CN108052764A - 一种环形Halbach永磁阵列的磁场建模方法 - Google Patents

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张颖
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Abstract

一种环形Halbach永磁阵列的磁场建模方法，先对环形Halbach永磁阵列在空间中建立全局坐标系，坐标系的原点选取环形Halbach永磁阵列的中心；然后对组成环形Halbach永磁阵列的每块磁铁分别建立局部坐标系，局部坐标系的原点选取每块磁铁的中心；再求出全局坐标系和局部坐标系之间的变换关系，并计算出空间中任意位置的全局坐标与局部坐标的对应关系；在局部坐标系下，利用表面磁荷方法或等效电流法求解每块磁铁产生的磁场强度；最后将每块磁铁在空间中产生的磁场强度叠加，进而得到环形Halbach永磁阵列在空间中产生的磁场强度，本发明能实现对空间中任意位置的磁场强度进行求解，具有计算量小、计算时间短的优点，能大大提高计算精度和计算效率。

Description

一种环形Halbach永磁阵列的磁场建模方法
技术领域
本发明涉及磁场建模技术领域，具体涉及一种环形Halbach永磁阵列的磁场建模方法。
背景技术
电磁技术在现代生活和工业中都有着广泛的应用，随着磁场的应用领域不断扩展，对磁场强度的要求也在不断提高。很多人通过引入Halbach永磁阵列来提高磁场强度，Halbach永磁阵列是一种特定的永久磁铁排列方式，通过将不同磁化方向的磁铁按顺序排列，使Halbach永磁阵列一侧的磁场强度增强，而另一侧的磁场强度减弱。Halbach永磁阵列不仅可以增强磁场强度，还可以有效地提高永磁材料的利用率。
环形Halbach永磁阵列通常可以分为外侧增强型环形Halbach永磁阵列、内侧增强型环形Halbach永磁阵列、轴向增强型Halbach永磁阵列和双重环形Halbach永磁阵列等。环形Halbach永磁阵列可以很好的提高磁场强度，改善传统装置的性能，因此被广泛应用于永磁电机、高能物理、高精度伺服电机、磁悬浮装置、磁力轴承、医学以及能量俘获等领域中。
为了实现参数设计和参数优化，对环形Halbach永磁阵列进行准确的磁场建模是非常必要的，传统的优化方式主要是有限元解法和近似解法，但是无法同时保证计算效率和计算精度。其中有限元方法是利用特定的有限元软件进行磁场仿真，计算精度会随着网格划分的大小而变化，当计算精度要求较高时，计算量大，计算时间长，无法同时兼顾计算精度和计算效率；另外由于永久磁场的非线性，很多的近似解法被用到永久磁场的理论建模中，但是精度不能达到预期的效果。
发明内容
为了克服上述现有技术的缺点，本发明的目的在于提供了一种环形Halbach永磁阵列的磁场建模方法，能实现对空间中任意位置的磁场强度进行求解，具有计算量小、计算时间短的优点，能大大提高计算精度和计算效率。
为了达到上述目的，本发明采取的技术方案为：
一种环形Halbach永磁阵列的磁场建模方法，包括如下步骤：
第一步，对环形Halbach永磁阵列在空间中建立全局坐标系，坐标系的原点选取环形Halbach永磁阵列的中心；
第二步，对组成环形Halbach永磁阵列的每块磁铁分别建立局部坐标系，局部坐标系的原点选取每块磁铁的中心；
第三步，求出全局坐标系和局部坐标系之间的变换关系，并计算出空间中任意位置的全局坐标与局部坐标的对应关系；
第四步，在局部坐标系下，利用表面磁荷方法或等效电流法求解每块磁铁产生的磁场强度；
第五步，将每块磁铁在空间中产生的磁场强度叠加，进而得到环形Halbach永磁阵列在空间中产生的磁场强度。
所述的环形Halbach永磁阵列包括外侧增强型环形Halbach永磁阵列、内侧增强型环形Halbach永磁阵列、轴向增强型Halbach永磁阵列和双重环形Halbach永磁阵列。
所述的环形Halbach永磁阵列的磁铁是长方体形、圆柱形、三棱柱形或扇形的形状，或是上述不同形状的磁铁组合。
所述的环形Halbach永磁阵列的周期会随着磁铁数目的改变而改变，适用于不同周期。
本发明的有益效果：
1)本发明通过对组成环形Halbach永磁阵列的每块磁铁都建立局部坐标系，可以很方便地计算每块磁铁产生的磁场强度。
2)本发明通过全局坐标系和各个局部坐标系之间的坐标变换关系，可以将空间任意位置的全局坐标转化局部坐标，方便计算每块磁铁在全局坐标中产生的磁场强度，也可以很容易地将每块磁铁产生的磁场强度叠加。
3)本发明应用表面磁荷方法或等效电流法，可以很准确的计算磁场强度。
4)本发明的磁场建模方法能实现对环形Halbach永磁阵列所在空间任意一点的磁场强度求解，相对于传统的计算方法而言，计算量小，时间短，可以有效提高计算精度和计算效率。
附图说明
图1是本发明的流程图。
图2是轴向增强型环形Halbach永磁阵列的结构示意图。
图3是轴向增强型环形Halbach永磁阵列的坐标变换示意图。
图4是轴向增强型环形Halbach永磁阵列磁场建模的结果验证图。
图5是外侧增强型环形Halbach永磁阵列的结构示意图。
图6是内侧增强型环形Halbach永磁阵列的结构示意图。
图7是双重环形Halbach永磁阵列的结构示意图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明作进一步的详细描述。
参照图1，一种环形Halbach永磁阵列的磁场建模方法，包括如下步骤：
第一步，对环形Halbach永磁阵列在空间中建立全局坐标系，坐标系的原点选取环形Halbach永磁阵列的中心；
第二步，对组成环形Halbach永磁阵列的每块磁铁分别建立局部坐标系，局部坐标系的原点选取每块磁铁的中心；
第三步，求出全局坐标系和局部坐标系之间的变换关系，并计算空间中任意位置的全局坐标与局部坐标的对应关系；
第四步，在局部坐标系下，利用表面磁荷方法或等效电流法求解每块磁铁产生的磁场强度；
第五步，将每块磁铁在空间中产生的磁场强度叠加，进而得到环形Halbach永磁阵列在空间中产生的磁场强度。
实施例：参照图2，图2是轴向增强型环形Halbach永磁阵列的结构示意图，本实施例由16块长方体磁铁按特定的磁化方向排列组成，共有4个周期，其中每块磁铁的长宽高分别为a×b×c，沿磁化方向的磁化强度为J。
一种环形Halbach永磁阵列的磁场建模方法，包括如下步骤：
第一步，选取环形Halbach永磁阵列的中心为原点，在空间中建立全局坐标系O-xyz，如图3所示；
第二步，以组成环形Halbach永磁阵列的每块磁铁的中心为原点，分别建立局部坐标系，如图3所示，选取第n(n＝1,2,3...16)块磁铁建立局部坐标系On-xnynzn；
第三步，求出全局坐标系和局部坐标系之间的变换关系，并计算空间中任意位置的全局坐标与局部坐标的对应关系；
如图3所示，本实施例从全局坐标系O-xyz到局部坐标系On-xnynzn(n＝1,2,3...16)的变换关系由坐标平移向量(Rsinθn,Rcosθn,0)和坐标旋转角度-θn来描述，其中R为磁铁布置的半径，对于空间任意位置P，在全局坐标系O-xyz中的坐标P(x,y,z)和其在局部坐标系On-xnynzn(n＝1,2,3...16)中的坐标P(xn,yn,zn)的变换关系是：
第四步，在局部坐标On-xnynzn下，利用表面磁荷方法计算第n(n＝1,2,3...16)块磁铁在点P(xn,yn,zn)产生的沿xn,yn,zn方向的磁场强度为
当n＝1,3…15时，
当n＝2,4…16时,
其中Hx0(xn,yn,zn)，Hy0(xn,yn,zn)，Hz0(xn,yn,zn)是第n(n＝1,2,3...16)块磁铁在点P(xn,yn,zn)产生的沿xn,yn,zn方向的磁场强度，J是磁铁的磁化强度，μ是真空中磁导率，(xn,yn,zn)是P点在局部坐标系On-xnynzn(n＝1,2,3...16)中的坐标，a是磁铁的长度，b是磁铁的宽度，c是磁铁的高度，
进而通过坐标变换关系求得第n(n＝1,2,3...16)块磁铁在点P(x,y,z)产生沿x,y,z的磁场强度分量是Hnx，Hny和Hnz；
第五步，将每块磁铁在全局坐标系O-xyz下产生的磁场强度叠加，求得环形Halbach永磁阵列在空间任意位置产生沿x,y,z的磁场强度分量和总磁场强度是根据B＝μH求得空间任意位置产生的总磁通密度和沿x,y,z的分量是B，Bx，By和Bz。
为了说明本发明方法的有效性，图4给出了轴向增强型环形Halbach永磁阵列磁场建模的结果验证图。给定每块磁铁的尺寸是长宽高是10mm×10mm×10mm，材料为N35，磁铁布置的半径R是35mm。在z＝15mm的xy平面上以z轴为中心选取半径为35mm的圆路径来观察总磁通密度和沿x,y,z三个方向的分量。通过本发明方法的理论计算和有限元仿真方法相对比，可以验证本发明方法的计算准确度非常高，进一步说明了本发明方法在保证计算精度的前提下能大大节约时间。本发明方法的适用范围不仅适用于4个周期的环形Halbach永磁阵列，还适用于其他周期的环形Halbach永磁阵列。
本发明适用的环形Halbach永磁阵列不仅包括轴向增强型环形Halbach永磁阵列，还适用于图5所示的外侧增强型环形Halbach永磁阵列、图6所示的内侧增强型环形Halbach永磁阵列和图7所示的双重环形Halbach永磁阵列等。
本发明所述的方法不仅可以适用于由长方体磁铁组成环形Halbach永磁阵列，还可以适用于圆柱形、三棱柱形、扇形等各种形状组成的环形Halbach永磁阵列，或者是多种形状混合组成的环形Halbach永磁阵列。

Claims (4)

1.一种环形Halbach永磁阵列的磁场建模方法，其特征在于，包括如下步骤：
第一步，对环形Halbach永磁阵列在空间中建立全局坐标系，坐标系的原点选取环形Halbach永磁阵列的中心；
第二步，对组成环形Halbach永磁阵列的每块磁铁分别建立局部坐标系，局部坐标系的原点选取每块磁铁的中心；
第三步，求出全局坐标系和局部坐标系之间的变换关系，并计算出空间中任意位置的全局坐标与局部坐标的对应关系；
第四步，在局部坐标系下，利用表面磁荷方法或等效电流法求解每块磁铁产生的磁场强度；
第五步，将每块磁铁在空间中产生的磁场强度叠加，进而得到环形Halbach永磁阵列在空间中产生的磁场强度。
2.根据权利要求1所述的一种环形Halbach永磁阵列的磁场建模方法，其特征在于：所述的环形Halbach永磁阵列包括外侧增强型环形Halbach永磁阵列、内侧增强型环形Halbach永磁阵列、轴向增强型Halbach永磁阵列和双重环形Halbach永磁阵列。
3.根据权利要求1所述的一种环形Halbach永磁阵列的磁场建模方法，其特征在于：所述的环形Halbach永磁阵列的磁铁是长方体形、圆柱形、三棱柱形或扇形的形状，或是上述不同形状的磁铁组合。
4.根据权利要求1所述的一种环形Halbach永磁阵列的磁场建模方法，其特征在于：所述的环形Halbach永磁阵列的周期会随着磁铁数目的改变而改变，适用于不同周期。
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