CN108038316B - 仪器整机可靠度预测方法和系统 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种仪器整机可靠度预测方法和系统，通过对加速试验所得的多个失效时间数据排序后，采用预先建立的分布模型建立排序后的失效时间数据的统计量，并根据预设的显著性水平因子对所述统计量进行可靠度预测，能够有效筛查出可靠度较低的统计量，从而判断预先建立的分布模型是否可靠，提高了分布模型的选择可靠性，进而提高了加速试验准确性。

Description

仪器整机可靠度预测方法和系统

技术领域

本发明涉及加速退化试验技术领域，特别是涉及一种仪器整机可靠度预测方法和系统。

背景技术

加速退化试验是用加大试验应力来缩短试验周期的一种寿命试验方法。加速退化试验方法为高可靠长寿命产品的可靠性评定提供了基础。加速退化试验的类型很多，常用的是如下三类：

(1)恒定应力加速退化试验，简称恒加试验，即先选一组加速应力水平，然后将一定数量的样品分为若干组，每组在一个应力水平下进行寿命试验，直到各组均有一定数量的样品发生失效为止。

(2)步进应力加速退化试验，简称步加试验，即是先选定一组均高于正常应力水平的加速应力水平，试验开始时把一定数量的样品放置于初始水平下进行寿命试验，经过一段时间后提高应力水平继续进行寿命试验，经过一段时间后将应力水平提高至更高的应力水平，如此继续下去，直至有一定数量的样品发生失效为止。

(3)序进应力加速退化试验，简称序加试验。它与步加试验基本相同，不同之处在于它施加的加速应力水平将随时间连续上升。

一般情况下，在根据加速试验结果对试验样品的寿命等参数进行估计时，需要先选定一个分布模型。然而，传统技术一般根据经验来获取分布模型，这种方式得到的分布模型可靠性难以预测，从而影响了加速试验准确性。

发明内容

基于此，有必要针对根据经验来选择分布模型，分布模型的选择可靠性较低，导致加速试验准确性较差的问题，提供一种仪器整机可靠度预测方法和系统。

一种仪器整机可靠度预测方法，包括以下步骤：

获取对仪器整机样品进行加速试验所得的多个失效时间数据；

对所述失效时间数据进行排序，采用预先建立的分布模型建立排序后的失效时间数据的统计量；

根据预设的显著性水平因子对所述统计量进行可靠度预测。

一种仪器整机可靠度预测系统，包括：

获取模块，用于获取对仪器整机样品进行加速试验所得的多个失效时间数据；

排序模块，用于对所述失效时间数据进行排序，采用预先建立的分布模型建立排序后的失效时间数据的统计量；

预测模块，用于根据预设的显著性水平因子对所述统计量进行可靠度预测。

上述仪器整机可靠度预测方法和系统，通过对加速试验所得的多个失效时间数据排序后，采用预先建立的分布模型建立排序后的失效时间数据的统计量，并根据预设的显著性水平因子对所述统计量进行可靠度预测，能够有效筛查出可靠度较低的统计量，从而判断预先建立的分布模型是否可靠，提高了分布模型的选择可靠性，进而提高了加速试验准确性。

附图说明

图1为一个实施例的仪器整机可靠度预测方法流程图；

图2为一个实施例的仪器整机可靠度预测系统的结构示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的技术方案进行说明。

如图1所示，本发明提供一种仪器整机可靠度预测方法，可包括以下步骤：

S1，获取对仪器整机样品进行加速试验所得的多个失效时间数据；

在本步骤中，样品可以是电子设备或者机械设备等，常见的，可以是手机、医疗器械等，特别地，在本发明中，可特指仪器整机。假设仪器整机样品数量为n，失效时间数据假设为t₁,t₂,…,t_r，其中，r为失效时间数据的总数，r≤n。

S2，对所述失效时间数据进行排序，采用预先建立的分布模型建立排序后的失效时间数据的统计量；

在本步骤中，预先建立的分布模型可根据经验建立。一般地，可采用指数分布模型、威布尔分布模型或者对数正态分布模型。对失效时间数据t₁,t₂,…,t_r进行排序，排序后的失效时间数据可记为t₍₁₎＜t₍₂₎＜…＜t_(r)。

在一个实施例中，对于样本量为n，截尾数为r的无替换定时或定数截尾，测得r个失效数据，以定时截尾数据为例，数据形式如下：

t₍₁₎≤t₍₂₎≤…≤t_(r)≤t',r≤n。

在无替换的情况下，t_(r)是失效时间数据的顺序统计量，t'为试验终止时间。假定给定的显著性水平α，当采用的分布模型为指数分布时，可根据如下三种方式中的任意一者建立统计量：

(1)χ²检验法

可建立如下统计量：

其中，

式中，χ²是统计量，T^*是试验到终止的总试验时间，T_k是到第k次失效的总试验时间，r为失效时间数据的总数，t_(i)是排序后的失效时间数据中排序为i的失效时间数据，t'为试验终止时间，n为仪器整机样品的样本总量。

(2)Gendenko检验法

Gendenko检验法主要用于处理样本量为n，截尾数为r的无替换定数截尾数据。假设t₍₁₎＜t₍₂₎＜…＜t_(r)，可建立如下统计量：

式中，F是统计量，r₁＝[r/2],r₂＝r-r₁,y_i＝(n-i+1)(t_(i)-t_(i-1)),i＝1,2,…,r；t₍₀₎＝0，r为失效时间数据的总数，t_(i)和t_(i-1)分别是排序后的失效时间数据中排序为i和i-1的失效时间数据，n为仪器整机样品的样本总量。

(3)总体信息已知，拟合数据的χ²检验

若产品的失效时间数据对应的变量t服从指数分布，其密度函数为

f(t)＝λe^-λt,t＞0；

若令θ＝1/λ，θ是未知参数，考虑三种类型的假设检验：

1)H₀：θ＝θ₀，H₁：θ＞θ₀；

2)H₀：θ＝θ₀，H₁：θ＜θ₀；

3)H₀：θ＝θ₀，θ₀为θ的准确值

定数截尾子样t₍₁₎＜t₍₂₎＜…＜t_(r)，θ的极大似然估计为：

在原假设H₀成立时，统计量为：

上述统计量χ²服从自由度为2r的χ²分布。

在一个实施例中，对于样本量为n，截尾数为r的无替换定时或定数截尾，测得r个失效数据，以定时截尾数据为例，数据形式如下：

t₍₁₎≤t₍₂₎≤…≤t_(r)≤t',r≤n。

假设双参数威布尔分布的概率密度函数为：

当采用的分布模型为威布尔分布时，可根据如下两种方式中的任意一者建立统计量：

(1)范-蒙特福特法检验法

假定有n个仪器整机样品，共获得失效时间数据r个，分别为t₁＜t₂＜…＜t_r，服从威布尔分布，令：

可构建相应的统计量为：

其中，

E(Λ_i+1)查表可得。则统计量F渐近服从自由度为2(r-[r/2]-1),2[m/2]的F分布。式中，F是统计量，r为失效时间数据的总数，n为仪器整机样品的样本总量，x_i＝lnt_(i)，x_i+1＝lnt_(i+1)，

μ＝lnα',σ＝1/β，t_(i)为排序后的失效时间数据中排序为i的失效时间数据，t_(i+1)为排序后的失效时间数据中排序为i+1的失效时间数据，α'和β为威布尔分布的分布参数。当试验样本量n＞100时，E(Λ_i+1)-E(Λ_i)可用BLOM近似计算方法。

(2)总体信息已知的时候，拟合数据的χ²检验

从母体中抽取n个产品进行定数截尾寿命试验，试验到有r个失效时停止，定数截尾子样t₍₁₎＜t₍₂₎＜…＜t_(r)。当n＞25时，可建立统计量为：

其中，

Y_i＝(X_i-μ)/σ,i＝1,2,…,r；X_i＝lnt_(i)；μ＝lnα',σ＝1/β；

式中，α'和β为威布尔分布的分布参数，n为仪器整机样品的样本总量，r为失效时间数据的总数，t_(s)为排序后的失效时间数据中排序为s的失效时间数据，t_(i)为排序后的失效时间数据中排序为i的失效时间数据。

在一个实施例中，当采用的分布模型为对数正态分布时，可根据如下四种方式中的任意一者建立统计量：

(1)W检验法

建立如下统计量：

其中，d＝[n/2]；

式中，W为统计量，t_(n+1-i)为排序后的失效时间数据中排序为n+1-i的失效时间数据，t_(i)为排序后的失效时间数据中排序为i的失效时间数据，n为仪器整机样品的样本总量，a_i为预设系数，

为失效时间数据的平均值。

W检验的使用范围是3≤n≤50，

系数a_i可查表获得。

(2)D检验法

当n＞50时，可建立如下统计量：

D＝T/(n^3/2Q)；

其中，

式中，n为仪器整机样品的样本总量，t_(i)为排序后的失效时间数据中排序为i的失效时间数据，

为失效时间数据的平均值。检验的范围是50≤n＜1000。

(3)偏度检验

假设样本为t_(i),i＝1,2,…,n，则样本的偏度为：

对于累积分布函数为

的对数正态分布，设Y＝lnt，若Y服从正态分布，则其偏度

β_s＝E(Y-EY)³/[E(Y-EY)²]^3/2。

因此，可将β_s＝E(Y-EY)³/[E(Y-EY)²]^3/2作为统计量。E表示期望，n为仪器整机样品的样本总量，t_(i)为排序后的失效时间数据中排序为i的失效时间数据，t为失效时间数据的平均值，t为失效时间数据对应的变量。

(4)峰度检验

假设样本为t_(i),i＝1,2,…,n，对数变换后样本为lnt_(i),i＝1,2,…,n，则样本峰度为：

设Y＝lnt，若Y服从正态分布，则其峰度

β_k＝E(Y-EY)⁴/[E(Y-EY)²]²＝3。

因此，可将β_k＝E(Y-EY)⁴/[E(Y-EY)²]²作为统计量。

S3，根据预设的显著性水平因子对所述统计量进行可靠度预测。

在一个实施例中，当采用的分布模型为指数分布时，若采用χ²检验法，可将失效时间数据服从指数分布作为原假设H₀；

对于预设的显著性水平因子α，若所述统计量χ²满足

或者

则判定原假设H₀不可靠；反之，判定原假设H₀可靠。其中，

表示给定的显著性水平因子α下，自由度为2d的χ²分布。

在一个实施例中，当采用的分布模型为指数分布时，若采用Gendenko检验法，可将失效时间数据服从指数分布作为原假设H₀；若所述统计量F的观测值满足

或

则判定原假设H₀不可靠；反之，判定原假设H₀可靠，α为预设的显著性水平因子。式中，

表示在显著性水平因子α/2下，自由度为2r₁,2r₂的F分布。

在一个实施例中，当采用的分布模型为指数分布时，若采用拟合数据的χ²检验法，对应三种类型的假设检验的

检验规则分别为：

1)χ²＞K，拒绝H₀，χ²≤K，接受H₀，

2)χ²＜K，拒绝H₀，χ²≥K，接受H₀，

3)χ²＞K₂或者χ²＜K₁，拒绝H₀；K₁≤χ²≤K₂，接受H₀，

h为χ²分布的自由度

在H₀成立的条件下，判定分布模型为指数分布是可靠的；反之，判定分布模型为指数分布是不可靠的。

在一个实施例中，当采用的分布模型为威布尔分布时，若采用范-蒙特福特法检验法，若产品的寿命T服从双参数威布尔分布，即累积分布函数为：

若满足以下条件，则判定原假设不可靠；反之，判定原假设可靠：

或者F≥F_α/2((r-[r/2]-1),2[r/2])；

式中，α为预设的显著性水平因子。

在一个实施例中，当采用的分布模型为威布尔分布时，若采用拟合数据的χ²检验，若产品的寿命t服从双参数威布尔分布，即累积分布函数为：

式中，α和β是未知参数，考虑三种假设检验：

1)H₀：β＝β₀，H₁：β＞β₀；

2)H₀：β＝β₀，H₁：β＜β₀；

3)H₀：β＝β₀

设X＝lnY,

则上述三种假设相当于检验如下三种类型：

1)H₀：σ＝σ₀，H₁：σ＞σ₀；

2)H₀：σ＝σ₀，H₁：σ＜σ₀；

3)H₀：σ＝σ₀

σ₀为σ的准确值。对于上述三种假设，检验规则分别为：

1)若

拒绝H₀，若

接受H₀，

2)若

拒绝H₀，若

接受H₀，

3)若

或者

拒绝H₀，若

接受H₀，

在H₀成立的条件下，判定分布模型为威布尔分布是可靠的；反之，判定分布模型为威布尔分布是不可靠的。

若h不是整数，

的值可采用以下公式近似计算：

μ_α是标准正态分布的α上侧分位点。

在一个实施例中，当采用的分布模型为对数正态分布时，若采用W检验法，可将失效时间数据服从对数正态分布作为原假设；若W≤W_a，则判定原假设不可靠；反之，判定原假设可靠；其中，W_a为判断界限值，可查表获得。

在一个实施例中，当采用的分布模型为对数正态分布时，若采用D检验法，可将失效时间数据服从对数正态分布作为原假设；若Y≤Y_α/2或者Y≥Y_1-α/2，则判定原假设不可靠；反之，判定原假设可靠；其中，

式中，E(D)为D的期望，Var(D)为D的方差，α为预设的显著性水平因子。其中：

E(D)＝0.28209479；

在一个实施例中，当采用的分布模型为对数正态分布时，若采用偏度检验法，可以建立假设H₀：β_s＝0，H₁：β_s＞0；

或者建立假设H₀：β_s＝0，H₁：β_s＜0；

若b_s＞Z_1-α或者b_s＜Z_α，拒绝假设H₀，反之，接受假设H₀；

当接受假设H₀时，判定失效时间数据服从对数正态分布；式中，α为预设的显著性水平因子。

在一个实施例中，当采用的分布模型为对数正态分布时，若采用峰度检验法，可以建立假设H₀：β_k＝3，H₁：β_k＞3；

或者建立假设H₀：β_k＝3，H₁：β_k＜3；

若b_k＞Z_1-α或者b_k＜Z_α，拒绝假设H₀，反之，接受假设H₀；

当接受假设H₀时，判定失效时间数据服从对数正态分布；

式中，α为预设的显著性水平因子。

上述可靠度预测方法，通过对加速试验所得的多个失效时间数据排序后，采用预先建立的分布模型建立排序后的失效时间数据的统计量，并根据预设的显著性水平因子对所述统计量进行可靠度预测，能够有效筛查出可靠度较低的统计量，从而判断预先建立的分布模型是否可靠，提高了分布模型的选择可靠性，进而提高了加速试验准确性。

如图2所示，本发明还提供一种仪器整机可靠度预测系统，可包括：

获取模块10，用于获取对仪器整机样品进行加速试验所得的多个失效时间数据；

排序模块20，用于对所述失效时间数据进行排序，采用预先建立的分布模型建立排序后的失效时间数据的统计量；

预测模块30，用于根据预设的显著性水平因子对所述统计量进行可靠度预测。

上述可靠度预测系统，通过对加速试验所得的多个失效时间数据排序后，采用预先建立的分布模型建立排序后的失效时间数据的统计量，并根据预设的显著性水平因子对所述统计量进行可靠度预测，能够有效筛查出可靠度较低的统计量，从而判断预先建立的分布模型是否可靠，提高了分布模型的选择可靠性，进而提高了加速试验准确性。

本发明的仪器整机可靠度预测系统与本发明的仪器整机可靠度预测方法一一对应，在上述仪器整机可靠度预测方法的实施例阐述的技术特征及其有益效果均适用于仪器整机可靠度预测系统的实施例中，特此声明。

在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“一些实施例”、“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不一定指的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任何的一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。

以上所述实施例的各技术特征可以进行任意的组合，为使描述简洁，未对上述实施例中的各个技术特征所有可能的组合都进行描述，然而，只要这些技术特征的组合不存在矛盾，都应当认为是本说明书记载的范围。

以上所述实施例仅表达了本发明的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本发明的保护范围。因此，本发明专利的保护范围应以所附权利要求为准。

Claims (9)

1.一种仪器整机可靠度预测方法，其特征在于，包括以下步骤：

获取对仪器整机样品进行加速试验所得的多个失效时间数据；

对所述失效时间数据进行排序，采用预先建立的分布模型建立排序后的失效时间数据的统计量；

根据预设的显著性水平因子对所述统计量进行可靠度预测；

所述采用预先建立的分布模型建立排序后的失效时间数据的统计量的步骤还包括：

当采用的分布模型为威布尔分布时，建立统计量为

其中，

Y_i＝(X_i-μ)/σ,i＝1,2,L,r；X_i＝lnt_(i)；μ＝lnα′,σ＝1/β；

式中，α′和β为威布尔分布的分布参数，n为仪器整机样品的样本总量，r为失效时间数据的总数，t_(s)为排序后的失效时间数据中排序为s的失效时间数据，t_(i)为排序后的失效时间数据中排序为i的失效时间数据；

根据预设的显著性水平因子对所述统计量进行可靠度预测的步骤还包括：

建立假设H₀：σ＝σ₀，H₁：σ＞σ₀；

若

拒绝H₀，若

接受H₀，

或者

建立假设H₀：σ＝σ₀，H₁：σ＜σ₀；

若

拒绝H₀，若

接受H₀，

或者

建立假设H₀：σ＝σ₀；

若

或者

拒绝H₀，若

接受H₀，

在H₀成立的条件下，判定分布模型为威布尔分布是可靠的；反之，判定分布模型为威布尔分布是不可靠的；

式中，α为预设的显著性水平，σ₀为σ的准确值。

2.根据权利要求1所述的仪器整机可靠度预测方法，其特征在于，采用预先建立的分布模型建立排序后的失效时间数据的统计量的步骤包括：

当采用的分布模型为指数分布时，建立如下统计量：

其中，

式中，χ²是统计量，T^*是试验到终止的总试验时间，T_k是到第k次失效的总试验时间，r为失效时间数据的总数，t_(i)是排序后的失效时间数据中排序为i的失效时间数据，t′为试验终止时间，n为仪器整机样品的样本总量；

根据预设的显著性水平因子对所述统计量进行可靠度预测的步骤包括：

当采用的分布模型为指数分布时，将失效时间数据服从指数分布作为原假设；

对于预设的显著性水平因子，若所述统计量χ²满足

或者

则判定原假设不可靠；反之，判定原假设可靠；

式中，α为预设的显著性水平因子。

3.根据权利要求1所述的仪器整机可靠度预测方法，其特征在于，采用预先建立的分布模型建立排序后的失效时间数据的统计量的步骤还包括：

当采用的分布模型为指数分布时，建立如下统计量：

式中，F是统计量，r₁＝[r/2],r₂＝r-r₁,y_i＝(n-i+1)(t_(i)-t_(i-1)),i＝1,2,L,r；t₍₀₎＝0，r为失效时间数据的总数，t_(i)和t_(i-1)分别是排序后的失效时间数据中排序为i和i-1的失效时间数据，n为仪器整机样品的样本总量；

根据预设的显著性水平因子对所述统计量进行可靠度预测的步骤还包括：

当采用的分布模型为指数分布时，将失效时间数据服从指数分布作为原假设；

若所述统计量F的观测值满足

或

则判定原假设不可靠；反之，判定原假设可靠；

式中，α为预设的显著性水平因子。

4.根据权利要求1所述的仪器整机可靠度预测方法，其特征在于，采用预先建立的分布模型建立排序后的失效时间数据的统计量的步骤还包括：

当采用的分布模型为威布尔分布时，建立如下统计量：

其中，

式中，F是统计量，r为失效时间数据的总数，n为仪器整机样品的样本总量，x_i＝lnt_(i)，x_i+1＝lnt_(i+1)，

μ＝lnα′,σ＝1/β，t_(i)为排序后的失效时间数据中排序为i的失效时间数据，t_(i+1)为排序后的失效时间数据中排序为i+1的失效时间数据，α′和β为威布尔分布的分布参数；

根据预设的显著性水平因子对所述统计量进行可靠度预测的步骤还包括：

当采用的分布模型为威布尔分布时，将失效时间数据服从威布尔分布作为原假设；

若满足以下条件，则判定原假设不可靠；反之，判定原假设可靠：

或者F≥F_α/2((r-[r/2]-1),2[r/2])；

式中，α为预设的显著性水平因子。

5.根据权利要求1所述的仪器整机可靠度预测方法，其特征在于，采用预先建立的分布模型建立排序后的失效时间数据的统计量的步骤还包括：

当采用的分布模型为对数正态分布时，建立如下统计量：

其中，d＝[n/2]；

式中，W为统计量，t_(n+1-i)为排序后的失效时间数据中排序为n+1-i的失效时间数据，t_(i)为排序后的失效时间数据中排序为i的失效时间数据，n为仪器整机样品的样本总量，a_i为预设系数，

为失效时间数据的平均值；

根据预设的显著性水平因子对所述统计量进行可靠度预测的步骤还包括：

当采用的分布模型为对数正态分布时，将失效时间数据服从对数正态分布作为原假设；

若W≤W_a，则判定原假设不可靠；反之，判定原假设可靠；

其中，W_a为判断界限值。

6.根据权利要求1所述的仪器整机可靠度预测方法，其特征在于，采用预先建立的分布模型建立排序后的失效时间数据的统计量的步骤还包括：

当采用的分布模型为对数正态分布时，建立如下统计量：

D＝T/(n^3/2Q)；

其中，

式中，n为仪器整机样品的样本总量，t_(i)为排序后的失效时间数据中排序为i的失效时间数据，

为失效时间数据的平均值；

根据预设的显著性水平因子对所述统计量进行可靠度预测的步骤还包括：

当采用的分布模型为对数正态分布时，将失效时间数据服从对数正态分布作为原假设；

若Y≤Y_α/2或者Y≥Y_1-α/2，则判定原假设不可靠；反之，判定原假设可靠；

其中，

式中，E(D)为D的期望，Var(D)为D的方差，α为预设的显著性水平因子。

7.根据权利要求1所述的仪器整机可靠度预测方法，其特征在于，采用预先建立的分布模型建立排序后的失效时间数据的统计量的步骤还包括：

当采用的分布模型为对数正态分布时，建立如下统计量：

β_s＝E(Y-EY)³/[E(Y-EY)²]^3/2；

其中，Y＝lnt；

式中，β_s为统计量，E表示期望，n为仪器整机样品的样本总量，t_(i)为排序后的失效时间数据中排序为i的失效时间数据，

为失效时间数据的平均值，t为失效时间数据对应的变量；

根据预设的显著性水平因子对所述统计量进行可靠度预测的步骤还包括：

建立假设H₀：β_s＝0，H₁：β_s＞0；

或者建立假设H₀：β_s＝0，H₁：β_s＜0；

若b_s＞Z_1-α或者b_s＜Z_α，拒绝假设H₀，反之，接受假设H₀；

当接受假设H₀时，判定失效时间数据服从对数正态分布；

其中，

式中，α为预设的显著性水平因子。

8.根据权利要求1所述的仪器整机可靠度预测方法，其特征在于，采用预先建立的分布模型建立排序后的失效时间数据的统计量的步骤还包括：

当采用的分布模型为对数正态分布时，建立如下统计量：

β_k＝E(Y-EY)⁴/[E(Y-EY)²]²；

其中，Y＝lnt；

式中，β_k为统计量，E表示期望，n为仪器整机样品的样本总量，t_(i)为排序后的失效时间数据中排序为i的失效时间数据，

为失效时间数据的平均值，t为失效时间数据对应的变量；

根据预设的显著性水平因子对所述统计量进行可靠度预测的步骤还包括：

建立假设H₀：β_k＝3，H₁：β_k＞3；

或者建立假设H₀：β_k＝3，H₁：β_k＜3；

若b_k＞Z′_1-α或者b_k＜Z′_α，拒绝假设H₀，反之，接受假设H₀；

当接受假设H₀时，判定失效时间数据服从对数正态分布；

其中，

式中，α为预设的显著性水平因子。

9.一种仪器整机可靠度预测系统，其特征在于，包括：

获取模块，用于获取对仪器整机样品进行加速试验所得的多个失效时间数据；

排序模块，用于对所述失效时间数据进行排序，采用预先建立的分布模型建立排序后的失效时间数据的统计量；

预测模块，用于根据预设的显著性水平因子对所述统计量进行可靠度预测；

其中，所述排序模块具体用于当采用的分布模型为威布尔分布时，建立统计量为

其中，

Y_i＝(X_i-μ)/σ,i＝1,2,L,r；X_i＝lnt_(i)；μ＝lnα′,σ＝1/β；

式中，α′和β为威布尔分布的分布参数，n为仪器整机样品的样本总量，r为失效时间数据的总数，t_(s)为排序后的失效时间数据中排序为s的失效时间数据，t_(i)为排序后的失效时间数据中排序为i的失效时间数据；

根据预设的显著性水平因子对所述统计量进行可靠度预测的步骤还包括：

建立假设H₀：σ＝σ₀，H₁：σ＞σ₀；

若

拒绝H₀，若

接受H₀，

或者

建立假设H₀：σ＝σ₀，H₁：σ＜σ₀；

若

拒绝H₀，若

接受H₀，

或者

建立假设H₀：σ＝σ₀；

若

或者

拒绝H₀，若

接受H₀，

在H₀成立的条件下，判定分布模型为威布尔分布是可靠的；反之，判定分布模型为威布尔分布是不可靠的；

式中，α为预设的显著性水平，σ₀为σ的准确值。

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