CN102945321A - 一种条形非线性永磁体等效磁路模型的建模方法 - Google Patents

Abstract

一种条形非线性永磁体等效磁路模型的建模方法，其包括以下步骤：步骤S1:对永磁体沿长度方向进行饱和充磁，然后放置于空气中自然去磁；步骤S2：对永磁体外中心截面进行磁力线绘制；步骤S3：对磁力线图景中射出或射入永磁体表面的位置进行标记；步骤S4：记录各个标记点对于条形永磁体中心位置的距离，计算每一段的等效长度；步骤S5：计算每一个分段漏磁的漏磁导；步骤S6：计算出总漏磁导并减去各个分段的漏磁导，得到端部漏磁导；步骤S7：结合所述各段永磁的漏磁导、等效长度以及端部漏磁导，建立基于磁力线的非线性条形永磁体的等效磁路模型；步骤S8：建模过程结束。本发明提高了磁路计算条形非线性永磁体截面磁通的计算精度。

Description

一种条形非线性永磁体等效磁路模型的建模方法

技术领域

本发明涉及一种建模方法，尤其涉及一种基于磁力线划分的条形非线性永磁体等效磁路模型的建模方法。

背景技术

目前，条形永磁体截面磁通的求解方法主要有基于磁场和基于磁路两种方法。

基于磁场的求解方法一般是利用商业电磁场仿真软件进行建模求解，该方法的优点是计算精确，但模型建立复杂繁琐，修改不便，计算时间较长，对于非线性永磁体建模较为复杂。

而基于磁路的求解方法模型简单、速度快，但计算精度低。在进行可靠性分析等需要大量计算的场合中，主要以磁路求解的方法为主。分析等效磁路法计算精度低的原因可以发现，以往都是将永磁看成一个整体，等效为一个磁势和一个磁阻，工作在一条回复线上。而实际情况是，永磁内部磁场分布不均匀，永磁各部分并非工作在一条回复线上，这一点在非线性永磁体上体现的尤为突出。

目前已有的分段建模过程中，通常将分段建立在条形永磁体的几何尺寸均分的基础上，即建立等效磁路模型时，模型每一段的长度尺寸一致。

因此，如何将上述问题加以解决，而提供一种基于磁力线划分的条形非线性永磁体等效磁路模型的建模方法，即为本领域技术人员的研究方向所在。

发明内容

本发明的主要目的在于提供一种条形非线性永磁体的等效磁路模型建模方法，以解决上述现有技术中所存在的问题。

为了达到上述目的，本发明提供一种条形非线性永磁体等效磁路模型的建模方法，其包括以下步骤：

步骤S 1:对永磁体沿长度方向进行饱和充磁，然后放置于空气中自然去磁；

步骤S2：对永磁体外中心截面进行磁力线绘制，得到永磁体外中心截面的磁场图景，分段数n由磁力线图景中的磁力线条数确定；

步骤S3：对磁力线图景中射出或射入永磁体表面的位置进行标记；

步骤S4：根据标记的磁力线射出或射入的位置，记录各个标记点对于条形永磁体中心位置的距离L_i，计算每一段的等效长度l_i，l_i＝L_i+1-L_i，i≥1；

步骤S5：计算每一个分段漏磁的漏磁导；

步骤S6：计算出总漏磁导并减去各个分段的漏磁导，得到端部漏磁导；

步骤S7：结合所述各段永磁的漏磁导、等效长度以及端部漏磁导，建立基于磁力线的非线性条形永磁体的等效磁路模型；

步骤S8：建模过程结束。

其中，在步骤S2中，是使用永磁体磁场图景绘制仪或采用播撒磁粉的方法对永磁体外中心截面进行磁力线绘制。

其中，所述采用播撒磁粉的方法是将永磁体水平放置于纯白色蜡制或纸质平面上，均匀播撒细密铁粉，即显现该平面磁场图景及磁力线。

其中，在步骤S2中，分段数n由磁力线图景中从永磁体上表面的磁力线条数确定，其中，上表面包括永磁端部上端点，不包括侧面及下表面。

其中，在步骤S5中，是根据漏磁导计算公式

计算每一个分段漏磁的漏磁导，其中μ₀为空气磁导率，b_i＝L_i+L_i-1，θ_i1和θ_i2分别为该段漏磁导磁力线的弧度。

其中，在步骤S6中，计算永磁体总漏磁导的计算公式为：

其中，μ₀为空气磁导率，L、D、H分别为永磁体的长、宽、高。

其中，在步骤S7中，设分段数n为10，十段非线性条形永磁体的等效磁路模型的数学表达为：

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\‾}{B}}_1-B_1=-\frac{1}{4}{\mathrm{\μ}}_1\stackrel{\‾}{H_1}\\ B_{i-1}-{\stackrel{\‾}{B}}_i=-\frac{G_i}{A}(\frac{1}{2}\underset{\mathrm{\δ}=1}{\overset{i-1}{\mathrm{\Σ}}}\stackrel{\‾}{H_{\mathrm{\δ}}}{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{\δ}}+\frac{1}{4}\stackrel{\‾}{H_i}{\mathrm{\μ}}_i)\\ B_i={\stackrel{\‾}{B}}_i-(B_{i-1}-{\stackrel{\‾}{B}}_i)\\ {\stackrel{\‾}{B}}_i=f\left({\stackrel{\‾}{H}}_i\right)\end{array}\right.$

其中，模型的端部校验条件为：

其中，G为端部漏磁导，B_i，H_i为各段截面的磁场强度和磁感应强度，

为各段截面的平均磁场强度和平均磁感应强度，A为永磁体截面积，f为非线性永磁体去磁曲线函数，μ_i为各段相对磁导率，μ_i=G_il_i/A。

本发明大大提高了磁路计算条形非线性永磁体截面磁通的计算精度，为非线性条形永磁体的截面磁通计算提供有效的磁路计算方法。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明所述的非线性条形永磁体示意图；

图2为本发明所述的条形永磁体中心面的磁场图景；

图3为本发明所述的方法应用于的条形永磁体的等效磁路模型；

图4为本发明步骤流程图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有付出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

如图1所示，本发明所述的非线性条形永磁体示意图；中心截面为图中虚线所示平面，中心点为O，N、S极在图中标示，长宽高分别为L、D、H，对于条形永磁体有L>D>H。

如图2所示，本发明所述的条形永磁体中心面的磁场图景，分段根据图中标记的磁力线射出或射入的位置（图中永磁体上表面空心圆点位置），各段编号为1，2，3…n，各个标记点相对于条形永磁体中心位置的距离为l₁，l₂，l₃…l_n，每一段的等效长度即为l₁-l₂，l₂-l₃，…l_n-1-l_n。

如图3所示，本发明所述的方法应用于的条形永磁体的等效磁路模型；其中，L为条形永磁体长度；A为条形永磁体截面积；Φ_i～Φ_i+1为通过每分段两个端面的截面磁通；Φ_si为每段的漏磁通，G_i～G_n为各段的漏磁导；G_d为永磁体的端部漏磁导；ΔU_i为各段的等效磁势差，U_i为永磁各分段的磁势。

如图4所示，为本发明步骤流程图，本发明提供了一种非线性条形永磁体等效磁路模型的建模方法，其包括以下步骤：

步骤S1：对永磁体沿长度方向进行饱和充磁，如图1所示，然后放置于空气中自然去磁，此时条形永磁体处于磁性能相对稳定状态；

步骤S2：使用永磁体磁场图景绘制仪或采用播撒磁粉的方法，对永磁体外中心截面进行磁力线绘制，得到永磁体外中心截面的磁场图景，如图2所示，分段数n由磁力线图景中从永磁体上表面（包括永磁端部上端点，不包括侧面及下表面）的磁力线条数确定，如图2中，永磁体上表面磁力线条数n=10，即分段数为10；

其中，上述采用播撒磁粉的方法是将永磁体水平放置于纯白色蜡制或纸质平面上，均匀播撒细密铁粉，即可显现该平面磁场图景及磁力线。

步骤S3：对磁力线图景中射出或射入永磁体表面的位置进行标记；

步骤S4：根据标记的磁力线射出或射入的位置，记录各个标记点对于条形永磁体中心位置的距离L_i(i≥1)，如图2中所示，计算每一段的等效长度l_i(l_i＝L_i+1-L_i)；

步骤S5：根据漏磁导计算公式

计算每一个分段漏磁的漏磁导，其中μ₀为空气磁导率，b_i＝L_i+L_i-1，θ_i1和θ_i2分别为该段漏磁导磁力线的弧度，如图2中所示；

步骤S6：根据永磁体总漏磁导计算公式计算出总漏磁导并减去各个分段的漏磁导，得到端部漏磁导；

其中，永磁体总漏磁导计算公式为：

其中，μ₀为空气磁导率，L、D、H分别为永磁体的长、宽、高，如图1所示；

步骤S7：结合所述各段永磁的漏磁导、等效长度以及端部漏磁导，建立基于磁力线的非线性条形永磁体的等效磁路模型，如图3所示；其中各参量均由前述步骤计算而得，依据磁路基本原理，图3中的十段非线性条形永磁体的等效磁路模型的数学表达为：

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\‾}{B}}_1-B_1=-\frac{1}{4}{\mathrm{\μ}}_1\stackrel{\‾}{H_1}\\ B_{i-1}-{\stackrel{\‾}{B}}_i=-\frac{G_i}{A}(\frac{1}{2}\underset{\mathrm{\δ}=1}{\overset{i-1}{\mathrm{\Σ}}}\stackrel{\‾}{H_{\mathrm{\δ}}}{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{\δ}}+\frac{1}{4}\stackrel{\‾}{H_i}{\mathrm{\μ}}_i)\\ B_i={\stackrel{\‾}{B}}_i-(B_{i-1}-{\stackrel{\‾}{B}}_i)\\ {\stackrel{\‾}{B}}_i=f\left({\stackrel{\‾}{H}}_i\right)\end{array}\right.$

其中，模型的端部校验条件为：

其中G为端部漏磁导，B_i，H_i为各段截面的磁场强度和磁感应强度，

为各段截面的平均磁场强度和平均磁感应强度，A为永磁体截面积，f为非线性永磁体去磁曲线函数，μ_i为各段相对磁导率，μ_i=G_il_i/A；

步骤S8：建模过程结束。

综上所述，本发明所述的基于磁力线的非线性条形永磁体等效磁路模型的建模方法，与实际情况更接近，大大提高了磁路计算条形永磁体磁路计算方法的计算精度，为含有条形永磁体磁系统的计算提供有效的磁路计算基础。

最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明实施例技术方案的精神和范围。

Claims (7)

1.一种条形非线性永磁体等效磁路模型的建模方法，其特征在于，其包括以下步骤：

步骤S1:对永磁体沿长度方向进行饱和充磁，然后放置于空气中自然去磁；

步骤S2：对永磁体外中心截面进行磁力线绘制，得到永磁体外中心截面的磁场图景，分段数n由磁力线图景中的磁力线条数确定；

步骤S3：对磁力线图景中射出或射入永磁体表面的位置进行标记；

步骤S4：根据标记的磁力线射出或射入的位置，记录各个标记点对于条形永磁体中心位置的距离L_i，计算每一段的等效长度l_i，l_i＝L_i+1-L_i，i≥1；

步骤S5：计算每一个分段漏磁的漏磁导；

步骤S6：计算出总漏磁导并减去各个分段的漏磁导，得到端部漏磁导；

步骤S7：结合所述各段永磁的漏磁导、等效长度以及端部漏磁导，建立基于磁力线的非线性条形永磁体的等效磁路模型；

步骤S8：建模过程结束。

2.根据权利要求1所述的一种条形非线性永磁体等效磁路模型的建模方法，其特征在于，在步骤S2中，是使用永磁体磁场图景绘制仪或采用播撒磁粉的方法对永磁体外中心截面进行磁力线绘制。

3.根据权利要求2所述的一种条形非线性永磁体等效磁路模型的建模方法，其特征在于，所述采用播撒磁粉的方法是将永磁体水平放置于纯白色蜡制或纸质平面上，均匀播撒细密铁粉，即显现该平面磁场图景及磁力线。

4.根据权利要求1所述的一种条形非线性永磁体等效磁路模型的建模方法，其特征在于，在步骤S2中，分段数n由磁力线图景中从永磁体上表面的磁力线条数确定，其中，上表面包括永磁端部上端点，不包括侧面及下表面。

5.根据权利要求1所述的一种条形非线性永磁体等效磁路模型的建模方法，其特征在于，在步骤S5中，是根据漏磁导计算公式

计算每一个分段漏磁的漏磁导，其中μ₀为空气磁导率，b_i＝L_i+L_i-1，θ_i1和θ_i2分别为该段漏磁导磁力线的弧度。

6.根据权利要求5所述的一种条形非线性永磁体等效磁路模型的建模方法，其特征在于，在步骤S6中，计算永磁体总漏磁导的计算公式为：其中，μ₀为空气磁导率，L、D、H分别为永磁体的长、宽、高。

7.根据权利要求6所述的一种条形非线性永磁体等效磁路模型的建模方法，其特征在于，在步骤S7中，设分段数n为10，十段非线性条形永磁体的等效磁路模型的数学表达为：

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\‾}{B}}_1-B_1=-\frac{1}{4}{\mathrm{\μ}}_1\stackrel{\‾}{H_1}\\ B_{i-1}-{\stackrel{\‾}{B}}_i=-\frac{G_i}{A}(\frac{1}{2}\underset{\mathrm{\δ}=1}{\overset{i-1}{\mathrm{\Σ}}}\stackrel{\‾}{H_{\mathrm{\δ}}}{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{\δ}}+\frac{1}{4}\stackrel{\‾}{H_i}{\mathrm{\μ}}_i)\\ B_i={\stackrel{\‾}{B}}_i-(B_{i-1}-{\stackrel{\‾}{B}}_i)\\ {\stackrel{\‾}{B}}_i=f\left({\stackrel{\‾}{H}}_i\right)\end{array}\right.$

其中，模型的端部校验条件为：

其中，G为端部漏磁导，B_i，H_i为各段截面的磁场强度和磁感应强度，

为各段截面的平均磁场强度和平均磁感应强度，A为永磁体截面积，f为非线性永磁体去磁曲线函数，μ_i为各段相对磁导率，μ_i=G_il_i/A。

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