KR101524551B1 - 신장반사 해석 및 진자실험을 이용한 인체 분절의 질량관성모멘트 예측 장치 및 방법 - Google Patents

신장반사 해석 및 진자실험을 이용한 인체 분절의 질량관성모멘트 예측 장치 및 방법 Download PDF

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유홍희
강문정
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한양대학교 산학협력단
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Abstract

본 발명의 일 실시예에 따른 신장반사 해석 및 진자실험을 이용한 인체 분절의 질량관성모멘트 예측 방법은 질량관성모멘트 예측 장치에서, 신장반사에 관한 진자실험의 결과에 기초하여 인체 분절의 초기 관성 모멘트 값을 결정하는 단계; 상기 질량관성모멘트 예측 장치에서, 관절의 각도 및 각가속도에 관한 초기값을 설정하는 단계; 상기 질량관성모멘트 예측 장치에서, 상기 설정된 초기값에 따라 상기 신장반사에 영향을 받는 근육의 길이 및 수축속도에 기초하여 상기 근육의 근활성도를 계산하는 단계; 상기 질량관성모멘트 예측 장치에서, 상기 근활성도에 기초하여 상기 근육의 근력을 계산하는 단계; 상기 질량관성모멘트 예측 장치에서, 상기 진자실험의 결과, 상기 초기 관성 모멘트 값, 및 상기 근력에 기초하여, 상기 신장반사의 해석을 위한 운동방정식의 해를 도출하는 단계; 상기 질량관성모멘트 예측 장치에서, 상기 운동방정식의 해를 상기 진자실험의 해당 결과와 비교하여 실험/해석 오차를 계산하는 단계; 및 상기 질량관성모멘트 예측 장치에서, 상기 실험/해석 오차에 기초하여 상기 관성 모멘트 값을 갱신하는 과정을 반복하여 상기 관성 모멘트 값을 최적화하는 단계를 포함한다.

Description

신장반사 해석 및 진자실험을 이용한 인체 분절의 질량관성모멘트 예측 장치 및 방법{DEVICE AND METHOD FOR ESTIMATING MASS MOMENT OF INERTIA OF LIMBS USING STRETCH REFLEX MODEL AND PENDULUM TESTS}
본 발명의 실시예들은 신장반사 해석 및 진자실험을 이용한 인체 분절의 질량관성모멘트 예측 장치 및 방법에 관한 것이다.
현대 문명의 발달이 근본적으로 인간을 위한 것이기 때문에 문명의 발달을 주도했던 과학기술과 학문 역시 인간과 관련된 것이 많으며 인체의 움직임에 관심을 갖는 학문 분야도 매우 다양하다.
또한, 현시대는 생활수준의 향상, 건강에 대한 관심고조, 인간중심의 고품질제품의 요구 등으로 생체역학의 연구분야는 점차 넓어지고 세분화 되어가고 있다.
특히, 생체역학적 연구에서 근 골격 시스템의 수학적 모델 개발은 지난 몇 년동안 크게 신뢰할 수 있는 단계로 발전하였으며 지금까지도 활발한 연구가 진행되고 있다.
그리고 신장반사는 뇌의 명령 없이 발생하는 척수 반사의 일종으로서, 인체에서 중요한 역할을 수행하며, 이 현상은 신장자극을 받은 골격근이 해당근육을 보호하기 위해 뇌의 명령 없이 수축하는 반응이다.
신장반사는 근육의 수축과 이완을 반복하여 근육의 긴장도를 유지시켜주기 때문에 직립 자세에서 중요한 역할을 하며, 생명 유지에 관련된 기능을 담당하기도 하고, 신경계 질환의 판단에 활용되며, 스포츠 분야에서 활용되기도 한다.
하지만, 대부분의 인체 해석 모델은 신장반사의 효과를 고려하지 않았으며, 또한, 인체 해석 모델의 전반적인 수준에 비해 신장반사를 고려한 해석 모델에 관한 연구는 상대적으로 부족한 실정이다.
상기 인체 해석 모델과 관련하여, 기존에는 CT나 MRI를 이용하여 3차원 영상 기반으로 질량관성모멘트를 예측하는 방법, 및 생체의 진자실험을 통해 질량관성모멘트를 예측하는 방법 등이 있었다.
그러나, CT나 MRI를 이용할 경우, 고농도의 방사능 노출의 위험이나 시간 및 비용의 손실이 크다. 따라서 반복 수행이 어렵고, 모든 해석대상에 적용하기 어렵다.
또한, 생체의 진자실험을 이용한 질량관성모멘트 예측은 기존에도 존재했던 방법이지만, 사체와 달리 알고자 하는 분절을 절단할 수 없기에 연결된 다른 분절간의 근육 상호작용을 배제할 수 없다.
특히, 근육이 연결되어 발생하는 문제는 주로 신장반사 특성에 의해 일어난다. 그러나, 종래의 방법은 이러한 특성은 고려하지 않고 단순히 진자운동의 주기만으로 관성특성을 예측하였다
신장반사 특성을 고려한 진자실험 및 신장반사 해석을 통해 원하는 분절의 질량관성모멘트를 예측할 수 있는 기술의 개발이 필요한 실정이다.
관련 선행기술로는 일본 등록특허공보 제4291092호(발명의 명칭: 2족 보행 이동체의 관절 모멘트 추정 방법, 등록일자: 2009년 4월 10일)가 있다.
본 발명의 일 실시예는 진자실험과 신장반사 해석을 통해 원하는 분절의 질량관성모멘트를 예측할 수 있는 신장반사 해석 및 진자실험을 이용한 인체 분절의 질량관성모멘트 예측 장치 및 방법을 제공한다.
본 발명이 해결하고자 하는 과제는 이상에서 언급한 과제(들)로 제한되지 않으며, 언급되지 않은 또 다른 과제(들)은 아래의 기재로부터 당업자에게 명확하게 이해될 수 있을 것이다.
본 발명의 일 실시예에 따른 신장반사 해석 및 진자실험을 이용한 인체 분절의 질량관성모멘트 예측 방법은 질량관성모멘트 예측 장치에서, 신장반사에 관한 진자실험의 결과에 기초하여 인체 분절의 초기 관성 모멘트 값을 결정하는 단계; 상기 질량관성모멘트 예측 장치에서, 관절의 각도 및 각가속도에 관한 초기값을 설정하는 단계; 상기 질량관성모멘트 예측 장치에서, 상기 설정된 초기값에 따라 상기 신장반사에 영향을 받는 근육의 길이 및 수축속도에 기초하여 상기 근육의 근활성도를 계산하는 단계; 상기 질량관성모멘트 예측 장치에서, 상기 근활성도에 기초하여 상기 근육의 근력을 계산하는 단계; 상기 질량관성모멘트 예측 장치에서, 상기 진자실험의 결과, 상기 초기 관성 모멘트 값, 및 상기 근력에 기초하여, 상기 신장반사의 해석을 위한 운동방정식의 해를 도출하는 단계; 상기 질량관성모멘트 예측 장치에서, 상기 운동방정식의 해를 상기 진자실험의 해당 결과와 비교하여 실험/해석 오차를 계산하는 단계; 및 상기 질량관성모멘트 예측 장치에서, 상기 실험/해석 오차에 기초하여 상기 관성 모멘트 값을 갱신하는 과정을 반복하여 상기 관성 모멘트 값을 최적화하는 단계를 포함한다.
본 발명의 일 실시예에 따른 신장반사 해석 및 진자실험을 이용한 인체 분절의 질량관성모멘트 예측 방법은 상기 질량관성모멘트 예측 장치에서, 신장반사에 관한 진자 실험을 통해 관절 각도, 분절 질량, 분절 길이, 및 근전도를 측정하는 단계를 더 포함하고, 상기 관성 모멘트 값을 결정하는 단계는 측정된 상기 분절 질량 및 상기 분절 길이를 이용하여 상기 관성 모멘트 값의 초기값을 결정하는 단계를 포함할 수 있다.
관절의 각도 및 각가속도에 관한 초기값을 설정하는 단계에서, 상기 관절의 각도 및 각가속도는 초기에는 상기 진자실험을 통해 측정된 값에 따라 각각 주어진 각도 및 0으로 설정되되, 상기 관성 모멘트 값을 갱신하는 과정에 따라 다른 값으로 설정될 수 있다.
상기 근활성도를 계산하는 단계는 상기 설정된 초기값에 따라 상기 신장반사에 영향을 받는 근육의 길이 및 수축속도를 산출하는 단계; 산출된 상기 근육의 길이 및 수축속도를 무차원화 하는 단계; 상기 신장반사에 영향을 받는 근육 중 지근의 비율을 파악하여 길이 가중치를 산출하는 단계; 상기 신장반사에 영향을 받는 근육 중 속근의 비율을 파악하여 속도 가중치를 산출하는 단계; 및 무차원화 된 상기 근육의 길이 및 수축속도와, 산출된 상기 길이 가중치 및 상기 속도 가중치를 이용하여 상기 지근 및 상기 속근에 대한 근활성도를 계산하는 단계를 포함할 수 있다.
상기 무차원화 하는 단계는 상기 근육의 길이에 대한 한계 값 및 상기 근육의 수축속도에 대한 한계 값을 산출하는 단계; 상기 근육의 길이에 대한 한계 값으로 상기 근육의 길이를 나누는 단계; 및 상기 근육의 수축속도에 대한 한계 값으로 상기 근육의 수축속도를 나누는 단계를 포함할 수 있다.
상기 한계 값을 산출하는 단계는 실험 대상에 따라 가변되는 제1 변수, 및 상기 근육이 최대 힘을 낼 수 있는 최대 근력 길이에 기초하여 상기 근육의 길이에 대한 한계 값을 산출하는 단계; 및 상기 실험 대상에 따라 가변되는 제2 변수, 및 상기 근육의 최대 수축속도에 기초하여 상기 근육의 수축속도에 대한 한계 값을 산출하는 단계를 포함하고, 상기 제1 및 제2 변수는 상기 실험 대상의 성별, 나이, 또는 질환의 유무에 따라 달라질 수 있다.
상기 지근 및 상기 속근에 대한 근활성도를 계산하는 단계는 상기 무차원화 된 근육의 길이 값과 상기 산출된 길이 가중치를 연산하여 상기 지근의 근활성도를 계산하는 단계; 상기 무차원화 된 근육의 수축속도 값과 상기 산출된 속도 가중치를 연산하여 상기 속근의 근활성도를 계산하는 단계; 및 계산된 상기 지근의 근활성도 및 상기 속근의 근활성도를 더하여 상기 근육의 근활성도를 계산하는 단계를 포함할 수 있다.
상기 근력을 계산하는 단계는 상기 근활성도, 상기 근육의 길이에 관한 함수, 및 상기 근육의 수축속도에 관한 함수에 기초하여 주동근의 근력을 계산하는 단계를 포함할 수 있다.
상기 운동방정식의 해를 도출하는 단계는 하기 수학식 6으로 정의되는 상기 운동방정식으로부터 관절의 각도 및 각가속도를 도출하는 단계를 포함하고, 상기 실험/해석 오차를 계산하는 단계는 상기 운동방정식으로부터 도출된 관절의 각도와 상기 진자실험에 따른 관절의 각도를 비교하는 단계; 및 상기 비교 결과에 따른 각도의 차이에 기초하여 상기 실험/해석 오차를 계산하는 단계를 포함할 수 있다.
[수학식 6]
Figure 112015009472147-pat00001
여기서,
Figure 112015009472147-pat00002
는 무릎중심점에 대한 종아리와 발로 구성된 강체의 관성모멘트,
Figure 112015009472147-pat00003
는 종아리와 발로 구성된 강체의 각가속도, M은 종아리와 발의 무게, L은 무릎에서 종아리와 발의 무게중심까지의 거리, g은 중력가속도, q1은 무릎의 각도, r는 종아리의 도선과 종아리와 발의 무게중심 사이의 각도, Ft p는 근활성도인 근육(슬개건)의 수축력이며, Dpt는 슬개건에 걸리는 힘의 모멘트 팔길이를 나타냄.
상기 관성 모멘트 값을 최적화하는 단계는 상기 실험/해석 오차가 최소가 될 때까지 상기 운동방정식의 해를 도출하여, 상기 운동방정식에 포함된 관성 모멘트 값을 갱신하는 과정을 반복하는 단계; 및 상기 실험/해석 오차가 최소일 때의 관성 모멘트 값을 상기 최적화된 관성 모멘트 값으로서 결정하는 단계를 포함할 수 있다.
본 발명의 일 실시예에 따른 신장반사 해석 및 진자실험을 이용한 인체 분절의 질량관성모멘트 예측 방법은 상기 질량관성모멘트 예측 장치에서, 상기 근육의 근활성도와 상기 진자실험을 통해 측정된 근전도를 비교하여 상기 최적화된 관성 모멘트 값에 대한 신뢰성을 확인하는 단계를 더 포함할 수 있다.
본 발명의 일 실시예에 따른 신장반사 해석 및 진자실험을 이용한 인체 분절의 질량관성모멘트 예측 장치는 신장반사에 관한 진자실험의 결과에 기초하여 인체 분절의 관성 모멘트 값을 결정하고, 관절의 각도 및 각가속도에 관한 초기값을 설정하는 설정부; 상기 설정된 초기값에 따라 상기 신장반사에 영향을 받는 근육의 길이 및 수축속도에 기초하여 상기 근육의 근활성도를 계산하고, 상기 근활성도에 기초하여 상기 근육의 근력을 계산하며, 상기 진자실험의 결과, 상기 관성 모멘트 값, 및 상기 근력에 기초하여, 상기 신장반사의 해석을 위한 운동방정식의 해를 도출하는 연산부; 상기 운동방정식의 해를 상기 진자실험의 해당 결과와 비교하여 실험/해석 오차를 계산하고, 상기 실험/해석 오차에 기초하여 상기 관성 모멘트 값을 갱신하는 과정을 반복하여 상기 관성 모멘트 값을 최적화하는 예측부를 포함한다.
상기 연산부는 상기 근활성도, 상기 근육의 길이에 관한 함수, 및 상기 근육의 수축속도에 관한 함수에 기초하여 주동근의 근력을 계산할 수 있다.
상기 예측부는 상기 실험/해석 오차가 최소가 될 때까지 상기 운동방정식의 해를 도출하여, 상기 운동방정식에 포함된 관성 모멘트 값을 갱신하는 과정을 반복하고, 상기 실험/해석 오차가 최소일 때의 관성 모멘트 값을 상기 최적화된 관성 모멘트 값으로서 결정할 수 있다.
본 발명의 일 실시예에 따른 신장반사 해석 및 진자실험을 이용한 인체 분절의 질량관성모멘트 예측 방법은 상기 근육의 근활성도와 상기 진자 실험을 통해 측정된 근전도를 비교하여 상기 최적화된 관성 모멘트 값에 대한 신뢰성을 확인하는 검증부를 더 포함할 수 있다.
기타 실시예들의 구체적인 사항들은 상세한 설명 및 첨부 도면들에 포함되어 있다.
본 발명의 일 실시예에 따르면, 진자실험과 신장반사 해석을 통해 원하는 분절에 대해 최적화된 질량관성모멘트를 예측할 수 있다.
본 발명의 일 실시예에 따르면, MRI나 CT 등에 비해 훨씬 저비용으로 유사한 예측 결과를 제공할 수 있다.
본 발명의 일 실시예에 따르면, 원하는 분절의 질량관성모멘트를 예측하는 데 드는 비용이나 시간이 줄어들기 때문에 반복 수행이 용이하며, 미지수를 늘려서 최적화 문제를 변경할 경우 다른 물성치도 예측할 수 있다.
도 1 내지 도 3은 본 발명의 일 실시예에 따른 신장반사 해석 및 진자실험을 이용한 인체 분절의 질량관성모멘트 예측 장치(100)를 설명하기 위해 도시한 블록도이다.
도 4는 본 발명의 일 실시예에 사용되는 근골격계 모델을 나타낸 도면이다.
도 5는 신장반사 해석 및 진자실험을 이용한 인체 분절의 질량관성모멘트 예측 방법을 설명하기 위해 도시한 흐름도이다.
도 6은 본 발명의 일 실시예에 따라 하지의 진자실험 시 근전도 센서와 마커의 부착 위치를 보여주기 위해 도시한 도면이다.
도 7은 본 발명의 일 실시예에 따라 근활성도를 계산하는 과정을 설명하기 위해 도시한 흐름도이다.
도 8은 본 발명의 일 실시예에 따라 근육의 길이 및 수축속도를 무차원화 하는 과정을 설명하기 위해 도시한 흐름도이다. 이하에서는 도 7의 단계(720)에 대해 도 8을 참조하여 구체적으로 설명한다.
도 9는 본 발명의 일 실시예에 사용되는 근육의 길이에 관한 함수를 근력-근길이 관계의 그래프로 나타낸 도면이다.
도 10은 본 발명의 일 실시예에 사용되는 근육의 수축속도에 관한 함수를 근력-근수축 속도 관계의 그래프로 나타낸 도면이다.
본 발명의 이점 및/또는 특징, 그리고 그것들을 달성하는 방법은 첨부되는 도면과 함께 상세하게 후술되어 있는 실시예들을 참조하면 명확해질 것이다. 그러나, 본 발명은 이하에서 개시되는 실시예들에 한정되는 것이 아니라 서로 다른 다양한 형태로 구현될 것이며, 단지 본 실시예들은 본 발명의 개시가 완전하도록 하며, 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자에게 발명의 범주를 완전하게 알려주기 위해 제공되는 것이며, 본 발명은 청구항의 범주에 의해 정의될 뿐이다. 명세서 전체에 걸쳐 동일 참조 부호는 동일 구성요소를 지칭한다.
이하에서는 첨부된 도면을 참조하여 본 발명의 실시예들을 상세히 설명하기로 한다.
도 1 내지 도 3은 본 발명의 일 실시예에 따른 신장반사 해석 및 진자실험을 이용한 인체 분절의 질량관성모멘트 예측 장치(100)를 설명하기 위해 도시한 블록도이다.
도 1을 참조하면, 본 발명의 일 실시예에 따른 신장반사 해석 및 진자실험을 이용한 인체 분절의 질량관성모멘트 예측 장치(100)는 설정부(110), 연산부(120), 예측부(130), 검증부(140), 및 제어부(150)를 포함할 수 있다.
상기 설정부(110)는 신장반사에 관한 진자실험의 결과에 기초하여 인체 분절의 관성 모멘트 값을 결정한다. 이때, 상기 설정부(110)는 상기 진자실험을 통해 측정된 분절 질량 및 분절 길이를 이용하여 하기 수학식 1과 같이 상기 관성 모멘트 값의 초기값을 결정할 수 있다. 여기서, 상기 관성 모멘트 값은 상기 진자실험과 신장반사 해석의 오차에 따라 다른 값으로 갱신될 수 있다.
[수학식 1]
Figure 112015009472147-pat00004
상기 수학식 1에서,
Figure 112015009472147-pat00005
는 무릎중심점에 대한 종아리와 발로 구성된 강체의 관성모멘트이고, M은 종아리와 발의 무게(분절 질량), L은 무릎에서 종아리와 발의 무게중심까지의 거리(분절 길이)를 나타낸다.
상기 설정부(110)는 관절의 각도 및 각가속도에 관한 초기값을 설정한다. 여기서, 상기 관절의 각도 및 각가속도는 초기에는 상기 진자실험을 통해 측정된 값에 따라 각각 주어진 각도 및 0으로 설정될 수 있으며, 상기 관성 모멘트 값을 갱신하는 과정에 따라 다른 값으로 설정될 수 있다.
상기 연산부(120)는 상기 설정된 초기값에 따라 상기 신장반사에 영향을 받는 근육의 길이 및 수축속도에 기초하여 상기 근육의 근활성도를 계산한다. 이를 위해, 상기 연산부(120)는 도 2에 도시된 바와 같이 근활성도 계산부(210), 근력 계산부(220), 및 해 도출부(230)를 포함할 수 있다.
상기 근활성도 계산부(210)는 도 3에 도시된 바와 같이 무차원화부(310), 가중치 산출부(320), 및 근활성도 산출부(330)를 포함할 수 있다.
상기 무차원화부(310)는 상기 설정된 초기값에 따라 상기 신장반사에 영향을 받는 근육의 길이 및 수축속도를 산출하고, 산출된 상기 근육의 길이 및 수축속도를 무차원화 할 수 있다.
상기 무차원화부(310)는 상기 근육의 길이에 대한 한계 값 및 상기 근육의 수축속도에 대한 한계 값을 산출하며, 상기 근육의 길이에 대한 한계 값으로 상기 근육의 길이를 나누고, 상기 근육의 수축속도에 대한 한계 값으로 상기 근육의 수축속도를 나누는 과정을 통해 상기 근육의 길이 및 수축속도를 무차원화 할 수 있다.
여기서, 상기 근육의 길이에 대한 한계 값은 하기 수학식 2에 의해 산출될 수 있으며, 상기 근육의 수축속도에 대한 한계 값은 하기 수학식 3에 의해 산출될 수 있다.
[수학식 2]
Figure 112015009472147-pat00006
[수학식 3]
Figure 112015009472147-pat00007
상기 수학식 2, 3에서,
Figure 112015009472147-pat00008
은 근육의 길이에 대한 한계 값이고,
Figure 112015009472147-pat00009
는 근육의 수축속도에 대한 한계 값이고,
Figure 112015009472147-pat00010
및
Figure 112015009472147-pat00011
는 실험 대상에 따라 가변되는 변수(제1 및 제2 변수)이고,
Figure 112015009472147-pat00012
은 근육이 최대 힘을 낼 수 있는 최대 근력길이이며,
Figure 112015009472147-pat00013
는 근육의 최대 수축속도를 나타낸다.
여기서,
Figure 112015009472147-pat00014
및
Figure 112015009472147-pat00015
는 실험대상의 성별, 나이 또는 질환의 유무에 따라 달라질 수 있다.
상기 가중치 산출부(320)는 상기 신장반사에 영향을 받는 근육 중 지근의 비율을 파악하여 길이 가중치를 산출하고, 상기 신장반사에 영향을 받는 근육 중 속근의 비율을 파악하여 속도 가중치를 산출할 수 있다.
상기 근활성도 산출부(330)는 무차원화 된 상기 근육의 길이 및 수축속도와, 산출된 상기 길이 가중치 및 상기 속도 가중치를 이용하여 상기 지근 및 상기 속근에 대한 근활성도를 계산할 수 있다.
이때, 상기 근활성도 산출부(330)는 상기 무차원화 된 근육의 길이 값과 상기 산출된 길이 가중치를 연산하여 상기 지근의 근활성도를 계산하고, 상기 무차원화 된 근육의 수축속도 값과 상기 산출된 속도 가중치를 연산하여 상기 속근의 근활성도를 계산하며, 계산된 상기 지근의 근활성도 및 상기 속근의 근활성도를 더하여 상기 근육의 근활성도를 계산할 수 있다.
즉, 상기 근활성도 산출부(330)는 하기 수학식 4를 이용하여 신장반사에 따른 근육의 근활성도를 계산할 수 있다.
[수학식 4]
Figure 112015009472147-pat00016
여기서, u(t)는 근활성도이고, w1은 길이 가중치이고, w2는 속도 가중치이고,
Figure 112015009472147-pat00017
는 근육의 길이이고,
Figure 112015009472147-pat00018
는 근육의 수축속도이고, TL은 근육의 길이에 대한 한계 값이고, TV는 근육의 수축속도에 대한 한계 값이며,
Figure 112015009472147-pat00019
및
Figure 112015009472147-pat00020
는 실험 대상에 따라 가변되는 변수이고,
Figure 112015009472147-pat00021
은 근육이 최대 힘을 낼 수 있는 최대 근력길이며,
Figure 112015009472147-pat00022
는 근육의 최대 수축속도를 나타낸다.
상기 길이 가중치(w1)는 신장반사에 영향을 받는 근육 중 지근의 비율을 보정상수(k)로 나눈 값이고, 상기 속도 가중치(w2)는 신장반사에 영향을 받는 근육 중 속근의 비율을 보정상수(k)로 나눈 값을 가리킨다.
본 실시예에서, 상기 보정상수 k는 상기 근활성도가 0 이상이고, 1 이하의 값을 가지게 하는 값일 수 있으며, 상기
Figure 112015009472147-pat00023
및
Figure 112015009472147-pat00024
는 상기 수학식 4에 의해 산출된 근활성도를 이용하여 산출된 무릎의 각도 변화와 실험을 통해 측정된 무릎의 각도 변화가 같아지는 값일 수 있다.
한편, 상기 근력 계산부(220)는 상기 근활성도에 기초하여 상기 근육의 근력을 계산한다. 구체적으로, 상기 근력 계산부(220)는 상기 근활성도, 상기 근육의 길이에 관한 함수, 및 상기 근육의 수축속도에 관한 함수에 기초하여 주동근의 근력을 계산할 수 있다.
여기서, 상기 근육의 길이에 관한 함수는 도 9에 도시된 바와 같이 근력-근길이 관계를 나타낸 그래프로 표현될 수 있으며, 상기 근육의 수축속도에 관한 함수는 도 10에 도시된 바와 같이 근력-근수축 속도 관계를 나타낸 그래프로 표현될 수 있다.
이처럼 상기 근력 계산부(220)는 하기 수학식 5와 같은 힐 타입(Hill-type)의 근육 모델을 이용하여 상기 주동근의 근력을 산출할 수 있다.
[수학식 5]
Figure 112015009472147-pat00025
여기서, Ft p는 근력, a는 상기 수학식 4의 u(t)와 마찬가지로 근활성도를 각각 나타내며, fl은 근력-근길이 관계를 나타내는 근육의 길이에 관한 함수, fv은 근력-근수축 관계를 나타내는 근육의 수축속도에 관한 함수를 각각 나타낸다.
상기 해 도출부(230)는 상기 진자실험의 결과, 상기 초기 관성 모멘트 값, 및 상기 근력에 기초하여, 상기 신장반사의 해석을 위한 힐 타입(Hill-type)의 운동방정식의 해를 도출한다.
즉, 상기 해 도출부(230)는 하기 수학식 6으로 정의되는 상기 운동방정식으로부터 관절의 각도(q1) 및 각가속도(
Figure 112015009472147-pat00026
)를 도출할 수 있다.
[수학식 6]
Figure 112015009472147-pat00027
여기서,
Figure 112015009472147-pat00028
는 무릎중심점에 대한 종아리와 발로 구성된 강체의 관성모멘트,
Figure 112015009472147-pat00029
는 종아리와 발로 구성된 강체의 각가속도, M은 종아리와 발의 무게, L은 무릎에서 종아리와 발의 무게중심까지의 거리, g은 중력가속도, q1은 무릎의 각도, r는 종아리의 도선과 종아리와 발의 무게중심 사이의 각도, Ft p는 근활성도인 근육(슬개건)의 수축력이며, Dpt는 슬개건에 걸리는 힘의 모멘트 팔길이를 나타낸다.
이와 같이, 상기 연산부(120)는 도 4에서와 같이 신장반사의 대표적인 예인 슬래건 반사에 대하여 근활성도 모델을 이용한 근력 및 근활성도를 계산하여 그 각각의 값들을 예측할 수 있다.
상기 예측부(130)는 상기 운동방정식의 해를 상기 진자실험의 해당 결과와 비교하여 실험/해석 오차를 계산한다. 이때, 상기 예측부(130)는 상기 운동방정식으로부터 도출된 관절의 각도(q1)와 상기 진자실험에 따른 관절의 각도를 비교하고, 상기 비교 결과에 따른 각도의 차이에 기초하여 상기 실험/해석 오차를 계산할 수 있다.
상기 예측부(130)는 상기 실험/해석 오차에 기초하여 상기 관성 모멘트 값을 갱신하는 과정을 반복하여 상기 관성 모멘트 값을 최적화한다.
즉, 상기 예측부(130)는 상기 실험/해석 오차가 최소가 될 때까지 상기 운동방정식의 해를 도출하여, 상기 운동방정식에 포함된 관성 모멘트 값을 갱신하는 과정을 반복하고, 상기 실험/해석 오차가 최소일 때의 관성 모멘트 값을 상기 최적화된 관성 모멘트 값으로서 결정할 수 있다.
상기 검증부(140)는 상기 근육의 근활성도와 상기 진자 실험을 통해 측정된 근전도(EMG 신호)를 비교하여 상기 최적화된 관성 모멘트 값에 대한 신뢰성을 확인할 수 있다.
즉, 상기 검증부(140)는 상기 수학식 4에 의한 해석에 따른 근육의 근활성도를 상기 진자 실험을 통해 측정된 EMG 신호와 비교하여, 그 비교 결과 일치하거나 미리 설정된 오차 범위 내의 차이를 보이면, 상기 최적화된 관성 모멘트 값에 대해 신뢰도가 높은 것으로 판단할 수 있다.
상기 제어부(150)는 본 발명의 일 실시예에 따른 신장반사 해석 및 진자실험을 이용한 인체 분절의 질량관성모멘트 예측 장치(100), 즉 상기 설정부(110), 상기 연산부(120), 상기 예측부(130), 상기 검증부(140) 등의 동작을 전반적으로 제어할 수 있다.
도 5는 신장반사 해석 및 진자실험을 이용한 인체 분절의 질량관성모멘트 예측 방법을 설명하기 위해 도시한 흐름도이다. 상기 질량관성모멘트 예측 방법은 도 1 내지 도 3의 질량관성모멘트 예측 장치에 의해 수행될 수 있다.
도 5를 참조하면, 단계(510)에서 원하는 분절에 대해 신장반사에 관한 진자실험을 수행한다. 상기 진자실험 시 각 근육의 최대근력 발생 시의 근전도 신호값 및 신장과 체중을 함께 측정할 수 있다.
상기 진자실험은 기본적으로 원하는 분절을 한 점이 고정된 채로 자유낙하시켜 분절의 진자운동을 유도하는 방식으로 유도된다. 진자운동을 하는 동안 근전도 신호는 EMG 센서를 부착하여 측정하며, 관절의 각도정보는 관련 관절에 마커를 부착하여 모션캡쳐 장비를 이용하거나 정강이에 가속도센서 등을 부착하여 측정할 수 있다. 상지와 하지에 대하여 구체적인 실험 방법은 다음과 같다.
1. 상지의 진자 실험
서서 전완을 지면과 평행하거나 더 들어올렸다가 떨어뜨린다. 손목관절을 아대 등으로 고정하여 자유도를 제한하고, 피실험자의 의식적인 근수축을 방지한다. 전완이 낙하하기 전 피실험자가 팔 근육을 완전히 이완한 상태를 만들어주기 위하여 보조자가 팔을 천천히 들어올린 후, 피실험자의 근력이 완전히 이완된 상태라 여겨질 때 놓아 떨어뜨린다. 근전도 신호는 상완이두박근, 상완삼두박근에서 측정하며, 모션 정보는 견관절, 팔꿈치관절, 손목관절에 마커를 부착하여 측정한다.
2. 하지의 진자 실험
앉은 자세에서 종아리를 지면과 평행하게 들어올린 후 떨어뜨린다. 발목관절을 아대 등으로 고정하여 자유도를 제한하고, 피실험자의 의식적인 근수축을 방지한다. 정강이가 낙하하기 전 피실험자의 허벅지 근육을 완전히 이완한 상태로 만들어 주기 위하여 보조자가 다리를 천천히 들어올린 후, 피실험자의 근육이 완전히 이완된 상태라 여겨질 때 놓아 자유낙하 시킨다. 도 6에 도시된 바와 같이, 근전도 신호는 대퇴직근, 내측광근, 외측광근에서 측정하며, 모션 정보는 고관절, 슬관절, 발목관절에 마커를 부착하여 측정한다.
모든 실험 후 공통적으로 EMG 신호는 10-800Hz의 대역통과필터(band pass filter)를 이용하여 필터링(filtering)하고, 정류화 과정을 거쳐 해석에서 구한 근활성도 결과와 비교를 용이하게 만든다. 또한, 실험의 통계적 신뢰성을 확보하기 위하여, 같은 실험을 한 피실험자에 대하여 최소 3회 이상 반복 수행한다. 생체 실험의 일종이므로 모든 실험 과정은 IRB 심의를 거쳐 진행되는 것이 바람직하다.
다음으로, 단계(520)에서 상기 질량관성모멘트 예측 장치는 신장반사에 관한 진자실험의 결과에 기초하여 인체 분절의 관성 모멘트 값을 결정한다.
다음으로, 단계(530)에서 상기 질량관성모멘트 예측 장치는 관절의 각도 및 각가속도에 관한 초기값을 설정한다.
다음으로, 단계(540)에서 상기 질량관성모멘트 예측 장치는 상기 설정된 초기값에 따라 상기 신장반사에 영향을 받는 근육의 길이 및 수축속도를 계산한다.
다음으로, 단계(550)에서 상기 질량관성모멘트 예측 장치는 상기 근육의 길이 및 수축속도에 기초하여 상기 근육의 근활성도를 계산한다.
다음으로, 단계(560)에서 상기 질량관성모멘트 예측 장치는 상기 근활성도에 기초하여 상기 근육의 근력을 계산한다
다음으로, 단계(570)에서 상기 질량관성모멘트 예측 장치는 상기 진자실험의 결과, 상기 초기 관성 모멘트 값, 및 상기 근력에 기초하여, 상기 신장반사의 해석을 위한 운동방정식의 풀이를 통해 그것의 해를 도출한다.
다음으로, 단계(580)에서 상기 질량관성모멘트 예측 장치는 상기 운동방정식의 해를 상기 진자실험의 해당 결과와 비교하여 실험/해석 오차를 계산한다.
다음으로, 단계(590)에서 상기 질량관성모멘트 예측 장치는 상기 실험/해석 오차에 기초하여 상기 관성 모멘트 값을 갱신하는 과정을 반복하여 상기 관성 모멘트 값을 최적화한다.
도 7은 본 발명의 일 실시예에 따라 근활성도를 계산하는 과정을 설명하기 위해 도시한 흐름도이다. 이하에서는 도 5의 단계(550)에 대해 도 7을 참조하여 구체적으로 설명한다.
먼저 단계(710)에서 상기 질량관성모멘트 예측 장치는 상기 설정된 초기값에 따라 상기 신장반사에 영향을 받는 근육의 길이 및 수축속도를 산출할 수 있다.
다음으로, 단계(720)에서 상기 질량관성모멘트 예측 장치는 산출된 상기 근육의 길이 및 수축속도를 무차원화 할 수 있다.
다음으로, 단계(730)에서 상기 질량관성모멘트 예측 장치는 상기 신장반사에 영향을 받는 근육 중 지근의 비율을 파악하여 길이 가중치를 산출할 수 있다.
다음으로, 단계(740)에서 상기 질량관성모멘트 예측 장치는 상기 신장반사에 영향을 받는 근육 중 속근의 비율을 파악하여 속도 가중치를 산출할 수 있다.
다음으로, 단계(750)에서 상기 질량관성모멘트 예측 장치는 무차원화 된 상기 근육의 길이 및 수축속도와, 산출된 상기 길이 가중치 및 상기 속도 가중치를 이용하여 상기 지근 및 상기 속근에 대한 근활성도를 계산할 수 있다.
도 8은 본 발명의 일 실시예에 따라 근육의 길이 및 수축속도를 무차원화 하는 과정을 설명하기 위해 도시한 흐름도이다. 이하에서는 도 7의 단계(720)에 대해 도 8을 참조하여 구체적으로 설명한다.
먼저, 단계(810)에서 상기 질량관성모멘트 예측 장치는 상기 근육의 길이에 대한 한계 값 및 상기 근육의 수축속도에 대한 한계 값을 산출할 수 있다.
다음으로, 단계(820)에서 상기 질량관성모멘트 예측 장치는 상기 근육의 길이에 대한 한계 값으로 상기 근육의 길이를 나눌 수 있다.
다음으로, 단계(830)에서 상기 질량관성모멘트 예측 장치는 상기 근육의 수축속도에 대한 한계 값으로 상기 근육의 수축속도를 나눌 수 있다.
본 실시예에서는 상기와 같이 근육의 길이 및 수축속도를 해당 한계 값으로 나누는 과정을 통해 상기 근육의 길이 및 수축속도를 무차원화 할 수 있다.
본 발명의 실시예들은 다양한 컴퓨터로 구현되는 동작을 수행하기 위한 프로그램 명령을 포함하는 컴퓨터 판독 가능 매체를 포함한다. 상기 컴퓨터 판독 가능 매체는 프로그램 명령, 로컬 데이터 파일, 로컬 데이터 구조 등을 단독으로 또는 조합하여 포함할 수 있다. 상기 매체는 본 발명을 위하여 특별히 설계되고 구성된 것들이거나 컴퓨터 소프트웨어 당업자에게 공지되어 사용 가능한 것일 수도 있다. 컴퓨터 판독 가능 기록 매체의 예에는 하드 디스크, 플로피 디스크 및 자기 테이프와 같은 자기 매체, CD-ROM, DVD와 같은 광기록 매체, 플롭티컬 디스크와 같은 자기-광 매체, 및 롬, 램, 플래시 메모리 등과 같은 프로그램 명령을 저장하고 수행하도록 특별히 구성된 하드웨어 장치가 포함된다. 프로그램 명령의 예에는 컴파일러에 의해 만들어지는 것과 같은 기계어 코드뿐만 아니라 인터프리터 등을 사용해서 컴퓨터에 의해서 실행될 수 있는 고급 언어 코드를 포함한다.
지금까지 본 발명에 따른 구체적인 실시예에 관하여 설명하였으나, 본 발명의 범위에서 벗어나지 않는 한도 내에서는 여러 가지 변형이 가능함은 물론이다. 그러므로, 본 발명의 범위는 설명된 실시예에 국한되어 정해져서는 안 되며, 후술하는 특허 청구의 범위뿐 아니라 이 특허 청구의 범위와 균등한 것들에 의해 정해져야 한다.
이상과 같이 본 발명은 비록 한정된 실시예와 도면에 의해 설명되었으나, 본 발명은 상기의 실시예에 한정되는 것은 아니며, 이는 본 발명이 속하는 분야에서 통상의 지식을 가진 자라면 이러한 기재로부터 다양한 수정 및 변형이 가능하다. 따라서, 본 발명 사상은 아래에 기재된 특허청구범위에 의해서만 파악되어야 하고, 이의 균등 또는 등가적 변형 모두는 본 발명 사상의 범주에 속한다고 할 것이다.
110: 설정부
120: 연산부
130: 예측부
140: 검증부
150: 제어부
210: 근활성도 계산부
220: 근력 계산부
230: 해 도출부
310: 무차원화부
320: 가중치 산출부
330: 근활성도 산출부

Claims (15)

  1. 질량관성모멘트 예측 장치에서, 신장반사에 관한 진자실험의 결과에 기초하여 인체 분절의 관성 모멘트 값을 결정하는 단계;
    상기 질량관성모멘트 예측 장치에서, 관절의 각도 및 각가속도에 관한 초기값을 설정하는 단계;
    상기 질량관성모멘트 예측 장치에서, 상기 설정된 초기값에 따라 상기 신장반사에 영향을 받는 근육의 길이 및 수축속도에 기초하여 상기 근육의 근활성도를 계산하는 단계;
    상기 질량관성모멘트 예측 장치에서, 상기 근활성도에 기초하여 상기 근육의 근력을 계산하는 단계;
    상기 질량관성모멘트 예측 장치에서, 상기 진자실험의 결과, 상기 초기 관성 모멘트 값, 및 상기 근력에 기초하여, 상기 신장반사의 해석을 위한 운동방정식의 해를 도출하는 단계;
    상기 질량관성모멘트 예측 장치에서, 상기 운동방정식의 해를 상기 진자실험의 해당 결과와 비교하여 실험/해석 오차를 계산하는 단계; 및
    상기 질량관성모멘트 예측 장치에서, 상기 실험/해석 오차에 기초하여 상기 관성 모멘트 값을 갱신하는 과정을 반복하여 상기 관성 모멘트 값을 최적화하는 단계
    를 포함하는 것을 특징으로 하는 신장반사 해석 및 진자실험을 이용한 인체 분절의 질량관성모멘트 예측 방법.
  2. 제1항에 있어서,
    상기 질량관성모멘트 예측 장치에서, 신장반사에 관한 진자 실험을 통해 관절 각도, 분절 질량, 분절 길이, 및 근전도를 측정하는 단계
    를 더 포함하고,
    상기 관성 모멘트 값을 결정하는 단계는
    측정된 상기 분절 질량 및 상기 분절 길이를 이용하여 상기 관성 모멘트 값의 초기값을 결정하는 단계
    를 포함하는 것을 특징으로 하는 신장반사 해석 및 진자실험을 이용한 인체 분절의 질량관성모멘트 예측 방법.
  3. 제1항에 있어서,
    관절의 각도 및 각가속도에 관한 초기값을 설정하는 단계에서,
    상기 관절의 각도 및 각가속도는
    초기에는 상기 진자실험을 통해 측정된 값에 따라 각각 주어진 각도 및 0으로 설정되되, 상기 관성 모멘트 값을 갱신하는 과정에 따라 다른 값으로 설정되는 것을 특징으로 하는 신장반사 해석 및 진자실험을 이용한 인체 분절의 질량관성모멘트 예측 방법.
  4. 제1항에 있어서,
    상기 근활성도를 계산하는 단계는
    상기 설정된 초기값에 따라 상기 신장반사에 영향을 받는 근육의 길이 및 수축속도를 산출하는 단계;
    산출된 상기 근육의 길이 및 수축속도를 무차원화 하는 단계;
    상기 신장반사에 영향을 받는 근육 중 지근의 비율을 파악하여 길이 가중치를 산출하는 단계;
    상기 신장반사에 영향을 받는 근육 중 속근의 비율을 파악하여 속도 가중치를 산출하는 단계; 및
    무차원화 된 상기 근육의 길이 및 수축속도와, 산출된 상기 길이 가중치 및 상기 속도 가중치를 이용하여 상기 지근 및 상기 속근에 대한 근활성도를 계산하는 단계
    를 포함하는 것을 특징으로 하는 신장반사 해석 및 진자실험을 이용한 인체 분절의 질량관성모멘트 예측 방법.
  5. 제4항에 있어서,
    상기 무차원화 하는 단계는
    상기 근육의 길이에 대한 한계 값 및 상기 근육의 수축속도에 대한 한계 값을 산출하는 단계;
    상기 근육의 길이에 대한 한계 값으로 상기 근육의 길이를 나누는 단계; 및
    상기 근육의 수축속도에 대한 한계 값으로 상기 근육의 수축속도를 나누는 단계
    를 포함하는 것을 특징으로 하는 신장반사 해석 및 진자실험을 이용한 인체 분절의 질량관성모멘트 예측 방법.
  6. 제5항에 있어서,
    상기 한계 값을 산출하는 단계는
    실험 대상에 따라 가변되는 제1 변수, 및 상기 근육이 최대 힘을 낼 수 있는 최대 근력 길이에 기초하여 상기 근육의 길이에 대한 한계 값을 산출하는 단계; 및
    상기 실험 대상에 따라 가변되는 제2 변수, 및 상기 근육의 최대 수축속도에 기초하여 상기 근육의 수축속도에 대한 한계 값을 산출하는 단계
    를 포함하고,
    상기 제1 및 제2 변수는
    상기 실험 대상의 성별, 나이, 또는 질환의 유무에 따라 달라지는 것을 특징으로 하는 신장반사 해석 및 진자실험을 이용한 인체 분절의 질량관성모멘트 예측 방법.
  7. 제4항에 있어서,
    상기 지근 및 상기 속근에 대한 근활성도를 계산하는 단계는
    상기 무차원화 된 근육의 길이 값과 상기 산출된 길이 가중치를 연산하여 상기 지근의 근활성도를 계산하는 단계;
    상기 무차원화 된 근육의 수축속도 값과 상기 산출된 속도 가중치를 연산하여 상기 속근의 근활성도를 계산하는 단계; 및
    계산된 상기 지근의 근활성도 및 상기 속근의 근활성도를 더하여 상기 근육의 근활성도를 계산하는 단계
    를 포함하는 것을 특징으로 하는 신장반사 해석 및 진자실험을 이용한 인체 분절의 질량관성모멘트 예측 방법.
  8. 제1항에 있어서,
    상기 근력을 계산하는 단계는
    상기 근활성도, 상기 근육의 길이에 관한 함수, 및 상기 근육의 수축속도에 관한 함수에 기초하여 주동근의 근력을 계산하는 단계
    를 포함하는 것을 특징으로 하는 신장반사 해석 및 진자실험을 이용한 인체 분절의 질량관성모멘트 예측 방법.
  9. 제1항에 있어서,
    상기 운동방정식의 해를 도출하는 단계는
    하기 수학식 6으로 정의되는 상기 운동방정식으로부터 관절의 각도 및 각가속도를 도출하는 단계
    를 포함하고,
    상기 실험/해석 오차를 계산하는 단계는
    상기 운동방정식으로부터 도출된 관절의 각도와 상기 진자실험에 따른 관절의 각도를 비교하는 단계; 및
    상기 비교 결과에 따른 각도의 차이에 기초하여 상기 실험/해석 오차를 계산하는 단계
    를 포함하는 것을 특징으로 하는 신장반사 해석 및 진자실험을 이용한 인체 분절의 질량관성모멘트 예측 방법.
    [수학식 6]
    Figure 112015009472147-pat00030

    여기서,
    Figure 112015009472147-pat00031
    는 무릎중심점에 대한 종아리와 발로 구성된 강체의 관성모멘트,
    Figure 112015009472147-pat00032
    는 종아리와 발로 구성된 강체의 각가속도, M은 종아리와 발의 무게, L은 무릎에서 종아리와 발의 무게중심까지의 거리, g은 중력가속도, q1은 무릎의 각도, r는 종아리의 도선과 종아리와 발의 무게중심 사이의 각도, Ft p는 근활성도인 근육(슬개건)의 수축력이며, Dpt는 슬개건에 걸리는 힘의 모멘트 팔길이를 나타냄.
  10. 제1항에 있어서,
    상기 관성 모멘트 값을 최적화하는 단계는
    상기 실험/해석 오차가 최소가 될 때까지 상기 운동방정식의 해를 도출하여, 상기 운동방정식에 포함된 관성 모멘트 값을 갱신하는 과정을 반복하는 단계; 및
    상기 실험/해석 오차가 최소일 때의 관성 모멘트 값을 상기 최적화된 관성 모멘트 값으로서 결정하는 단계
    를 포함하는 것을 특징으로 하는 신장반사 해석 및 진자실험을 이용한 인체 분절의 질량관성모멘트 예측 방법.
  11. 제1항에 있어서,
    상기 질량관성모멘트 예측 장치에서, 상기 근육의 근활성도와 상기 진자실험을 통해 측정된 근전도를 비교하여 상기 최적화된 관성 모멘트 값에 대한 신뢰성을 확인하는 단계
    를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 신장반사 해석 및 진자실험을 이용한 인체 분절의 질량관성모멘트 예측 방법.
  12. 신장반사에 관한 진자실험의 결과에 기초하여 인체 분절의 관성 모멘트 값을 결정하고, 관절의 각도 및 각가속도에 관한 초기값을 설정하는 설정부;
    상기 설정된 초기값에 따라 상기 신장반사에 영향을 받는 근육의 길이 및 수축속도에 기초하여 상기 근육의 근활성도를 계산하고, 상기 근활성도에 기초하여 상기 근육의 근력을 계산하며, 상기 진자실험의 결과, 상기 관성 모멘트 값, 및 상기 근력에 기초하여, 상기 신장반사의 해석을 위한 운동방정식의 해를 도출하는 연산부;
    상기 운동방정식의 해를 상기 진자실험의 해당 결과와 비교하여 실험/해석 오차를 계산하고, 상기 실험/해석 오차에 기초하여 상기 관성 모멘트 값을 갱신하는 과정을 반복하여 상기 관성 모멘트 값을 최적화하는 예측부
    를 포함하는 것을 특징으로 하는 신장반사 해석 및 진자실험을 이용한 인체 분절의 질량관성모멘트 예측 장치.
  13. 제12항에 있어서,
    상기 연산부는
    상기 근활성도, 상기 근육의 길이에 관한 함수, 및 상기 근육의 수축속도에 관한 함수에 기초하여 주동근의 근력을 계산하는 것을 특징으로 하는 신장반사 해석 및 진자실험을 이용한 인체 분절의 질량관성모멘트 예측 장치.
  14. 제12항에 있어서,
    상기 예측부는
    상기 실험/해석 오차가 최소가 될 때까지 상기 운동방정식의 해를 도출하여, 상기 운동방정식에 포함된 관성 모멘트 값을 갱신하는 과정을 반복하고, 상기 실험/해석 오차가 최소일 때의 관성 모멘트 값을 상기 최적화된 관성 모멘트 값으로서 결정하는 것을 특징으로 하는 신장반사 해석 및 진자실험을 이용한 인체 분절의 질량관성모멘트 예측 장치.
  15. 제12항에 있어서,
    상기 근육의 근활성도와 상기 진자 실험을 통해 측정된 근전도를 비교하여 상기 최적화된 관성 모멘트 값에 대한 신뢰성을 확인하는 검증부
    를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 신장반사 해석 및 진자실험을 이용한 인체 분절의 질량관성모멘트 예측 장치.
KR1020150013583A 2015-01-28 2015-01-28 신장반사 해석 및 진자실험을 이용한 인체 분절의 질량관성모멘트 예측 장치 및 방법 KR101524551B1 (ko)

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