CN107971831A - 数控机床高动态大范围任意轮廓误差单目六维测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明数控机床高动态大范围任意轮廓误差单目六维测量方法属于机床动态误差检测领域，涉及一种单目视觉测量技术配合短时频闪照明、先验标准板的数控机床高动态任意大范围轮廓误差六维测量方法。该方法设计了测量工装和测量系统，利用单目视觉位姿算法结合先验知识提升视觉可测机床插补轮廓的维度与范围。结合误差分配原则，利用小测量视场提升编码元的视场测量精度；采用该方法遍历拍摄每一帧图像即得到机床实际六维运动轮廓；通过与机床名义运动轮廓比较即可解算数控机床插补轮廓产生的六维误差。该方法通过单目视觉位姿算法结合基准转换方法，提高了视觉所测机床插补轮廓的维度；实现了小视场下数控机床大范围任意轮廓误差六维度测量。

Description

数控机床高动态大范围任意轮廓误差单目六维测量方法

技术领域

本发明属于机床动态误差检测领域，涉及一种单目视觉测量技术配合短时频闪照明、先验标准板的数控机床高动态任意大范围轮廓误差六维测量方法。

背景技术

诸如船用螺旋桨、舰艇用螺旋推进器、涡轮机与发动机叶片等难加工变曲率零件被广泛用于国家重大装备工程中，此类零件的形位及几何轮廓精度直接影响着装备的工作性能。多轴联动机床相比于传统三轴数控机床凭借其在加工过程中刀具与工件位姿角的可随时调控性，解决了大多数复杂变曲率零件一次装夹、加工难题。各类难加工、变曲率零件由多轴数控机床在高动态条件下伴随特定插补轮廓加工而成，特别在高进给条件下，由于机床动态特性不足引起的数控机床误差尤为突出，使得机床运行过程中刀具与工件间的相对位置产生空间偏离，降低工件加工品质。轮廓误差是评估数控机床动态性能的重要指标。因此，机床高动态、大范围、任意轮廓空间误差(动态特性)定期评估是评价数控机床动态性能以及提升加工精度的重要保证。

现有的数控机床轮廓误差测量方法有球杆仪测量法、平面光栅测量法、R-test测量法与视觉测量法等。福州大学陈建雄在《International Journal of Machine Tools&Manufacture》第77卷第77期发表的《Geometric error measurement and identificationfor rotary table of multi-axis machine tool using double ball bar》提出了回转轴4项安装误差及6项体积误差球杆仪检测与辨识方法。采用两步法通过使安装球杆仪获得测量数据，根据误差辨识模型结合辨识算法分离4项安装误差及6项体积误差。虽球杆仪设备使用灵活性高，但其为一维测量设备，只能测量平面圆轮廓误差而不能实现任意轮廓误差测量。此外，受限于杆长机械结构，球杆仪很难测量能较好反映机床动态性能的小半径圆轮廓误差。瑞士学者B.Bringmann等在《CIRP Annals-Manufacturing Technology》第58卷第1期发表的《A method for direct evaluation of the dynamic 3D path accuracy ofNC machine tools》提出了利用R-test测量的空间轮廓偏差来辅助辨识线性轴与回转轴误差的综合方法，在辨识的基础上通过加速度和加加速度参数再设置减小了机床轮廓运动偏差。R-test测量精度高，但其测量范围小，X、Y、Z单方向测量范围小于12mm，且在执行测量时会引入不相关轴的联动误差。日本京都大学Soichi Ibaraki等在《Laser Metrology&Machine Performance V》发表的《Diagnosis and compensation of motion errors inNC machine tools by arbitrary shape contouring error measurement》提出了基于平面光栅的机床安装及伺服系统误差测量与辨识方法。并结合数控位置的反馈信号补偿了伺服系统使机床轮廓精度提高。然而，此设备操作繁琐且无法测量转轴回转圆轮廓。

刘巍、严洪悦等人申请的发明专利CN 105798704A，“一种机床平面轮廓误差单目测量方法”，发明了一种数控机床轮廓误差单目测量方法，提高了测量效率并且降低了成本，实现了数控机床平面插补轮廓误差的二维测量。然而，此种方法受限于相机带宽，相机拍摄帧频提升有限，导致高进给条件下拍摄图像中的特征点模糊，降低了轮廓误差求解精度。此方法只能测量二维轮廓误差，不能实现数控机床轮廓误差的三维解算。

发明内容

本发明要解决的技术难题是克服现有技术缺陷，针对现有单一测量方法无法解决数控机床高动态、大范围、任意轮廓误差六维测量难题，发明了一种数控机床高动态大范围任意轮廓误差单目六维测量方法。设计了测量工装和测量系统，该方法结合误差分配原则，利用小测量视场提升编码元的视场测量精度；利用单目位姿算法结合先验知识提升视觉可测机床插补轮廓的维度与范围，整个机床运动轮廓由选定的一个参考元来表征，然后通过基准转换得到机床坐标系下参考元所表征的机床插补轮廓的X、Y、Z、俯仰、滚转及偏航六维信息，采用该方法遍历拍摄每一帧图像即得到机床实际六维运动轮廓；通过与机床名义运动轮廓比较即可解算数控机床插补轮廓产生的六维误差。该方法的测量系统成本低，操作简便。

本发明采用的技术方案是一种数控机床高动态大范围任意轮廓误差单目六维测量方法，其特征是，该方法设计了测量工装和测量系统，利用单目视觉位姿算法结合先验知识提升视觉可测机床插补轮廓的维度与范围，整个机床运动轮廓由选定的一个参考元来表征；结合误差分配原则，利用小测量视场提升编码元的视场测量精度；然后通过基准转换得到机床坐标系下参考元所表征的机床插补轮廓的X、Y、Z、俯仰、滚转及偏航六维信息，采用该方法遍历拍摄每一帧图像即得到机床实际六维运动轮廓；通过与机床名义运动轮廓比较即可解算数控机床插补轮廓产生的六维误差；方法的具体步骤如下：

第一步安装测量工装与测量系统

测量工装由基体10、高亮度短时发光单元9、先验标准板7和编码元8组成，先验标准板7为透明基底材料，其上分布有编码值唯一且呈矩阵分布的编码元8；测量工装安装时将短时高亮度发光单元9固定在基体10两侧的凹槽中；将先验标准板7支撑在基体10上，利用两个压板6压紧先验标准板7；利用四个压板锁紧螺栓5通过压板6压紧并固定先验标准板7；

测量系统包括相机1、相机夹具2和测量工装；相机1固定在相机夹具2上，相机夹具2安装在测量工装上方，以采集测量工装运动过程中的序列图像；将组装好的测量工装放置在光学三坐标设备平台上，采用光学三坐标设备在先验标准板全局坐标系下校准编码元8间的空间几何关系；测量系统布置时，将校准好的测量工装通过压紧螺栓11与压紧螺母12紧固在数控机床4的回转台3上用于表征机床运动信息；

第二步建立先验标准板全局坐标系

在测量工装上建立先验标准板全局坐标系O_GX_GY_GZ_G14，其原点建立在第一行第一列的编码元8中心上，定义为O_G；X_G坐标轴的方向由原点O_G向下指向阵列上第一列最后一行编码元8的中心点；Y_G坐标轴的方向由O_G向右指向阵列上第一行最后一列编码元8的中心点；Z_G坐标轴由右手法则确定；采用光学三坐标设备在先验标准板全局坐标系O_GX_GY_GZ_G14下校准编码元8间的空间几何关系，得到各个编码元8在先验标准板全局坐标系O_GX_GY_GZ_G14下的三维坐标；先验标准板7上的编码元8承载着数控机床4的运动信息，编码元8间的空间位置关系经过高精度设备校准，在保证校准精度的前提下先验标准板7的尺寸可以制造的尽可能大以满足轮廓误差大范围测量需求；

第三步相机标定

相机成像模型表达了相机坐标系与世界坐标系的一一映射关系，带有畸变参数的相机成像模型为：

其中，(X_w,Y_w,Z_w)为世界坐标系下编码元8中心点的三维坐标，K为相机1的内参数矩阵，T为相机1的外参数矩阵，(u,v)为编码元8中心点在像平面的二维坐标，(u₀,v₀)为图像的主点坐标，(C_x,C_y)为横纵方向的等效焦距，分别为相机坐标系与世界坐标系间的旋转和平移变换矩阵，(δ_x,δ_y)为因光学系统不完善所引起的像点在x,y方向的畸变量；采用棋盘格标定板在相机1测量视场21内摆放多个位置获取标定板图像，通过张正友提出的标定算法标定相机1畸变参数以及内外参数矩阵；

第四步数控机床高动态、大范围插补轮廓高清晰无模糊采集与图像处理

在完成测量工装安装、布置的基础上，采集数控机床4插补轮廓图像；由于轮廓误差测量精度要求精度高，所需拍摄测量视场21小；首先调整相机1参数使其处于最佳拍摄视场与帧频下；随后，同步触发相机1与高亮度短时发光单元9，设置高亮度短时发光单元9的发光时间与发光强度，保证高亮度短时发光单元9在相机1曝光时间内透过先验标准板7基底为编码元8补光；选择能反映机床动态性能的高进给机床速度，依照程序指令驱动数控机床4各运动轴插补待测轮廓；在机床图像采集过程中，相机1固定不动，机床运动，在高亮度短时发光单元9的辅助下采集到编码元8的清晰无模糊序列图像；

图像采集后，识别图像上每个编码元8代表的编码值并利用灰度重心法定位解码后的每个编码元8的中心点的二维像素坐标；采用灰度重心法提取算法定位球形标志点中心，其计算表达式为：

其中，(i,j)代表图像像素点坐标，m，n为图像在横、纵方向的所含的像素的数量；(x,y)为图像的质心坐标，f(i,j)为像素坐标(i,j)处的灰度值；

第五步数控机床高动态大范围任意轮廓误差六维度解算

本方法结合误差分配原则，利用小测量视场21提升视场内编码元8测量精度；利用单目位姿算法结合先验知识提升视觉可测机床插补轮廓的维度与范围；整个机床运动轮廓由选定的一个参考元来表征，在测量视场21不可见区域该点的位置由可见区域点的像素坐标结合高精度先验约束解算求得；通过基准转换并遍历所有图像得到该参考元表征在机床坐标系下的运动轮廓，通过与机床名义运动轮廓比较即可解算数控机床4插补轮廓的六维误差；数控机床高动态大范围任意轮廓误差六维度解算步骤具体为：

相机1测量视场21为N×N(单位mm)，先验标准板7外形尺寸为M×M(单位mm),N远小于M；涉及的坐标系除上述的先验标准板全局坐标系O_GX_GY_GZ_G14外，还涉及相机坐标系O_CX_CY_CZ_C13、机床坐标系O_MX_MY_MZ_M15和先验标准板局部坐标系O_LiX_LiY_LiZ_Li22；相机坐标系O_CX_CY_CZ_C13原点建立在光心O_C处；数控机床4未运动时，在第一帧图像中选定位于视野中成矩形排列的四个编码元和选定编码元作为参考元；数控机床4在各个轴的插补运动轴合成的运动轮廓通过编码元来表征；其在先验标准板全局坐标系O_GX_GY_GZ_G14下的坐标为以为原点建立机床坐标系O_MX_MY_MZ_M15，机床坐标系O_MX_MY_MZ_M15各坐标轴与数控机床4各运动轴方向一致；控制机床带动测量工装3分别沿机床X轴方向移动数个位置，利用单目位姿位姿求解算法解算每个位置下相对于相机坐标系O_CX_CY_CZ_C13三维坐标(x,y,z)，在此基础上拟合X轴方向向量；按照相同规则确定机床坐标系O_MX_MY_MZ_M15的Y轴，机床坐标系O_MX_MY_MZ_M15的Z轴由右手法则来确定；按如下公式建立X、Y轴：

其中，为首帧图像中编码元在相机坐标系O_CX_CY_CZ_C13下的三维坐标；(x',y',z')为测量工装沿机床Y轴方向移动数个位置，并用单目位姿求解算法解算的每个位置下点相对于相机坐标系O_CX_CY_CZ_C13的三维坐标；(m_x,n_x,p_x)为机床坐标系O_MX_MY_MZ_M15的X轴方向向量，(m_y,n_y,p_y)为机床坐标系O_MX_MY_MZ_M15的Y轴方向向量，(^CX,^CY,^CZ)为相机坐标系O_CX_CY_CZ_C13下一点的三维坐标，(^MX,^MY,^MZ)为机床坐标系O_MX_MY_MZ_M15下一点的三维坐标，为相机坐标系O_CX_CY_CZ_C13与机床坐标系O_MX_MY_MZ_M15之间的转换矩阵；

测量时，先验标准板7随机床不断做插补运动，其上的编码元8不断的在相机1上成像；在数控机床4运动过程中，相机1共采集G帧图像，在第i帧图像中出现在视野中成矩形排列的四个编码元8为该四个编码元8中心在先验标准板全局坐标系O_GX_GY_GZ_G14下的坐标为对应的在图像上的二维像素坐标为建立第i帧下先验标准板局部坐标系O_LiX_LiY_LiZ_Li22，(i＝1,2…G)；此坐标系以23为坐标原点，X_Li、Y_Li坐标轴方向分别平行于与先验标准板全局坐标系O_GX_GY_GZ_G14的X_G、Y_G方向，Z_Li坐标轴由右手法则确定；则选定的四个编码元8中心在先验标准板局部坐标系O_LiX_LiY_LiZ_Li22的三维坐标为：

其中，T_i为第i帧图像先验标准板全局坐标系O_GX_GY_GZ_G14与先验标准板局部坐标系先验标准板局部坐标系O_LiX_LiY_LiZ_Li22间的转换矩阵；对于第i帧图像，i＝1,2…G，计算：

其中，X_i为相机坐标系O_CX_CY_CZ_C13下光心O_C到第i帧先验标准板7上点的距离，Y_i为相机坐标系O_CX_CY_CZ_C13下光心O_C到第i帧先验标准板7上点的距离，Z_i为相机坐标系O_CX_CY_CZ_C13下光心O_C到第i帧先验标准板点的距离；a'为第i帧先验标准板7全局坐标系O_GX_GY_GZ_G14下与间的距离；b'为第i帧先验标准板全局坐标系O_GX_GY_GZ_G14下与间的距离；c'为第i帧先验标准板全局坐标系O_GX_GY_GZ_G14下与间的距离；α为直线与间的夹角β为直线与间的夹角γ为直线与间的夹角

令k＝2cosα，q＝2cosβ，r＝2cosγ，c'²＝vZ_i ²，a'²＝ac'²＝avZ_i ²，b'²＝bc'²＝bvZ²，X_i＝xZ_i，Y_i＝bZ_i，和为第i帧中的非共面且位置关系已知的三个空间点，满足k²+q²+r²-kqr-1≠0；方程(5)可改写为公式(6)：

采用优化算法排除公式(6)的退化解得到4个可接受的零解，利用作为先验约束得到X_i、Y_i和Z_i的唯一解；则相机坐标系O_CX_CY_CZ_C13下第i帧先验标准板7上和点的三维坐标 可表示为如下公式：

在已知和的基础上，利用Kabsch算法求解第i帧先验标准板局部坐标系O_LiX_LiY_LiZ_Li22相对于相机坐标系O_CX_CY_CZ_C13的旋转矩阵R_i'与平移矩阵t_i'，t_i'即为第i帧先验标准板局部坐标系O_LiX_LiY_LiZ_Li22原点在相机坐标系O_CX_CY_CZ_C13下的三维坐标通过R_i'分离求解两坐标系间的俯仰角θ_i'、滚转角Φ_i'、偏航角ψ_i'；根据先验标准板7编码元8间已知空间约束解算参考元在第i帧中相机坐标系O_CX_CY_CZ_C13下的三维坐标(^CX_i,^CY_i,^CZ_i)；

测量的轮廓误差是表征在机床坐标系O_MX_MY_MZ_M15下的，需将相机1测量的轮廓进行坐标转换以正确求解机床轮廓误差；机床坐标系O_MX_MY_MZ_M15与先验标准板局部坐标系O_LiX_LiY_LiZ_Li22的位姿转换公式为：

其中，M_i为第i帧图像下先验标准板局部坐标系O_LiX_LiY_LiZ_Li22与机床坐标系O_MX_MY_MZ_M15间的转换矩阵；从M_i中分离出第i帧标准板相对于机床坐标系O_MX_MY_MZ_M15的俯仰角θ_i、滚转角Φ_i、偏航角ψ_i；遍历所有图像序列得到由参考元表征的的整个机床六自由度轮廓L_r，L_r(^MX_i，^MY_i，^MZ_i，θ_i，Φ_i，ψ_i)，i＝1,2…G；通过比较实际六自由度轮廓L_r与名义轮廓L_m求解数控机床4插补产生的六自由度轮廓误差E：

E＝L_r-L_m。 (9)

本发明的有益之处与现有视觉方法相比提高了视觉可测的数控机床插补速度，突破了机床可测速度限制，拓展了视觉检测的数控机床插补进给速度范围。此外，为了保证轮廓误差测量精度，相机测量较小，本发明采用视觉位姿算法结合大尺寸标准板上编码元间的先验空间约束，实现了小视场下数控机床大范围任意轮廓误差六维度测量，拓展了机床可测运动范围与测量维度。在测量过程中仅采用单个相机、特制的测量工装和测量系统，降低成本的同时提升操作的简便性。

附图说明

图1为数控机床高动态大范围任意轮廓误差六维测量系统图。其中，1-相机，2-相机夹具，3-回转台，4-数控机床。

图2为测量工装爆炸视图。其中，5-压板锁紧螺栓，6-压板，7-先验标准板，8-编码元，9-短时高亮度发光单元，10-基体，11-压紧螺栓，12-压紧螺母。

图3为机床未运动时测量系统和各坐标系布置图。其中，13-相机坐标系O_CX_CY_CZ_C，14-先验标准板全局坐标系O_GX_GY_GZ_G，15-机床坐标系O_MX_MY_MZ_M，16-编码元17-编码元18-编码元19-编码元20-首帧先验标准板局部坐标系O_L1X_L1Y_L1Z_L1，21-相机测量视场。

图4为第300帧图像编码元识别与定位结果。

图5为视觉求解机床插补轮廓在X方向上产生的误差。

图6为视觉求解机床插补轮廓在Y方向上产生的误差。

图7为视觉求解机床插补轮廓在Z方向上产生的误差。

图8为视觉求解的机床插补轮廓产生的俯仰方向俯仰角θ_i的误差。

图9为视觉求解的机床插补轮廓产生的滚转方向滚转角Φ_i的误差。

图10为视觉求解的机床插补轮廓产生的偏航方向偏航角ψ_i的误差。

具体实施方式

以下结合技术方案和附图详细叙述本发明的具体实施方式。

为了体现轨迹的任意性，以数控机床平面插补等角螺旋线轮廓为研究对象，利用本发明的视觉检测方法对轮廓六维误差进行求解。待测量的等角螺旋线轮廓方程为，r＝0.189e^0.221θ，θ＝[0,7.3π]。等角螺旋线轮廓误差六维求解步骤具体如下：

第一步设计安装测量工装与测量系统

如附图1所示，测量对象为自行搭建的数控机床4，数控机床4在X、Y方向上的行程分别为800mm和900mm。为了反映机床机床的动态性能，机床插补速度选为3m/min。测量系统包含相机1，相机夹具2和测量工装。实施例中选用的相机1帧频为60fps，分辨率为3300×3300像素，相机1曝光时间为5000μs。相机夹具2可实现相机1的六姿态调整。测量工装由基体10、高亮度短时发光单元9、先验标准板7和编码元8组成，测量工装安装在数控机床回转台上，

附图2为测量工装爆炸视图，先验标准板7为玻璃透明材料，外形尺寸为250mm×250mm，其上光刻有196个呈矩阵排布的十进制编码元8。每个编码元8从[65，637]中抽样取值，码值唯一。相邻编码元8中心距为16mm。按照附图2所示测量工装爆炸图组装各单元，具体组装顺序为：将短时高亮度发光单元9插入到基体10两侧的凹槽中，将先验标准板7放到基体10上；利用两个压板6压紧先验标准板7，利用四个压板锁紧螺栓5通过压板6压紧并固定先验标准板7。

将组装好的测量工装放置在光学三坐标设备平台上，建立先验标准板全局坐标系O_GX_GY_GZ_G14，如图3所示。采用光学三坐标设备在先验标准板全局坐标系O_GX_GY_GZ_G14下校准编码元8间的空间几何关系，光学三坐标空间测量检测精度为0.5μm，得到各个编码元8在先验标准板全局坐标系O_GX_GY_GZ_G14下的三维坐标。

将校准好的测量工装通过压紧螺栓11与压紧螺母12紧固在数控机床4的回转台上。安装时，相机1固定在相机夹具2上并调整相机1六维姿态参数，确保相机夹具2位于测量工装上方以采集测量工装运动过程中的编码元8的序列图像。调整相机1成像参数，相机1测量视场21为40mm×40mm，测量距离约为337mm。

第二步相机标定

将高精度二维棋盘格标定板放在相机1测量视场21中摆放16个位置，在每个位置下触发相机1拍摄标定板图像。结合公式(1)采用张正友提出的标定算法标定相机1的内外参数以及畸变参数。标定的横纵方向的等效焦距(α_x，α_y)＝(14959.25，14959.68)，图像的主点坐标为(u₀，ν₀)＝(2557.11，2599.79)，求解的用于表达畸变量的五个畸变系数为(0.10328，-0.23054，0.00045，0.00012，0)。

第三步数控机床高动态大范围插补轮廓高清晰无模糊采集与图像处理

采集与处理数控机床4平面插补等角螺旋线轮廓图像，同步触发相机1与高亮度短时发光单元9。驱动数控机床4的X、Y轴插补待测轮廓，设置高亮度短时发光单元9在每一帧的发光时间为700μs，保证采集序列图像的高对比度。采集完图像后识别每一帧图像中编码元8的码值，并结合公式(2)灰度重心法定位编码元8的中心点像素坐标，附图4为编码元8识别与定位图像处理结果。

第四步数控机床高动态大范围任意轮廓误差六维度解算

采用的相机1测量视场21为40mm×40mm，先验标准板7外形尺寸为250mm×250mm，所测量的等角螺旋线的轮廓范围为[90mm，70mm]，相机1测量视场21小于被测机床插补轮廓范围。整个机床运动轮廓由在第一帧图像上选定的一个编码元8表征。在不可见区域此点的位置通过大尺寸先验标准板7上的编码元8间的空间几何关系推算，以此实现数控机床4大范围轮廓误差测量。具体步骤过程为：

步骤1参照附图3建立相机坐标系O_CX_CY_CZ_C13，在首帧图像中选取先验标准板上的第6行第9列码值为235的编码元作为参考元，第6行第10列码值为237的编码元8作为第二个编码元第7行第10列码值为285的编码元8作为第三个编码元第7行第9列作为码值为283的编码元8第四个编码元以码值为235的编码元为原点建立首帧先验标准板局部坐标系O_L1X_L1Y_L1Z_L120以及机床坐标系O_MX_MY_MZ_M15，根据公式(3)建立相机坐标系O_CX_CY_CZ_C13与机床坐标系O_MX_MY_MZ_M15间的转换关系为：

步骤2在整个轮廓测量过程中相机1共拍摄500张图像，实施例分析拍摄到第300帧图像，选定第9行第8列作为第300帧选定的第一个编码元选定第9行第9列作为第300帧的第二个编码元选定第10行第9列作为第300帧的第三个编码元选定第10行第8列作为第300帧的第四个编码元建立第300帧下先验标准板局部坐标系O_L300-X_L300Y_L300Z_L30021，该四点在先验标准板全局坐标系O_G-X_GY_GZ_G14的坐标分别为(112.0010，128.0024，0.0110)、(127.9990，128.0021，0.0111)、(128.0012，144.0037，0.0120)和(112.0008，144.0057，0.0146)。通过公式(5)计算该四点在先验标准板局部坐标系O_L300-X_L300Y_L300Z_L30021下的坐标为(0，0，0)、(15.9980，-0.0030，-0.0010)、(16.0003，16.0013，0.0010)和(-0.0002，16.0033，0.0036)。在相机1像平面的像素坐标为(1452.39，1071.15)、(2497.23，683.88)、(2884.75，1729.45)和(1839.66，2116.14)。根据公式5～7计算第300帧图像先验标准板7在相机坐标系O_CX_CY_CZ_C13下的^CX₃₀₀、^CY₃₀₀、^CZ₃₀₀、俯仰角θ'₃₀₀、滚转角Φ₃'₀₀、偏航角ψ'₃₀₀。计算结果为(-10.9098mm，-3.08975mm，337.696，-179.931°，0.19436°，-0.00356046°)。

步骤3计算第300帧图像机床坐标系O_M-X_MY_MZ_M15下的^MX₃₀₀、^MY₃₀₀、^MZ₃₀₀、俯仰角θ₃₀₀、滚转角Φ₃₀₀、偏航角ψ₃₀₀六维信息为(12.3424，2.3471，-0.051，-0.211°，0.056°，-0.002°)。

步骤4按照上述方法遍历拍摄的每一帧图像，得到采用编码值为235的编码元8表征的机床坐标系O_MX_MY_MZ_M15下的插补轮廓，通过比较实际六自由度轮廓L_r与名义轮廓L_m求解数控机床4插补轮廓的六自由度误差。图5、图6、图7分别为视觉求解机床插补轮廓在X、Y、Z方向上产生的误差，图8、图9、图10分别为视觉求解的机床插补轮廓产生的俯仰、偏航以及滚转方向的误差。由图中可以清楚的看出利用该方法可以方便的求出机床插补轮廓的误差值。

该方法采用单目视觉位姿算法结合大尺寸标准板上编码元间的先验空间约束，实现了小视场下数控机床大范围任意轮廓误差六维度测量，拓展了机床可测运动范围与测量维度。本发明的测量系统及方法成本低，操作简便。

Claims (1)

1.一种数控机床高动态大范围任意轮廓误差单目六维测量方法，其特征是，该方法采用了特殊设计的测量工装和测量系统，利用单目视觉位姿算法结合先验知识提升视觉可测机床插补轮廓的维度与范围，整个机床运动轮廓由选定的一个参考元来表征；结合误差分配原则，利用小测量视场提升编码元的视场测量精度；然后通过基准转换得到机床坐标系下参考元所表征的机床插补轮廓的X、Y、Z向、俯仰、滚转及偏航六维信息，采用该方法遍历拍摄每一帧图像即得到机床实际六维运动轮廓；通过与机床名义运动轮廓比较解算出数控机床插补轮廓产生的六维误差；方法的具体步骤如下：

第一步 安装的特制测量工装与测量系统

特制的测量工装由基体(10)、高亮度短时发光单元(9)、先验标准板(7)和编码元(8)组成，先验标准板(7)为透明基底材料，其上分布有编码值唯一且呈矩阵分布的编码元(8)；测量工装安装时将短时高亮度短时发光单元(9)插入基体(10)两侧的凹槽中；将先验标准板(7)支撑在基体(10)上，利用两个压板(6)压紧先验标准板(7)；利用四个压板锁紧螺栓(5)通过压板(6)压紧并固定先验标准板(7)；

测量系统包括相机(1)、相机夹具(2)和测量工装；相机(1)固定在相机夹具(2)上，相机夹具(2)安装在测量工装上方，以采集测量工装运动过程中的序列图像；将组装好的测量工装放置在光学三坐标设备平台上，采用光学三坐标设备在先验标准板全局坐标系下校准编码元(8)间的空间几何关系；测量系统布置时，将校准好的测量工装通过压紧螺栓(11)与压紧螺母(12)紧固在数控机床(4)的回转台(3)上；

第二步 建立先验标准板全局坐标系

在测量工装上建立先验标准板全局坐标系O_GX_GY_GZ_G(14)，其原点建立在第一行第一列的编码元(8)中心上，定义为O_G；X_G坐标轴的方向由原点O_G向下指向阵列上第一列最后一行编码元(8)的中心点；Y_G坐标轴的方向由O_G向右指向阵列上第一行最后一列编码元(8)的中心点；Z_G坐标轴由右手法则确定；采用光学三坐标设备在先验标准板全局坐标系O_GX_GY_GZ_G(14)下校准编码元(8)间的空间几何关系，得到各个编码元(8)在先验标准板全局坐标系O_GX_GY_GZ_G(14)下的三维坐标；先验标准板(7)上的编码元(8)承载着数控机床(4)的运动信息，编码元(8)间的空间位置关系经过高精度设备校准，在保证校准精度的前提下先验标准板(7)的尺寸可以制造的尽可能大以满足轮廓误差大范围测量需求；

第三步 相机标定

相机成像模型表达了相机坐标系与世界坐标系的一一映射关系，带有畸变参数的相机成像模型为：

其中，(X_w,Y_w,Z_w)为世界坐标系下编码元(8)中心点的三维坐标，K为相机(1)的内参数矩阵，T为相机(1)的外参数矩阵，(u,v)为编码元(8)中心点在像平面的二维坐标，(u₀,v₀)为图像的主点坐标，(C_x,C_y)为横纵方向的等效焦距， 分别为相机坐标系与世界坐标系间的旋转和平移变换矩阵，(δ_x,δ_y)为因光学系统不完善所引起的像点在x,y方向的畸变量；采用棋盘格标定板在相机(1)测量视场(21)内摆放多个位置获取标定板图像，通过张正友提出的标定算法标定相机(1)畸变参数以及内外参数矩阵；

第四步 数控机床高动态、大范围插补轮廓高清晰无模糊采集与图像处理在完成测量工装安装、布置的基础上，采集数控机床(4)插补轮廓图像；由于轮廓误差测量精度要求精度高，所需拍摄测量视场(21)小；首先调整相机(1)参数使其处于最佳拍摄视场与帧频下；随后，同步触发相机(1)与高亮度短时发光单元(9)，设置高亮度短时发光单元(9)的发光时间与发光强度，保证高亮度短时发光单元(9)在相机(1)曝光时间内透过先验标准板7基底为编码元(8)补光；选择能反映机床动态性能的高进给机床速度，依照程序指令驱动数控机床(4)各运动轴插补待测轮廓；在机床图像采集过程中，相机(1)固定不动，机床运动，在高亮度短时发光单元(9)的辅助下采集到编码元(8)的清晰无模糊序列图像；

图像采集后，识别图像上每个编码元(8)代表的编码值并利用灰度重心法定位解码后的每个编码元(8)的中心点的二维像素坐标；采用灰度重心法提取算法定位球形标志点中心，其计算表达式为：

其中，(i,j)代表图像像素点坐标，m，n为图像在横、纵方向的所含的像素的数量；(x,y)为图像的质心坐标，f(i,j)为像素坐标(i,j)处的灰度值；

第五步 数控机床高动态大范围任意轮廓误差六维度解算

本方法结合误差分配原则，利用小测量视场(21)提升视场内编码元(8) 测量精度；利用单目位姿算法结合先验知识提升视觉可测机床插补轮廓的维度与范围；整个机床运动轮廓由选定的一个参考元来表征，在测量视场(21)不可见区域该点的位置由可见区域点的像素坐标结合高精度先验约束解算求得；通过基准转换并遍历所有图像得到该参考元表征在机床坐标系下的运动轮廓，通过与机床名义运动轮廓比较即可解算数控机床(4)插补轮廓的六维误差；数控机床高动态大范围任意轮廓误差六维度解算步骤具体为：

相机(1)测量视场(21)为N×N(单位mm)，先验标准板(7)外形尺寸为M×M(单位mm),N远小于M；涉及的坐标系除上述的先验标准板全局坐标系O_G-X_GY_GZ_G(14)外，还涉及相机坐标系O_C-X_CY_CZ_C(13)、机床坐标系O_M-X_MY_MZ_M(15)和先验标准板局部坐标系O_Li-X_LiY_LiZ_Li(22)；相机坐标系O_C-X_CY_CZ_C(13)原点建立在光心O_C处；数控机床(4)未运动时，在第一帧图像中选定位于视野中成矩形排列的四个编码元和选定编码元作为参考元；数控机床(4)在各个轴的插补运动轴合成的运动轮廓通过编码元来表征；其在先验标准板全局坐标系O_G-X_GY_GZ_G(14)下的坐标为以为原点建立机床坐标系O_M-X_MY_MZ_M(15)，机床坐标系O_M-X_MY_MZ_M(15)各坐标轴与数控机床(4)各运动轴方向一致；控制机床带动测量工装分别沿机床X轴方向移动数个位置，利用单目位姿位姿求解算法解算每个位置下相对于相机坐标系O_C-X_CY_CZ_C(13)三维坐标(x,y,z)，在此基础上拟合X轴方向向量；按照相同规则确定机床坐标系O_M-X_MY_MZ_M(15)的Y轴，机床坐标系O_M-X_MY_MZ_M(15)的Z轴由右手法则来确定；按如下公式建立X、Y轴：

其中，为首帧图像中编码元在相机坐标系O_CX_CY_CZ_C(13)下的三维坐标；(x',y',z')为测量工装沿机床Y轴方向移动数个位置，并用单目位姿求解算法解算的每个位置下点相对于相机坐标系O_CX_CY_CZ_C13的三维坐标；(m_x,n_x,p_x)为机床坐标系O_MX_MY_MZ_M(15)的X轴方向向量，(m_y,n_y,p_y)为机床坐标系O_MX_MY_MZ_M(15)的Y轴方向向量，(^CX,^CY,^CZ)为相机坐标系O_CX_CY_CZ_C(13)下一点的三维坐标，(^MX,^MY,^MZ)为机床坐标系O_MX_MY_MZ_M(15)下一点的三维坐标，为相机坐标系O_CX_CY_CZ_C13与机床坐标系O_MX_MY_MZ_M(15)之间的转换矩阵；

测量时，先验标准板(7)随机床不断做插补运动，其上的编码元(8)不断的在相机(1)上成像；在数控机床(4)运动过程中，相机(1)共采集G帧图像，在第i帧图像中出现在视野中成矩形排列的四个编码元(8)为 该四个编码元(8)中心在先验标准板全局坐标系O_GX_GY_GZ_G(14)下的坐标为 对应的在图像上的二维像素坐标为 建立第i帧下先验标准板局部坐标系O_LiX_LiY_LiZ_Li(22)，(i＝1,2…G)；此坐标系以为坐标原点，X_Li、Y_Li坐标轴方向分别平行于与先验标准板全局坐标系O_GX_GY_GZ_G14的X_G、Y_G方向，Z_Li坐标轴由右手法则确定；则选定的四个编码元(8)中心在先验标准板局部坐标系O_LiX_LiY_LiZ_Li(22)的三维坐标为：

其中，T_i为第i帧图像先验标准板全局坐标系O_GX_GY_GZ_G(14)与先验标准板局部坐标系先验标准板局部坐标系O_LiX_LiY_LiZ_Li(22)间的转换矩阵；对于第i帧图像，i＝1,2…G，计算：

其中，X_i为相机坐标系O_CX_CY_CZ_C(13)下光心O_C到第i帧先验标准板(7)上点的距离，Y_i为相机坐标系O_CX_CY_CZ_C(13)下光心O_C到第i帧先验标准板7上点的距离，Z_i为相机坐标系O_CX_CY_CZ_C(13)下光心O_C到第i帧先验标准板点的距离；a'为第i帧先验标准板(7)全局坐标系O_GX_GY_GZ_G下与间的距离；b'为第i帧先验标准板全局坐标系O_GX_GY_GZ_G(14)下与间的距离；c'为第i帧先验标准板全局坐标系O_GX_GY_GZ_G(14)下与间的距离；α为直线与间的夹角β为直线与间的夹角γ为直线与间的夹角

令k＝2cosα，q＝2cosβ，r＝2cosγ，c'²＝vZ_i ²，a'²＝ac'²＝avZ_i ²，b'²＝bc'²＝bvZ²，X_i＝xZ_i，Y_i＝bZ_i，和为第i帧中的非共面且位置关系已知的三个空间点，满足k²+q²+r²-kqr-1≠0；方程(5)改写为公式(6)：

采用优化算法排除公式(6)的退化解得到4个可接受的零解，利用作为先验约束得到X_i、Y_i和Z_i的唯一解；则相机坐标系O_CX_CY_CZ_C(13)下第i帧先验标准板(7)上和点的三维坐标 可表示为如下公式：

在已知和的基础上，利用Kabsch算法求解第i帧先验标准板局部坐标系O_LiX_LiY_LiZ_Li22相对于相机坐标系O_C-X_CY_CZ_C(13)的旋转矩阵R_i'与平移矩阵t_i'，t_i'即为第i帧先验标准板局部坐标系O_LiX_LiY_LiZ_Li(22)原点在相机坐标系O_CX_CY_CZ_C(13)下的三维坐标 通过R_i'分离求解两坐标系间的俯仰角θ_i'、滚转角Φ_i'、偏航角ψ_i'；根据先验标准板(7)编码元(8)间已知空间约束解算参考元在第i帧中相机坐标系O_CX_CY_CZ_C(13)下的三维坐标(^CX_i,^CY_i,^CZ_i)；

测量的轮廓误差是表征在机床坐标系O_MX_MY_MZ_M15下的，需将相机(1)测量的轮廓进行坐标转换以正确求解机床轮廓误差；机床坐标系O_MX_MY_MZ_M(15)与先验标准板局部坐标系O_LiX_LiY_LiZ_Li(22)的位姿转换公式为：

其中，M_i为第i帧图像下先验标准板局部坐标系O_LiX_LiY_LiZ_Li(22)与机床坐标系O_MX_MY_MZ_M(15)间的转换矩阵；从M_i中分离出第i帧标准板相对于机床坐标系O_MX_MY_MZ_M(15)的俯仰角θ_i、滚转角Φ_i、偏航角ψ_i；遍历所有图像序列得到由参考元表征的的整个机床六自由度轮廓L_r，L_r(^MX_i，^MY_i，^MZ_i，θ_i，Φ_i，ψ_i)，i＝1,2…G；通过比较实际六自由度轮廓L_r与名义轮廓L_m求解数控机床(4)插补产生的六自由度轮廓误差E：

E＝L_r-L_m。 (9) 。