CN107203212A - 实现全向步行的小型类人机器人及其控制方法 - Google Patents

实现全向步行的小型类人机器人及其控制方法 Download PDF

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CN107203212A CN201710535593.5A CN201710535593A CN107203212A CN 107203212 A CN107203212 A CN 107203212A CN 201710535593 A CN201710535593 A CN 201710535593A CN 107203212 A CN107203212 A CN 107203212A
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师屹东
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Abstract

本发明公开了一种实现全向步行的小型类人机器人及其控制方法,用于解决现有小型类人机器人不能实现向任意方向步行目的的技术问题。技术方案是所述机器人包括舵机和舵机连接件,舵机和舵机连接件构成整个主体。每个手臂三个连接件,即每个手臂三个自由度。每条腿六个连接件,即每条腿六个自由度,头部有两个连接件,即头部有两个自由度。所述控制方法采用的步态算法是对实时零力矩点算法的近似,通过输出耦合振荡曲线并结合倒立摆系统控制算法进行补偿修正,通过计算机仿真调整模型参数,获得了能够实时生成的稳定的仿人机器人步态仿真模型。最后在实物机器人上实验,达到最终的机器人步态效果。

Description

实现全向步行的小型类人机器人及其控制方法
技术领域
本发明涉及一种小型类人机器人,还涉及这种实现全向步行的小型类人机器人的控制方法。
背景技术
中小型双足仿人机器人,已在服务,医疗,教育,娱乐等多个领域得到广泛应用。在娱乐方面,小型仿人机器人可用于舞蹈,踢球,格斗等多个方面,仿人的外形更能吸引人的注意力。现在国内的小型仿人机器人智能化程度低,自主分析处理能力弱,不能独立于外部控制完成任务。在国内基本没有机器人可以实现动态步行,市面上销售的常见娱乐型机器人,通过自带的动作编辑软件也能编辑出步行的动作,但其动作僵硬缓慢,只能沿着固定的方向,且在步行中容易摔倒。
参照图7,文献“申请公布号是CN103770116A的中国发明专利”公开了一种十七自由度人形机器人。该机器人由头部、躯干和四肢构成,采用了十七个双轴舵机,可以完成许多仿人形动作。所述头部有一个自由度,每只手有三个自由度,每个腿部有五个自由度。该机器人臀部关节只有四个自由度,实现转弯动作时不自然,而且步行动作是预先编辑好的,不能实现向任意方向步行的目标。
发明内容
为了克服现有小型类人机器人不能实现向任意方向步行目的的不足,本发明提供一种实现全向步行的小型类人机器人及其控制方法。所述机器人包括舵机和舵机连接件,舵机和舵机连接件构成整个主体。每个手臂三个连接件,即每个手臂三个自由度。每条腿六个连接件,即每条腿六个自由度,头部有两个连接件,即头部有两个自由度。控制方法采用的步态算法是对实时零力矩点算法的近似,通过输出耦合振荡曲线并结合倒立摆系统控制算法进行补偿修正,通过计算机仿真调整模型参数,获得了能够实时生成的稳定的仿人机器人步态仿真模型。最后在实物机器人上实验,达到最终的机器人步态效果。
本发明解决其技术问题所采用的技术方案是:一种实现全向步行的小型类人机器人,其特点是:包括前胸1、AX18舵机2、核心电子支架3、头部支架4、电池盒挡板5、大腿连接件6、大臂连接件7、小臂连接件8、手9、脚踝连接件10、左大腿11、右大腿12、小腿连接件13、小腿14、脚部支架15、舵机垫片16、舵机连接件17、大腿支架18、脚底板19、小臂连接件20、背部挡板21、电池盒22和手连接件23。舵机包括第一舵机0-1至第二十舵机0-20;前胸1与背部挡板21通过第三舵机0-3和第四舵机0-4配合组成身体,外加核心电子支架3构成封闭空间。电池外置于身体后部的电池盒22内;头部支架4通过第一舵机0-1和第二舵机0-2组合设置在身体上方,与身体双自由度活动连接;左侧和右侧大臂连接件7分别通过第三舵机0-3和第四舵机0-4,对称设置在身体左右两侧,与身体活动连接;左侧与右侧小臂连接件8分别通过第五舵机0-5、第六舵机0-6与大臂连接件7活动连接,左侧与右侧手9分别通过第七舵机0-7、第八舵机0-8活动连接在小臂连接件8下方;左侧与右侧大腿支架18分别通过第九舵机0-9和第十舵机0-10对称设置在身体下方,与身体活动连接;大腿连接件6将第十一舵机0-11和第十三舵机0-13组合,设置在大腿支架18下方;第十五舵机0-15、第十六舵机0-16分别通过左右小腿连接件13与左大腿11、右大腿12连接。左侧与右侧小腿14分别通过第十五舵机0-15、第十六舵机0-16连接在左大腿11、右大腿12下方;脚部支架15将第十七舵机0-17与脚底板19组合,设置在小腿14下方。
一种上述实现全向步行的小型类人机器人的控制方法,其特点是包括以下步骤:
步骤一、模型建立。
在机器人上设置三个振荡器,其中两个振荡器位于左脚和右脚中心,为运动振荡器,一个振荡器在机器人质心处,为平衡振荡器。每个振荡器又分别包含有6个子振荡器,分别为X,Y,Z三个轴方向的平移,记为x,y,z,以及绕X,Y,Z三个轴旋转,记为α,β,γ。
运动振荡器和平衡振荡器的振荡基本计算公式如下,其中OSCmove为运动振荡器输出,oscbal为平衡振荡器输出:
oscbal(t)=ρbalsin(ωbalt+δbal)+μbal (1)
输出函数式中的o为时间,T表示一个步行周期,而r表示双足着地时间比单足着地时间,ρmove,ωmove,δmove为运动振荡器正弦振荡的参数,ρbal,ωbal,δbal为运动振荡器正弦振荡的参数。运动振荡器和平衡振荡器的6个子振荡器x,y,z,α,β,γ均符合上式。平衡振荡器在机器人的整个运动周期中都持续运动,而运动振荡器在双足着地期间停止振动,单足着地期间启动。左脚的运动振荡器和右脚的运动振荡器相位相差半个周期。
步骤二、参数确定。
根据人类的步行规律,当机器人正常向前步行时,取T=1.2s,r=0.25,ρmove_x=30,ρmove_z=30,ρbal_x=10,ρbal_y=20,ρmove_x=3, δbal_x=δbal_y=π,此处未提及的参数均取零,得到OSCmove和OSCbal输出曲线。
以机器人站立时两脚的中心作为原点设定机器人速度坐标系,其x轴指向前方,y轴指向右侧,z轴垂直地面向上。机器人向任意方向的步行分解为沿x轴的前后运动,沿y轴的平移运动和沿z轴的旋转运动,设这三个方向上的运动分别为Xmove,Ymove和Amove,其数值代表一个步行周期内机器人在各方向运动的大小,其单位为毫米。对应之前的模型,即ρmove_x=Xmove,ρmove_y=Ymove,σmove_c=Amove。通过这三个参数的组合,实现向任意方向步行。
步骤三、实际足迹的生成与关节角度的计算。
机器人双足的实际运动轨迹所述运动振荡器和平衡振荡器输出的线性耦合表示。其中,设osctotal为线性耦合振荡器输出,则随时间变化有输出函数
OSCtotal(t)=OSCmove(t)+OSCbal(t) (3)
右腿的关节角度计算以机器人质心为坐标原点,右脚的运动是平衡振荡和运动振荡的叠加,即osctotal_r。对于振荡器输出得到的振荡数据,通过逆运动学计算得到了与机器人右腿脚踝2个舵机,膝部1个舵机和髋关节3个舵机的舵机角度。同理,计算出左腿的舵机角度。
步骤四、反馈修正。
采用基于倒立摆系统的补偿控制器修正仿真结果并由陀螺仪与加速度计为其提供修正数据,其理论表达式如下
式中,τ是指补偿控制器为维持动态平衡所需的修正力矩,θr是指实际运动轨迹与ZMP算法仿真结果之间的角度误差,zcom是质心当前的高度,是机器人的质量,计算所得的修正力矩将被作为平衡振荡器OSCbal的μbal参数进行补偿,因此平衡振荡器OSCbal的曲线输出公式表示为
式中,θr由各个关节处舵机提供,角速度由陀螺仪提供,kp与kd通过实际运动的结果来确定。
本发明的有益效果是:所述机器人包括舵机和舵机连接件,舵机和舵机连接件构成整个主体。每个手臂三个连接件,即每个手臂三个自由度。每条腿六个连接件,即每条腿六个自由度,头部有两个连接件,即头部有两个自由度。控制方法采用的步态算法是对实时零力矩点算法的近似,通过输出耦合振荡曲线并结合倒立摆系统控制算法进行补偿修正,通过计算机仿真调整模型参数,获得了能够实时生成的稳定的仿人机器人步态仿真模型。最后在实物机器人上实验,达到最终的机器人步态效果。
调节机器人全身的平衡,使重心能够保持在机器人中心。考虑到整体的拆装,舵机线的布置进行了设计,保证了可装可拆,且装拆方便。舵机与身体部位的连接孔使用标准零件,装配稳固快捷;背部挡板由3D打印制成,可根据实际情况自行设计更换,且拆卸不会破坏机器人整体受力结构,便于科研调试与比赛适应。电缆走线采用奇偶对称排列的方法,简洁明了。舵机采用数字舵机串行通信,布线简单快捷,可靠性佳。
机器人身体设计时舵机既是转动关节固定点,又是控制零部件的驱动装置,还是结构设计的支撑点,简化了钣金结构,增加了可扩展性与稳定性。主板采用可插装的层叠式结构,不需要额外的固定装置,便于后续更换与升级。
主板功能设计可支持全自助任务执行,也可远程控制。机器人的动作的计算与舵机控制的分离,形成独立的模块,不需对电路和下位机程序做任何更改,即可完成机器人的动作的执行。
机器人上采用的步态算法计算复杂度低,机器人上的嵌入式计算机可以完成所有计算,保证了步行动作的流畅。软件上采用POSIX线程进行多线程规划,在保证同时运行的基础上,模块单独部分也保持稳定。程序使用标准的C++语言编写,可运行于开源的Linux平台。
以下结合附图和实施例详细说明本发明。
附图说明
图1是本发明实现全向步行的小型类人机器人的正面机械结构图。
图2是本发明实现全向步行的小型类人机器人的侧面机械结构图。
图3是本发明实现全向步行的小型类人机器人的舵机连接示意图。
图4本发明实现全向步行的小型类人机器人的步态模型图。
图5是本发明实现全向步行的小型类人机器人的步态算法计算效果图。
图6是本发明实现全向步行的小型类人机器人的控制方法的流程图。
图7是本背景技术十七自由度人形机器人的正面机械结构图。
图中,1-前胸,2-AX18舵机,3-核心电子支架,4-头部支架,5-电池盒挡板,6-大腿连接件,7-大臂连接件,8-小臂连接件,9-手,10-脚踝连接件,11-左大腿,12-右大腿,13-小腿连接件,14-小腿,15-脚部支架,16-舵机垫片,17-舵机连接件,18-大腿支架,19-脚底板,20-小臂连接件,21-背部挡板,22-电池盒,23-手连接件。
具体实施方式
以下实施例参照图1-6。
结构实施例:
本发明实现全向步行的小型类人机器人包括前胸1、AX18舵机2、核心电子支架3、头部支架4、电池盒挡板5、大腿连接件6、大臂连接件7、小臂连接件8、手9、脚踝连接件10、左大腿11、右大腿12、小腿连接件13、小腿14、脚部支架15、舵机垫片16、舵机连接件17、大腿支架18、脚底板19、小臂连接件20、背部挡板21、电池盒22和手连接件23。舵机包括第一舵机0-1至第二十舵机0-20;前胸1与背部挡板21通过第三舵机0-3和第四舵机0-4配合组成身体,外加核心电子支架3构成封闭空间,保护核心电子设备安全稳定;核心电子设备装载在壳体内部,下位机电池外置于身体后部电池盒22;头部支架4通过第一舵机0-1和第二舵机0-2组合设置在身体上方,与身体双自由度活动连接;身体左侧与右侧大臂连接件7分别通过第三舵机0-3和第四舵机0-4,对称设置在身体左右两侧,与身体活动连接;身体左侧与右侧小臂连接件8分别通过第五舵机0-5、第六舵机0-6与大臂连接件7活动连接,身体左侧与右侧手9分别通过第七舵机0-7、第八舵机0-8活动连接在小臂连接件8下方;身体左侧与右侧大腿支架18分别通过第九舵机0-9和第十舵机0-10对称设置在身体下方,与身体活动连接;大腿连接件6将第十一舵机0-11和第十三舵机0-13组合,设置在大腿支架18下方;第十五舵机0-15、第十六舵机0-16分别通过左右小腿连接件13与左大腿11、右大腿12连接。身体左侧与右侧小腿14分别通过第十五舵机0-15、第十六舵机0-16连接在左大腿11、右大腿12下方;脚部支架15将第十七舵机0-17和脚底板19组合,设置在小腿14下方。
所述前胸1、AX18舵机2、核心电子支架3、头部支架4、电池盒挡板5、大腿连接件6、大臂连接件7、小臂连接件8、手9、脚踝连接件10、左大腿11、右大腿12、小腿连接件13、小腿14、脚部支架15、舵机垫片16、舵机连接件17、大腿支架18、脚底板19、小臂连接件20、电池盒22和手连接件23由着色2mm硬质铝合金钣金制成国标2A12或者LY12,美标2024AA,ISO:AlCu4Mg1ISO 209.1-1989的钣金,其优点是具有很高的强度和良好的切削加工性能,该材料被广泛的应用于,飞机结构蒙皮,骨架,肋梁,隔框,铆钉等其他各种结构件上。
控制方法实施例:
步骤一、模型建立。
在机器人上一共设置三个振荡器,其中两个位于左脚和右脚中心,为运动振荡器,一个在机器人质心处,为平衡振荡器。每个振荡器又分别包含有6个子振荡器,分别为X,Y,Z三个轴方向的平移,记为x,y,z,以及绕X,Y,Z三个轴旋转,记为α,β,γ。
运动振荡器和平衡振荡器的振荡基本计算公式如下,其中oscmove为运动振荡器输出,oscbal为平衡振荡器输出:
OSCbal(t)=ρbalsin(ωbalt+δbal)+μbal (1)
输出函数式中的t为时间,T表示一个步行周期,而r表示双足着地时间比单足着地时间,ρmove,ωmove,δmove为运动振荡器正弦振荡的参数,ρbal,ωbal,δbal为运动振荡器正弦振荡的参数。运动振荡器和平衡振荡器的6个子振荡器x,y,z,α,β,γ均符合上式,但参数各有不同。平衡振荡器在机器人的整个运动周期中都持续运动,而运动振荡器在双足着地期间停止振动,单足着地期间启动。左脚的运动振荡器和右脚的运动振荡器相位相差半个周期。
步骤二、参数确定。
参照图5,根据人类的步行规律,当机器人正常向前步行时,取T=1.2s,r=0.25,ρmove_x=30,ρmove_z=30,ρbal_x=10,ρbal_y=20,ρmove_x=3, δbal_x=δbal_y=π,此处未提及的参数均取零,得到OSCmove和OSCbal输出曲线。
以机器人站立时两脚的中心作为原点设定机器人速度坐标系,其x轴指向前方,y轴指向右侧,z轴垂直地面向上。机器人向任意方向的步行可以分解为沿x轴的前后运动,沿y轴的平移运动和沿z轴的旋转运动,设这三个方向上的运动分别为Xmove,Ymove和Amove,其数值代表一个步行周期内机器人在各方向运动的大小,其单位为毫米。对应之前的模型,即σmove_x=Xmove,σmove_y=Ymove,ρmove_c=Amove。通过这三个参数的组合,即可实现向任意方向步行。
步骤三、实际足迹的生成与关节角度的计算。
机器人双足的实际运动轨迹可以通过上文提到的运动振荡器和平衡振荡器输出的线性耦合来表示。其中,设,OSCtotal为线性耦合振荡器输出,则随时间变化有输出函数
OSCtotal(t)=OSCmove(t)+OSCbal(t) (3)
以右腿的关节角度计算为例,以机器人质心为坐标原点,右脚的运动是平衡振荡和运动振荡的叠加,即osctotal_r。对于振荡器输出得到的振荡数据,通过逆运动学计算得到了与机器人右腿脚踝2个舵机,膝部1个舵机和髋关节3个舵机的舵机角度。同理,计算出左腿的舵机角度
步骤四、反馈修正。
与此同时,由于仿真物理模型与实际状态存在一定的不可避免的误差,这导致在没有补偿值的情况下直接将仿真计算结果应用于实物机器人将会有难以预估的不稳定性产生。
为了降低这一不稳定性,使用基于倒立摆系统的补偿控制器来修正仿真结果并由陀螺仪与加速度计为其提供修正数据,其理论表达式如下
式中,τ是指补偿控制器为维持动态平衡所需的修正力矩,θr是指实际运动轨迹与ZMP算法仿真结果之间的角度误差,zcom是质心当前的高度,是机器人的质量,计算所得的修正力矩将被作为平衡振荡器OSCbal的μbal参数进行补偿,因此平衡振荡器OSCbal的曲线输出公式表示为
公式中的θr可由各个关节处舵机提供,而角速度则可由陀螺仪提供,但由于直接得到的数据与真值之间也存在误差,所以kp与kd仍需通过实际运动的结果来确定。
用MATLAB对传统的ZMP算法和简化的算法进行了对比仿真,两者相差在可以接受的范围内,验证了实时ZMP算法生成的耦合振荡曲线的可靠性。在实物机器人上试验,机器人在平地上可以稳定的行走。通过调节模型的参数,可以前进、平移或倒退,还可以指定行走的角度,实现了向任意方向行走的目标。

Claims (2)

1.一种实现全向步行的小型类人机器人,其特征在于:包括前胸(1)、AX18舵机(2)、核心电子支架(3)、头部支架(4)、电池盒挡板(5)、大腿连接件(6)、大臂连接件(7)、小臂连接件(8)、手(9)、脚踝连接件(10)、左大腿(11)、右大腿(12)、小腿连接件(13)、小腿(14)、脚部支架(15)、舵机垫片(16)、舵机连接件(17)、大腿支架(18)、脚底板(19)、小臂连接件(20)、背部挡板(21)、电池盒(22)和手连接件(23);舵机包括第一舵机(0-1)至第二十舵机(0-20);前胸(1)与背部挡板(21)通过第三舵机(0-3)和第四舵机(0-4)配合组成身体,外加核心电子支架(3)构成封闭空间;电池外置于身体后部的电池盒(22)内;头部支架(4)通过第一舵机(0-1)和第二舵机(0-2)组合设置在身体上方,与身体双自由度活动连接;左侧和右侧大臂连接件(7)分别通过第三舵机(0-3)和第四舵机(0-4),对称设置在身体左右两侧,与身体活动连接;左侧与右侧小臂连接件(8)分别通过第五舵机(0-5)、第六舵机(0-6)与大臂连接件(7)活动连接,左侧与右侧手(9)分别通过第七舵机(0-7)、第八舵机(0-8)活动连接在小臂连接件(8)下方;左侧与右侧大腿支架(18)分别通过第九舵机(0-9)和第十舵机(0-10)对称设置在身体下方,与身体活动连接;大腿连接件(6)将第十一舵机(0-11)和第十三舵机(0-13)组合,设置在大腿支架(18)下方;第十五舵机(0-15)、第十六舵机(0-16)分别通过左右小腿连接件(13)与左大腿(11)、右大腿(12)连接;左侧与右侧小腿(14)分别通过第十五舵机(0-15)、第十六舵机(0-16)连接在左大腿(11)、右大腿(12)下方;脚部支架(15)将第十七舵机(0-17)与脚底板(19)组合,设置在小腿(14)下方。
2.一种权利要求1所述实现全向步行的小型类人机器人的控制方法,其特征在于包括以下步骤:
步骤一、模型建立;
在机器人上设置三个振荡器,其中两个振荡器位于左脚和右脚中心,为运动振荡器,一个振荡器在机器人质心处,为平衡振荡器;每个振荡器又分别包含有6个子振荡器,分别为X,Y,Z三个轴方向的平移,记为x,y,z,以及绕X,Y,Z三个轴旋转,记为α,β,γ;
运动振荡器和平衡振荡器的振荡基本计算公式如下,其中oscmove为运动振荡器输出,oscbal为平衡振荡器输出:
oscbal(t)=ρbal sin(ωbalt+δbal)+μbal (1)
<mrow> <msub> <mi>osc</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mi>o</mi> <mi>v</mi> <mi>e</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>&amp;rho;</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mi>o</mi> <mi>v</mi> <mi>e</mi> </mrow> </msub> <mo>,</mo> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mi>t</mi> <mo>&amp;Element;</mo> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mn>0</mn> <mo>,</mo> <mfrac> <mrow> <mi>r</mi> <mi>T</mi> </mrow> <mn>4</mn> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>&amp;rho;</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mi>o</mi> <mi>v</mi> <mi>e</mi> </mrow> </msub> <mi>sin</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>&amp;omega;</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mi>o</mi> <mi>v</mi> <mi>e</mi> </mrow> </msub> <mi>t</mi> <mo>+</mo> <msub> <mi>&amp;delta;</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mi>o</mi> <mi>v</mi> <mi>e</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>,</mo> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mi>t</mi> <mo>&amp;Element;</mo> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mfrac> <mrow> <mi>r</mi> <mi>T</mi> </mrow> <mn>4</mn> </mfrac> <mo>,</mo> <mfrac> <mi>T</mi> <mn>2</mn> </mfrac> <mo>-</mo> <mfrac> <mrow> <mi>r</mi> <mi>T</mi> </mrow> <mn>4</mn> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>&amp;rho;</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mi>o</mi> <mi>v</mi> <mi>e</mi> </mrow> </msub> <mo>,</mo> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mi>t</mi> <mo>&amp;Element;</mo> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mfrac> <mi>T</mi> <mn>2</mn> </mfrac> <mo>-</mo> <mfrac> <mrow> <mi>r</mi> <mi>T</mi> </mrow> <mn>4</mn> </mfrac> <mo>,</mo> <mfrac> <mi>T</mi> <mn>2</mn> </mfrac> <mo>+</mo> <mfrac> <mrow> <mi>r</mi> <mi>T</mi> </mrow> <mn>4</mn> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>-</mo> <msub> <mi>&amp;rho;</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mi>o</mi> <mi>v</mi> <mi>e</mi> </mrow> </msub> <mi>sin</mi> <mo>&amp;lsqb;</mo> <msub> <mi>&amp;omega;</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mi>o</mi> <mi>v</mi> <mi>e</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>-</mo> <mfrac> <mi>T</mi> <mn>2</mn> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <msub> <mi>&amp;delta;</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mi>o</mi> <mi>v</mi> <mi>e</mi> </mrow> </msub> <mo>&amp;rsqb;</mo> <mo>,</mo> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mi>t</mi> <mo>&amp;Element;</mo> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mfrac> <mi>T</mi> <mn>2</mn> </mfrac> <mo>+</mo> <mfrac> <mrow> <mi>r</mi> <mi>T</mi> </mrow> <mn>4</mn> </mfrac> <mo>,</mo> <mi>T</mi> <mo>-</mo> <mfrac> <mrow> <mi>r</mi> <mi>T</mi> </mrow> <mn>4</mn> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>&amp;rho;</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mi>o</mi> <mi>v</mi> <mi>e</mi> </mrow> </msub> <mo>,</mo> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mi>t</mi> <mo>&amp;Element;</mo> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mi>T</mi> <mo>-</mo> <mfrac> <mrow> <mi>r</mi> <mi>T</mi> </mrow> <mn>4</mn> </mfrac> <mo>,</mo> <mi>T</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>2</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
输出函数式中的t为时间,T表示一个步行周期,而r表示双足着地时间比单足着地时间,ρmove,ωmove,δmove为运动振荡器正弦振荡的参数,ρbal,ωbal,δbal为运动振荡器正弦振荡的参数;运动振荡器和平衡振荡器的6个子振荡器x,y,z,α,β,γ均符合上式;平衡振荡器在机器人的整个运动周期中都持续运动,而运动振荡器在双足着地期间停止振动,单足着地期间启动;左脚的运动振荡器和右脚的运动振荡器相位相差半个周期;
步骤二、参数确定;
根据人类的步行规律,当机器人正常向前步行时,取T=1.2s,r=0.25,ρmove_x=30,ρmove_z=30,ρbal_x=10,ρbal_y=20,ρmove_x=3, δbal_x=δbal_y=π,此处未提及的参数均取零,得到oscmove和OSCbal输出曲线;
以机器人站立时两脚的中心作为原点设定机器人速度坐标系,其x轴指向前方,y轴指向右侧,z轴垂直地面向上;机器人向任意方向的步行分解为沿x轴的前后运动,沿y轴的平移运动和沿z轴的旋转运动,设这三个方向上的运动分别为Xmove,Ymove和Amove,其数值代表一个步行周期内机器人在各方向运动的大小,其单位为毫米;对应之前的模型,即ρmove_x=Xmove,ρmove_y=Ymove,ρmove_c=Amove;通过这三个参数的组合,实现向任意方向步行;
步骤三、实际足迹的生成与关节角度的计算;
机器人双足的实际运动轨迹所述运动振荡器和平衡振荡器输出的线性耦合表示;其中,设osctotal为线性耦合振荡器输出,则随时间变化有输出函数
osctotal(t)=oscmove(t)+oscbal(t) (3)
右腿的关节角度计算以机器人质心为坐标原点,右脚的运动是平衡振荡和运动振荡的叠加,即osctotal_r;对于振荡器输出得到的振荡数据,通过逆运动学计算得到了与机器人右腿脚踝2个舵机,膝部1个舵机和髋关节3个舵机的舵机角度;同理,计算出左腿的舵机角度;
步骤四、反馈修正;
采用基于倒立摆系统的补偿控制器修正仿真结果并由陀螺仪与加速度计为其提供修正数据,其理论表达式如下
<mrow> <msub> <mover> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>&amp;CenterDot;&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mi>r</mi> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mi>g</mi> <msub> <mi>z</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>m</mi> </mrow> </msub> </mfrac> <msub> <mi>sin&amp;theta;</mi> <mi>r</mi> </msub> <mo>+</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <msub> <mi>m</mi> <msub> <mi>z</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>m</mi> </mrow> </msub> </msub> </mfrac> <mi>&amp;tau;</mi> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>4</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
<mrow> <mi>&amp;tau;</mi> <mo>=</mo> <msub> <mi>k</mi> <mi>p</mi> </msub> <msub> <mi>&amp;theta;</mi> <mi>r</mi> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>k</mi> <mi>d</mi> </msub> <msub> <mover> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mi>r</mi> </msub> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>5</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
式中,τ是指补偿控制器为维持动态平衡所需的修正力矩,θr是指实际运动轨迹与ZMP算法仿真结果之间的角度误差,zcom是质心当前的高度,是机器人的质量,计算所得的修正力矩将被作为平衡振荡器oscbal的μbal参数进行补偿,因此平衡振荡器oscbal的曲线输出公式表示为
<mrow> <msub> <mi>osc</mi> <mrow> <mi>b</mi> <mi>a</mi> <mi>l</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>&amp;rho;</mi> <mrow> <mi>b</mi> <mi>a</mi> <mi>l</mi> </mrow> </msub> <mi>s</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>&amp;omega;</mi> <mrow> <mi>b</mi> <mi>a</mi> <mi>l</mi> </mrow> </msub> <mi>t</mi> <mo>+</mo> <msub> <mi>&amp;delta;</mi> <mrow> <mi>b</mi> <mi>a</mi> <mi>l</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <msub> <mi>k</mi> <mi>p</mi> </msub> <msub> <mi>&amp;theta;</mi> <mi>r</mi> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>k</mi> <mi>d</mi> </msub> <msub> <mover> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mi>r</mi> </msub> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>6</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
式中,θr由各个关节处舵机提供,角速度由陀螺仪提供,kp与kd通过实际运动的结果来确定。
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