CN107959415A - Dc-dc变换器延迟控制电路及其延迟增益系数确定方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种DC‑DC变换器延迟控制电路及其延迟增益系数确定方法，包括DC‑DC变换器，该DC‑DC变换器包括主电路和控制电路，所述控制电路设置有驱动模块，该驱动模块驱动所述主电路中功率器件的开通和关断，所述控制电路还设置有延迟模块和增益模块，所述延迟模块采集所述主电路中的状态量，经延迟后，输出延迟信号至所述增益模块，所述增益模块对所述延迟信号进行放大后，得到的增益信号输入到所述驱动模块。有益效果：消除了分岔和混沌，使得变换器稳定运行，降低了纹波和开关器件应力。
Description
技术领域
本发明涉及变换器领域，具体的说是一种DC-DC变换器延迟控制电路及其延迟增益系数确定方法。
背景技术
功率变换器有着非常广泛的用途，同时它作为一种典型的分段线性系统，在理论上也有着极其重要的研究价值。从文献(1)Aroudi A El,Calvente J,Giral R,Al-NumayM,Martínez-Salamero L 2016IEEE Trans.Ind.Electron.63 4826可以看出功率变换器中的功率器件工作在开关状态，从开通到关断的转换受到控制电路的控制，这使得功率变换器成为负反馈分段线性系统，从而呈现出非常复杂的非线性动力学行为。
传统的DC-DC变换器包括主电路和控制电路，控制电路设置有驱动模块，该驱动模块驱动主电路中功率器件的开通和关断，例如在图1中的一种DC-DC变换器，该电路的主电路至少包括电源E、电感L、二极管D、电容C、开关管SW、负载电阻R0，该负载电阻R0的负载电压为v，其中控制电路包括PID控制电路和PWM电路，其中PWM电路包括比较器和时钟触发器，该比较器的同相输入端输入的信号为采集的主电路的电流值iL，。比较器的反相输入端输入参考电流Iref，比较器的输出端与RS触发器的R端连接，该RS触发器S端连接时钟信号，RS触发器的Q端与开关管SW连接。
根据开关管SW的状态，在一个开关周期T内，电路分为两个区间：第一个区间，时钟在开关周期开始的时刻施加到RS触发器的S端，使得触发器的Q端为高电平，开关管SW导通，二极管D关断，电源E通过二极管D和开关管SW构成一个回路，L的电流iL增大，同时电容C通过电阻R0放电，维持输出电压；第二个区间，电感电流上升到参考电流Iref的时刻，RS触发器的R端变为有效，使得触发器输出Q变为低电平，开关管SW关断，二极管D导通，电源E通过电感和二极管D给电容C和负载供电，这个区间，电感电流下降。
假设图1中的电感L＝1mH、电容C＝12μF、电阻RO＝20Ω、开关周期T＝100μs、电源电压E＝10V。电感寄生电阻RL＝0.01Ω，传统的DC-DC变换器的分岔图如图2所示，图2中横坐标为参考电流Iref，纵坐标为每个开关周期开始时刻电感电流的值iL(nT)。图2表明当参考电流增大到1.7A附近时变换器出现分岔，成为周期2运行，参考电流继续增大，那么变换器最终表现出混沌运行状态。
在公开的文献(2)Wang F Q,Zhang H,Ma X,K 2010IEEE Trans.Circuits I57405；(3)Liao Z X,Luo X S,Huang G X 2015Acta Phys.Sin.64 130503(in Chinese)[廖志贤罗晓曙黄国现2015物理学报64 130503]；(4)Aroudi A.El,Orabi M,Haroun R,Martínez-Salamero L.2011IEEE Trans.Ind.Electron.58 3448中记载到，在实际使用中一般要求DC-DC变换器处于稳态运行，这时变换器的输出纹波相对来讲比较小，而倍周期分岔和混沌等非线性行为使得输出纹波大幅增加，功率器件应力加大，导致器件工作状态恶化，同时使得变换器出现噪声，甚至无法运行。因此对DC-DC变换器非线性行为的控制成为了研究热点。
人们提出几种控制方法中包括：共振参数扰动法、重复控制器方法、陷波滤波器方法、Pyragas的延迟控制方法等。
在公开的文献(5)Zhou Y F,Chen J N,Tse C K,Ke D M,Shi L X,Sun WF2004Acta Phys.Sin 53 3676(in Chinese)[周宇飞,陈军宁,谢智刚,柯导明,时龙兴,孙伟锋2004物理学报53 3676]；(6)Zhou Y F,Tse C K,Qiu S S,Lau F2003Int.J.Bifurc.Chaos.13 3549中可以看出，共振参数扰动法通过外部的信号来消除非线性行为，但是这种方法需要根据变换器参数提前选好外部信号，而实际运行的变换器其参数变化范围比较大，所以共振参数扰动法有局限。
在公开的文献(7)Escobar G,Martinez P,Leyva-Ramos J,Mattavelli P2006IEEETrans.Industr.Electron.53,1383；(8)Corradini L,Mattavelli P,TedeschiE,Trevisan D 2008IEEE Trans.Industr.Electron.55,1501；(9)Lu W G,Zhou L W,Luo QM,Wu J K 2011Int.J.Circuit Th.Appl.39,159，(10)Redl R,Sun J 2009IEEETrans.Power Electron.24 2669可以看出，重复控制器方法和陷波滤波器方法等类似方法虽然没有采用数字存储器，但是这些方法需要多个参数而且选择复杂，增加设计电路的难度。
从公开的文献(11)Pyragas K 1993Phys.Lett.A 180 99；(12)Pyragas K1992Phys.Lett.A 170 421中提及Pyragas的延迟控制理论，有研究人员提出了采用模拟、数字转换和数字存储器的方法实现Pyragas控制，但是这种方法极大增加了电路元件的数量和成本，导致电路设计极其复杂。
在理论上Pyragas延迟控制方法只需要把系统的一个状态变量进行延迟，然后反馈回系统里面。对于DC-DC变换器，延迟的时间容易确定。唯一需要确定的就是反馈增益。所以延迟控制方法的直接应用更便于电路的设计。
在文献(15)Ablay,G 2015Nonlinear Dyn.81 1795中介绍了几种新型延迟混沌系统，但是由于这些系统和DC-DC变换器这种分段线性系统的分析方法不同，这些文献中确定反馈增益的方法均无法直接用到DC-DC变换器中，不能满足现有需求。
发明内容
针对上述问题，本发明提供了一种DC-DC变换器延迟控制电路及其延迟增益系数确定方法，将延迟技术应用于DC-DC变换器中，消除了分岔和混沌，使得变换器稳定运行，降低了纹波主电路中开关器件的应力。
为达到上述目的，本发明采用的具体技术方案如下：
一种DC-DC变换器延迟控制电路，包括DC-DC变换器，该DC-DC变换器包括主电路和控制电路，所述控制电路设置有驱动模块，该驱动模块驱动所述主电路中功率器件的开通和关断，其特征在于：所述控制电路还设置有延迟模块和增益模块，所述延迟模块采集所述主电路中的状态量，经延迟后，输出延迟信号至所述增益模块，所述增益模块对所述延迟信号进行放大后，得到的增益信号输入到所述驱动模块。
为了使DC-DC变换器维持开关频率尺度上的稳定工作，消除分岔和混沌现象，从状态空间的角度看，消除的目的就是要让混沌吸引子中的不稳定轨道成为稳定周期轨道，其周期为变换器的开关周期T。本方案把DC-DC变换器的一个状态量延迟一个开关周期T之后，反馈回电路中。
进一步描述，所述状态量或为主电路的电感电流iL，或为电容电压VC。
再进一步描述，所述延迟模块或为一阶延迟模块，或为二阶延迟模块。
再进一步描述，为了达到指定延迟周期，所述延迟模块包括M级级联的模拟延迟电路，其中M为大于等于1的整数。
再进一步描述，所述延迟模块为一阶延迟模块，该模拟延迟电路包括两级级联，M＝2，模拟延迟电路分别为第一一阶延迟电路和第二一阶延迟电路；
该第一一阶延迟电路包括第一运算放大器U1，所述第一运算放大器U1的同相输入端与第一电阻R1的后端连接，所述第一电阻R1的前端连接所述主电路，用于采集所述主电路的状态量，所述第一运算放大器U1的反向输入端经第五电阻R5与所述第一电阻R1的前端连接；所述第一运算放大器U1的反向输入端还经第一电容C1接地，所述第一运算放大器U1的输出端经第二电阻R2与所述第一运算放大器U1的同相输入端连接；
所述第二一阶延迟电路包括第二运算放大器U2，该第二运算放大器U2的同相输入端经第三电阻R3与所述第一运算放大器U1的输出端连接，所述第二运算放大器U2的反向输入端经第六电阻R6与所述第一运算放大器U1的输出端连接，所述第二运算放大器U2的反向输入端经第二电容C2接地，所述第二运算放大器U2输出端经第四电阻R4与所述第二运算放大器U2同相输入端连接，所述第二运算放大器U2输出端连接所述增益模块。
再进一步的，所述第一电阻R1、第二电阻R2、第三电阻R3、第四电阻R4电阻值相等；所述第五电阻R5、第六电阻R6电阻值相等；所述第一电容C1、第二电容C2电容值大小相等。
利用一阶混沌系统的理论，延迟电路采用一阶模拟电路。其中第一一阶延迟电路和第二一阶延迟电路结构一致，参数值大小相等，且分别延迟半个周期，第一一阶延迟电路和第二一阶延迟电路级联后，延迟周期恰好等于一个周期。用于消除分岔和混沌现象。
再进一步描述，所述增益模块将获取到所述延迟信号与所述状态量作差，得到增益前置信号，所述增益前置信号与延迟增益系数γ相乘后，得到增益后置信号，该增益后置信号与所述状态量作差后，得到所述增益信号，并发送该增益信号给所述驱动模块，所述驱动模块产生驱动PWM脉冲驱动所述主电路的功率器件开通或关断。
为了抑制倍周期分岔现象，将增益考虑到其中。
一种DC-DC变换器延迟控制电路的延迟增益系数确定方法，按照以下步骤进行：
S1：假设γ表示增益模块的延迟增益系数，假设状态量为电感电流iL，令状态变量x＝[x1 x2 xM1 xM2 … xMM]＝[iL v VM1 VM2 … VMM]；v为变换器输出电压，VMM为控制电路中第MC个延迟电容电压，MC＝1，2，3……；
S2：设控制电路中开关管SW开关周期为T，假设在第n个开关周期T开始时刻，状态变量取值为xn，此时开关管进入导通状态，DC-DC变换器工作在第一个区间，则DC-DC变换器基于频闪映射基础，则：
其中：A1为第一区间系统矩阵，B1为第一区间输入矩阵；
S3：在(n+d)T时刻，令d为开关管SW的占空比，其中0>d>1，此时状态变量取值为xn+d，开关管SW从导通状态变成关断状态，DC-DC变换器开始第二个区间，基于频闪映射基础，则：
其中A2为第二区间系统矩阵，B2为第二区间输入矩阵；B2＝B1；
S4：变换器运行一直持续到第(n+1)个开关周期开始时刻，此时状态变量取值为xn+1；为了满足DC-DC变换器处于开关频率尺度稳态运行，即要求xn＝xn+1；根据步骤S2得到的公式(1)和步骤S3得到的公式(2)可得到DC-DC变换器的离散模型：
变换器的开关时刻由公式(4)决定：
S5：根据步骤S4得到的公式(3)和公式(4)，并结合隐函数求导定理得到DC-DC变换器的Jacob矩阵，求解当Jacob矩阵的特征根全部在单位圆内，对应的延迟增益系数γ大小。
再进一步描述，设M个模拟延迟电路传递函数分别为H1，H2,H3…HM，则根据经典的延迟单元传递函数H＝e-Ts以及控制电路中的增益γ可得到所有延迟电路传递函数为1-γ(1-H1H2H3…HM)。
本发明的有益效果：本文提出的采用延迟控制方法，在没有改变原系统的直流分量和开关频率分量特性条件下，消除了分岔和混沌，使得变换器稳定运行，降低了纹波和开关器件应力。由于需要的延迟时间就是变换器的开关周期，故只要计算出反馈增益就可实现对原DC-DC变换器的控制，电路结构容易理解，成本低，计算过程简单。
附图说明
图1是传统的DC-DC变换器电路图；
图2是传统的DC-DC变换器的分岔图；
图3是本发明DC-DC变换器的延迟控制原理图；
图4是本发明DC-DC变换器模拟延迟电路的电路图；
图5是图4中的一阶延迟电路频域特性图；
图6是理想状态下参考电流Iref与最小的反馈增益γ关系示意图；
图7是经典的延迟和串联的一阶电路频率特性对比示意图；
图8是当γ＝0.2时，经典的延迟反馈方法(即Pyragas反馈控制方法)和图4中串联一阶电路方法的频率特性图；
图9是当γ＝0.5时，经典的延迟反馈方法(即Pyragas反馈控制方法)和图4中串联的一阶电路方法频率特性图；
图10是实际实验得到的参考电流Iref与最小的反馈增益γ关系示意图；
图11是实验电感电流和延迟单元输出电压波形图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明的具体实施方式以及工作原理作进一步详细说明。
从图3可以看出，一种DC-DC变换器延迟控制电路，包括DC-DC变换器，该DC-DC变换器包括主电路和控制电路，所述控制电路设置有驱动模块，该驱动模块驱动所述主电路中功率器件的开通和关断，其特征在于：所述控制电路还设置有延迟模块和增益模块，所述延迟模块采集所述主电路中的状态量，经延迟后，输出延迟信号至所述增益模块，所述增益模块对所述延迟信号进行放大后，得到的增益信号输入到所述驱动模块。
在本实施例中，所述状态量为主电路的电感电流iL。
在本实施例中，所述延迟模块为一阶延迟模块。
其中，在本实施例中，所述延迟模块包括2级级联的模拟延迟电路。
优选地，从图4可以看出，所述延迟模块为一阶延迟模块，该模拟延迟电路包括两级级联，分别为第一一阶延迟电路和第二一阶延迟电路；
该第一一阶延迟电路包括第一运算放大器U1，所述第一运算放大器U1的同相输入端与第一电阻R1的后端连接，所述第一电阻R1的前端连接所述主电路，用于采集所述主电路的状态量，所述第一运算放大器U1的反向输入端经第五电阻R5与所述第一电阻R1的前端连接；所述第一运算放大器U1的反向输入端还经第一电容C1接地，所述第一运算放大器U1的输出端经第二电阻R2与所述第一运算放大器U1的同相输入端连接；
所述第二一阶延迟电路包括第二运算放大器U2，该第二运算放大器U2的同相输入端经第三电阻R3与所述第一运算放大器U1的输出端连接，所述第二运算放大器U2的反向输入端经第六电阻R6与所述第一运算放大器U1的输出端连接，所述第二运算放大器U2的反向输入端经第二电容C2接地，所述第二运算放大器U2输出端经第四电阻R4与所述第二运算放大器U2同相输入端连接，所述第二运算放大器U2输出端连接所述增益模块。
优选地，在本实施例中，第一电阻R1、第二电阻R2、第三电阻R3、第四电阻R4电阻值相等述第五电阻R5、第六电阻R6电阻值相等；所述第一电容C1、第二电容C2电容值大小相等。
设定R5＝R6＝10kΩ，C2＝C1＝10nF,R1＝R2＝R3＝R4＝10kW，则第一一阶延迟电路和第二一阶延迟电路组成的延迟电路频域特性入图5所示。在本实施例中，控制电路开关管SW选用IRF3205，控制电路二极管D选用MUR1560。
从图3可以看出，所述增益模块将获取到的延迟信号，与所述电感电流iL作差，得到增益前置信号，所述增益前置信号与延迟增益系数γ相乘后，得到增益后置信号，该增益后置信号与所述电感电流iL作差后，得到所述增益电流信号，并发送该增益电流信号给所述驱动模块。
一种DC-DC变换器延迟控制电路的延迟增益系数确定方法，按照以下步骤进行：
S1：假设γ表示增益模块的延迟增益系数，假设状态量为电感电流iL，令状态变量x＝[x1 x2 xM1 xM2 … xMM]＝[iL v VM1 VM2 … VMM]；v为DC-DC变换器输出电压，VMM为控制电路中第MC个延迟电容电压；MC＝1，2，3……；
在本实施例中，x＝[x1 x2 xM1 xM2]＝[iL v VM1 VM2]。VM1为电容C1两端电压，VM2为电容C2两端电压。
S2：设控制电路中开关管SW开关周期为T，假设在第n个开关周期T开始时刻，状态变量取值为xn，此时开关管进入导通状态，DC-DC变换器工作在第一个区间，则DC-DC变换器基于频闪映射基础，则：
其中：A1为第一区间系统矩阵，
B1为第一区间输入矩阵；
S3：在(n+d)个T时刻，其中d为开关管SW的占空比，其中0>d>1，状态变量取值为xn+d，开关管SW从导通状态变成关断状态，DC-DC变换器开始第二个区间，DC-DC变换器基于频闪映射基础，则：
其中，A2第二区间系统矩阵，
S4：变换器运行一直持续到第(n+1)个开关周期开始时刻，此时状态变量取值为xn+1；为了满足DC-DC变换器处于开关频率尺度稳态运行状态，即要求xn＝xn+1；根据步骤S2得到的公式(1)和步骤S3得到的公式(2)可得到DC-DC变换器的离散模型：
变换器的开关时刻由公式(4)决定：
S5：根据步骤S4得到的公式(3)和公式(4)，并结合隐函数求导定理得到DC-DC变换器的Jacob矩阵，求解当Jacob矩阵的特征根全部在单位圆内，对应的延迟增益系数γ大小。
设M个模拟延迟电路传递函数分别为H1，H2,H3…HM，则根据经典的延迟单元传递函数H＝e-Ts以及控制电路中的增益γ可得到所有延迟电路传递函数为1-γ(1-H1H2H3…HM)。
结合图6可以看出，根据公式(3)和(4)计算得到对应不同的参考电流Iref时，所需要的最小反馈增益的大小，从图中看到，在参考电流小于1.7时，反馈增益为零，这说明不需要反馈，它和分岔图的结果一致。随着参考电流的增大，反馈增益也应该增大才能消除分岔等非线性现象。
在本实施例中，第一一阶延迟电路的传递函数为H1＝(1-R5C1s)/(1+R5C1s)，第二一阶延迟电路的传递函数为H2＝(1-R6C2s)/(1+R6C2s)，级联后，传递函数为H1H2＝(1-R5C1s)(1-R6C2s)/(1+R5C1s)(1+R6C2s)；经典的延迟单元传递函数为H2＝e-Ts。具体特性如图7所示.从图中看到两者的幅频特性相同，而相频特性有不同的地方，在开关频率处，经典的延迟单元的相位是0度，串联单元的相位有一个比较小的值。
把控制电路中的增益γ考虑进来，那么电路中比较器前面的所有电路传递函数为1-γ(1-H1H2)，而采用经典延迟单元的话电路的传递函数应为1-γ(1-e-Ts)。
图8为当γ＝0.2频率特性示意图，图9为当γ＝0.5频率特性示意图。
从图8和图9可以看出，经典延迟单元的幅频特性为0dB，相频特性为0deg，这是经典延迟控制非侵入式控制的体现，说明它不改变开关频率处的系统增益。经典延迟控制在开关频率一半的地方幅频特性为负值，说明这时抑制了倍周期分岔。本实施方式中，采用的一阶模拟电路单元在开关频率处幅频特性也接近0dB，相频特性也非常小，说明一阶模拟电路单元几乎不影响变换器的正常运行。在直流分量处也有类似结论。而在开关频率一半的地方有明显的抑制效果，随着γ越大，抑制也越加明显。
当Iref＝2A，γ＝0.13时，实验波形如图11所示，其中电感电流通过一个0.5Ω电阻取样得到，从图中可以看到，一阶单元输出电压峰值只有5mV，远小于参考电流Iref。当开关转换的时刻，一阶单元输出电压几乎为零，说明它不影响原变换器在开关频率的特性。图11中CH1:电感电流iL200mV/格CH2:一阶单元输出电压5mV/格。
应当指出的是，上述说明并非是对本发明的限制，本发明也并不仅限于上述举例，本技术领域的普通技术人员在本发明的实质范围内所做出的变化、改性、添加或替换，也应属于本发明的保护范围。
Claims (8)
1.一种DC-DC变换器延迟控制电路，包括DC-DC变换器，该DC-DC变换器包括主电路和控制电路，所述控制电路设置有驱动模块，该驱动模块驱动所述主电路中功率器件的开通和关断，其特征在于：所述控制电路还设置有延迟模块和增益模块，所述延迟模块采集所述主电路中的状态量，经延迟后，输出延迟信号至所述增益模块，所述增益模块对所述延迟信号进行放大后，得到的增益信号输入到所述驱动模块。
2.根据权利要求1所述的DC-DC变换器延迟控制电路，其特征在于：所述状态量或为主电路的电感电流iL，或为电容电压VC。
3.根据权利要求1所述的DC-DC变换器延迟控制电路，其特征在于：所述延迟模块或为一阶延迟模块，或为二阶延迟模块。
4.根据权利要求1所述的DC-DC变换器延迟控制电路，其特征在于：所述延迟模块包括M级级联的模拟延迟电路，其中M为大于等于1的整数。
5.根据权利要求3所述的DC-DC变换器延迟控制电路，其特征在于：所述延迟模块为一阶延迟模块，该模拟延迟电路包括两级级联，M＝2，模拟延迟电路分别为第一一阶延迟电路和第二一阶延迟电路；
该第一一阶延迟电路包括第一运算放大器U1，所述第一运算放大器U1的同相输入端与第一电阻R1的后端连接，所述第一电阻R1的前端连接所述主电路，用于采集所述主电路的状态量，所述第一运算放大器U1的反向输入端经第五电阻R5与所述第一电阻R1的前端连接；所述第一运算放大器U1的反向输入端还经第一电容C1接地，所述第一运算放大器U1的输出端经第二电阻R2与所述第一运算放大器U1的同相输入端连接；
所述第二一阶延迟电路包括第二运算放大器U2，该第二运算放大器U2的同相输入端经第三电阻R3与所述第一运算放大器U1的输出端连接，所述第二运算放大器U2的反向输入端经第六电阻R6与所述第一运算放大器U1的输出端连接，所述第二运算放大器U2的反向输入端经第二电容C2接地，所述第二运算放大器U2输出端经第四电阻R4与所述第二运算放大器U2同相输入端连接，所述第二运算放大器U2输出端连接所述增益模块。
6.根据权利要求5所述的DC-DC变换器延迟控制电路，其特征在于：所述第一电阻R1、第二电阻R2、第三电阻R3、第四电阻R4电阻值相等；
所述第五电阻R5、第六电阻R6电阻值相等；
所述第一电容C1、第二电容C2电容值大小相等。
7.根据权利要求1或2或3或4所述的DC-DC变换器延迟控制电路，其特征在于：所述增益模块将获取到所述延迟信号与所述状态量作差，得到增益前置信号，所述增益前置信号与延迟增益系数γ相乘后，得到增益后置信号，该增益后置信号与所述状态量作差后，得到所述增益信号，并发送该增益信号给所述驱动模块，所述驱动模块产生驱动PWM脉冲驱动所述主电路的功率器件开通或关断。
8.根据权利要求1或5所述的DC-DC变换器延迟控制电路的增益系数确定方法，其特征在于按照以下步骤进行：
S1：假设γ表示增益模块的延迟增益系数，假设状态量为电感电流iL，令状态变量x＝[x1 x2 xM1 xM2…xMM]＝[iL v VM1 VM2…VMM]；v为变换器输出电压，VMM为控制电路中第MC个延迟电容电压,MC＝1，2，3……；
S2：设控制电路中开关管SW开关周期为T，假设在第n个开关周期T开始时刻，状态变量取值为xn，此时开关管进入导通状态，DC-DC变换器工作在第一个区间，则DC-DC变换器基于频闪映射基础，则：
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<mo>(</mo>
<mn>1</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
其中：A1为第一区间系统矩阵，B1为第一区间输入矩阵；
S3：在(n+d)T时刻，其中d为开关管SW的占空比，其中0>d>1，状态变量取值为xn+d，开关管SW从导通状态变成关断状态，DC-DC变换器开始第二个区间，基于频闪映射基础，则：
<mrow>
<mover>
<mi>x</mi>
<mo>&CenterDot;</mo>
</mover>
<mo>=</mo>
<msub>
<mi>A</mi>
<mn>2</mn>
</msub>
<mi>x</mi>
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<mi>B</mi>
<mn>2</mn>
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<mi>E</mi>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>2</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
其中A2为第二区间系统矩阵，B2为第二区间输入矩阵；
S4：变换器运行一直持续到第(n+1)个开关周期开始时刻，此时状态变量取值为xn+1；为了满足DC-DC变换器处于开关频率尺度稳态运行，即要求xn＝xn+1；根据步骤S2得到的公式(1)和步骤S3得到的公式(2)可得到DC-DC变换器的离散模型：
<mrow>
<msub>
<mi>x</mi>
<mrow>
<mi>n</mi>
<mo>+</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
</msub>
<mo>=</mo>
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<mi>A</mi>
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<msub>
<mi>x</mi>
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<mn>1</mn>
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<mi>B</mi>
<mn>2</mn>
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<mn>2</mn>
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<mn>1</mn>
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<mi>A</mi>
<mn>2</mn>
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<mn>1</mn>
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</mrow>
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<mo>-</mo>
<msub>
<mi>I</mi>
<mrow>
<mi>r</mi>
<mi>e</mi>
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</mrow>
</msub>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>3</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
变换器的开关时刻由公式(4)决定：
<mrow>
<msub>
<mi>i</mi>
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</msub>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mo>(</mo>
<mrow>
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<mo>+</mo>
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<mrow>
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<mi>x</mi>
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<mo>+</mo>
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<msub>
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</msub>
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<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>4</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
S5：根据步骤S4得到的公式(3)和公式(4)，并结合隐函数求导定理得到DC-DC变换器的Jacob矩阵，求解当Jacob矩阵的特征根全部在单位圆内，对应的延迟增益系数γ大小。
Priority Applications (1)
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|---|---|---|---|---|
| CN109917841A (zh) * | 2019-04-10 | 2019-06-21 | 滨州学院 | 一种提高dc-dc变换器增益的混沌控制电路 |
| CN112271922A (zh) * | 2020-10-15 | 2021-01-26 | 武汉工程大学 | 基于模糊时间延时反馈控制的Buck变换器混沌控制方法 |
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| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN101061627A (zh) * | 2004-10-01 | 2007-10-24 | 亚历山大·普罗迪奇 | 用于以超高稳定切换频率工作的dc－dc切换变换器的数字控制器 |
| CN103460581A (zh) * | 2011-04-01 | 2013-12-18 | 高通股份有限公司 | 电源控制器 |
-
2017
- 2017-12-08 CN CN201711295897.5A patent/CN107959415B/zh active Active
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| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
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| CN112271922B (zh) * | 2020-10-15 | 2024-01-23 | 武汉工程大学 | 基于模糊时间延时反馈控制的Buck变换器混沌控制方法 |
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