CN108089578A - 一种用于双足步行机器人的步行运动规划方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提供一种用于双足步行机器人的步行运动规划方法,以全向移动小车为模型,以小车不倾覆为动力学约束条件,考虑了足迹变换中的动力学约束,在局部离散足迹间,使用三维线性倒立摆模型,在线生成髋部轨迹,并通过逆运动学,获得驱动关节轨迹;最终采用多刚体动力学模型,采用ZMP理论判定稳定性,验证关节轨迹的有效性,并优化全方位运动小车及三维线性倒立摆模型参数,最终实现:快速步行条件下,通过动力学约束的双足步行机器人步行运动规划。
Description
技术领域
本发明属于双足步行机器人运动规划领域,特别涉及一种用于双足步行机器人的步行运动规划方法。
背景技术
现有的双足步行运动规划都难以兼顾稳定和高效,这主要因为步行运动远比轮式移动复杂,相关的自由度十几个,为了使机器人不摔倒,需严格符合其动力学约束。快速步行通常稳定性不好,极易摔倒;而稳定性高的步行,则需要牺牲步行速度。
目前对步行运动规划的研究以步态规划和足迹规划为主。步态规划是无环境约束的步行运动规划,足迹规划为考虑环境的步行运动规划。
目前较为成熟的步态规划是基于刚体动力学模型的方法。该方法主要通过对机器人简化处理后的动力学模型,首先规划出关键点的运动轨迹(如髋关节轨迹),根据逆运动学得到各个关节轨迹,再根据正向动力学求解关键参数,应用ZMP等方法判断稳定性,进行优化。因此,动力学模型是该类方法的基础,常用的有各种连杆模型与多刚体模型,但这种模型复杂,运算速度较慢。还有各种简化模型,运算速度快,但稳定性不高,应用最广泛的是三维线性倒立摆模型。
考虑环境约束的步行运动规划主要以足迹规划来实现。足迹规划是以得到从起点到终点的一序列足迹为目标,采用在已知地图中的动态规划或智能搜索算法,以步数最少或距离最短等为优化目标,使机器人依次执行足迹规划得到的足迹序列,即实现了从起点走到终点的任务。
现有的基于步态规划和足迹规划的考虑环境约束的步行运动规划方法为:在已知地图、初始条件、目标状态的条件下,通过足迹规划得到从起点到终点的足迹序列,再根据足迹序列、通过步态规划得到关节轨迹,最终由控制器和关节驱动器按照该关节轨迹进行驱动,完成步行任务。
上述方法只在步态规划得到关节轨迹的阶段考虑动力学约束,在足迹规划阶段不考虑步幅间连接约束问题,因此有可能规划出对于机器人的动力学特性而言很不合理的足迹规划。按照这样的足迹规划,可能会生成违反稳定性约束条件的关节轨迹,最终摔倒。而现有解决该问题的方法即降低步行速度,在慢速行走下,摔倒的概率会大大降低,即使不太合理的步态规划也不容易摔倒,通过降低步频或降低步幅都可以达到该目的。但这种方法没有发挥出机器人的潜力,步行速度很慢。
发明内容
本发明提供了一种用于双足步行机器人的步行运动规划方法,在一定程度上兼顾了步行的稳定性与高效性。双足步行运动规划问题是双足步行机器人的研究热点。作为移动机器人,能够通过传感器获取信息,进行合理的运动规划,并通过决策算法,自主运动到达目的地是一项基本能力。而其中双足步行运动规划问题是双足机器人所特有的问题,其它如自定位、控制驱动都是机器人的通用问题。因此,双足步行运动规划是制约双足机器人发展的关键问题。
为解决上述主流方法的问题,需在足迹规划阶段考虑由动力学约束而来的连续几步间的约束问题,但这会造成足迹规划问题的空间维数增多,因此把足迹规划问题分成两部分,即路径规划和路径跟随。路径规划为得到一条由起点到终点的无障碍路径为目标,路径跟随为根据该路径以最快步行速度为条件的足迹序列。步行运动规划方法由原来的流程:足迹规划—步态规划—动力学约束优化步态过,转变为新的流程:路径规划—路径跟随—步态规划—动力学约束优化步态。在路径跟随阶段即考虑动力学约束。
以全向移动小车为模型,以小车不倾覆为动力学约束条件,考虑了足迹变换中的动力学约束,在局部离散足迹间,使用三维线性倒立摆模型,在线生成髋部轨迹,并通过逆运动学,获得驱动关节轨迹;最终采用多刚体动力学模型,采用ZMP理论判定稳定性,验证关节轨迹的有效性,并优化全方位运动小车及三维线性倒立摆模型参数,最终实现:快速步行条件下,通过动力学约束的双足步行机器人步行运动规划。
附图说明:附图1为全向移动小车模型;
附图2为路径规划原理示意图;
有益效果:
通过本发明的步行运动规划方法,移动机器人,能够通过传感器获取信息,进行合理的运动规划,并通过决策算法,自主运动到达目的地是一项基本能力。
在路径规划和路径跟随阶段,以全向移动小车为模型,以小车不倾覆为动力学约束条件,考虑了足迹变换中的动力学约束,即步幅间的连接约束;在局部离散足迹间,使用三维线性倒立摆模型,在线生成髋部轨迹,并通过逆运动学,获得驱动关节轨迹;最终采用多刚体动力学模型,对以ZMP 等理论判定稳定性,验证关节轨迹的有效性,并优化全方位运动小车及三维线性倒立摆模型参数,最终实现快速步行条件下,满足动力学约束的双足步行机器人步行运动规划。
具体实施例
下面通过示例性的实施例具体说明本发明。应当理解,本发明的范围不应局限于实施例的范围。任何不偏离本发明主旨的变化或改变能够为本领域的技术人员所理解。本发明的保护范围由所附权利要求的范围确定。
1、构件复合动力学模型:
在运动规划的不同阶段采用不同的动力学模型,从而将几个不同的模型构造成为复合动力学模型,以满足不同运动规划阶段的需求。在路径规划和路径跟随阶段,以全向移动小车为模型,以小车不倾覆为动力学约束条件,考虑了足迹变换中的动力学约束,即步幅间的连接约束;在局部离散足迹间,使用三维线性倒立摆模型,在线生成髋部轨迹,并通过逆运动学,获得驱动关节轨迹;最终采用多刚体动力学模型,对以ZMP 等理论判定稳定性,验证关节轨迹的有效性,并优化全方位运动小车及三维线性倒立摆模型参数,最终实现快速步行条件下,满足动力学约束的双足步行机器人步行运动规划。
全向移动小车模型为:半径为r 的球形质量块 m 集中在高度为h 的无质量杆上,该质量块具有转动惯量,其下方是无质量、有一定尺寸的全向移动小车。质量块受重力G,小车受地面反力 N。模型在二维平面内做加速度和角加速度分段连续的平动和转动,运动过程中需保证小车不发生倾覆。小车不倾覆的条件即:,, 。
、 和 是分别是作用在小车的驱动外力在 x 、y、z轴上的分量, 、 和 是外力对小车质心绕 x、y、z 轴方向的力矩,将式(2-11)带入式(2-13)可得其动力学方程如式。在小车坐标系下,设其平动速度为,速度变化率为,绕质心的旋转角速度及其变化率为 和 。得到方程如式(1-1):
其中 是地面反力的作用点在水平面中的坐标。得到的状态方程如式(1-2):
当位于小车的支撑面以内时,小车不发生倾覆,反之则会摔倒,若假定小车形状为矩形,则 如约束表达式(1-3)所示:
由于地面对小车提供的摩擦作用力有限,需保证机器人与地面不发生滑动,将旋转力矩与重力大小的比值定义为 ,即由约束表达式(1-4):
设定在第k+1步的时间段 内,小车速度( , )线性变化,定义和是 时间段内对应的步长, 为对应的旋转角度,则得到式(1-5):
根据式(1-5)对式(1-1)、式(1-3)、式(1-4)两边积分,忽略 内角速度变化,按照其立刻可以达到时间段终态的角速度来近似处理,最终得到不等式组(1-6)由此得到小车在固定采样时间段内的运动约束,若视( )为步幅参数,则得到仿人机器人步幅之间的约束关系。,, 是步幅的变化量。
2、动力学约束下的快速路径跟随
双足步行的控制目标是足迹序列,无法通过连续的路径曲线确定落地足落地位置。同时本方法需要考虑快速动态步行时的步幅间连接约束问题,避免足迹序列不合理而导致的摔倒或者偏离路径。因此需要在满足快速稳定步行条件下,找到对给定路径的速度最快或足迹最少的跟随结果。
3、步态规划及动力学约束优化步态
采用上文所述的全向移动小车模型,机器人重心位置即小车的集中质量块位置。在摆动足落地时对运动状态采样,形成离散的重心位置序列。假定步行周期不变,则运动状态序列为等时间间隔采样序列。小车的运动状态向量为。 分量表示小车在全局环境坐标系下的位姿,即重心在水平面上的位置和位姿角,分量表示这一步的位姿相对上一步位姿的变化量,即步幅参数。 的状态转移方程如式(2-1):
是期望的步幅参数,是系统输入变量。是是由步幅前后动力学约束关系求得的本步的步幅参数。若满足约束方程,即不等式组(1-6):将 代入式(1-6),则式(2-1)可化为式(2-2):
若不满足约束方程,则取与原输入变量最接近的变量,即欧式距离最小的变量作为新的输入变量。得到的状态转移方程与式(2-2)类似,只是用 代替。
式(2-1)所描述的重心运动状态序列,即为机器人髋部运动轨迹序列,其最终需转换为落地足运动轨迹序列,即在状态变量中加入左右摆动足的布尔型状态变量L={true,false},以分别表示下一步足迹是左脚落地或右脚落地,从而得到考虑步幅连接动力学约束的足迹转移状态方程,如式(2-3):
假设机器人在2 维平面环境下步行运动,其所跟随的采样路径 q 采用离散点序列方式进行三维路径描述,描述机器人完整位姿,即某个时刻机器人状态中的位置分量和姿态角,期望路径用 Q 表示。
根据机器人采样路径以及状态转移的描述,机器人快速路径跟随问题可以描述为一个优化问题,定义 是一个控制序列,当前机器人位姿为,若以下条件成立:(1)使得式(2-3)满足约束方程(1-6),即将 代入(1-6)。(2)对于状态转移函数(2-3),当初始状态为路径的起始点即时,给定序列使得,且,称为路径跟随的一个解,全部路径跟随解得集合记作。则称 是快速路径跟随的解。对于该优化问题的求解,采用回溯求解算法。
4、路径规划
采用确定性搜索算法如A*算法、D*算法解决仿人机器人路径划问题,而在搜索图的构造方面,考虑仿人机器人各向异性的步行特征,将机器人姿态角引入搜索图的构建过程中,采用运动基元描述状态间的转移关系,并构成三维Lattice网格地图,克服二维栅格描述产生频繁尖锐转角的缺陷,其基本框架如图2所示。
以上所述的实施例仅为说明本发明的技术思想及特点,其描述较为具体和详细,其目的在于使本领域的普通技术人员能够了解本发明的内容并据以实施,并且并不仅限于单晶氧化铝纤维,其他的无机短纤维或晶须均可以用此种方法制作预制件。因此不能仅以此来限定本发明的专利范围,应当指出的是,对于本领域的普通技术人员来说,在不脱离本发明构思的前提下,还可以做出若干变形和改进,即凡依据本发明实施例所作的任何修改、等同变化与修饰,均仍属于本发明的技术方案的范围内。
Claims (7)
1.一种用于双足步行机器人的步行运动规划方法,其特征在于:流程为:①路径规划:以得到一条由起点到终点的无障碍路径为目标;②路径跟随:跟随①得到的路径求解得到的速度最快的足迹序列;③步态规划:根据足迹序列得到各个关节的驱动关节轨迹,④动力学约束优化。
2.根据权利要求1所述的用于双足步行机器人的步行运动规划方法,其特征在于:以全向移动小车为模型,以小车不倾覆为动力学约束条件,考虑了足迹变换中的动力学约束,在局部离散足迹间,使用三维线性倒立摆模型,在线生成髋部轨迹,并通过逆运动学,获得驱动关节轨迹;最终采用多刚体动力学模型,采用ZMP理论判定稳定性,验证关节轨迹的有效性,并优化全方位运动小车及三维线性倒立摆模型参数,最终实现:快速步行条件下,通过动力学约束的双足步行机器人步行运动规划。
3.根据权利要求2所述的用于双足步行机器人的步行运动规划方法,其特征在于:全向
移动小车模型为:半径为r 的球形质量块 m 集中在高度为h 的无质量杆上,该质量块具有
转动惯量,其下方是无质量、有一定尺寸的全向移动小车;质量块受重力G,小车受地面反
力 N;模型在二维平面内做加速度和角加速度分段连续的平动和转动,运动过程中需保证
小车不发生倾覆;
其中( )为步幅,则得到仿人机器人步幅之间的约束关系;,, 是步幅的变
化量;
说明: 说明: 说明: 6G[JRES95VOVL6ZPR5(AO~R。
4.根据权利要求3所述的用于双足步行机器人的步行运动规划方法,其特征在于:路径
跟随的方法为:采用上文所述的全向移动小车模型,机器人重心位置即小车的集中质量块
位置;在摆动足落地时对运动状态采样,形成离散的重心位置序列,假定步行周期不变,
则运动状态序列为等时间间隔采样序列,小车的运动状态向量为, 分量表示小车在全局环境坐标系下的位姿,
即重心在水平面上的位置和位姿角,分量表示这一步的位姿相对上一步位姿的变
化量,即步幅参数; 的状态转移方程如式(2-1):
说明: 说明: 说明: 5W`GG)3QS~[G)FG{}RS2[`L
是期望的步幅参数,为系统输入变量;是是由步幅前后动力学约束关系求得的本步的步幅参
数;若满足约束方程,即不等式组(1-6):将代入式
(1-6),则式(2-1)可化为式(2-2):
说明: 说明: 说明: 4MGIR}_L(YIJU`J(JBFVX7Q
若不满足约束方程,则取与原输入变量最接近的变量,即欧式距离最小的变量作为新的输入变量;得到的状态转移方程与式(2-2)类似,只是用 代替。
5.根据权利要求4所述的用于双足步行机器人的步行运动规划方法,其特征在于:式(2-1)所描述的重心运动状态序列,为机器人髋部运动轨迹序列,其最终需转换为落地足运动轨迹序列,在状态变量中加入左右摆动足的布尔型状态变量L={true, false},以分别表示下一步足迹是左脚落地或右脚落地,从而得到考虑步幅连接动力学约束的足迹转移状态方程,如式(2-3):
说明: 说明: 说明: UF`CZY])WVXS@CQ`Q6O4_Z2
假设机器人在2 维平面环境下步行运动,其所跟随的采样路径 q 采用离散点序列方
式进行三维路径描述,描述机器人完整位姿,即某个时刻机器人状态中的位置分
量和姿态角,期望路径用 Q 表示。
6.根据权利要求5所述的用于双足步行机器人的步行运动规划方法,其特征在于:机器
人路径跟随为一个优化问题,定义 是一个控制序列,当前机器人位姿为,若以下条件成立:(1)使得式(2-3)满足约束方程(1-6),即
将代入(1-6);
(2)对于状态转移函数(2-3),当初始状态为路径的起始点即时,给定序列使得,且,称为路径跟随的一个解,全
部路径跟随解得集合记作,则称 是快速路径跟随的解。
7.根据权利要求6所述的用于双足步行机器人的步行运动规划方法,其特征在于:对于优化问题的求解,采用回溯求解算法。
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