CN110207937B - 一种考虑粗糙效应的飞行器湍流确定方法及系统 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及一种考虑粗糙效应的飞行器湍流确定方法及系统。采用烧蚀表面特征及流场参数对内层湍流模型进行粗糙效应修正。首先对所述飞行器的全流场进行网格划分；之后根据飞行器烧蚀表面特征计算计算粗糙单元密度λ，然后计算等效沙粒高度he；根据飞行器计算流场中的参数以及等效粗糙高度he计算出参数计算
Figure DDA0002089251220000011
Ar，并由此计算B+、B；根据飞行器计算流场中的参数计算N*，并由此计算A+、A；最后根据步骤模化参数A、B，计算出湍流模型中所需的进行了粗糙效应修正的混合长度L，从而对Baldwin‑Lomax(B‑L)代数湍流模型进行修正，然后再对Navier‑Stokes(N‑S)方程进行求解，从而获得湍流状态下有烧蚀等粗糙表面特征的飞行器的气动力、热特性随粗糙高度的变化规律。

Description

一种考虑粗糙效应的飞行器湍流确定方法及系统
技术领域
本发明涉及一种考虑粗糙效应的飞行器湍流确定方法及系统，属于飞行器气动特性设计技术领域。
背景技术
战略导弹的烧蚀及侵蚀问题一直是端头设计的最关键问题之一。导弹烧蚀后，其表面随机分布着粗糙沙粒，不再光滑。粗糙沙粒浸入边界层粘性底层甚至对数律区，扰乱边界层流动，增加了边界层内的动量交换和能量交换，导致再入端头在飞行过程中受到的摩擦阻力变大，加剧了壁面和周围气体之间的热交换。烧蚀外形与气动力、气动热等紧密耦合，相互影响，不确定因素多，预测精度差。为确保端头具有先进的稳定再入性能和较高的命中精度，它的热防护系统必须能抗严重的气动载荷，同时应保持尽可能小的外形变化，因此，端头的烧蚀外形研究、端头的热防护设计研究是第二代端头设计的关键技术。
在气动力、热和热传导领域，关于表面粗糙度效应的研究起源于Nikuradse和Schlichting的经典工作。研究表明，粗糙度对飞行器气动力、热的影响同粗糙元的形状、高度及分布特性有关，因此人们通常应用等效沙粒粗糙度高度来表征粗糙度对气动力、热环境的影响。在工程方法方面，Powars的关于粗糙表面热增量的研究工作被许多热防护设计所采用，并被包括在著名的PANT计划中，但Powars的工作采用了完全气体假设。在国内，孙洪森对Powars的粗糙热增量关系式进行了真实气体效应修正。而关于可压缩湍流问题，现有的少数几个传热“理论”都基于雷诺比拟假设。然而越来越多的实验表明，粗糙表面的摩擦应力随着表面粗糙高度的增加而增加，相反，热流则会达到一个极值，这一点与雷诺比拟不符合。
发明内容
本发明的技术解决问题是：提供了一种考虑粗糙效应的飞行器湍流确定方法及系统，引入烧蚀粗糙效应的影响，使B-L代数湍流模型能够模拟有烧蚀等形成的粗糙表面的气动力、热特性，从而用于研究飞行器气动力、热特性随表面烧蚀粗糙高度的变化规律。
本发明的技术解决方案是：
一种考虑粗糙效应的飞行器湍流确定方法，包括以下步骤：
(1)对飞行器的全流场进行网格划分；
(2)根据飞行器烧蚀表面特征计算粗糙单元密度λ，然后计算等效沙粒高度he；
(3)根据飞行器计算流场中的参数以及步骤(2)中给出的he计算模化参数B；
(4)根据飞行器计算流场中的参数计算模化参数A；
(5)根据步骤(3)及步骤(4)中的模化参数A、B，计算出Baldwin-Lomax(B-L)代数湍流模型中内层模型所需的进行了粗糙效应修正的混合长度L，从而对B-L代数湍流模型进行修正，然后再对Navier-Stokes(N-S)方程进行求解，从而获得湍流状态下有粗糙表面特征的飞行器的气动特性随粗糙高度的变化规律。
计算等效沙粒高度he，具体公式为：
Figure BDA0002089251200000021
其中，h为粗糙单元高度，λ是粗糙单元密度，且有：
Figure BDA0002089251200000022
其中，S为光滑壁面的采样面积，Sf为采样表面所有粗糙单元锋面的总面积，As为粗糙单元在流向的投影面积，Af为粗糙单元迎风面的面积，各参数如图2所示，d为粗糙单元间距。
计算模化参数B，具体公式为：
Figure BDA0002089251200000031
其中，τ是剪切应力，τw是壁面剪切应力，B+是修正的中间变量，且有：
Figure BDA0002089251200000032
其中，B*为常数，Ar数为基于边界层外缘马赫数Me的中间变量，且有：
Figure BDA0002089251200000033
其中，γ气体比热比。
计算模化参数A，具体公式为：
Figure BDA0002089251200000034
其中，ρ为流场密度，μ为流场粘性系数，A+为修正参数，且有：
Figure BDA0002089251200000035
其中，N*为修正因子，且有：
Figure BDA0002089251200000036
其中，ρw、μw分别为壁面密度和壁面粘性系数。
根据计算出来的A、B，对Baldwin-Lomax(B-L)代数湍流模型的内层模型进行粗糙效应修正，即：
内层模型：
Figure BDA0002089251200000037
其中，μi是内层粘性系数，考虑粗糙效应的混合长度L的表达式为：
混合长度
Figure BDA0002089251200000038
其中，k是Karman常数，且k＝0.4，y为计算点距离壁面的法向距离；
涡量绝对值
Figure BDA0002089251200000039
其中，x、y、z为流场三个坐标轴的方向，u、v、w为三个方向上的速度分量。
一种基于所述考虑粗糙效应的飞行器湍流确定方法实现的飞行器湍流确定系统，包括：
网格划分模块：对飞行器的全流场进行网格划分；
等效沙粒高度确定模块：由真实粗糙度确定等效沙粒高度，根据飞行器烧蚀表面特征计算粗糙单元密度λ，然后计算等效沙粒高度he；
模化参数确定模块：根据飞行器计算流场中的参数以及步骤(2)中给出的he计算模化参数；
修正参数计算模块：根据模化参数计算出Baldwin-Lomax(B-L)代数湍流模型中内层模型所需的进行了粗糙效应修正的混合长度L，从而对B-L代数湍流模型进行修正；
飞行器湍流确定模块：对Navier-Stokes(N-S)方程进行求解，从而获得湍流状态下有粗糙表面特征的飞行器的气动特性随粗糙高度的变化规律。
本发明与现有技术相比的优点：
烧蚀引起端头表面形状粗糙，目前常用的方法是采用工程方法对粗糙引起的气动特性变化进行评估，为了利用数值模拟方法对端头烧蚀导致的粗糙表面气动特性进行分析，本发明方法通过分析Baldwin-Lomax(B-L)代数湍流模型中混合长度的本质，对内层湍流模型中的混合长度进行粗糙效应修正，给出了一种B-L内层湍流粘性系数与粗糙度的关系式。对混合长度进行粗糙效应修正，有效避免了烧蚀粗糙表面难以准确建模进行描述的难题，又能够在满足计算精度的要求下模拟烧蚀导致的粗糙表面形状引起的气动特性规律。基于本发明方法，可以研究飞行器气动力、热特性随表面烧蚀粗糙高度的变化规律。
附图说明：
图1：本发明方法流程图；
图2：等效粗糙度确定所需参数示意图；
图3：本发明方法飞行器计算模型示意图；
图4：本发明方法飞行器计算网格空间结构。
具体实施方案
根据现有技术的局限，需要发展一种新的方法来预测超声速流动中烧蚀粗糙表面的摩擦应力和热流的影响。随着计算机的发展，数值计算方法(CFD)越来越得到研究者们的重视。本文发展了一个新的基于数值模拟计算的方法来预测超声速流动中烧蚀粗糙表面的摩擦应力和热流。即基于Baldwin-Lomax(B-L)代数湍流模型，通过修正其内层粘性模型考虑烧蚀粗糙效应影响对飞行器气动力、热特性进行研究。B-L代数湍流模型经过大量的工程计算检验，该模型对大多数附体流动和弱分离流动都具有较高的准确性和可靠性；而且，B-L代数湍流模型的最大优点是计算量少，只要附加粘性模块，就可以利用通常的Navier-Stokes数值计算程序进行求解，因此，该模型深受工程师们的欢迎。本文在此基础上，引入烧蚀粗糙效应的影响，使B-L代数湍流模型能够模拟有烧蚀等形成的粗糙表面的气动力、热特性，从而用于研究飞行器气动力、热特性随表面烧蚀粗糙高度的变化规律。
如图1所示，本发明提供了一种考虑粗糙效应的飞行器湍流确定方法，采用烧蚀表面特征及流场参数对内层湍流模型进行粗糙效应修正。首先对所述飞行器的全流场进行网格划分；之后根据飞行器烧蚀表面特征计算计算粗糙单元密度λ，然后计算等效沙粒高度he；根据飞行器计算流场中的参数以及等效粗糙高度he计算出参数计算
Figure BDA0002089251200000051
Ar，并由此计算B+、B；根据飞行器计算流场中的参数计算N*，并由此计算A+、A；最后根据步骤模化参数A、B，计算出湍流模型中所需的进行了粗糙效应修正的混合长度L，从而对Baldwin-Lomax(B-L)代数湍流模型进行修正，然后再对Navier-Stokes(N-S)方程进行求解，从而获得湍流状态下有烧蚀等粗糙表面特征的飞行器的气动力、热特性随粗糙高度的变化规律。
具体步骤为：
(1)对飞行器的全流场进行网格划分，如图4所示；
(2)根据飞行器烧蚀表面特征计算粗糙单元密度λ，然后计算等效沙粒高度he；具体公式为：
Figure BDA0002089251200000061
其中，h粗糙单元高度，λ是粗糙单元密度，且有：
Figure BDA0002089251200000062
其中，S为光滑壁面(无粗糙单元)的采样面积，Sf为采样表面所有粗糙单元锋面的总面积。As为粗糙元在流向的投影面积，Af为粗糙元迎风面的面积，d为粗糙单元间距，如图2所示。
(3)根据飞行器计算流场中的参数以及步骤(2)中给出的he计算模化参数B；
计算模化参数B，具体公式为：
Figure BDA0002089251200000063
其中，τ是剪切应力，τw是壁面剪切应力，B+是修正的中间变量，且有：
Figure BDA0002089251200000064
其中，B*为常数(B*＝26.0)，Ar数为基于边界层外缘马赫数Me的中间变量，且有：
Figure BDA0002089251200000065
其中，γ气体比热比。
(4)根据飞行器计算流场中的参数计算模化参数A；
计算模化参数A，具体公式为：
Figure BDA0002089251200000071
其中，ρ为流场密度，μ为流场粘性系数，A+为修正参数，且有：
Figure BDA0002089251200000072
其中，N*为修正因子，且有：
Figure BDA0002089251200000073
其中，ρw、μw分别为壁面密度和壁面粘性系数。
(5)根据步骤(3)及步骤(4)中的模化参数A、B，计算出Baldwin-Lomax(B-L)代数湍流模型中内层模型所需的进行了粗糙效应修正的混合长度L，从而对B-L代数湍流模型进行修正，然后再对Navier-Stokes(N-S)方程进行求解，从而获得湍流状态下有粗糙表面特征的飞行器的气动特性随粗糙高度的变化规律。
内层模型：
Figure BDA0002089251200000074
其中，μi是内层粘性系数，考虑粗糙效应的混合长度L的表达式为：
混合长度
Figure BDA0002089251200000075
其中，k是Karman常数，且k＝0.4。y为计算点距离壁面的法向距离。
涡量绝对值
Figure BDA0002089251200000076
其中，x、y、z为流场三个坐标轴的方向，u、v、w为三个方向上的速度分量。
本发明方法通过分析Baldwin-Lomax(B-L)代数湍流模型中混合长度的本质，对内层湍流模型中的混合长度进行粗糙效应修正，给出了一种B-L内层湍流粘性系数与粗糙度的关系式。对混合长度进行粗糙效应修正，有效避免了烧蚀粗糙表面难以准确建模进行描述的难题，又能够在满足计算精度的要求下模拟烧蚀导致的粗糙表面形状引起的气动特性规律。基于本发明方法，可以研究飞行器气动力、热特性随表面烧蚀粗糙高度的变化规律。
本发明具体求解实例如下：
本发明方法的实例计算的来流气体为空气，图3所示为本发明方法飞行器计算模型示意图，其中模型的弹头球头半径为100mm，半锥角10度，飞行高度为10km，来流马赫数6，壁温比0.5，弹体长度为6倍球头半径。
计算结果如表1所示。
表1:飞行器气动力特性随真实粗糙高度的变化规律
Figure BDA0002089251200000081
从表中可以看出，由于表面粗糙度的存在，使摩阻系数增大，滚转力矩系数增大，且粗糙高度越高，摩阻系数和滚转力矩系数的增量越大。
综合以上模拟参数及气动特性的对比分析可以得到以下结论：本文考虑粗糙效应的飞行器湍流确定方法能够预测涉及烧蚀等引起的粗糙表面飞行器气动力、热特性随粗糙高度的变化规律，计算方法简单、可靠。
本发明未公开技术属本领域技术人员公知常识。

Claims (4)

1.一种考虑粗糙效应的飞行器湍流确定方法，其特征在于包括以下步骤：
(1)对飞行器的全流场进行网格划分；
(2)根据飞行器烧蚀表面特征计算粗糙单元密度λ，然后计算等效沙粒高度he；
(3)根据飞行器计算流场中的参数以及步骤(2)中给出的he计算模化参数B；计算模化参数B，具体公式为：
Figure FDA0002782658910000011
其中，τ是剪切应力，τw是壁面剪切应力，B+是修正的中间变量，且有：
Figure FDA0002782658910000012
其中，B*为常数，Ar数为基于边界层外缘马赫数Me的中间变量，且有：
Figure FDA0002782658910000013
其中，γ气体比热比；
(4)根据飞行器计算流场中的参数计算模化参数A；
计算模化参数A，具体公式为：
Figure FDA0002782658910000014
其中，ρ为流场密度，μ为流场粘性系数，A+为修正参数，且有：
Figure FDA0002782658910000015
其中，N*为修正因子，且有：
Figure FDA0002782658910000016
其中，ρw、μw分别为壁面密度和壁面粘性系数；
(5)根据步骤(3)及步骤(4)中的模化参数A、B，计算出Baldwin-Lomax(B-L)代数湍流模型中内层模型所需的进行了粗糙效应修正的混合长度L，从而对B-L代数湍流模型进行修正，然后再对Navier-Stokes(N-S)方程进行求解，从而获得湍流状态下有粗糙表面特征的飞行器的气动特性随粗糙高度的变化规律；
根据计算出来的A、B，对Baldwin-Lomax(B-L)代数湍流模型的内层模型进行粗糙效应修正，即：
内层模型：
Figure FDA0002782658910000025
其中，μi是内层粘性系数，考虑粗糙效应的混合长度L的表达式为：
混合长度
Figure FDA0002782658910000021
其中，k是Karman常数，且k＝0.4，y为计算点距离壁面的法向距离；
涡量绝对值
Figure FDA0002782658910000022
其中，x、y、z为流场三个坐标轴的方向，u、v、w为三个方向上的速度分量。
2.根据权利要求1所述的一种考虑粗糙效应的飞行器湍流确定方法，其特征在于：计算等效沙粒高度he，具体公式为：
Figure FDA0002782658910000023
其中，h为粗糙单元高度，λ是粗糙单元密度，且有：
Figure FDA0002782658910000024
其中，S为光滑壁面的采样面积，Sf为采样表面所有粗糙单元锋面的总面积，As为粗糙单元在流向的投影面积，Af为粗糙单元迎风面的面积。
3.一种基于权利要求1所述考虑粗糙效应的飞行器湍流确定方法实现的飞行器湍流确定系统，其特征在于包括：
网格划分模块：对飞行器的全流场进行网格划分；
等效沙粒高度确定模块：由真实粗糙度确定等效沙粒高度，根据飞行器烧蚀表面特征计算粗糙单元密度λ，然后计算等效沙粒高度he；
模化参数确定模块：根据飞行器计算流场中的参数以及步骤(2)中给出的he计算模化参数；
计算模化参数B，具体公式为：
Figure FDA0002782658910000031
其中，τ是剪切应力，τw是壁面剪切应力，B+是修正的中间变量，且有：
Figure FDA0002782658910000032
其中，B*为常数，Ar数为基于边界层外缘马赫数Me的中间变量，且有：
Figure FDA0002782658910000033
其中，γ气体比热比；
计算模化参数A，具体公式为：
Figure FDA0002782658910000034
其中，ρ为流场密度，μ为流场粘性系数，A+为修正参数，且有：
Figure FDA0002782658910000035
其中，N*为修正因子，且有：
Figure FDA0002782658910000036
其中，ρw、μw分别为壁面密度和壁面粘性系数；
修正参数计算模块：根据模化参数计算出Baldwin-Lomax(B-L)代数湍流模型中内层模型所需的进行了粗糙效应修正的混合长度L，从而对B-L代数湍流模型进行修正；
根据计算出来的A、B，对Baldwin-Lomax(B-L)代数湍流模型的内层模型进行粗糙效应修正，即：
内层模型：
Figure FDA0002782658910000041
其中，μi是内层粘性系数，考虑粗糙效应的混合长度L的表达式为：
混合长度
Figure FDA0002782658910000042
其中，k是Karman常数，且k＝0.4，y为计算点距离壁面的法向距离；
涡量绝对值
Figure FDA0002782658910000043
其中，x、y、z为流场三个坐标轴的方向，u、v、w为三个方向上的速度分量；
飞行器湍流确定模块：对Navier-Stokes(N-S)方程进行求解，从而获得湍流状态下有粗糙表面特征的飞行器的气动特性随粗糙高度的变化规律。
4.根据权利要求3所述飞行器湍流确定系统，其特征在于：计算等效沙粒高度he，具体公式为：
Figure FDA0002782658910000044
其中，h为粗糙单元高度，λ是粗糙单元密度，且有：
Figure FDA0002782658910000045
其中，S为光滑壁面的采样面积，Sf为采样表面所有粗糙单元锋面的总面积，As为粗糙单元在流向的投影面积，Af为粗糙单元迎风面的面积。
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