CN107994569A - 一种基于谱聚类分析的互联电网热稳定关键断面识别方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于谱聚类分析的互联电网热稳定关键断面识别方法，包括：步骤一、给定电网的网络连接方式，各支路的参数，各条支路的热稳定传输限值，发电机出力和负荷水平，进行潮流计算；步骤二、根据步骤一所得潮流计算结果，计算各条支路的热稳定裕度；步骤三、根据电网结构，构建无向加权图G(V,E)，设置图中各边的权值，用W表示，形成G(V,E)连接矩阵A和度矩阵D，计算拉普拉斯矩阵L；步骤四、计算L的特征值λ与特征向量rV，对L的所有特征值进行升序排序，提取出所有特征值中第2小的特征值λ₂所对应的特征向量rV₂；步骤五、根据电网的接线关系和rV₂筛选出电网的热稳定关键断面的构成支路，将电网所有节点分为两个区域。

Description

一种基于谱聚类分析的互联电网热稳定关键断面识别方法

技术领域

本发明属于电力系统分析方法，尤其涉及一种基于谱聚类分析的互联电网热稳定关键断面识别方法。

背景技术

随着区域互联的发展，现代电网的规模越来越大，节点和支路数据显著增加。随之而来的是，电网的潮流分布更加复杂，热稳定安全成为限制互联电网安全稳定运行的重要约束。由于电网的网络连接关系复杂，支路众多，在实际运行中，若要求电力系统调度人员同时监视所有线路的负载情况，则意味着巨大的工作量。考虑到实际电网中，热稳定安全问题往往出现在一些薄弱线路构成的关键断面上，而这些关键断面通常由少数几条支路构成，因此，对关键断面进行监控是电网运行中处理热稳定约束的重要手段之一。所谓的热稳定关键断面应具备以下一些特性：该断面可将整个网络分割为两个互不联通的子网，并且该断面的热稳定传输裕度较低，容易出现热稳越限问题。

发明内容

针对互联电网热稳定安全问题日益突出的挑战，本发明提出了一种基于谱聚类分析的互联电网热稳定关键断面识别方法。

为了解决上述技术问题，本发明一种基于谱聚类分析的互联电网热稳定关键断面识别方法，包括以下步骤：

步骤一、给定电网的网络连接方式，各支路的参数，各条支路的热稳定传输限值，发电机出力和负荷水平，进行潮流计算，获得电网中所有的支路的视在功率S_l；其中，各支路的参数包括支路的电阻、电抗、对地导纳和最大允许传输潮流

步骤二、根据步骤一所得潮流计算结果，计算各条支路的热稳定裕度；

步骤三、根据电网结构，构建无向加权图G(V,E)，设置无向加权图G(V,E)中各边的权值，对应的权重矩阵用W表示，形成无向加权图G(V,E)的连接矩阵A和度矩阵D，计算拉普拉斯矩阵L；

步骤四、计算拉普拉斯矩阵L的特征值λ与特征向量rV，对拉普拉斯矩阵L的所有特征值λ进行升序排序，提取出所有特征值中第2小的特征值λ₂所对应的特征向量rV₂；

步骤五、根据电网的接线关系和特征向量rV₂筛选出电网的热稳定关键断面的构成支路，根据rV₂向量各元素的符号，将电网所有节点分为两个区域。

进一步讲，本发明基于谱聚类分析的互联电网热稳定关键断面识别方法步骤二的具体内容包括：

根据步骤一潮流计算得到的电网中所有的支路的视在功率S_l，其中，l表示第l支路的编号，并且支路l的两端节点分别用节点i和节点j表示，第l条支路的热稳定裕度η_l根据式(1)计算：

步骤三的具体内容包括：

步骤1)将电网中的所有节点构成无向加权图G的顶点的集合，用V表示，将电网中所有支路构成无向加权图G的边的集合，用E表示，对于存在并列双回或多回线路的情况，用一条边表示，即节点i和节点j之间存在两条或两条以上的支路，则在无向加权图G中，仅用一条边表示；

步骤2)计算无向加权图G中各边的权重矩阵W，其中，W矩阵的第i行第j列元素用Wij表示，计算公式如下：

步骤3)建立无向加权图G(V,E)的连接矩阵A、度矩阵D和拉普拉斯矩阵L；连接矩阵A的第i行第j列元素用Aij表示；度矩阵D的第i行第j列元素用Dij表示；拉普拉斯矩阵L的第i行第j列元素用Lij表示；具体计算公式如下：

L_ij＝D_ij-A_ij(5)

步骤五中，特征向量rV₂的第i个元素用c_i表示，步骤五的具体内容包括：

步骤1)对于第i个节点，若ci大于0，则节点i属于分区1，若若ci小于等于0，则节点i属于分区2；

步骤2)对于支路l，按照式(6)计算指标κ_l，其中i和j表示支路两端的节点编号，若κ_l小于0，则支路l属于电网热稳定关键断面，若κ_l大于等于0，则支路l不属于电网热稳定关键断面；所有满足κ_l<0的支路构成电网热稳定关键断面，如式(7)所示，

κ_l＝c_ic_j (6)

CritCut＝{lκ_l<0,l＝1,2,...,n_B} (7)

与现有技术相比，本发明的有益效果是：本发明方法可以考虑网络的拓扑结构和潮流负载水平，确定对电网热稳定安全具有重要影响的关键断面，为电网调度运行人员有效监控电网提供重要的辅助决策依据。

附图说明

图1是本发明用到示例的接线图；

图2是本发明对IEEE24系统识别出的热稳定关键断面。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施算例对本发明技术方案作进一步详细描述。

本发明一种基于谱聚类分析的互联电网热稳定关键断面识别方法，对其实施流程详细说明如下：

步骤一：采用IEEE24节点测试系统验证本发明所提方法的有效性与正确性。该算例包括24个节点，38条线路，电网的接线如图1所示。给定电网的网络连接方式，各支路的参数(包括电阻、电抗、对地导纳和最大允许传输潮流)，各条支路的热稳定传输限值，发电机出力和负荷水平，对该电网进行潮流计算，获得电网中所有的支路的视在功率。

步骤二：根据步骤一潮流计算得到的电网中所有的支路的视在功率S_l，其中，l表示第l支路的编号，并且支路l的两端节点分别用节点i和节点j表示，第l条支路的热稳定裕度η_l根据式(1)计算：

计算得到各支路的热稳定裕度如表1所示。

表1

步骤三：根据电网的接线结构，构建无向加权图G(V,E)，图G的定点集合V共包含24个节点，由于该电网中有4组并列双回线，在将并列双回线合并为单一边后，图G的边集合E共包含34条边。根据支路热稳定裕度计算得到图G的权值矩阵W，连接矩阵A，度矩阵D和拉普拉斯矩阵L。具体过程是：

步骤1)将电网中的所有节点构成无向加权图G的顶点的集合，用V表示，将电网中所有支路构成无向加权图G的边的集合，用E表示，对于存在并列双回或多回线路的情况，用一条边表示，即节点i和节点j之间存在两条或两条以上的支路，则在无向加权图G中，仅用一条边表示；

步骤2)计算无向加权图G中各边的权重矩阵W，其中，W矩阵的第i行第j列元素用Wij表示，计算公式如下：

步骤3)建立无向加权图G(V,E)的连接矩阵A、度矩阵D和拉普拉斯矩阵L；连接矩阵A的第i行第j列元素用Aij表示；度矩阵D的第i行第j列元素用Dij表示；拉普拉斯矩阵L的第i行第j列元素用Lij表示；具体计算公式如下：

L_ij＝D_ij-A_ij(5)

步骤四、计算拉普拉斯矩阵L的特征值λ与特征向量rV，对拉普拉斯矩阵L的所有特征值λ进行升序排序，提取出所有特征值中第2小的特征值λ₂所对应的特征向量rV₂；所有特征值如表2所示，第2小的特征值为15.53，对应的特征向量rV2＝[0.00544 -0.003690.02461 -0.007667 -0.013482 -0.011640 -0.92977 -0.095275 -0.01031 -0.023068 -0.003792 0.0055456 0.00941754-0.001939 0.1170937 0.101365 0.1449070.1424190.0725008 0.0598679 0.138161 0.1467022 0.042637 0.089969]。

表2

步骤五、根据电网的接线关系和特征向量rV₂筛选出电网的热稳定关键断面的构成支路，根据rV₂向量各元素的符号，将电网所有节点分为两个区域。具体过程是：

特征向量rV₂的第i个元素用c_i表示，步骤五的具体内容包括：

步骤1)把所有节点分为两个区：对于第i个节点，若ci大于0，则节点i属于分区1，若若ci小于等于0，则节点i属于分区2；

步骤2)确定步骤1)中两个区间的联络线，这些联络线就构成了热稳关键断面，对于支路l，按照式(6)计算指标κ_l，其中i和j表示支路两端的节点编号，若κ_l小于0，则支路l属于电网热稳定关键断面，若κ_l大于等于0，则支路l不属于电网热稳定关键断面；所有满足κ_l<0的支路构成电网热稳定关键断面，如式(7)所示，

κ_l＝c_ic_j (6)

CritCut＝{lκ_l<0,l＝1,2,...,n_B} (7)

根据电网结构和rV2计算得到各支路的κ_l指标如表3所示，表3中加粗字体表示的支路L1-3、L3-9、L11-14、L12-23和L13-23构成了该电网的热稳定关键断面。如图2所示，该断面将整个电网分割为互补联通的两个子网，并且其热稳定裕度偏低，需在运行中给予重点关注。

表3

尽管上面结合附图对本发明进行了描述，但是本发明并不局限于上述的具体实施方式，上述的具体实施方式仅仅是示意性的，而不是限制性的，本领域的普通技术人员在本发明的启示下，在不脱离本发明宗旨的情况下，还可以做出很多变形，这些均属于本发明的保护之内。

Claims (4)

1.一种基于谱聚类分析的互联电网热稳定关键断面识别方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一、给定电网的网络连接方式，各支路的参数，各条支路的热稳定传输限值，发电机出力和负荷水平，进行潮流计算，获得电网中所有的支路的视在功率S_l；其中，各支路的参数包括支路的电阻、电抗、对地导纳和最大允许传输潮流S_l ^M，

步骤二、根据步骤一所得潮流计算结果，计算各条支路的热稳定裕度；

步骤三、根据电网结构，构建无向加权图G(V,E)，设置无向加权图G(V,E)中各边的权值，对应的权重矩阵用W表示，形成无向加权图G(V,E)的连接矩阵A和度矩阵D，计算拉普拉斯矩阵L；

步骤四、计算拉普拉斯矩阵L的特征值λ与特征向量rV，对拉普拉斯矩阵L的所有特征值λ进行升序排序，提取出所有特征值中第2小的特征值λ₂所对应的特征向量rV₂；

步骤五、根据电网的接线关系和特征向量rV₂筛选出电网的热稳定关键断面的构成支路，根据rV₂向量各元素的符号，将电网所有节点分为两个区域。

2.根据权利要求1所述一种基于谱聚类分析的互联电网热稳定关键断面识别方法，其中，步骤二的具体内容包括：

根据步骤一潮流计算得到的电网中所有的支路的视在功率S_l，其中，l表示第l支路的编号，并且支路l的两端节点分别用节点i和节点j表示，第l条支路的热稳定裕度η_l根据式(1)计算：

。

3.根据权利要求1所述一种基于谱聚类分析的互联电网热稳定关键断面识别方法，其中，步骤三的具体内容包括：

步骤1)将电网中的所有节点构成无向加权图G的顶点的集合，用V表示，将电网中所有支路构成无向加权图G的边的集合，用E表示，对于存在并列双回或多回线路的情况，用一条边表示，即节点i和节点j之间存在两条或两条以上的支路，则在无向加权图G中，仅用一条边表示；

步骤2)计算无向加权图G中各边的权重矩阵W，其中，W矩阵的第i行第j列元素用Wij表示，计算公式如下：

步骤3)建立无向加权图G(V,E)的连接矩阵A、度矩阵D和拉普拉斯矩阵L；连接矩阵A的第i行第j列元素用Aij表示；度矩阵D的第i行第j列元素用Dij表示；拉普拉斯矩阵L的第i行第j列元素用Lij表示；具体计算公式如下：

L_ij＝D_ij-A_ij (5)。

4.根据权利要求1所述一种基于谱聚类分析的互联电网热稳定关键断面识别方法，其中，步骤五中，特征向量rV₂的第i个元素用c_i表示，步骤五的具体内容包括：

步骤1)对于第i个节点，若ci大于0，则节点i属于分区1，若若ci小于等于0，则节点i属于分区2；

步骤2)对于支路l，按照式(6)计算指标κ_l，其中i和j表示支路两端的节点编号，若κ_l小于0，则支路l属于电网热稳定关键断面，若κ_l大于等于0，则支路l不属于电网热稳定关键断面；所有满足κ_l<0的支路构成电网热稳定关键断面，如式(7)所示，

κ_l＝c_ic_j (6)

CritCut＝{l|κ_l<0,l＝1,2,...,n_B} (7)。