CN102439646B - 轨迹跟踪飞行控制器 - Google Patents

Abstract

阐述了固定翼飞机(46)的六自由度轨迹线性化控制器(TLC)结构(30)。TLC结构(30)通过非线性运动方程的动态反转来计算标称力和力矩命令。线性时变(LTV)跟踪误差调节器提供跟踪误差动力学的指数稳定性以及对不确定性和误差建模的鲁棒性。基本控制环包括闭环、LTV稳定化控制器(12)、准反转对象模型(14)和非线性对象模型(16)。这四个基本控制环(34、36、40、42)被嵌套以形成TLC结构(30)。

Description

轨迹跟踪飞行控制器

技术领域

本发明总体涉及用于固定翼飞机的轨迹跟踪控制器。

背景技术

轨迹跟踪控制已被广泛地研究，并应用于各种各样的平台，包括小型无人驾驶的车辆、直升机、在下一代空中运输的背景下的运输类飞机、以及弹性飞机控制。由于内在的不确定性、系统的非线性以及对跟踪高度机动性的目标的苛刻的性能要求，跟踪制导弹药和导弹系统特别提出重大的技术挑战。

增益调度用于自主车辆的轨迹跟踪，虽然增益调度方法常常特别在设计中被使用。轨迹线性化控制(TLC)被描述为包括基于非线性动态准反转的开环标称控制器以及线性时变(LTV)反馈控制器以指数地稳定线性化跟踪误差动力学。该方法应用于多输入多输出(MIMO)系统，该系统在非轴对称导弹模型的横摇-偏航(roll-yaw)自动驾驶仪上提供轨迹线性化方法。TLC控制器也设计成用于可重复使用的运载火箭的三自由度(3DOF)控制、超音速冲压式喷气发动机动力学模型的3DOF经度控制、以及竖直起飞和着陆(VTOL)飞机模型的六自由度(6DOF)控制。

控制李亚普诺夫(Lyapunov)函数(CLF)方法已用于对轨迹跟踪问题的非线性控制器设计。滚动时域控制(RHC)和模型预测控制(MPC)方法也已被评价。CLF用于构造对各种约束输入情况的通用稳定化公式：例如，在具有被限制到单位球体的控制输入的系统中，以及具有正束缚标量控制输入的系统。CLF方法应用于对既定的纵向和横向模式自动驾驶仪外部的无人驾驶飞行器(UAV)的约束非线性轨迹跟踪控制，其中输入受到速率约束。满足跟踪需要的控制输入选自通过对输入约束设计的CLF来产生的一组可行的输入。该方法扩展到利用退步技术以发展对固定翼UAV的速度和横摇角控制定律来执行非线性跟踪，且未知的自动驾驶仪常数通过参数适应来识别。对直升机的轨迹跟踪控制利用类似的退步方法。退步控制器与航径角轨迹控制器的典型非线性动态反转控制方法比较，其中模型选择被发现影响反转控制的性能，但退步方法导致很难以稳定性的有限保证来测试的复杂控制结构。

在文献中研究了自适应控制方法以处理不确定性。特别是，利用神经网络的方法看来似乎是以不完整的模型信息来控制各种复杂非线性系统的有效工具。动态神经网络用于自适应非线性识别轨迹跟踪，其中动态Lyapunov型分析用于利用代数和微分里卡蒂(Riccati)方程来确定稳定条件。由在线神经网络加强的动态反转控制适用于几种平台，包括制导弹药和损坏的飞机，且适用于遵循飞行控制结构的轨迹。

由于在操纵轨迹跟踪时飞行动力学的高度非线性和时变性质，常规飞行控制器一般依赖于对使用线性非时变(LTI)系统理论设计的一组控制器进行增益调度。增益调度控制器遭受内在的缓慢时变和有利的非线性约束，且控制器设计和调谐是高度轨迹相关的。现代非线性控制技术例如反馈线性化和动态反转通过经由坐标转换和状态反馈消除线性化或通过构造非线性对象的动态(伪)反转来减轻这些限制。LTI跟踪误差动力学可在非线性消除之后用公式表示，或由LTI控制器控制。这种控制方案的缺点是，非线性消除在LTI控制环中完成。因此，不完全的消除由于传感器动力学或建模误差而导致不能被LTI控制器设计补偿的非线性动力学，且不能被LTI控制器有效地适应。

发明内容

为了处理这些新的挑战，发展了固定翼飞机的6DOF轨迹跟踪TLC结构。如在固定翼飞机中实现的，本发明的一个实施方式包括适合于产生固定翼飞机的命令位置矢量的轨迹规划器；电耦合到轨迹规划器以从轨迹规划器接收命令位置矢量的TLC结构；电耦合到TLC结构以将感测参数发送到TLC结构的航空电子传感器；以及电耦合到TLC结构以从TLC结构接收控制信号的控制致动器。

TLC结构包括处理器和配置成在处理器上执行来通过下列操作产生控制信号的程序代码：使用来自轨迹规划器的命令位置矢量来在第一控制环中确定标称机体速度矢量和反馈控制机体速度命令矢量；使用来自第一控制环的标称机体速度矢量和反馈控制机体速度命令矢量来在第二控制环中确定标称欧拉角矢量、反馈控制欧拉角命令矢量和节流阀调定反馈控制命令；使用来自第二控制环的标称欧拉角矢量和反馈控制欧拉角命令矢量来在第三控制环中确定标称机体速率矢量和反馈控制机体速率命令矢量；使用来自第三控制环的标称机体速率矢量和反馈控制机体速率命令矢量来在第四控制环中确定力矩命令矢量；以及使用来自第四控制环的力矩命令矢量来确定控制信号。

在该实施方式的另一方面，控制信号进一步通过下列操作产生：进一步使用来自航空电子传感器的感测位置矢量来在第一控制环中确定反馈控制机体速度命令矢量，进一步使用来自航空电子传感器的感测速度矢量来在第二控制环中确定反馈控制欧拉角命令矢量和节流阀调定反馈控制命令，进一步使用来自航空电子传感器的感测欧拉角矢量来在第三控制环中确定标称机体速率矢量和反馈控制机体速率命令矢量，进一步使用来自航空电子传感器的感测机体速率矢量来在第四控制环中确定力矩命令矢量。

控制信号包括发动机节流阀、副翼、升降舵、方向舵或直接升力(例如襟副翼)偏转命令。飞机可包括机身和控制操纵器，其中控制操纵器适合于从控制致动器接收控制信号。控制操纵器是发动机节流阀、副翼、升降舵、方向舵或襟副翼。

本发明还设想产生控制信号的方法，该方法包括：使用来自轨迹规划器的固定翼飞机的命令位置矢量来在第一控制环中使用硬件实现的处理器确定标称机体速度矢量和反馈控制机体速度命令矢量；使用来自第一控制环的标称机体速度矢量和反馈控制机体速度命令矢量来在第二控制环中使用处理器确定标称欧拉角矢量、反馈控制欧拉角命令矢量和节流阀调定反馈控制命令；使用来自第二控制环的标称欧拉角矢量和反馈控制欧拉角命令矢量来在第三控制环中使用处理器确定标称机体速率矢量和反馈控制机体速率命令矢量；使用来自第三控制环的标称机体速率矢量和反馈控制机体速率命令矢量来在第四控制环中使用处理器确定力矩命令矢量；以及使用来自第四控制环的力矩命令矢量来使用处理器确定控制信号。

该方法还包括部分地基于来自航空电子传感器的感测参数来产生控制信号。因此，产生控制信号可包括进一步使用来自航空电子传感器的感测位置矢量来在第一控制环中确定反馈控制机体速度命令矢量，进一步使用来自航空电子传感器的感测速度矢量来在第二控制环中确定反馈控制欧拉角命令矢量和节流阀调定反馈控制命令，进一步使用来自航空电子传感器的感测欧拉角矢量来在第三控制环中确定标称机体速率矢量和反馈控制机体速率命令矢量，进一步使用来自航空电子传感器的感测机体速率矢量来在第四控制环中确定力矩命令矢量。

本发明还设想程序产品，其包括计算机可读介质和存储在计算机可读介质上的程序代码，程序代码配置成在硬件实现的处理器上执行以通过下列操作产生控制信号：使用来自轨迹规划器的命令位置矢量来在第一控制环中确定标称机体速度矢量和反馈控制机体速度命令矢量；使用来自第一控制环的标称机体速度矢量和反馈控制机体速度命令矢量来在第二控制环中确定标称欧拉角矢量、反馈控制欧拉角命令矢量和节流阀调定反馈控制命令；使用来自第二控制环的标称欧拉角矢量和反馈控制欧拉角命令矢量来在第三控制环中确定标称机体速率矢量和反馈控制机体速率命令矢量；使用来自第三控制环的标称机体速率矢量和反馈控制机体速率命令矢量来在第四控制环中确定力矩命令矢量；以及使用来自第四控制环的力矩命令矢量来确定控制信号。

附图说明

合并到该描述中并构成该描述的一部分的附图示出本发明的实施方式，并连同上面给出的发明的一般描述和下面给出的详细描述一起用于解释本发明。

图1是用于构成本发明的TLC结构的基本控制环配置的方框图。

图2是包括四个嵌套控制环的根据本发明的TLC结构的方框图，其中每个控制环从图1所示的基本控制环建模。

图3是图2所示的反转平移运动环1的方框图。

图4是图2所示的OL制导LTV跟踪误差控制器环1的方框图。

图5是对固定翼飞机实现的图2的TLC结构的方框图。

图6是示出来自设计验证实例的预定和感测的位置数据的位置跟踪的曲线。

图7a是设计验证实例的预定的飞行航径的曲线。

图7b是设计验证实例的预定的航向的曲线。

图8a是设计验证实例的预定和感测的x位置的曲线。

图8b是设计验证实例的预定和感测的y位置的曲线。

图8c是设计验证实例的预定和感测的z位置的曲线。

图9a是设计验证实例的预定和感测的机体坐标系u速度的曲线。

图9b是设计验证实例的预定和感测的机体坐标系v速度的曲线。

图9c是设计验证实例的预定和感测的机体坐标系w速度的曲线。

图10a是设计验证实例的预定和感测的欧拉横摇角的曲线。

图10b是设计验证实例的预定和感测的欧拉俯仰角的曲线。

图10c是设计验证实例的预定和感测的欧拉偏航角的曲线。

图11a是设计验证实例的预定和感测的机体坐标系横摇速率的曲线。

图11b是设计验证实例的预定和感测的机体坐标系俯仰速率的曲线。

图11c是设计验证实例的预定和感测的机体坐标系偏航速率的曲线。

图12是配置成实现根据本发明的实施方式的图2的TLC结构的装置的硬件和软件环境的图示。

具体实施方式

A.术语

下面是在详细描述和附图中使用的术语的列表。

B.参考坐标系

在整个具体实施方式中使用平地假设的地球固定参考坐标系F_E被考虑为惯性坐标系。在该坐标系中的位置矢量被给出为P＝[x_E y_E z_E]^T，正x_E指向约定的北方，y_E指向约定的东方，而z_E指向地球的中心。原点是地球表面上的某个固定点P＝[0 0 0]，其在必要时被指定。

定义了机体固定参考坐标系，x轴沿着飞机的机身并平行于该机身指向前，而y轴沿着右(右舷)机翼成90°，使得x-z平面是飞机的对称平面。z轴指向下以形成右旋三重轴。假定推力矢量T沿着x轴延伸并通过重心(cg)。由T_com＝δ_τT_max给出的比例推力定律用于简化说明，其中δ_τ∈[0，1]表示发动机节流阀调定并通过制导控制分配用作控制操纵器。

定义了风参考坐标系，x轴平行于总速度矢量V_t，而y轴沿着飞机的右(右舷)侧成90°。z轴一直保持在飞机对称平面中，并完成右旋坐标系。运动方程(EOM)在机体坐标系中被求积分，且气动力和力矩可使用适当的气动系数在风坐标系或机体坐标系中被计算。使用这些参考坐标系导致用于刚性机体飞机的标准EOM。

C.旋转动力学符号以及力和力矩方程

用在旋转动力学的EOM中的一些中间变量被定义如下：

$I_{\mathrm{pq}}^p=I_{\mathrm{xz}}(I_{\mathrm{yy}}-I_{\mathrm{zz}}-I_{\mathrm{xx}})D$ $I_{\mathrm{qr}}^r=-\frac{I_{\mathrm{pq}}^p}{I_{\mathrm{yy}}}$

$I_{\mathrm{pp}}^q=-\frac{I_{\mathrm{xz}}}{I_{\mathrm{yy}}}$ $I_{\mathrm{rr}}^q=-I_{\mathrm{pp}}^q$

$I_{\mathrm{pq}}^r=(I_{\mathrm{xx}}{I}_{\mathrm{yy}}-I_{\mathrm{xz}}^2-I_{\mathrm{xx}}^2)D$ $g_l^p=-I_{\mathrm{zz}}D$

$I_{\mathrm{qr}}^p=(I_{\mathrm{zz}}^2-I_{\mathrm{yy}}{I}_{\mathrm{zz}}+I_{\mathrm{xz}}^2)D$ $g_n^p=-I_{\mathrm{xz}}D=g_l^r$

$I_{\mathrm{pr}}^q=\frac{(I_{\mathrm{zz}}-I_{\mathrm{zz}})}{I_{\mathrm{yy}}}$ $g_m^q=\frac{1}{I_{\mathrm{yy}}}$

$D={(I_{\mathrm{xz}}^2-I_{\mathrm{xx}}{I}_{\mathrm{zz}})}^{-1}$ $g_n^r=-I_{\mathrm{xx}}D$

根据使用从文献中得到的无量纲系数的标准方法来计算作用于飞机的力和力矩。对于稳定性测试，如下将升力和力矩方程的稳态(配平)和受扰气动分量分开是有用的：

$\frac{L}{\mathrm{QS}}=C_{L_{\mathrm{\α},\mathrm{trim}}}+C_{L_{\mathrm{\δe},\mathrm{trim}}}+C_{L_a}{|}_{{\mathrm{\α}}_{\mathrm{trim}}}\widetilde{\mathrm{\α}}+C_{L_{\mathrm{\δe}}}{|}_{{\mathrm{\δe}}_{\mathrm{trim}}}{\widetilde{\mathrm{\δ}}}_e+\stackrel{\‾}{c}{C}_{L_a}\stackrel{\·}{\widehat{\mathrm{\α}}}+\stackrel{\‾}{c}{C}_{L_q}\hat{q}$

$\frac{D}{\mathrm{QS}}=C_{D_{\mathrm{\α},\mathrm{trim}}}+C_{D_{\mathrm{\β},\mathrm{trim}}}+C_{D_{\mathrm{\δa},\mathrm{trim}}}+C_{D_{\mathrm{\δe},\mathrm{trim}}}+C_{D_{\mathrm{\δr},\mathrm{trim}}}$

$+C_{D_{\mathrm{\α}}}{|}_{{\mathrm{\α}}_{\mathrm{trim}}}\widetilde{\mathrm{\α}}+C_{D_{\mathrm{\β},\mathrm{trim}}}|\widetilde{\mathrm{\β}}+C_{D_{\mathrm{\δa}}}{|}_{{\mathrm{\δ\α}}_{\mathrm{trim}}}{\widetilde{\mathrm{\δ}}}_a+C_{D_{\mathrm{\δe}}}{|}_{{\mathrm{\δe}}_{\mathrm{trim}}}{\widetilde{\mathrm{\δ}}}_e+C_{D_{\mathrm{\δr}}}{|}_{{\mathrm{\δr}}_{\mathrm{trim}}}{\widetilde{\mathrm{\δ}}}_r$

$\frac{Y}{\mathrm{QS}}=C_{y_{\mathrm{\β},\mathrm{trim}}}+C_{y_{\mathrm{\δa},\mathrm{trim}}}+C_{y_{\mathrm{\δr},\mathrm{trim}}}+C_{y_{\mathrm{\β}}}{|}_{{\mathrm{\β}}_{\mathrm{trim}}}\widetilde{\mathrm{\β}}+C_{y_{\mathrm{\δa}}}{|}_{{\mathrm{\δa}}_{\mathrm{trim}}}{\widetilde{\mathrm{\δ}}}_a+C_{y_{\mathrm{\δr}}}{|}_{{\mathrm{\δr}}_{\mathrm{trim}}}{\widetilde{\mathrm{\δ}}}_r+b{C}_{y_{\mathrm{\β}}}\hat{p}+b{C}_{y_r}\hat{r}$

$\frac{L_m}{\mathrm{QSb}}=C_{l_{\mathrm{\β},\mathrm{trim}}}+C_{l_{\mathrm{\δa},\mathrm{trim}}}+C_{l_{\mathrm{\δr},\mathrm{trim}}}+C_{l_{\mathrm{\β}}}{|}_{{\mathrm{\β}}_{\mathrm{trim}}}\widetilde{\mathrm{\β}}+C_{l_{\mathrm{\δa}}}{|}_{{\mathrm{\δa}}_{\mathrm{trim}}}{\widetilde{\mathrm{\δ}}}_a+C_{l_{\mathrm{\δr}}}{|}_{{\mathrm{\δr}}_{\mathrm{trim}}}{\widetilde{\mathrm{\δ}}}_r+b{C}_{l_p}\hat{p}+b{C}_{y_r}\hat{r}$

$\frac{M_m}{\mathrm{QS}\stackrel{\‾}{c}}=C_{m_{\mathrm{\α},\mathrm{trim}}}+C_{m_{\mathrm{\δe},\mathrm{trim}}}+C_{m_{\mathrm{\α}}}{|}_{{\mathrm{\α}}_{\mathrm{trim}}}\widetilde{\mathrm{\α}}+C_{m_{\mathrm{\δe}}}{|}_{{\mathrm{\δe}}_{\mathrm{trim}}}{\widetilde{\mathrm{\δ}}}_e+\stackrel{\‾}{c}{C}_{m_{\mathrm{\α}}}\stackrel{\·}{\widehat{\mathrm{\α}}}+\stackrel{\‾}{c}{C}_{m_q}\hat{q}$

$\frac{N_m}{\mathrm{QSb}}=C_{n_{\mathrm{\β},\mathrm{trim}}}+C_{n_{\mathrm{\δa},\mathrm{trim}}}+C_{n_{\mathrm{\δr},\mathrm{trim}}}+C_{n_{\mathrm{\β}}}{|}_{{\mathrm{\β}}_{\mathrm{trim}}}\widetilde{\mathrm{\β}}+C_{n_{\mathrm{\δa}}}{|}_{{\mathrm{\δa}}_{\mathrm{trim}}}{\widetilde{\mathrm{\δ}}}_a+C_{n_{\mathrm{\δr}}}{|}_{{\mathrm{\δr}}_{\mathrm{trim}}}{\widetilde{\mathrm{\δ}}}_r+b{C}_{n_p}\hat{p}+b{C}_{n_r}\hat{r}$

操纵器设置、力和力矩的配平值是在获得气动数据表时使用的值。这些恒定的部分从在控制分配之前的命令减去，且分配只适用于扰动项。配平操纵器设置接着与扰动项组合以获得命令。例如，副翼、升降舵、方向舵偏转被写为：

${\mathrm{\δ}}_a={\mathrm{\δ}}_{a,\mathrm{trim}}+{\widetilde{\mathrm{\δ}}}_a$

${\mathrm{\δ}}_e={\mathrm{\δ}}_{e,\mathrm{trim}}+{\widetilde{\mathrm{\δ}}}_e$

${\mathrm{\δ}}_r={\mathrm{\δ}}_{r,\mathrm{trim}}+{\widetilde{\mathrm{\δ}}}_r$

对于GA飞机，一般在α＝0时只给出或的一个系数，在这种情况下，上面的方程可被更简单地写为：

$D=\mathrm{QS}(C_{D_0}+C_{D_{\mathrm{\α}}}\mathrm{\α}+C_{D_{\mathrm{\β}}}\mathrm{\β}+C_{D_{\mathrm{\δ}}}\mathrm{\δ})$

$Y=\mathrm{QS}(C_{y_{\mathrm{\β}}}\mathrm{\β}+C_{y_{\mathrm{\δr}}}{\mathrm{\δ}}_r+\frac{b}{2V_t}(C_{y_p}\hat{p}+C_{y_r}\hat{r}))$

$L=\mathrm{QS}(C_{L_0}+C_{L_{\mathrm{\α}}}\mathrm{\α}+C_{{\mathrm{L\δ}}_e}{\mathrm{\δ}}_e+\frac{\stackrel{\‾}{c}}{2V_t}(C_{L_q}\stackrel{\·}{\mathrm{\α}}+C_{L_q}\hat{q}))$

$L_m=\mathrm{QSb}(C_{l_{\mathrm{\β}}}\mathrm{\β}+C_{l_{\mathrm{\δa}}}{\mathrm{\δ}}_a+C_{l_{\mathrm{\δr}}}{\mathrm{\δ}}_r+\frac{b}{2V_t}(C_{l_p}\hat{p}+C_{y_r}\hat{r}))$

$M_m=\mathrm{QS}\stackrel{\‾}{c}(C_{m_0}+C_{m_{\mathrm{\α}}}\mathrm{\α}+C_{m_{{\mathrm{\δ}}_e}{\mathrm{\δ}}_e}+\frac{\stackrel{\‾}{c}}{2V_t}(C_{m_a}\stackrel{\·}{\mathrm{\α}}+C_{m_q}\hat{q}))$

$N_m=\mathrm{QSb}(C_{n_{\mathrm{\β}}}\mathrm{\β}+C_{n_{\mathrm{\δa}}}{\mathrm{\δ}}_a+C_{n_{\mathrm{\δr}}}{\mathrm{\δ}}_r+\frac{b}{2V_t}(C_{n_p}\hat{p}+C_{n_r}\hat{r}))$

D.6DOF TLC控制器设计

本发明提供了用于固定翼飞机的6DOF轨迹跟踪TLC飞行控制器。图1示意性示出用于构造TLC结构的基本环配置10。基本环10包括闭环、线性时变(LTV)稳定化控制器12、准反转对象模型14和非线性对象模型16。

通过轨迹的非线性跟踪和去耦控制可被视为在轨迹上的每个点处设计的理想增益调度控制器。轨迹命令通过分析(象征)设计而嵌入控制器增益中。作为结果，TLC提供鲁棒稳定性，而没有对命令轨迹的缓慢变化的约束、控制器增益的内插、或可能在挑战飞行操作时频繁地出现的轨迹相关的重新设计。在TLC(近似)中的准反转对象模型以开环方式消除对象非线性，这提供敏捷的跟踪响应，并减少跟踪误差以促进用于LTV稳定化的非线性时变跟踪误差动力学的线性化。因为TLC补偿不完全的消除，TLC基于反馈线性化和环中的动态反转而产生比LTI控制器更鲁棒的性能和稳定性。

如图2所示，本发明的TLC结构30的实现包括四个嵌套环，其中每个环从基本环10建模。图2的顶部是制导跟踪控制器32，其包括外制导环34和内制导环36。图2的下部是姿态跟踪控制器38，其包括外姿态环40和内姿态环42。单独地对制导环执行控制分配以避免无意识的反馈。有利地，命令可插在四个标称控制器的任一个前面。由方程(1)给出的二阶准微分器被实现以在它被需要时获得标称状态的导数。

$G_{\mathrm{diff}}\left(s\right)=\frac{{\mathrm{\ω}}_{n,\mathrm{diff}}^{2}s}{s^2+2\mathrm{\ζ}{\mathrm{\ω}}_{n,\mathrm{diff}}s+{\mathrm{\ω}}_{n,\mathrm{diff}}^2}---\left(1\right)$

方程(2)中的下列简化符号用在下面的展开中：

$\begin{array}{cc}{S}_{\mathrm{\φ}}=\sin \mathrm{\φ}& C_{\mathrm{\ψ}}=\cos \mathrm{\ψ}\\ C_{\mathrm{\φ}}=\cos \mathrm{\φ}& S_{\mathrm{\α}}=\sin \mathrm{\α}\\ S_{\mathrm{\θ}}=\sin \mathrm{\θ}& C_{\mathrm{\α}}=\cos \mathrm{\α}\\ C_{\mathrm{\θ}}=\cos \mathrm{\θ}& S_{\mathrm{\β}}=\sin \mathrm{\β}\\ S_{\mathrm{\ψ}}=\sin \mathrm{\ψ}& C_{\mathrm{\β}}=\cos \mathrm{\β}\end{array}---\left(2\right)$

1.制导跟踪控制器—外环控制

本部分描述制导跟踪控制器32的外制导环34。制导跟踪控制器32计算所需的力以获得期望运动，并向姿态跟踪控制器38提供控制分配命令以实现这些力。以机体坐标系平移运动学EOM开始：

$\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{x}}_E\\ {\stackrel{\·}{y}}_E\\ {\stackrel{\·}{z}}_E\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}{C}_{\mathrm{\θ}}{C}_{\mathrm{\ψ}}& S_{\mathrm{\φ}}{S}_{\mathrm{\θ}}{C}_{\mathrm{\ψ}}-C_{\mathrm{\φ}}{S}_{\mathrm{\ψ}}& C_{\mathrm{\φ}}{S}_{\mathrm{\θ}}{C}_{\mathrm{\ψ}}-S_{\mathrm{\φ}}{S}_{\mathrm{\ψ}}\\ C_{\mathrm{\θ}}{S}_{\mathrm{\ψ}}& S_{\mathrm{\φ}}{S}_{\mathrm{\θ}}{S}_{\mathrm{\ψ}}+C_{\mathrm{\φ}}{C}_{\mathrm{\ψ}}& C_{\mathrm{\φ}}{S}_{\mathrm{\θ}}{S}_{\mathrm{\ψ}}-S_{\mathrm{\φ}}{C}_{\mathrm{\ψ}}\\ -S_{\mathrm{\θ}}& S_{\mathrm{\φ}}{C}_{\mathrm{\θ}}& C_{\mathrm{\φ}}{C}_{\mathrm{\θ}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}u\\ v\\ w\end{array}\right]=B_1\left(\mathrm{\Γ}\right)V---\left(3\right)$

标称机体速度通过在的动态反转被获得为

$\left[\begin{array}{c}\stackrel{\‾}{u}\\ \stackrel{\‾}{v}\\ \stackrel{\‾}{w}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}{C}_{\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}}}{C}_{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ψ}}}& C_{\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}}}{S}_{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ψ}}}& -S_{\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}}}\\ S_{\stackrel{\‾}{\mathrm{\φ}}}{S}_{\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}}}{C}_{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ψ}}}-C_{\stackrel{\‾}{\mathrm{\φ}}}{S}_{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ψ}}}& S_{\stackrel{\‾}{\mathrm{\φ}}}{S}_{\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}}}{S}_{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ψ}}}+C_{\stackrel{\‾}{\mathrm{\φ}}}{C}_{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ψ}}}& S_{\stackrel{\‾}{\mathrm{\φ}}}{C}_{\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}}}\\ C_{\stackrel{\‾}{\mathrm{\φ}}}{S}_{\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}}}{C}_{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ψ}}}-S_{\stackrel{\‾}{\mathrm{\φ}}}{S}_{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ψ}}}& C_{\stackrel{\‾}{\mathrm{\φ}}}{S}_{\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}}}{S}_{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ψ}}}-S_{\stackrel{\‾}{\mathrm{\φ}}}{C}_{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ψ}}}& C_{\stackrel{\‾}{\mathrm{\φ}}}{C_{\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}}}}_{}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{\stackrel{\‾}{x}}}_E\\ {\stackrel{\·}{\stackrel{\‾}{y}}}_E\\ {\stackrel{\·}{\stackrel{\‾}{z}}}_E\end{array}\right]---\left(4\right)$

并在前向航径的下一步骤中被使用以计算标称力需要该力来获得期望的轨迹。接着定义误差动力学，且使用PD谱配置来合成LTV PI控制器。位置跟踪误差被定义为P_err＝P_sens-P_com，且误差动力学由给出。

PI控制定律被写为：

$V_{\mathrm{ctrl}}=-K_{P1}\left(t\right)P_{\mathrm{err}}-K_n\left(t\right){\∫}_{t_0}^t{P}_{\mathrm{err}}\left(\mathrm{\τ}\right)\mathrm{d\τ}---\left(5\right)$

并被象征性地计算以产生对控制器增益的分析表示，其与常规增益调度比较极大地扩展了有效飞行包线。使用PD谱配置来将PI增益矩阵计算为：

$K_{I1}\left(t\right)=-B_1^{-1}\left(\stackrel{\‾}{\mathrm{\Γ}}\right)A_{1\·1}$

$=\left[\begin{array}{ccc}{\mathrm{\α}}_{111}{C}_{\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}}}{C}_{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ψ}}}& {\mathrm{\α}}_{121}{C}_{\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}}}{S}_{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ψ}}}& -{\mathrm{\α}}_{131}{S}_{\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}}}\\ {\mathrm{\α}}_{111}(S_{\stackrel{\‾}{\mathrm{\φ}}}{S}_{\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}}}{C}_{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ψ}}}-C_{\stackrel{\‾}{\mathrm{\φ}}}{S}_{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ψ}}})& {\mathrm{\α}}_{121}(S_{\stackrel{\‾}{\mathrm{\φ}}}{S}_{\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}}}{S}_{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ψ}}}+C_{\stackrel{\‾}{\mathrm{\φ}}}{C}_{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ψ}}})& {\mathrm{\α}}_{131}{S}_{\stackrel{\‾}{\mathrm{\φ}}}{C}_{\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}}}\\ {\mathrm{\α}}_{111}(C_{\stackrel{\‾}{\mathrm{\φ}}}{S}_{\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}}}{C}_{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ψ}}}-S_{\stackrel{\‾}{\mathrm{\φ}}}{S}_{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ψ}}})& {\mathrm{\α}}_{121}(C_{\stackrel{\‾}{\mathrm{\φ}}}{S}_{\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}}}{S}_{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ψ}}}-S_{\stackrel{\‾}{\mathrm{\φ}}}{C}_{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ψ}}})& {\mathrm{\α}}_{131}{C}_{\stackrel{\‾}{\mathrm{\φ}}}{C}_{\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}}}\end{array}\right]---\left(6\right)$

$K_{P1}\left(t\right)=-B_1^{-1}\left(\stackrel{\‾}{\mathrm{\Γ}}\right)A_{1\·2}$

$=\left[\begin{array}{ccc}{\mathrm{\α}}_{112}{C}_{\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}}}{C}_{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ψ}}}& {\mathrm{\α}}_{122}{C}_{\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}}}{S}_{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ψ}}}& -{\mathrm{\α}}_{132}{S}_{\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}}}\\ {\mathrm{\α}}_{112}(S_{\stackrel{\‾}{\mathrm{\φ}}}{S}_{\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}}}{C}_{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ψ}}}-C_{\stackrel{\‾}{\mathrm{\φ}}}{S}_{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ψ}}})& {\mathrm{\α}}_{122}(S_{\stackrel{\‾}{\mathrm{\φ}}}{S}_{\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}}}{S}_{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ψ}}}+C_{\stackrel{\‾}{\mathrm{\φ}}}{C}_{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ψ}}})& {\mathrm{\α}}_{132}{S}_{\stackrel{\‾}{\mathrm{\φ}}}{C}_{\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}}}\\ {\mathrm{\α}}_{112}(C_{\stackrel{\‾}{\mathrm{\φ}}}{S}_{\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}}}{C}_{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ψ}}}-S_{\stackrel{\‾}{\mathrm{\φ}}}{S}_{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ψ}}})& {\mathrm{\α}}_{122}(C_{\stackrel{\‾}{\mathrm{\φ}}}{S}_{\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}}}{S}_{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ψ}}}-S_{\stackrel{\‾}{\mathrm{\φ}}}{C}_{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ψ}}})& {\mathrm{\α}}_{132}{C}_{\stackrel{\‾}{\mathrm{\φ}}}{C}_{\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}}}\end{array}\right]---\left(7\right)$

其中A_1·k是表示期望闭环动力学的时变控制器参数矩阵，且下标标识相应的控制环。

通过将期望动力学规定为下式来选择PD特征值：

${\mathrm{\α}}_{\mathrm{ij}1}\left(t\right)={\mathrm{\ω}}_{n,j}^2\left(t\right),$ ${\mathrm{\α}}_{\mathrm{ij}2}\left(t\right)={\mathrm{\ζ}}_j{\mathrm{\ω}}_{n,j}\left(t\right)-\frac{{\stackrel{\·}{\mathrm{\ω}}}_{n,j}\left(t\right)}{{\mathrm{\ω}}_{n,j}\left(t\right)}---\left(8\right)$

而当前实现使用标称跟踪的固定特征值，时变带宽控制器增益可被合并以适合于改变动力学和飞行条件。

速度命令是：

$V_{\mathrm{com}}=\stackrel{\‾}{V}+V_{\mathrm{ctrl}}---\left(9\right)$

2.制导跟踪控制器—内环控制

本部分描述制导跟踪控制器32的内制导环36。在外制导环34的计算完成之后，标称控制计算沿着前向航径继续进行到内制导环36，通过反转平移动力学方程来计算

$\stackrel{\·}{V}=\left[\begin{array}{ccc}0& r& -q\\ -r& 0& p\\ q& -p& 0\end{array}\right]V+\frac{1}{m}F=B_2\left(\mathrm{\Ω}\right)V+\frac{1}{n}F---\left(10\right)$

并使用准微分器来计算再次插入所有的标称值，标称机体力为：

${\stackrel{\‾}{F}}_b=m[-B_2^{-1}\left(\stackrel{\‾}{\mathrm{\Ω}}\right)\stackrel{\‾}{V}+\stackrel{\·}{\stackrel{\‾}{V}}]---\left(11\right)$

跟踪误差动力学接着被定义：

${\stackrel{\·}{V}}_{\mathrm{err}}=B_2\left(\stackrel{\‾}{\mathrm{\Ω}}\right)V_{\mathrm{err}}+\frac{1}{m}{F}_{\mathrm{ctrl}}---\left(12\right)$

其中是(4)中的矩阵，其中LTV稳定控制定律现在被写为：

$F_{\mathrm{ctrl}}=-K_{P2}\left(t\right)V_{\mathrm{err}}-K_{I2}\left(t\right){\∫}_{t_0}^t{V}_{\mathrm{err}}\left(\mathrm{\τ}\right)\mathrm{d\τ}---\left(13\right)$

控制器增益被给出为：

$K_{P2}\left(t\right)=m(A_2\left(\stackrel{\‾}{\mathrm{\Ω}}\right)-A_{2\·2})=m\left[\begin{array}{ccc}{\mathrm{\α}}_{212}+C_{x_u}& \stackrel{\‾}{r}& -\stackrel{\‾}{q}\\ -\stackrel{\‾}{r}& {\mathrm{\α}}_{222}+C_{y_u}& \stackrel{\‾}{p}\\ \stackrel{\‾}{q}& -\stackrel{\‾}{p}& {\mathrm{\α}}_{232}+C_{z_u}\end{array}\right]---\left(14\right)$

$K_{I2}\left(t\right)=-m{A}_{2\·1}=m\left[\begin{array}{ccc}{\mathrm{\α}}_{211}& 0& 0\\ 0& {\mathrm{\α}}_{221}& 0\\ 0& 0& {\mathrm{\α}}_{231}\end{array}\right]---\left(15\right)$

3.制导控制分配

如上所述，TLC设计将力命令分成在前馈航径中计算的标称分量以及由LTV跟踪误差控制器计算的反馈控制分量F_ctrl。标称控制器包括计算标称节流阀、迎角和侧滑角以获得标称力的控制分配实现。反馈控制器包括相同的控制分配实现，但在这种情况下输入是总的力命令

标称制导控制分配44采用作为输入，并计算虚拟控制和以及标称节流阀系数以获得标称轨迹，其中在气动角和推力上的下标指示在下一时间步长处的期望值。来自前一时间步长的变量(没有数字下标)用于产生标称气动和推力命令。从风坐标系到机体坐标系的转换频繁地用在详细描述中，并由下式给出：

$T_{\mathrm{WB}}(\mathrm{\α},\mathrm{\β})=\left[\begin{array}{ccc}{C}_{\mathrm{\α}}{C}_{\mathrm{\β}}& -C_{\mathrm{\α}}{S}_{\mathrm{\β}}& -S_{\mathrm{\α}}\\ S_{\mathrm{\β}}& C_{\mathrm{\α}}& 0\\ S_{\mathrm{\α}}{C}_{\mathrm{\β}}& -S_{\mathrm{\α}}{S}_{\mathrm{\β}}& C_{\mathrm{\α}}\end{array}\right]---\left(16\right)$

总标称力被定义为：

$\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\‾}{F}}_x\\ {\stackrel{\‾}{F}}_y\\ {\stackrel{\‾}{F}}_z\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\‾}{F}}_{x,a}+\stackrel{\‾}{T}\\ {\stackrel{\‾}{F}}_{y,a}\\ {\stackrel{\‾}{F}}_{z,a}\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\‾}{F}}_{x,g}\\ {\stackrel{\‾}{F}}_{y,g}\\ {\stackrel{\‾}{F}}_{z,g}\end{array}\right]---\left(17\right)$

其中是在处估计的重力。参考方程(11)，注意，在将分配到时不包括项，以避免不稳定的反馈环。如下所示，该力可被分配到直接升力控制操纵器，如果一个直接升力控制操纵器是可用的。方程(16)在处被估计为如在前一时间步长处计算的，并用于在风坐标系中将气动力写为：

$\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\‾}{F}}_x-{\stackrel{\‾}{F}}_{x,g}\\ {\stackrel{\‾}{F}}_y-{\stackrel{\‾}{F}}_{y,g}\\ {\stackrel{\‾}{F}}_z-{\stackrel{\‾}{F}}_{z,g}\end{array}\right]={\stackrel{\‾}{T}}_{\mathrm{WB}}(\stackrel{\‾}{\mathrm{\α}},\stackrel{\‾}{\mathrm{\β}})\left[\begin{array}{c}-(\stackrel{\‾}{D}+D_{\mathrm{trim}})+\stackrel{\‾}{T}\cos \stackrel{\‾}{\mathrm{\α}}\\ -C\\ -(\stackrel{\‾}{L}+L_{\mathrm{trim}})-\stackrel{\‾}{T}\sin \stackrel{\‾}{\mathrm{\α}}\end{array}\right]---\left(18\right)$

气动力配平项可在转换到机体坐标系之后移动到左侧，使得方程(18)变为：

$\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\‾}{F}}_x-{\stackrel{\‾}{F}}_{x,g}-F_{x,a,\mathrm{trim}}\\ {\stackrel{\‾}{F}}_y-{\stackrel{\‾}{F}}_{y,g}\\ {\stackrel{\‾}{F}}_z-{\stackrel{\‾}{F}}_{z,g}-F_{z,a,\mathrm{trim}}\end{array}\right]={\stackrel{\‾}{T}}_{\mathrm{WB}}(\stackrel{\‾}{\mathrm{\α}},\stackrel{\‾}{\mathrm{\β}})\left[\begin{array}{c}-\stackrel{\‾}{D}+\stackrel{\‾}{T}\cos \stackrel{\‾}{\mathrm{\α}}\\ -\stackrel{\‾}{C}\\ -\stackrel{\‾}{L}-\stackrel{\‾}{T}\sin \stackrel{\‾}{\mathrm{\α}}\end{array}\right]---\left(19\right)$

方程(19)进一步通过写出重力项而被修改，扩大了在右边的力，并插入标称值以得到方程(20)

$\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\‾}{F}}_x+\mathrm{mg}{S}_{\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}}}-F_{x,a,\mathrm{trim}}\\ {\stackrel{\‾}{F}}_y-\mathrm{mg}{S}_{\stackrel{\‾}{\mathrm{\φ}}}{C}_{\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}}}-F_{y,a,\mathrm{trim}}\\ {\stackrel{\‾}{F}}_z-\mathrm{mg}{C}_{\stackrel{\‾}{\mathrm{\φ}}}{C}_{\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}}}-F_{z,a,\mathrm{trim}}\end{array}\right]={\stackrel{\‾}{T}}_{\mathrm{wB}}(\stackrel{\‾}{\mathrm{\α}},\stackrel{\‾}{\mathrm{\β}})\left[\begin{array}{c}-\mathrm{QS}{C}_{D_{\mathrm{\α}}}{\stackrel{\‾}{\mathrm{\α}}}_1-\mathrm{QS}{C}_{D_{\mathrm{\β}}}{\stackrel{\‾}{\mathrm{\β}}}_1+T_{\max }{\stackrel{\‾}{\mathrm{\δ}}}_{\mathrm{\τ}1}\cos \stackrel{\‾}{\mathrm{\α}}\\ -\mathrm{QS}{C}_{y_{\mathrm{\β}}}{\stackrel{\‾}{\mathrm{\β}}}_1-\mathrm{QS}{C}_{y_{{\mathrm{\δ}}_a}}{\stackrel{\‾}{\mathrm{\δ}}}_a-\mathrm{QS}{C}_{y_{{\mathrm{\δ}}_r}}{\stackrel{\‾}{\mathrm{\δ}}}_r\\ -\mathrm{QS}{C}_{L_{\mathrm{\α}}}{\stackrel{\‾}{\mathrm{\α}}}_1-C_{L_{{\mathrm{\δ}}_e}}{\stackrel{\‾}{\mathrm{\δ}}}_e-T_{\max }{\stackrel{\‾}{\mathrm{\δ}}}_{\mathrm{\τ}1}\sin \stackrel{\‾}{\mathrm{\α}}\end{array}\right]---\left(20\right)$

其中由代替，且为了说明的简单，阻力由于控制操纵器而被忽略。将方程(20)的两侧转换到风坐标系并且只保留包括右侧上的标称命令的项，在上一时间步长在标称值处的雅可比行列式可被定义为：

$J(\stackrel{\‾}{\mathrm{\α}},\stackrel{\‾}{\mathrm{\β}})=\left[\begin{array}{ccc}-\mathrm{QS}{C}_{D_{\mathrm{\α}}}& -\mathrm{QS}{C}_{D_{\mathrm{\β}}}& T_{\max }\cos \stackrel{\‾}{\mathrm{\α}}\\ 0& -\mathrm{QS}{C}_{y_{\mathrm{\β}}}& 0\\ -\mathrm{QS}{C}_{L_{\mathrm{\α}}}& 0& -T_{\max }\sin \stackrel{\‾}{\mathrm{\α}}\end{array}\right]---\left(21\right)$

由于俯仰和偏航通道中的非最小相零动力学，方程(20)中的项和从方程(21)中删去。需要正升降舵偏转来产生上仰力矩以增加迎角(并因而增加升力)，但这样的偏转造成升力的暂时降低。偏航通道行为是类似的，因为方向舵偏转将产生与命令相反的瞬时侧力。这个行为不能使用反馈控制来移除，因此必须被容忍，除非直接升力控制操纵器例如鸭翼被使用(见方程(38))。可通过首先写出下式来计算在下一时间步长的标称控制：

${\stackrel{\‾}{T}}_{\mathrm{WB}}(\stackrel{\‾}{\mathrm{\α}},\stackrel{\‾}{\mathrm{\β}})\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\‾}{F}}_x+\mathrm{mg}{S}_{\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}}}-F_{x,a,\mathrm{trim}}\\ {\stackrel{\‾}{F}}_y-\mathrm{mg}{S}_{\stackrel{\‾}{\mathrm{\φ}}}{C}_{\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}}}-F_{y,a,\mathrm{trim}}\\ {\stackrel{\‾}{F}}_z-\mathrm{mg}{C}_{\stackrel{\‾}{\mathrm{\φ}}}{C}_{\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}}}-F_{z,b,\mathrm{trim}}\end{array}\right]-\left[\begin{array}{c}0\\ \mathrm{QS}{C}_{y_{{\mathrm{\δ}}_a}}{\mathrm{\δ}}_a\\ 0\end{array}\right]=J(\stackrel{\‾}{\mathrm{\α}},\stackrel{\‾}{\mathrm{\β}})\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\‾}{\mathrm{\α}}}_1\\ {\stackrel{\‾}{\mathrm{\β}}}_1\\ {\stackrel{\‾}{\mathrm{\δ}}}_{\mathrm{\τ}1}\end{array}\right]---\left(22\right)$

且接着反转雅可比行列式以得到：

$\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\‾}{\mathrm{\α}}}_1\\ {\stackrel{\‾}{\mathrm{\β}}}_1\\ {\stackrel{\‾}{\mathrm{\δ}}}_{\mathrm{\τ}1}\end{array}\right]=J^{-1}(\stackrel{\‾}{\mathrm{\α}},\stackrel{\‾}{\mathrm{\β}})\{\left[\begin{array}{ccc}{C}_{\stackrel{\‾}{\mathrm{\α}}}{C}_{\stackrel{\‾}{\mathrm{\β}}}& -C_{\stackrel{\‾}{\mathrm{\α}}}{S}_{\stackrel{\‾}{\mathrm{\β}}}& -S_{\stackrel{\‾}{\mathrm{\α}}}\\ S_{\stackrel{\‾}{\mathrm{\β}}}& C_{\stackrel{\‾}{\mathrm{\α}}}& 0\\ S_{\stackrel{\‾}{\mathrm{\α}}}{C}_{\stackrel{\‾}{\mathrm{\β}}}& -S_{\stackrel{\‾}{\mathrm{\α}}}{S}_{\stackrel{\‾}{\mathrm{\β}}}& C_{\stackrel{\‾}{\mathrm{\α}}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\‾}{F}}_x+\mathrm{mg}{S}_{\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}}}\\ -\mathrm{mg}{S}_{\stackrel{\‾}{\mathrm{\φ}}}{C}_{\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}}}\\ {\stackrel{\‾}{F}}_z-\mathrm{mg}{C}_{\stackrel{\‾}{\mathrm{\φ}}}{C}_{\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}}}\end{array}\right]-\left[\begin{array}{c}0\\ \mathrm{QS}{C}_{y_{\mathrm{\δa}}}{\mathrm{\δ}}_a\\ 0\end{array}\right]\}---\left(23\right)$

在这个设计中采用侧滚转弯(BTT)法，使得侧力由于向心加速度通过使飞机横摇并对准升力矢量以产生所需的向心力而产生。因此，方程(22)中的项从(23)中删去，且只有重力由于非零横摇角而被分配到

标称横摇角从轨迹命令和标称气动力角得到，并由下式给出：

$\widehat{\mathrm{\φ}}={\tan }^{-1}\left({\mathrm{\γ}}_{\mathrm{com}}\frac{\cos \stackrel{\‾}{\mathrm{\β}}}{\cos \stackrel{\‾}{\mathrm{\α}}}\frac{(a-b^2)+b\tan \stackrel{\‾}{\mathrm{\α}}\sqrt{c(1-b^2)+{\mathrm{\γ}}_{\mathrm{com}}^2{\sin }^2\stackrel{\‾}{\mathrm{\β}}}}{a^2-b^2(1+c{\tan }^2\stackrel{\‾}{\mathrm{\α}})}\right)---\left(24\right)$

其中

$a=1-{\mathrm{\γ}}_{\mathrm{com}}\tan \stackrel{\‾}{\mathrm{\α}}\sin \stackrel{\‾}{\mathrm{\β}},$ $b=\frac{\sin {\mathrm{\γ}}_{\mathrm{com}}}{\cos \stackrel{\‾}{\mathrm{\β}}},$ $c=1+{\mathrm{\γ}}_{\mathrm{com}}^2{\cos }^2\stackrel{\‾}{\mathrm{\β}}$

以及

${\mathrm{\γ}}_{\mathrm{com}}\≡\frac{{\stackrel{\·}{\mathrm{\χ}}}_{\mathrm{com}}{V}_{T,\mathrm{com}}}{g}$

标称俯仰角、侧滚角和偏航角接着被计算为：

$\widehat{\mathrm{\θ}}={\tan }^{-1}\frac{\mathrm{ab}+\sin {\mathrm{\γ}}_{\mathrm{com}}\sqrt{a^2-{\sin }^2{\mathrm{\γ}}_{\mathrm{com}}+b^2}}{a^2-{\sin }^2{\mathrm{\γ}}_{\mathrm{com}}},$ $\widehat{\mathrm{\θ}}\≠\±\frac{\mathrm{\π}}{2}---\left(25\right)$

其中 $a=\cos {\stackrel{\‾}{\mathrm{\α}}}_1\cos {\stackrel{\‾}{\mathrm{\β}}}_1,$ $b=\sin {\mathrm{\φ}}_{\mathrm{com}}\sin {\stackrel{\‾}{\mathrm{\β}}}_1+\cos {\mathrm{\φ}}_{\mathrm{com}}\sin {\stackrel{\‾}{\mathrm{\α}}}_1\cos {\stackrel{\‾}{\mathrm{\β}}}_1,$

$\widehat{\mathrm{\σ}}={\tan }^{-1}\left(\frac{\stackrel{\‾}{\mathrm{uv}}\sin \widehat{\mathrm{\θ}}+({\stackrel{\‾}{u}}^2+{\stackrel{\‾}{w}}^2)\sin {\mathrm{\φ}}_{\mathrm{com}}\cos \widehat{\mathrm{\θ}}-\stackrel{\‾}{v}\stackrel{\‾}{w}\cos {\mathrm{\φ}}_{\mathrm{com}}\cos \widehat{\mathrm{\θ}}}{V_{t.\mathrm{com}}(\stackrel{\‾}{w}\sin \widehat{\mathrm{\θ}}+\stackrel{\‾}{u}\cos {\mathrm{\φ}}_{\mathrm{com}}\cos \widehat{\mathrm{\θ}})}\right)$

$\widehat{\mathrm{\ψ}}={\tan }^{-1}\left\{\frac{(S_{\stackrel{\·}{\mathrm{\σ}}}{S}_{\stackrel{\‾}{\mathrm{\α}}}-C_{\stackrel{\‾}{\mathrm{\α}}}{C}_{\stackrel{\·}{\mathrm{\σ}}}{S}_{\stackrel{\‾}{\mathrm{\β}}})C_{{\mathrm{\χ}}_{\mathrm{com}}}+[C_{{\mathrm{\γ}}_{\mathrm{com}}}{C}_{\stackrel{\‾}{\mathrm{\α}}}{C}_{\stackrel{\‾}{\mathrm{\β}}}-S_{{\mathrm{\γ}}_{\mathrm{com}}}(S_{\stackrel{\‾}{\mathrm{\α}}}{C}_{\stackrel{\·}{\mathrm{\σ}}}+S_{\stackrel{\‾}{\mathrm{\β}}}{C}_{\stackrel{\‾}{\mathrm{\α}}}{S}_{\stackrel{\·}{\mathrm{\σ}}})]S_{{\mathrm{\χ}}_{\mathrm{com}}}}{-(S_{\stackrel{\·}{\mathrm{\σ}}}{S}_{\stackrel{\‾}{\mathrm{\α}}}-C_{\stackrel{\‾}{\mathrm{\α}}}{C}_{\stackrel{\·}{\mathrm{\σ}}}{S}_{\stackrel{\‾}{\mathrm{\β}}})S_{{\mathrm{\χ}}_{\mathrm{com}}}+[C_{{\mathrm{\γ}}_{\mathrm{com}}}{C}_{\stackrel{\‾}{\mathrm{\α}}}{C}_{\stackrel{\‾}{\mathrm{\β}}}-S_{{\mathrm{\γ}}_{\mathrm{com}}}(S_{\stackrel{\‾}{\mathrm{\α}}}{C}_{\stackrel{\·}{\mathrm{\σ}}}+S_{\stackrel{\‾}{\mathrm{\β}}}{C}_{\stackrel{\‾}{\mathrm{\α}}}{S}_{\stackrel{\·}{\mathrm{\σ}}})]C_{{\mathrm{\χ}}_{\mathrm{com}}}}\right\}$

为了计算对制导环34、46的反馈虚拟控制，标称控制分配过程使用F_com作为输入来重复。我们因此通过方程(23)得到[α_com β_com δ_τ，com]^T，由代替且由α_com，β_com代替，并以相似的修改得到θ_com和ψ_com。

4.姿态跟踪控制器—外环控制

姿态跟踪控制器38计算产生由制导环34、36支配的力所必需的力矩，并在控制表面之中执行控制分配以影响这些力矩。

本部分描述姿态跟踪控制器38的外姿态环40。外环标称姿态控制以旋转运动学方程的动态反转开始：

$\stackrel{\·}{\mathrm{\Γ}}=\left[\begin{array}{c}\stackrel{\·}{\mathrm{\φ}}\\ \stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}\\ \stackrel{\·}{\mathrm{\ψ}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}1& S_{\mathrm{\φ}}{S}_{\mathrm{\θ}}/C_{\mathrm{\θ}}& S_{\mathrm{\θ}}{C}_{\mathrm{\φ}}/C_{\mathrm{\θ}}\\ 0& C_{\mathrm{\φ}}& -S_{\mathrm{\φ}}\\ 0& S_{\mathrm{\φ}}/C_{\mathrm{\θ}}& C_{\mathrm{\φ}}/C_{\mathrm{\θ}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}p\\ q\\ r\end{array}\right]=B_2\left(\mathrm{\Γ}\right)\mathrm{\Ω}---\left(26\right)$

在插入和之后(如准微分器所计算的)，标称机体速率被获得为：

$\stackrel{\‾}{\mathrm{\Ω}}=B_2^{-1}\left(\stackrel{\‾}{\mathrm{\Γ}}\right)\stackrel{\·}{\stackrel{\‾}{\mathrm{\Γ}}}---\left(27\right)$

外环PI控制器的PI控制定律于是被写为：

${\mathrm{\Ω}}_{\mathrm{ctrl}}=-K_{P3}\left(t\right){\mathrm{\Γ}}_{\mathrm{err}}-K_{I3}\left(t\right){\∫}_{t_0}^t{\mathrm{\Γ}}_{\mathrm{err}}\left(\mathrm{\σ}\right)\mathrm{d\σ}---\left(28\right)$

且控制器增益使用PD谱配置被合成为：

$K_{P3}\left(t\right)=\left[\begin{array}{ccc}{\mathrm{\α}}_{312}& \stackrel{\‾}{q}{S}_{\stackrel{\‾}{\mathrm{\φ}}}+\stackrel{\‾}{r}{C}_{\stackrel{\‾}{\mathrm{\φ}}}& -{\mathrm{\α}}_{332}{S}_{\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}}}\\ -\stackrel{\‾}{r}& {\mathrm{\α}}_{322}{C}_{\stackrel{\‾}{\mathrm{\φ}}}+\left(S_{\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}}}\right[\stackrel{\‾}{q}{S}_{\stackrel{\‾}{\mathrm{\φ}}}+\stackrel{\‾}{r}{C}_{\stackrel{\‾}{\mathrm{\φ}}}]S_{\stackrel{\‾}{\mathrm{\φ}}}/C_{\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}}})& {\mathrm{\α}}_{332}{S}_{\stackrel{\‾}{\mathrm{\φ}}}{C}_{\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}}}\\ {\mathrm{\α}}_{112}(C_{\stackrel{\‾}{\mathrm{\φ}}}{S}_{\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}}}{C}_{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ψ}}}-S_{\stackrel{\‾}{\mathrm{\φ}}}{S}_{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ψ}}})& -{\mathrm{\α}}_{322}{S}_{\stackrel{\‾}{\mathrm{\φ}}}+\left(S_{\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}}}\right[\stackrel{\‾}{q}{S}_{\stackrel{\‾}{\mathrm{\φ}}}+\stackrel{\‾}{r}{C}_{\stackrel{\‾}{\mathrm{\φ}}}]S_{\stackrel{\‾}{\mathrm{\φ}}}/C_{\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}}})& {\mathrm{\α}}_{332}{C}_{\stackrel{\‾}{\mathrm{\φ}}}{C}_{\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}}}\end{array}\right]---\left(29\right)$

$K_{I3}\left(t\right)=\left[\begin{array}{ccc}{\mathrm{\α}}_{111}& 0& -{\mathrm{\α}}_{331}{S}_{\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}}}\\ 0& -{\mathrm{\α}}_{321}{C}_{\mathrm{\φ}}& {\mathrm{\α}}_{331}{S}_{\stackrel{\‾}{\mathrm{\φ}}}{C}_{\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}}}\\ 0& -{\mathrm{\α}}_{321}{S}_{\stackrel{\‾}{\mathrm{\φ}}}& {\mathrm{\α}}_{331}{C}_{\stackrel{\‾}{\mathrm{\φ}}}{C}_{\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}}}\end{array}\right]---\left(30\right)$

标称机体速率命令接着被给出为

5.姿态跟踪控制器—内环控制

本部分描述姿态跟踪控制器38的内姿态环42。内环控制以旋转运动学方程的动态反转开始(见C部分)：

$\stackrel{\·}{\mathrm{\Ω}}=\left[\begin{array}{c}{I}_{\mathrm{pq}}^p\mathrm{pq}+I_{\mathrm{pr}}^p\mathrm{qr}\\ I_{\mathrm{pp}}^q{p}^2+I_{\mathrm{rr}}^q{r}^2+I_{\mathrm{pr}}^q\mathrm{pr}\\ I_{\mathrm{pq}}^r\mathrm{pq}+I_{\mathrm{qr}}^r\mathrm{qr}\end{array}\right]+\left[\begin{array}{ccc}{g}_l^p& 0& g_n^p\\ 0& g_m^q& 0\\ g_l^r& 0& g_n^r\end{array}\right]T_m---\left(31\right)$

在所有变量的标称值处

${\stackrel{\‾}{L}}_m=I_{\mathrm{xx}}\stackrel{\·}{\stackrel{\‾}{p}}+(I_{\mathrm{zz}}-I_{\mathrm{yy}})\stackrel{\‾}{q}\stackrel{\‾}{r}-I_{\mathrm{xz}}\left(\stackrel{\·}{\stackrel{\‾}{r}}\stackrel{\‾}{q}\stackrel{\‾}{p}\right)-L_p\stackrel{\‾}{p}-L_r\stackrel{\‾}{r}$

${\stackrel{\‾}{M}}_m=I_{\mathrm{yy}}\stackrel{\·}{q}+(I_{\mathrm{xx}}-I_{\mathrm{zz}})\stackrel{\‾}{r}\stackrel{\‾}{p}+I_{\mathrm{xz}}({\stackrel{\‾}{p}}^2-{\stackrel{\‾}{r}}^2)-M_q\stackrel{\‾}{q}$

${\stackrel{\‾}{N}}_m=I_{\mathrm{zx}}\stackrel{\·}{r}+(I_{\mathrm{yy}}-I_{\mathrm{xx}})\stackrel{\‾}{q}\stackrel{\‾}{p}-I_{\mathrm{xz}}++I_{\mathrm{xz}}(\stackrel{\‾}{q}\stackrel{\‾}{r}-\stackrel{\·}{p})-N_p\stackrel{\‾}{p}-N_r\stackrel{\‾}{r}---\left(32\right)$

PI控制定律接着被计算为：

$T_{m,\mathrm{ctrl}}=-K_{P4}\left(t\right){\mathrm{\Ω}}_{\mathrm{err}}-K_{I4}{\∫}_{t_0}^t{\mathrm{\Ω}}_{\mathrm{err}}\left(\mathrm{\σ}\right)\mathrm{d\σ}---\left(33\right)$

以及控制器增益被合成为：

$K_{P4}=\begin{array}{c}\left[\begin{array}{ccc}{I}_{\mathrm{xx}}({\mathrm{\α}}_{412}+I_{\mathrm{pq}}^p\stackrel{\‾}{q})-I_{\mathrm{pq}}^r{I}_{\mathrm{xz}}\stackrel{\‾}{q}+L_p& I_{\mathrm{xx}}(I_{\mathrm{pq}}^p\stackrel{\‾}{p}+I_{\mathrm{pr}}^p\stackrel{\‾}{r})-I_{\mathrm{xz}}(I_{\mathrm{pq}}^r\stackrel{\‾}{p}+I_{\mathrm{qr}}^r\stackrel{\‾}{r})& I_{\mathrm{xx}}{I}_{\mathrm{qr}}^p\stackrel{\‾}{q}-I_{\mathrm{xz}}(I_{\mathrm{qr}}^r\stackrel{\‾}{q}+{\mathrm{\α}}_{432})+L_r\\ I_{\mathrm{yy}}(2I_{\mathrm{pp}}^q\stackrel{\‾}{p}+I_{\mathrm{pr}}^q\stackrel{\‾}{r})& {\mathrm{\α}}_{422}{I}_{\mathrm{yy}}+M_q& I_{\mathrm{yy}}(2I_{\mathrm{rr}}^q\stackrel{\‾}{r}+I_{\mathrm{pr}}^q\stackrel{\‾}{p})\\ -I_{\mathrm{xz}}(I_{\mathrm{pq}}^p\stackrel{\‾}{q}+{\mathrm{\α}}_{412})+I_{\mathrm{zz}}{I}_{\mathrm{pq}}^r\stackrel{\‾}{q}+N_p& -I_{\mathrm{xz}}(I_{\mathrm{pq}}^p\stackrel{\‾}{p}+I_{\mathrm{qr}}^p\stackrel{\‾}{r})+I_{\mathrm{zz}}(I_{\mathrm{pq}}^r\stackrel{\‾}{p}+I_{\mathrm{qr}}^r\stackrel{\‾}{r})& -I_{\mathrm{xz}}{I}_{\mathrm{qr}}^p\stackrel{\‾}{q}+I_{\mathrm{zz}}(I_{\mathrm{qr}}^r\stackrel{\‾}{q}+{\mathrm{\α}}_{432})+N_r\end{array}\right]\end{array}---\left(34\right)$

$K_{I4}=\left[\begin{array}{ccc}{I}_{\mathrm{xx}}{\mathrm{\α}}_{411}& 0& -I_{\mathrm{xz}}{\mathrm{\α}}_{431}\\ 0& I_{\mathrm{yy}}{\mathrm{\α}}_{221}& 0\\ -I_{\mathrm{xz}}{\mathrm{\α}}_{411}& 0& I_{\mathrm{zz}}{\mathrm{\α}}_{431}\end{array}\right]---\left(35\right)$

姿态控制器的输出是

6.姿态控制分配

姿态控制分配45通过反转在T_m，com、和处的力矩模型来执行，且不需要对标称和反馈分量分开地执行，因为没有不需要的反馈产生。力矩方程可按照雅可比阵列式被写为：

$L_{m,\mathrm{com}}-L_{m,\mathrm{trim}}=\mathrm{QSb}(C_{l_{\mathrm{\β}}}{\stackrel{\‾}{\mathrm{\β}}}_1+C_{l_{\mathrm{\δa}}}{\mathrm{\δ}}_{a,\mathrm{com}}+C_{l_{\mathrm{\δr}}}{\mathrm{\δ}}_{r,\mathrm{com}})$

$M_{m,\mathrm{com}}-M_{m,\mathrm{trim}}=\mathrm{QS}\stackrel{\‾}{c}(C_{m_{\mathrm{\α}}}{\stackrel{\‾}{\mathrm{\α}}}_1+C_{m_{\mathrm{\δe}}}{\mathrm{\δ}}_{c,\mathrm{com}})$

$N_{m,\mathrm{com}}-M_{m,\mathrm{trim}}=\mathrm{QSb}(C_{n_{\mathrm{\β}}}{\stackrel{\‾}{\mathrm{\β}}}_1+C_{n_{\mathrm{\δ}}a}{\mathrm{\δ}}_{a,\mathrm{com}}+C_{n_{\mathrm{\δr}}}{\mathrm{\δ}}_{r,\mathrm{com}})---\left(36\right)$

接着被反转以得到操纵器命令为：

$\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\δ}}_{a,\mathrm{com}}\\ {\mathrm{\δ}}_{e,\mathrm{com}}\\ {\mathrm{\δ}}_{r,\mathrm{com}}\end{array}\right]={\left[\begin{array}{ccc}\mathrm{QSb}{C}_{l_{\mathrm{\δa}}}& 0& \mathrm{QSb}{C}_{l_{\mathrm{\δr}}}\\ 0& \mathrm{QS}\stackrel{\‾}{c}{C}_{m_{\mathrm{\δe}}}& 0\\ \mathrm{QSb}{C}_{n_{\mathrm{\δa}}}& 0& \mathrm{QSb}{C}_{n_{\mathrm{\δr}}}\end{array}\right]}^{-1}\left[\begin{array}{c}{L}_{m,\mathrm{com}}-\mathrm{QSb}{C}_{l_{\mathrm{\β}}}\stackrel{\‾}{\mathrm{\β}}\\ M_{m,\mathrm{com}}-\mathrm{QSb}{C}_{m_{\mathrm{\α}}}\stackrel{\‾}{\mathrm{\α}}\\ N_{m,\mathrm{com}}-\mathrm{QSb}{C}_{n_{\mathrm{\β}}}\stackrel{\‾}{\mathrm{\β}}\end{array}\right]=J^{-1}\left[\begin{array}{c}{L}_{m,\mathrm{com}}-\mathrm{QSb}{C}_{l_{\mathrm{\β}}}{\stackrel{\‾}{\mathrm{\β}}}_1\\ M_{m,\mathrm{com}}-\mathrm{QSb}{C}_{m_{\mathrm{\α}}}{\stackrel{\‾}{\mathrm{\α}}}_1\\ N_{m,\mathrm{com}}-\mathrm{QSb}{C}_{n_{\mathrm{\β}}}{\stackrel{\‾}{\mathrm{\β}}}_1\end{array}\right]\left(37\right)$

如果使用直接升力控制操纵器例如襟副翼或鸭翼(加上升降舵)，则方程(37)可被写为：

$\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\δ}}_{a,\mathrm{com}}\\ {\mathrm{\δ}}_{e,\mathrm{com}}\\ {\mathrm{\δ}}_{r,\mathrm{com}}\\ {\mathrm{\δdl}}_{\mathrm{com}}\end{array}\right]={\left[\begin{array}{cccc}\mathrm{QSb}{C}_{l_{\mathrm{\δa}}}& 0& \mathrm{QSb}{C}_{l_{\mathrm{\δr}}}& 0\\ 0& \mathrm{QS}\stackrel{\‾}{c}{C}_{m_{{\mathrm{\δ}}_e}}& 0& 0\\ \mathrm{QSb}{C}_{n_{\mathrm{\δa}}}& 0& \mathrm{QSb}{C}_{n_{\mathrm{\δr}}}& 0\\ 0& 0& 0& \mathrm{QSb}{C}_{L_{\mathrm{\δdl}}}\end{array}\right]}^{-1}=J^{-1}\left[\begin{array}{c}{L}_{m,\mathrm{com}}-\mathrm{QSb}{C}_{l_{\mathrm{\β}}}{\stackrel{\‾}{\mathrm{\β}}}_1\\ M_{m,\mathrm{com}}-\mathrm{QS}\stackrel{\‾}{c}{C}_{m_{\mathrm{\α}}}{\stackrel{\‾}{\mathrm{\α}}}_1\\ N_{m,\mathrm{com}}-\mathrm{QSb}{C}_{n_{\mathrm{\β}}}{\stackrel{\‾}{\mathrm{\β}}}_1\\ \mathrm{QS}{C}_{L_{\mathrm{\δe}}}{\stackrel{\‾}{\mathrm{\δ}}}_e-m\stackrel{\‾}{q}\stackrel{\‾}{u}\end{array}\right]---\left(38\right)$

其中系数由操纵器的物理布置确定。

E.实现TLC结构

在使用中，TLC结构30可用于控制飞机。图5示出TLC结构30可如何在飞机46——例如但不限于赛斯纳飞机182——中实现的例子。飞机46包括机身47以及控制操纵器48例如副翼、方向舵、升降舵和节流阀控制的集合。可选地，控制操纵器48还可包括襟副翼、鸭翼或矢量推力喷嘴。

轨迹规划器50(也见图2)向TLC结构30提供命令信号。轨迹规划器50在飞行期间的任何给定的时间实时地存储或计算飞机的期望轨迹，即，x、y和z位置。因此，在一个例子中，飞机从点A飞到点B，但避免那两个点之间的非飞行区。轨迹规划器50接着将作为输入信号向TLC结构30发送期望轨迹作为预定的x、y和z坐标以从点A飞到点B，避免沿着路线的任何非飞行区。根据轨迹规划器50的配置，它可向TLC结构30发送预定的航向、飞行航径和高度，而不是预定的x、y和z坐标。

在飞行期间，航空电子传感器52的集合向TLC结构30发送各种“感测”参数。例如，航空电子传感器52感测飞机48的x、y和z坐标、速度、欧拉角(Γ)、角速度(Ω)和动态压力(Q)。这些感测参数的每个被馈送到TLC结构30。感测位置、速度、欧拉角和角速度分别在图2中的点54、56、58和60处被馈送到TLC结构30。航空电子传感器52例如空速管、全球定位系统(GPS)、惯性测量单元(IMU)等在航空领域中是已知的。

当TLC结构30接收到感测参数时，装置100(图12)比较那些感测参数与从轨迹规划器50接收的预定的参数，并确定是否存在偏差和偏差的幅值。当TLC结构30探测到离预定的信号的偏差时，使用在部分D中讨论的控制算法来编程的装置100计算必须对飞机的副翼、方向舵、升降舵和节流阀进行的适当变化，以便使飞机46返回到预定的轨迹。一旦计算出，TLC结构30和装置100就发送一个或多个“δ”信号以控制致动器62，致动器62接着将适当的信号发送到一个或多个控制操纵器48以递增地改变那些控制操纵器48的位置。对于飞机的节流阀、副翼、升降舵、方向舵和直接升力的来自TLC结构30的δ信号分别在图2中的64、66、68、70和72处示出。

飞机的副翼、方向舵、升降舵和节流阀中的一个或多个的位置的递增变化将使机身47改变其x、y和z坐标、速度、欧拉角、角速度和动态压力的一个或多个，使得飞机46将保持在期望轨迹上。那些参数的任何一个的改变将由航空电子传感器52感测。如上所述，那些感测参数将被馈送到TLC结构30并对照来自轨迹规划器50的预定轨迹参数来检查。如果偏差在新的预定轨迹参数和新感测参数之间被探测到，则TLC结构和装置100再次计算控制致动器62的一个或多个新的δ信号。循环过程在整个飞行航径上继续，目的是将飞机46保持在规划的轨迹上。

作为装置100的进一步解释，图12是硬件和软件环境的示意图，其中装置100配置成实现根据本发明的实施方式的TLC结构30。在特定的实施方式中，装置100可以是通用处理器、专用集成电路(ASIC)、现场可编程门阵列(FPGA)、计算机、计算机系统、计算设备、服务器、磁盘阵列、或可编程设备例如多用户计算机、单用户计算机、手持式计算设备、联网设备(包括在群集配置中的计算机)、移动电信设备等。装置100可以被称为“计算装置”，但将在本文被称为“通用处理器”。

计算装置100包括耦合到存储器104的至少一个中央处理单元(CPU)102。每个CPU 102一般使用布置在一个或多个物理集成电路设备或芯片上的电路逻辑在硬件中实现。每个CPU 102可以是一个或多个微处理器、微控制器、现场可编程门阵列或ASIC，而存储器104可以包括随机存取存储器(RAM)、动态随机存取存储器(DRAM)、静态随机存取存储器(SRAM)、闪存和/或另一数字存储介质，并且一般还使用布置在一个或多个物理集成电路设备或芯片上的电路逻辑来实现。因此，存储器104可被认为包括物理地位于计算装置100中的其它地方的存储器，例如在至少一个CPU 102中的任何高速缓冲存储器以及用作虚拟存储器的任何存储容量，例如，如在通过至少一个网络接口110(被示为且在下文中为“网络I/F”110)经由至少一个网络112耦合到计算机100的大容量存储设备106、另一计算系统108上存储的。类似于计算系统10，计算系统108在特定的实施方式中是计算机、计算机系统、计算设备、服务器、磁盘阵列、或可编程设备例如多用户计算机、单用户计算机、手持式计算设备、联网设备(包括在群集配置中的计算机)、移动电信设备等。

计算装置100通过输入/输出设备接口14(被示为且在下文中为“I/OI/F”114)耦合到至少一个外围设备。特别是，CPU 102通过至少一个用尸接口116(包括例如键盘、鼠标、麦克风、和/或其它用户接口)从用户接收数据，和/或通过至少一个输出设备118(包括例如显示器、扬声器、打印机和/或另一输出设备)向用户输出数据。而且，在一些实施方式中，I/O I/F 114与组合地作为用户接口116和输出设备118操作的设备例如触摸屏显示器(未示出)进行通信。

计算装置100一般在操作系统120的控制下，并执行或以其它方式依赖于根据本发明的实施方式的各种计算机软件应用、操作的序列、部件、程序、文件、对象、模块等。在特定的实施方式中，计算装置100执行或以其它方式依赖于应用122以管理用户和/或客户数据，以及产生根据本发明的实施方式的视频显示。而且，且在特定的实施方式中，计算装置100配置有数据库24以存储关于用户、客户的数据和/或与根据本发明的实施方式的视频显示相关的其它数据。

被执行来实现本发明的实施方式的例程——不管是被实现为操作系统的部分还是由一个或多个计算系统执行的特定应用、部件、程序、对象、模块或指令序列——在本文将被称为“操作序列”、“程序产品”或更简单地“程序代码”。程序代码一般包括一个或多个指令，其在不同的时间存在于计算系统中的各种存储器和存储设备中，且在由计算系统的一个或多个处理器读取和执行时使该计算系统实行执行体现本发明的各个方面的步骤、元件和/或块所必需的步骤。

虽然在充分运行的计算系统的背景下描述了本发明，本领域技术人员将认识到，本发明的各种实施方式能够被分布为以各种形式的程序产品，以及本发明同等地适用，而不考虑用于实际上实现该分布的任何特定类型的计算机可读信号承载介质。计算机可读信号承载介质的例子包括但不限于物理和有形可记录型介质，例如除了别的以外还有易失性和非易失性存储设备、软盘和其它可移动磁盘、硬盘驱动器、光盘(例如，CD-ROM、DVD等)、以及传输型介质例如数字和模拟通信链路。

此外，可根据应用或软件部件来标识在下文中描述的各种程序代码，在本发明的特定实施方式中程序代码在该应用或软件部件中实现。然而，应认识到，仅为了方便而使用接下来的任何特定的程序术语，因此本发明不应被限制于仅在这样的术语所标识和/或暗示的任何特定应用中使用。此外，给定计算机系统可被组织成例程、程序、方法、模块、对象等的一般无限数量的方式以及程序功能可分配在存在于一般计算机(例如，操作系统、库、API、应用、小程序等)内的各种软件层之中的各种方式，应认识到，本发明不限于本文描述的特定组织和程序功能的分配。

F.设计验证实例

使用利用全非线性运动方程、方程(3)、(10)、(26)和(31)、以及在部分C中给出的气动力/力矩的Matlab/SIMULINK软件来验证在章节D中描述的TLC结构30。状态矢量由下式给出：

X＝[x_E y_E z_E u v w φ θ ψ p q r]^T    (39)

且三个控制表面(副翼、升降舵和方向舵)和恒速螺旋桨的每个使用被给出为G(s)＝10/(s+10)的致动器动力学来实现。

如上所述，图2所示的四个控制环中的每个被类似地构造，并包括动态准反转对象模型和LTV跟踪误差控制器。作为特定的例子，如图3所述的外环制导控制器示出来自图2的被标为“反转平移运动学环1”的块的内容。在这个块中初始化惯性位置状态积分器，且三通道准微分器设置成用于命令滤波和计算标称惯性速度。

图4示出来自图2的被标为“OL制导LTV跟踪误差控制器环1”的反馈控制器块的内容。位置误差被测量并求积分，且使用PD谱配置技术设计的跟踪误差控制器被实现。通常，LTV控制器的带宽或固有频率不需要是恒定的，当这样的信息是可用的时允许对改变飞机状况或飞机状态的适应性。

对于Matlab/SIMULINK模拟，环形坐标旋转轨迹被控制并跟踪。这个特定的轨迹是可用于模拟的很多轨迹之一。在表1中给出的所有控制器参数对赛斯纳182飞机是特定的。注意，只存在对飞行包线中的任何可行轨迹所需的控制器“增益”，且不需要增益调度。

表1

在图6-11中给出模拟结果。在那些图中，以实线示出命令参数，且以虚线示出感测参数。对于这个模拟，在t＝50s处，以每秒1°的速率控制右(右舷)环形旋转轨迹。

虽然通过对各种优选实施方式的描述说明了本发明，且虽然以一些细节描述了这些实施方式，但意图不是申请人将所附权利要求的范围限定或以任何方式限制到这样的细节。额外的优点和修改将容易显露给本领域的技术人员。关于某些实施方式和附图描述的特征容易适用于其他实施方式和附图。在使用中，可根据用户的需要和偏好来单独地或以多种组合使用本发明的各种特征。

Claims (19)

1.一种轨迹跟踪飞行控制器，包括：

轨迹规划器，其适合于产生固定翼飞机的命令位置矢量；

TLC结构，其电耦合到所述轨迹规划器以从所述轨迹规划器接收所述命令位置矢量；

航空电子传感器，其电耦合到所述TLC结构以将感测参数发送到所述TLC结构；以及

控制致动器，其电耦合到所述TLC结构以从所述TLC结构接收控制信号；

其中所述TLC结构包括：

处理器，所述处理器通过执行下列操作产生控制信号：

使用来自所述轨迹规划器的所述命令位置矢量来在第一控制环中确定标称机体速度矢量和反馈控制机体速度命令矢量；

使用来自所述第一控制环的所述标称机体速度矢量和所述反馈控制机体速度命令矢量来在第二控制环中确定标称欧拉角矢量、反馈控制欧拉角命令矢量和节流阀调定反馈控制命令；

使用来自所述第二控制环的所述标称欧拉角矢量和所述反馈控制欧拉角命令矢量来在第三控制环中确定标称机体速率矢量和反馈控制机体速率命令矢量；

使用来自所述第三控制环的所述标称机体速率矢量和所述反馈控制机体速率命令矢量来在第四控制环中确定力矩命令矢量；以及

使用来自所述第四控制环的所述力矩命令矢量来确定所述控制信号。

2.如权利要求1所述的轨迹跟踪飞行控制器，其中在所述第一控制环中确定所述反馈控制机体速度命令矢量还使用来自所述航空电子传感器的感测位置矢量。

3.如权利要求1所述的轨迹跟踪飞行控制器，其中在所述第二控制环中确定所述反馈控制欧拉角命令矢量和所述节流阀调定反馈控制命令还使用来自所述航空电子传感器的感测速度矢量。

4.如权利要求1所述的轨迹跟踪飞行控制器，其中在所述第三控制环中确定所述标称机体速率矢量和所述反馈控制机体速率命令矢量还使用来自所述航空电子传感器的感测欧拉角矢量。

5.如权利要求1所述的轨迹跟踪飞行控制器，其中在所述第四控制环中确定所述力矩命令矢量还使用来自所述航空电子传感器的感测机体速率矢量。

6.如权利要求1所述的轨迹跟踪飞行控制器，其中来自所述航空电子传感器的感测参数包括感测位置矢量、感测速度矢量、感测欧拉角矢量和感测机体速率矢量。

7.如权利要求1所述的轨迹跟踪飞行控制器，其中在所述第一控制环中确定所述反馈控制机体速度命令矢量还使用来自所述航空电子传感器的感测位置矢量，在所述第二控制环中确定所述反馈控制欧拉角命令矢量和所述节流阀调定反馈控制命令还使用来自所述航空电子传感器的感测速度矢量，在所述第三控制环中确定所述标称机体速率矢量和所述反馈控制机体速率命令矢量还使用来自所述航空电子传感器的感测欧拉角矢量，在所述第四控制环中确定所述力矩命令矢量还使用来自所述航空电子传感器的感测机体速率矢量。

8.如权利要求1所述的轨迹跟踪飞行控制器，其中所述控制信号包括发动机节流阀、副翼、升降舵、方向舵或襟副翼偏转命令。

9.一种飞机，具有机身、如前述权利要求中任一项所述的轨迹跟踪飞行控制器和控制操纵器，所述控制操纵器适合于从所述控制致动器接收所述控制信号。

10.如权利要求9所述的飞机，其中所述控制操纵器是发动机节流阀、副翼、升降舵、方向舵或襟副翼。

11.一种产生控制信号的方法，所述方法包括：

使用来自轨迹规划器的固定翼飞机的命令位置矢量来在第一控制环中使用硬件实现的处理器确定标称机体速度矢量和反馈控制机体速度命令矢量；

使用来自所述第一控制环的所述标称机体速度矢量和所述反馈控制机体速度命令矢量来在第二控制环中使用所述处理器确定标称欧拉角矢量、反馈控制欧拉角命令矢量和节流阀调定反馈控制命令；

使用来自所述第二控制环的所述标称欧拉角矢量和所述反馈控制欧拉角命令矢量来在第三控制环中使用所述处理器确定标称机体速率矢量和反馈控制机体速率命令矢量；

使用来自所述第三控制环的所述标称机体速率矢量和所述反馈控制机体速率命令矢量来在第四控制环中使用所述处理器确定力矩命令矢量；以及

使用来自所述第四控制环的所述力矩命令矢量来使用所述处理器确定控制信号。

12.如权利要求11所述的方法，其中在所述第一控制环中确定所述反馈控制机体速度命令矢量还使用来自航空电子传感器的感测位置矢量。

13.如权利要求11所述的方法，其中在所述第二控制环中确定所述反馈控制欧拉角命令矢量和所述节流阀调定反馈控制命令还使用来自航空电子传感器的感测速度矢量。

14.如权利要求11所述的方法，其中在所述第三控制环中确定所述标称机体速率矢量和所述反馈控制机体速率命令矢量还使用来自航空电子传感器的感测欧拉角矢量。

15.如权利要求11所述的方法，其中在所述第四控制环中确定所述力矩命令矢量还使用来自航空电子传感器的感测机体速率矢量。

16.如权利要求11所述的方法，其中在所述第一控制环中确定所述反馈控制机体速度命令矢量还使用来自航空电子传感器的感测位置矢量，在所述第二控制环中确定所述反馈控制欧拉角命令矢量和所述节流阀调定反馈控制命令还使用来自所述航空电子传感器的感测速度矢量，在所述第三控制环中确定所述标称机体速率矢量和所述反馈控制机体速率命令矢量还使用来自所述航空电子传感器的感测欧拉角矢量，在所述第四控制环中确定所述力矩命令矢量还使用来自所述航空电子传感器的感测机体速率矢量。

17.如权利要求11所述的方法，还包括：

将所述控制信号发送到控制致动器，所述控制致动器耦合到控制操纵器。

18.如权利要求17所述的方法，其中所述控制操纵器是发动机节流阀、副翼、升降舵、方向舵或襟副翼。

19.如权利要求18所述的方法，其中所述控制信号包括发动机节流阀、副翼、升降舵、方向舵或襟副翼偏转命令。