CN107976904A - 磁流变半主动悬架泰勒级数-二重h2时滞补偿控制方法 - Google Patents
磁流变半主动悬架泰勒级数-二重h2时滞补偿控制方法 Download PDFInfo
- Publication number
- CN107976904A CN107976904A CN201711097877.7A CN201711097877A CN107976904A CN 107976904 A CN107976904 A CN 107976904A CN 201711097877 A CN201711097877 A CN 201711097877A CN 107976904 A CN107976904 A CN 107976904A
- Authority
- CN
- China
- Prior art keywords
- mrow
- mtd
- msub
- suspension
- magneto
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Granted
Links
Classifications
-
- G—PHYSICS
- G05—CONTROLLING; REGULATING
- G05B—CONTROL OR REGULATING SYSTEMS IN GENERAL; FUNCTIONAL ELEMENTS OF SUCH SYSTEMS; MONITORING OR TESTING ARRANGEMENTS FOR SUCH SYSTEMS OR ELEMENTS
- G05B13/00—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion
- G05B13/02—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion electric
- G05B13/04—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion electric involving the use of models or simulators
- G05B13/042—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion electric involving the use of models or simulators in which a parameter or coefficient is automatically adjusted to optimise the performance
Landscapes
- Engineering & Computer Science (AREA)
- Health & Medical Sciences (AREA)
- Artificial Intelligence (AREA)
- Computer Vision & Pattern Recognition (AREA)
- Evolutionary Computation (AREA)
- Medical Informatics (AREA)
- Software Systems (AREA)
- Physics & Mathematics (AREA)
- General Physics & Mathematics (AREA)
- Automation & Control Theory (AREA)
- Vehicle Body Suspensions (AREA)
Abstract
本发明公开磁流变半主动悬架泰勒级数‑二重H2时滞补偿控制方法，将时滞写成一阶泰勒级数‑时滞方程，并与悬架系统状态方程组成增广状态方程，且该一阶泰勒级数‑时滞方程以下一时滞时刻的预测控制力为输入；针对此增广状态方程，利用H2范数约束悬架综合性能指标，利用H2范数约束下一时滞时刻的预测控制力，设计泰勒级数‑H2/H2时滞补偿控制器；该时滞补偿控制器以悬架状态变量和上述一阶泰勒级数‑时滞方程输出为输入，以下一时滞时刻的预测控制力为输出求取控制电流信号，并输入数控电流源获得磁流变减振器的实际控制电流，进而实现对磁流变半主动悬架时滞补偿控制。本发明可使磁流变半主动悬架获得接近理想磁流变半主动悬架的工作效果。
Description
技术领域
本发明属于车辆悬架控制领域，尤其涉及一种用于车辆磁流变半主动悬架时滞补偿的泰勒级数-二重H2(即泰勒级数-H2/H2)控制器设计方法。
背景技术
悬架是汽车重要的结构与功能部件，对汽车的乘坐舒适性和行驶安全性有重要的影响。磁流变半主动悬架技术是车辆悬架系统的变革，它无需外接动力源，能根据车辆行驶工况的变化输出控制力，有望取得接近主动悬架的乘坐舒适性和轮胎接地性。
在磁流变半主动悬架工作的过程中，时滞现象不可避免。该时滞的来源有：
1)测量信号从传感器传至控制计算机的检测传输时滞；
2)计算控制输出引起的时滞；
3)控制输出信号从计算机传至作动器的传输时滞；
4)磁流变减振器的反应时滞。其中磁流变减振器的反应时滞最大，约为25毫秒。
时滞对磁流变半主动悬架的性能影响很大，如果不加控制，有时会导致整个悬架系统失稳，甚至出现对安全极为不利的轮跳。磁流变半主动悬架系统的时滞严重影响它们的实际使用。因此，磁流变半主动悬架来说，时滞补偿控制是其关键技术之一。
常用的时滞补偿控制方法有Smith预测器方法、基于线性矩阵不等式的Jenson不等式的时滞系统鲁棒控制方法、自由权矩阵的时滞系统鲁棒控制方法，虽然这些方法取得了一定的时滞补偿控制效果，但仍不能满足磁流变半主动悬架实时控制的高性能要求。
发明内容
本发明的目的是针对上述问题提供一种磁流变半主动悬架的泰勒级数-二重H2H2时滞补偿控制方法。利用设计的泰勒级数-H2/H2时滞补偿控制能有效应对车辆磁流变半主动悬架的时滞问题。
本发明的技术方案是：所述的磁流变半主动悬架在垂直方向上，车轮质量与等效成弹簧的轮胎组成车轮，车轮位于簧载质量的下方，簧载质量与车轮质量之间并联有弹簧和磁流变减振器，不平地面通过等效成弹簧的轮胎作用于车轮使悬架产生振动；在簧载质量上设有簧载质量加速度传感器，在车轮质量上装有车轮质量加速度传感器，簧载质量加速度传感器与车轮质量加速度传感器各自通过信号线连接于磁流变半主动悬架控制器。磁流变减振器通过电线连接于数控电流源，数控电流源通过信号线连接于磁流变半主动悬架控制器。
磁流变半主动悬架控制器由泰勒级数-H2/H2时滞补偿控制器和磁流变减振器输入电流求解器组成。
泰勒级数-H2/H2时滞补偿控制器负责根据当前的悬架运动状态求取下一时滞时刻的预测控制力信号Fp：泰勒级数-H2/H2时滞补偿控制器以采用悬架系统运动状态向量x和由时滞写成的一阶泰勒级数-时滞方程的输出为输入，求取下一时滞时刻的预测控制力；悬架系统运动状态向量x由采用常规技术的卡尔曼滤波器，以簧载质量加速度传感器与车轮质量加速度传感5的采集信号为输入求取。
磁流变减振器输入电流求解器负责将预测控制力信号Fp转化为合适的电流值输入至磁流变减振器：将悬架系统运动状态向量x与由时滞写成的一阶泰勒级数-时滞方程的输出为输入，以下一时滞时刻的预测控制力信号为输出，采用常规技术的磁流变减振器输入电流求解器以预测控制力信号Fp为输入求取控制电流信号Ii，并将此控制电流信号Ii输入至数控电流源产生实际控制电流Ia，实际控制电流Ia作用于磁流变减振器产生实际控制力，从实现车辆磁流变半主动悬架的时滞补偿控制。
本发明所述一种磁流变半主动悬架的泰勒级数-H2/H2时滞补偿控制方法，包括以下步骤：
步骤S1，针对车辆垂向方向上的运动，写出磁流变半主动悬架的悬架运动状态方程；
步骤S2，将时滞写成一阶泰勒级数-时滞方程，并与所述悬架运动状态方程组成增广状态方程；
步骤S3，针对此增广状态方程，利用H2范数约束悬架综合性能指标，利用H2范数约束下一时滞时刻的控制力；
步骤S4，设计泰勒级数-H2/H2时滞补偿控制器；
步骤S5，通过所述泰勒级数-H2/H2时滞补偿控制器求取预测控制力信号Fp，磁流变半主动悬架的磁流变减振器输入电流求解器以所述预测控制力信号Fp为输入求取控制电流信号Ii，并将此控制电流信号Ii输入至悬架的数控电流源产生实际控制电流Ia，实际控制电流Ia作用于磁流变减振器产生实际控制力，从实现车辆磁流变半主动悬架的时滞补偿控制。
上述方案中，所述步骤1具体过程为：
悬架系统状态向量为x0＝(x1,x2,x3,x4)T,x1＝z1-q,x2＝z2-z1,其中，z1和z2分别为车轮质量和簧载质量的垂直位移，q是路面不平度对悬架系统的位移输入，构造不考虑时滞的理想悬架状态方程式中 G＝[-1 0 0 0]T，u0＝[F′MR]，w＝[w]，
式中：A0是悬架系统状态向量矩阵，B0是悬架系统控制向量矩阵，G是悬架系统干扰项量矩阵，u0悬架系统控制向量，w是悬架系统干扰项量，w为单位白噪声信号，m1和m2分别是非簧载质量和簧载质量；k1和k2分别为轮胎刚度和悬架刚度；cs为磁流变减振器的粘性阻尼；F′MR是当时滞等于τ时，磁流变减振器在t时刻产生的库伦阻尼力，即控制力。
上述方案中，所述步骤2具体过程为：
将下一时滞时刻的预测控制力Fp表达成根据悬架当前状态求取的理想控制力Fti为变量的一阶泰勒级数写成状态方程形式的一阶泰勒级数-时滞方程并与悬架运动状态方程组成增广状态方程式中：xt为一阶泰勒级数-时滞方程状态方程的状态向量。
上述方案中，所述步骤2中为建立下一时滞时刻的预测控制力Fp与悬架系统之间的之间关系，本发明对悬架运动状态方程Fti做如下变换Fti＝αFti+βFp，且满足α+β＝1，α≥β＞0，其中α和β值在满足上述条件下可任意选择，例如取α＝0.99，β＝0.01，此时悬架运动增广状态方程转变为：
式中：u1＝[Fp]
Bw1＝[-1 0 0 00]T，A为增广系统状态向量矩阵，Bu1为增广系统控制向量矩阵，Bw1为增广系统干扰项量矩阵。x为增广系统状态向量，u1为增广系统控制向量。
当Fp利用H2范数进行约束时，也可以无需进行上述变换。
上述方案中，所述步骤3具体过程为：
步骤3.1，构建悬架综合性能指标：
选取悬架综合性能指标用状态向量表示有：
式中：δ1为(z1-q)2的加权系数，δ2为(z2-z1)2的加权系数；
y1＝Cy1x+Dyu1u+Dyw1w；
Dyw1＝[0 0 0]T；y1为性能输出，为性能输出状态向量矩阵；Dyu1为性能输出控制向量矩阵；Dyw1为性能输出干扰向量矩阵；
步骤3.2，构建泰勒级数-H2控制器：
对于给定的标量γ1＞0，针对系统方程和最优性能输出方程，存在状态反馈H2控制律，当且仅当存在对称正定矩阵X、Z和矩阵W，使得
Trace(Z)＜γ1，
进而实现利用H2范数约束悬架综合性能指标；
步骤3.3，利用H2范数约束下一时滞时刻的预测控制力：在原有车辆悬架综合性能评价指标基础上引入Fp性能指标，即用状态向量表示有：δ3为Fp的加权系数，通过对δ3参数进行优化处理对磁流变半主动悬架下一时滞时刻的预测控制力进行约束，y1＝C′y1x+D′yu1u+D′yw1w,其中： D′yw1＝Dyw1,y′1为H2范数约束性能输出，为H2范数约束性能输出状态向量矩阵；D′yu1为H2范数约束性能输出控制向量矩阵；D′yw1为H2范数约束性能输出干扰向量矩阵；δ3的确定以指标J为最终优化指标，采取二分法，迭代优化指标J和指标J＇求得。
上述方案中，所述步骤4具体过程为：
构建泰勒级数-H2/H2控制器：
针对以下优化问题：
minγ1，
Trace(Z)＜γ2，
有一个最优解X*,W*，且u＝W*X*-1x是根据悬架当前运动状态获取的下一时滞时刻的泰勒级数-H2/H2时滞补偿状态反馈控制律。
所述步骤S5根据步骤S4中的控制律求取的预测控制力信号Fp。然后，采用常规技术的磁流变减振器输入电流求解器，以预测控制力信号Fp为输入求取控制电流信号Ii，并将此控制电流信号Ii输入至数控电流源9产生实际控制电流Ia，实际控制电流Ia作用于磁流变减振器产生实际控制力，从实现车辆磁流变半主动悬架的时滞补偿控制。
与现有技术相比，本发明的有益效果是：本发明为提高车辆磁流变半主动悬架时滞补偿控制的工作效果，将时滞写成一阶泰勒级数-时滞方程，并与悬架系统状态方程组成增广状态方程，且该一阶泰勒级数-时滞方程以下一时滞时刻的预测控制力为输入；针对此增广状态方程，利用H2范数约束悬架综合性能指标，利用H2范数约束下一时滞时刻的预测控制力，设计泰勒级数-H2/H2时滞补偿控制器；该时滞补偿控制器以悬架状态变量和上述一阶泰勒级数-时滞方程输出为输入，以下一时滞时刻的预测控制力为输出求取控制电流信号，并输入数控电流源获得磁流变减振器的实际控制电流，进而实现对磁流变半主动悬架时滞补偿控制。基于本发明设计的泰勒级数-H2/H2时滞补偿控制可使磁流变半主动悬架获得接近理想磁流变半主动悬架的工作效果。
附图说明
图1是本发明一实施方式的车辆磁流变半主动悬架的工作原理图。
图2是本发明一实施方式的磁流变半主动悬架的时滞补偿控制原理图。
图3是理想控制力与时滞为30ms时泰勒级数-H2/H2控制的控制力比较图；
图4是被动悬架、理想磁流变半主动悬架、在时滞为30ms的情况下泰勒级数-H2/H2磁流变半主动悬架器时滞补偿控制的J-t曲线；
图5是被动悬架、理想磁流变半主动悬架、在时滞为30ms的情况下泰勒级数-H2/H2磁流变半主动悬架器时滞补偿控制的PSD(a2)-频率曲线图。
图中：1.悬架弹簧；2.簧载质量；3.簧载质量加速度传感器；4.磁流变半主动悬架控制器；5.车轮质量加速度传感器；6.磁流变减振器；7.车轮质量；8.等效成弹簧的轮胎；9.数控电流源。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细说明，但本发明的保护范围并不限于此。
如图1所示：本发明运用于1/4车二自由度车辆的磁流变半主动悬架系统为：在垂直方向上，车轮质量7与等效成弹簧的轮胎8组成车轮，车轮位于簧载质量2的下方，簧载质量2与车轮质量7之间并联有悬架弹簧1和磁流变减振器6，不平地面通过等效成弹簧的轮胎8作用于车轮使悬架产生振动；在簧载质量2上设有簧载质量加速度传感器3，在车轮质量7上装有车轮质量加速度传感器5，簧载质量加速度传感器3与车轮质量加速度传感器5各自通过信号线连接于磁流变半主动悬架控制器4。磁流变减振器6通过电线连接于数控电流源9，数控电流源9通过信号线连接于磁流变半主动悬架控制器4。
如图2所示：磁流变半主动悬架控制器4由泰勒级数-H2/H2时滞补偿控制器和磁流变减振器输入电流求解器两部分组成。
泰勒级数-H2/H2时滞补偿控制器4负责根据当前的悬架运动状态求取下一时滞时刻的预测控制力信号Fp：泰勒级数-H2/H2时滞补偿控制器以采用悬架系统运动状态向量x和由时滞写成的一阶泰勒级数-时滞方程的输出为输入，求取下一时滞时刻的预测控制力；悬架系统运动状态向量x由采用常规技术的卡尔曼滤波器，以簧载质量加速度传感器3与车轮质量加速度传感器5的采集信号为输入求取。
磁流变减振器输入电流求解器负责将预测控制力信号Fp转化为合适的电流值输入至磁流变减振器6：将悬架系统运动状态向量x与由时滞写成的一阶泰勒级数-时滞方程的输出为输入，以下一时滞时刻的预测控制力信号为输出，采用常规技术的磁流变减振器输入电流求解器，以预测控制力信号Fp为输入求取控制电流信号Ii，并将此控制电流信号Ii输入至数控电流源9产生实际控制电流Ia，实际控制电流Ia作用于磁流变减振器产生实际控制力，从实现车辆磁流变半主动悬架的时滞补偿控制。
步骤1，针对车辆垂向方向上的运动，写出悬架运动状态方程。
本发明旨在研究时滞对磁流变半主动悬架平顺性的影响及解决办法，1/4车2自由度磁流变半主动悬架数学模型作为最基本的磁流变半主动悬架模型，参数少，目标明确，因此将其作为本发明的数学模型进行研究及仿真，如图1所示。
悬架的运动微分方程如下
式中：m1与m2分别是非簧载质量和簧载质量；k1与k2分别是轮胎刚度和悬架刚度；z1和z2分别是非簧载质量的垂直位移和簧载质量的垂直位移；F′MR是当时滞等于τ时，磁流变减振器在t时刻产生的库伦阻尼力，即控制力；q是路面不平度对悬架系统的位移输入，用下式表示为
式中：n0是空间参考频率，取0.1；w是路面白噪声信号；Gq(n0)是路面不平度系数；v是车速；f0是下截止频率，等于0.011v。
基于二自由度1/4车磁流变半主动悬架数学模型，取系统状态向量为
悬架系统的状态方程为
式中G＝[-1 0 00]Tu0＝[F′MR]，w＝[w]，A0是悬架系统状态向量矩阵，B0是悬架系统控制向量矩阵，G是悬架系统干扰项量矩阵，u0悬架系统控制向量，w是悬架系统干扰项量，w为单位白噪声信号。
步骤2，将时滞写成一阶泰勒级数-时滞方程，并与悬架运动状态方程组成增广状态方程。
在没有时滞补偿的情况下，H2控制器求得的理想磁流变半主动控制力信号经过含时滞磁流变半主动力F′MR：
F′MR＝Fi(t-τ) (5)
式中，Fi是H2控制求取的理想磁流变减振器控制力。
为了改善控制效果，在t时刻，利用一阶泰勒级数结合H2控制提前预测出t+τ时刻的预测控制力Fp，以此对系统时滞进行补偿，当τ较小时，则有
在磁流变半主动悬架控制设计时，先由控制器求取理想控制力信号Fti，然后将理想控制力信号输送至磁流变阻尼器得到实际控制力，即预测控制力Fp。新的泰勒级数-H2控制器需要求取的控制是Fp而非Fti。
把式(6)写成扩展方程为：
设计H2控制器时，将式(4)中的F′MR用Fti替代，然后与式(6)直接结合得
式中：xt为一阶泰勒级数-时滞方程状态方程的状态向量。
为建立下一时滞时刻的预测控制力Fp与悬架系统之间的之间关系，以便顺利设计出时滞补偿控制器，本发明对悬架运动状态方程Fti做如下变换：
其中α和β值在满足上述条件下可任意选择，例如取α＝0.99，β＝0.01。
新的扩展状态方程如下：
式中：u2＝[Fp]
Bw1＝[-1 0 0 0 0]T，A为增广系统状态向量矩阵，Bu1为增广系统控制向量矩阵，Bw1为增广系统干扰项量矩阵。x为增广系统状态向量，u1为增广系统控制向量。
由于α＞＞β＞0，因此式(10)中变换前的Fti和变换后的βFti+αFp几乎相等。当Fp利用H2范数进行约束时，也可以无需进行上述变换。
步骤3，针对此增广状态方程，利用H2范数优化悬架综合性能指标，利用H2范数约束下一时滞时刻的预测控制力。
(1)构建悬架综合性能指标。
悬架系统对汽车的平顺性和操纵稳定性有很大影响，通常，悬架系统的性能评价指标主要包括车身加速度、悬架动挠度以及轮胎动载荷(或轮胎动变形)。本发明在上述三种评价指标的基础上构建悬架的综合性能评价指标。
选取悬架综合性能指标用状态向量表示有：
y1＝Cy1x+Dyu1u+Dyw1w (11)
式中：Dyw1＝[0 0 0]T，y1为性能输出，为性能输出状态向量矩阵；Dyu1为性能输出控制向量矩阵；Dyw1为性能输出干扰向量矩阵。
(2)设计泰勒级数-H2控制器。
设计一个控制器，保证闭环系统是渐进稳定的，并且从w到y1的闭环传递函数的H2范数尽可能小，用H2范数约束悬架的综合性能评价指标。此问题可转化成在使得闭环系统满足的所有控制器中，寻找使得γ1最小化的控制器，此问题转化为系统的状态方程和最优性能输出方程的H2控制器设计问题。
对于给定的标量γ1＞0，针对系统方程(10)、最优性能输出方程(11)存在状态反馈H2控制律，当且仅当存在对称正定矩阵X、Z和矩阵W。使得
Trace(Z)＜γ1 (12.c)
(3)利用H2范数约束下一时滞时刻的预测控制力。
一阶泰勒级数进行状态预估时，只是一种近似的处理，系数τ与理想值之间仍存在一定的误差，这将导致泰勒级数扩展H2控制增益过大。然而带有时滞的磁流变半主动悬架系统，反馈增益越大，临界时滞越小，H2控制增益过大将使临界时滞变小，导致悬架性能恶化。本发明提出利用H2控制约束磁流变半主动悬架的预测控制力，解决泰勒级数-H2控制增益过大导致的悬架性能恶化问题。
在原有车辆悬架综合性能评价指标基础上引入Fp性能指标，即用状态向量表示有：
δ3为Fp的加权系数，通过对δ3参数进行优化处理对磁流变半主动悬架下一时滞时刻的预测控制力进行约束。
y′1＝C′y1x+D′yu1u+D′yw1w (13)
其中：D′yw1＝Dyw1,y′1为H2范数约束性能输出，为H2范数约束性能输出状态向量矩阵；D′yu1为H2范数约束性能输出控制向量矩阵；D′yw1为H2范数约束性能输出干扰向量矩阵，δ3的确定以指标J为最终优化指标，采取二分法，迭代优化指标J和指标J＇求得。
步骤4，设计泰勒级数-H2/H2时滞补偿控制器；根据系统的泰勒级数-H2/H2状态反馈控制器求得磁流变半主动悬架系统控制力信号。
设计一个控制器，保证闭环系统是渐进稳定的，用w到y′1的闭环传递函数的H2范数约束悬架的综合性能评价指标的同时利用H2范数约束预估控制力，此问题可转化成在使得闭环系统满足的H2次优状态反馈控制器设计问题。
对于给定的标量γ2＞0，针对系统方程(10)、H2范数约束输出方程(13)存在H2/H2状态反馈控制律，当且仅当存在对称正定矩阵X和矩阵W。使得
minγ1
Trace(Z)＜γ2 (14.c)
求得最优解X*,W*，且u＝W*X*-1x是泰勒级数-H2/H2磁流变半主动悬架时滞补偿状态反馈控制律。
优选实施例：
本发明的一个最优具体实施方法：
实际应用时采用的参数：m1＝35kg，m2＝500kg，k1＝30000N/m，k2＝50500N/m，cs＝3015Ns/m，考虑到磁流变减振器的时滞约为25-28ms，取时滞τ＝30ms。该车的名义工况为在C级公路上以v＝20m/s的车速行驶，对应着：Gq(n0)＝256×10-6m2/m-1，δ1＝53775，δ2＝4108.7。
在车身和车轮上安装加速度传感器，在车身加速度传感器和轮胎加速度传感器分别测得车身加速度和轮胎加速度的输出向量通过卡尔曼滤波器输出状态向量进入泰勒级数-H2/H2控制器。泰勒级数-H2/H2时滞补偿控制器根据当前的悬架运动状态求取下一时滞时刻的预测控制力信号Fp并输入到磁流变减振器输入电流求解器；磁流变减振器输入电流求解器把控制力信号Fp转化控制电流信号Ii，并将此控制电流信号Ii输入至数控电流源9产生实际控制电流Ia，实际控制电流Ia作用于磁流变减振器产生实际控制力。
如图3所示，磁流变半主动悬架理想控制力与时滞为30ms时泰勒级数-H2/H2控制的预测控制力比较。时滞预估控制力对理想力具有良好的跟踪能力，并且磁流变半主动悬架预估控制力的幅值得到有效的限制。
如图4所示，被动悬架、理想磁流变半主动悬架、在时滞为30ms的情况下泰勒级数-H2/H2磁流变半主动悬架器时滞补偿控制的J-t曲线比较。二次性能指标J的数值越小，说明控制性能越优异，被动悬架在10秒时J值为5.4165，理想磁流变半主动悬架在10秒时J值为3.286，泰勒级数-H2/H2磁流变半主动悬架器时滞补偿控制10秒时J值为3.8556，从图中可以看出本发明设计的泰勒级数-H2/H2磁流变半主动悬架器时滞补偿控制方法能有效改善含时滞的磁流变半主动悬架系统性能。
如图5所示，被动悬架、理想磁流变半主动悬架、在时滞为30ms的情况下泰勒级数-H2/H2磁流变半主动悬架器时滞补偿控制的PSD(a2)-频率曲线比较。a2代表簧载质量加速度，其常被用来评价乘坐舒适性，是平顺性的主要评价指标。在实际运用中PSD(a2)越小说明乘坐舒适性越好。从图中可以看出本发明设计的泰勒级数-H2/H2磁流变半主动悬架器时滞补偿控制方法能有效改善含时滞的磁流变半主动悬架系统的乘坐舒适性。
综上所述：本发明公开了一种基于泰勒级数-H2/H2磁流变半主动悬架器时滞补偿控制器，本发明基于二自由度1/4车模型，提出运用泰勒级数对H2控制器进行时滞补偿，并针对泰勒级数预估控制力放大现象采用H2控制器进行约束，根据泰勒级数-H2/H2输出反馈控制器求得磁流变半主动悬架系统控制力。利用本发明设计的泰勒级数-H2/H2控制器能有效改善车辆磁流变半主动悬架控制系统的时滞问题。本发明为改善车辆磁流变半主动悬架控制系统的时滞问题提供了新思路。
上文所列出的一系列的详细说明仅仅是针对本发明的可行性实施例的具体说明，它们并非用以限制本发明的保护范围，凡未脱离本发明技艺精神所作的等效实施例或变更均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (8)
1.磁流变半主动悬架泰勒级数-二重H2时滞补偿控制方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤S1，针对车辆垂向方向上的运动，写出磁流变半主动悬架的悬架运动状态方程；
步骤S2，将时滞写成一阶泰勒级数-时滞方程，并与所述悬架运动状态方程组成增广状态方程；
步骤S3，针对此增广状态方程，利用H2范数约束悬架综合性能指标，利用H2范数约束下一时滞时刻的控制力；
步骤S4，设计泰勒级数-H2/H2时滞补偿控制器；
步骤S5，通过所述泰勒级数-H2/H2时滞补偿控制器求取预测控制力信号Fp，磁流变半主动悬架的磁流变减振器输入电流求解器以所述预测控制力信号Fp为输入求取控制电流信号Ii，并将此控制电流信号Ii输入至悬架的数控电流源(9)产生实际控制电流Ia，实际控制电流Ia作用于磁流变减振器(6)产生实际控制力，从实现车辆磁流变半主动悬架的时滞补偿控制。
2.根据权利要求1所述的磁流变半主动悬架泰勒级数-二重H2时滞补偿控制方法，其特征在于，所述步骤1具体过程为：
所述悬架系统状态向量为x0＝(x1,x2,x3,x4)T,x1＝z1-q,x2＝z2-z1,其中，z1和z2分别为车轮质量(7)和簧载质量(2)的垂直位移，q是路面不平度对悬架系统的位移输入，构造不考虑时滞的理想悬架状态方程式中G＝[-1 0 0 0]T，u0＝[F′MR]，w＝[w]，
式中：A0是悬架系统状态向量矩阵，B0是悬架系统控制向量矩阵，G是悬架系统干扰项量矩阵，u0悬架系统控制向量，w是悬架系统干扰项量，w为单位白噪声信号，m1和m2分别是非簧载质量和簧载质量；k1和k2分别为轮胎刚度和悬架刚度；cs为磁流变减振器的粘性阻尼；F′MR是当时滞等于τ时，磁流变减振器在t时刻产生的库伦阻尼力，即控制力。
3.根据权利要求2所述的磁流变半主动悬架的泰勒级数-二重H2时滞补偿控制方法，其特征在于，所述步骤2具体过程为：
将下一时滞时刻的预测控制力Fp表达成根据悬架当前状态求取的理想控制力Fti为变量的一阶泰勒级数写成状态方程形式的一阶泰勒级数-时滞方程并与悬架运动状态方程组成增广状态方程式中：xt为一阶泰勒级数-时滞方程状态方程的状态向量。
4.根据权利要求3所述的磁流变半主动悬架泰勒级数-二重H2时滞补偿控制方法，其特征在于，所述步骤2中为建立下一时滞时刻的预测控制力Fp与悬架系统之间的之间关系，本发明对悬架运动状态方程Fti做如下变换Fti＝αFti+βFp，且满足α+β＝1，α≥β＞0，此时悬架运动增广状态方程转变为：
<mrow>
<mover>
<mi>x</mi>
<mo>&CenterDot;</mo>
</mover>
<mo>=</mo>
<mi>A</mi>
<mi>x</mi>
<mo>+</mo>
<msub>
<mi>B</mi>
<mrow>
<mi>u</mi>
<mn>1</mn>
</mrow>
</msub>
<msub>
<mi>u</mi>
<mi>l</mi>
</msub>
<mo>+</mo>
<msub>
<mi>B</mi>
<mrow>
<mi>w</mi>
<mn>1</mn>
</mrow>
</msub>
<mi>w</mi>
<mo>,</mo>
</mrow>
式中：u1＝[Fp]
<mrow>
<mi>A</mi>
<mo>=</mo>
<mfenced open = "[" close = "]">
<mtable>
<mtr>
<mtd>
<mn>0</mn>
</mtd>
<mtd>
<mn>0</mn>
</mtd>
<mtd>
<mn>1</mn>
</mtd>
<mtd>
<mn>0</mn>
</mtd>
<mtd>
<mn>0</mn>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<mn>0</mn>
</mtd>
<mtd>
<mn>0</mn>
</mtd>
<mtd>
<mrow>
<mo>-</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
</mtd>
<mtd>
<mn>1</mn>
</mtd>
<mtd>
<mn>0</mn>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<mrow>
<mo>-</mo>
<mfrac>
<msub>
<mi>k</mi>
<mn>1</mn>
</msub>
<msub>
<mi>m</mi>
<mn>1</mn>
</msub>
</mfrac>
</mrow>
</mtd>
<mtd>
<mfrac>
<msub>
<mi>k</mi>
<mn>2</mn>
</msub>
<msub>
<mi>m</mi>
<mn>1</mn>
</msub>
</mfrac>
</mtd>
<mtd>
<mrow>
<mo>-</mo>
<mfrac>
<msub>
<mi>c</mi>
<mi>s</mi>
</msub>
<msub>
<mi>m</mi>
<mn>1</mn>
</msub>
</mfrac>
</mrow>
</mtd>
<mtd>
<mfrac>
<msub>
<mi>c</mi>
<mi>s</mi>
</msub>
<msub>
<mi>m</mi>
<mn>1</mn>
</msub>
</mfrac>
</mtd>
<mtd>
<mrow>
<mo>-</mo>
<mfrac>
<mi>&alpha;</mi>
<msub>
<mi>m</mi>
<mn>1</mn>
</msub>
</mfrac>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<mn>0</mn>
</mtd>
<mtd>
<mrow>
<mo>-</mo>
<mfrac>
<msub>
<mi>k</mi>
<mn>2</mn>
</msub>
<msub>
<mi>m</mi>
<mn>2</mn>
</msub>
</mfrac>
</mrow>
</mtd>
<mtd>
<mfrac>
<msub>
<mi>c</mi>
<mi>s</mi>
</msub>
<msub>
<mi>m</mi>
<mn>2</mn>
</msub>
</mfrac>
</mtd>
<mtd>
<mrow>
<mo>-</mo>
<mfrac>
<msub>
<mi>c</mi>
<mi>s</mi>
</msub>
<msub>
<mi>m</mi>
<mn>2</mn>
</msub>
</mfrac>
</mrow>
</mtd>
<mtd>
<mfrac>
<mi>&alpha;</mi>
<msub>
<mi>m</mi>
<mn>2</mn>
</msub>
</mfrac>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<mn>0</mn>
</mtd>
<mtd>
<mn>0</mn>
</mtd>
<mtd>
<mn>0</mn>
</mtd>
<mtd>
<mn>0</mn>
</mtd>
<mtd>
<mrow>
<mo>-</mo>
<mfrac>
<mn>1</mn>
<mi>&tau;</mi>
</mfrac>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
</mfenced>
<mo>,</mo>
<msub>
<mi>B</mi>
<mrow>
<mi>u</mi>
<mn>1</mn>
</mrow>
</msub>
<mo>=</mo>
<msup>
<mfenced open = "[" close = "]">
<mtable>
<mtr>
<mtd>
<mn>0</mn>
</mtd>
<mtd>
<mn>0</mn>
</mtd>
<mtd>
<mrow>
<mo>-</mo>
<mfrac>
<mi>&beta;</mi>
<msub>
<mi>m</mi>
<mn>1</mn>
</msub>
</mfrac>
</mrow>
</mtd>
<mtd>
<mfrac>
<mi>&beta;</mi>
<msub>
<mi>m</mi>
<mn>2</mn>
</msub>
</mfrac>
</mtd>
<mtd>
<mfrac>
<mn>1</mn>
<mi>&tau;</mi>
</mfrac>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
</mfenced>
<mi>T</mi>
</msup>
<mo>,</mo>
</mrow>
Bw1＝[-1 0 0 0 0]T，A为增广系统状态向量矩阵，Bu1为增广系统控制向量矩阵，Bw1为增广
系统干扰项量矩阵。x为增广系统状态向量，u1为增广系统控制向量。
5.根据权利要求4所述的磁流变半主动悬架泰勒级数-二重H2时滞补偿控制方法，其特征在于，所述步骤3具体过程为：
步骤3.1，构建悬架综合性能指标：
选取悬架综合性能指标用状态向量表示有：
<mrow>
<mi>J</mi>
<mo>=</mo>
<munder>
<mi>lim</mi>
<mrow>
<mi>T</mi>
<mo>&RightArrow;</mo>
<mi>&infin;</mi>
</mrow>
</munder>
<mfrac>
<mn>1</mn>
<mi>T</mi>
</mfrac>
<msubsup>
<mo>&Integral;</mo>
<mn>0</mn>
<mi>T</mi>
</msubsup>
<mrow>
<mo>(</mo>
<msubsup>
<mi>y</mi>
<mn>1</mn>
<mi>T</mi>
</msubsup>
<msub>
<mi>y</mi>
<mn>1</mn>
</msub>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mi>d</mi>
<mi>t</mi>
<mo>,</mo>
</mrow>
式中：δ1为(z1-q)2的加权系数，δ2为(z2-z1)2的加权系数；
y1＝Cy1x+Dyu1u+Dyw1w；
Dyw1＝[0 0 0]T；y1为性能输出，Cy1为性能输出状态向量矩阵；Dyu1为性能输出控制向量矩阵；Dyw1为性能输出干扰向量矩阵；
步骤3.2，构建泰勒级数-H2控制器：
对于给定的标量γ1＞0，针对系统方程和最优性能输出方程，存在状态反馈H2控制律，当且仅当存在对称正定矩阵X、Z和矩阵W，使得
<mrow>
<mfenced open = "[" close = "]">
<mtable>
<mtr>
<mtd>
<mrow>
<mi>A</mi>
<mi>X</mi>
<mo>+</mo>
<msub>
<mi>B</mi>
<mrow>
<mi>u</mi>
<mn>1</mn>
</mrow>
</msub>
<mi>W</mi>
<mo>+</mo>
<msup>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>A</mi>
<mi>X</mi>
<mo>+</mo>
<msub>
<mi>B</mi>
<mrow>
<mi>u</mi>
<mn>1</mn>
</mrow>
</msub>
<mi>W</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mi>T</mi>
</msup>
</mrow>
</mtd>
<mtd>
<msub>
<mi>B</mi>
<mrow>
<mi>w</mi>
<mn>1</mn>
</mrow>
</msub>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<msub>
<mi>B</mi>
<mrow>
<mi>w</mi>
<mn>1</mn>
</mrow>
</msub>
</mtd>
<mtd>
<mrow>
<mo>-</mo>
<mi>I</mi>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
</mfenced>
<mo><</mo>
<mn>0</mn>
<mo>,</mo>
</mrow>
<mrow>
<mfenced open = "[" close = "]">
<mtable>
<mtr>
<mtd>
<mrow>
<mo>-</mo>
<mi>Z</mi>
</mrow>
</mtd>
<mtd>
<mrow>
<msub>
<mi>C</mi>
<msub>
<mi>y</mi>
<mn>1</mn>
</msub>
</msub>
<mi>X</mi>
<mo>+</mo>
<msub>
<mi>D</mi>
<mrow>
<mi>y</mi>
<mn>1</mn>
</mrow>
</msub>
<mi>W</mi>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<msup>
<mrow>
<mo>(</mo>
<msub>
<mi>C</mi>
<msub>
<mi>y</mi>
<mn>1</mn>
</msub>
</msub>
<mi>X</mi>
<mo>+</mo>
<msub>
<mi>D</mi>
<mrow>
<mi>u</mi>
<mn>1</mn>
</mrow>
</msub>
<mi>W</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mi>T</mi>
</msup>
</mtd>
<mtd>
<mrow>
<mo>-</mo>
<mi>X</mi>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
</mfenced>
<mo><</mo>
<mn>0</mn>
<mo>,</mo>
</mrow>
Trace(Z)＜γ1，
进而实现利用H2范数约束悬架综合性能指标；
步骤3.3，利用H2范数约束下一时滞时刻的预测控制力：在原有车辆悬架综合性能评价指标基础上引入Fp性能指标，即用状态向量表示有：δ3为Fp的加权系数，通过对δ3参数进行优化处理对磁流变半主动悬架下一时滞时刻的预测控制力进行约束，y1′＝C′y1x+D′yu1u+D′yw1w,其中：C′y1＝Cy1，D′yw1＝Dyw1,y′1为H2范数约束性能输出，C′y1为H2范数约束性能输出状态向量矩阵；D′yu1为H2范数约束性能输出控制向量矩阵；D′yw1为H2范数约束性能输出干扰向量矩阵；δ3的确定以指标J为最终优化指标，采取二分法，迭代优化指标J和指标J＇求得。
6.根据权利要求5所述的磁流变半主动悬架泰勒级数-二重H2时滞补偿控制方法，其特征在于，所述步骤4具体过程为：
构建泰勒级数-H2/H2控制器：
针对以下优化问题：
minγ1，
<mrow>
<mfenced open = "[" close = "]">
<mtable>
<mtr>
<mtd>
<mrow>
<mi>A</mi>
<mi>X</mi>
<mo>+</mo>
<msub>
<mi>B</mi>
<mrow>
<mi>u</mi>
<mn>1</mn>
</mrow>
</msub>
<mi>W</mi>
<mo>+</mo>
<msup>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>A</mi>
<mi>X</mi>
<mo>+</mo>
<msub>
<mi>B</mi>
<mrow>
<mi>u</mi>
<mn>1</mn>
</mrow>
</msub>
<mi>W</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mi>T</mi>
</msup>
</mrow>
</mtd>
<mtd>
<msub>
<mi>B</mi>
<mrow>
<mi>w</mi>
<mn>1</mn>
</mrow>
</msub>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<msub>
<mi>B</mi>
<mrow>
<mi>w</mi>
<mn>1</mn>
</mrow>
</msub>
</mtd>
<mtd>
<mrow>
<mo>-</mo>
<mi>I</mi>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
</mfenced>
<mo><</mo>
<mn>0</mn>
<mo>,</mo>
</mrow>
<mrow>
<mfenced open = "[" close = "]">
<mtable>
<mtr>
<mtd>
<mrow>
<mo>-</mo>
<mi>Z</mi>
</mrow>
</mtd>
<mtd>
<mrow>
<msubsup>
<mi>C</mi>
<msub>
<mi>y</mi>
<mn>1</mn>
</msub>
<mo>&prime;</mo>
</msubsup>
<mi>X</mi>
<mo>+</mo>
<msub>
<mi>B</mi>
<mrow>
<mi>u</mi>
<mn>1</mn>
</mrow>
</msub>
<mi>W</mi>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<msup>
<mrow>
<mo>(</mo>
<msubsup>
<mi>C</mi>
<msub>
<mi>y</mi>
<mn>1</mn>
</msub>
<mo>&prime;</mo>
</msubsup>
<mi>X</mi>
<mo>+</mo>
<msub>
<mi>B</mi>
<mrow>
<mi>u</mi>
<mn>1</mn>
</mrow>
</msub>
<mi>W</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mi>T</mi>
</msup>
</mtd>
<mtd>
<mrow>
<mo>-</mo>
<mi>X</mi>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
</mfenced>
<mo><</mo>
<mn>0</mn>
<mo>,</mo>
</mrow>
Trace(Z)＜γ2，
有一个最优解X*,W*，且u＝W*X*-1x是根据悬架当前运动状态获取的下一时滞时刻的泰勒级数-H2/H2时滞补偿状态反馈控制律。
7.一种根据权利要求1-6任意一项所述磁流变半主动悬架泰勒级数-二重H2时滞补偿控制方法，其特征在于，所述磁流变半主动悬架在垂直方向上车轮质量(7)与等效成弹簧的轮胎(8)组成车轮，车轮位于簧载质量(2)的下方，簧载质量(2)与车轮质量(7)之间并联有弹簧(1)和磁流变减振器(6)；在簧载质量(2)上设有簧载质量加速度传感器(3)，在车轮质量(7)上装有车轮质量加速度传感器(5)，簧载质量加速度传感器(3)与车轮质量加速度传感器(5)各自通过信号线连接于磁流变半主动悬架控制器(4)；磁流变减振器(6)通过电线连接于数控电流源(9)，数控电流源(9)通过信号线连接于磁流变半主动悬架控制器(4)。
8.一种根据权利要求7任意一项所述磁流变半主动悬架泰勒级数-二重H2时滞补偿控制方法，其特征在于，所述磁流变半主动悬架控制器(4)包括泰勒级数-H2/H2/H2时滞补偿控制器和磁流变减振器输入电流求解器。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN201711097877.7A CN107976904B (zh) | 2017-11-09 | 2017-11-09 | 磁流变半主动悬架泰勒级数-二重h2时滞补偿控制方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN201711097877.7A CN107976904B (zh) | 2017-11-09 | 2017-11-09 | 磁流变半主动悬架泰勒级数-二重h2时滞补偿控制方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| CN107976904A true CN107976904A (zh) | 2018-05-01 |
| CN107976904B CN107976904B (zh) | 2021-01-15 |
Family
ID=62013232
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| CN201711097877.7A Active CN107976904B (zh) | 2017-11-09 | 2017-11-09 | 磁流变半主动悬架泰勒级数-二重h2时滞补偿控制方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| CN (1) | CN107976904B (zh) |
Cited By (5)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN109334376A (zh) * | 2018-09-11 | 2019-02-15 | 江苏大学 | 磁流变半主动悬架的减振器力学特性时变补偿控制系统及其构造方法 |
| CN109334377A (zh) * | 2018-09-11 | 2019-02-15 | 江苏大学 | 磁流变半主动悬架等效替换泰勒级数lqg时滞补偿控制系统及其构造方法 |
| CN111055650A (zh) * | 2019-12-27 | 2020-04-24 | 江苏大学 | 磁流变半主动悬架粒子群-时滞依赖h∞鲁棒控制方法 |
| CN111404432A (zh) * | 2020-03-13 | 2020-07-10 | 天津工业大学 | 一种永磁同步电机的有限集模型预测直接速度控制方法 |
| CN114776760A (zh) * | 2022-04-14 | 2022-07-22 | 大连理工大学 | 一种基于s-adrc控制器的薄壁件磁流变抑振方法 |
Citations (4)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| EP1787834A1 (en) * | 2005-11-21 | 2007-05-23 | Delphi Technologies, Inc. | Frequency-weighted vehicle suspension control |
| CN103072440A (zh) * | 2013-01-21 | 2013-05-01 | 哈尔滨工业大学 | 一种汽车主动悬架系统的控制方法 |
| CN106528988A (zh) * | 2016-10-27 | 2017-03-22 | 桂林电子科技大学 | 含有限频带约束的车辆主动悬架鲁棒控制器的设计方法 |
| CN106970524A (zh) * | 2017-01-17 | 2017-07-21 | 江苏大学 | 用于主动悬架的车辆侧倾运动安全线性二次型最优lqg控制器设计方法 |
-
2017
- 2017-11-09 CN CN201711097877.7A patent/CN107976904B/zh active Active
Patent Citations (4)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| EP1787834A1 (en) * | 2005-11-21 | 2007-05-23 | Delphi Technologies, Inc. | Frequency-weighted vehicle suspension control |
| CN103072440A (zh) * | 2013-01-21 | 2013-05-01 | 哈尔滨工业大学 | 一种汽车主动悬架系统的控制方法 |
| CN106528988A (zh) * | 2016-10-27 | 2017-03-22 | 桂林电子科技大学 | 含有限频带约束的车辆主动悬架鲁棒控制器的设计方法 |
| CN106970524A (zh) * | 2017-01-17 | 2017-07-21 | 江苏大学 | 用于主动悬架的车辆侧倾运动安全线性二次型最优lqg控制器设计方法 |
Non-Patent Citations (3)
| Title |
|---|
| 陈士安 等: "磁流变半主动悬架时滞的LQG-Pade逼近合拍控制", 《机械设计与制造》 * |
| 陈士安 等: "磁流变半主动悬架的泰勒级数-LQG时滞补偿控制方法", 《振动与冲击》 * |
| 陈金水 等: "基于磁流变阻尼器多项式逆模型的半主动悬架混合H_2/H_∞鲁棒控制研究", 《汽车零部件》 * |
Cited By (9)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN109334376A (zh) * | 2018-09-11 | 2019-02-15 | 江苏大学 | 磁流变半主动悬架的减振器力学特性时变补偿控制系统及其构造方法 |
| CN109334377A (zh) * | 2018-09-11 | 2019-02-15 | 江苏大学 | 磁流变半主动悬架等效替换泰勒级数lqg时滞补偿控制系统及其构造方法 |
| CN109334377B (zh) * | 2018-09-11 | 2021-07-20 | 江苏大学 | 磁流变半主动悬架等效替换泰勒级数lqg时滞补偿控制系统及其构造方法 |
| CN111055650A (zh) * | 2019-12-27 | 2020-04-24 | 江苏大学 | 磁流变半主动悬架粒子群-时滞依赖h∞鲁棒控制方法 |
| CN111055650B (zh) * | 2019-12-27 | 2021-11-23 | 江苏大学 | 磁流变半主动悬架粒子群-时滞依赖h∞鲁棒控制方法 |
| CN111404432A (zh) * | 2020-03-13 | 2020-07-10 | 天津工业大学 | 一种永磁同步电机的有限集模型预测直接速度控制方法 |
| CN111404432B (zh) * | 2020-03-13 | 2023-04-07 | 天津工业大学 | 一种永磁同步电机的有限集模型预测直接速度控制方法 |
| CN114776760A (zh) * | 2022-04-14 | 2022-07-22 | 大连理工大学 | 一种基于s-adrc控制器的薄壁件磁流变抑振方法 |
| CN114776760B (zh) * | 2022-04-14 | 2024-03-05 | 大连理工大学 | 一种基于s-adrc控制器的薄壁件磁流变抑振方法 |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| CN107976904B (zh) | 2021-01-15 |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| CN107976904A (zh) | 磁流变半主动悬架泰勒级数-二重h2时滞补偿控制方法 | |
| CN108001146A (zh) | 磁流变半主动悬架泰勒级数-复合鲁棒时滞补偿控制方法 | |
| CN108032698A (zh) | 磁流变半主动悬架泰勒级数-三重h2时滞补偿控制方法 | |
| Darus et al. | Modeling and control active suspension system for a full car model | |
| Eltantawie | Decentralized neuro-fuzzy control for half car with semi-active suspension system | |
| EP1787834A1 (en) | Frequency-weighted vehicle suspension control | |
| CN105539052B (zh) | 一种以车辆平稳状态为参考的可控悬架滑模追踪控制器 | |
| Tianjun et al. | Model reference adaptive control of semi-active suspension model based on AdaBoost algorithm for rollover prediction | |
| CN104626914A (zh) | 汽车非线性主动悬架系统的模糊控制方法 | |
| Feng et al. | Automatic steering control of vehicle lateral motion with the effect of roll dynamics | |
| Rao et al. | Active suspension system of a 3 DOF quarter car using fuzzy logic control for ride comfort | |
| CN109398020B (zh) | 一种基于非线性模型的车辆液电耦合式isd悬架的预测控制方法 | |
| CN105676694A (zh) | 汽车悬架系统的智能采样数据输出反馈控制方法 | |
| Turnip et al. | Road-frequency based optimisation of damping coefficients for semi-active suspension systems | |
| CN105059078A (zh) | 一种具有磁滞执行器的汽车主动悬架系统的控制方法 | |
| Daniyan et al. | Dynamic modelling and simulation of rail car suspension systems using classic controls | |
| Van Tan | Two‐Layer Parallel Fuzzy Logic Controller Design for Semiactive Suspension System with a Full Car Model | |
| Rajkumar et al. | Vibration control of quarter car integrated seat suspension with driver model for different road profiles using fuzzy based sliding mode controller | |
| CN107444056B (zh) | 基于无源化的非线性弹簧悬架主动控制方法 | |
| Chen et al. | Stiffness-damping matching method of an ECAS system based on LQG control | |
| Sharp | Application of optimal preview control to speed-tracking of road vehicles | |
| Shahriar et al. | Simulation and analysis of half-car passive suspension system | |
| Wong et al. | Design of a fuzzy preview active suspension system for automobiles | |
| Ismail et al. | Modeling and control of a nonlinear active suspension using multi-body dynamics system software | |
| Sandage et al. | Simulation analysis of 2dof quarter car semi-active suspension system to improve ride comfort-A review |
Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| PB01 | Publication | ||
| PB01 | Publication | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| GR01 | Patent grant | ||
| GR01 | Patent grant |