodulo (4) de contacto en una pluralidad de etapas de tiempo utilizando ecuaciones de movimiento derivadas utilizando las ecuaciones de Lagrange-Euler, e integradas numéricamente con el tiempo, en donde las ecuaciones de movimiento tienen en cuenta la densidad de masa distribuida uniformemente a lo largo de los hilos, así como las fuerzas medidas y las condiciones de contorno.
2. Método implementado por ordenador de acuerdo con la reivindicación 1 , en donde la información estructural del textil tejido incluye adicionalmente al menos cualquiera de los siguientes:
- densidad de los hilos;
- radio del hilo; - parámetros mecánicos para los diferentes tipos de hilos usados en el textil tejido, incluyendo dichos parámetros mecánicos al menos uno de los siguientes:
• el modulus de flexionamiento (B),
• el modulus elástico (Y), · rigidez de envoltura de hilvanado (kw),
• coeficiente de fricción de deslizamiento (μ),
• relación amortiguación a masa,
• relación amortiguación a rigidez.
3. Método implementado por ordenador de acuerdo con cualquiera de las reivindicaciones precedentes, en donde la información estructural recuperada del textil tejido incluye la rigidez de envoltura del hilvanado (kw), y en donde las fuerzas de envoltura en cada contacto (5) de hilvanado incluyen el cálculo de un potencial elástico V de acuerdo con la siguiente ecuación:
V = ^kwL{ - , )2 en donde ψ es el ángulo de envoltura, ψο es el ángulo de reposo y L es la longitud de reposo del contacto (5) de hilvanado.
4. Método implementado por ordenador de acuerdo con cualquiera de las reivindicaciones precedentes, en donde la información estructural recuperada del textil tejido incluye el modulus (B) de flexionamiento de los hilos, y en donde el modelo de fuerza incluye fuerzas de flexionamiento utilizando el cálculo de un potencial elástico V entre dos segmentos de hilo consecutivos [q2, qo] y [qo, qi] de acuerdo con la siguiente ecuación:
en donde kb = B R , siendo R el radio del hilo, Au es la longitud de arco sumada de ambos segmentos, y Θ es el ángulo de flexionamiento entre los segmentos de hilo [q2,
Figure imgf000026_0001
5. Método implementado por ordenador de acuerdo con cualquiera de las reivindicaciones precedentes, en donde la información estructural recuperada del textil tejido incluye el coeficiente (μ) de fricción por deslizamiento de los hilos, y en donde el modelo de fuerza incluye fuerzas de fricción por deslizamiento utilizando el coeficiente (μ) de fricción por deslizamiento y las coordenadas (u, v) de deslizamiento.
6. Método implementado por ordenador de acuerdo con cualquiera de las reivindicaciones precedentes, en donde la información estructural recuperada del textil tejido incluye el modulus (Y) elástico de los hilos, y en donde el modelo de fuerza incluye fuerzas de estiramiento.
7. Sistema para simular el comportamiento de un textil tejido a nivel de hilo, comprendiendo el sistema:
- medios de almacenamiento de datos para almacenar información estructural de un textil tejido, comprendiendo al menos dicha información estructural la disposición del textil tejido incluyendo la densidad de hilvanados en las direcciones de hilera y columnas y el tipo de cada hilvanado; y
- medio para procesamiento de datos configurado para: recuperar dicha información estructural y aplicar condiciones de contorno en una pluralidad de etapas de tiempo; representar cada hilvanado de tejido o punto inverso utilizando cuatro nodulos (4) de contacto, localizados en el extremo de los dos contactos (5) de hilvanado entre pares de bucles (2), en donde cada nodulo (4) de contacto es descrito mediante una coordenada (x) de posición 3D que representa la posición del nodulo (4) de contacto y dos coordenadas (u, v) de deslizamiento que representan las longitudes de arco de los dos hilos en contacto; medir fuerzas en cada nodulo (4) de contacto con base en un modelo de fuerza, siendo medidas las fuerzas tanto en la coordenada (x) de posición 3D y las coordenadas (u, v) de deslizamiento del nodulo (4) de contacto, e incluyendo al menos el modelo de fuerza fuerzas de envoltura para capturar la interacción de los hilos en los hilvanados; calcular el movimiento de cada nodulo (4) de contacto en una pluralidad de etapas de tiempo utilizando ecuaciones de movimiento derivadas utilizando las ecuaciones de Lagrange-Euler, e integradas numéricamente con el tiempo, en donde las ecuaciones de movimiento tienen en cuenta la densidad de masa distribuida uniformemente a lo largo de los hilos, así como las fuerzas medidas y las condiciones de contorno.
8. Producto de programa de ordenador para simular el comportamiento de un textil tejido a nivel de hilo, caracterizado porque comprende un código de programa utilizable por un ordenador para llevar a cabo las etapas del método implementado por ordenador definido en cualquiera de las reivindicaciones 1 a 6.
9. Producto de programa de ordenador de acuerdo con la reivindicación 8, caracterizado porque está almacenado en un medio para soporte de programas.
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