CN107103117B - 一种高超声速飞行器控制舵缝隙的热环境设计方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种高超声速飞行器控制舵缝隙的热环境设计方法,包括:基于飞行器简化外形,采用气动热工程预示方法开展气动热环境预示,得到气动热工程预示结果;根据气动热工程预示结果确定控制舵舵轴截面位置流态沿弹道的变化,针对流态发生变化的弹道时间段,对多组典型弹道点开展不同流态情况下真实外形的飞行器热环境数值计算,得到飞行器控制舵缝隙区域的热流分布;选用层流流态开展控制舵缝隙区域的热环境数值计算,根据计算结果对气动热工程预示结果进行修正;根据修正结果对控制舵缝隙区域的热环境沿弹道进行设计。通过本发明解决了高超声速滑翔飞行器弹道条件下控制舵舵缝隙区域流态复杂、难以预测,并且热环境严重,造成局部防热风险较难评估的问题。
Description
技术领域
本发明属于飞行器技术领域,尤其涉及一种高超声速飞行器控制舵缝隙的热环境设计方法。
背景技术
高超声速滑翔机动飞行器在飞行过程中与周围大气产生剧烈摩擦,飞行器面临严重的气动加热环境;对于控制舵区域,由于存在舵与舱体缝隙、舵轴/舱体转动缝隙及舵轴等局部复杂结构并且需要来回摆动以调整飞行器姿态,控制舵及周围区域热环境严酷并且分布十分复杂,尤其以空气舵缝隙区域(舵轴、舵轴附近舱体及舵缝隙入口等区域)的热环境严重并且难以预示。
通常情况下,对于飞行器热环境分布复杂的区域需经地面试验进行研究分析以验证设计方法,控制舵及舱体试验往往采取缩比试验进行热环境规律的分析,而由此带来的尺度效应对于控制舵缝隙区域热环境影响无法消除;并且受制于风洞设备能力,风洞试验难以复现真实飞行环境,所测得的气动热环境数据也无法直接应用于飞行器的气动热设计。而舵轴及舵轴附近舱体往往是飞行试验防热风险严重的区域,因此空气舵缝隙区域成为热环境预示及防热设计的重点。
从现有技术来看,飞行器的流态预示具有一定技术基础,有一套可用于简单外形工程设计的预示方法。对于简单外形飞行器迎风面流态的预示,采用工程经验方法获得物体表面流态的变化已广泛应用于工程实际中,较为常用的工程经验方法有:(1)根据碳-酚醛端头的飞行试验数据总结的与边界层外缘马赫数相关联的公式;(2)根据钨钼烧蚀端头,表面附有明显的烧蚀融化层,用动量厚度雷诺数与边界层外缘马赫数以及层流微观粗糙度相关联的转捩准则;(3)用动量厚度雷诺数与层流粗糙度关联的转捩公式。
然而,根据以上相应的准则虽然可以获得简单外形飞行器迎风面流态的变化并在工程上应用于不同流态的气动热环境的设计,但是,对于迎风面控制舱带有控制舵的这种复杂飞行器外形,无论是工程经验方法、数值方法还是理论方法均不能准确预示控制舵区域的流态。如何解决高超声速滑翔飞行器弹道条件复杂流态情况下的控制舵缝隙区域的热环境设计的问题是本领域技术人员亟需解决的问题之一。
发明内容
本发明的技术解决问题:克服现有技术的不足,提供一种高超声速飞行器控制舵缝隙的热环境设计方法,解决了高超声速滑翔飞行器弹道条件下控制舵舵缝隙区域流态复杂、难以预测,并且热环境严重,造成局部防热风险较难评估的问题,能够有效降低防隔热设计不确定度并避免飞行器局部区域防热设计风险。
为了解决上述技术问题,本发明公开了一种高超声速飞行器控制舵缝隙的热环境设计方法,包括:
基于飞行器简化外形,采用气动热工程预示方法开展气动热环境预示,得到气动热工程预示结果;
根据所述气动热工程预示结果确定控制舵舵轴截面位置流态沿弹道的变化,并根据所述控制舵舵轴截面位置流态沿弹道的变化,确定流态发生变化的弹道时间段;
针对流态发生变化的弹道时间段,从所述流态发生变化的弹道时间段中选择多组典型弹道点,对所述多组典型弹道点开展不同流态情况下真实外形的飞行器热环境数值计算,得到飞行器控制舵缝隙区域的热流分布;
根据所述飞行器控制舵缝隙区域的热流分布,对多组同一典型弹道点在不同流态情况下的舵缝隙区域热流进行对比;
当同一典型弹道点在湍流流态下的舵缝隙区域热流不大于层流流态下的舵缝隙区域热流时,选用层流流态开展控制舵缝隙区域的热环境数值计算,得到第一计算结果;
根据所述第一计算结果对所述气动热工程预示结果进行修正,得到第一修正结果;
根据所述第一修正结果对所述控制舵缝隙区域的热环境沿弹道进行设计。
在上述高超声速飞行器控制舵缝隙的热环境设计方法中,所述流态发生变化的弹道时间段,包括:
从湍流变为层流的第一弹道时间段和从层流变为湍流的第二弹道时间段。
在上述高超声速飞行器控制舵缝隙的热环境设计方法中,所述方法还包括:
根据所述控制舵舵轴截面位置流态沿弹道的变化情况,确定流态未发生变化的弹道时间段;
针对流态未发生变化的弹道时间段,若根据所述气动热工程预示结果确定在所述未发生变化的弹道时间段内控制舵舵轴截面位置的流态为层流流态,选用层流流态开展控制舵缝隙区域的热环境数值计算,得到第二计算结果;
根据所述第二计算结果对所述气动热工程预示结果进行修正,得到第二修正结果;
根据所述第二修正结果对所述控制舵缝隙区域的热环境沿弹道进行设计。
在上述高超声速飞行器控制舵缝隙的热环境设计方法中,所述方法还包括:
针对流态未发生变化的弹道时间段,若根据所述气动热工程预示结果确定在所述未发生变化的弹道时间段内控制舵舵轴截面位置的流态为湍流流态,选用湍流流态开展控制舵缝隙区域的热环境数值计算,得到第三计算结果;
根据所述第三计算结果对所述气动热工程预示结果进行修正,得到第三修正结果;
根据所述第三修正结果对所述控制舵缝隙区域的热环境沿弹道进行设计。
在上述高超声速飞行器控制舵缝隙的热环境设计方法中,所述基于飞行器简化外形,采用气动热工程预示方法开展气动热环境预示,得到气动热工程预示结果,包括:
在攻角为零时:当飞行器边界层外缘雷诺数等于转捩雷诺数时,确定转捩起始点,根据如下公式(1)计算攻角为零时的转捩雷诺数(Retrb)α=0°,以及,根据如下公式(2)计算转捩区长度:
其中,下标“tr”表示转捩,下标“trb”表示转捩起始;Re表示雷诺数,Mae表示边界层外缘雷诺数,α表示攻角,S表示流线长度;
在攻角不为零时:根据如下公式(3)计算转捩起始点的轴向位置Xtrb:
在飞行器边界层边从层流发展到完全湍流的过程中,根据转捩间歇因子进行气动热环境预示;其中,根据如下公式(4)计算转捩间歇因子W:
W=0.5{1+ttanh[5(S-Strb)/ΔStr-2.5]}........公式(4)
其中,0≤W≤1;当W=0时,表示飞行器边界层边为完全层流状态;当W=1时,表示飞行器边界层边为完全湍流状态;当0<W<1时,表示转捩流态。
在上述高超声速飞行器控制舵缝隙的热环境设计方法中,所述针对流态发生变化的弹道时间段,从所述流态发生变化的弹道时间段中选择多组典型弹道点,对所述多组典型弹道点开展不同流态情况下真实外形的飞行器热环境数值计算,得到飞行器控制舵缝隙区域的热流分布,包括:
通过求解N-S方程对所述多组典型弹道点开展不同流态情况下真实外形的飞行器热环境数值计算:
本发明具有以下优点:
(1)传统方法对于空气舵缝隙区域的热环境设计往往通过经验或者少量试验数据进行外推,可用的数据样本少并且理论性不强,设计结果难以保证,本发明的设计数据基于CFD(Computational Fluid Dynamics,计算流体动力学)计算结果,可以生成较大的数据样本且数据可靠性高,使设计结果既能有效降低防隔热设计不确定度又能避免飞行器局部区域防热设计风险。
(2)传统方法对于空气舵区域的流态既无法准确预示,又难以给出热环境设计时流态选取准则,本发明通过大量的CFD计算及理论分析,能够给出控制舵区域气动热环境设计时流态的选取准则,并将转捩工程判据方法和CFD计算结果结合起来,兼具工程性和理论性。
附图说明
图1是本发明实施例中一种高超声速飞行器控制舵缝隙的热环境设计方法的步骤流程图;
图2是本发明实施例中一种控制舵舵轴截面处转捩间歇因子沿弹道时间的变化示意图;
图3是本发明实施例中一种控制舵舵轴截面处热流沿弹道时间的变化示意图;
图4是本发明实施例中某状态不同流态控制舵缝隙区域的热环境数值计算结果对比示意图;
图5是本发明实施例中某风洞测热试验不同流态条件下舵轴及舵轴前方舱体热流大小比较示意图;
图6是本发明实施例中一种控制舵缝隙舵轴干扰区热环境设计结果示意图;
图7是本发明实施例中又一种高超声速飞行器控制舵缝隙的热环境设计方法的步骤流程图。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚,下面将结合附图对本发明公共的实施方式作进一步详细描述。
飞行器气动热环境的设计技术经过近几十年的发展也有了长足的进步,不仅对于简单的平板、锥、前缘外形有很好的预示精度,并且对于带翼、舵的飞行器也可以通过数值方法获得较高的预示精度用于飞行器气动热环境的设计。对于带翼、舵的复杂外形飞行器三维表面热流求解,通常采用数值求解N-S(Navier-Stokes)方程的方法获得,具体做法为:采用有限体积法或有限差分法数值离散N-S方程,并采用一定的数值方法对空间项和时间项进行离散,然后迭代求解可获得物体表面热流。湍流情况下,工程上一般采用构建湍流模型的方法进行求解。滑翔飞行器高空滑翔之后下压落地,不可避免地会面临流态变化的问题,不同流态对应飞行器的热环境差别十分显著,因此采用数值方法进行控制舵区域的热环境预示时,流态的选择是一个重要的问题。
可见,对于高超声速滑翔飞行器控制舵舵缝隙的热环境设计,不可避免地要面临流态变化的问题,如何处理复杂流态下的控制舵缝隙区域的气动热设计问题,使之能够满足飞行试验的要求,目前依然是个难题。本发明公开了一种控制舵缝隙的热环境设计方法,解决了高超声速滑翔飞行器弹道条件下控制舵舵缝隙区域流态复杂、难以预测,并且热环境严重,造成局部防热风险较难评估的问题,能够有效降低防隔热设计不确定度并避免飞行器局部区域防热设计风险。
参照图1,示出了本发明实施例中一种高超声速飞行器控制舵缝隙的热环境设计方法的步骤流程图。在本实施例中,所述高超声速飞行器控制舵缝隙的热环境设计方法包括:
步骤101,基于飞行器简化外形,采用气动热工程预示方法开展气动热环境预示,得到气动热工程预示结果。
气动热工程计算有多种成熟的方法,可参考诸如中华人民共和国航天工业部部标QJ 1276-87《弹道式导弹弹头气动热环境工程计算方法》等相关标准或文献。
通常的飞行器外形可以简化为锥、柱、平板等结构和控制舵的组合。在本实施例中,可以首先基于飞行器简化外形(即不考虑控制舵的外形),采用气动热工程预示方法开展气动热环境预示,得到气动热工程预示结果,并根据所述气动热工程预示结果确定控制舵舵轴截面位置流态沿弹道的变化。其中,转捩的预示采用转捩准则方法获得。
优选的,在本实施例中,以球锥类外形的飞行器为例,采用气动热工程预示方法开展气动热环境预示的具体流程可以如下:
在攻角为零时:当飞行器边界层外缘雷诺数等于转捩雷诺数时,确定转捩起始点,根据如下公式(1)计算攻角为零时的转捩雷诺数(Retrb)α=0°,以及,根据如下公式(2)计算转捩区长度:
其中,下标“tr”表示转捩,下标“trb”表示转捩起始;Re表示雷诺数,Mae表示边界层外缘雷诺数,α表示攻角,S表示流线长度;
在攻角不为零时:根据如下公式(3)计算转捩起始点的轴向位置Xtrb:
在飞行器边界层边从层流发展到完全湍流的过程中,根据转捩间歇因子进行气动热环境预示;其中,根据如下公式(4)计算转捩间歇因子W:
W=0.5{1+ttanh[5(S-Strb)/ΔStr-2.5]}........公式(4)
步骤102,根据所述气动热工程预示结果确定控制舵舵轴截面位置流态沿弹道的变化。
步骤103,根据所述控制舵舵轴截面位置流态沿弹道的变化,确定流态发生变化的弹道时间段。
一般的,流态发生变化的弹道时间段可以是指:从湍流变为层流的第一弹道时间段和从层流变为湍流的第二弹道时间段。
参照图2,示出了本发明实施例中一种控制舵舵轴截面处转捩间歇因子沿弹道时间的变化示意图。如前所述,根据气动热工程预示结果(转捩间歇因子W)可以确定流态发生变化的弹道时间段。优选的,如图2,弹道中有两处流态发生变化的时间段:分别为弹道时间65s<t<90s,流态由湍流变为层流;和弹道时间680s<t<1025s,流态由层流变为湍流。参照图3,示出了本发明实施例中一种控制舵舵轴截面处热流沿弹道时间的变化示意图。可见,在流态发生变化的弹道时间段,对应的热流均有明显变化(其余部分发生明显变化的原因是因为攻角变化)。
步骤104,针对流态发生变化的弹道时间段,从所述流态发生变化的弹道时间段中选择多组典型弹道点,对所述多组典型弹道点开展不同流态情况下真实外形的飞行器热环境数值计算,得到飞行器控制舵缝隙区域的热流分布。
在本实施例中,针对流态发生变化的弹道时间段,可以挑选多组典型弹道点(如,攻角发生变化的弹道时间点,或高度发生变化的弹道时间点等,本实施例对此不作限制)开展层流和湍流两种不同流态情况下真实外形(考虑控制舵外形)的飞行器热环境数值计算,得到飞行器控制舵缝隙区域的热流分布。
优选的,在本实施例中,可以通过求解N-S方程对所述多组典型弹道点开展不同流态情况下真实外形的飞行器热环境数值计算:
其中,为求解矢量,为无粘通量,为粘性通量。优选的,可以采用有限体积法或有限差分法数值离散N-S方程,并采用一定的数值方法对空间项和时间项进行离散,然后迭代求解可获得飞行器外壁表面热流。例如,在湍流流态时,可以采用构建湍流模型(常用的有S-A湍流模型、SST湍流模型等)的方法进行求解,通过表面热流分布结果可以获得飞行器表面的热流大小信息。
步骤105,根据所述飞行器控制舵缝隙区域的热流分布,对多组同一典型弹道点在不同流态情况下的舵缝隙区域热流进行对比。
在本实施例中,可以对多组同一典型弹道点在不同流态情况下的舵缝隙区域热流进行对比分析,验证同一典型弹道点在湍流流态下的舵缝隙区域热流是否小于层流流态下的舵缝隙区域热流。其中,当同一典型弹道点在湍流流态下的舵缝隙区域热流不大于层流流态下的舵缝隙区域热流时,可以执行下述步骤105;否则,不适合采用本发明实施例所述的方法进行控制舵缝隙的热环境设计。
步骤106,选用层流流态开展控制舵缝隙区域的热环境数值计算,得到第一计算结果。
在本实施例中,对于流态发生变化的弹道时间段,选用热环境大的流态进行设计,也即选用层流流态进行设计。参照图4,示出了本发明实施例中某状态不同流态控制舵缝隙区域的热环境数值计算结果对比示意图。结果显示:层流流态时控制舵缝隙区域热流大于湍流流态时控制舵缝隙区域热流,符合本发明的应用条件。根据分析,空气舵区域相对于无干扰区域更容易发生转捩,因此采用大面积区域流态进行控制舵缝隙区域的热环境设计,其结果能够包络实际情况。参照图5,示出了本发明实施例中某风洞测热试验不同流态条件下舵轴及舵轴前方舱体热流大小比较示意图。可以看出,对于该风洞试验状态,舵轴缝隙区域层流流态热流值大于湍流流态。此处的风洞试验结果用于验证热环境分布规律,试验数据不直接用于设计。故,在本实施例中,可以选用层流流态开展控制舵缝隙区域的热环境数值计算,得到第一计算结果。
步骤107,根据所述第一计算结果对所述气动热工程预示结果进行修正,得到第一修正结果;根据所述第一修正结果对所述控制舵缝隙区域的热环境沿弹道进行设计。
在本实施例中,所述根据所述第一修正结果对所述控制舵缝隙区域的热环境沿弹道进行设计主要是针对流态发生变化的弹道时间段。可以根据所述第一计算结果对所述气动热工程预示结果进行修正,得到第一修正结果;根据所述第一修正结果对所述控制舵缝隙区域的热环境沿弹道进行设计。具体的,可以提取控制舵缝隙不同区域(如,舵轴干扰区、缝隙入口干扰区、轴前舱体干扰区等)的数值计算结果,并和工程方法计算得到的舵轴截面处大面积无干扰热流值进行比较,获得两者的比值作为设计的干扰因子,将热流工程计算结果乘以干扰因子即为该区域的热环境设计结果。
如表1,是一种控制舵缝隙某区域干扰因子的设计表。
状态 | 无干扰热流 | 干扰热流 | 干扰因子 | 流态 |
Case1 | q<sub>1</sub> | q<sub>gr1</sub> | A<sub>1</sub> | 层流 |
Case2 | q<sub>2</sub> | q<sub>gr2</sub> | A<sub>2</sub> | 层流 |
… | … | … | … | … |
CaseN | q<sub>n</sub> | q<sub>grn</sub> | A<sub>n</sub> | 湍流 |
表1
其中,符号q表示热流值,单位为kw/m2;符号A表示干扰因子,为无量纲值;下标“gr”表示干扰的含义。
在本实施例中,将干扰因子和工程方法计算得到的无干扰区热流计算结果相乘可以得到控制舵缝隙该区域的热环境设计结果,计结果如图6所示。其中,图6,示出了本发明实施例中一种控制舵缝隙舵轴干扰区热环境设计结果示意图。
当然,在本实施例中,除了流态发生变化的弹道时间段,还存在流态未发生变化的弹道时间段。如图2,90s<t<680s和1025s<t<1200s两个弹道时间段,流态未发生变化。在本实施例中,针对流态未发生变化的弹道时间段,可以按照转捩准则预示的流态进行设计。沿弹道对不同时间段控制舵缝隙热环境设计时的流态进行选择,并综合考虑飞行攻角、高度、舵偏等因素随弹道的变化,选取一定数量的状态开展舵缝隙区域热环境数值计算。
优选的,参照图7,示出了本发明实施例中又一种高超声速飞行器控制舵缝隙的热环境设计方法的步骤流程图。在本实施例中,在上述步骤102之后,所述控制舵缝隙的热环境设计方法还可以包括:
步骤108,根据所述控制舵舵轴截面位置流态沿弹道的变化情况,确定流态未发生变化的弹道时间段。
步骤109,针对流态未发生变化的弹道时间段,若根据所述气动热工程预示结果确定在所述未发生变化的弹道时间段内控制舵舵轴截面位置的流态为层流流态,选用层流流态开展控制舵缝隙区域的热环境数值计算,得到第二计算结果。
步骤110,根据所述第二计算结果对所述气动热工程预示结果进行修正,得到第二修正结果,根据所述第二修正结果对所述控制舵缝隙区域的热环境沿弹道进行设计。
又一优选的,所述高超声速飞行器控制舵缝隙的热环境设计方法还可以包括:
步骤111,针对流态未发生变化的弹道时间段,若根据所述气动热工程预示结果确定在所述未发生变化的弹道时间段内控制舵舵轴截面位置的流态为湍流流态,选用湍流流态开展控制舵缝隙区域的热环境数值计算,得到第三计算结果。
步骤112,根据所述第三计算结果对所述气动热工程预示结果进行修正,得到第三修正结果;根据所述第三修正结果对所述控制舵缝隙区域的热环境沿弹道进行设计。
在本实施例中,根据所述第二修正结果对所述控制舵缝隙区域的热环境沿弹道进行设计,以及根据所述第三修正结果对所述控制舵缝隙区域的热环境沿弹道进行设计的具体实现方式可以参照上述根据所述第一修正结果对所述控制舵缝隙区域的热环境沿弹道进行设计,本实施例在此不再赘述。
综上所述,本发明所述的高超声速飞行器控制舵缝隙的热环境设计方法,设计数据基于CFD计算结果确定,可以生成较大的数据样本且数据可靠性高,使设计结果既能有效降低防隔热设计不确定度又能避免飞行器局部区域防热设计风险。
其次,本发明通过对大量的CFD计算及理论分析,能够给出控制舵区域气动热环境设计时流态的选取准则,并将转捩工程判据方法和CFD计算结果结合起来,兼具工程性和理论性。
此外,在地面试验中,有效地验证了某外形湍流流态下舵轴区域热流值小于层流流态;在某次飞行试验中,滑翔飞行器舵轴及附近舱体区域的防热设计通过本发明采用的方法取得了很好的效果。
本说明中的各个实施例均采用递进的方式描述,每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处,各个实施例之间相同相似的部分互相参见即可。
以上所述,仅为本发明最佳的具体实施方式,但本发明的保护范围并不局限于此,任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内,可轻易想到的变化或替换,都应涵盖在本发明的保护范围之内。
本发明说明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员的公知技术。
Claims (6)
1.一种高超声速飞行器控制舵缝隙的热环境设计方法,其特征在于,包括:
基于飞行器简化外形,采用气动热工程预示方法开展气动热环境预示,得到气动热工程预示结果;
根据所述气动热工程预示结果确定控制舵舵轴截面位置流态沿弹道的变化,并根据所述控制舵舵轴截面位置流态沿弹道的变化,确定流态发生变化的弹道时间段;
针对流态发生变化的弹道时间段,从所述流态发生变化的弹道时间段中选择多组典型弹道点,对所述多组典型弹道点开展不同流态情况下真实外形的飞行器热环境数值计算,得到飞行器控制舵缝隙区域的热流分布;
根据所述飞行器控制舵缝隙区域的热流分布,对多组同一典型弹道点在不同流态情况下的舵缝隙区域热流进行对比;
当同一典型弹道点在湍流流态下的舵缝隙区域热流不大于层流流态下的舵缝隙区域热流时,选用层流流态开展控制舵缝隙区域的热环境数值计算,得到第一计算结果;
根据所述第一计算结果对所述气动热工程预示结果进行修正,得到第一修正结果;
根据所述第一修正结果对所述控制舵缝隙区域的热环境沿弹道进行设计。
2.根据权利要求1所述的方法,其特征在于,所述流态发生变化的弹道时间段,包括:
从湍流变为层流的第一弹道时间段和从层流变为湍流的第二弹道时间段。
3.根据权利要求1所述的方法,其特征在于,所述方法还包括:
根据所述控制舵舵轴截面位置流态沿弹道的变化情况,确定流态未发生变化的弹道时间段;
针对流态未发生变化的弹道时间段,若根据所述气动热工程预示结果确定在所述未发生变化的弹道时间段内控制舵舵轴截面位置的流态为层流流态,选用层流流态开展控制舵缝隙区域的热环境数值计算,得到第二计算结果;
根据所述第二计算结果对所述气动热工程预示结果进行修正,得到第二修正结果;
根据所述第二修正结果对所述控制舵缝隙区域的热环境沿弹道进行设计。
4.根据权利要求3所述的方法,其特征在于,所述方法还包括:
针对流态未发生变化的弹道时间段,若根据所述气动热工程预示结果确定在所述未发生变化的弹道时间段内控制舵舵轴截面位置的流态为湍流流态,选用湍流流态开展控制舵缝隙区域的热环境数值计算,得到第三计算结果;
根据所述第三计算结果对所述气动热工程预示结果进行修正,得到第三修正结果;
根据所述第三修正结果对所述控制舵缝隙区域的热环境沿弹道进行设计。
5.根据权利要求1所述的方法,其特征在于,所述基于飞行器简化外形,采用气动热工程预示方法开展气动热环境预示,得到气动热工程预示结果,包括:
在攻角为零时:当飞行器边界层外缘雷诺数等于转捩雷诺数时,确定转捩起始点,根据如下公式(1)计算攻角为零时的转捩雷诺数(Retrb)α=0°,以及,根据如下公式(2)计算转捩区长度ΔStr:
其中,下标“tr”表示转捩,下标“trb”表示转捩起始;Re表示雷诺数,Mae表示边界层外缘雷诺数,α表示攻角,S表示流线长度;
在攻角不为零时:根据如下公式(3)计算转捩起始点的轴向位置Xtrb:
在飞行器边界层边从层流发展到完全湍流的过程中,根据转捩间歇因子进行气动热环境预示;其中,根据如下公式(4)计算转捩间歇因子W:
W=0.5{1+tanh[5(S-Strb)/ΔStr-2.5]}........公式(4)
其中,0≤W≤1;当W=0时,表示飞行器边界层边为完全层流状态;当W=1时,表示飞行器边界层边为完全湍流状态;当0<W<1时,表示转捩流态。
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