CN108037459B - 动力电池模型最优阶次确定方法及系统 - Google Patents

动力电池模型最优阶次确定方法及系统 Download PDF

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CN108037459B CN201711193485.0A CN201711193485A CN108037459B CN 108037459 B CN108037459 B CN 108037459B CN 201711193485 A CN201711193485 A CN 201711193485A CN 108037459 B CN108037459 B CN 108037459B
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Abstract

本发明涉及一种动力电池模型最优阶次确定方法及系统。确定方法包括如下步骤：获取动力电池在第k个采样时刻的端电压测量值Um,k；获取动力电池模型在第k个采样时刻的输出电压Ut,k；根据所述端电压测量值Um,k和所述输出电压Ut,k确定在第k个采样时刻各阶次动力电池模型的BIC考评值；将最小的BIC考评值所对应的阶次确定为动力电池模型在第k个采样时刻的最优阶次。本发明通过对BIC考评值的实时计算，实现了动力电池在多变应用工况条件下最优阶次的快速判定，保障了电池管理算法的实时性。本发明可根据实际情况对最优阶次进行调整，可实现动力电池模型最优阶次的准确选择，保障了电池管理算法的精度。

Description

动力电池模型最优阶次确定方法及系统
技术领域
本发明涉及动力电池技术领域，尤其涉及一种动力电池模型最优阶次确定方法及系统。
背景技术
近年来，在交通运输领域中以电动汽车为代表的新能源技术得到了广泛的应用。电动汽车的核心能量部件为动力电池，决定着电动汽车的安全可靠应用，须对其进行有效管理。对动力电池准确建模是进行电池状态估计、优化充放电控制等电池管理的基础。其中，电池的等效电路模型因为其结构简单、便于集成算法、易于工程实现的优点，得到了广泛的应用。通常情况下，电池模型阶次越高，模型越准确，但计算复杂度也会越高，会占用更多的计算资源。同时，电池模型精度还会受到动力电池实时工况的影响，在规定预期模型精度的前提下，电池模型的实时最优阶次是随工况变化的，因此，需对动力电池模型在实时工况条件下的最优阶次进行判定选择。
当前，动力电池模型阶次的确定方案主要分为两类：模型阶次离线设定方法和基于模型预测精度的在线设定方法。其中，模型阶次离线设定方法是基于动力电池的实验测试数据，应用在线或离线动力电池模型参数辨识方法对预先设定固定阶次的动力电池模型进行参数辨识，验证动力电池模型精度，并根据验证结果调整动力电池模型阶次。由于动力电池的实际应用工况具有高度的随机特性，实验测试工况难以实现实际应用工况的穷举，因此基于离线参数辨识算法确定的固定阶次动力电池模型在实际应用中往往不能满足精度需求；此外，应用模型阶次离线设定方法确定动力电池模型最优阶次，需经多轮模型精度验证，过程繁琐，消耗大量工作时间，且不适用于最优阶次动力电池模型参数实时辨识的需求。
基于模型预测精度的在线设定方法是基于动力电池的实时工况数据，应用相关数学优化算法实现动力电池模型参数的实时获取，并对动力电池模型预测精度进行判定，如果模型不满足预测精度需求，则动力电池模型阶次加一，重新进行模型参数辨识和预测精度判定，如果满足预测精度需求，则保持动力电池模型阶次，周而复始。但该方法具有如下缺点：
1)该类方法依赖“模型阶次越大，模型精度越高”的假设，通常情况下，上述假设是成立的，但在某些工况条件下，上述假设也会不成立，这使得应用目前的基于模型预测精度的在线设定方法确定的模型阶次并不能保证始终最优；
2)该类方法通过判定模型预测精度，逐次增加动力电池模型阶次，而不能基于动力电池工况降低动力电池模型阶次，存在动力电池模型最优阶次判定错误的情况；
3)该类方法本质上是对单一阶次的动力电池模型进行参数辨识，模型阶次改变时，因存在参数辨识算法收敛过程，使得基于该类方法的电池管理算法实时性较差。
发明内容
鉴于上述的分析，本发明旨在提供一种动力电池模型最优阶次确定方法及系统，以解决现有的最优阶次设定方法的准确率低的问题。
本发明的目的主要是通过以下技术方案实现的：
一个方面，本发明提出了一种动力电池模型最优阶次确定方法，该方法包括如下步骤：第一获取步骤，获取动力电池在第k个采样时刻的端电压测量值Um,k；第二获取步骤，获取动力电池模型在第k个采样时刻的输出电压Ut,k；考评值确定步骤，根据所述端电压测量值Um,k和所述输出电压Ut,k确定在第k个采样时刻各阶次动力电池模型的BIC考评值；最优阶次确定步骤，将最小的BIC考评值所对应的阶次确定为动力电池模型在第k个采样时刻的最优阶次。
本发明通过对BIC考评值的实时计算，可以根据动力电池的运行工况实时地调整动力电池模型的最优阶次，实现了动力电池在多变应用工况条件下最优阶次的快速判定，保障了电池管理算法的实时性。此外，与现有技术中只能机械地增加模型阶次而不能降低模型阶次的方法相比，本发明可根据实际情况对最优阶次进行调高或者降低，可实现动力电池模型最优阶次的准确选择，保障了电池管理算法的精度。该方法可以集成于动力电池的状态估计和优化控制算法，通用性强，而且简单有效，易于工程化实现。
进一步地，上述动力电池模型最优阶次确定方法中，所述最优阶次确定步骤中按照如下公式计算BIC考评值：
Figure BDA0001481505300000031
上式中：BIC(n)为n阶动力电池模型的BIC考评值；N为BIC考评数据长度；p(n)为动力电池模型参数个数，是模型阶次的函数，具体到本专利动力电池模型而言，p(n)＝2n+2，k表示第k个采样时刻。
进一步地，上述动力电池模型最优阶次确定方法中，所述N的取值范围为8～12。
进一步地，上述动力电池模型最优阶次确定方法中，所述第二获取步骤中动力电池模型的参数按如下方法进行辨识：根据所述端电压测量值Um,k和所述输出电压Ut,k的差值，并利用自适应参数辨识算法在线辨识所述动力电池模型在第k个采样时刻的参数。
进一步地，上述动力电池模型最优阶次确定方法中，所述参数确定步骤包括如下子步骤：
计算子步骤，确定动力电池模型待辨识参数的计算公式如下：
Figure BDA0001481505300000041
式中：
Figure BDA0001481505300000042
为动力电池模型在第k个采样时刻的扩展参数矩阵的估计值；
Figure BDA00014815053000000410
为动力电池模型在第k-1个采样时刻的扩展参数矩阵的估计值；
Figure BDA00014815053000000411
为动力电池模型的数据矩阵的估计值；
Figure BDA0001481505300000045
Figure BDA0001481505300000046
表示
Figure BDA0001481505300000047
中元素数，T表示转置，λ＞0.5；
初值设定子步骤，设定
Figure BDA0001481505300000048
Gk和λ的初始值，其中，Gk的初始值为任意3n+2阶正定对称矩阵；
参数确定子步骤，按照计算子步骤中的公式进行迭代，得到动力电池模型在第k个采样时刻的待辨识参数值。
进一步地，上述动力电池模型在线参数的辨识方法中，所述第二获取步骤中根据如下公式确定所述动力电池模型在第k个采样时刻的输出电压Ut,k为：
Figure BDA0001481505300000049
式中：a1，a2an，an+1，an+2…a2n+1为动力电池模型的待辨识参数，Uoc,k为动力电池在第k个采样时刻的开路电压，n为动力电池模型阶次，Ut,k-1、Ut,k-2……Ut,k-n分别为动力电池模型在第k-1个、k-2个……k-n个采样时刻的输出电压，iL,k、iL,k-1……iL,k-n分别为动力电池模型在第k个、k-1个……k-n个采样时刻的电流；
所述动力电池模型待辨识参数的计算公式中：
Figure BDA0001481505300000051
的表达式为：
Figure BDA0001481505300000052
Figure BDA00014815053000000516
的表达式为：
Figure BDA0001481505300000054
Figure BDA00014815053000000517
的表达式为：
Figure BDA0001481505300000056
ξk-1＝Um,k-1-Ut,k-1，ξk-n＝Um,k-n-Ut,k-n；Um,k-1、Um,k-n分别为动力电池在第k-1个、k-n个采样时刻的端电压测量值。
进一步地，所述的动力电池模型在线参数的辨识方法中，所述第二获取步骤中根据如下公式确定所述动力电池模型在第k个采样时刻的输出电压Ut,k为：
Figure BDA00014815053000000513
式中：
Figure BDA00014815053000000514
为动力电池模型的待辨识参数，nc为动力电池模型的电压数据个数，
Figure BDA00014815053000000515
分别为动力电池模型在第k-1个、k-2个……k-nc个采样时刻的输出电压；
所述动力电池模型待辨识参数的计算公式中：
Figure BDA0001481505300000057
的表达式为：
Figure BDA0001481505300000058
Figure BDA00014815053000000518
的表达式为：
Figure BDA00014815053000000510
Figure BDA00014815053000000519
的表达式为：
Figure BDA00014815053000000512
ωk-1＝Um,k-1-Ut,k-1，Um,k-1为动力电池在第k-1个采样时刻的端电压测量值。
进一步地，所述的动力电池模型在线参数的辨识方法中，所述第二获取步骤中根据如下公式确定所述动力电池模型在第k个采样时刻的输出电压Ut,k为：
Figure BDA0001481505300000061
式中：
Figure BDA0001481505300000062
为动力电池模型的待辨识参数，
Figure BDA0001481505300000063
Figure BDA0001481505300000064
分别为动力电池模型在第k-1个、k-2个……k-ng个采样时刻的输出电压，
Figure BDA0001481505300000065
分别为动力电池模型在第k个、k-1个……k-nh个采样时刻的电流；ng为动力电池模型的电压数据个数，nh为动力电池模型电流采样数据个数；
所述动力电池模型待辨识参数的计算公式中：
Figure BDA0001481505300000066
的表达式为：
Figure BDA0001481505300000067
Figure BDA0001481505300000068
的表达式为：
Figure BDA0001481505300000069
Figure BDA00014815053000000610
υk-1＝Um,k-1-Ut,k-1，Um,k-1为动力电池在第k-1个采样时刻的端电压测量值。
本发明中的动力电池模型在线参数辨识方法，面向多阶次的动力电池模型，应用超稳定性理论，可以实现动力电池在多变应用工况下的模型参数稳定辨识，辨识得到的参数可以应用于动力电池的状态估计与优化控制算法，保障动力电池算法体系的稳定有效。此外，该方法具有参数估计误差自适应算法机制，可以实现动力电池多变应用工况的快速实时跟踪；而且可以用于动力电池多阶次模型参数的辨识，通用性强，简单有效，易于工程化实现。
另一方面，本发明还提出了一种动力电池模型最优阶次确定系统，该系统包括：第一获取模块，用于获取动力电池在第k个采样时刻的端电压测量值Um,k；第二获取模块，用于获取动力电池模型在第k个采样时刻的输出电压Ut,k；考评值确定模块，用于根据所述端电压测量值Um,k和所述输出电压Ut,k确定在第k个采样时刻各阶次动力电池模型的BIC考评值；最优阶次确定模块，用于将最小的BIC考评值所对应的阶次确定为动力电池模型在第k个采样时刻的最优阶次。
进一步地，上述动力电池模型最优阶次确定系统中，所述第二获取模块还用于：根据如下公式确定所述动力电池模型在第k个采样时刻的输出电压Ut,k为：
Figure BDA0001481505300000071
式中：a1，a2an，an+1，an+2…a2n+1为动力电池模型的待辨识参数，Uoc,k为动力电池在第k个采样时刻的开路电压，n为动力电池模型阶次，Ut,k-1、Ut,k-2……Ut,k-n分别为动力电池模型在第k-1个、k-2个……k-n个采样时刻的输出电压，iL,k、iL,k-1……iL,k-n分别为动力电池模型在第k个、k-1个……k-n个采样时刻的电流。
由于本发明中的确定系统与上述确定方法原理相同，所以该确定系统也具有与上述确定方法相应的技术效果。
本发明中，上述各技术方案之间还可以相互组合，以实现更多的优选组合方案。本发明的其他特征和优点将在随后的说明书中阐述，并且，部分优点可从说明书中变得显而易见，或者通过实施本发明而了解。本发明的目的和其他优点可通过在所写的说明书、权利要求书以及附图中所特别指出的结构来实现和获得。
附图说明
附图仅用于示出具体实施例的目的，而并不认为是对本发明的限制，在整个附图中，相同的参考符号表示相同的部件。
图1为本发明实施例提出的动力电池模型最优阶次确定方法的流程图；
图2为考评数据长度与累计估计误差平方和关系图；
图3为动力电池模型在线参数辨识方法的原理图；
图4为本发明实施例中动力电池模型的结构示意图；
图5为动力电池模型在线参数辨识方法的流程图；
图6为本发明实施例提出的动力电池模型在线参数辨识方法的又一流程图；
图7为本发明实施例提出的动力电池模型最优阶次确定系统的结构框图。
具体实施方式
下面结合附图来具体描述本发明的优选实施例，其中，附图构成本申请一部分，并与本发明的实施例一起用于阐释本发明的原理，并非用于限定本发明的范围。
方法实施例：
参见图1，图1为本发明实施例提出的动力电池模型最优阶次确定方法的流程图。如图所示，该方法包括如下步骤：
第一获取步骤S1，获取动力电池在第k个采样时刻的端电压测量值Um,k。
第二获取步骤S2，获取动力电池模型在第k个采样时刻的输出电压Ut,k及电流。根据动力电池模型的计算公式可以得到第k个采样时刻的输出电压。该动力电池模型的参数辨识可以为离线辨识，也可以为在线辨识。当参数辨识为在线辨识时，第一获取步骤S1中的动力电池可以持续运行。
考评值确定步骤S3，根据端电压测量值Um,k和输出电压Ut,k确定在第k个采样时刻各阶次动力电池模型的BIC(贝叶斯准则，Bayesian Information Criterion，简称BIC)考评值。
基于BIC的动力电池模型考评表达式如下：
Figure BDA0001481505300000091
上式中，BIC(n)为n阶动力电池模型的BIC考评值；N为BIC考评数据长度；p(n)为动力电池模型参数个数，是模型阶次的函数。上式右边第一项p(n)ln(N)表示模型阶次对计算复杂度的影响，ln(N)为惩罚系数，引入了样本容量的影响；上式右边第二项
Figure BDA0001481505300000092
表示模型的预测精度。BIC越小，电池模型越优。动力电池模型的模型阶次增加1个，模型参数增加2个。由上式可知，模型阶次增加的条件可用下式表示。
Figure BDA0001481505300000093
Figure BDA0001481505300000094
上式中，
Figure BDA0001481505300000095
表示在考评数据长度N中累计的估计误差平方和的均值平方根；误差M表示模型阶次增加时，在考评数据长度N中累计的估计误差平方和的变化量相对
Figure BDA0001481505300000096
的倍数,k表示第k个采样时刻。
如图2所示，N越大，M就越大，即BIC越倾向于对动力电池模型的长期考评，体现动力电池模型的长期优势；反之，BIC越倾向于对动力电池模型的短期考评，体现动力电池模型的短期优势。本发明实施例中N的取值可以根据实际情况来确定，本实施例对其不做任何限定。
优选地，N的取值范围可以为8～12。进一步优选地，N取10，当N＝10时，即
Figure BDA0001481505300000101
(M＝3.6904)时，增加模型阶次，此时，BIC值能较好的兼顾电池模型的长期与短期优势。
最优阶次确定步骤S4，将最小的BIC考评值所对应的阶次确定为动力电池模型在第k个采样时刻的最优阶次。
步骤S3中按照动力电池模型考评表达式依次计算各阶动力电池模型的BIC考评值，例如，计算1、2……n阶的BIC考评值，经得到的各阶BIC考评值进行比较，并将最小的BIC考评值对应的阶次确定为动力电池模型的最优阶次。
可以看出，本发明实施例通过对BIC考评值的实时计算，可以根据动力电池的运行工况实时地调整动力电池模型的最优阶次，实现了动力电池在多变应用工况条件下最优阶次的快速判定，保障了电池管理算法的实时性。此外，与现有技术中只能机械地增加模型阶次而不能降低模型阶次的方法相比，本发明实施例可根据实际情况对最优阶次进行调高或者降低，可实现动力电池模型最优阶次的准确选择，保障了电池管理算法的精度。该方法可以集成于动力电池的状态估计和优化控制算法，通用性强，而且简单有效，易于工程化实现。
在本发明的一种实施方式中，第二获取步骤S102中动力电池模型的参数按如下方法进行辨识：根据端电压测量值Um,k和输出电压Ut,k的差值，并利用自适应参数辨识算法在线辨识动力电池模型在第k个采样时刻的参数。下面对本发明实施例中公开的动力电池模型在线参数辨识方法进行详细说明。
该方法的基本原理为：预先建立一动力电池多阶次模型，并基于超稳定性理论建立动力电池模型参数的稳定自适应辨识方法，通过该稳定自适应辨识方法对动力电池多阶次模型的参数进行辨识，以使该动力电池多阶次模型能更好地仿真动力电池的各种运行工况。参见图3，图3为动力电池模型参数稳定自适应辨识方法的原理图。图中，iL,k表示第k个采样时刻的动力电池电流，充电为正，放电为负；Um,k表示第k个采样时刻的动力电池端电压测量值；Ut,k表示第k个采样时刻的动力电池多阶次模型的输出电压，ξk表示第k个采样时刻的动力电池模型的端电压估计误差，ξk＝Um,k-Ut,k。
动力电池模型在第k个采样时刻的输出电压Ut,k可以基于动力电池多阶次模型的离散时间域表达式求得，下面结合图4对该表达式的具体推导过程进行说明：
本发明实施例采用的动力电池模型为基于电极阻抗谱理论建立的等效电路模型，该模型结构可以与电池内部状态建立对应关系，电池内部状态包括欧姆极化、浓差极化和电化学极化，如图3所示。其中，Uoc为动力电池开路电压；Rs为动力电池等效内阻，与电池欧姆极化对应；Cdl为双电层电容，与电池浓差极化对应；ZF为电化学阻抗，与电池电化学极化对应；Rt为电荷转移电阻；m-RC对应于电化学极化迟滞效应，m(0,1,2,…)为ZF中RC网络的数目；n(1,2,…)为动力电池模型阶次，n＝m+1；Ut为动力电池模型输出电压；iL为动力电池电流，充电为正，放电为负。
为便于动力电池模型工程化应用，本发明实施例对图4所示的多阶次模型按如下方法进行离散化处理：
1)由基尔霍夫电压定律，得到动力电池模型输出电压Ut与输入电流iL的复频域数学关系表达式：
Figure BDA0001481505300000121
其中，ZF(s)的表达式如下：
Figure BDA0001481505300000122
2)利用双线性变换法，将动力电池模型复频域表达式(1)从s平面映射到Z平面，映射公式为：
Figure BDA0001481505300000123
其中，Δt为系统的采样时间。将式代入式得导动力电池模型Z域表达式：
Figure BDA0001481505300000124
3)因为动力电池开路电压Uoc与SOC(State of Charge)、工作温度T、老化状态SOH(State of Health)具有耦合关系。又因为通常情况下Δt非常小，动力电池模型阶次n≤5既能满足绝大多数应用工况下的精度需求，所以在nΔt内进行如下假设：
i)SOC变化近似为0；
ii)工作温度T变化近似为0；
iii)电池SOH变化近似为0。
因此，在nΔt内，电池开路电压Uoc变化近似为0，即：
Uoc,k≈Uoc,k-1≈…Uoc,k-n (5)
其中，k表示第k个采样时刻，Uoc,k，Uoc,k-1，…Uoc,k-n分别表示第k，k-1…k-n个采样时刻动力电池的开路电压。
对式进行Z逆变换，并将式代入整理后可得动力电池模型在第k个采样时刻输出电压的离散时间域表达式为：
Figure BDA0001481505300000131
上式中，a1～a2n+1为动力电池模型的待辨识参数，Uoc,k为动力电池在第k个采样时刻的开路电压，n为动力电池模型阶次，Ut,k-1、Ut,k-2……Ut,k-n分别为动力电池模型在第k-1个、k-2个……k-n个采样时刻的输出电压，iL,k、iL,k-1……iL,k-n分别为动力电池模型在第k个、k-1个……k-n个采样时刻的电流。
根据端电压测量值Um,k和输出电压Ut,k的差值，并利用自适应参数辨识算法确定动力电池模型在第k个采样时刻的待辨识参数。
下面基于上述动力电池多阶次模型的离散时间域表达式，对基于超稳定性理论的动力电池多阶次模型参数稳定自适应辨识方法的表达式及具体推导过程进行详细说明。具体而言，参见图5，该自适应参数辨识方法包括如下步骤：
计算子步骤501，确定动力电池模型待辨识参数的计算公式。
将公式(6)中的动力电池多阶次模型的表达式进行如下处理，以便应用于自适应参数辨识方法，处理后的形式如下：
Figure BDA0001481505300000132
上式中，θk为动力电池模型在第k个采样时刻的参数矩阵，θk-1为动力电池模型在第k-1个采样时刻的参数矩阵，Φk-1为动力电池模型在第k-1个采样时刻的数据矩阵，
Figure BDA0001481505300000141
和Ut,k分别为动力电池模型的先验和后验输出电压。则动力电池模型广义输出误差为：
Figure BDA0001481505300000142
本发明实施例应用线性补偿器产生动力电池模型在第k个采样时刻的广义输出误差的补偿状态量
Figure BDA0001481505300000149
和ζk分别为：
Figure BDA0001481505300000145
上式中，ek为广义误差矩阵，dk为广义误差系数矩阵。
由式(7)(8)(9)构建动力电池模型参数矩阵和数据矩阵的扩展矩阵如下：
Figure BDA0001481505300000146
上式中，ξk-1＝Um,k-1-Ut,k-1，ξk-n＝Um,k-n-Ut,k-n；Um,k-1、Um,k-n分别为动力电池在第k-1个、k-n个采样时刻的端电压测量值。
本发明实施例应用超稳定性理论得到的动力电池多阶次模型参数辨识计算公式如下：
Figure BDA0001481505300000147
上式中，
Figure BDA00014815053000001410
为动力电池模型在第k-1个采样时刻的扩展参数矩阵的估计值，表达式为：
Figure BDA00014815053000001519
Figure BDA0001481505300000153
表示
Figure BDA00014815053000001520
中元素数，T表示转置，λ＞0.5。
Figure BDA0001481505300000154
为动力电池模型扩展参数矩阵在第k个采样时刻的估计值，其表达式如下：
Figure BDA0001481505300000155
则
Figure BDA0001481505300000156
即为辨识得到的n阶动力电池模型在第k个采样时刻的参数值。
初值设定子步骤S502，设定
Figure BDA0001481505300000157
Gk和λ的初始值
Figure BDA0001481505300000158
G0和λ，其中，G0的初始值为任意3n+2阶正定对称矩阵。需要说明的是，具体实施时，
Figure BDA0001481505300000159
和λ的初始值可以根据实际情况来确定，本实施例对其不做任何限定。
参数确定子步骤S503，按照公式(11)进行迭代，得到的
Figure BDA00014815053000001510
Figure BDA00014815053000001511
为n阶动力电池模型在第k个采样时刻的待辨识参数值。
在本发明的另一具体实施方式中，也可以采用自回归模型及其拓展模型的动力电池模型。该动力电池的自回归模型的基本形式：
Figure BDA00014815053000001512
其中，
Figure BDA00014815053000001521
为动力电池模型的待辨识参数，nc为动力电池模型的电压数据个数，
Figure BDA00014815053000001522
分别为动力电池模型在第k-1个、k-2个……k-nc个采样时刻的输出电压。
相应地，动力电池模型待辨识参数的计算公式中：
Figure BDA00014815053000001513
的表达式为：
Figure BDA00014815053000001514
Figure BDA00014815053000001515
的表达式为：
Figure BDA00014815053000001516
Figure BDA00014815053000001517
的表达式为：
Figure BDA00014815053000001518
ωk-1＝Um,k-1-Ut,k-1，Um,k-1为动力电池在第k-1个采样时刻的端电压测量值。
在本发明的另一种实施方式中，动力电池的自回归拓展模型的基本形式：
Figure BDA0001481505300000161
其中，式中：
Figure BDA0001481505300000162
为动力电池模型的待辨识参数，
Figure BDA0001481505300000163
分别为动力电池模型在第k-1个、k-2个……k-ng个采样时刻的输出电压，
Figure BDA0001481505300000164
分别为动力电池模型在第k个、k-1个……k-nh个采样时刻的电流；ng为动力电池模型的电压数据个数，nh为动力电池模型电流采样数据个数；
动力电池模型待辨识参数的计算公式中：
Figure BDA0001481505300000165
的表达式为：
Figure BDA0001481505300000166
Figure BDA0001481505300000167
的表达式为：
Figure BDA0001481505300000168
Figure BDA0001481505300000169
υk-1＝Um,k-1-Ut,k-1，Um,k-1为动力电池在第k-1个采样时刻的端电压测量值。
参见图6，具体实施时，当k＝0时，设置公式(11)中的初值
Figure BDA00014815053000001611
G0和λ，然后按照公式(11)进行迭代，得到动力电池模型在第k个采样时刻的待辨识参数值
Figure BDA00014815053000001610
由于本发明实施例为在线辨识，所以图1所示的动力电池可持续运行，本发明实施例中的辨识方法对动力电池进行实施跟踪，以对该动力电池模型在各采样时刻的参数进行辨识，使该动力电池模型可更好地仿真动力电池的各个工况。
本发明实施例中的动力电池模型在线参数辨识方法，面向多阶次的动力电池模型，应用超稳定性理论，可以实现动力电池在多变应用工况下的模型参数稳定辨识，辨识得到的参数可以应用于动力电池的状态估计与优化控制算法，保障动力电池算法体系的稳定有效。此外，该方法具有参数估计误差自适应算法机制，可以实现动力电池多变应用工况的快速实时跟踪；而且可以用于动力电池多阶次模型参数的辨识，通用性强，简单有效，易于工程化实现。
系统实施例：
参见图7，图7为本发明实施例提出的一种动力电池模型最优阶次确定系统的结构框图。如图所示，该系统包括：
第一获取模块701，用于获取动力电池在第k个采样时刻的端电压测量值Um,k；
第二获取模块702，用于获取动力电池模型在第k个采样时刻的输出电压Ut,k；
考评值确定模块703，用于根据所述端电压测量值Um,k和所述输出电压Ut,k确定在第k个采样时刻各阶次动力电池模型的BIC考评值；
最优阶次确定模块704，用于将最小的BIC考评值所对应的阶次确定为动力电池模型在第k个采样时刻的最优阶次。
上述实施例中，第二获取模块702还用于：根据如下公式确定所述动力电池模型在第k个采样时刻的输出电压Ut,k为：
Figure BDA0001481505300000171
式中：a1，a2…an，an+1，an+2…a2n+1为动力电池模型的待辨识参数，Uoc,k为动力电池在第k个采样时刻的开路电压，n为动力电池模型阶次，Ut,k-1、Ut,k-2……Ut,k-n分别为动力电池模型在第k-1个、k-2个……k-n个采样时刻的输出电压，iL,k、iL,k-1……iL,k-n分别为动力电池模型在第k个、k-1个……k-n个采样时刻的电流。
本系统实施例的具体实施过程参见上述方法实施例即可，本实施例在此不再赘述。
可以看出，本发明实施例通过对BIC考评值的实时计算，可以根据动力电池的运行工况实时地调整动力电池模型的最优阶次，实现了动力电池在多变应用工况条件下最优阶次的快速判定，保障了电池管理算法的实时性。此外，与现有技术中只能机械地增加模型阶次而不能降低模型阶次的方法相比，本发明实施例可根据实际情况对最优阶次进行调高或者降低，可实现动力电池模型最优阶次的准确选择，保障了电池管理算法的精度。该方法可以集成于动力电池的状态估计和优化控制算法，通用性强，而且简单有效，易于工程化实现。
需要说明的是，本发明中的辨识方法及系统及存储介质原理相同，相关之处可以相互参照。
本领域技术人员可以理解，实现上述实施例方法的全部或部分流程，可以通过计算机程序来指令相关的硬件来完成，所述的程序可存储于计算机可读存储介质中。其中，所述计算机可读存储介质为磁盘、光盘、只读存储记忆体或随机存储记忆体等。
以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种动力电池模型最优阶次确定方法，其特征在于，包括如下步骤：
第一获取步骤，获取动力电池在第k个采样时刻的端电压测量值Um,k；
第二获取步骤，获取动力电池模型在第k个采样时刻的输出电压Ut,k；
考评值确定步骤，根据所述端电压测量值Um,k和所述输出电压Ut,k确定在第k个采样时刻各阶次动力电池模型的BIC考评值；
最优阶次确定步骤，将最小的BIC考评值所对应的阶次确定为动力电池模型在第k个采样时刻的最优阶次；
所述第二获取步骤中动力电池模型的参数按如下方法进行辨识：
根据所述端电压测量值Um,k和所述输出电压Ut,k的差值，并利用自适应参数辨识算法在线辨识所述动力电池模型在第k个采样时刻的参数；
其中，通过如下公式确定所述动力电池模型在第k个采样时刻的输出电压Ut,k为：
Figure FDF0000013778260000011
式中：a1，a2…an，an+1，an+2…a2n+1为动力电池模型的待辨识参数，Uoc,k为动力电池在第k个采样时刻的开路电压，n为动力电池模型阶次，Ut,k-1、Ut,k-2……Ut,k-n分别为动力电池模型在第k-1个、k-2个……k-n个采样时刻的输出电压，iL,k、iL,k-1……iL,k-n分别为动力电池模型在第k个、k-1个……k-n个采样时刻的电流；
还包括对所述动力电池模型在第k个采样时刻的输出电压Ut,k进行如下处理以便应用于自适应参数辨识方法，处理后的形式如下：
Figure FDF0000013778260000021
上式中，θk为动力电池模型在第k个采样时刻的参数矩阵，θk-1为动力电池模型在第k-1个采样时刻的参数矩阵，Φk-1为动力电池模型在第k-1个采样时刻的数据矩阵，
Figure FDF0000013778260000022
和
Figure FDF0000013778260000023
分别为动力电池模型的先验和后验输出电压；
动力电池模型广义输出误差为：
Figure FDF0000013778260000024
应用线性补偿器产生动力电池模型在第k个采样时刻的广义输出误差的补偿状态量
Figure FDF0000013778260000025
和ζk分别为：
Figure FDF0000013778260000026
上式中，ek为广义误差矩阵，dk为广义误差系数矩阵；
构建动力电池模型参数矩阵和数据矩阵的扩展矩阵如下：
Figure FDF0000013778260000027
上式中，ξk-1＝Um,k-1-Ut,k-1，ξk-n＝Um,k-n-Ut,k-n；Um,k-1、Um,k-n分别为动力电池在第k-1个、k-n个采样时刻的端电压测量值；
所述的自适应参数辨识方法是基于超稳定性理论建立动力电池模型参数的稳定自适应辨识方法；所述参数确定步骤包括如下子步骤：
计算子步骤，确定动力电池模型待辨识参数的计算公式如下：
Figure FDF0000013778260000031
式中：
Figure FDF0000013778260000032
为动力电池模型在第k个采样时刻的扩展参数矩阵的估计值；
Figure FDF0000013778260000033
为动力电池模型在第k-1个采样时刻的扩展参数矩阵的估计值；
Figure FDF0000013778260000034
为动力电池模型的数据矩阵的估计值；
Figure FDF0000013778260000035
表示
Figure FDF0000013778260000036
中元素数，T表示转置，λ＞0.5；
当电压Ut,k为形式如下式所示时，
Figure FDF0000013778260000037
所述动力电池模型待辨识参数的计算公式中：
Figure FDF0000013778260000038
的表达式为：
Figure FDF0000013778260000039
Figure FDF00000137782600000310
的表达式为：
Figure FDF00000137782600000311
Figure FDF00000137782600000312
的表达式为：
Figure FDF00000137782600000313
初值设定子步骤，设定
Figure FDF00000137782600000314
Gk和λ的初始值，其中，Gk的初始值为任意3n+2阶正定对称矩阵；
参数确定子步骤，按照计算子步骤中的公式进行迭代，得到动力电池模型在第k个采样时刻的待辨识参数值。
2.根据权利要求1所述的动力电池模型最优阶次确定方法，其特征在于，所述最优阶次确定步骤中按照如下公式计算BIC考评值：
Figure FDF0000013778260000041
上式中：BIC(n)为n阶动力电池模型的BIC考评值；N为BIC考评数据长度；p(n)为动力电池模型参数个数，是模型阶次n的函数，k表示第k个采样时刻。
3.根据权利要求2所述的动力电池模型最优阶次确定方法，其特征在于，所述N的取值范围为8～12。
4.根据权利要求1所述的动力电池模型最优阶次确定方法，其特征在于，所述第二获取步骤中还可以根据如下公式确定所述动力电池模型在第k个采样时刻的输出电压Ut,k为：
Figure FDF0000013778260000048
式中：c0、c1、
Figure FDF00000137782600000410
为动力电池模型的待辨识参数，nc为动力电池模型的电压数据个数，Ut,k-1、
Figure FDF0000013778260000049
分别为动力电池模型在第k-1个、k-2个……k-nc个采样时刻的输出电压；
此时，所述动力电池模型待辨识参数的计算公式中：
Figure FDF0000013778260000042
的表达式为：
Figure FDF0000013778260000043
Figure FDF0000013778260000044
的表达式为：
Figure FDF0000013778260000045
Figure FDF0000013778260000046
的表达式为：
Figure FDF0000013778260000047
ωk-1＝Um,k-1-Ut,k-1，Um,k-1为动力电池在第k-1个采样时刻的端电压测量值。
5.根据权利要求1所述的动力电池模型最优阶次确定方法，其特征在于，所述第二获取步骤中还可以根据如下公式确定所述动力电池模型在第k个采样时刻的输出电压Ut,k为：
Figure FDF0000013778260000056
式中：
Figure FDF0000013778260000057
为动力电池模型的待辨识参数，Ut,k-1、
Figure FDF0000013778260000058
分别为动力电池模型在第k-1个、k-2个……k-ng个采样时刻的输出电压，iL,k、
Figure FDF0000013778260000059
分别为动力电池模型在第k个、k-1个……k-nh个采样时刻的电流；ng为动力电池模型的电压数据个数，nh为动力电池模型电流采样数据个数；
此时，所述动力电池模型待辨识参数的计算公式中：
Figure FDF0000013778260000051
的表达式为：
Figure FDF0000013778260000052
Figure FDF0000013778260000053
的表达式为：
Figure FDF0000013778260000054
Figure FDF0000013778260000055
υk-1＝Um,k-1-Ut,k-1，Um,k-1为动力电池在第k-1个采样时刻的端电压测量值。
6.一种动力电池模型最优阶次确定系统，其特征在于，包括：
第一获取模块，用于获取动力电池在第k个采样时刻的端电压测量值Um,k；
第二获取模块，用于获取动力电池模型在第k个采样时刻的输出电压Ut,k；
考评值确定模块，用于根据所述端电压测量值Um,k和所述输出电压Ut,k确定在第k个采样时刻各阶次动力电池模型的BIC考评值；
最优阶次确定模块，用于将最小的BIC考评值所对应的阶次确定为动力电池模型在第k个采样时刻的最优阶次；
所述第二获取模块还用于：根据如下公式确定所述动力电池模型在第k个采样时刻的输出电压Ut,k为：
Figure FDF0000013778260000061
式中：a1，a2…an，an+1，an+2…a2n+1为动力电池模型的待辨识参数，Uoc,k为动力电池在第k个采样时刻的开路电压，n为动力电池模型阶次，Ut,k-1、Ut,k-2……Ut,k-n分别为动力电池模型在第k-1个、k-2个……k-n个采样时刻的输出电压，iL,k、iL,k-1……iL,k-n分别为动力电池模型在第k个、k-1个……k-n个采样时刻的电流；
其中，所述第二获取模块还包括对所述动力电池模型在第k个采样时刻的输出电压Ut,k进行如下处理以便应用于自适应参数辨识方法，处理后的形式如下：
Figure FDF0000013778260000062
上式中，θk为动力电池模型在第k个采样时刻的参数矩阵，θk-1为动力电池模型在第k-1个采样时刻的参数矩阵，Φk-1为动力电池模型在第k-1个采样时刻的数据矩阵，
Figure FDF0000013778260000063
和Ut,k分别为动力电池模型的先验和后验输出电压；
动力电池模型广义输出误差为：
Figure FDF0000013778260000064
应用线性补偿器产生动力电池模型在第k个采样时刻的广义输出误差的补偿状态量
Figure FDF0000013778260000065
和ζk分别为：
Figure FDF0000013778260000071
上式中，ek为广义误差矩阵，dk为广义误差系数矩阵；
构建动力电池模型参数矩阵和数据矩阵的扩展矩阵如下：
Figure FDF0000013778260000072
上式中，ξk-1＝Um,k-1-Ut,k-1，ξk-n＝Um,k-n-Ut,k-n；Um,k-1、Um,k-n分别为动力电池在第k-1个、k-n个采样时刻的端电压测量值；
所述的自适应参数辨识方法是基于超稳定性理论建立动力电池模型参数的稳定自适应辨识方法；所述参数确定步骤包括如下子步骤：
计算子步骤，确定动力电池模型待辨识参数的计算公式如下：
Figure FDF0000013778260000073
式中：
Figure FDF0000013778260000074
为动力电池模型在第k个采样时刻的扩展参数矩阵的估计值；
Figure FDF0000013778260000075
为动力电池模型在第k-1个采样时刻的扩展参数矩阵的估计值；
Figure FDF0000013778260000076
为动力电池模型的数据矩阵的估计值；
Figure FDF0000013778260000077
表示
Figure FDF0000013778260000078
中元素数，T表示转置，λ＞0.5；
所述动力电池模型待辨识参数的计算公式中：
Figure FDF0000013778260000079
的表达式为：
Figure FDF00000137782600000710
Figure FDF0000013778260000081
的表达式为：
Figure FDF0000013778260000082
初值设定子步骤，设定
Figure FDF0000013778260000083
Gk和λ的初始值，其中，Gk的初始值为任意3n+2阶正定对称矩阵；
参数确定子步骤，按照计算子步骤中的公式进行迭代，得到动力电池模型在第k个采样时刻的待辨识参数值。
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