CN113093780A - 一种基于降阶极点配置法的机器人平衡控制方法及装置 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于降阶极点配置法的机器人平衡控制方法及装置，该方法包括：对预构建的二阶倒立摆新构型进行动力学分析，得到被控对象的模型；根据被控对象的模型构建降阶的基于极点配置法的立姿平衡控制器；获取参数信息并计算组合质心角度、角速度和角加速度；将组合质心角度、角速度和角加速度输入到立姿平衡控制器并输出控制力矩的信号，实现立姿平衡。该装置包括存储器以及用于执行上述基于降阶极点配置法的机器人平衡控制方法的处理器。通过使用本发明，能够有效地减少在线计算量并实现机器人的立姿平衡控制。本发明作为一种基于降阶极点配置法的机器人平衡控制方法及装置，可广泛应用于机器人平衡控制领域。

Description

一种基于降阶极点配置法的机器人平衡控制方法及装置

技术领域

本发明涉及机器人平衡控制领域，尤其涉及一种基于降阶极点配置法的机器人平衡控制方法及装置。

背景技术

目前仿人型机器人的立姿平衡控制策略常采用零力矩点法(ZMP)，但前提是机器人双足间能够形成一定面积的支撑多边形；目前的技术和方法很少涉及支撑面积有限、具有被动踝关节的点足式机器人。其中，大部分的智能控制算法存在计算量大、反馈变量多、不易于实现的缺点。而现有的极点配置法具有结构简单且有效的特点，但反馈变量中的加加速度无法测量的难题限制了此算法的应用；试图通过对加速度进行微分得到加加速度的方式，不仅对传感器的精度提出了极高的要求，而且很可能引入恶劣的噪声并最终导致闭环控制系统的振荡甚至不稳定。

发明内容

为了解决上述技术问题，本发明的目的是提供一种基于降阶极点配置法的机器人平衡控制方法及装置，利用二阶倒立摆新构型来模拟点足接触式仿人型机器人的立姿平衡控制过程，能有效地减少在线计算量，使点足式仿人型机器人获得一定的抗外界干扰能力。

本发明所采用的第一技术方案是：一种基于降阶极点配置法的机器人平衡控制方法，包括以下步骤：

对预构建的二阶倒立摆新构型进行动力学分析，得到被控对象的模型；

根据被控对象的模型构建降阶的基于极点配置法的立姿平衡控制器；

获取踝关节角度、踝关节角速度、踝关节角加速度、髋关节角度、髋关节角速度和髋关节角度角加速度并计算组合质心角度、组合质心角速度和组合质心角加速度；

将组合质心角度、组合质心角速度和组合质心角加速度输入到立姿平衡控制器并输出控制力矩的信号，实现立姿平衡。

进一步，所述预构建的二阶倒立摆新构型包括上摆、下摆、驱动器、第一传感器和第二传感器。

进一步，所述对预构建的二阶倒立摆新构型进行动力学分析，得到被控对象的模型这一步骤，其具体包括：

对预构建的二阶倒立摆新构型进行动力学分析；

根据上摆的受力情况和肩关节处力矩平衡方程，得到第一方程；

根据下摆的力学方程，得到第二方程；

根据第一方程和第二方程，得到被控对象的模型。

进一步，所述第一方程的表达式如下：

上式中，M_u表示上摆的质量，l_u表示上摆的半长，l_l表示下摆的全长，J_u表示上摆的理想转动惯量，θ_u表示上摆角度，F表示髋关节处相互作用力的水平分量，T_act表示髋关节处驱动力矩，g表示重力加速度，θ_l表示下摆角度，

表示上摆的角加速度，

表示下摆的角加速度。

进一步，所述第二方程的表达式如下：

上式中，M_l表示下摆的质量，J_l表示下摆的理想转动惯量。

进一步，所述被控对象的模型的表达式如下：

上式中，k_u1，k_u2，k_u3，k_l1，k_l2，k_l3，k_m2表示根据上述动力学方程联立得出的传递函数对应分子和分母的各项系数，θ_c(s)表示组合质心角度的拉普拉斯变换，k₁，k₂表示根据组合质心公式，下摆角度与上摆角度对应的权值。

进一步，所述降阶的基于极点配置法的立姿平衡控制器的表达式如下：

上式中，F(s)表示控制器中的前向通道补偿器的分母，G(s)表示控制器中的数字滤波器，A₄(s)表示闭环控制系统的特征多项式，g₀，g₁，g₂表示组合质心的角度，组合质心的角速度，组合质心角加速度分别所对应的反馈系数，a_n0，a_n1，a_n2，a_n3表示所设计的控制器的各项参数，τ表示待求解的未知参数，值为(a_n3-ka_n1)/(ka_n0-a_n2),其中k等于(k₁k_u3+k₂k_l1)/k₂k_l2。

进一步，所述获取踝关节角度、踝关节角速度、踝关节角加速度、髋关节角度、髋关节角速度和髋关节角度角加速度并计算组合质心角度、组合质心角速度和组合质心角加速度这一步骤，其具体包括：

基于第一传感器获取踝关节角度、踝关节角速度、踝关节角加速度；

基于第二传感器获取髋关节角度、髋关节角速度和髋关节角度角加速度；

根据踝关节角度、踝关节角速度、踝关节角加速度、髋关节角度、髋关节角速度、髋关节角加速度和组合质心角度公式计算组合质心角度，并经过一次求导、二次求导后，分别得到组合质心角速度和组合质心角加速度。

本发明所采用的第二技术方案是：一种基于降阶极点配置法的机器人平衡控制装置，包括：

至少一个处理器；

至少一个存储器，用于存储至少一个程序；

当所述至少一个程序被所述至少一个处理器执行，使得所述至少一个处理器实现如上所述一种基于降阶极点配置法的机器人平衡控制方法。

本发明方法及装置的有益效果是：本发明将点足式仿人型机器人的站立平衡过程转换为一种特殊的二阶倒立摆模型，与高阶和多连杆模型相比，简化了运动学和动力学的分析、被控对象数学模型的建立过程；降低了立姿平衡控制器的设计难度，使点足式仿人型机器人获得一定的抗外界干扰能力，具备较好的环境适应性；补仅减少了所需反馈变量，而且在反馈信号中消除了实际不可测量的加加速度，并获得了系统稳定的边界条件，实现了点足接触式仿人型机器人的立姿平衡控制。

附图说明

图1是本发明一种基于降阶极点配置法的机器人平衡控制方法的步骤流程图；

图2是本发明具体实施例将机器人简化为二阶倒立摆新构型的示意图；

图3是本发明具体实施例实际应用时机器人平衡控制示意图；

图4是本发明具体实施例控制器的设计框图；

图5是本发明具体实施例系数k的稳定区间；

图6是本发明具体实施例上摆受力、下摆受力和组合质心位置示意图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明做进一步的详细说明。对于以下实施例中的步骤编号，其仅为了便于阐述说明而设置，对步骤之间的顺序不做任何限定，实施例中的各步骤的执行顺序均可根据本领域技术人员的理解来进行适应性调整。

整个实现过程分为两个部分，首先对二阶倒立摆新构型进行运动学、动力学分析，建立数学模型；然后，在已建立的数学模型基础上，设计降阶的基于极点配置法的立姿平衡控制器，并基于设计好的控制器进行力矩控制。

参照图1和图3，本发明提供了一种基于降阶极点配置法的机器人平衡控制方法，该方法包括以下步骤：

对预构建的二阶倒立摆新构型进行动力学分析，得到被控对象的模型；

具体地，倒立摆新构型的控制目标是通过髋关节处的驱动器施加控制力矩，将上、下摆的组合质心垂直地保持在踝关节上方。因此，需要求出以控制力矩T_act(s)为输入、组合质心角度θ_c(s)为输出的传递函数。

根据被控对象的模型构建降阶的基于极点配置法的立姿平衡控制器；

获取踝关节角度、踝关节角速度、踝关节角加速度、髋关节角度、髋关节角速度和髋关节角度角加速度并计算组合质心角度、组合质心角速度和组合质心角加速度；

将组合质心角度、组合质心角速度和组合质心角加速度输入到立姿平衡控制器并输出控制力矩的信号，实现立姿平衡。

进一步作为本方法的优选实施例，所述预构建的二阶倒立摆新构型包括上摆、下摆、驱动器、第一传感器和第二传感器。

进一步作为本方法的优选实施例，所述对预构建的二阶倒立摆新构型进行动力学分析，得到被控对象的模型这一步骤，其具体包括：

对预构建的二阶倒立摆新构型进行动力学分析；

根据上摆的受力情况和肩关节处力矩平衡方程，得到第一方程；

根据下摆的力学方程，得到第二方程；

根据第一方程和第二方程，得到被控对象的模型。

进一步作为本方法优选实施例，所述第一方程的表达式如下：

上式中，M_u表示上摆的质量，l_u表示上摆的半长，l_l表示下摆的全长，J_u表示上摆的理想转动惯量，θ_u表示上摆角度，F表示髋关节处相互作用力的水平分量，T_act表示髋关节处驱动力矩，g表示重力加速度，θ_l表示下摆角度，

表示上摆的角加速度，

表示下摆的角加速度。

进一步作为本方法优选实施例，所述第二方程的表达式如下：

上式中，M_l表示下摆的质量，J_l表示下摆的理想转动惯量。

进一步作为本方法优选实施例，所述被控对象的模型的表达式如下：

上式中，k_u1，k_u2，k_u3，k_l1，k_l2，k_l3，k_m2表示根据上述动力学方程联立得出的传递函数对应分子和分母的各项系数，θ_c(s)表示组合质心角度的拉普拉斯变换，k₁，k₂表示根据组合质心公式θ_c＝k₁θ_l+k₂θ_u，下摆角度与上摆角度对应的权值，各表达式如下表1所示：

具体地，整理第一方程和第二方程并结合拉式变换，可得被控对象传递函数，另外，参照图6，上摆受力如(a)，下摆受力如(b)，组合质心受力如(c)。

进一步作为本方法优选实施例，所述降阶的基于极点配置法的立姿平衡控制器的表达式如下：

上式中，F(s)表示控制器中的前向通道补偿器的分母，G(s)表示控制器中的数字滤波器，A₄(s)表示闭环控制系统的特征多项式，g₀，g₁，g₂表示组合质心的角度，组合质心的角速度，组合质心角加速度分别所对应的反馈系数，a_n0，a_n1，a_n2，a_n3表示所设计的控制器的各项参数，τ表示待求解的未知参数，值为(a_n3-ka_n1)/(ka_n0-a_n2),其中k等于(k₁k_u3+k₂k_l1)/k₂k_l2。s表示拉普拉斯变换的一个符号变量。

具体地，具体地，基于极点配置法的立姿平衡控制器由两个数字滤波器G(s)和1/F(s)组成，如图3所示。可得系统的闭环传递函数为：

现有的极点配置方法中，各多项式系数为：

其中g₀～g₃分别为组合质心的角度、角速度、角加速度和角加加速度的增益，闭环特征多项式A₅(s)一旦确定，控制器中的G(s)和F(s)也随之确定。由于加加速度实际不可测量的特性，给极点配置法的实现带来困难。因此，提出降阶的基于极点配置法的控制器：

此时，G(s)从原来的三阶降为二阶，使反馈信号中消除了高阶状态变量——加加速度。其中，闭环特征多项式A₄(s)的设计(即极点的选择)，可以按照常规算法配置，例如主导极点、巴特沃斯滤波器和切比雪夫滤波器等。控制器的各项系数，包括未知参数τ，都可以通过求解以下矩阵得到，即：

为保证系统的稳定性，所设计的参数a_n0～a_n3(已知)，和待求解的变量(未知)τ必须满足：

其中

系数k是由机器人的物理参数包括M_l,M_u和l_l决定的，它必须满足以下稳定性边界条件，即k要落在

和

所确定的开区间Q_c内，如图5。

因此，为能够消除加加速度反馈变量，实现极点配置控制器的降阶，选取期望极点时有如下条件：

(1)A₄(s)的系数a_n0～a_n3应当产生一个包围参数k的开区间Q_c；

(2)A₄(s)满足条件(1)的同时不能妥协系统的响应速度。

进一步，所述获取踝关节角度、踝关节角速度、踝关节角加速度、髋关节角度、髋关节角速度和髋关节角度角加速度并计算组合质心角度、组合质心角速度和组合质心角加速度这一步骤，其具体包括：

基于第一传感器获取踝关节角度、踝关节角速度、踝关节角加速度；

基于第二传感器获取髋关节角度、髋关节角速度和髋关节角度角加速度；

根据踝关节角度、踝关节角速度、踝关节角加速度、髋关节角度、髋关节角速度、髋关节角加速度和组合质心角度公式计算组合质心角度，并经过一次求导、二次求导后，分别得到组合质心角速度和组合质心角加速度。

一种基于降阶极点配置法的机器人平衡控制装置：

至少一个处理器；

至少一个存储器，用于存储至少一个程序；

当所述至少一个程序被所述至少一个处理器执行，使得所述至少一个处理器实现如上所述一种基于降阶极点配置法的机器人平衡控制方法。

上述方法实施例中的内容均适用于本装置实施例中，本装置实施例所具体实现的功能与上述方法实施例相同，并且达到的有益效果与上述方法实施例所达到的有益效果也相同。

以上是对本发明的较佳实施进行了具体说明，但本发明创造并不限于所述实施例，熟悉本领域的技术人员在不违背本发明精神的前提下还可做作出种种的等同变形或替换，这些等同的变形或替换均包含在本申请权利要求所限定的范围内。

Claims (9)

1.一种基于降阶极点配置法的机器人平衡控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

对预构建的二阶倒立摆新构型进行动力学分析，得到被控对象的模型；

根据被控对象的模型构建降阶的基于极点配置法的立姿平衡控制器；

获取踝关节角度、踝关节角速度、踝关节角加速度、髋关节角度、髋关节角速度和髋关节角度角加速度并计算组合质心角度、组合质心角速度和组合质心角加速度；

将组合质心角度、组合质心角速度和组合质心角加速度输入到立姿平衡控制器并输出控制力矩的信号，实现立姿平衡。

2.根据权利要求1所述一种基于降阶极点配置法的机器人平衡控制方法，其特征在于，所述预构建的二阶倒立摆新构型包括上摆、下摆、驱动器、第一传感器和第二传感器。

3.根据权利要求2所述一种基于降阶极点配置法的机器人平衡控制方法，其特征在于，所述对预构建的二阶倒立摆新构型进行动力学分析，得到被控对象的模型这一步骤，其具体包括：

对预构建的二阶倒立摆新构型进行动力学分析；

根据上摆的受力情况和髋关节处力矩平衡方程，得到第一方程；

根据下摆的力学方程，得到第二方程；

根据第一方程和第二方程，得到被控对象的模型。

4.根据权利要求3所述一种基于降阶极点配置法的机器人平衡控制方法，其特征在于，所述第一方程的表达式如下：

上式中，M_u表示上摆的质量，l_u表示上摆的半长，l_l表示下摆的全长，J_u表示上摆的理想转动惯量，θ_u表示上摆角度，F表示髋关节处相互作用力的水平分量，T_act表示髋关节处驱动力矩，g表示重力加速度，θ_l表示下摆角度，

表示上摆的角加速度，

表示下摆的角加速度。

5.根据权利要求4所述一种基于降阶极点配置法的机器人平衡控制方法，其特征在于，所述第二方程的表达式如下：

上式中，M_l表示下摆的质量，J_l表示下摆的理想转动惯量。

6.根据权利要求5所述一种基于降阶极点配置法的机器人平衡控制方法，其特征在于，所述被控对象的模型的表达式如下：

上式中，k_u1，k_u2，k_u3，k_l1，k_l2，k_l3，k_m2表示根据第一方程第二方程联立得出的传递函数对应分子和分母的各项系数，θ_c(s)表示组合质心角度的拉普拉斯变换，k₁，k₂表示根据组合质心公式下摆角度与上摆角度对应的权值。

7.根据权利要求6所述一种基于降阶极点配置法的机器人平衡控制方法，其特征在于，所述降阶的基于极点配置法的立姿平衡控制器的表达式如下：

上式中，F(s)表示控制器中的前向通道补偿器的分母，G(s)表示控制器中的数字滤波器，A₄(s)表示闭环控制系统的特征多项式，g₀，g₁，g₂表示组合质心的角度，组合质心的角速度，组合质心角加速度分别所对应的反馈系数，a_n0，a_n1，a_n2，a_n3表示所设计的控制器的各项参数，τ表示待求解的未知参数，值为(a_n3-ka_n1)/(ka_n0-a_n2),其中k等于(k₁k_u3+k₂k_l1)/k₂k_l2。

8.根据权利要求7所述一种基于降阶极点配置法的机器人平衡控制方法，其特征在于，所述获取踝关节角度、踝关节角速度、踝关节角加速度、髋关节角度、髋关节角速度和髋关节角度角加速度并计算组合质心角度、组合质心角速度和组合质心角加速度这一步骤，其具体包括：

基于第一传感器获取踝关节角度、踝关节角速度、踝关节角加速度；

基于第二传感器获取髋关节角度、髋关节角速度和髋关节角度角加速度；

根据踝关节角度、踝关节角速度、踝关节角加速度、髋关节角度、髋关节角速度、髋关节角加速度和组合质心角度公式计算组合质心角度，并经过一次求导、二次求导后，分别得到组合质心角速度和组合质心角加速度。

9.一种基于降阶极点配置法的机器人平衡控制装置，其特征在于，包括：

至少一个处理器；

至少一个存储器，用于存储至少一个程序；

当所述至少一个程序被所述至少一个处理器执行，使得所述至少一个处理器实现如权利要求1-8任一项所述一种基于降阶极点配置法的机器人平衡控制方法。

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