CN107977009B - 一种考虑耦合的吸气式飞行器姿态控制律设计方法 - Google Patents

一种考虑耦合的吸气式飞行器姿态控制律设计方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及一种考虑耦合的吸气式飞行器姿态控制律设计方法，属于航空航天控制技术领域。本发明充分考虑了了吸气式动力、质心运动、姿态运动之间的强耦合，针对耦合系统中参数确定的部分，提出了考虑耦合影响的静态控制律，可最大限度利用已知参数，提高姿控响应品质；针对耦合系统中的参数不确定部分，提出了具有参数自适应功能的控制律，可在线调整控制参数，应对参数不确定性的影响，确保飞行稳定。

Description

一种考虑耦合的吸气式飞行器姿态控制律设计方法
技术领域
本发明涉及一种考虑耦合的吸气式飞行器姿态控制律设计方法，属于航空航天控制技术领域。
背景技术
随着航天技术的快速发展，吸气式飞行器越来越成为各航天强国和大国的关注点。吸气式飞行器采用吸气式动力，吸气式动力的力和力矩特性受飞行器飞行高度、速度、姿态影响显著，导致吸气式动力、质心运动、姿态运动之间存在强烈的相互耦合影响。强烈的相互耦合影响给姿态控制设计带来了很大难度。如果姿态控制设计不能适应参数耦合影响和相应的参数不确定性，将不能实现飞行器姿态稳定，导致飞行失败。
发明内容
本发明要解决的技术问题是：针对吸气式飞行器的质心运动、姿态运动、吸气式动力之间的强耦合，提出了一种可适应耦合影响的自适应控制律设计方法，该方法可避免因强耦合导致飞行器姿态失稳，避免飞行失败。
本发明所采用的技术方案是：
一种考虑耦合的吸气式飞行器姿态控制律设计方法，该方法的步骤包括：
(1)计算吸气式飞行器线性化方程的标称参数矩阵a0、b0、d0；
考虑质心运动、姿态运动与吸气式动力相互耦合影响，包含所有耦合项的吸气式飞行器线性化方程如下：
Figure BDA0001475117970000011
Figure BDA0001475117970000012
Figure BDA0001475117970000021
Figure BDA0001475117970000022
Figure BDA0001475117970000023
Figure BDA0001475117970000024
Figure BDA0001475117970000025
Figure BDA0001475117970000026
Figure BDA0001475117970000027
其中，
Figure BDA0001475117970000028
Figure BDA0001475117970000029
Figure BDA00014751179700000210
Figure BDA00014751179700000211
Figure BDA00014751179700000212
Figure BDA00014751179700000213
Figure BDA00014751179700000214
Figure BDA00014751179700000215
Figure BDA00014751179700000216
Figure BDA00014751179700000217
Figure BDA0001475117970000031
Figure BDA0001475117970000032
Figure BDA0001475117970000033
Figure BDA0001475117970000034
Figure BDA0001475117970000035
Figure BDA0001475117970000036
Figure BDA0001475117970000037
Figure BDA0001475117970000038
Figure BDA0001475117970000039
Figure BDA00014751179700000310
Figure BDA00014751179700000311
Figure BDA00014751179700000312
Figure BDA00014751179700000313
Figure BDA00014751179700000314
Figure BDA00014751179700000315
Figure BDA00014751179700000316
Figure BDA0001475117970000041
Figure BDA0001475117970000042
Figure BDA0001475117970000043
Figure BDA0001475117970000044
Figure BDA0001475117970000045
Figure BDA0001475117970000046
Figure BDA0001475117970000047
Figure BDA0001475117970000048
Figure BDA0001475117970000049
式中，
Cx,Cy——依次表示飞行器轴向力系数、法向力系数；
Figure BDA00014751179700000410
——依次表示Cx关于马赫数、攻角、侧滑角绝对值、俯仰舵、滚动舵偏转角绝对值、偏航舵偏转角绝对值的偏导数；
Figure BDA00014751179700000411
——依次表示Cy关于马赫数、攻角、侧滑角绝对值、俯仰舵偏转角、滚动舵偏转角绝对值、偏航舵偏转角绝对值的偏导数；
Figure BDA00014751179700000412
——依次表示飞行器侧向力系数关于侧滑角、滚动舵偏转角、偏航舵偏转角的偏导数；
Figure BDA00014751179700000413
——依次表示飞行器滚动力矩系数关于侧滑角、滚动舵偏转角、偏航舵偏转角、滚动角速度、偏航角速度的偏导数；
Figure BDA00014751179700000414
——依次表示飞行器偏航力矩系数关于侧滑角、滚动舵偏转角、偏航舵偏转角、滚动角速度、偏航角速度的偏导数；
Cmz——表示飞行器俯仰力矩系数；
Figure BDA0001475117970000051
——依次表示Cmz关于马赫数、攻角、侧滑角绝对值、俯仰舵偏转角、滚动舵偏转角绝对值、偏航舵偏转角绝对值、俯仰角速度的偏导数；
g——当地重力加速度；
Jx,Jy,Jz,Jxy——依次表示飞行器滚动转动惯量、偏航转动惯量、滚动和偏航惯性积、俯仰转动惯量；
lk——飞行器参考长度；
Ma0——飞行马赫数；
Figure BDA0001475117970000052
——吸气式动力对飞行器产生的滚动力矩关于侧滑角的偏导数；
Figure BDA0001475117970000053
——吸气式动力对飞行器产生的偏航力矩关于侧滑角的偏导数；
Figure BDA0001475117970000054
——依次表示吸气式动力对飞行器产生的俯仰力矩关于高度、马赫数、攻角的偏导数；
m——飞行器质量；
P——吸气式动力的推力；
Ph,PMa,Pα——依次表示P关于高度、马赫数、攻角的偏导数；
q、S——分别为飞行器动压、气动参考面积；
V0——飞行器对地速度；
α0——飞行器攻角；
β——飞行器侧滑角；
Δh,ΔV,Δα,
Figure BDA0001475117970000055
Δγ——依次表示飞行器高度偏差、速度偏差、攻角偏差、俯仰角偏差、滚动角偏差；
Δδe,Δδa,Δδr——依次表示飞行器俯仰舵偏转角、滚动舵偏转角、偏航舵偏转角；
Δωx,Δωy,Δωz——依次表示飞行器滚动角速度偏差、偏航角速度偏差、俯仰角速度偏差；
Figure BDA0001475117970000061
θ0——依次表示飞行器俯仰角、弹道倾角。
将线性化方程写成状态空间形式：
Figure BDA0001475117970000062
其中，
x＝[Δα Δβ Δγ Δωx Δωy Δωz]T
u＝[δa δr δe]T
Figure BDA0001475117970000063
Figure BDA0001475117970000064
Figure BDA0001475117970000065
Figure BDA0001475117970000071
A0、B0、D0分别表示A、B、D的已知标称值，ΔA、ΔB、ΔD分别表示A、B、D的未知偏差。
A0、B0、D0形式如下：
Figure BDA0001475117970000072
Figure BDA0001475117970000073
Figure BDA0001475117970000074
其中，
Figure BDA0001475117970000075
Figure BDA0001475117970000081
Y0 h、Y0 v、
Figure BDA0001475117970000082
依次表示Yα、Zβ、
Figure BDA0001475117970000083
Figure BDA0001475117970000084
Yh、Yv、
Figure BDA0001475117970000085
的已知标称值。
(2)计算控制律的静态部分，
控制律的静态部分为：
Figure BDA0001475117970000086
其中，反馈增益矩阵K利用
Figure BDA0001475117970000087
并采用极点配置等方法获得；
(3)计算控制律的具有自适应调整参数功能的动态部分；
根据得到的反馈增益矩阵K，求解线性矩阵不等式：
P(A0+B0K)+(A0+B0K)TP<0
得到正定矩阵P；
定义如下矩阵：
F＝[F1 F2 F3]
Figure BDA0001475117970000088
Figure BDA0001475117970000089
Figure BDA00014751179700000810
得到控制律的具有参数自适应功能的动态部分：
Figure BDA0001475117970000091
Figure BDA0001475117970000092
表示B0的广义逆矩阵；
Figure BDA0001475117970000093
表示一初值为零的28维列向量；
(4)得到完整的考虑耦合影响的自适应控制律
根据步骤(2)得到的控制律的静态部分和控制律的动态部分，得到
考虑耦合影响的完整的自适应控制律如下：
Figure BDA0001475117970000094
(5)根据步骤(4)得到的控制律实现对吸气式飞行器姿态的鲁棒控制，实现强耦合和参数偏差下的稳定飞行。
本发明与现有技术相比的优点在于：
(1)本发明给出的考虑耦合影响的控制律由静态部分、动态部分组成，具有较强的参数不确定性适应能力；
(2)本发明静态部分为考虑耦合影响的控制律形如
Figure BDA0001475117970000095
其中K为针对标称系统采用极点配置等方法得到的反馈增益矩阵；
(3)本发明动态部分形如：
Figure BDA0001475117970000096
动态部分具有参数不确定性自适应功能。
(4)本发明充分考虑了了吸气式动力、质心运动、姿态运动之间的强耦合，针对耦合系统中参数确定的部分，提出了考虑耦合影响的静态控制律，可最大限度利用已知参数，提高姿控响应品质；针对耦合系统中的参数不确定部分，提出了具有参数自适应功能的控制律，可在线调整控制参数，应对参数不确定性的影响，确保飞行稳定。
(5)一种考虑耦合的吸气式飞行器姿态控制律设计方法，考虑吸气式飞行器质心运动、姿态运动、吸气式动力之间的强耦合影响和飞行器参数不确定性影响，设计了由静态、动态两部构成的强耦合自适应控制律。针对耦合系统中参数确定的部分，提出了考虑耦合影响的静态控制律，可最大限度利用已知参数，提高姿控响应品质；针对耦合系统中的参数不确定部分，提出了具有参数自适应功能的控制律，可在线调整控制参数，应对参数不确定性的影响，确保飞行稳定。
附图说明
图1为本发明方法流程图；
图2为实施例的姿态角仿真结果示意图；
图3为实施例的角速度的仿真结果示意图。
具体实施例
下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明。
实施例
如图1所示，一种考虑耦合的吸气式飞行器姿态控制律设计方法，该方法的步骤包括：
(1)计算参数矩阵
该飞行器考虑质心运动、姿态运动与吸气式动力相互耦合影响，包含所有耦合项的吸气式飞行器线性化方程如下：
Figure BDA0001475117970000101
Figure BDA0001475117970000102
Figure BDA0001475117970000103
Figure BDA0001475117970000104
Figure BDA0001475117970000105
Figure BDA0001475117970000106
Figure BDA0001475117970000107
Figure BDA0001475117970000111
Figure BDA0001475117970000112
各相关参数矩阵如下：
Figure BDA0001475117970000113
Figure BDA0001475117970000114
Figure BDA0001475117970000115
A0、B0、D0分别表示A、B、D的已知标称值A0、B0、D0分别为：
Figure BDA0001475117970000116
Figure BDA0001475117970000117
Figure BDA0001475117970000121
(2)计算控制律的静态部分
采用极点配置等方法获得反馈增益矩阵K为：
Figure BDA0001475117970000122
求解以下的线性矩阵不等式P(A0+B0K)+(A0+B0K)TP<0得到的正定矩阵P为：
Figure BDA0001475117970000123
计算
Figure BDA0001475117970000124
得到：
Figure BDA0001475117970000125
进而直接得到控制律的静态部分：
Figure BDA0001475117970000126
(3)计算控制律的具有自适应调整参数功能的动态部分
根据第(2)步计算得到的P、
Figure BDA0001475117970000127
和以下定义式
Figure BDA0001475117970000128
F＝[F1 F2 F3]
Figure BDA0001475117970000131
Figure BDA0001475117970000132
Figure BDA0001475117970000133
直接得到控制律的具有参数自适应功能的动态部分：
Figure BDA0001475117970000134
(4)得到完整的考虑耦合影响的自适应控制律
结合静态部分和动态部分，得到考虑耦合影响的完整的自适应控制律如下：
Figure BDA0001475117970000135
(5)仿真验证
本例的仿真结果如图2、图3所示。
从图2、图3可见，本发明的方法可以实现吸气式动力和姿态运动、质心运动强耦合并且存在参数不确定情况下的姿态控制。
本发明未详细说明部分属于本领域技术人员公知技术。

Claims (1)

1.一种考虑耦合的吸气式飞行器姿态控制律设计方法，其特征在于该方法的步骤包括：
(1)计算吸气式飞行器线性化方程的标称参数矩阵；
(2)计算控制律的静态部分；
(3)计算控制律的具有自适应调整参数功能的动态部分；
(4)计算完整的考虑耦合影响的自适应控制律；
(5)根据步骤(4)得到的控制律实现对吸气式飞行器姿态的鲁棒控制，实现强耦合和参数偏差下的稳定飞行；
所述的步骤(1)中，吸气式飞行器线性化方程的标称参数矩阵为A0、B0、D0，计算该标称参数矩阵A0、B0、D0的方法为：
考虑质心运动、姿态运动与吸气式动力相互耦合影响，包含所有耦合项的吸气式飞行器线性化方程如下：
Figure FDA0002462010420000011
Figure FDA0002462010420000012
Figure FDA0002462010420000013
Figure FDA0002462010420000014
Figure FDA0002462010420000015
Figure FDA0002462010420000016
Figure FDA0002462010420000017
Figure FDA0002462010420000018
Figure FDA0002462010420000019
其中，
Figure FDA0002462010420000021
Figure FDA0002462010420000022
Figure FDA0002462010420000023
Figure FDA0002462010420000024
Figure FDA0002462010420000025
Figure FDA0002462010420000026
Figure FDA0002462010420000027
Figure FDA0002462010420000028
Figure FDA0002462010420000029
Figure FDA00024620104200000210
Figure FDA00024620104200000211
Figure FDA00024620104200000212
Figure FDA00024620104200000213
Figure FDA00024620104200000214
Figure FDA00024620104200000215
Figure FDA00024620104200000216
Figure FDA0002462010420000031
Figure FDA0002462010420000032
Figure FDA0002462010420000033
Figure FDA0002462010420000034
Figure FDA0002462010420000035
Figure FDA0002462010420000036
Figure FDA0002462010420000037
Figure FDA0002462010420000038
Figure FDA0002462010420000039
Figure FDA00024620104200000310
Figure FDA00024620104200000311
Figure FDA00024620104200000312
Figure FDA00024620104200000313
Figure FDA00024620104200000314
Figure FDA00024620104200000315
Figure FDA0002462010420000041
Figure FDA0002462010420000042
Figure FDA0002462010420000043
Figure FDA0002462010420000044
式中，
Cx,Cy——依次表示飞行器轴向力系数、法向力系数；
Figure FDA0002462010420000045
——依次表示Cx关于马赫数、攻角、侧滑角绝对值、俯仰舵、滚动舵偏转角绝对值、偏航舵偏转角绝对值的偏导数；
Figure FDA0002462010420000046
——依次表示Cy关于马赫数、攻角、侧滑角绝对值、俯仰舵偏转角、滚动舵偏转角绝对值、偏航舵偏转角绝对值的偏导数；
Figure FDA0002462010420000047
——依次表示飞行器侧向力系数关于侧滑角、滚动舵偏转角、偏航舵偏转角的偏导数；
Figure FDA0002462010420000048
——依次表示飞行器滚动力矩系数关于侧滑角、滚动舵偏转角、偏航舵偏转角、滚动角速度、偏航角速度的偏导数；
Figure FDA0002462010420000049
——依次表示飞行器偏航力矩系数关于侧滑角、滚动舵偏转角、偏航舵偏转角、滚动角速度、偏航角速度的偏导数；
Cmz——表示飞行器俯仰力矩系数；
Figure FDA00024620104200000410
——依次表示Cmz关于马赫数、攻角、侧滑角绝对值、俯仰舵偏转角、滚动舵偏转角绝对值、偏航舵偏转角绝对值、俯仰角速度的偏导数；
g——当地重力加速度；
Jx,Jy,Jz,Jxy——依次表示飞行器滚动转动惯量、偏航转动惯量、滚动和偏航惯性积、俯仰转动惯量；
lk——飞行器参考长度；
Ma0——飞行马赫数；
Figure FDA0002462010420000051
——吸气式动力对飞行器产生的滚动力矩关于侧滑角的偏导数；
Figure FDA0002462010420000052
——吸气式动力对飞行器产生的偏航力矩关于侧滑角的偏导数；
Figure FDA0002462010420000053
——依次表示吸气式动力对飞行器产生的俯仰力矩关于高度、马赫数、攻角的偏导数；
m——飞行器质量；
P——吸气式动力的推力；
Ph,PMa,Pα——依次表示P关于高度、马赫数、攻角的偏导数；
q、S——分别为飞行器动压、气动参考面积；
V0——飞行器对地速度；
α0——飞行器攻角；
β——飞行器侧滑角；
Δh,ΔV,Δα,
Figure FDA0002462010420000056
Δγ——依次表示飞行器高度偏差、速度偏差、攻角偏差、俯仰角偏差、滚动角偏差；
Δδe,Δδa,Δδr——依次表示飞行器俯仰舵偏转角、滚动舵偏转角、偏航舵偏转角；
Δωx,Δωy,Δωz——依次表示飞行器滚动角速度偏差、偏航角速度偏差、俯仰角速度偏差；
Figure FDA0002462010420000054
θ0——依次表示飞行器俯仰角、弹道倾角；
将线性化方程写成状态空间形式：
Figure FDA0002462010420000055
其中，
x＝[Δα Δβ Δγ Δωx Δωy Δωz]T
u＝[δa δr δe]T
Figure FDA0002462010420000064
Figure FDA0002462010420000061
Figure FDA0002462010420000062
Figure FDA0002462010420000063
A0、B0、D0分别表示A、B、D的已知标称值，ΔA、ΔB、ΔD分别表示A、B、D的未知偏差；
A0、B0、D0形式如下：
Figure FDA0002462010420000071
Figure FDA0002462010420000072
Figure FDA0002462010420000073
其中，
Figure FDA0002462010420000074
Figure FDA0002462010420000075
Y0 h、Y0 v、
Figure FDA0002462010420000076
依次表示Yα、Zβ、
Figure FDA0002462010420000077
Figure FDA0002462010420000078
Yh、Yv、
Figure FDA0002462010420000079
的已知标称值；
所述的步骤(2)中，计算控制律的静态部分的方法为：
控制律的静态部分为：
Figure FDA00024620104200000710
其中，反馈增益矩阵K利用
Figure FDA00024620104200000711
并采用极点配置方法获得；
所述的步骤(3)中，计算控制律的具有自适应调整参数功能的动态部分的方法为：
根据得到的反馈增益矩阵K，求解线性矩阵不等式：
P(A0+B0K)+(A0+B0K)TP<0
得到正定矩阵P；
定义如下矩阵：
F＝[F1 F2 F3]
Figure FDA0002462010420000081
Figure FDA0002462010420000082
Figure FDA0002462010420000083
得到控制律的具有参数自适应功能的动态部分：
Figure FDA0002462010420000084
其中，
Figure FDA0002462010420000085
表示B0的广义逆矩阵；
Figure FDA0002462010420000086
表示一初值为零的28维列向量；
所述的步骤(4)中，得到完整的考虑耦合影响的自适应控制律的方法为：考虑耦合影响的完整的自适应控制律如下：
Figure FDA0002462010420000091
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