CN112882467B - 一种双足仿人机器人在斜坡上行走的步态规划方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种双足仿人机器人在斜坡上行走的步态规划方法。包括如下步骤：步骤1，基于虚拟地面法的双足仿人机器人在斜坡上的动力学模型，具体过程包括：斜坡上的传统二维直线倒立摆模型、斜坡上基于虚拟地面法的二维直线倒立摆模型、斜坡上基于虚拟地面法的三维直线倒立摆模型和斜坡上基于虚拟地面法的直线倒立摆模型的仿人机器人的质心运动；步骤2，在所述步骤1的基础之上，通过不对称直线倒立摆方法实现双足仿人机器人在斜坡上任意方向的稳定且动态行走。本发明通过虚拟地面法和不对称直线倒立摆方法，使得双足仿人机器人在斜坡上的任意方向以更小的着陆冲击稳定且动态的行走，并获得在斜坡上稳定实用的行走步态。

Description

一种双足仿人机器人在斜坡上行走的步态规划方法
技术领域
本发明涉及机器人运动学建模领域，特别是一种双足仿人机器人在斜坡上行走的步态规划方法。
背景技术
全尺寸双足仿人机器人在各种环境中具有良好的适应性，有望为人类的日常生活和工作提供帮助。仿人机器人的腿部设计更适合在有障碍物或不连续高度变化的地形上移动。然而，这也是对仿人机器人动态平衡的挑战。如何使双足仿人机器人在地面上更快、更稳定地行走，是近几十年来长期研究的热点。然而，为了使双足仿人机器人具有较强的适应人类生活环境的能力，许多研究都集中在双足机器人在斜坡、楼梯甚至未知的崎岖地形上行走。此外，许多研究学者对斜坡上行走的仿人机器人步态生成优化和智能稳定控制算法进行了研究。以往关于仿人机器人在斜坡上行走的研究，包括使用3D线性倒立摆模型，并没有给出仿人机器人的零力矩点和转弯行走步态模式的明确表达式。此外，在大多数研究中，只考虑了仿人机器人沿俯仰方向的倾斜，而对于在斜坡上转弯的仿人机器人，其着陆冲击的降低还没有得到很好的研究。在真实的环境中，斜坡可能不是平坦的，因此机器人需要具有不同方向行走的能力，以避开障碍物或地形。
发明内容
针对现有技术中存在的问题，本发明提供了一种通过虚拟地面法和不对称直线倒立摆方法，使得双足仿人机器人在斜坡上的任意方向以更小的着陆冲击稳定且动态的行走，并获得在斜坡上稳定实用的行走步态的双足仿人机器人在斜坡上行走的步态规划方法。
本发明的目的通过以下技术方案实现。
一种双足仿人机器人在斜坡上行走的步态规划方法，包括如下步骤：
步骤1)：基于虚拟地面法的双足仿人机器人在斜坡上的动力学模型，具体过程包括：斜坡上的传统二维直线倒立摆模型、斜坡上基于虚拟地面法的二维直线倒立摆模型、斜坡上基于虚拟地面法的三维直线倒立摆模型和斜坡上基于虚拟地面法的直线倒立摆模型的仿人机器人的质心运动；所述步骤2)：通过不对称直线倒立摆方法实现双足仿人机器人在斜坡上任意方向的稳定且动态行走。
进一步的，所述步骤1)具体包括如下：
所述斜坡上的传统二维直线倒立摆模型的爬坡双足仿人机器人，力F限制双足仿人机器人的质心沿约束线移动；
所述斜坡上基于虚拟地面法的二维直线倒立摆模型：传统二维直线倒立摆模型中的x-y平面与地面坐标不平行，需要进行坐标旋转变换才能得到零力矩点，使用虚拟地面法，就像机器人在水平的平地上行走一样，但是重力方向会随着坡度的变化而变化；
倒立摆锤的输入包括支点处的扭矩τ和沿支腿的拉伸力F，使用拉格朗日方法，动力学运动方程可以写成：
Figure BDA0002893306640000021
Figure BDA0002893306640000022
这里，τ＝0，F＝Mgcosα/cosθ，质心以恒定的高度z＝zc进行移动，运动方程可以写成如下：
Figure BDA0002893306640000023
得到微分方程：
Figure BDA0002893306640000024
所述斜坡上基于虚拟地面法的三维直线倒立摆模型，拉伸力F可以分解为x、y和z方向的分量，即：
Figure BDA0002893306640000025
Figure BDA0002893306640000026
Figure BDA0002893306640000027
为了使质心限制在与x-y平面平行的平面上，设置
Figure BDA0002893306640000028
因此，质心的运动学方程为：
Figure BDA0002893306640000029
Figure BDA00028933066400000210
零力矩点方程得到如下：
Figure BDA0002893306640000031
斜坡上一个步长内基于虚拟地面法的直线倒立摆模型的质心运动，斜坡三维直线倒立摆模型下质心运动表示为：
Figure BDA0002893306640000032
Figure BDA0002893306640000033
Figure BDA0002893306640000034
在双腿支撑时间间隔[0,T]内，质心在矢向面和横向面的最终状态为：
矢向运动：
Figure BDA0002893306640000035
横向运动：
Figure BDA0002893306640000036
这里，
Figure BDA0002893306640000037
和
Figure BDA0002893306640000038
分别代表质心在矢向面和横向面上的初始和最终位置及速度；S和C分别定义为sinh(t/Tc)和cosh(t/Tc)，
为了改变双足仿人机器人在斜坡上行走时的方向，其它步态信息需要如下：
Figure BDA0002893306640000039
Figure BDA00028933066400000310
进一步的，所述步骤2)具体包括如下：
在传统的基于直线倒立摆模型中，引入不对称直线倒立摆模型具体步骤包括如下：
将双足仿人机器人的质心高度限制在不对称直线倒立摆模型的一个平面，如下式所示：
z＝kxx+kyy+zc
将双足仿人机器人的质心在限定的平面内运动，约束平面的法向量应垂直于双足仿人机器人的加速度，如下式所示：
Figure BDA0002893306640000041
因此，力F计算如下：
Figure BDA0002893306640000042
这里，kx＝sinθ·tanα，θ是双足仿人机器人在斜坡上的转弯角度，因此，双足仿人机器人的质心运动方程如下：
Figure BDA0002893306640000043
Figure BDA0002893306640000044
z＝kxx+zc
不对称直线倒立摆模型下的双足仿人机器人的质心运动轨迹，如下式所示：
Figure BDA0002893306640000045
Figure BDA0002893306640000046
Figure BDA0002893306640000047
在双腿支撑时间间隔[0,T]，质心在矢向面和横向面的最终状态为：
矢向运动：
Figure BDA0002893306640000048
横向运动：
Figure BDA0002893306640000049
这里，
Figure BDA00028933066400000410
和
Figure BDA00028933066400000411
分别代表质心在矢状面和横向面上的初始和最终位置及速度；S和C分别定义为sinh(t/Tc)和cosh(t/Tc)，
为了改变双足仿人机器人在斜坡上行走方向，步态生成器可以表达如下：
Figure BDA0002893306640000051
Figure BDA0002893306640000052
Figure BDA0002893306640000053
相比于现有技术，本发明的优点在于：
1、本发明通过虚拟地面法和不对称直线倒立摆方法，实现了双足仿人机器人在斜坡上的任意方向以更小的着陆冲击稳定且动态的行走。
2、本发明可有效提升双足仿人机器人的应用范围，在机器人的工程实践应用中具有重要的意义。
附图说明
图1为本发明的一种双足仿人机器人在斜坡上行走的步态规划方法的步骤流程图；
图2为DRC-XT机器人本体图；
图3为DRC-XT机器人在OpenHRP仿真引擎中在斜坡上行走时的横向面的完整步态；
图4为DRC-XT机器人在OpenHRP仿真引擎中在斜坡上行走时的矢向面的完整步态；
图5为DRC-XT机器人实测时的斜坡环境；
图6为DRC-XT机器人在斜坡环境上的实测行走步态；
图7为斜坡上的传统二维直线倒立摆模型受力分解图；
图8为斜坡上基于虚拟地面法的二维直线倒立摆模型受力分解图；
图9为斜坡上基于虚拟地面法的三维直线倒立摆模型受力飞分解图。
具体实施方式
下面结合说明书附图和具体的实施例，对本发明作详细描述。
如图1所示，一种双足仿人机器人在斜坡上行走的步态规划方法，包括如下步骤：步骤 1，基于虚拟地面法的双足仿人机器人在斜坡上的动力学模型，具体过程包括：斜坡上的传统二维直线倒立摆模型、斜坡上基于虚拟地面法的二维直线倒立摆模型、斜坡上基于虚拟地面法的三维直线倒立摆模型和斜坡上基于虚拟地面法的直线倒立摆模型的仿人机器人的质心运动；步骤2，在所述步骤1的基础之上，通过不对称直线倒立摆方法实现双足仿人机器人在斜坡上任意方向的稳定且动态行走。
所述步骤1包括如下：
SS00斜坡上的传统二维直线倒立摆模型，如图7所示，传统二维直线倒立摆模型的爬坡双足仿人机器人，力F限制双足仿人机器人的质心沿约束线移动；
SS01斜坡上基于虚拟地面法的二维直线倒立摆模型，传统二维直线倒立摆模型中的x-y 平面与地面坐标不平行，需要进行坐标旋转变换才能得到零力矩点。使用虚拟地面法，就像机器人在水平的平地上行走一样，但是重力方向会随着坡度的变化而变化，如图8所示；
图中倒立摆锤的输入包括支点处的扭矩τ和沿支腿的拉伸力F，使用拉格朗日方法，动力学运动方程可以写成：
Figure BDA0002893306640000061
Figure BDA0002893306640000062
这里，τ＝0，F＝Mgcosα/cosθ，质心以恒定的高度z＝zc进行移动，运动方程可以写成如下：
Figure BDA0002893306640000063
得到微分方程：
Figure BDA0002893306640000064
SS02斜坡上基于虚拟地面法的三维直线倒立摆模型，拉伸力F可以分解为x、y和z方向的分量，如图9所示：
即：
Figure BDA0002893306640000065
Figure BDA0002893306640000066
Figure BDA0002893306640000067
为了使质心限制在与x-y平面平行的平面上，设置
Figure BDA0002893306640000068
因此，质心的运动学方程为：
Figure BDA0002893306640000069
Figure BDA0002893306640000071
零力矩点方程得到如下：
Figure BDA0002893306640000072
SS03斜坡上一个步长内基于虚拟地面法的直线倒立摆模型的质心运动，斜坡三维直线倒立摆模型下质心运动表示为：
Figure BDA0002893306640000073
Figure BDA0002893306640000074
Figure BDA0002893306640000075
在双腿支撑时间间隔[0,T]内，质心在矢向面和横向面的最终状态为：
矢向运动：
Figure BDA0002893306640000076
横向运动：
Figure BDA0002893306640000077
这里，
Figure BDA0002893306640000078
和
Figure BDA0002893306640000079
分别代表质心在矢向面和横向面上的初始和最终位置及速度；S和C分别定义为sinh(t/Tc)和cosh(t/Tc)。
为了改变双足仿人机器人在斜坡上行走时的方向，其它步态信息需要如下：
Figure BDA00028933066400000710
Figure BDA00028933066400000711
所述步骤2包括如下：
在所述步骤1的基础之上，在传统的基于直线倒立摆模型中，双足仿人机器人的质心高度是恒定的。但是考虑到实际的机器人，两条腿的长度并不完全一样。对于不对称直线倒立摆模型，双足仿人机器人的质心高度不是恒定的，机器人的两条腿的运动也是不对称的。考虑到单质量模型的不精确性造成的双足仿人机器人着陆反作用力较大的问题，引入不对称直线倒立摆模型来解决这一问题，具体步骤包括如下：
SS00将双足仿人机器人的质心高度限制在不对称直线倒立摆模型的一个平面，如下式所示：
z＝kxx+kyy+zc
SS01将双足仿人机器人的质心在限定的平面内运动，约束平面的法向量应垂直于双足仿人机器人的加速度，如下式所示：
Figure BDA0002893306640000081
因此，力F计算如下：
Figure BDA0002893306640000082
这里，kx＝sinθ·tanα，θ是双足仿人机器人在斜坡上的转弯角度。因此，双足仿人机器人的质心运动方程如下：
Figure BDA0002893306640000083
Figure BDA0002893306640000084
z＝kxx+zc
SS02不对称直线倒立摆模型下的双足仿人机器人的质心运动轨迹，如下式所示：
Figure BDA0002893306640000085
Figure BDA0002893306640000086
Figure BDA0002893306640000087
在双腿支撑时间间隔[0,T]，质心在矢向面和横向面的最终状态为：
矢向运动：
Figure BDA0002893306640000091
横向运动：
Figure BDA0002893306640000092
这里，
Figure BDA0002893306640000093
和
Figure BDA0002893306640000094
分别代表质心在矢状面和横向面上的初始和最终位置及速度；S和C分别定义为sinh(t/Tc)和cosh(t/Tc)。
为了改变双足仿人机器人在斜坡上行走方向，步态生成器可以表达如下：
Figure BDA0002893306640000095
Figure BDA0002893306640000096
Figure BDA0002893306640000097
实施例一
一种双足仿人机器人在斜坡上行走的步态规划方法应用于DRC-XT机器人，在OpenHRP仿真平台中的仿真过程如下：
请参阅图2、图3和图4所示，DRC-XT是一款智能的灾难救援机器人，具有一个成人大小的双足仿人机器人，且有足够的自由度来进行复杂的运动。在OpenHRP仿真平台中使用DRC-XT机器人真实的参数，构建虚拟双足仿人机器人。在仿真引擎中进行DRC-XT机器人在斜坡上行走仿真实验,如图3和图4所示。在仿真中，设置倾角为α＝12，转弯角度为θ＝-π/2，且斜坡平坦，静摩擦系数和滑动摩擦系数保证了机器人的正常运动。图3和图4分别显示了DRC-XT机器人在OpenHRP仿真引擎中在斜坡上行走时的横向面和矢向面的完整步态循环，其具体行走过程如下：
首先，机器人慢慢下蹲以降低质心的高度，这需要3秒。然后，机器人以0.3s的速度迈出第一步，第一步的整个时间间隔为1.2s。之后，紧接的两步都需要1秒。最后，摆动腿最后一步在7.1s时落在斜坡上，7.4s后机器人再次静止。
实施例二
一种双足仿人机器人在斜坡上行走的步态规划方法在DRC-XT机器人的实测过程如下：
请参阅图2、图5和图6所示，DRC-XT是一款智能的灾难救援机器人，具有一个成人大小的双足仿人机器人，且有足够的自由度来进行复杂的运动。图5显示了DRC-XT机器人在斜坡上行走的斜坡环境，倾角也是α＝12。图6显示了DRC-XT机器人在斜坡上行走的整个过程，转弯角度θ＝-π/2，DRC-XT机器人在斜坡上的整个行走过程与实施例一的结果几乎一致。

Claims (1)

1.一种双足仿人机器人在斜坡上行走的步态规划方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤1)：基于虚拟地面法的双足仿人机器人在斜坡上的动力学模型，具体过程包括：斜坡上的传统二维直线倒立摆模型、斜坡上基于虚拟地面法的二维直线倒立摆模型、斜坡上基于虚拟地面法的三维直线倒立摆模型和斜坡上基于虚拟地面法的直线倒立摆模型的仿人机器人的质心运动；步骤2)：通过不对称直线倒立摆方法实现双足仿人机器人在斜坡上任意方向的稳定且动态行走；
所述步骤1)具体包括如下：
所述斜坡上的传统二维直线倒立摆模型的爬坡双足仿人机器人，力F限制双足仿人机器人的质心沿约束线移动；
所述斜坡上基于虚拟地面法的二维直线倒立摆模型：传统二维直线倒立摆模型中的x-y平面与地面坐标不平行，需要进行坐标旋转变换才能得到零力矩点，使用虚拟地面法，就像机器人在水平的平地上行走一样，但是重力方向会随着坡度的变化而变化；
倒立摆锤的输入包括支点处的扭矩τ和沿支腿的拉伸力F，α为斜坡的倾角，θ为双足仿人机器人在斜坡上的转弯角度，M为双足仿人机器人质心的质量，r为伸缩腿长，使用拉格朗日方法，动力学运动方程可以写成：
Figure FDA0003842858190000011
Figure FDA0003842858190000012
这里，τ＝0，F＝Mg cosα/cosθ，质心以恒定的高度z＝zc进行移动，运动方程可以写成如下：
Figure FDA0003842858190000013
得到微分方程：
Figure FDA0003842858190000014
所述斜坡上基于虚拟地面法的三维直线倒立摆模型，拉伸力F可以分解为x、y和z方向的分量，即：
Figure FDA0003842858190000021
Figure FDA0003842858190000022
Figure FDA0003842858190000023
为了使质心限制在与x-y平面平行的平面上，设置
Figure FDA0003842858190000024
因此，质心的运动学方程为：
Figure FDA0003842858190000025
Figure FDA0003842858190000026
零力矩点方程得到如下：
Figure FDA0003842858190000027
斜坡上一个步长内基于虚拟地面法的直线倒立摆模型的质心运动，斜坡三维直线倒立摆模型下质心运动表示为：
Figure FDA0003842858190000028
Figure FDA0003842858190000029
Figure FDA00038428581900000210
在双腿支撑时间间隔[0,T]内，质心在矢向面和横向面的最终状态为：
矢向运动：
Figure FDA00038428581900000211
横向运动：
Figure FDA00038428581900000212
这里，
Figure FDA00038428581900000213
和
Figure FDA00038428581900000214
分别代表质心在矢向面和横向面上的初始和最终位置及速度；S和C分别定义为sinh(t/Tc)和cosh(t/Tc)，
为了改变双足仿人机器人在斜坡上行走时的方向，其它步态信息需要如下：
Figure FDA0003842858190000031
Figure FDA0003842858190000032
所述步骤2)具体包括如下：
在传统的基于直线倒立摆模型中，引入不对称直线倒立摆模型具体步骤包括如下：
将双足仿人机器人的质心高度限制在不对称直线倒立摆模型的一个平面，如下式所示：
z＝kxx+kyy+zc
将双足仿人机器人的质心在限定的平面内运动，约束平面的法向量应垂直于双足仿人机器人的加速度，如下式所示：
Figure FDA0003842858190000033
因此，力F计算如下：
Figure FDA0003842858190000034
这里，kx＝sinθ·tanα，θ是双足仿人机器人在斜坡上的转弯角度，α为斜坡的倾角，M为双足仿人机器人质心的质量，因此，双足仿人机器人的质心运动方程如下：
Figure FDA0003842858190000035
Figure FDA0003842858190000036
z＝kxx+zc
不对称直线倒立摆模型下的双足仿人机器人的质心运动轨迹，如下式所示：
Figure FDA0003842858190000037
Figure FDA0003842858190000038
Figure FDA0003842858190000039
在双腿支撑时间间隔[0,T]，质心在矢向面和横向面的最终状态为：
矢向运动：
Figure FDA0003842858190000041
横向运动：
Figure FDA0003842858190000042
这里，
Figure FDA0003842858190000043
和
Figure FDA0003842858190000044
分别代表质心在矢状面和横向面上的初始和最终位置及速度；S和C分别定义为sinh(t/Tc)和cosh(t/Tc)，
为了改变双足仿人机器人在斜坡上行走方向，步态生成器可以表达如下：
Figure FDA0003842858190000045
Figure FDA0003842858190000046
Figure FDA0003842858190000047
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