CN107992070A - 一种倾转旋翼飞行器过渡模式自动实现方法 - Google Patents
一种倾转旋翼飞行器过渡模式自动实现方法 Download PDFInfo
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Abstract
本发明涉及一种倾转旋翼飞行器过渡模式自动实现方法,通过将倾转旋翼飞行器视为刚体,并建立所述倾转旋翼飞行器的飞行动力学模型;之后根据倾转旋翼飞行器的倾转模式飞行特点,将姿态控制问题简化为纵向俯仰角控制,将轨迹控制问题转化为速度和高度控制,从而实现倾转旋翼飞行器过渡模式的自动控制。本发明的倾转旋翼飞行器过渡模式自动实现方法采用非线性控制理论设计倾转模式的飞行控制律,利用扩张状态观测器对系统解耦,并对系统不确定部分进行估计,使整个系统鲁棒性能与控制性能均得到了保证,可提升倾转模式的飞行安全。通过开展倾转旋翼机倾转飞行模式自动实现方法的设计,可为倾转旋翼机的总体设计提供相应的技术支撑。
Description
技术领域
本发明属于直升机设计技术领域,尤其涉及一种倾转旋翼飞行器过渡模式自动实现方法。
背景技术
倾转旋翼机是一种性能独特的飞行器,在机翼的两翼尖处,各安装一套可在水平与垂直位置之间转动的旋翼倾转组件,当其垂直起飞和着陆时,旋翼轴垂直于地面,呈横列式直升机飞行模式,并可在空中悬停、前后飞行和侧飞;在倾转旋翼机达到一定速度后,直升机模式向固定翼飞机模式转换,旋翼轴可向前倾转90度,呈水平状态,旋翼当作拉力螺旋桨使用,此时倾转旋翼机能以固定翼飞机模式以较高的速度作远程飞行。因此倾转旋翼机兼具直升机和固定翼飞机的优点。
倾转旋翼机包含有三种飞行模式如图1所示:直升机飞行模式、飞机飞行模式以及连接这两种模式的倾转模式。
过渡飞行模式连接另外两个飞行模式,是倾转旋翼机的一个重要飞行模式。过渡飞行过程中旋翼随发动机短舱不断倾转,飞行器的气动外形和飞行速度不断变化,是一个典型的不确定系统。V22鱼鹰直升机事故频发则体现其设计难度。
发明内容
本发明的目的是提供一种倾转旋翼飞行器过渡模式自动实现方法,用于解决上述问题。
为达到上述目的,本发明采用的技术方案是:一种倾转旋翼飞行器过渡模式自动实现方法,其包括
(1)将倾转旋翼飞行器视为刚体,并建立所述倾转旋翼飞行器的飞行动力学模型;
(2)根据倾转旋翼飞行器的倾转模式飞行特点,将姿态控制问题简化为纵向俯仰角控制,将轨迹控制问题转化为速度和高度控制,从而实现倾转旋翼飞行器过渡模式的自动控制。
进一步的,所述倾转旋翼飞行器的飞行动力学模型建立过程为:
首先建立倾转旋翼机飞行动力学模型时需要用到的坐标系:地面坐标系(Og-Xg,Yg,Zg)、机体坐标系(OB-XB,YB,ZB)、短舱轴坐标系(ONA-XNA,YNA,ZNA)和桨毂坐标系(ONR-XNR,YNR,ZNR),桨叶展向坐标系(Ob-Xb,Yb,Zb);
之后在机体坐标系下,作用在倾转旋翼机重心处的力和力矩是各部件气动力、气动力矩以及重力的合力及合力矩;
因此,飞行器在机体坐标系下的合力和合力矩的表达式如下:
其中:Fx、Fy、Fz为机体坐标系下的合力,Mx、My、Mz为机体坐标系下的合力矩,Fx,i、Fy,i、Fz,i为各个升力体在机体坐标系下的力,Mx,i、My,i、Mz,i为各个升力体在机体坐标系下的力矩,m为机体质量,g为重力加速度,θ为机体俯仰角,φ为机体滚转角;
将倾转旋翼机看成刚体,根据动量定理和动量矩定理,可以得到飞行器的空中六自由度的运动方程:
式中,[u,v,w]和[p,q,r]为倾转旋翼机在机体坐标系下的速度和角速度,[Ixx,Iyy,Izz]为倾转旋翼机的转动惯量,Ixz为倾转旋翼机的惯性积;
机体角速度与姿态角之间的补充方程如下:
式中分别为机身滚转角、俯仰角以及偏航角。
进一步的,所述倾转旋翼飞行器姿态控制过程:
1)倾转模式下纵向操纵量的分配
建立直升机模式的纵向操纵面和飞机模式的纵向操纵面的操纵方程:
式中:B1为直升机模式操纵面纵向周期变距,δe为飞机模式操纵面升降舵,Xlong,n为纵向操纵杆中立位置,Xlong为纵向操纵杆,为纵向周期变距操纵系数,为升降舵操纵系数;
2)扩张观测器设计
倾转旋翼飞行器的纵向动态方程:
进行扩张状态观测器设计,以估计干扰项d:
其中:x1为俯仰角θ,x2为俯仰角速度q,x3为扩充新状态量,y为输出;
对上述系统建立状态观测器
选择合适的系数β01、β02、β03,则上述系统可以很好的估计系统的状态变量x1、x2以及扩张的变量x3,即
z1(t)→x1(t)
z2(t)→x2(t);
z3(t)→x3(t)=d
(3)滑模控制器设计
扩张观测器的基础上,采用滑模非线性控制方法设计控制器,以增强系统的鲁棒性,具体算法如下:
式中:s1、s2为滑模面,w1、w2为正实数,k1、k2为正实数,qc为中间变量,并且
η为一个正实数,用来调节俯仰角速度的响应速率,通过上述操纵规律公式求出舵面偏转量。
进一步的,x3=d(t)。
本发明的倾转旋翼飞行器过渡模式自动实现方法采用非线性控制理论设计倾转模式的飞行控制律,利用扩张状态观测器对系统解耦,并对系统不确定部分进行估计,使整个系统鲁棒性能与控制性能均得到了保证,可提升倾转模式的飞行安全。通过开展倾转旋翼机倾转飞行模式自动实现方法的设计,可为倾转旋翼机的总体设计提供相应的技术支撑。
附图说明
此处的附图被并入说明书中并构成本说明书的一部分,示出了符合本发明的实施例,并与说明书一起用于解释本发明的原理。
图1为现有技术中的倾转旋翼机三种飞行模式。
图2为本发明中的倾转旋翼机坐标系统示意图。
图3为本发明的倾转模式俯仰角控制框图。
图4为本发明的转换飞行控制器结构图
具体实施方式
为使本发明实施的目的、技术方案和优点更加清楚,下面将结合本发明实施例中的附图,对本发明实施例中的技术方案进行更加详细的描述。
倾转旋翼飞行器由于其特殊的构型及多种工作模式,使其在飞行力学分析和设计带来了难题。建立适合飞行动力学分析的数学模型是整个问题分析的一个重要环节。倾转飞行模式下,倾转旋翼机的直升机和飞机两套操纵面同时作用,使之成为操纵冗余系统,需要合理分配操纵策略。同时,需要合适的飞行控制律设计来保持飞行器姿态的稳定以及倾转飞行过程的安全。
因此本发明的倾转旋翼飞行器过渡模式自动实现方法首先将倾转旋翼飞行器视为刚体,并建立所述倾转旋翼飞行器的飞行动力学模型;之后根据倾转旋翼飞行器的倾转模式飞行特点,将姿态控制问题简化为纵向俯仰角控制,将轨迹控制问题转化为速度和高度控制,从而实现倾转旋翼飞行器过渡模式的自动控制。
(1)倾转旋翼机飞行动力学数学模型
建立倾转旋翼机飞行动力学模型时需要用到以下坐标系,如图(2)所示:地面坐标系(Og-Xg,Yg,Zg)、机体坐标系(OB-XB,YB,ZB)、短舱轴坐标系(ONA-XNA,YNA,ZNA)和桨毂坐标系(ONR-XNR,YNR,ZNR),桨叶展向坐标系(Ob-Xb,Yb,Zb)。
在机体坐标系下,作用在倾转旋翼机重心处的力和力矩是各部件气动力、气动力矩以及重力的合力及合力矩。
飞行器在机体坐标系下的合力和合力矩的表达式如下:
其中:Fx、Fy、Fz为机体坐标系下的合力,Mx、My、Mz为机体坐标系下的合力矩,Fx,i、Fy,i、Fz,i为各个升力体在机体坐标系下的力,Mx,i、My,i、Mz,i为各个升力体在机体坐标系下的力矩,m为机体质量,g为重力加速度,θ为机体俯仰角,为机体滚转角。
将倾转旋翼机看成刚体,根据动量定理和动量矩定理,可以得到飞行器的空中六自由度的运动方程:
式中:[u,v,w]和[p,q,r]为倾转旋翼机在机体坐标系下的速度和角速度,[Ixx,Iyy,Izz]为倾转旋翼机的转动惯量,Ixz为倾转旋翼机的惯性积。
机体角速度与姿态角之间的补充方程如下
式中分别为机身滚转角、俯仰角以及偏航角。
至此,建立了倾转旋翼机的六自由度飞行动力学运动方程。
(2)倾转模式姿态控制
由于倾转旋翼机的倾转模式是在纵向对称面内进行的,因此重点关注纵向自由度,也就是u,w,θ,q。倾转模式下的姿态控制问题就简化为机体俯仰角的控制问题。首先解决倾转模式下纵向操纵量的分配问题。直升机模式的纵向操纵面(纵向周期变距)和飞机模式的纵向操纵面(升降舵)的操纵规律如下式所示,(B1δe)影响气动力(六自由度模型中的My)
式中:B1为直升机模式操纵面纵向周期变距,δe为飞机模式操纵面升降舵,Xlongn,为纵向操纵杆中立位置,Xlong为纵向操纵杆,为纵向周期变距操纵系数,为升降舵操纵系数。
通过上面的操纵策略设计,解决了两种操纵面的冗余问题,将两个操纵面通过比例系数集成到纵向操纵杆上。
倾转模式下俯仰角控制方案如图3所示:其中扩张观测器用于观测机体运动耦合项以及外界干扰,控制算法实现倾转旋翼机对俯仰角指令的跟踪。
图3中,θcmd为俯仰角指令信号,θref为俯仰角参考信号,俯仰角角速度。
由倾转旋翼机六自由度方程(2)得到,俯仰通道的方程如下:
将上式写为下面形式:
下面进行扩张状态观测器设计,以估计干扰项d
其中:x1为俯仰角θ,x2为俯仰角速度q,x3为扩充新状态量,y为输出。
并且:x3=d(t)。
对上述系统建立状态观测器
选择合适的系数β01、β02、β03,则上述系统可以很好的估计系统的状态变量x1、x2以及扩张的变量x3,即:
z1(t)→x1(t)
z2(t)→x2(t)
z3(t)→x3(t)=d
在扩张观测器的基础上,采用滑模非线性控制方法设计控制器,以增强系统的鲁棒性,具体算法如下:
式中:s1、s2为相应的滑模面,w1、w2为合适的正实数,k1、k2为合适的正实数,qc为中间变量,并且
η为一个正实数,用来调节俯仰角速度的响应速率。
最后通过式(4)(5)进一步求出舵面偏转量。
(3)过渡转换飞行轨迹控制
转换飞行过程中,控制不同操纵面产生相应的力与力矩是控制的基础。根据时标分离的设计方法,将系统分为快慢两个回路。控制器的整体结构如图4所示。快回路负责飞行器的姿态控制,慢回路负责飞行器的轨迹控制。外回路控制器接收速度指令与高度指令,输出俯仰角指令与拉力指令到内回路控制器,内回路控制器中,根据指令计算出操纵面指令:包括升降舵偏、纵向周期变距以及总距。
本发明的倾转旋翼飞行器过渡模式自动实现方法采用非线性控制理论设计倾转模式的飞行控制律,利用扩张状态观测器对系统解耦,并对系统不确定部分进行估计,使整个系统鲁棒性能与控制性能均得到了保证,可提升倾转模式的飞行安全。通过开展倾转旋翼机倾转飞行模式自动实现方法的设计,可为倾转旋翼机的总体设计提供相应的技术支撑。
以上所述,仅为本发明的最优具体实施方式,但本发明的保护范围并不局限于此,任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内,可轻易想到的变化或替换,都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此,本发明的保护范围应以所述权利要求的保护范围为准。
Claims (4)
1.一种倾转旋翼飞行器过渡模式自动实现方法,其特征在于,包括
(1)将倾转旋翼飞行器视为刚体,并建立所述倾转旋翼飞行器的飞行动力学模型;
(2)根据倾转旋翼飞行器的倾转模式飞行特点,将姿态控制问题简化为纵向俯仰角控制,将轨迹控制问题转化为速度和高度控制,从而实现倾转旋翼飞行器过渡模式的自动控制。
2.根据权利要求1所述的倾转旋翼飞行器过渡模式自动实现方法,其特征在于,所述倾转旋翼飞行器的飞行动力学模型建立过程为:
首先建立倾转旋翼机飞行动力学模型时需要用到的坐标系:地面坐标系(Og-Xg,Yg,Zg)、机体坐标系(OB-XB,YB,ZB)、短舱轴坐标系(ONA-XNA,YNA,ZNA)和桨毂坐标系(ONR-XNR,YNR,ZNR),桨叶展向坐标系(Ob-Xb,Yb,Zb);
之后在机体坐标系下,作用在倾转旋翼机重心处的力和力矩是各部件气动力、气动力矩以及重力的合力及合力矩;
因此,飞行器在机体坐标系下的合力和合力矩的表达式如下:
其中:Fx、Fy、Fz为机体坐标系下的合力,Mx、My、Mz为机体坐标系下的合力矩,Fx,i、Fy,i、Fz,i为各个升力体在机体坐标系下的力,Mx,i、My,i、Mz,i为各个升力体在机体坐标系下的力矩,m为机体质量,g为重力加速度,θ为机体俯仰角,φ为机体滚转角;
将倾转旋翼机看成刚体,根据动量定理和动量矩定理,可以得到飞行器的空中六自由度的运动方程:
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式中,[u,v,w]和[p,q,r]为倾转旋翼机在机体坐标系下的速度和角速度,[Ixx,Iyy,Izz]为倾转旋翼机的转动惯量,Ixz为倾转旋翼机的惯性积;
机体角速度与姿态角之间的补充方程如下:
式中分别为机身滚转角、俯仰角以及偏航角。
3.根据权利要求1所述的倾转旋翼飞行器过渡模式自动实现方法,其特征在于,所述倾转旋翼飞行器姿态控制过程:
1)倾转模式下纵向操纵量的分配
建立直升机模式的纵向操纵面和飞机模式的纵向操纵面的操纵方程:
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<mo>&part;</mo>
<msub>
<mi>X</mi>
<mrow>
<mi>l</mi>
<mi>o</mi>
<mi>n</mi>
<mi>g</mi>
</mrow>
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</mrow>
</mfrac>
</mrow>
<mrow>
<msub>
<mi>&delta;</mi>
<mi>e</mi>
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<mo>=</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<msub>
<mi>X</mi>
<mrow>
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<mi>o</mi>
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<mi>g</mi>
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<msub>
<mi>X</mi>
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<mo>,</mo>
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<mfrac>
<mrow>
<mo>&part;</mo>
<msub>
<mi>&delta;</mi>
<mi>e</mi>
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<mrow>
<mo>&part;</mo>
<msub>
<mi>X</mi>
<mrow>
<mi>l</mi>
<mi>o</mi>
<mi>n</mi>
<mi>g</mi>
</mrow>
</msub>
</mrow>
</mfrac>
</mrow>
式中:B1为直升机模式操纵面纵向周期变距,δe为飞机模式操纵面升降舵,Xlong,n为纵向操纵杆中立位置,Xlong为纵向操纵杆,为纵向周期变距操纵系数,为升降舵操纵系数;
2)扩张观测器设计
倾转旋翼飞行器的纵向动态方程:
<mfenced open = "{" close = "">
<mtable>
<mtr>
<mtd>
<mover>
<mi>&theta;</mi>
<mo>&CenterDot;</mo>
</mover>
<mo>=</mo>
<mi>q</mi>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<mover>
<mi>q</mi>
<mo>&CenterDot;</mo>
</mover>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mn>1</mn>
<msub>
<mi>I</mi>
<mrow>
<mi>y</mi>
<mi>y</mi>
</mrow>
</msub>
</mfrac>
<mi>f</mi>
<mo>(</mo>
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<mi>B</mi>
<mn>1</mn>
</msub>
<mo>,</mo>
<msub>
<mi>&delta;</mi>
<mi>e</mi>
</msub>
<mo>)</mo>
<mo>+</mo>
<mi>d</mi>
<mo>(</mo>
<mi>t</mi>
<mo>)</mo>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
</mfenced>
进行扩张状态观测器设计,以估计干扰项d:
<mfenced open = "{" close = "">
<mtable>
<mtr>
<mtd>
<msub>
<mover>
<mi>x</mi>
<mo>&CenterDot;</mo>
</mover>
<mn>1</mn>
</msub>
<mo>=</mo>
<msub>
<mi>x</mi>
<mn>2</mn>
</msub>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<mrow>
<msub>
<mover>
<mi>x</mi>
<mo>&CenterDot;</mo>
</mover>
<mn>2</mn>
</msub>
<mo>=</mo>
<mi>b</mi>
<mi>u</mi>
<mo>+</mo>
<msub>
<mi>x</mi>
<mn>3</mn>
</msub>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<mrow>
<msub>
<mover>
<mi>x</mi>
<mo>&CenterDot;</mo>
</mover>
<mn>3</mn>
</msub>
<mo>=</mo>
<mi>w</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>t</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<mi>y</mi>
<mo>=</mo>
<msub>
<mi>x</mi>
<mn>1</mn>
</msub>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
</mfenced>
其中:x1为俯仰角θ,x2为俯仰角速度q,x3为扩充新状态量,y为输出;
对上述系统建立状态观测器
<mfenced open = "{" close = "">
<mtable>
<mtr>
<mtd>
<msub>
<mi>e</mi>
<mn>1</mn>
</msub>
<mo>=</mo>
<msub>
<mi>z</mi>
<mn>1</mn>
</msub>
<mo>-</mo>
<mi>y</mi>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<msub>
<mover>
<mi>z</mi>
<mo>&CenterDot;</mo>
</mover>
<mn>1</mn>
</msub>
<mo>=</mo>
<msub>
<mi>z</mi>
<mn>2</mn>
</msub>
<mo>-</mo>
<msub>
<mi>&beta;</mi>
<mn>01</mn>
</msub>
<msub>
<mi>e</mi>
<mn>1</mn>
</msub>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<mrow>
<msub>
<mover>
<mi>z</mi>
<mo>&CenterDot;</mo>
</mover>
<mn>2</mn>
</msub>
<mo>=</mo>
<msub>
<mi>z</mi>
<mn>3</mn>
</msub>
<mo>-</mo>
<msub>
<mi>&beta;</mi>
<mn>02</mn>
</msub>
<mo>|</mo>
<msub>
<mi>e</mi>
<mn>1</mn>
</msub>
<msup>
<mo>|</mo>
<mfrac>
<mn>1</mn>
<mn>2</mn>
</mfrac>
</msup>
<mi>s</mi>
<mi>i</mi>
<mi>g</mi>
<mi>n</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<msub>
<mi>e</mi>
<mn>1</mn>
</msub>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>+</mo>
<mi>b</mi>
<mi>u</mi>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<msub>
<mover>
<mi>z</mi>
<mo>&CenterDot;</mo>
</mover>
<mn>3</mn>
</msub>
<mo>=</mo>
<mo>-</mo>
<msub>
<mi>&beta;</mi>
<mn>03</mn>
</msub>
<mo>|</mo>
<msub>
<mi>e</mi>
<mn>1</mn>
</msub>
<msup>
<mo>|</mo>
<mfrac>
<mn>1</mn>
<mn>4</mn>
</mfrac>
</msup>
<mi>s</mi>
<mi>i</mi>
<mi>g</mi>
<mi>n</mi>
<mo>(</mo>
<msub>
<mi>e</mi>
<mn>1</mn>
</msub>
<mo>)</mo>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
</mfenced>
选择合适的系数β01、β02、β03,则上述系统可以很好的估计系统的状态变量x1、x2以及扩张的变量x3,即
<mrow>
<mtable>
<mtr>
<mtd>
<mrow>
<msub>
<mi>z</mi>
<mn>1</mn>
</msub>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>t</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>&RightArrow;</mo>
<msub>
<mi>x</mi>
<mn>1</mn>
</msub>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>t</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<mrow>
<msub>
<mi>z</mi>
<mn>2</mn>
</msub>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>t</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>&RightArrow;</mo>
<msub>
<mi>x</mi>
<mn>2</mn>
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<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>t</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
</mtd>
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<mtr>
<mtd>
<mrow>
<msub>
<mi>z</mi>
<mn>3</mn>
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<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>t</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>&RightArrow;</mo>
<msub>
<mi>x</mi>
<mn>3</mn>
</msub>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>t</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>=</mo>
<mi>d</mi>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
<mo>;</mo>
</mrow>
(3)滑模控制器设计
扩张观测器的基础上,采用滑模非线性控制方法设计控制器,以增强系统的鲁棒性,具体算法如下:
<mfenced open = "{" close = "">
<mtable>
<mtr>
<mtd>
<msub>
<mi>s</mi>
<mn>1</mn>
</msub>
<mo>=</mo>
<mi>&theta;</mi>
<mo>-</mo>
<msub>
<mi>&theta;</mi>
<mrow>
<mi>r</mi>
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<mi>f</mi>
</mrow>
</msub>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<mrow>
<msub>
<mi>q</mi>
<mrow>
<mi>r</mi>
<mi>e</mi>
<mi>f</mi>
</mrow>
</msub>
<mo>=</mo>
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<mover>
<mi>&theta;</mi>
<mo>&CenterDot;</mo>
</mover>
<mrow>
<mi>r</mi>
<mi>e</mi>
<mi>f</mi>
</mrow>
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<mo>-</mo>
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<msub>
<mi>w</mi>
<mn>1</mn>
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<msub>
<mi>s</mi>
<mn>1</mn>
</msub>
<mo>+</mo>
<msub>
<mi>k</mi>
<mn>1</mn>
</msub>
<msub>
<mi>sf</mi>
<mn>1</mn>
</msub>
<mrow>
<mo>(</mo>
<msub>
<mi>s</mi>
<mn>1</mn>
</msub>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>&rsqb;</mo>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<mi>&eta;</mi>
<msub>
<mover>
<mi>q</mi>
<mo>&CenterDot;</mo>
</mover>
<mi>c</mi>
</msub>
<mo>+</mo>
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<mi>q</mi>
<mi>c</mi>
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<mo>=</mo>
<msub>
<mi>q</mi>
<mrow>
<mi>r</mi>
<mi>e</mi>
<mi>f</mi>
</mrow>
</msub>
<mo>,</mo>
<msub>
<mi>q</mi>
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<mo>(</mo>
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<mi>r</mi>
<mi>e</mi>
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</mrow>
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<mo>(</mo>
<mn>0</mn>
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<mtr>
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<msub>
<mi>s</mi>
<mn>2</mn>
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<mo>=</mo>
<mi>q</mi>
<mo>-</mo>
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<mi>q</mi>
<mi>c</mi>
</msub>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<mrow>
<mi>u</mi>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mn>1</mn>
<mi>b</mi>
</mfrac>
<mo>&lsqb;</mo>
<msub>
<mover>
<mi>q</mi>
<mo>&CenterDot;</mo>
</mover>
<mi>c</mi>
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<mo>(</mo>
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<mi>w</mi>
<mn>2</mn>
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<msub>
<mi>s</mi>
<mn>2</mn>
</msub>
<mo>+</mo>
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<mi>k</mi>
<mn>2</mn>
</msub>
<msub>
<mi>sf</mi>
<mn>2</mn>
</msub>
<mo>(</mo>
<msub>
<mi>s</mi>
<mn>2</mn>
</msub>
<mo>)</mo>
<mo>+</mo>
<msub>
<mi>z</mi>
<mn>3</mn>
</msub>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>&rsqb;</mo>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
</mfenced>
式中:s1、s2为滑模面,w1、w2为正实数,k1、k2为正实数,qc为中间变量,并且
η为一个正实数,用来调节俯仰角速度的响应速率,通过上述操纵规律公式求出舵面偏转量。
4.根据权利要求3所述的倾转旋翼飞行器过渡模式自动实现方法,其特征在于,x3=d(t)。
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