CN107958102B - 一种用于高超声速气动热预测的偏差大气参数确定方法 - Google Patents

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Abstract

本发明提供了一种用于高超声速气动热预测的偏差大气参数确定方法，属于高超声速飞行器气动热环境预示技术领域。该方法包括如下步骤：(1)、根据飞行弹道点的飞行高度H，由标准大气方程组，得出该弹道点对应的标准大气密度ρ；(2)、根据飞行弹道点的飞行高度H，由大气密度偏差Δρ与高度的关系，得出对应的大气密度偏差量Δρ，由标准大气密度ρ和大气密度偏差量Δρ，得出该飞行高度H对应的偏差大气密度ρ'；(3)、根据偏差大气密度ρ'，由标准大气方程组，反查出与偏差大气密度ρ'对应的偏差大气高度H'；(4)、根据偏差大气高度H'，由标准大气方程组，分别计算得到偏差大气压力P'和偏差大气温度T'。本发明相对其它方法来确定偏差大气参数，具有方便快速的特点。

Description

一种用于高超声速气动热预测的偏差大气参数确定方法
技术领域
本发明涉及一种用于高超声速气动热预测的偏差大气参数确定方法，属于高超声速飞行器气动热环境预示技术领域。
背景技术
对于高超声速飞行器气动热环境的预测来说，其输入条件是大气环境参数(压力、温度、密度)、飞行速度和攻角。临近空间高超声速滑翔飞行器在大气层内长时间飞行，实际大气环境参数与标准大气参数并不一致、存在一定的偏差，且偏差量随着高度的增加而增加，高度60km以上大气密度偏差超过了40％。大气环境参数的偏差会影响飞行器气动力的预测，进而影响飞行器的实际飞行弹道。大气环境参数和飞行弹道的偏差均会使飞行器气动热环境的预测产生一定的不确定度，进而影响飞行器的热防护设计。因此有必要在高超声速飞行器气动热环境的预测中考虑大气环境参数偏差的影响，以此来提高气动热环境预测准确度，为飞行器的热防护设计提供更为准确和合理的热环境输入。
表征大气环境的参数满足气体状态方程：
p＝ρRT
其中p表示压力，ρ表示密度，T表示温度，R表示气体常数。由于目前工程实际中大气参数的偏差一般仅给出大气密度的偏差，大气压力和温度的偏差即使给出的话，由于大气参数偏差是针对多年大气参数进行统计分析后而给出，大气密度、压力和温度三个参数的偏差目前不满足气体状态方程，难以做到具有相关性，因此难以合理确定偏差大气的三个参数。由于高超声速气动热环境的输入条件包含三个参数，在仅有大气密度偏差或者密度、压力和温度偏差不具有相关性的情况下，如何预测考虑大气参数偏差情况下的高超声速飞行器气动热环境成为了一个需要解决的问题。
发明内容
本发明的技术解决问题是：针对目前仅有大气密度偏差或者密度、压力和温度偏差不具有相关性的情况，提供了一种用于高超声速气动热预测的偏差大气参数确定方法，可仅根据密度偏差数据通过反查标准大气函数得出符合气体状态方程的偏差大气参数，为偏差大气下的高超声速气动热预测提供合理的大气环境参数输入。
本发明的技术解决方案是：一种用于高超声速气动热预测的偏差大气参数确定方法，所述偏差大气参数包括偏差大气密度、偏差大气温度和偏差大气压力，该方法包括如下步骤：
(1)、根据飞行弹道点的飞行高度H，由标准大气方程组，得出该弹道点对应的标准大气密度ρ；
(2)、根据飞行弹道点的飞行高度H，由大气密度偏差Δρ与高度的关系，得出对应的大气密度偏差量Δρ，由标准大气密度ρ和大气密度偏差量Δρ，得出该飞行高度H对应的偏差大气密度ρ'；
(3)、根据偏差大气密度ρ'，由标准大气方程组，反查出与偏差大气密度ρ'对应的偏差大气高度H'；
(4)、根据偏差大气高度H'，由标准大气方程组，分别计算得到偏差大气压力P'和偏差大气温度T'。
所述标准大气方程组为：
Figure BDA0001460143230000021
其中，T为标准大气温度、P为标准大气压力，Hg为位势高度，rb为地球半径，R为气体常数和g为重力加速度；
Hb、Tb和pb分别是大气相应层的位势高度、温度和压力的下界值，b为温度梯度，它们随Hg的变化如下：
Figure BDA0001460143230000031
大气密度偏差Δρ与高度H的关系Δρ(H)：
Figure BDA0001460143230000032
步骤(3)的具体实现为：
(3.1)、针对飞行弹道点的飞行高度H，设置搜索范围为：[H-10km,H+10km]，初始化高度Hi为H-10km；
(3.2)、根据高度Hi，由标准大气压力和温度方程，分别计算得到高度Hi对应的大气压力Pi和大气温度Ti；
(3.3)、将大气压力Pi和大气温度Ti，代入气体状态方程，计算得到高度Hi对应的大气密度ρi；
(3.4)、判断大气密度ρi的大小，如果大气密度ρi与偏差大气密度ρ'相对差在预设的范围内，则确定高度Hi为偏差大气密度ρ'对应的偏差大气高度H'，结束；否则，在高度Hi的基础上加上步长，更新高度Hi，重复执行步骤(3.1)～(3.4)。
所述偏差大气密度ρi与偏差大气密度ρ'相对差为：
Figure BDA0001460143230000041
所述预设的范围为：1％～2％。
所述步长范围为：0.01km～0.1km。
本发明与现有技术相比的有益效果是：
(1)、针对仅有大气密度偏差或密度、压力和温度偏差不具有相关性的情况，本发明提供了合理确定偏差大气参数的方法，可仅根据密度偏差数据通过反查标准大气函数得出符合气体状态方程的偏差大气参数，相对其它方法如复杂的统计分析方法或通过探空试验来确定偏差大气参数，具有方便快速的特点，并且节约成本；
(2)、本发明根据飞行高度得到偏差大气密度ρ'，再由偏差大气密度ρ'反查偏差大气高度H'，采用该偏差大气高度H'得到对应的偏差大气压力P'和偏差大气温度T'，在保证了作为高超声速气动热预测的偏差大气参数满足气体状态方程的前提下，更加接近实际情况，提高后续高超声速气动热预测精度。
(3)、本发明采用遍历的手段反查偏差大气密度ρ'所对应的偏差大气高度H'，计算准确性高。
(4)、所确定的偏差大气参数可以为高超声速气动热预测提供合理的参数输入，从而得出准确和合理的偏差大气下的飞行器气动热环境。
附图说明
图1为标准/偏差大气状态下表面热流沿x方向分布；
图2为本发明高超声速气动热预测中大气参数偏差的处理方法流程图。
具体实施方式
以下结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。
表征大气环境的参数满足气体状态方程：
p＝ρRT
其中p表示压力，ρ表示密度，T表示温度，R表示气体常数。由于目前工程实际中大气参数的偏差一般仅给出大气密度的偏差，大气压力和温度的偏差即使给出的话，由于大气参数偏差是针对多年大气参数进行统计分析后而给出，大气密度、压力和温度三个参数的偏差目前不满足气体状态方程，难以做到具有相关性，因此难以合理确定偏差大气的三个参数。由于高超声速气动热环境的输入条件包含三个参数，在仅有大气密度偏差或者密度、压力和温度偏差不具有相关性的情况下，如何预测考虑大气参数偏差情况下的高超声速飞行器气动热环境成为了一个需要解决的问题。
为了解决该问题，进行了高超声速气动热环境与来流环境参数关系的理论分析和数值计算。首先对驻点热流与来流环境参数的关系进行分析。下式给出了高超声速飞行条件下的驻点热流理论公式：
qw0,FR＝0.763Pr-0.6(h0-hw0)(ρ0μ0)0.4(ρw0μw0)0.1
Figure BDA0001460143230000051
其中Pr为普朗特数，h为焓值，μ为气体粘性系数，V为飞行速度，下标“0”表示驻点条件，下标“∞”表示来流条件，下标“w”表示壁面条件，hD为空气离解焓；hw0为驻点壁面处的焓；ρw0为驻点壁面处的密度，μw0为驻点壁面处的气体粘性系数；R0为端头半径。
由上式可以看出驻点热流公式非常复杂，它与大气参数(密度、压力和温度)并没有特别明显的直接关系。为了使驻点热流公式与大气参数具有较明晰的关系，对上式进行了理论推导，推导结果如下：
Figure BDA0001460143230000052
上式表明驻点热流只近似地与来流大气参数的密度相关。这样以来，上面提到的问题就可以得到解决：既然驻点热流只与大气密度相关，那么在大气参数有偏差的情况下，只需要知道大气密度的偏差就可以得到偏差状态下的驻点热流，而不需要知道大气压力和温度的偏差。
接下来对飞行器大面积上的热流公式进行了推导和分析，可以得出同样的结论—热流近似只与大气密度相关。利用高超声速气动热环境工程计算方法对标准大气和偏差大气状态下的驻点热流进行了计算，标准大气和偏差大气下的压力、温度和密度均满足气体状态方程，表1给出了标准大气状态和偏差大气状态下的大气参数和驻点热流关系，由表可以看出：只要密度偏差一定，无论压力和温度的偏差如何变化，热流偏差基本一致。利用高超声速气动热环境数值方法对标准大气和偏差大气状态下的表面热流进行了计算，标准大气和偏差大气下的压力、温度和密度均满足气体状态方程。图1给出了标准/偏差大气状态下的表面热流沿X向分布，图中：Standard为密度、压力和温度参数均为标准大气状态，rho_cons.P-30％T_-30％为密度无偏差，压力和温度取-30％偏差，rho_-30％P_-30％T_cons为温度无偏差，压力和密度取-30％偏差，rho_+42.9％P_consT_-30％为压力无偏差，密度取+42.9％偏差，温度取-30％偏差。从图中可以看出，在密度没有偏差的情况下，即使压力和温度有偏差，表面热流也基本没有偏差。上述两个计算印证了上面的理论推导和分析。
表1标准大气状态和偏差大气状态下的大气参数与驻点热流
Figure BDA0001460143230000061
Figure BDA0001460143230000071
根据上面的分析可知：对于偏差大气下的高超声速飞行器的气动热环境，在仅知大气密度偏差的情况下，无论压力和温度的偏差如何变化，只要三者(压力、温度和密度)满足气体状态方程，则气动热环境的大小与压力和温度的偏差基本无关。
基于上面的认识，本发明提出了一种用于高超声速气动热预测的偏差大气参数确定方法，所述偏差大气参数包括偏差大气密度、偏差大气温度和偏差大气压力，该方法包括如下步骤：
(1)、根据飞行弹道点的飞行高度H(单位为km)，由标准大气方程组，得出该弹道点对应的标准大气密度ρ；
所述标准大气方程组为：
Figure BDA0001460143230000072
其中，T为标准大气温度、P为标准大气压力，Hg为位势高度；
rb为地球半径，R为气体常数和g为重力加速度，分别为：
rb＝6356.766(km)
R＝287.05281(J/kgK)
g＝9.80665(m/s2)
Hb、Tb和pb分别是Hg相应大气层的位势高度、温度和压力的下界值，b为温度梯度，它们随Hg的变化如下：
Figure BDA0001460143230000081
(2)、根据飞行弹道点的飞行高度H，由大气密度偏差Δρ与高度的关系，得出对应的大气密度偏差量Δρ，由标准大气密度ρ和大气密度偏差量Δρ，得出该飞行高度H对应的偏差大气密度ρ'：
ρ'＝ρ+Δρ
大气密度偏差Δρ与高度的关系可以用函数表示，也可以用表格表示。表2列出了一种大气密度偏差Δρ与高度的关系Δρ(H)实施例：
大气密度偏差Δρ与高度的关系Δρ(H)
Figure BDA0001460143230000082
(3)、根据偏差大气密度ρ'，由标准大气方程组，反查出与偏差大气密度ρ'对应的偏差大气高度H'；
(3.1)、针对飞行弹道点的飞行高度H，设置搜索范围为：[H-10km,H+10km]，初始化高度Hi为H-10km；
(3.2)、根据高度Hi，由标准大气压力方程，分别计算得到高度Hi对应的标准大气压力Pi和标准大气温度Ti；
(3.3)、将标准大气压力Pi和标准大气温度Ti，代入气体状态方程，计算得到高度Hi对应的标准大气密度ρi；
(3.4)、判断偏差大气密度ρi的大小，如果偏差大气密度ρi与偏差大气密度ρ'相对差在预设的范围(1％～2％)内，则确定高度Hi为与偏差大气密度ρ'对应的偏差大气高度H'，结束；否则，在高度Hi的基础上加上步长(0.01km～0.1km)，更新高度Hi，重复执行步骤(3.1)～(3.4)。
所述偏差大气密度ρi与偏差大气密度ρ'相对差为：
Figure BDA0001460143230000091
该方法可以在仅有密度偏差数据或密度、压力和温度偏差数据不具有相关性的情况下，利用密度偏差数据通过反查标准大气函数得出符合气体状态方程的偏差大气参数，从而可以为偏差大气下的高超声速气动热预测提供合理的大气环境参数输入。偏差大气参数与飞行速度V和飞行姿态角(攻角α、侧滑角β)作为输入条件，由高超声速气动热预测程序计算得出飞行器典型部位在偏差大气环境下的气动热环境。
上述实施例子只是对本发明的解释，而不能作为对本发明的限制，因此凡是与本发明思路类似的实施方式或大气参数偏差处理方法均在本发明的保护范围内。
本发明未进行详细描述部分属于本领域技术公知常识。

Claims (6)

1.一种用于高超声速气动热预测的偏差大气参数确定方法，所述偏差大气参数包括偏差大气密度、偏差大气温度和偏差大气压力，其特征在于包括如下步骤：
(1)、根据飞行弹道点的飞行高度H，由标准大气方程组，得出该弹道点对应的标准大气密度ρ；
(2)、根据飞行弹道点的飞行高度H，由大气密度偏差Δρ与高度的关系，得出对应的大气密度偏差量Δρ，由标准大气密度ρ和大气密度偏差量Δρ，得出该飞行高度H对应的偏差大气密度ρ'；
(3)、根据偏差大气密度ρ'，由标准大气方程组，反查出与偏差大气密度ρ'对应的偏差大气高度H'；
步骤(3)的具体实现为：
(3.1)、针对飞行弹道点的飞行高度H，设置搜索范围为：[H-10km,H+10km]，初始化高度Hi为H-10km；
(3.2)、根据高度Hi，由标准大气压力和温度方程，分别计算得到高度Hi对应的大气压力Pi和大气温度Ti；
(3.3)、将大气压力Pi和大气温度Ti，代入气体状态方程，计算得到高度Hi对应的大气密度ρi；
(3.4)、判断大气密度ρi的大小，如果大气密度ρi与偏差大气密度ρ'相对差在预设的范围内，则确定高度Hi为与偏差大气密度ρ'对应的偏差大气高度H'，结束；否则，在高度Hi的基础上加上步长，更新高度Hi，重复执行步骤(3.1)～(3.4)；
(4)、根据偏差大气高度H'，由标准大气方程组，分别计算得到偏差大气压力P'和偏差大气温度T'。
2.根据权利要求1所述的一种用于高超声速气动热预测的偏差大气参数确定方法，其特征在于：所述标准大气方程组为：
Figure FDA0002972548930000021
其中，T为标准大气温度、P为标准大气压力，Hg为位势高度，rb为地球半径，R为气体常数和g为重力加速度；
Hb、Tb和pb分别是大气相应层的位势高度、温度和压力的下界值，b为温度梯度，它们随Hg的变化如下：
H<sub>g</sub>≤(km) H<sub>b</sub>(km) T<sub>b</sub>(K) p<sub>b</sub>(Pa) b(K/km) 11 0 288.15 101325.0 -6.5 20 11 216.65 22632.0 0.0 32 20 216.65 5474.8 +1.0 47 32 228.65 868.01 +2.8 51 47 270.65 110.90 0.0 71 51 270.65 66.938 -2.8 80 71 214.65 3.9564 -2.0
。
3.根据权利要求1所述的一种用于高超声速气动热预测的偏差大气参数确定方法，其特征在于大气密度偏差Δρ与高度H的关系Δρ(H)：
高度H 大气密度偏差量Δρ 65km～85km 25％ 40km～65km 沿高度增加方向由15％线性过渡至25％ 30km～40km 沿高度增加方向由8％线性过渡至15％ 30km以下 8％
。
4.根据权利要求1所述的一种用于高超声速气动热预测的偏差大气参数确定方法，其特征在于所述大气密度ρi与偏差大气密度ρ'相对差为：
Figure FDA0002972548930000031
5.根据权利要求1所述的一种用于高超声速气动热预测的偏差大气参数确定方法，其特征在于所述预设的范围为：1％～2％。
6.根据权利要求1所述的一种用于高超声速气动热预测的偏差大气参数确定方法，其特征在于所述步长范围为：0.01km～0.1km。
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